<img src="https://www.zjujournals.com/eng/images/1008-973X/images/logo.png" class="img-responsive">

图 1 地铁基坑平面示意图

Fig.1 Schematic diagram of subway excavation

1.2. 基坑支护方案

基坑围护结构采用1.40 m厚地下连续墙（东侧端头井采用1.50 m厚地下连续墙），地连墙深度为66.00 、69.50 m. 坑底设置40 m长钻孔灌注桩作为抗拔桩和立柱桩，直径为2.5 m，内插ϕ900 mm钢管桩（壁厚t=30 mm）.

支撑结构：标准段，沿基坑深度方向设置5道砼板撑+1道砼梁支撑（1 300 mm×1 100 mm），局部楼板缺失区域设置1道中庭砼梁支撑（1 200 mm×1 000 mm）；端头井沿深度方向设置5道砼板撑+1道砼梁支撑（1 300 mm×1 100 mm）+多道ϕ800 mm钢支撑（壁厚t=20 mm）. 5道混凝土楼板中，顶板厚度为800 mm，其余楼板厚度均为400 mm.

基坑剖面图和支撑结构平面图如图2、3所示. 西侧端头井有2道临时钢支撑，待下面一层楼板达到设计强度后拆除. 东侧端头井有4道临时钢支撑，其中首道钢支撑待覆土回填后拆除，其余3道钢支撑待侧墙回筑阶段拆除，所有钢支撑均施加预应力. 1−1、2−2、3−3基坑剖面图类似，限于篇幅，只列出1−1和4−4剖面.

图 2

图 2 地铁基坑剖面图

Fig.2 Section view of subway excavation

图 3

图 3 支撑结构平面图

Fig.3 Plan of support strut

1.3. 工程地质与水文地质条件

在场地110 m的深度范围内，共有21层土层，根据勘察报告^[24]，各土层的基本物理力学指标如表1所示. 其中，e₀为土体初始孔隙比，γ为土的重度，c'为有效黏聚力，φ'为有效内摩擦角. 场地潜水水位埋深为−1.10~−1.50 m，基坑坑内降水为开挖面以下1.0 m. 基坑开挖范围内涉及3组承压含水层，第1承压含水层为砂质粉土层（⑧₂），粉砂层（⑨₂），承压水位标高约为−2.52 m，；第2承压含水层为粉砂层（⑪₂、⑪₄），承压水位标高约为−2.72 m；第3承压含水层为粉砂层（⑬₂），承压水位标高约为−14.27 m. 相应的隔水层分别为⑦、⑧₁、⑩₁、⑪₁、⑪₅、⑫₁、⑬₃、⑭₁层.

表 1 土层主要物理力学参数

Tab.1 Physical and mechanical parameters of soils

土层	e₀	γ/(kN·m⁻³)	c'/kPa	φ'/(°)	E_s1-2/MPa
①₂填土	0.951	18.8	22.6	17.3	4.1
④₁粉质黏土	0.761	19.5	22.6	17.3	6.0
⑥₃砂质粉土	0.728	19.6	8.0	36.8	10.9
⑥₄粉质黏土	0.826	19.2	19.9	21.8	5.5
⑦粉质黏土	0.726	19.8	16.3	24.1	5.4
⑧₁粉质黏土	0.727	19.8	21.4	23.4	5.3
⑧₂砂质粉土	0.471	21.2	14.5	34.3	12.4
⑨₁粉质黏土	0.746	19.6	17.3	27.9	5.7
⑨₂粉砂	0.624	20.2	15.2	34.1	16.4
⑩₁粉质黏土	0.607	20.4	33.8	22.6	6.5
⑪₁粉质黏土	0.616	20.3	15.8	30.4	6.8
⑪₂粉砂	0.606	20.3	12.6	34.1	17.0
⑪₃粉质黏土	0.684	20.0	40.8	23.9	6.8
⑪₄粉砂	0.631	20.1	16.8	36.1	13.6
⑪₅粉质黏土	0.710	19.8	35.5	26.3	6.7
⑫₁粉质黏土	0.612	20.3	43.4	18.3	7.2
⑬₁粉质黏土	0.612	20.4	45.4	13.9	7.6
⑬₂粉砂	0.693	19.6	14.4	33.0	13.2
⑬₃粉质黏土	0.647	20.1	27.3	16.3	7.2
⑭₁粉质黏土	0.686	20.0	44.0	20.7	7.4
⑭₂粉砂	0.682	19.6	14.4	33.0	14.7

2. 天津地区HSS模型参数取值研究

HSS模型共有13个参数，强度参数c'、φ'和K₀可根据勘察报告确定. 剪胀角ψ参考Bolton^[25]的研究，对砂土有ψ=φ'−30^°，当φ'＜30^°时，ψ=0；对于黏性土，ψ=0. 破坏比R_f，通常取PLAXIS建议值0.9^[5,9,26]. 根据PLAXIS用户手册，参考应力p^ref=100 kPa，加卸载泊松比v_ur=0.2^[5,9,26]. 因此，HSS模型参数取值的关键在于准确确定以下6个参数：$ E_{{\text{50}}}^{{\text{ref}}} $、$ E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} $、$ E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}} $、$ G_{\text{0}}^{{\text{ref}}} $、γ_0.7和m.

