微网是利用分布式新能源及储能装置来实现能源可持续供应的自治系统^[1]，然而新能源发电的随机性对微网运行造成巨大挑战^[2]. 配置储能可以平衡能源供需差异，但传统储能因能量转化形式单一，对降低碳排放的作用相对有限^[3]. 氢储能作为新型的储能技术，具有零碳排放和多能联储联供的特点^[4]，可以提高微网的灵活性. 此外，氢储能易运输的特点使得氢储能对传统能源有一定的替代作用^[5].

目前，新能源耦合氢储能已取得部分成果^[6]. 滕云等^[7]提出电热氢多元储能取代传统储能. Wang等^[8]构建风氢联合系统优化调度模型，验证氢储能的可再生能源消纳能力. 侯慧等^[9]考虑风光不确定性，研究氢储能容量规划. 上述研究仅考虑微网单独建设氢储能，目前氢储能仍面临成本疏导和电-电转换效率的限制，单一服务对象未能充分挖掘其灵活调节能力. 共享储能通过整合闲置资源满足多方调节需求. 一方面实现储能资源的时空复用，提高资源利用率；另一方面鼓励能源企业建立共享储能电站，通过规模效益降低投资成本，实现多方共赢.

在共享储能模式下,合理配置容量能够实现能源平衡，最大化共享储能效益. 李笑竹等^[10]提出基于合作博弈的共享氢储能容量配置模型，以提高系统的整体效益. Cui等^[11]提出共享储能容量配置的双层优化模型，采用纳什议价分配多参与者的收益. 目前的容量优化方法普遍忽略共享中多主体的利益冲突，未充分考虑投资主体的定价机制，导致共享模式可持续性不足，投资主体的效益无法得到保障.

同一区域配电网下的多个微电网通过微电网群运营商(microgrid cluster operator，MGCO)实现协同运行^[12]. 本文提出将氢储能配置在MGCO侧，在减少氢储能建设成本的同时，实现多微网共享共济. 考虑利益诉求和能源市场的动态特征，提出基于主从博弈的多微网共享氢储能交易定价机制. 研究共享氢储能的容量规划，降低 MGCO的氢储能投资成本，保证共享收益. 通过算例，验证所提策略能够兼顾MGCO和多微网的利益，实现可持续、高效和经济的能源管理和运营.

建立微电网群共享氢储能的系统架构，如图1所示. MGCO负责管理和协调各个微网之间的能源交互和协作，为微网内部的用户提供可靠的能源供应. MGCO能够根据整体电网的能源需求和供给情况，灵活地调整微网之间的能量流动，以实现电网的稳定运行. 在MGCO侧配置氢储能系统后，MGCO可以通过优化内部购售能价格，提高系统的能源利用率，进而最大化微电网群的共享效益.

下层微网1、微网2、微网3为同一区域配电网下分散接入的3个异质微电网，通过MGCO满足负荷需求. 多微网的异质性体现在微网内部新能源发电形式不同及热电需求不同. 微网1是含掺氢运行的燃气轮机的工业微网，新能源出力设备为风机（wind turbine，WT)、光伏(photovoltaic，PV)；微网2为热负荷占比较高的居民微网，PV为唯一新能源出力设备；微网3为热负荷需求较低的商业微网设备，WT为唯一新能源出力设备.

氢储能系统由能量转换装置及能量存储装置构成. 其中能量转换装置包括电解槽、燃料电池，分别用ele、fue表示；能量存储设备为储氢罐，用H₂表示. 氢储能系统为传统的以电定热的强耦合模式，为了分析氢储能配置的影响，不考虑成本较低的储热装置容量配置，在MGCO和下层微网都采用固定容量的储热装置.

从配置共享氢储能角度出发，在MGCO配置一定容量的氢储能系统后，增强了MGCO能源供需平衡的调控能力. 微网可以向MGCO买额外的能源来弥补缺口；当负荷无法完全消纳时，可以考虑将能源售给上级MGCO，从中获得收益；其中氢储能的配置起到关键作用. 在实际场景中，为了降低MGCO氢储能投资成本并保证MGCO共享收益，提出考虑主从博弈的两阶段氢储能容量规划方法.

第1阶段：氢储能容量配置策略. MGCO根据下层能量交互需求变动，并兼顾自身收益对氢储能配置容量进行滚动优化，通过最小化氢储能投资成本与第2阶段的误差项，确定氢储能的配置容量.

第2阶段：建立基于主从博弈的典型日运行调度模型. MGCO作为领导者进行价格决策，以实现收益最大化. 下层微网作为跟随者，将第1阶段传达的氢储能容量作为边界条件，根据价格信号调整自身的用能行为，以用能成本最小为目标参与主从博弈，如此反复，直至达到博弈均衡状态. 将所求的能量交互需求量返回至第1阶段，为下一轮优化提供参考. 博弈参与者的互动关系如图2所示.

MGCO作为主从博弈的领导者，跟随者为3个异质微网，stackelberg博弈的标准形式如下：

(1)$ {G_{\text{S}}} = \left\{ {\left\{ {{\text{MGCO}} \cup {{m}}} \right\};\left\{ {\psi _{{\text{inv}}}^d,{\psi _{{\text{price}}}}} \right\};\left\{ {{\gamma _m}} \right\};{F_{{\text{MGCO}}}};\left\{ {{C_m}} \right\}} \right\}. $

上述模型由参与者、策略和效益函数3个要素构成，具体表示如下.

参与者：$\left\{ {{\text{MGCO}} \cup {{m}}} \right\}$为博弈参与者集合，其中MGCO为领导者，跟随者为其服务的多微网m.

