浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2025, 59(4): 730-740 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2025.04.008

土木与建筑工程

锯齿状毛细阻滞覆盖层渗漏量的参数研究

郑雅华,, 刘红位, 冯嵩,

1. 福州大学 土木工程学院，福建 福州 350108

2. 福州大学 紫金地质与矿业学院，福建 福州 350108

Numerical parametric study of percolation through capillary barrier cover with zipper-shape interface

ZHENG Yahua,, LIU Hongwei, FENG Song,

1. College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China

2. Zijin School of Geology and Mining, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China

通讯作者: 冯嵩，男，研究员. orcid.org/0000-0002-0742-9980. E-mail：sfengaa@connect.ust.hk

收稿日期: 2024-01-25  

基金资助: 国家自然科学基金资助项目（52178320, 42177120）；国家重点研发计划资助项目（2019YFC1806003）.

Received: 2024-01-25  

Fund supported: 国家自然科学基金资助项目（52178320,42177120）；国家重点研发计划资助项目（2019YFC1806003）.

作者简介 About authors

郑雅华（1996—），女，硕士生，从事非饱和土渗流研究.orcid.org/0009-0009-4439-4789.E-mail：201982010019@sdust.edu.cn , E-mail：201982010019@sdust.edu.cn

摘要

在传统毛细阻滞覆盖层的粗-细粒土界面处添加多个方形碎石垄，形成锯齿状的毛细阻滞覆盖层. 锯齿状毛细阻滞界面有利于在顺坡方向形成多个导排长度，主动控制底部渗漏位置. 在碎石垄下方设置的导排盲沟收集部分渗漏雨水，降低进入固废堆体的渗漏量. 考虑碎石垄尺寸、细粒土层厚度、覆盖层坡度、雨型、极端降雨和长时间降雨等参数，对比锯齿状毛细阻滞覆盖层与传统毛细阻滞覆盖层的性能. 结果表明，锯齿状毛细阻滞覆盖层的渗漏量比传统毛细阻滞覆盖层的低17%~25%；无论是在极端降雨情况下，还是在长时间降雨情况下，锯齿状毛细阻滞覆盖层的渗漏量均小于国际年渗漏量标准. 碎石垄高度超过0.2 m或碎石垄边长和间距增加会导致锯齿状毛细阻滞覆盖层的渗漏量增加，底部渗漏量随覆盖层坡度和细粒土层厚度的提高逐渐减小. 2种覆盖层在不同降雨模式下的渗漏量由大到小依次为超前型降雨、等强型、中心型模式、滞后型, 锯齿状毛细阻滞覆盖层的渗漏量受雨型的影响较传统毛细阻滞覆盖层的小.

关键词： 锯齿状覆盖层 ; 水分运移 ; 毛细阻滞 ; 渗漏 ; 有限元

Abstract

A novel capillary barrier cover was proposed, which added multiple gravel segments to the traditional cover with capillary barrier effects (CCBE) to form a zipper-shape CCBE between fine-grained and coarse-grained soils. The zipper-shape interface along the slope was designed to help the formation of several diversion lengths while controlling water percolation location. The drainage ditch arranged below the gravel segment was effectively used to reduce the water percolation into the buried wastes underneath the cover. Considering the gravel segment sizes, the thickness of fine-grained soils, the slope of CCBE, rainfall pattern, and extreme and prolonged rainfall, the hydraulic performance of the proposed zippered CCBE with the traditional one was compared. Results showed that the water percolation of zippered CCBE was 17%-25% lower than the traditional one. In both extreme and prolonged rainfall conditions, the percolation of the zippered CCBE was lower than the international annual percolation standard. Increased percolation of the zippered CCBE was observed when the gravel segment height exceeded 0.2 m or the gravel segment width and spacing augmented, and water percolation gradually decreased with the increase of the thickness of fine-grained soils and the slope of landfill cover. Among the two types of CCBE, percolation varies under different rainfall patterns, ranked from highest to lowest: the advanced rainfall pattern, the uniform pattern, the central pattern, and the delayed pattern. Compared to the traditional CCBE, the zippered one is less affected by the rainfall pattern in terms of water percolation.

