在当前碳达峰、碳中和的“双碳”目标背景下，绿色能源发展迅速，其中太阳能热发电技术^[1]日益受到关注，槽式太阳能发电技术^[2-8]是目前太阳能热发电技术发展最成熟的，且已经实现商业化运行. 太阳能发电存在投入成本高、随环境天气波动大影响电网稳定的问题，太阳能耦合燃煤发电的太阳能辅助燃煤发电系统（SAPG）^[9-14]可以共享燃煤发电机组的基础设施，降低太阳能热发电的投资成本，具有燃煤发电机组连续稳定发电、功率输出稳定的优点.

SAPG的运行模式可以分为功率增大型（PB）、燃煤节省型（FS）^[15]. 对于PB模式，周璐璐等^[16]对SAPG系统中太阳能场的不同耦合方式进行经济型分析，得到并联集成的耦合方式相较于其他方式对系统热力性能的提升最优的结论. 对于FS模式，Zhang等^[17]分析330 MW SAPG系统的变工况运行性能和动态热性能，得到当太阳能场输出热量为2.13×10 ⁸ kJ/h时对热力性能的提升最优的结论. 吴俊杰^[8]针对槽式太阳能集热与燃煤发电互补发电系统，在稳态条件下从光煤耦合机理、热力性能分析及关键参数优化等方面展开研究，得到光煤耦合对主要参数及性能的影响规律，提出互补发电系统关键参数的优化方法. Zhang等^[18]分析某330 MW SAPG系统的全天运行情况，得到SAPG系统的主要参数全天都在安全范围内运行，太阳能输出功率为207.7 MW·h，CO₂减排量为186.7 t/d. Shagdar 等^[19]研究330 MW SAPG系统，将系统的#1高压加热器用太阳能场取代，对SAPG系统的经济指标和生态指标进行对比分析可知，在FS模式下SAPG系统的煤耗比原系统减少8.82 t/h，在PB模式下SAPG系统的发电量比原系统增加20 MW/h. 吴静等^[20]对太阳能场分别与加热器并联、与锅炉并联以及与加热器和锅炉并联的3种集成方式进行经济性分析可知，太阳能混合燃煤发电时，其热力性能与经济性指标均优于单纯的太阳能热发电. 在3种集成方式下，太阳能场与锅炉并联时的热力性能最优. 高嵩^[21]讨论了在同样的面积下,槽式太阳能加热器替代各级抽汽加热器时不同替代位置各自不同的热经济性, 确立了最佳的集成位置. 结果表明，在机组的7级或8级抽汽中, 太阳能集热场替代最高级抽汽时的光热电效率和集热场的年发电量均最高. 在125、300、600 MW 3个机组设计工况下，取代功率大的机组集热场光热发电效率高，集热场年发电量高.

上述学者研究SAPG系统的不同集成方式，大多认为太阳能场取代高压加热器对SAPG系统的热力性能提升较大且易实施，但对高压加热器的不同高压加热器取代集成方式的对比研究较少. 本文选取某600 MW超临界机组为例，建立太阳能辅助燃煤机组系统. 设计对应的太阳能集热场取代#1~#3高压加热器的抽汽，即并联取代高压加热器、高压串联取代高压加热器、低压串联取代高压加热器3种集成方式. 在PB运行模式下，利用阀门控制3种集成方式的变换，对SAPG系统的高压加热器的3种不同集成方式的经济性能进行对比分析，得到最优的集成方式和运行优化策略.

SAPG系统采用槽式太阳能集热场，其中油水换热器中油和水的平均温差为10 ℃. 集热场运行模式采用定出口温度的模式，太阳入射角为15.2°，跟踪方式为水平南北跟踪. 如表1所示为槽式太阳能集热场设计点下的相关参数. 表中，E_DNI为太阳法向直接辐照度.

选择河北张家口（东经115°、北纬40°）某600 MW超临界机组作为研究对象，汽轮机为N600-24.2/566/566，三缸四排汽，一次中间再热，单轴，双背压，凝气式汽轮机. 热力系统的加热器由3个高压加热器、4个低压加热器、1个除氧器组成. 如表2所示为机组的主要参数. 表中，$P $为发电功率，p₀为主汽压力，t₀为主汽温度，q_m0为主汽质量流量，t_r为再热温度，t_w为给水温度，p_c为排汽压力，h_c为排汽比焓.