策略：MGCO的策略分为规划策略$ \psi _{{\text{inv}}}^d $和价格策略$ {\psi _{{\text{price}}}} $. $ \psi _{{\text{inv}}}^d $为氢储能各装置的容量配置策略，$d$表示对装置的索引，$ d \in {N_n} = \left\{ {{\text{ele, fue,}}} \right.\left. {{{\text{H}}_{\text{2}}}} \right\} $；$ {\psi _{{\text{price}}}} $为MGCO制定电热氢价策略，分别记作$ {\psi }_{\text{price}}^{}= \left\{{\psi }_{\text{price}}^{\text{e}},\;{\psi }_{\text{price}}^{\text{h}},\;{\psi }_{\text{price}}^{{\text{H}}_{\text{2}}}\right\} $；微网m的策略是通过负荷需求响应调整与MGCO的电、热、氢交互功率，表示为$ {\gamma _m} = \left\{ {P_{m,t}^{{\text{e,MGCO}}},H_{m,t}^{{\text{MGCO}}},P_{m,t}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{,MGCO}}}} \right\} $.

效益函数：每个参与者的收益分别对应各自的目标函数，即$ F_{{\text{MGCO}}}^{} $和$ \left\{ {{C_m}} \right\} $（C_m为微网m的日运行成本）.

MGCO作为微网的氢负荷供应及电热能调度中心，与内部氢储能构建多能耦合系统. 氢气作为中间能量的存储媒介，实现了风、光可再生能源的可调、可控. 由于电-气-电的二次转换会产生能量的梯阶损耗造成浪费，为了提高能源的利用效率，将氢负荷供应保持在较高优先级，避免了电转氢之后再次将氢能转化为其他能量导致的损耗. 考虑回收电解槽和燃料电池工作时产生的热能，提高能量转换时的综合效率. MGCO通过氢储能系统将新能源过剩出力和外部电网谷时电转换为氢气进行存储，以供应微网的氢负荷需求. 当微网产生电缺额或电价峰时，考虑将存储的氢能转换为电能获利. 上述电-氢-电转换过程中产生的热能利用储热罐进行存储，配合外部热网以满足微网热负荷的需求.

在氢储能系统中，电解槽通过电解水将富裕的电能转化为氢能和热能，氢能可以出售给下层微网获利，热能参与到热循环中. 燃料电池可以将氢能转化为电能和热能，为系统电热负荷提供支撑. 储氢罐作为储能装置，可以在需要时提供稳定的氢能供应，增强系统的可调度性.

氢储能系统由于储氢罐的存在，使得电解槽和燃料电池之间没有制约关系，因此它们可以独立配置. 氢储能系统的能量转换模型^[13]如下：

(2)$ \left.\begin{array}{l}{P}_{t}^{{\text{H}}_{\text{2}}\text{,ele}}={\eta }_{\text{ele}}^{{\text{H}}_{\text{2}}}{P}_{t}^{\text{e,ele}}\text{, }\\ {H}_{t}^{\text{ele}}={\eta }_{\text{ele}}^{\text{h}}\left(1-{\eta }_{\text{ele}}^{{\text{H}}_{\text{2}}}\right){P}_{t}^\text{e, ele}\text{, }\\ {P}_{t}^{\text{e, fue}}={\eta }_{\text{fue}}^{\text{e}}{P}_{t}^{{\text{H}}_{\text{2}}\text{, fue}}\text{, }\\ {H}_{t}^{\text{fue}}={\eta }_{\text{fue}}^{\text{h}}\left(1-{\eta }_{\text{fue}}^{\text{e}}\right){P}_{t}^{{\text{H}}_{\text{2}}\text{, fue}}.\end{array}\right\} $

(3)$ E_t^{{{\text{H}}_{\text{2}}}} = E_{t - 1}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}}+\eta _{{\text{ch}}}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}} \ P_t^{{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{,ch}}} - {{P_t^{{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{,dis}}}}}/{{\eta _{{\text{dis}}}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}}}}. $

式中：$ {P}_{t}^{{\text{H}}_{\text{2}}\text{,ele}}、{P}_{t}^{\text{e,ele}}、{H}_{t}^{\text{ele}}、{\eta }_{\text{ele}}^{{\text{H}}_{\text{2}}}、{\eta }_{\text{ele}}^{\text{h}} $分别为电解槽在t时刻的产氢功率、耗电功率、产热功率及电解槽的电制氢效率与余热利用效率；$ {P}_{t}^{\text{e,fue}}、 {P}_{t}^{{\text{H}}_{\text{2}}\text{,fue}}、 {H}_{t}^{\text{fue}}、{\eta }_{\text{fue}}^{\text{e}}、{\eta }_{\text{fue}}^{\text{h}} $分别为燃料电池在t时刻的发电功率、耗氢功率、产热功率及燃料电池的氢发电效率与余热利用效率；$ E_t^{{{\text{H}}_{\text{2}}}} $和$ E_{t - 1}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}} $分别为t时刻和t−1时刻储氢罐中储存氢气的能量；$ {P}_{t}^{{\text{H}}_{\text{2}}\text{,ch}}、{P}_{t}^{{\text{H}}_{\text{2}}\text{,dis}} $分别为t时刻储氢罐中氢气充入和放出的功率；$ {\eta }_{\text{ch}}^{{\text{H}}_{\text{2}}}、{\eta }_{\text{dis}}^{{\text{H}}_{\text{2}}} $分别为氢气充入和放出的效率.

MGCO引入共享氢储能后，需要依据下层微网的能量需求进行氢储能优化配置，因而收益模型中须考虑氢储能日化投资成本$ {C_{{\text{inv}}}} $^[14]和向微网m的售氢收入$ C_{m,{{\text{H}}_{\text{2}}}}^{{\text{MGCO}}} $ 2项，如下所示.