Keywords： zippered cover ; water movement ; capillary barrier ; percolation ; finite element

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本文引用格式

郑雅华, 刘红位, 冯嵩. 锯齿状毛细阻滞覆盖层渗漏量的参数研究. 浙江大学学报(工学版)[J], 2025, 59(4): 730-740 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2025.04.008

ZHENG Yahua, LIU Hongwei, FENG Song. Numerical parametric study of percolation through capillary barrier cover with zipper-shape interface. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2025, 59(4): 730-740 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2025.04.008

传统毛细阻滞覆盖层由细粒土层（如粉土）与下卧的粗粒土层（如碎石）构成，二者之间为平整界面. 毛细阻滞覆盖层主要通过水分的存储与释放机制实现防渗功能[1-2]：降雨期，水分储存于覆盖层；干燥期，蒸发、植物蒸腾作用释放储存的水分. 一方面，细粒土作为储水层具有高持水能力和低饱和导水率[3]. 另一方面，干旱、半干旱地区的降水量少且蒸发量大，此时土体中水的体积分数低，处于高基质吸力段，碎石的渗透系数远小于黄土；当降雨入渗的水分向土层深部运移到达顺坡方向的黄土-碎石界面时，土体近饱和含水量高，处于低基质吸力段，碎石的渗透系数远远低于细粒土，水分被阻滞在黄土-碎石界面，即毛细阻滞效应[4].

毛细阻滞作用能较大程度提升细粒土的储水能力[5]，降低湿润峰击穿覆盖层的风险. 随着水分在粗细粒土界面的累积，当界面处的吸力达到粗粒土的进水值时，毛细阻滞效应消失，水分大量渗透击穿覆盖层. 导排长度是指坡顶到渗漏发生位置的距离[6]. 在理想情况下，较长的导排长度有利于减少渗漏. 由于传统毛细阻滞覆盖层的导排长度受到降雨边界、坡度、土体等影响[7]，导致渗漏点位置不确定，难以设置导排沟及时导排渗漏水分，且顺坡方向仅存在一段导排长度. 李光耀等[8-9]针对毛细阻滞覆盖层的应用开展理论、数值模拟及现场研究，结果表明毛细阻滞覆盖层在干旱-半干旱气候区的服役性能良好. 詹良通等[10]初步分析西北黄土用作毛细阻滞覆盖层的适宜性，提出毛细阻滞覆盖层厚度的初步计算方法. 焦卫国等[11-12]开展室内模型试验，对比测试不同覆盖层厚度与材料特性对细粒土储水能力提升的效果. 陈冠一等[13-15]通过数值模拟研究毛细阻滞覆盖层的水量平衡及防渗性能.

传统毛细阻滞覆盖层存在毛细阻滞失效位置不明确导致的渗漏量增大问题[16]，使得其应用范围集中于干旱或半干旱气候区. 针对传统毛细阻滞覆盖层渗漏位置不可控、顺坡方向仅存在一段导排长度的缺陷，冯嵩等[17]在传统毛细阻滞覆盖层的粗细粒土界面引入多个碎石垄，提出具有锯齿状粗细粒土界面的毛细阻滞覆盖层（简称锯齿状覆盖层）. 锯齿状覆盖层沿斜坡的多个碎石垄有助于形成多个导排长度，克服了传统毛细阻滞覆盖层顺坡仅有单一段导排长度的不足，同时碎石垄具有集流与定点导排功能. 本研究将中国西北地区常见的黄土作为储水层，通过数值模拟建立锯齿状黄土/碎石毛细阻滞覆盖层模型，分析锯齿状覆盖层的服役性能及其影响因素，对比锯齿状覆盖层与传统毛细阻滞覆盖层的防渗导排效果差异，分析最优工况下不同雨型对2种覆盖层的影响.

1. 数值分析方法考证

对比数值计算结果与极端降雨下倾斜覆盖层水槽试验数据[18]，验证数值模拟的准确性. 采用COMSOL[19]的Richards模块对传统毛细阻滞覆盖层中的水分运移进行二维数值计算. 倾斜模型箱长2.50 m，高1.00 m，内部宽0.25 m，坡度为18.4°. 倾斜覆盖层水槽模型由500 mm的砂层和300 mm的碎石层组成，其中砂土和碎石的进气压力分别为3.5和0.2 kPa，饱和含水量（土壤在完全饱和状态下，所含水的质量与干土质量的比）分别为0.30和0.42，饱和渗透系数分别为5.1×10–3和4.7×10–1 cm/s. 土水特征曲线与水力传导率曲线如图1所示，其中φw为水的体积分数，S为基质吸力，K为水力传导率.

图 1

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图 1   传统毛细阻滞覆盖层数值模型土水特征曲线与水力传导率曲线

Fig.1   Soil water characteristic curve and hydraulic conductivity curve for numerical model of traditional cover with capillary barrier effects


如图2所示为模型的几何尺寸与有限元网格划分示意图，其中Z为深度，p为孔隙水压力. 按照试验流程开展瞬态数值模拟：1）降雨2 h，降雨强度为5.9×10−3 cm/s；2）干燥22 h，模拟蒸发速率为2.08×10−6 cm/s. 设置模型箱上边界AC为零通量，坡趾FD和底面CD为单位通量边界. 在模拟的降雨与干燥时期，边界AF分别为降雨流量边界条件与蒸发边界条件. 根据水槽试验[18]测量结果，施加各土层的初始孔隙水压力，砂土和碎石的初始孔隙水压力分别为10.11和5.93 kPa. 记录降雨2 h后剖面GH的水的体积分数与孔隙水压力变化.