2.1. 室内标准固结试验

对本场地上百组标准固结试验中的应力-应变曲线进行乘幂拟合^[10]，相关系数R²>0.99，求得拟合曲线在100 kPa处的斜率即为土体参考切线模量$ E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} $，并统计得到$ E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} $与E_s1-2的经验关系：$ E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} = 0.87{E_{{\text{s1-2}}}} $（黏性土、粉土），$ E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} = 0.82{E_{{\text{s1-2}}}} $（砂土），详细结果见图4. 结果表明，$ E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} $与E_s1-2的线性关系较好，拟合公式的误差小于20%.

图 4

图 4 $ E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} $与E_s1-2关系曲线

Fig.4 Relation curve between $ E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} $ and E_s1-2

对于$ E_{{\text{50}}}^{{\text{ref}}} $和$ E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}} $，参考天津地区已有经验关系^[10,18-23]，计算表达式如下：

(1)$ E_{{\text{50}}}^{{\text{ref}}} = E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} \text{，} $

(2)$ E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}} = 6E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} . $

式中:$ E_{{\text{50}}}^{{\text{ref}}} $和$ E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}} $分别为三轴排水剪切试验的割线模量和三轴排水剪切试验的加卸载模量.

2.2. 现场波速试验

王浩然等^[4-5]研究指出，$ G_{\text{0}}^{{\text{ref}}} $、γ_0.7和m是影响基坑变形的最重要的3个参数（即小应变参数），其余参数对基坑变形的影响相对较小. 然而如引言所述，现有文献中数值模拟大多采用的是$ G_{\text{0}}^{{\text{ref}}} = n{E_{{\text{s1-2}}}} $（n为拟合参数）的倍数经验方法，且将γ_0.7认为是定值. 考虑到取样扰动对土体小应变剪切模量的影响^[12]，合理的方法应当为采用现场原位波速试验的结果来确定$ G_{\text{0}}^{{\text{ref}}} $和m，并考虑γ_0.7受土层深度变化的影响.

对下瓦房站3个钻孔共160余个不同深度处的波速数据进行统计分析，将不同深度处土体的G₀与初始孔隙比e₀以及水平向有效围压σ₃建立经验关系：$ {G_0} = 86.21e_0^{ - 0.29}{({\sigma _3}/{p^{\rm{ref}}})^{0.872}} $（黏性土），$ {G_0} = 107.24e_0^{ - 0.29}{({\sigma _3}/{p^{\rm{ref}}})^{0.917}} $（粉土），$ {G_0} = 110.13e_0^{ - 0.29}\;\times {({\sigma _3}/{p^{\rm{ref}}})^{0.997}} $（砂土）. 详细结果如图5所示，其中F(e₀)为孔隙比的函数，反映初始孔隙比对G₀的影响，本研究采用F(e₀)=$e_0^{-n} $的形式^[27]，n为拟合参数，p^ref为参考应力，取100 kPa. 由图5可见，拟合公式的误差总体小于30%. PLAXIS软件默认采用水平向围压σ₃对不同深度的G₀进行换算，因此本研究采用σ₃作为应力相关的参数，σ₃为土体上覆有效应力σ₁与静止土压力系数K₀的乘积. 图5公式取σ₃=100 kPa得到的G₀，即为HSS模型中的$ G_{\text{0}}^{{\text{ref}}} $.

图 5

图 5 现场波速试验确定的G₀与e₀、σ₃关系曲线

Fig.5 Relation curve between G₀ and e₀、σ₃ determined by field wave velocity test

关于γ_0.7的取值，夏峰等^[28]根据1 480组动三轴试验数据，统计了天津地区埋深120 m以内的土动力学参数，其统计的G-γ平均值见表2.