(4)$ \begin{split} \max F_{{\text{MGCO}}}^{} =& \sum\limits_{m = 1}^3 {(C_{m,{\text{sell}}}^{{\text{MGCO}}} - C_{m,{\text{buy}}}^{{\text{MGCO}}}+C_{m,{{\text{H}}_{\text{2}}}}^{{\text{MGCO}}}) - } \\& C_{{\text{grid}}}^{\text{e}} - C_{{\text{grid}}}^{\text{h}} - {C_{{\text{inv}}}}.\end{split} $

(5)$ C_{m,{\text{sell}}}^{{\text{MGCO}}} = \sum\limits_{t = 1}^{24} {\left( {P_{m,t,{\text{s}}}^{{\text{e,MGCO}}} c_{t,{\text{s}}}^{\text{e}}+H_{m,t,{\text{s}}}^{{\text{MGCO}}} c_{t,{\text{s}}}^{\text{h}}} \right)} \Delta t. $

(6)$ C_{m,{\text{buy}}}^{{\text{MGCO}}} = \sum\limits_{t = 1}^{24} {\left( {P_{m,t,{\text{b}}}^{{\text{e,MGCO}}} c_{t,{\text{b}}}^{\text{e}}+H_{m,t,{\text{b}}}^{{\text{MGCO}}} c_{t,{\text{b}}}^{\text{h}}} \right)} \Delta t. $

(7)$ C_{{\text{grid}}}^{\text{e}} = \sum\limits_{t = 1}^{24} {\left( {P_{{\text{grid}},t,{\text{b}}}^{{\text{e,MGCO}}} \alpha _{t,{\text{b}}}^{\text{e}} - P_{{\text{grid}},t,{\text{s}}}^{{\text{e,MGCO}}} \alpha _{t,{\text{s}}}^{\text{e}}} \right)} \Delta t. $

(8)$ C_{{\text{grid}}}^{\text{h}} = \sum\limits_{t = 1}^{24} {\left( {P_{{\text{grid}},t,{\text{b}}}^{{\text{h,MGCO}}} \alpha _{t,{\text{b}}}^{\text{h}} - P_{{\text{grid}},t,{\text{s}}}^{{\text{h,MGCO}}} \alpha _{t,{\text{s}}}^{\text{h}}} \right)} \Delta t. $

(9)$ \left.\begin{array}{l}{C}_{\text{inv}}^{}={\displaystyle \sum _{d\in {N}_{n}}^{}\left[\frac{\gamma {(1+\gamma )}^{L}}{365\left[{(1+\gamma )}^{L}-1\right]}{\xi }_{d} {Q}^{d}\right]}\text{，}\\ {C}_{m,{\text{H}}_{\text{2}}}^{\text{MGCO}}={\displaystyle \sum _{t=1}^{24}\left({P}_{m,t,\text{s}}^{{\text{H}}_{\text{2}}\text{,MGCO}} {c}_{t,\text{s}}^{{\text{H}}_{\text{2}}}\right)} \Delta t.\end{array}\right\} $

式中：$ F_{{\text{MGCO}}}^{} $为含氢储能MGCO的日收益； $ {C}_{m,\text{sell}}^{\text{MGCO}}、{C}_{m,\text{buy}}^{\text{MGCO}} $分别为MGCO向微网m的售能、购能费用；$ {C}_{\text{grid}}^{\text{e}}、{C}_{\text{grid}}^{\text{h}} $分别为MGCO向电网购电、向热网购热费用；$ {P}_{m,t,\text{b}}^{\text{e,MGCO}}、{P}_{m,t,\text{s}}^{\text{e,MGCO}} $和$ {H}_{m,t,\text{b}}^{\text{MGCO}}、 {H}_{m,t,\text{s}}^{\text{MGCO}} $分别为MGCO在t时段向微网m的购电功率、售电功率和购热功率、售热功率；$ {c}_{t,\text{b}}^{\text{e}}、{c}_{t,\text{b}}^{\text{h}} $和${c}_{t,\text{s}}^{\text{e}}、{c}_{t,\text{s}}^{\text{h}}$分别为MGCO在t时段向微网购入的电量、热量单价和售出的电量、热量单价；$ {P}_{\text{grid},t,\text{b}}^{\text{e,MGCO}}、{P}_{\text{grid},t,\text{s}}^{\text{e,MGCO}} $和$ {P}_{\text{grid},t,\text{b}}^{\text{h,MGCO}}、{P}_{\text{grid},t,\text{s}}^{\text{h,MGCO}} $分别为MGCO在t时段向电网购、售电功率和向热网购、售热功率；$ {\alpha }_{t,\text{b}}^{\text{e}}、{\alpha }_{t,\text{b}}^{\text{h}} $和$ {\alpha }_{t,\text{s}}^{\text{e}}、{\alpha }_{t,\text{s}}^{\text{h}} $分别为MGCO在t时段向电网和热网购入和售出的电量、热量单价；$ \gamma $为利率；L为设备使用寿命；$ {\xi _d} $为对应设备d的单位容量价格；$ Q_{}^d $为设备d的配置容量；$ P_{m,t,{\text{s}}}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{,MGCO}}} $为MGCO在t时段向微网m的售氢量；$ c_{t,{\text{s}}}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}} $为MGCO在t时段向微网的售氢单价；$ \Delta t $为单位时步，取1 h.

1）系统管网约束.

考虑到实际能量网络的容量约束，MGCO向外部电网购电量、外部热网购热量均应保持在一定的范围内. 本文的研究重点为氢储能在不同配置情况下微网的经济性. 为了简化模型的复杂程度，当区域热网利用热媒循环进行能量传递时，不考虑区域热网的管道热延迟.