图 2

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图 2   传统毛细阻滞覆盖层二维数值模型有限元网格

Fig.2   2D numerical model and finite-element mesh of traditional cover with capillary barrier effects


如图3所示为剖面GH的水的体积分数和孔隙水压力随深度变化的实测与模拟结果. 由图可知，数值计算结果与实测结果基本一致，水的体积分数测量值和计算值的最大差异约为14%，孔隙水压力的最大差异约为15%，原因可能与水分特征曲线的拟合差异以及储水特征参数的滞后行为有关. 降雨结束后，2个土层中的孔隙水压力接近0，砂土层的水的体积分数略高于碎石层；22 h后，碎石层的孔隙水压力大于砂土层中的孔隙水压，说明毛细阻滞效应消失. 对比结果表明，在极端降雨条件下，传统毛细阻滞覆盖层表现不佳，本研究采用的数值模拟方法能够合理模拟土中渗流.

图 3

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图 3   传统毛细阻滞覆盖层不同参数的实测与数值计算结果

Fig.3   Measured and numerically calculated results for different parameters of traditional cover with capillary barrier effects


2. 锯齿状覆盖层参数研究

2.1. 锯齿状覆盖层模型概述

本研究提出可以调控渗漏位置、顺坡方向存在多段导排长度的锯齿状覆盖层. 如图4所示，锯齿状覆盖层结构自上而下分别是细粒土、碎石垄、碎石层、导排盲沟. 当降雨发生时，在重力作用下水分沿着顺坡方向的黄土-碎石界面运移至碎石垄处，碎石垄侧壁处黄土-碎石界面的毛细阻滞效应使水分积聚在碎石垄侧壁的底部. 随着降雨的持续入渗，黄土、碎石层中水的体积分数逐渐增加，基质吸力逐渐减小，渗透系数增加，水分开始进入碎石层. 随着水分进入，碎石层中的基质吸力进一步减小，锯齿状覆盖层碎石层的渗透系数进一步增大，直至超过黄土层的渗透系数. 此时，粗粒土层失去对水分的阻滞作用，水分击穿毛细界面下渗至导排盲沟从覆盖层排出，渗漏量降低. 锯齿状覆盖层可以控制毛细阻滞失效的发生位置，即在每个碎石垄右侧壁的底部位置发生毛细破裂，导排盲沟可以收集渗漏的雨水，降低进入固废堆体的渗漏量.

图 4

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图 4   锯齿状毛细阻滞覆盖层水分运移示意图

Fig.4   Schematic diagram of water transport in zippered cover with capillary barrier effects


2.2. 数值模型设置

为了研究不同碎石垄尺寸、坡度和细粒土厚度对覆盖层防渗性能的影响，建立锯齿状覆盖层数值模型. 如图5所示，锯齿状覆盖层模型的上层细粒土为黄土[20]，下层粗粒土为碎石[21]，厚度分别为0.9、0.3 m，坡趾处DF总长度为3.88 m. 采用文献[22]的盲沟设计：在导排盲沟的侧壁与底部铺设防渗材料（如水泥砂浆或土工膜），盲沟内填充碎石，碎石内埋设外壁包裹土工反滤层的钻孔花管，盲沟横向坡度不宜小于2%. 导排盲沟设置在碎石垄正下方. 除非特别说明，覆盖层坡度为18°，碎石垄的高度、间距和长度分别为0.2、4.5和0.5 m. 计算传统毛细阻滞覆盖层的导排长度，得到数值模拟设置碎石垄间距的依据. 导排长度的计算式[23]为

图 5

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图 5   锯齿状毛细阻滞覆盖层二维数值模型

Fig.5   2D numerical model of zippered cover with capillary barrier effects


$ L=\mathrm{tan}\;\beta \left[{\alpha }^{-1}\left(\frac{{K}_{{\mathrm{s}}}}{q}-1\right)+\frac{{K}_{{\mathrm{s}}}}{q}\left({h}_{{\mathrm{a}}}-{h}_{{\mathrm{w}}}^{*}\right)\right]. $