表 2 天津地区不同深度粉质黏土剪切模量随剪应变衰减规律统计^[28]

Tab.2 Statistics of shear modulus degradation with shear strain under different depths for silty clays in Tianjin area^[28]

深度/m	G/G₀
深度/m	γ = 5×10⁻⁶	γ = 1×10⁻⁵	γ = 5×10⁻⁵	γ = 1×10⁻⁴	γ = 5×10⁻⁴	γ = 1×10⁻³	γ = 5×10⁻³	γ = 1×10⁻²
0~10	0.994 36	0.988 83	0.947 08	0.900 61	0.657 72	0.498 83	0.176 72	0.098 81
10~20	0.994 72	0.989 52	0.950 20	0.906 09	0.671 60	0.515 20	0.189 05	0.107 48
20~30	0.995 53	0.991 11	0.957 47	0.919 17	0.706 18	0.556 14	0.223 61	0.133 55
30~40	0.995 70	0.991 43	0.958 95	0.921 69	0.710 53	0.558 13	0.212 26	0.120 62
40~50	0.995 86	0.991 78	0.960 49	0.924 59	0.719 77	0.571 45	0.229 15	0.135 33
50~60	0.996 04	0.992 12	0.961 96	0.927 13	0.724 89	0.575 05	0.226 63	0.131 77
60~70	0.995 79	0.991 62	0.959 80	0.923 37	0.717 16	0.567 78	0.222 35	0.127 91
70~90	0.996 29	0.992 62	0.964 46	0.931 98	0.742 25	0.597 94	0.244 43	0.147 53
>90	0.996 45	0.992 83	0.965 84	0.934 33	0.747 29	0.604 24	0.255 32	0.154 29

采用如下公式^[2]对表2中数据进行拟合：

(3)$ \dfrac{G}{{{G_0}}} = \dfrac{1}{{1+0.385{\gamma }/{{{\gamma _{0.7}}}}}} \;.$

式中：G₀为小应变剪切模量，G为割线剪切模量，γ为剪应变，γ_0.7为剪切模量衰减参数. 可得到天津地区不同深度范围内粉质黏土的γ_0.7，如表3所示. 除30~40 m与60~70 m处外，γ_0.7可认为随着深度的增加而增加，30~40 m与60~70 m处γ_0.7减小的原因可能与土层的类别、塑性指数有关.

表 3 不同深度处γ_0.7统计平均值

Tab.3 Statistical average value of γ_0.7 with different depths

深度/m	γ_0.7/10⁻⁴	深度/m	γ_0.7/10⁻⁴
0~10	3.82	50~60	5.29
10~20	4.10	60~70	5.12
20~30	4.95	70~90	5.71
30~40	4.89	>90	6.09
40~50	5.24	—	—

较为遗憾的是，夏峰等^[28]仅给出粉质黏土的模量衰减数值，并未给出砂土和粉土的数值大小，但其文中指出不同土类的模量衰减关系相似. 因此，本研究将粉土和砂土的γ_0.7也近似按粉质黏土取值.

综合表3、图4、5以及式（1）、（2），并根据勘察报告中常见的土体初始孔隙比e₀和压缩模量E_s1-2，可较合理地确定天津地区HSS模型中关键的模量参数$ E_{{\text{50}}}^{{\text{ref}}} $、$ E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} $、$ E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}} $、$ G_{\text{0}}^{{\text{ref}}} $、γ_0.7和m，尤其是小应变剪切模量相关的3个参数$ G_{\text{0}}^{{\text{ref}}} $、γ_0.7和m，为实际基坑工程中变形的预测和控制提供本构模拟方面的参数取值依据.

3. 数值模型建立

3.1. 三维有限元模型

为了合理反映基坑的空间特征，采用PLAXIS 3D建立下瓦房站基坑开挖三维有限元模型. 为了减小边界条件对计算结果的影响，模型高度宜大于基坑开挖深度的2~4倍，模型一侧宽度宜大于基坑开挖深度的3~4倍^[9]. 因此，三维数值模型尺寸设为360 m×280 m×110 m. 基坑开挖过程中考虑坑边2~10 m范围内的超载，其中标准段为20 kPa，端头井为30 kPa. 网格采用超细网格，并在坑内进行局部加密，模型共666 904个节点，447 369个单元. 如图6所示为基坑围护结构的模型示意图.

图 6

图 6 基坑围护结构示意图

Fig.6 Schematic diagram of excavation retaining structure

地连墙和混凝土楼板撑采用板单元模拟，地连墙表面添加正负界面单元以模拟墙土相互作用，界面参数R_inter取0.7^[10]. 钻孔灌注桩采用Embedded桩单元模拟，钢支撑、混凝土梁支撑采用点对点锚杆单元模拟. 相关结构尺寸见2.2节，结构弹性模量如表4所示. 其中，E为弹性模量.

表 4 结构单元参数

Tab.4 Structural element parameters

结构单元	尺寸	E/GPa
地连墙	1.40、1.50 m厚	31.5
混凝土板撑	首道0.80 m厚，其余0.40 m厚	30.0
混凝土梁支撑	1.3 m×1.1 m与1.2 m×1.0 m	30.0
钢支撑	ϕ800 mm (t=20 mm)	206.0
钻孔灌注桩	ϕ2.5 m	30.0

3.2. 土体参数取值

依据勘察报告^[24]以及第3章中的参数取值关系式，该场地21层土层的HSS模型参数和土层厚度如表5和表1所示. 其中，$\Delta{d} $为土层厚度.