选取上述某600 MW燃煤机组为研究对象，设计SAPG系统为太阳能取代3级高压加热器，太阳能取代的温度段为从给水泵出口到#1高压加热器出口. 为了分析典型工况下不同太阳能集成方式的性能，在100%THA工况下，采取PB运行模式，采用恒温控制策略，即当高压加热器未解列时维持进、出口温度不变（#3高压加热器入口温度除外）. 采用3种不同的集成方式，对SAPG系统开展热力性能的研究分析. SAPG系统的3种集成方式示意图如图1所示. 通过控制图中A1、A2、B1、B2、B3、B4开关的状态，实现3种集成方式的转换. 1）高压串联的集成方式：B3、B4、A1关，B1、B2、A2开，油水换热器此时串联在锅炉入口和#1高压加热器之间，给水流量从#1高压加热器出来后直接进入油水换热器，由太阳能集热器加热且达到锅炉入口温度要求后引入锅炉. 2）低压串联的集成方式：B1、B2、A2 关，B3、B4、A1开，油水换热器此时串联在#3高压加热器和除氧器之间，全部给水流量直接进入油水换热器，由太阳能集热器进行加热后进入#3高压加热器. 3）并联集成方式：B2、B3关，B1、B4、A1、A2 开，油水换热器此时与#1、#2、#3高压加热器并联，给水流量一部分进入#3、#2、#1 高压加热器，由高压抽汽进行加热，另一部分进入油水换热器，由太阳能热进行加热. 两部分流量在#1 高压加热器出口处混合后进入锅炉.

在引入太阳能后，汽轮机的高压加热器抽汽量会发生变化，会导致汽轮机内的主蒸汽流量发生变化，从而导致汽轮机运行工况会发生变化. 采用改进的弗留格尔公式，计算变工况下的汽轮机蒸汽质量流量及抽汽点压力的变化^[22]：

(1)$ \frac{{{q_{mi}}}}{{{q_{mi,{\mathrm{d}}}}}} = \sqrt {\frac{{p_i^2 - p_{i+1}^2}}{{p_{i,{\mathrm{d}}}^2 - p_{i+1,{\mathrm{d}}}^2}}} . $

式中：$ {q_{mi}} $、$ {q_{mi,{\mathrm{d}}}} $分别为汽轮机第i级在变工况和设计工况下的主蒸汽质量流量；$ p_i^{} $、$ p_{i+1}^{} $为汽轮机第i、i+1级在变工况下的抽汽压力.

锅炉是燃煤发电机组中重要的组成部件，但是燃烧过程过于复杂，故采用“黑箱模型”进行简化计算. 基于热力学第一定律可知，锅炉热平衡方程为

(2)$ {Q_{\text{b}}}{\eta _{\text{b}}} = {q_{m0}}({h_{{\text{b,out}}}} - {h_{{\text{b,in}}}})+{q_{m\text{r}}}({h_{{\text{r,out}}}} - {h_{{\text{r,in}}}}). $

式中：${Q_{\text{b}}}$为煤在锅炉中燃烧提供的热量，${\eta _{\text{b}}}$为锅炉效率，${q_{m0}}$为主蒸汽质量流量，${h_{{\text{b,out}}}}$、${h_{{\text{b,in}}}}$分别为锅炉出口蒸汽比焓、锅炉入口给水比焓，${q_{m\text{r}}}$为再热蒸汽质量流量，${h_{{\text{r,out}}}}$、${h_{{\text{r,in}}}}$分别为再热热段、冷段的蒸汽比焓.

太阳能集热场获得的有效热量是集热场吸收的太阳辐射能与各项热损失的差值. 相互关系可以表示为

(3)$ {\varphi _{{\text{solar}}}} = {\varphi _{{\text{abs}}}} - ({\varphi _{{\text{loss}}}}+{\varphi _{{\text{pipe}}}}). $

式中：${\varphi _{{\text{solar}}}}$为集热器吸收的太阳辐射能流率，${\varphi _{{\text{abs}}}} $为太阳能集热场接收的总太阳辐射能流率，${\varphi _{{\text{loss}}}}$为集热器热流密度损失，${\varphi _{{\text{pipe}}}}$为集热场管路热流密度损失.