式中：β为坡度，α为使用双对数坐标绘制的细粒土水力传导曲线中直线段斜率，Ks为细粒土的饱和导水率，q为降雨入渗率，ha为细粒土的土水特征曲线中进气值对应水头，$ {h}_{{\mathrm{w}}}^{*} $为碎石的土水特征曲线中进水值对应水头. 由式（1）得到L=6.21 m. 黄土和碎石的初始水的体积分数分别为15.7%和3.2%，土水特征曲线与水力传导率曲线如图6所示，其中碎石的进水压力为0.4 kPa. 图5中区域ABEF为黄土部分，区域BCDE为碎石部分. 顶部AF设置为降雨或蒸发边界，施加的最大降雨强度低于黄土的饱和导水率，因此地表径流不会发生. 底部边界CF、GH、IJ、KL、MD和碎石层坡趾DE、细粒土坡趾EF以及导排盲沟边界GF、HI、JK、LM都设置为单位通量边界，分别模拟底部渗漏、碎石层、黄土和导排盲沟的排水情况. AB、BC设置为零通量边界，即不发生渗流. 导排盲沟可以将覆盖层底部渗漏的雨水全部排出，因此覆盖层底部渗漏量为CD边界和所有导排盲沟的排水量之差.

图 6

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图 6   锯齿状毛细阻滞覆盖层数值模型土水特征曲线与水力传导率曲线

Fig.6   Soil water characteristic curve and hydraulic conductivity curve for numerical model of zippered cover with capillary barrier effects


2.3. 数值参数分析方案

数值参数分析方案如表1所示，其中Δ为细粒土层厚度，Y为雨型，R为降雨强度，X为碎石垄尺寸，h、b、a、n分别为碎石垄高度、底边长度、间距、个数，t为降雨时间. 除工况E1~E4外，其他模拟工况的降雨持续时间均为6 d，随后干燥6 d（蒸发速率为1 mm/d）. 工况A1~D1的降雨强度为30 mm/d（兰州市百年一遇的降雨[21]）；工况E1~E4的降雨强度为26.2 mm/d（兰州市50年一遇），随后干燥16 d（蒸发速率为1 mm/d）. 雨型按照降雨峰值强度出现的时间分为超前型、中心型和滞后型，降雨强度不变的雨型为等强型，各个雨型的降雨总量相同. 工况E1~E4的雨型有4种：等强型、超前型、中心型和滞后型. 工况F1和F2为极端降雨情况，降雨强度为250 mm/d. 模拟方案中的等强型降雨时间为0~5 d，降雨强度为26.2 mm/d；超前型降雨0~2 d的降雨强度为52.4 mm/d，3~5 d的降雨强度为8.73 mm/d；中心型降雨0~2 d的降雨强度为8.73 mm/d，3~4 d的降雨强度为52.4 mm/d，第5 d的降雨强度为8.73 mm/d；滞后型降雨0~3 d的降雨强度为8.73 mm/d，4~5 d的降雨强度为52.4 mm/d. 表中，除工况A1、C2、D2和F2为传统毛细阻滞覆盖层外，其余工况均为锯齿状覆盖层.

表 1   毛细阻滞覆盖层的数值模拟方案

Tab.1  Numerical simulation scheme for cover with capillary barrier effects

工况β/(°)Δ/mYR/(mm·d−1)h/mb/ma /mnt/d
A1180.9等强型30————0~6
B1180.9等强型300.1~0.50.54.640~6
B20.20.3~1.84.64
B30.20.53.6~5.44~6
C1180.7~1.2等强型300.180.33.660~6
C2————
D113~230.9等强型300.180.33.660~6
D2————
E1180.7等强型26.20.180.33.660~5
E2超前型8.73~52.40~2，3~5
E3中心型8.73~52.40~2，3~4，5
E4滞后型8.73~52.40~3，4~5
F1180.9等强型2500.180.33.661
F2————

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2.4. 正交试验方法与极差分析

正交试验设计是研究多因素组合的分析方法，可以综合考虑因素间的相关性，对渗漏量进行敏感性分析具有可行性[24]. 在正交设计试验方案Ln(mi)中，n为方案所需的试验次数，m为每列因素的水平；i为正交表的列数，每列代表1个因素. 正交设计中各水平出现次数在每个因素下都一样多，2个因素之间匹配的概率相同. 正交设计不会出现2次完全一样的试验，即均衡性、正交性、独立性. 正交试验的基本原理及3个典型特点使得该方法能以较少的试验次数获得较好的试验效果. 极差是平均效果中最大值与最小值的差[25]. 因素m的第i水平下进行n次试验得到的结果为yijn，因素m在同水平i下的平均值计算式为

$ {k}_{ij}=\frac{1}{m}\sum _{k=1}^{n}{y}_{ijn}. $

当实验结果（底部渗漏量）越小越好时，那么同水平求得的均值越小，说明该水平下的底部渗漏量越少. 极差Rm用来评价因素m的敏感性，Rm越大说明该因素对试验结果的影响程度越高，

$ {R}_{m}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left\{{k}_{1},{k}_{2},\cdots ,{k}_{ij}\right\}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left\{{k}_{1},{k}_{2},\cdots ,{k}_{ij}\right\}. $