(10)$ \left.\begin{array}{l}-{P}_{\text{grid,max}}^{\text{e,MGCO}}\leqslant {P}_{\text{grid},t}^{\text{e,MGCO}}\leqslant {P}_{\text{grid,max}}^{\text{e,MGCO}}\text{，}\\ -{P}_{\text{grid,max}}^{\text{h,MGCO}}\leqslant {P}_{\text{grid},t}^{\text{h,MGCO}}\leqslant {P}_{\text{grid,max}}^{\text{h,MGCO}}.\end{array}\right\} $

式中：$ {P}_{\text{grid},t}^{\text{e,MGCO}}、{P}_{\text{grid},t}^{\text{h,MGCO}} $分别为MGCO在t时段向上级电网、热网的购/售能功率，其中购入为正，售出为负；$ P_{{\text{grid,max}}}^{{\text{e,MGCO}}} $、$ P_{{\text{grid,max}}}^{{\text{h,MGCO}}} $分别为电网和热网的最大传输功率.

2）设备运行约束.

考虑任意时刻电解槽的耗电功率和燃料电池的发电功率不能超过允许的容量上限. 储氢罐在各个时刻的储氢量应小于其配置容量. 为了确保氢储能在每个调度周期的可持续性，给定氢储能的初始容量. 现有研究中，储能初始容量一般设置为容量的0.25~0.45倍，选取0.4作为氢储能的初始容量系数，以确保在MGCO决策初期时对系统进行供能，并确保一个调度周期内的始末状态$ E_0^{{{\text{H}}_{\text{2}}}} $与$ E_{23}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}} $保持一致，以延长氢储能的使用寿命.

(11)$ \left.\begin{array}{l}0\leqslant {P}_{t}^{\text{e,ele}}\leqslant {Q}_{}^{\text{ele}}\text{，}\\ 0\leqslant {P}_{t}^{\text{e,fue}}\leqslant {Q}_{}^{\text{fue}}\text{，}\\ 0\leqslant {E}_{t}^{{\text{H}}_{\text{2}}}\leqslant {Q}_{}^{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{，}\\ {E}_{0}^{{\text{H}}_{\text{2}}}={E}_{23}^{{\text{H}}_{\text{2}}}=0.4 {Q}_{}^{{\text{H}}_{\text{2}}}.\end{array}\right\} $

式中：$ {Q}_{}^{\text{ele}}、{Q}_{}^{\text{fue}}、{Q}_{}^{{\text{H}}_{\text{2}}} $分别为电解槽、燃料电池和储氢罐的配置容量.

3）价格约束.

为了防止MGCO故意提高向微网出售的能源价格以获取高额利润，基于分时角度对能源价格进行调控. 根据外界电力、热能和氢气价格，设定基准电价、热价及氢价，确保MGCO定价不高于基线价格.

(12)$\left. \begin{array}{l}{c}_{t,\text{s}}^{\text{Bmin,e}}\leqslant {c}_{t,\text{s}}^{\text{e}}\leqslant {c}_{t,\text{s}}^{\text{Bmax,e}}\text{，}\\ {c}_{t,\text{s}}^{\text{Bmin,h}}\leqslant {c}_{t,\text{s}}^\text{h}\leqslant {c}_{t,\text{s}}^{\text{Bmax,h}}\text{，}\\ {c}_{t,\text{s}}^{{\text{Bmin,H}}_{\text{2}}}\leqslant {c}_{t,\text{s}}^{\text{H}_{2}}\leqslant {c}_{t,\text{s}}^{{\text{Bmax,H}}_{\text{2}}}.\end{array}\right\} $

式中：$ {c}_{t,\text{s}}^{\text{Bmin,e}}、 $$ {c}_{t,\text{s}}^{\text{Bmin,h}}、 $$ c_{t,{\text{s}}}^{{\text{Bmin,}}{{\text{H}}_{\text{2}}}} $分别为t时段的售电、售热、售氢基价下限，$ {c}_{t,\text{s}}^{\text{Bmax,e}}、 $$ {c}_{t,\text{s}}^{\text{Bmax,h}}、 $$ c_{t,{\text{s}}}^{{\text{Bmax,}}{{\text{H}}_{\text{2}}}} $分别为t时段的售电、售热、售氢基价上限.

4）功率平衡约束.

(13)$ P_{{\text{grid}},t}^{{\text{e,MGCO}}}+P_t^{{\text{e,fue}}} - P_t^{{\text{e,ele}}}+P_{m,t}^{{\text{e,MGCO}}} = 0. $

(14)$ P_{{\text{grid}},t}^{{\text{h,MGCO}}}+H_t^{{\text{ele}}}+H_t^{{\text{fue}}}+H_t^{\text{h}}+H_{m,t}^{{\text{MGCO}}} = 0. $

(15)$ P_t^{{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{,ele}}}+P_t^{{{\text{H}}_{\text{2}}}} - P_t^{{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{,fue}}} - P_{m,t,{\text{s}}}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{,MGCO}}} = 0. $

式中：${P}_{m,t}^{\text{e,MGCO}}、{H}_{m,t}^{\text{MGCO}}$分别为MGCO在t时刻向微网m的购/售电、热功率，其中购入为正，售出为负；$ H_t^{\text{h}} $为储热罐在t时刻的充/放热功率，其中放热为正，充热为负；$ P_t^{{{\text{H}}_{\text{2}}}} $为储氢罐在t时刻的充/放氢功率，其中放氢为正，充氢为负.

对于微电网而言，微网的运行控制策略不仅决定微网内部能量分配的原则，而且影响配置方案的经济性. 微网控制运行策略的具体流程如图3所示. 微网的氢负荷由MGCO全额提供，故不同微网只存在热电能量管理的差异.

1）新能源出力大于电负荷.

A：当微网新能源发电装置在满足负荷后仍有剩余，剩余功率直接向上级售卖.

B：当微网新能源发电装置在满足负荷后仍有剩余，剩余功率全部用于对蓄电池充电.

C：当微网新能源发电装置在满足负荷后仍有剩余，剩余功率一部分用于对蓄电池充电，另一部分向上级售卖.