槽式太阳集热场接收的总的太阳辐射能流率为

(4)$ {\varphi _{{\text{abs}}}} = {A_{\text{s}}} \,\, {E_{{\text{DNI}}}} \,\, \cos \theta \,\, {K_\theta } \,\, {\eta _{{\text{row}}}} \,\, {\eta _{{\text{end}}}} \,\, {\eta _{{\text{opt}}{\text{.}}}} $

式中：$ {E_{{\text{DNI}}}} $为太阳法向直接辐照度；$ {K_\theta } $为入射角修正系数；$ \theta $为太阳能辐射入射角；$ {\eta _{{\text{row}}}} $为集热器遮荫系数；$ {\eta _{{\text{end}}}} $为集热器末端损失因子；$ {\eta _{{\text{opt}}}} $为集热器光学效率，对于特定型号的集热器，其光学效率是确定的；$ {A_{\text{s}}} $为太阳能集热场的总面积.

集热器热流密度损失和管路热流密度损失的计算公式^[8,22]如下：

(5)$ {\varphi _{{\text{pipe}}}} = 0.016\;93\Delta T - 1.683 \times {10^{ - 4}}\Delta {T^2}+ 6.78 \times {10^{ - 7}}\Delta {T^3}, $

(6)$ {\varphi _{{\text{col}}}} = {b_1} \,\, {E_{{\text{DNI}}}} \,\, \cos \theta \,\, {K_\theta } \,\, {\eta _{{\text{row}}}} \,\, {\eta _{{\text{end}}}}+ ({b_2}+{b_3}\Delta T)\Delta T. $

式中：$\Delta T$为集热管工质平均温度与环境温度的差值；${b_{\text{1}}}$、${b_{\text{2}}}$、${b_{\text{3}}}$分别为LS-2集热器测试得到的3个经验参数，

$ {b_{\text{1}}}=7.26\times 10^{-5},\; {b_{\text{2}}}=4.96\times 10^{-3}\text{，}{b_{\text{3}}}=6.91\times 10^{-3}. $

太阳能发电量${P_{{\text{solar}}}}$定义为互补发电系统的发电功率与互补发电系统中工质在锅炉中吸收的有效热量可在纯燃煤发电机组中产生的发电功率之差，表示为^[23]

(7)$ {P_{{\text{solar}}}} = {P_{{\text{SAPG}}}} - {Q_{\text{b}}} \,\, {\eta _{{\text{ref}}}}. $

式中：${P_{{\text{SAPG}}}}$为槽式太阳能辅助燃煤机组的发电量，${\eta _{{\text{ref}}}}$为纯燃煤发电机组的热效率.

机组太阳能利用率${\eta _{{\text{ava}}}}$定义为太阳能发电量与太阳能输入SAPG系统的热量的比值，是衡量引入的太阳能利用程度的关键指标，是评价集成方式优劣的重要指标.

(8)$ {\eta _{{\text{ava}}}} = \frac{{{P_{{\text{solar}}}}}}{{{Q_{{\text{solar}}}}}}. $

式中：${\eta _{{\text{ava}}}}$为太阳能利用率；${{{Q_{{\text{solar}}}}}} $为太阳能引入规模，指实际引入到燃煤发电机组中加热给水的有效太阳能热量.

光电转换效率${\eta _{{\text{se}}}}$定义为互补发电系统太阳能发电量与太阳集热场接收的太阳辐射能流率的比值^[24]，表示为

(9)$ {\eta _{{\text{se}}}} = \frac{{{P_{{\text{solar}}}}}}{{{\varphi _{{\text{abs}}}}}} \times 100\text{%} . $

式中：${\eta _{{\text{se}}}}$为光电转换效率.

标准煤耗率定义为单位发电量对应消耗的标准煤克数，表示为

(10)$ {b_{{\text{s,SAPG}}}} = \frac{{{3.6 \times {{10}^6}\;Q_{{\text{coal}}}} }}{{{P_{{\text{SAPG}}}} {\text{LH}}{{\text{V}}_{\mathrm{s}}}}}. $

式中：${b_{{\text{s,SAPG}}}}$为槽式太阳能辅助燃煤机组的标准煤耗率，${Q_{{\text{coal}}}}$为总煤量在锅炉中燃烧提供的热能，${\text{LH}}{{\text{V}}_{\text{s}}}$为标准煤的低位发热量（29 307 kJ/kg）.