3. 模拟结果分析

3.1. 碎石垄高度

如图7所示为不同碎石垄高度下锯齿状覆盖层的底部渗漏与排水情况. 图中，$R_{\mathrm{a}} $为总降雨，$S_{\mathrm{t}} $为储水量，$E_{\mathrm{v}} $为蒸发量，$P_{\mathrm{e}} $为底部渗漏量，$D_{\mathrm{rd}} $为导排盲沟排水量，$D_{\mathrm{rs}} $为碎石坡趾排水量，$D_{\mathrm{rx}} $为细粒土坡趾排水量，当h≤0.18 m时，锯齿状覆盖层中的渗漏量基本保持不变（约为9.8 mm）. 当h>0.18 m时，锯齿状覆盖层中的渗漏量线性增加，覆盖层的储水量线性减少. 这是由于较大的碎石垄高度使得其上方的黄土量减少，导致黄土的储水量降低. 出于防渗的考虑，在实际应用中建议将碎石垄高度控制在0.1~0.2 m.

图 7

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图 7   碎石垄高度对渗漏与排水的影响

Fig.7   Impact of gravel segment height on percolation and drainage


图8（a）、（b）分别为第6天（降雨刚结束时刻）和第8天（渗漏最严重时刻）传统毛细阻滞覆盖层的孔隙水压力云图，箭头长度代表水流速度大小，箭头方向代表水分运移方向. 第6天覆盖层受到重力的影响，水分入渗至土层中先沿竖直方向运移；第8天，由于界面含水量增大，受毛细阻滞作用的影响，水分沿着界面向坡趾方向运移. 这与Morris等[26]的试验结果相似，湿润峰运移方向在水分入渗后先竖直向下，当湿润峰运移至毛细界面时，水分运移方向平行于坡向. 雨水的大量渗漏发生在距离坡顶约5.97 m，与由式（1）计算得到的传统毛细阻滞覆盖层的导排长度6.21 m相当. 如图8（c）所示，对于锯齿形覆盖层，雨水渗透主要发生在碎石垄右侧壁底部附近，主要原因是碎石垄侧壁的毛细阻滞效应导致雨水沿着毛细界面流动并在碎石垄的底部积聚，直到毛细阻滞效应消失而发生渗漏. 比较图8（c）和（d），碎石垄高度越大，底部的渗水现象越显著. 导排盲沟的排水量随着碎石垄高度的升高而增加，当h=0.5 m时，导排盲沟的排水量达到11.2 mm，占总排水量（即导排盲沟、细粒土坡趾以及碎石层坡趾排水量总和）的28%. 锯齿状覆盖层中细粒土坡趾排水量以及碎石坡趾排水量与碎石垄高度无关，主要原因是坡趾和碎石垄之间有相当大的距离（图5），降低了碎石垄高度对覆盖层坡趾排水量的影响.

图 8

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图 8   孔隙水压力云图和水流速度

Fig.8   Pore-water pressure contour and water flow velocity


3.2. 碎石垄间距与个数

如图9所示为不同碎石垄间距和个数下锯齿状毛细阻滞覆盖层的底部渗漏量与排水情况，其中a=3.6 m对应的碎石垄个数为6，a=3.8~4.4 m对应的碎石垄个数为5，a=4.6~5.4 m对应的碎石垄个数为4. 由图可知，锯齿状覆盖层在a=3.6 m时的渗漏量最小（9.4 mm），是传统毛细阻滞覆盖层渗漏量（12.53 mm）的75%. 在计算的导排长度范围内，当导排盲沟的数量随间距的增加而减少时，锯齿状覆盖层的底部渗漏量呈现阶梯式增长. 原因是当碎石垄间距小于导排长度时，水分渗漏主要发生在碎石垄右侧壁的底部. 在相同的碎石垄数量条件下，改变碎石垄的间距对底部渗漏量基本没有影响. 例如，在n=5条件下，a=3.8 m与a=4.4 m的渗漏量几乎相等（二者最大相差0.028 mm）. 这表明当间距小于导排长度，碎石垄及其下方布置的导排盲沟的数量随着相邻碎石垄间距的增加而减少时，渗漏量增加. 当间距超过导排长度时，间距对底部渗漏量的影响大于碎石垄个数. 当碎石垄间距从3.6 m增加到5.4 m时，通过导排盲沟的排水量减少了约33%. 原因是随着碎石垄间距的减小，碎石垄和导排盲沟数量增加，更多的水通过导排盲沟排出，达到降低底部渗漏量的目的.