表 5 HSS模型参数和土层厚度

Tab.5 Parameters of HSS model and soil layer thickness

土层	$\Delta{d} $/m	ψ/(°)	K₀	$ E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} $/MPa	$ E_{{\text{50}}}^{{\text{ref}}} $/MPa	$ E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}} $/MPa	$ G_{\text{0}}^{{\text{ref}}} $/MPa	γ_0.7/10⁻⁴	m	R_f
①₂填土	2.50	0	0.65	3.57	3.57	21.40	87.48	3.82	0.872	0.9
④₁粉质黏土	3.50	0	0.65	5.22	5.22	31.32	93.32	3.82	0.872	0.9
⑥₃砂质粉土	3.03	6.8	0.60	9.48	9.48	56.90	117.58	3.82	0.917	0.9
⑥₄粉质黏土	5.62	0	0.66	4.79	4.79	28.71	91.12	4.10	0.872	0.9
⑦粉质黏土	1.50	0	0.57	4.70	4.70	28.19	94.60	4.10	0.872	0.9
⑧₁粉质黏土	2.85	0	0.56	4.61	4.61	27.67	94.56	4.10	0.872	0.9
⑧₂砂质粉土	1.58	4.3	0.50	10.79	10.79	64.73	133.41	4.10	0.917	0.9
⑨₁粉质黏土	6.52	0	0.53	4.96	4.96	29.75	93.86	4.95	0.872	0.9
⑨₂粉砂	2.65	4.1	0.48	13.45	13.45	80.69	126.27	4.95	0.997	0.9
⑩₁粉质黏土	1.75	0	0.53	5.66	5.66	33.93	99.64	4.89	0.872	0.9
⑪₁粉质黏土	9.00	0	0.52	5.92	5.92	35.50	99.22	4.89	0.872	0.9
⑪₂粉砂	2.45	4.1	0.44	13.94	13.94	83.64	127.35	5.24	0.997	0.9
⑪₃粉质黏土	4.30	0	0.52	5.92	5.92	35.50	96.25	5.24	0.872	0.9
⑪₄粉砂	2.20	6.1	0.43	11.15	11.15	66.91	125.86	5.24	0.997	0.9
⑪₅粉质黏土	2.90	0	0.50	5.83	5.83	34.97	95.21	5.29	0.872	0.9
⑫₁粉质黏土	7.90	0	0.53	6.26	6.26	37.58	99.40	5.29	0.872	0.9
⑬₁粉质黏土	12.35	0	0.52	6.61	6.61	39.67	99.40	5.12	0.872	0.9
⑬₂粉砂	6.20	3.0	0.43	10.82	10.82	64.94	122.49	5.71	0.997	0.9
⑬₃粉质黏土	2.70	0	0.56	6.26	6.26	37.58	97.81	5.71	0.872	0.9
⑭₁粉质黏土	4.15	0	0.55	6.44	6.44	38.63	96.17	5.71	0.872	0.9
⑭₂粉砂	24.35	3.0	0.44	12.05	12.05	72.32	123.06	5.71	0.997	0.9

3.3. 模拟工况

基坑超挖面为混凝土楼板撑和混凝土梁支撑以下0.7 m、临时钢支撑以下0.0 m. 钢支撑施加预应力，预应力的大小和基坑计算工况详见表6.

表 6 基坑开挖模拟步骤

Tab.6 Steps for simulating excavation process

计算步骤	工况
1	计算初始地应力场，K₀过程
2	重置位移，激活地连墙，坑底抗拔桩，激活坑表超载
3	开挖−0.40 m，激活东端头井第1道钢支撑，钢支撑施加预应力407.4 kN
4-Phase I	开挖−4.20 m，激活顶板（第1道砼板撑）
5	覆土回填，取消东端头井第1道钢支撑
6-Phase II	开挖−9.00 m，激活第2道砼板撑
7	开挖−10.90 m，激活东端头井第2道钢支撑，施加预应力545.0 kN
8-Phase III	开挖−14.30 m，激活第3道砼板撑以及中庭混凝土支撑
9	开挖−16.90 m，激活东端头井第3道钢支撑（预应力827.5 kN），西端头井第1道钢支撑（预应力1 068.7 kN）
10-Phase IV	开挖−20.60 m，激活第4道砼板撑，取消西端头井第1道钢支撑
11	开挖−22.60 m，激活东端头井第4道钢支撑（预应力1 415.0 kN），西端头井第2道钢支撑（预应力1 138.6 kN）
12-Phase V	开挖−27.70 m，激活第5道砼板撑，取消西端头井第2道钢支撑
13	开挖−33.50 m，激活最底部混凝土支撑
14-Phase VI	开挖至坑底（最深−38.30 m）

3.4. 基坑降水及承压水模拟

考虑到粉质黏土渗透性较弱，模拟中对粉质黏土采用“不排水A”的方法来计算超孔隙水压力，对渗透性较强的砂质粉土和砂土则采用“排水”，认为超孔隙水压力及时消散.