根据燃煤机组各子系统的数学模型，借助厂家提供的设备资料数据，将100%THA典型负荷下，运用编程软件得到的$ p_i^{} $与$ {q_m} $的模拟结果与厂家提供的机组设计值进行比较，结果如表3所示. 表中，$ \xi_{\mathrm{p}} $、$\xi_{\mathrm{f}} $分别为压力误差和质量流量误差. 从表3可知，模拟结果与实际结果的误差最大为1.80%，满足工程精度的要求，表明所建的模型具有较高的准确性，可以用于后续槽式太阳能辅助燃煤电厂的建模.

在高压串联集成的方案下，#1、#2、#3高压加热器的$ {q_m} $随E_DNI的变化如图2所示. 可知，随着E_DNI的不断增大，高压加热器的取代存在先后顺序，为了保证#2及#3加热器出口温度的稳定，SAPG系统对各级抽汽流量进行调控. 当E_DNI 约为100 W/m²时，#1高压加热器首先被取代，抽汽流量随着E_DNI的增大而逐渐减小，当E_DNI约为320 W/m²时被集热场完全取代. #2高压加热器的抽汽流量在#1高压加热器抽汽被太阳能取代前逐渐上升，因为在恒温控制策略下，汽轮机#1抽汽量下降，后面级组流量上升，对应的#2抽汽压力上升，在温度基本不变的情况下蒸汽压力上升导致焓值下降，SAPG系统通过增加#2抽汽流量以保证#2高压加热器进出口温度稳定. 当#1高压加热器被完全取代后，#2高压加热器抽汽被取代，其抽汽流量不断下降并在E_DNI=620 W/m²左右时被完全取代. 随着DNI的不断增加，汽轮机#1、#2抽汽量下降，后面级组的流量上升，对应的#4抽汽压力上升，而除氧器滑压运行策略工作压力上升，给水泵出口（即#3高压加热器进口）水的焓上升，所以#3高压加热器的抽汽流量开始缓慢减小，但是在#2高压加热器被完全取代后，抽汽流量迅速减小，当E_DNI约为760 W/m²时，被完全取代.

在低压串联集成的方案下，#1、#2、#3高压加热器$ {q_m} $的变化如图3所示. 可知，随着E_DNI的增加，高压加热器的取代存在先后顺序. 当E_DNI ≤ 100 W/m²时，光照强度较低，不能完全将#3加热器的给水加热至出口温度，所以需要维持#1、#2高压加热器的抽汽流量不变来保证给水流量的焓升不变. 随着E_DNI的不断增大，#3高压加热器的抽汽流量逐渐下降并在E_DNI约为220 W/m²时被完全取代，此时#2高压加热器的抽汽流量随着E_DNI的增大而不断下降，并在E_DNI约为500 W/m²时被完全取代. 同理，#1高压加热器在E_DNI约为760 W/m²时被完全取代.

在并联集成的方案下，#1、#2、#3高压加热器$ {q_m} $的变化趋势如图4所示. 可知，当E_DNI增大到100 W/m²左右时，集热场开始取代3个高压加热器，抽汽流量逐渐减小，直至太阳能集热场收集的太阳能热量能将所有给水流量加热至满足要求的锅炉进口水温，此时3个高压加热器的抽汽流量同时下降为0，被集热场完全取代. 随着E_DNI的不断增强，#1、#2高压加热器抽汽流量的下降速度基本相同，而因为燃煤发电机组设计时，为了减小再热后抽汽过热度导致的㶲损，设计#3高压加热器的给水焓升小且抽汽量低，因此第3级抽汽流量的下降速度明显低于前2级.

当采用恒温控制时，热力系统在不同集成方式下的太阳能引入规模随E_DNI的变化关系如图5所示. 可以看出，SAPG系统在3种集成方式下的太阳能引入规模均随着E_DNI的增加而增大，直至保持恒定，此时太阳能引入规模最大为192.37 MW. 在整个上升过程中，低压串联集成方式下的太阳能引入规模一直高于其他2种方式，并联集成方式下的太阳能引入规模高于高压串联的集成方式. 这是由集成方式的自身结构决定的，由于油水换热器在SAPG系统中的位置不同，引入其中的给水及导热油的参数不同，太阳能集热场的聚光集热效率也不同. 当E_DNI较小时，低压串联方式下太阳能热量首先取代第3级抽汽，此时引入油水换热器的给水进出口温度较低，对应的集热场导热油平均温度较低，故集热场散热损失较低，聚光集热效率较高. 当E_DNI较小时，太阳能场聚光集热效率的排序如下：低压串联>并联集成>高压串联. 油水换热器中给水平均温度在低压串联集成方式下逐渐升高，在高压串联集成方式下逐渐降低，在并联集成方式下基本保持稳定，因此3种集成方式下太阳能引入规模的差距逐渐减小且逐渐趋于一致.