图 9

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图 9   碎石垄间距对渗漏与排水的影响

Fig.9   Impact of gravel segment spacing on percolation and drainage


3.3. 碎石垄边长

如图10所示，锯齿状覆盖层的底部的渗漏量随着碎石垄长度线性增加，在b=0.30 m处渗漏量为9.7 mm，在b=1.8 m处达到14.6 mm. 覆盖层的储水量随着碎石垄边长的增大而减小. 相比之下，在碎石垄边长范围内，导排盲沟的排水量变化较小（小于1.5 mm），黄土层和碎石层的坡趾排水量几乎不变. 主要原因是雨水渗漏主要发生在碎石垄右侧壁底部，碎石垄边长对流入导排盲沟的水影响不大. 在较大的碎石垄边长下，渗漏量的增加由以下2种原因引起：1）在较大的碎石垄边长下黄土体积减小，导致细粒土层的储水量降低；2）一部分雨水通过碎石垄的顶部边界发生渗漏.

图 10

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图 10   碎石垄边长对渗漏与排水的影响

Fig.10   Impact of gravel segment width on percolation and drainage


如图11所示为不同碎石垄尺寸下，锯齿状覆盖层与传统毛细阻滞覆盖层的渗漏量之比Peb以及排水量之比Drb. 它们均随着碎石垄高度增加而增大. 当h=0.5 m时，Peb<1，表明锯齿状覆盖层有助于降低渗漏量. 主要原因是碎石垄结构改变了原本沿着毛细界面的水流方向，使得雨水更多地从导排盲沟流出. Peb随着h的增大呈阶梯式升高，但始终小于1. 当b>1.2 m时，Peb和Drb始终大于1. 因此，在设计碎石垄尺寸时，将碎石垄的高度、个数和边长分别控制在0.18 m、6和0.3 m，可以有效减少覆盖层的渗漏. 不同碎石垄结构尺寸下，锯齿状覆盖层与传统毛细阻滞覆盖层的总排水量之比始终大于1，最大可达2.2. 这表明在锯齿状覆盖层中，通过在碎石垄的正下方铺设导排盲沟，可以解决传统毛细阻滞覆盖层中毛细界面击穿位置的不确定性问题，有效通过导排盲沟收集渗漏的雨水，减少覆盖层渗漏量.

图 11

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图 11   渗漏量比值与总排水量比值随碎石垄高度、边长与间距的变化

Fig.11   Variation of percolation ratio to total drainage ratio with gravel segment height, width and spacing


3.4. 多因素组合敏感分析

底部渗流量增加不是单一因素引起的，因此在单因素分析的基础上，以底部渗漏量为考察指标，选择碎石垄的高度、宽度和间距进行多因素敏感性分析. 选取单因素分析中每个因素的最优值、中间值和最大值作为正交试验的3个水平[27]（碎石垄的宽度最大值并非单因素分析中的极端值，原因是模型的坡长无法放入6个宽度1.2 m且间距为3.6 m的碎石垄，为此选定宽度1 m作为最大值）. 选取如表2所示的3因素3水平的标准正交表L9(33)，设计9个试验方案，结果分析如表3所示. 表中，Ri（i=1,2,3）为碎石垄不同参数的极差，R1、R2和R3分别为碎石垄高度、宽度和间距的极差，由表3可知，R2>R1>R3，即碎石垄的宽度对底部渗漏量的影响最大，高度次之，间距影响最小. k1、k2、k3分别为某个因素下水平1、2、3下的渗漏量均值，k1、k2、k3越大，说明渗漏量越大，因此最优方案为h=0.18 m、b=0.3 m和a=3.6 m. 建议的碎石垄最佳尺寸为高0.2m、宽0.3 m和间距3.6 m仅适用于本研究中黄土与碎石组合的情况，如果土体类型发生改变，须根据式（1）重新计算该类型土体的导排长度，以此作为设置锯齿状覆盖层碎石垄间距和个数的依据.

表 2   碎石垄的标准正交试验表

Tab.2  Standard orthogonal array of gravel segment

水平h/mb/ma/m
10.180.35.4
20.300.64.2
30.601.03.6

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表 3   正交试验的模拟结果

Tab.3  Simulation results of orthogonal experiment

因素h/mb/ma/mPe/m
10.180.35.48.58
20.180.64.28.99
30.181.03.610.03
40.300.33.68.80
50.300.65.49.89
60.301.04.211.48
70.600.34.29.32
80.600.63.610.63
90.601.05.413.56
k19.28.910.68—
k210.059.839.93—
k311.1711.699.82—
Ri1.972.790.86—
最优方案0.180.33.6—