潜水层土层采用全局水头标高−1.10 m，对于承压水土层，设置其类组水头为相应的水头标高，⑭₂水头标高近似设为−14.27 m. 对于隔水层土层以及⑨₁、⑪₃、⑬₁层，将其水力条件设为“内插”.

基坑坑内降水则采用定义类组水头的方法，随着基坑开挖的进行，将坑内开挖部分的土层的水力条件设为“干”，将开挖面以下土体的类组水头设置为坑底以下1.00 m，地连墙底端土层的水力条件设为“内插”，基坑外的土体水头则保持不变.

4. 变形分析与实测对比

对基坑开挖过程中的地连墙侧移和坑外地表沉降进行分析，基坑周边测点分布见图7，考虑到基坑的三维特征，选择4处基坑中部标准段监测点（J5、J8、J15、J18）与1处端头井测点（J12）进行分析.

图 7

图 7 基坑测点分布

Fig.7 Excavation measuring point distribution

4.1. 围护墙侧移

如表7所示对比了基坑不同开挖阶段，围护结构最大侧移的实测值$\delta_{\mathrm{hm,M}} $与计算值$\delta_{\mathrm{hm,C}} $. 结果表明，本研究参数取值的有限元计算结果与实测变形值较接近，绝对误差不超过7.7 mm. 而基于天津常规HSS参数取值方法($ G_{\text{0}}^{{\text{ref}}} = 2.7E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}} $；γ_0.7=0.000 2；m(砂土)=0.5，m(黏土、粉土)=0.7)，在开挖至坑底时其围护墙侧移计算值远大于实测值，绝对误差为37.0 mm. 以上结果验证了本研究参数选取的合理性，因此后文计算结果均基于本研究提出的参数选取方案.

表 7 不同开挖阶段围护墙最大侧移

Tab.7 Maximum lateral displacement of wall in different excavation stages

开挖阶段	$\delta_{\mathrm{hm,M}} $/mm	$\delta_{\mathrm{hm,C}} $
开挖阶段	$\delta_{\mathrm{hm,M}} $/mm	本研究方法	常规方法
Phase I	13.6	10.3	14.6
Phase II	17.6	10.9	15.2
Phase III	23.5	15.8	23.5
Phase IV	28.4	25.8	39.7
Phase V	38.9	38.5	60.7
Phase VI	39.7	46.6	76.7

本研究方法的有限元变形结果如图8（a）所示，基坑围护墙实测变形和有限元计算结果均呈现出中间大，两端小的三维空间特征^[29-30]，这与Tan等^[31]在软土地区长条形地铁深基坑中的实测结果类似，即基坑端部的围护墙变形小于基坑长边中部的变形. 图8（b）~图8（f）分别对比了不同位置测点处，从开挖至−20.60 m到坑底（Phase IV至VI）阶段，围护结构在不同深度z处的围护墙侧移δ_h的计算值与实测值.

图 8

图 8 围护结构侧移计算值与实测值对比

Fig.8 Comparison of calculated and measured lateral displacement of retaining wall

从位于基坑中部的J5、J15、J18测点来看，不同开挖阶段的围护结构侧移的计算值和实测值均较接近，说明本研究建立的基坑有限元模型和采用的HSS参数取值较合理. J8测点的实测值较其他中部测点更小，这可能是该测点位置在支撑作用点位置附近导致的. 开挖至坑底时，基坑端部J12测点的围护墙侧移最大计算值和实测值分别为21.9、23.3 mm，较接近. 然而，J12测点的实测值随着基坑开挖而减小，这可能与基坑端头井位置钢支撑施加预应力有关. 尽管有限元中也模拟了支撑预应力，但计算结果未能反映实测值随基坑开挖而减小的现象，关于这方面的研究有待进一步探讨.

4.2. 坑外地表沉降

图9（a）~（e）分别给出了基坑不同位置测点开挖−20.60 m到开挖至坑底（对应Phase IV至Phase VI）阶段，坑外地表沉降δ_v随距离围护墙距离d的变化曲线. 其中，J15测点的地表沉降计算值与实测值最为接近，且沉降槽形状也较吻合.

图 9

图 9 基坑坑外地表沉降计算值与实测值对比

Fig.9 Comparison of calculated and measured values of surface settlement behind excavation

开挖至坑底时，除J12测点外，其余测点最大地表沉降计算值与实测值较接近，绝对误差不超过3.3 mm. J12测点处实测变形较模拟值偏大，这可能是坑内降水导致J12处坑外地下水位降低引起土体固结沉降造成的.