D：当微网新能源发电装置在满足负荷后仍有剩余，剩余功率全部用于对电锅炉制热.

E：当微网新能源发电装置在满足负荷后仍有剩余，剩余功率一部分用于对电锅炉制热，一部分用于对蓄电池充电.

F：当微网新能源发电装置在满足负荷后仍有剩余，剩余功率一部分用于对电锅炉制热和蓄电池充电，剩余部分向上级MGCO进行售卖.

G：热负荷由储热罐负责供给，热负荷缺额由微网向上级MGCO购买.

H：热负荷由储热罐负责供给.

I：热负荷由储热罐和电锅炉负责供给，热负荷缺额由微网向上级MGCO购买.

J：热负荷由储热罐和电锅炉负责供给.

K：热负荷由电锅炉负责供给，电锅炉多余的产热由储热罐进行存储.

L：热负荷由电锅炉负责供给，电锅炉多余的产热一部分由储热罐进行存储，一部分向上级MGCO进行售卖.

2）新能源出力小于电负荷.

M：微网缺额电功率全部向上级MGCO进行购买.

N：蓄电池放电提供一部分电功率缺额，剩余部分向上级MGCO进行购买.

O：蓄电池放电提供电功率缺额.

P：蓄电池放电提供一部分电功率缺额，剩余部分由燃气轮机负责供给.

Q：蓄电池放电和燃气轮机提供一部分电功率缺额，剩余部分向上级MGCO进行购买.

R: 热负荷一部分由储热罐和燃气轮机进行供给，剩余部分由微网向上级MGCO购买.

S：热负荷一部分由储热罐和燃气轮机进行供给，

T：燃气轮机产热以满足热负荷，剩余部分由储热罐进行存储.

U：燃气轮机产热以满足热负荷，剩余一部分由储热罐进行存储，一部分向上级MGCO进行售卖.

1）掺氢燃气轮机模型.

为了充分利用氢能的低碳效益，微网1考虑细化氢能的利用途径，通过燃气轮机引入混氢天然气，进一步提高氢能利用率，降低系统碳排放. 当混氢天然气的氢体积分数为0%~23%时，不需要对燃气轮机进行升级改造^[15]. 微网1的掺氢体积比取20%. 燃气轮机设备模型如下.

(16)$ Y_t^{{\text{MT,}}{{\text{H}}_{\text{2}}}} = \frac{{M_t^{{\text{MT,}}{{\text{H}}_{\text{2}}}}/{L_{{{\text{H}}_{\text{2}}}}}}}{{M_t^{{\text{MT,C}}{{\text{H}}_{\text{4}}}}/{L_{{\text{C}}{{\text{H}}_{\text{4}}}}}+M_t^{{\text{MT,}}{{\text{H}}_{\text{2}}}}/{L_{{{\text{H}}_{\text{2}}}}}}}. $

(17)$ \left.\begin{array}{l}{P}_{t}^{\text{MT}}=({M}_{t}^{{\text{MT,H}}_{\text{2}}}+{M}_{t}^{{\text{MT,CH}}_{\text{4}}}){\eta }_{\text{MT}}^{\text{e}}\text{，}\\ {H}_{t}^{\text{MT}}=({M}_{t}^{{\text{MT,H}}_{\text{2}}}+{M}_{t}^{{\text{MT,CH}}_{\text{4}}}){\eta }_{\text{MT}}^{\text{h}}.\end{array}\right\} $

式中：$ Y_t^{{\text{MT,}}{{\text{H}}_{\text{2}}}} $为t时刻燃气轮机的氢体积分数，$ {M}_{t}^{{\text{MT,H}}_{\text{2}}}、{M}_{t}^{{\text{MT,CH}}_{\text{4}}} $分别为燃气轮机在t时刻消耗的氢气与天然气对应的功率，$ {L}_{{\text{H}}_{\text{2}}}、{L}_{{\text{CH}}_{\text{4}}} $分别为氢气和天然气单位体积热值，$ {P}_{t}^{\text{MT}}、{H}_{t}^{\text{MT}} $分别为燃气轮机在t时刻的发电功率和产热功率，$ {\eta }_{\text{MT}}^{\text{e}}、{\eta }_{\text{MT}}^{\text{h}} $分别为燃气轮机的发电、产热效率.

2）电热综合需求响应.

将电热负荷分为刚性负荷和柔性负荷，探讨下层微网如何根据MGCO提供的能源价格，灵活地调整内部的电热负荷需求，实现电热综合需求响应.

(18)$ P_t^{{\text{Load,e}}} = P_t^{{\text{g,Load,e}}}+P_t^{{\text{r,Load,e}}}. $

(19)$ H_t^{{\text{Load}}} = H_t^{{\text{g,Load}}}+H_t^{{\text{r,Load}}}. $

(20)$ \left.\begin{array}{l}0\leqslant \left|{P}_{t}^{\text{r,Load,e}}\right|\leqslant {\rho }_{\text{e}}^{\text{max}}{P}_{t}^{\text{Load,e}}\text{，}\\ 0\leqslant \left|{H}_{t}^{\text{r,Load}}\right|\leqslant {\rho }_{\text{h}}^{\mathrm{max}}{P}_{t}^{\text{Load,e}}.\end{array}\right\} $

式中：$ {P}_{t}^{\text{Load,e}}、{H}_{t}^{\text{Load}} $分别为t时刻电、热负荷的预测值；$ {P}_{t}^{\text{g,Load,e}}、{P}_{t}^{\text{r,Load,e}} $和$ {H}_{t}^{\text{g,Load}}、{H}_{t}^{\text{r,Load}} $分别为刚性电负荷、柔性电负荷和刚性热负荷、柔性热负荷，为了满足微网的用能需求，重点考虑负荷在不同时段间的平移，即可转移负荷^[16]；$ {\rho }_{\text{e}}^{\mathrm{max}}、{\rho }_{\text{h}}^{\mathrm{max}} $分别为可转移电负荷和可转移热负荷的最大可转移率.