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3.5. 极端降雨与长时间降雨

考虑极端强降雨（单日降雨为量为250 mm）以及兰州市1978年（最湿润年）全年干湿循环（年降雨量为546.7 mm）条件下锯齿状覆盖层和传统毛细阻滞覆盖层的阻水性能. 本研究模型结构参数与工况F一致，模拟结果如图12所示，其中，Ras为累计降雨量，Sts为累计渗漏量. 由图12（a）可知，在极端强降雨情况下，锯齿状覆盖层底部渗漏量为25 mm，传统毛细阻滞覆盖层的渗漏量为34 mm，2种覆盖层的黄土（图5中EF边界）和碎石（图5中DE边界）的坡趾排水基本一致，但锯齿状覆盖层的导排盲沟排水量为10.17 mm，说明碎石垄改变沿坡面下渗水分的方向，将水分聚集在碎石垄右侧壁底部，当水分击穿毛细界面时通过导排盲沟排走. 这表明在极端的降雨条件下，锯齿状覆盖层比传统毛细阻滞覆盖层的防渗性能好，能够更有效地减少水分渗漏. 由图12（b）可知，在兰州市全年干湿循环条件作用下，锯齿状覆盖层的年累积渗漏量比传统毛细阻滞覆盖层的低. 锯齿状覆盖层的年累积渗漏量为28 mm，占传统毛细阻滞覆盖层渗漏量37 mm的75%. 在兰州近50年来的最湿润年中，传统毛细阻滞覆盖层的累计年渗漏量超过国际标准要求30 mm/a的渗水量标准，锯齿状覆盖层的渗漏量略低于该标准约2 mm. 对极端降雨和兰州市近50年中最湿润年作用下2种覆盖层服役性能的分析结果表明，锯齿状覆盖层可以将水分更好聚集在碎石垄侧壁底部，通过导排盲沟将渗漏的雨水排出覆盖层内部，进一步论证了锯齿状覆盖层具有比传统覆盖层更强的导排防渗能力.

图 12

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图 12   极端降雨与长时间降雨情况下不同覆盖层中的水分分布

Fig.12   Water distribution in different covers under extreme and prolonged rainfall conditions


3.6. 细粒土层厚度

如图13（a）所示为细粒土层厚度对锯齿状覆盖层渗漏和排水情况的影响. 可以看出，底部渗漏量和导排盲沟排水量随着细粒土层厚度的增加而减少，当$\varDelta $=1.05 m时，底部渗漏量接近于零. 主要原因是细粒土层厚度的增大会提高覆盖层的储水量，同时增长水分渗漏路径，延长湿润峰到达粗细粒土界面的时间. 增大细粒土层的厚度不仅延缓了界面处水分聚集速度，也减少了覆盖层通过导排盲沟以及坡趾的排水量. 分析图13（b）可知，传统毛细阻滞覆盖层的底部渗漏随着细粒土层厚度的增加而减少，这与李晓康等[28]研究的细粒土层厚度对覆盖层防渗性能影响的结果基本一致. 对比图13（a）和（b）, 虽然传统毛细阻滞覆盖层的黄土层与碎石土层的坡趾排水与锯齿状覆盖层基本一致，但是锯齿状覆盖层额外通过导排盲沟的排水量占总排水量的54%. 细粒土层厚度越小，锯齿状覆盖层与传统毛细阻滞覆盖层渗漏量的差值越大，导排量差值也越大. 当$\varDelta $=0.7 m时，锯齿状覆盖层的渗漏量占传统毛细阻滞覆盖层的75.6%；随着细粒土层厚度从0.8 m增大到1.2 m，锯齿状覆盖层渗漏量占传统毛细阻滞覆盖层的78%~96%. 即细粒土层厚度越大，锯齿状和传统毛细阻滞覆盖层的渗漏量越小且越接近. 因此在实际工程中，细粒土层厚度的增加能够提高覆盖层的储水性能从而降低底部渗漏，锯齿状覆盖层可以在渗漏量可控的情况下减小细粒土厚度，从而降低取土与运输成本.

图 13

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图 13   细粒土层厚度对渗漏与排水的影响

Fig.13   Impact of fine-grained soils thickness on percolation and drainage


3.7. 覆盖层坡度

覆盖层坡度对锯齿状与传统毛细阻滞覆盖层的底部渗漏与排水情况的影响如图14所示. 可以看出，锯齿状覆盖层的坡度越大，盲沟排水量越大，底部渗漏量越小. 原因是增大锯齿状覆盖层坡度会增大顺坡方向水力梯度，从而提升顺坡方向水分流速，使得水分在碎石垄处的累积更为显著，进而在该处发生毛细阻滞失效，导致入渗的水量通过碎石垄下方的导排盲沟流出. 分析图14（b）可知，传统毛细阻滞覆盖层的底部渗漏随着覆盖层坡度的增加而减少，这与Aubertin等[29]发现的较大坡度会促使水分更快在坡趾处导排，从而降低渗漏量的结果一致. 随着坡度从13°增大到23°，锯齿状覆盖层的渗漏量仅为传统毛细阻滞覆盖层的60%~74%，2种覆盖层的储水量都略微减小，传统与锯齿状覆盖层的黄土层与碎石土层的坡趾排水基本一致. 当坡度降低时，顺坡方向的水流运移速率降低，更多的水分累积在2个碎石垄之间并发生毛细阻滞破裂，使得导排盲沟收集的渗漏量降低，从而增大碎石层底部累计渗漏量. 因此锯齿状覆盖层在坡度大的情况下更为有利，一方面导排长度随坡度增大而增大，另一方面水分能够迅速运移至碎石垄处并在该处渗漏到导排盲沟，从而减少覆盖层底部进入垃圾堆体的渗漏量.