如表8所示进一步对比了5个测点的最大侧移δ_hm和坑外最大地表沉降δ_vm的实测结果，以及与开挖深度H的比值. 其中，基坑中部标准段δ_hm/H为0.07%~0.11%，大于基坑端头井处的δ_hm/H，围护墙侧向变形符合长条形基坑的三维空间特征. 基坑中部与端部的δ_vm/H均为0.62%~0.64%，端部与中部的最大地表沉降几乎一致，可见该基坑周边地表沉降实测结果的三维空间特征并不明显.

表 8 开挖至坑底围护墙最大侧移和最大地表沉降（实测值）

Tab.8 Maximum lateral movement of retaining wall and maximum surface settlement of excavation at final excavation depth (measured value)

测点	H/m	δ_hm/mm	δ_vm/mm	(δ_hm/H)/%	(δ_vm/H)/%
J5	36.65	39.5	23.6	0.11	0.64
J8	36.65	25.9	23.3	0.07	0.64
J15	36.65	39.5	23.4	0.11	0.64
J18	36.65	39.5	23.5	0.11	0.64
J12	38.00	23.3	23.6	0.06	0.62

DOI:10.3969/j.issn.1000-7598.2010.01.044 [本文引用: 1]

然而，已有研究和同类狭长地铁基坑实测结果^[29-31]均表明，坑外地表沉降通常呈现出显著的三维空间特征，本研究的有限元模拟结果与此规律一致（图9中J12测点计算值小于其余测点的）. 现场勘察^[24]发现，本场地工程地质较为复杂，局部存在较多的含水透镜体，导致各土层间水力联系密切，易引发基坑内外出现水力联通现象^[32]，这可能是基坑端部（J12测点）实测地表沉降较大的原因之一. 另外一方面，为了精确探究地表沉降的影响因素，还应考虑邻近地下结构阻隔效应的影响^[33].

总体而言，本研究选取了基坑不同位置的5个测点，对比分析了各开挖阶段围护墙侧移与坑外地表沉降的实测值和计算值. 结果表明，本研究构建的数值模型及HSS参数选取具有较高的准确性和合理性. 绝大部分测点的计算结果与实测值较吻合，对于个别测点存在的差异，仍须进一步探讨其可能原因.

5. 结　论

讨论现有文献中天津地区HSS参数选取的不足，依托当前国内软土地区最深地铁基坑项目的室内和原位波速试验，并参考部分现有研究成果，提出适用于天津地区的HSS参数取值建议. 基于PLAXIS 3D软件，建立模拟基坑分步开挖过程的三维模型，并与现场实测数据进行对比分析. 主要结论如下.

（1）根据相关室内试验结果，给出天津地区$ E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}} $等模量参数与E_s1-2的计算关系式，采用原位波速试验结果确定土的小应变剪切模量（包括$ G_{\text{0}}^{{\text{ref}}} $和m），统计建立适用于天津软土地区的$ G_{\text{0}}^{{\text{ref}}} $与e₀的关系，并考虑γ_0.7随土层深度的变化，得到不同深度土层γ_0.7的统计平均值，完善天津软土地区HSS参数取值.

（2）采用本研究提出的HSS参数取值，计算得到下瓦房站基坑不同开挖阶段的基坑变形计算结果，对比基坑不同位置测点处的围护墙侧移和墙后地表沉降，其计算结果与实测结果均较接近. 开挖至坑底时，基坑中部标准段和端部围护墙的最大侧移实测值分别为39.7、23.3 mm，相应的有限元计算值为46.6、25.3 mm；基坑中部测点最大地表沉降计算值与实测结果误差不超过3.3 mm.

（3）下瓦房站基坑J12测点处的地表沉降实测值大于有限元计算值，这可能是由于场地内局部存在较多的含水透镜体，导致各土层间水力联系密切，基坑内外出现水力联通. 基坑坑内的降水导致坑外地下水位发生明显下降，进而引发土体固结沉降，该现象的具体机制仍须进一步深入研究.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

徐中华, 王卫东

敏感环境下基坑数值分析中土体本构模型的选择

[J]. 岩土力学, 2010, 31 (1): 258- 264,326

XU Zhonghua, WANG Weidong

Selection of soil constitutive models for numerical analysis of deep excavations in close proximity to sensitive properties

[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31 (1): 258- 264,326

DOI:10.3969/j.issn.1000-7598.2010.01.044 [本文引用: 1]

[2]

BENZ T. Small strain stiffness of soils and its numerical consequences [D]. Stuttgart: University of Stuttgart, 2006.

[3]

上海市住房和城乡建设管理委员会. 基坑工程技术标准: DG/TJ 08-61—2018 [S]. 上海: 同济大学出版社, 2018.

[4]

王浩然. 上海软土地区深基坑变形与环境影响预测方法研究[D]. 上海: 同济大学, 2012.

WANG Haoran. Prediction of deformation and response of adjacent environment of deep excavations in Shanghai soft deposit [D]. Shanghai: Tongji university, 2012.