各微网的优化目标是实现日化运行成本最小，如下所示.

(21)$ \min {C_m} = \left\{ \begin{gathered} C_{{\text{MGCO}}}^m+C_{{\text{C}}{{\text{H}}_{\text{4}}}}^m,\;m = 1； \\ C_{{\text{MGCO}}}^m,\;m = 2/3. \\ \end{gathered} \right. $

(22)$ C_{{\text{MGCO}}}^m = C_{{\text{MGCO,buy}}}^m - C_{{\text{MGCO,sell.}}}^m $

(23)$\begin{split} C_{{\text{MGCO,buy}}}^m =& \sum\limits_{t = 1}^{24} \left( P_{m,t,{\text{s}}}^{{\text{e,MGCO}}} \ c_{t,{\text{s}}}^{\text{e}}+H_{m,t{\text{,s}}}^{{\text{MGCO}}} \ c_{t,{\text{s}}}^{\text{h}}+\right.\\ &\left. P_{m,t,{\text{s}}}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{,MGCO}}} \ c_{t,{\text{s}}}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}} \right) \ \Delta t.\end{split} $

(24)$ C_{{\text{MGCO,sell}}}^m = \sum\limits_{t = 1}^{24} {\left( {P_{m,t{\text{,b}}}^{{\text{e,MGCO}}} \ c_{t,{\text{b}}}^{\text{e}}+H_{m,t,{\text{b}}}^\text{MGCO} \ c_{t,{\text{b}}}^{\text{h}}} \right)} \ \Delta t. $

(25)$ C_{{\text{C}}{{\text{H}}_{\text{4}}}}^m = \sum\limits_{t = 1}^{24} {\left( {Q_{t,{\text{C}}{{\text{H}}_{\text{4}}}}^m {{\kappa }_{{\text{C}}{{\text{H}}_{\text{4}}}}}} \right)} \Delta t. $

式中：$ {C_m} $为微网 m的日运行成本；$ C_{{\text{MGCO}}}^m $为微网m与MGCO的交互成本；$ {C}_{\text{MGCO,buy}}^{m}、{C}_{\text{MGCO,sell}}^{m} $分别为微网m向MGCO的购能、售能费用；$ C_{{\text{C}}{{\text{H}}_{\text{4}}}}^m $为微网m的购气成本；$ Q_{t,{\text{C}}{{\text{H}}_{\text{4}}}}^m $为微网m在t时段购入天然气体积；$ {\kappa _{{\text{C}}{{\text{H}}_{\text{4}}}}} $为单位体积天然气的价格，取1.8 元/m³.

1）设备出力约束.

以MT为例，其余设备出力约束类似.

(26)$ \left.\begin{array}{l}{P}_{\mathrm{min}}^{\text{MT}}\leqslant {P}_{t}^{\text{MT}}\leqslant {P}_{\mathrm{max}}^{\text{MT}}\text{，}\\ {P}_{\text{Dmin}}^{\text{MT}}\leqslant \left|{P}_{t+1}^{\text{MT}}-{P}_{t}^{\text{MT}}\right|\leqslant {P}_{\text{Dmax}}^{\text{MT}}.\end{array}\right\} $

式中：${P}_{\text{max}}^{\text{MT}}、{P}_{\text{min}}^{\text{MT}}$分别为燃气轮机电输出功率的上、下限，$ {P}_{\text{Dmin}}^{\text{MT}}、{P}_{\text{Dmax}}^{\text{MT}} $分别为燃气轮机输出功率爬坡的最小值、最大值.

2）系统管网约束.

(27)$ \left.\begin{array}{l}-{P}_{m,\text{max}}^{\text{e,MGCO}}\leqslant {P}_{m,t}^{\text{e,MGCO}}\leqslant {P}_{m,\text{max}}^{\text{e,MGCO}}\text{，}\\ -{H}_{m,\mathrm{max}}^{\text{MGCO}}\leqslant {H}_{m,t}^{\text{MGCO}}\leqslant {H}_{m,\mathrm{max}}^{\text{MGCO}}\text{，}\\ -{P}_{m,\mathrm{max}}^{{\text{H}}_{\text{2}}\text{,MGCO}}\leqslant {P}_{m,t}^{{\text{H}}_{\text{2}}\text{,MGCO}}\leqslant {P}_{m,\text{max}}^{{\text{H}}_{\text{2}}\text{,MGCO}}.\end{array}\right\} $

式中：$ {P}_{m,\mathrm{max}}^{\text{e,MGCO}}、{H}_{m,\mathrm{max}}^{\text{MGCO}}、{P}_{m,\mathrm{max}}^{{\text{H}}_{\text{2}}\text{,MGCO}} $分别为MGCO与微网m电、热、氢能交互的最大传输功率.

3）微网1的功率平衡约束.

微网1的设备包括：WT、PV、蓄电池(battery, Bat)、电锅炉(electric boiler, EB)、储热罐(heat storage, HS)及考虑掺氢的微型燃气轮机(micro-gas turbine, MT).