图 14

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图 14   坡度对渗漏与排水的影响

Fig.14   Impact of slope on percolation and drainage


3.8. 雨型

锯齿状覆盖层最优工况为h=0.2 m、a=3.6 m、b=0.3 m. 为了更好比较2种覆盖层的水力响应，取$\varDelta $=0.7 m，β=18°. 不同雨型下传统毛细阻滞覆盖层的水量分布如图15（a）所示. 传统毛细阻滞覆盖层对应不同雨型有不同渗漏量，等强型、超前型、中心型与滞后型对应的底部渗漏量分别为15.3、16.0、14.8、14.2 mm. 其中超前型的累积入渗量最大，占到总降雨量的13.9%，超前型的坡趾排水量是4种雨型中最大的. 也就是说，在降雨量相同的情况下，对非均匀雨型，雨强峰值出现越晚，其覆盖层底部渗漏量越小. 这是由于前期降雨强度越大，土体可用储水量降低越快与湿润峰越快到达粗-细粒土界面，导致渗漏发生更快与渗漏量更大. 这与李宁等[30-31]的研究结果一致，他们认为在降雨强度一致的情况下，孔隙水压力对超前型降雨的响应上升最快最显著，其次是中心型模式，然后是滞后型. 因此，在进行覆盖层的设计时，采用超前型雨型是最保守的. 图15（b）中，超前型渗漏量为10.6 mm，占总降雨量的9.2%. 不管是传统还是锯齿状覆盖层，超前型的底部渗漏量都高于其他3种雨型的渗漏量. 锯齿状覆盖层在不同雨型下都表现出良好的防渗导排性能，其中超前型渗漏量占传统毛细阻滞覆盖层的66%；总排水量占降雨量的16.9%，是传统毛细阻滞覆盖层的1.54倍. 锯齿状覆盖层的排水主要通过碎石垄下方的导排盲沟排放，约占总排水量的37%. 这些结果表明，碎石垄结构和导排盲沟设计能够使锯齿状覆盖层其具有更强的排水能力，显著降低雨水渗漏量.

图 15

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图 15   雨型对渗漏与排水的影响

Fig.15   Impact of rain patterns on percolation and drainage


4. 结　论

（1）相比传统毛细阻滞覆盖层，锯齿状覆盖层的碎石垄结构与导排盲沟可以有效减少底部渗漏量. 原因是碎石垄有助于水分沿覆盖层形成多个导排长度，通过调控渗漏位置使得毛细破裂主要发生在碎石垄右侧壁底部，从而通过导排盲沟收集渗漏的雨水，降低进入固废堆体的渗漏量. 在极端降雨和长时间降雨情况下，锯齿状覆盖层表现出比传统毛细阻滞覆盖层更少的渗漏量，且均小于30 mm的国际年渗漏量标准.

（2）锯齿状覆盖层中碎石垄的尺寸会影响底部渗漏和导排盲沟排水. 碎石垄高度与边长增大会加剧底部渗漏，增加碎石垄个数可提升导排盲沟排水效率，因此，对于本研究考虑的黄土与碎石特性，推荐采用的碎石垄尺寸为高0.2 m、宽0.3 m和间距3.6 m. 增加细粒土层厚度能够延长水分迁移路径，减少底部渗漏量和导排盲沟排水量. 坡度的增大会提升顺坡水力梯度，水分则更多从碎石垄底部的导排盲沟排出.

（3）在总降雨量一致的情况下，2种覆盖层的底部渗漏量对超前型降雨的响应上升最快最显著，其次是等强型、中心型，然后是滞后型. 超前型降雨模式中，锯齿状覆盖层的渗漏量占传统毛细阻滞覆盖层的66%，总排水量是传统毛细阻滞覆盖层的1.5倍. 因此，相比于传统毛细阻滞覆盖层，锯齿状覆盖层具有良好的防渗导排性能. 本研究为土质覆盖层防渗设计提供了新思路，后续将聚焦非均质土体适应性分析及气候变化耦合模型的构建.

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