图6给出采用恒温控制时，机组在3种不同的集成方式下${P_{{\text{solar}}}}$随E_DNI的变化关系. 可知，随着E_DNI的增大，机组的3种集成方式的太阳能发电量均增大. 当前3级高压加热器被太阳能场完全取代时，太阳能发电量达到最大值59.55 MW，随后保持恒定不变. 在不同的E_DNI区间，各集成方式下机组的太阳能发电量大小顺序不同. 当E_DNI ≤ 482 W/m²时，低压串联集成方式下的太阳能发电量最高，其次是并联集成方式，最后是高压串联集成方式. 当E_DNI ≥ 482 W/m²时，并联集成方式下的太阳能发电量增加速度较快并逐渐超过低压串联方式，高压串联集成方式发电量低于其余2种. 这是因为当E_DNI较小时，低压串联方式下的太阳能热量首先取代第3级抽汽，此时引入油水换热器的给水进出口温度较低，对应的集热场导热油平均温度较低，故集热场的散热损失较低，聚光集热效率较高. 在相同的太阳能辐照条件下，该集成方式下的太阳能发电量最多.

图7给出3种不同集成方式下光电转换效率${\eta _{{\text{se}}}}$随E_DNI的变化关系. 可知，3种集成方式下的光电转换效率在一定范围内均会随着E_DNI的增大而增大，但是3种集成方式会在E_DNI达到一定值时，先后达到峰值20.10%，然后下降. 当E_DNI较小时，因为低压串联的集成方式先取代#3高压加热器，此时太阳能侧聚光集热效率最高，流量最少，该方式下在初始阶段的光电转换效率最高. 高压串联的集成方式因为先取代#1高压加热器而此时太阳能聚光集热效率最低，且流量最大，故该方式下在初始阶段的光电转换效率最小. 如图7所示，当E_DNI ≤ 482 W/m²时，SAPG系统采取低压串联的集成方式性能最优；当E_DNI ≥ 482 W/m²时，SAPG系统采取并联的集成方式性能最优.

图8给出当采用恒温控制时，机组在不同集成方式下标准煤耗率${b_{\text{s}}}$随E_DNI的变化关系. 随着引入SAPG系统中的太阳能热量不断增加，3种集成方式下的标准煤耗率均不断降低. 在 E_DNI 较小的区间，SAPG系统在低压串联集成方式下因工质温度较低，太阳能集热场的效率最高，节煤效果最优. 在 E_DNI 较大的区间，综合太阳能热场和热力系统效率的效果，并联集成方式下的节煤效果最优. 直至3级抽汽流量全部被取代，3种集成方案的效果相同，此时标准煤耗率最小，为264.44 g/（kW·h）.

（1）对于3种集成方式，并联集成的方式下3个高压加热器同时被太阳能场取代，高压串联的集成方式是先取代#1高压加热器为从高到低的顺序，低压串联的集成方式是先取代#3高压加热器为从低到高的顺序.

2）对于3种集成方式，当太阳能场的面积一定时，三者的热力性能指标将会随着E_DNI的变化并最终达到同一值，但是变化速率会不同. 随着E_DNI的增大，太阳能引入规模达到峰值192.37 MW，太阳能发电量达到59.55 MW，光电转换效率达到20.10%，标准煤耗率达到264.44 g/(kW·h).

3）对于3种集成方式，当太阳能场的面积一定时，当E_DNI ≤ 482 W/m²时，SAPG系统采取低压串联的集成方式，运行热力性能更优. 当E_DNI ≥ 482 W/m²时，采取并联集成的方式，热力性能更好. 高压串联的热力性能指标始终低于其余2种集成方式. 根据E_DNI的不同，对SAPG系统采取不同的运行策略：当E_DNI ≤ 482 W/m²时，采取低压串联的集成方式；当E_DNI ≥ 482 W/m²时，采取并联的集成方式.