(28)$\begin{gathered} P_t^{{\text{EB}}}+P_t^{{\text{Bat}}}+(P_t^{{\text{g,Load,e}}}+P_t^{{\text{r,Load,e}}}) - P_t^{{\text{WT}}} - \\ P_t^{{\text{PV}}} - P_t^{{\text{MT}}} - P_{1,t}^{{\text{e,MGCO}}} = 0. \\ \end{gathered} $

(29)$ H_t^{{\text{HS}}}+(H_t^{{\text{g,Load}}}+H_t^{{\text{r,Load}}}) - H_t^{{\text{EB}}} - H_t^{{\text{MT}}} - H_{1,t}^{{\text{MGCO}}} = 0. $

(30)$ P_{1,t}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{,MGCO}}} - M_t^{{\text{MT,}}{{\text{H}}_{\text{2}}}} - P_t^{{\text{Load,}}{{\text{H}}_{\text{2}}}} = 0. $

式中：$ P_t^{{\text{EB}}} $为电锅炉在t时刻的耗电功率；$ P_t^{{\text{Bat}}} $为蓄电池在t时段的充/放电功率，其中充电为正、放电为负；$ {P}_{t}^{\text{WT}}、{P}_{t}^{\text{PV}} $分别为t时刻风电、光伏出力的预测值；$ H_t^{{\text{HS}}} $为储热罐在t时刻的充、放热功率，其中充热为正、放热为负；$ H_t^{{\text{EB}}} $为电锅炉在t时段的产热功率；$ P_{m,t}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{,MGCO}}}$为MGCO在t时段向微网m的购/售氢量；$ P_t^{{\text{Load,}}{{\text{H}}_{\text{2}}}} $为t时刻氢负荷的预测值.

4）微网2的功率平衡约束.

微网2设备：PV、HS.

(31)$ (P_t^{{\text{g,Load,e}}}+P_t^{{\text{r,Load,e}}}) - P_t^{{\text{PV}}} - P_{ 2,t}^{{\text{e,MGCO}}} = 0. $

(32)$H_t^{{\text{HS}}}+(H_t^{{\text{g,Load}}}+H_t^{{\text{r,Load}}}) - H_{ 2,t}^{{\text{MGCO}}} = 0. $

(33)$ P_{ 2,t,{\text{s}}}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{,MGCO}}} - P_t^{{\text{Load,}}{{\text{H}}_{\text{2}}}} = 0. $

5）微网3的功率平衡约束.

微网3设备：WT、EB、Bat及HS.

(34)$ P_t^{{\text{EB}}}+P_t^{{\text{Bat}}}+(P_t^{{\text{g,Load,e}}}+P_t^{{\text{r,Load,e}}}) - P_t^{{\text{WT}}} - P_{3,t}^{{\text{e,MGCO}}} = 0. $

(35)$ H_t^{{\text{HS}}}+(H_t^{{\text{g,Load}}}+H_t^{{\text{r,Load}}}) - H_t^{{\text{EB}}} - H_{ 3,t}^{{\text{MGCO}}} = 0. $

(36)$ P_{ 3,t,{\text{s}}}^{{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{,MGCO}}} - P_t^{{\text{Load,}}{{\text{H}}_{\text{2}}}} = 0. $

以我国某区域微电网群一年内新能源出力与负荷需求的历史数据为例，根据Li等^[17]采用的典型日场景数据集生成方法得到若干个典型场景，按天数进行加权平均，得到如图4~6所示的基准日曲线，将其用作MGCO进行共享氢储能容量配置及中长期价格-能量决策的依据. 微网可转移电、热负荷的最大可转移率取10%，MGCO与外部电网、热网购售能价格的相关参数参考文献[7]. MGCO向微网购电价格为其向微网售电价格的80%^[18]，氢储能系统各设备的单位容量建设成本、设备效率、使用寿命见表1^[14].

为了验证基于主从博弈的两阶段氢储能容量规划模型的合理性和优越性，设置以下场景进行对比分析.

场景1：MGCO按所提的基于主从博弈的两阶段容量规划模型进行氢储能容量配置和定价.

场景2：MGCO采用传统两阶段氢储能容量配置方法，无主从博弈定价过程，价格直接固定给出.

为了进一步评估在MGCO侧配置共享氢储能的可行性，增设场景3作为对比.

场景3：MGCO不配置氢储能并按传统盈利方式参与博弈定价，氢储能由各微网自建.

以上几类场景的氢储能系统的容量配置和设备利用率结果分别如表2、3所示(表2、3中，各设备配置容量使用归一化后的结果). 表中，U_ele、U_fue、$U_{{\rm{H}}_2} $分别为电解槽、燃料电池、储氢罐的利用率.不同场景下的各主体收益对比结果见表4.

比较场景1和场景2可知，提出的基于主从博弈的两阶段氢储能容量规划模型相较于传统两阶段氢储能容量配置方法，在氢储能系统的配置容量和设备利用率方面影响不大. 在利益分配方面，采用主从博弈定价机制（场景1）的模型对MGCO与下级微网之间的能量交互收益产生显著影响. 与固定能源价格相比，采用主从博弈定价机制，使上级MGCO的总收益增加了2 923.32 元. 这种定价机制可以激励MGCO投建氢储能，并使氢储能的投资回收年限缩短2.36 a.

比较场景1和场景3可知，与各微网自建氢储能相比，将氢储能系统配置在MGCO侧并通过共享来满足微网用能需求，可以分别将电解槽、燃料电池和储氢罐的总配置容量降低20.64%、48.58%和20.48%. 设备利用率相应提高12.32%、7.58%和8.21%，其中投资成本相对最高的燃料电池配置容量减少得尤为显著. 这些数据表明，利用提出的MGCO配置共享氢储能的模式，可以有效地提高设备利用率，得到更加经济的容量配置方案.

相较于各微网自建氢储能，利用所提的共享交易机制，不仅可以将各微网的总用能成本减少13.26%，还可以将MGCO收益提升10.4%. 对于MGCO而言，配置氢储能后，其与下层微网间的能量交互收益显著增加，其中微网3与MGCO的能源交互收益由负数转变为正数. 这是因为在自建模式下，微网3可以将夜间风电出力盈余转换为氢能进行存储，在电价峰时通过微网3配置的燃料电池将氢能转化为电能，以减小峰时的购能成本.考虑将多余能量向上级销售以盈利，因此自建模式下的微网3总体处于向上层售能的状态. 在共享模式下，考虑风电出力的特性，微网3只能选择在夜间风力盈余时向MGCO售能，此时电价处于谷时，利润较小. 在电价峰时，风电出力较小且电负荷需求较大，微网3需要向MGCO购能以满足负荷需求，成本较高. 微网3在自建模式下向MGCO的购能成本明显低于场景1. 在自建模式下微网3需要承担极高的氢储能投资建设成本，因此总体上微网3的自建总成本高于共享模式下的总成本.