[5]

王卫东, 王浩然, 徐中华

上海地区基坑开挖数值分析中土体HS-Small模型参数的研究

[J]. 岩土力学, 2013, 34 (6): 1766- 1774

[本文引用: 5]

WANG Weidong, WANG Haoran, XU Zhonghua

Study of parameters of HS-Small model used in numerical analysis of excavations in Shanghai area

[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34 (6): 1766- 1774

[本文引用: 5]

[6]

陈峰. 无锡地铁基坑典型地层本构模型适应性研究[D]. 上海: 同济大学, 2011.

CHEN Feng. Adaptability of constitutive model for typical soil layers in Wuxi metro excavation [D]. Shanghai: Tongji University, 2011.

[7]

楼春晖. 软土地区深开挖空间变形特性及环境影响分析 [D]. 杭州: 浙江大学, 2019.

LOU Chunhui. Investigation of spatial deformation characteristics and environmental effects due to deep excavation in soft soil area [D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2019.

[8]

白时雨, 王文军, 谢新宇, 等

考虑扰动影响的土体小应变硬化模型参数试验研究及其在基坑工程中的应用

[J]. 岩土力学, 2023, 44 (1): 206- 216

BAI Shiyu, WANG Wenjun, XIE Xinyu, et al

Experimental study on HS-small model parameters of soil considering disturbance and its application in foundation pit engineering

[J]. Rock and Soil Mechanics, 2023, 44 (1): 206- 216

[9]

李连祥, 刘嘉典, 李克金, 等

济南典型地层HSS参数选取及适用性研究

[J]. 岩土力学, 2019, 40 (10): 4021- 4029

LI Lianxiang, LIU Jiadian, LI Kejin, et al

Study of parameters selection and applicability of HSS model in typical stratum of Jinan

[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40 (10): 4021- 4029

DOI:10.1016/0012-8252(70)90001-2 [本文引用: 1]

[10]

李子健. 天津市区HSS模型参数及其在深基坑变形分析中的应用 [D]. 天津: 天津大学, 2022.

[本文引用: 6]

LI Zijian. Determination of parameters for the Hardening Soil-Small model and application in deformation analysis for foundation pit in Tianjin [D]. Tianjin: Tianjin University, 2022.

[本文引用: 6]

[11]

ALPAN I

The geotechnical properties of soils

[J]. Earth-Science Reviews, 1970, 6 (1): 5- 49

[12]

顾晓强, 吴瑞拓, 梁发云, 等

上海土体小应变硬化模型整套参数取值方法及工程验证

[J]. 岩土力学, 2021, 42 (3): 833- 845

GU Xiaoqiang, WU Ruituo, LIANG Fayun, et al

On HSS model parameters for Shanghai soils with engineering verification

[J]. Rock and Soil Mechanics, 2021, 42 (3): 833- 845

[13]

HARDIN B O, BLACK W L

Vibration modulus of normally consolidated clay

[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1968, 94 (2): 353- 369

DOI:10.1061/JSFEAQ.0001100 [本文引用: 1]

[14]

BRINKGREVE R B J, BROERE W. PLAXIS material models manual [M]. Delft: PLAXIS B. V. , 2006.

[15]

VARDANEGA P J, BOLTON M D

Stiffness of clays and silts: normalizing shear modulus and shear strain

[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2013, 139 (9): 1575- 1589

DOI:10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0000887

[16]

OZTOPRAK S, BOLTON M D

Stiffness of sands through a laboratory test database

[J]. Géotechnique, 2013, 63 (1): 54- 70

[17]

JURČEK T, PULKO B, MAČEK M

Small strain shear modulus of the Ljubljana marsh soil measured with resonant column and bender elements under isotropic and anisotropic stress conditions

[J]. Applied Sciences, 2024, 14 (5): 1984

DOI:10.3390/app14051984 [本文引用: 1]

[18]

郑刚, 杜一鸣, 刁钰, 等

基坑开挖引起邻近既有隧道变形的影响区研究

[J]. 岩土工程学报, 2016, 38 (4): 599- 612

DOI:10.11779/CJGE201604003 [本文引用: 2]

ZHENG Gang, DU Yiming, DIAO Yu, et al

Influenced zones for deformation of existing tunnels adjacent to excavations

[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2016, 38 (4): 599- 612

DOI:10.11779/CJGE201604003 [本文引用: 2]

[19]

周强, 高洁, 郑刚, 等

软土地区超深基坑引发邻近重要建筑沉降的倾斜注浆主动控制方案: 以天津地铁7号线某地下四层站工程为例

[J]. 科学技术与工程, 2023, 23 (23): 10049- 10058

ZHOU Qiang, GAO Jie, ZHENG Gang, et al

Active control scheme of inclined grouting for settlement of adjacent important buildings caused by ultra-deep excavation in soft soil area: taking a four floors underground station project of Tianjin metro line 7 as an example