假设各微网在同一时刻从MGCO处购、售能的价格相同. 鉴于篇幅原因，以电价、热价为例，采用分时定价方式得到的能量交易价格C曲线如图7所示.

图7中，观察到场景1和场景3在用电高峰时段（16:00—20:00）的平均售电价分别为0.8114 元/(kW·h)和1.004 元/(kW·h)，两者之间存在明显差异，相差0.192 6元/(kW·h)，且自建模式下 MGCO制定的售电价明显高于共享模式（MGCO向下级微网的购电电价跟随售电电价变化，其值为0.8倍售电价格）. 这是因为共享模式下，微网在该时段内新能源出力盈余且无氢储能系统，故MGCO可以适当地选择以较低电价从微网购电，然后以电网峰价售出电能，实现利润最大化. 在自建模式下，整体系统向外界售能. 此时，微网向MGCO售电电价均值为0.803 2 元/(kW· h)，低于MGCO向外部电网售电电价的均值0.8298元/(kW·h)，这意味着MGCO在售电交易中存在一定的盈利空间. 在自建模式下，MGCO会决策较高的电价，以激励各微网增大售电功率. 以上分析表明：在共享氢储能模式下，MGCO具有更大的价格调节范围，无须过度提高购电价格来刺激微网向其售电.

热价分析与电价基本类似，但是由于氢储能系统只能产热，不能消纳热，对热能的调节能力有限. 缺热的时候，还是要依赖上层储热系统及外部热网供热. 不同场景对MGCO热能定价的影响不大.

综上所述，通过配置氢储能系统，MGCO不仅能够灵活地调整能量价格，减轻系统能量供需平衡的压力，而且能够使其更好地掌握能量调度的主动权，获得更大的收益. 领导者MGCO在共享模式下具有较大的定价灵活性和盈利潜力.

在场景1和场景3中，在微电网总电负荷需求响应量分别为4 246.28和3 872.53 kW·h，共享模式的电负荷需求响应量较自建模式略有增加，这主要是因为电价设定的差异. 共享模式下，上层MGCO拥有更大的自主权，可以根据电负荷需求的变化来灵活调整电价. 当电负荷需求较高时，上层可以通过提高电价来激励微网进行电负荷响应，以平衡供需关系. 共享模式下的电价调控机制能够促使微网更积极地参与电负荷需求响应. 自建模式微网拥有独立的氢储能系统，电价设定较稳定，故电负荷需求响应相对较少.

在场景1和场景3中，微电网总热负荷需求响应量分别为867.41和885.81 kW·h，共享模式下的热负荷需求响应相对于自建模式有所降低. 这是因为在自建模式下，微网为了更好地利用氢储能系统的热能副产品，即通过电解槽氢热联产和燃料电池热电联供来满足热负荷需求，需要更加灵活地调整热负荷的供应时段. 相对于共享模式下的微网，自建模式下的热负荷需求响应量略有增加.

为了分析共享氢储能模式下博弈主体间的能量交互，与各微网自配氢储能模式下的能量交互进行对比，结果如图8、9所示. 由于篇幅限制，只分析电能交互，其中购入电能为正，售出为负.

从图8可知，在自建模式下，MGCO无电能存储与转换设备，因此其向电网购售的电功率由3个微网的购售能功率总和所决定. 各微网系统独立制定电能购需计划，MGCO仅通过调整电价来对下级微网进行调度以优化能量平衡，然而由于缺乏电能存储和转换设备，MGCO的跨时段调节能力有限.

从图9可知，在（23:00—8:00）时段内，共享模式在电网电价谷时向外界购能21 961 kW·h，较自建模式提高了2 524.4 kW·h，在（16:00—20:00）时段内，共享模式在电网电价峰时向外界售能 2 312.9 kW·h，较自建模式提高了503 kW·h. 通过数据分析可知，在共享氢储能模式下，上层可以直接调控大规模的共享氢储能系统，采取低储高发策略，从而具备更大的跨时段调度灵活性. 共享模式能够在外部电网中起到削峰填谷作用，优化了外部电网的供需曲线，显著提高了MGCO的整体利益.

（1）通过配置氢储能系统，MGCO可以获得更大的定价灵活性和盈利潜力，从而更好地实现跨时段能源调度，减轻系统能量供需平衡的压力.

（2）利用主从博弈定价机制，MGCO的总收益增加了2 923.32 元，氢储能的投资回收周期从6.68 a缩短到4.32 a，这促使MGCO更有动力投资氢储能.

（3）利用共享交易机制，能够显著地降低电解槽、燃料电池和储氢罐的总配置容量，将设备利用率提高约9.11 %. 此外，它还能将微网总用能成本减少约13.26 %，MGCO收益增加10.4 %. 共享交易机制在实现微网群经济用能方面具有重要的贡献.

（4）MGCO通过灵活地调度共享氢储能系统，在电网负荷高峰期向电网供应额外能量，减轻电网负荷压力；在负荷低谷期储存多余能量，避免能源浪费. 所提出的共享交易机制不仅能够实现微网经济用能，还能够为外部电网提供支撑.

为了进一步推动共享氢储能系统的工程实践和可持续发展，后续研究将致力于探索微网内部发电能力与用能需求之间的协调关系，提高共享氢储能系统的经济性和可行性.