[J]. Science Technology and Engineering, 2023, 23 (23): 10049- 10058

[20]

赵挚南, 王寒晖, 郝龙, 等

基于HSS模型的基坑开挖对近邻地铁影响数值分析

[J]. 低温建筑技术, 2021, 43 (1): 125- 129

ZHAO Zhinan, WANG Hanhui, HAO Long, et al

Numerical analysis of the influence of foundation pit excavation neighboring subway based on hss model

[J]. Low Temperature Architecture Technology, 2021, 43 (1): 125- 129

[21]

邓旭, 甄洁, 林森斌, 等

基坑开挖引起地铁结构隆起的堆载控制研究

[J]. 铁道科学与工程学报, 2024, 21 (6): 2417- 2429

DENG Xu, ZHEN Jie, LIN Senbin, et al

Loading control for the uplift of subway structures induced by adjacent excavation

[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2024, 21 (6): 2417- 2429

[22]

信磊磊. 基于变形控制标准的基坑开挖对邻近既有建筑物和隧道变形影响研究 [D]. 天津: 天津大学, 2016.

XIN Leilei. Analysis of response of the existing tunnel and building in excavation based on deformation control criterions [D]. Tianjin: Tianjin University, 2015.

[23]

陈磊. 小应变本构模型在留有反压土的基坑开挖变形中的应用 [D]. 天津: 天津大学, 2014.

CHEN Lei. Application of Hardening Soil Small in deformation analysis of foundation pit with earth berms [D]. Tianjin: Tianjin University, 2014.

[24]

天津市勘察设计院集团有限公司. 天津地铁8号线一期工程岩土工程勘察报告: 下瓦房站[R]. 天津: 天津市勘察设计院集团有限公司, 2020.

[25]

BOLTON M D

The strength and dilatancy of sands

[J]. Géotechnique, 1986, 36 (1): 65- 78

[26]

BRINKGREVE R B J, VERMEER P A. PLAXIS reference manual connect edition V20 [M]. Delft: PLAXIS B. V. , 2019.

[27]

YANG J, GU X Q

Shear stiffness of granular material at small strains: does it depend on grain size?

[J]. Géotechnique, 2013, 63 (2): 165- 179

[28]

夏峰, 宋成科, 孟庆筱, 等

天津地区覆盖层土动力学参数统计分析

[J]. 地震工程学报, 2015, 37 (1): 48- 54

XIA Feng, SONG Chengke, MENG Qingxiao, et al

Analysis of soil dynamic parameters of overburden in the Tianjin area

[J]. China Earthquake Engineering Journal, 2015, 37 (1): 48- 54

[29]

刘念武, 龚晓南, 楼春晖

软土地区基坑开挖对周边设施的变形特性影响

[J]. 浙江大学学报: 工学版, 2014, 48 (7): 1141- 1147

LIU Nianwu, GONG Xiaonan, LOU Chunhui

Deformation behavior of nearby facilities analysis induced by excavation in soft clay

[J]. Journal of Zhejiang University: Engineering Science, 2014, 48 (7): 1141- 1147

[30]

乔世范, 蔡子勇, 张震, 等

南沙港区软土狭长深基坑围护体系性状

[J]. 浙江大学学报: 工学版, 2022, 56 (8): 1473- 1484

QIAO Shifan, CAI Ziyong, ZHANG Zhen, et al

Behavior of retaining system of narrow-long deep foundation pit in soft soil in Nansha Port Area

[J]. Journal of Zhejiang University: Engineering Science, 2022, 56 (8): 1473- 1484

DOI:10.1061/(ASCE)CF.1943-5509.0000475 [本文引用: 2]

[31]

TAN Y, WEI B, DIAO Y, et al

Spatial corner effects of long and narrow multipropped deep excavations in Shanghai soft clay

[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2014, 28 (4): 04014015

[32]

郑刚, 赵悦镔, 程雪松, 等

复杂地层中基坑降水引发的水位及沉降分析与控制对策

[J]. 土木工程学报, 2019, 52 (Suppl.1): 135- 142

ZHENG Gang, ZHAO Yuebin, CHENG Xuesong, et al

Strategy and analysis of the settlement and deformation caused by dewatering under complicated geological condition

[J]. China Civil Engineering Journal, 2019, 52 (Suppl.1): 135- 142

[33]

曾超峰, 王硕, 袁志成, 等

考虑邻近结构阻隔影响的基坑开挖前降水引发地层变形的特性

[J]. 浙江大学学报: 工学版, 2021, 55 (2): 338- 347

ZENG Chaofeng, WANG Shuo, YUAN Zhicheng, et al

Characteristics of ground deformation induced by pre-excavation dewatering considering blocking effect of adjacent structure

[J]. Journal of Zhejiang University: Engineering Science, 2021, 55 (2): 338- 347