面临激烈的市场竞争，以绿色、创新及差异化为目标的复杂产品已成为机械装备制造企业及学术研究领域关注的重点^[1-2]，但开发成本高、更新换代周期长的特征^[3]与经济全球化进程的加快、不同认知主体需求^[4]的持续变化存在突出矛盾. 对在役时期的复杂产品进行再设计，是满足市场需求、提升品牌价值的必要途径，也是完善产品绿色性能的重要策略. 受到资源、环境与经济等的约束，企业无法对产品的所有模块同时进行再设计^[5]，一般是通过替换或改进部分模块实现整体的再设计过程. 因此，对关键模块的识别是该过程的重要基础^[6]，也是显著提高复杂产品系统质量及可靠性的重要途径之一^[7].

产品模块主从关系的研究包括关键设计参数^[8]、关键设计部件^[9]、关键功能需求^[10]等的确定. 赖荣燊等^[5]构建功能模块的绿色性能评价指标体系，运用模糊层次分析及灰色关联分析，研究了功能模块再设计的优先次序识别. 褚学宁等^[11]通过建立关键功能模块的性能监测参数到设计参数的映射关系，实现了用于产品开发或更新换代的关键设计参数识别. 张付英等^[12]将可持续用户需求转换为产品的技术特性及功能模块，并识别影响产品可持续性的关键功能模块，为产品后续再设计提供了新的方向. 上述规划设计研究致力于产品关键模块的识别. 随着市场需求的不断变化，功能需求^[13-14]不再是产品升级改造的唯一考虑因素，对于不同认知主体在情感^[15]、品牌^[16]、色彩^[17]、美度^[18]等的需求分析使得产品再设计的过程呈现多主体参与^[19]、多需求共存^[20]的显著特征. 现阶段针对模块主从识别的研究存在以下问题：1）需求获取着重考虑以功能、结构为主的物理需求，对不同认知主体产生的差异化情感需求分析不足；2）未考虑功能模块的关联关系造成模块重要性评估信息流失，使评价结果不全面.

本研究从不同认知主体情感需求结合物理需求角度考虑，构建复杂产品再设计的认知域及需求域，将设计模块的关联关系纳入评价过程，结合博弈论建立综合评价模型，修正再设计过程中模块主从关系评价结果. 通过认知主体-设计需求-功能模块的多域映射及协同效应提升复杂产品再设计效能，指导后续产品系列化的创新设计.

如图1所示，复杂产品再设计是多认知主体参与、多领域协同的系统工程，设计需求变更是主要驱动力；多认知主体需求挖掘、评价是产品再设计的关键. 需求驱动的设计是由需求-功能-结构的映射过程^[21]；完善多认知主体域-设计需求域-模块域的映射与模块域中各模块的关联关系评价是复杂产品再设计的关键步骤.

复杂产品的再设计是将量化后“人”的需求向产品属性有效映射的过程. 随着复杂产品形态、功能及结构等的高度集成，传统的“人”的角色发生重大变化，呈现出多主体参与的主要特征：“人”不再仅是指用户M，还包括设计师G、工程师E、企业决策者U等，并出现群智设计^[22]概念. 由于不同认知主体的认知模式与专业背景存在一定差异，造成在感知、需求表达、方案决策等方面的需求不同，如用户与设计师之间^[23]，设计师、用户、工程师三者之间^[19]. 针对复杂产品建立完整的认知主体域是挖掘、综合评价设计需求的重要前提. 认知域C表示为

(1) $ C = \left\{ {{{M,G,U,E,}} \cdots {{,X}}} \right\} . $

式中：X表示某类认知主体. 通过分类研究完成不同认知主体的需求挖掘与评价，形成从认知域到需求域的映射.

设计需求域一般包括情感需求和物理需求. 情感需求是同类产品实现差异化的主要来源，主要体现在产品的外在表现形式，可以通过感性形容词进行表达（如形容数控机床的感性词语：大气的、稳重的）. 物理需求须保证产品在物理层面上满足认知主体需求，主要强调产品的功能，如加工精度高、操作便捷. 设计需求域R表示为

(2) $ \left. \begin{array}{l} R = \left\{ {{R_{\rm{K}}},{R_{\rm{F}}}} \right\};\\ {R_{\rm{K}}} = ({{O}_{\rm{K}}},{{Q}_{\rm{K}}}),\;{R_{\rm{F}}} = ({{O}_{\rm{F}}},{{Q}_{\rm{F}}}). \end{array} \right\}$

式中：R_K为情感需求，R_F为物理需求，Q_K、Q_F分别为情感需求及物理需求的获取方法，O_K、O_F分别为情感需求及物理需求的评价方法.

复杂产品的模块域主要由各功能模块组成. 根据功能间的相关性，企业常以功能模块为对象进行现役产品的升级或再设计，设计师团队通过功能模块的主从评估确定产品升级或再设计的模块优先次序. 设计需求与功能是紧密相关的，需求域与模块域S相互映射，即

(3) $ \left. \begin{aligned} &S = \left\{ {{S_1},{S_2}, \cdots ,{S_t}, \cdots ,{S_{{t^*}}}} \right\};\\ &{R_t} \to {S_t}, \; {S_{ \rm{S}}} = {{S}_{ \rm{V}}}(S). \end{aligned} \right\} $

式中：S_t为域中的第t个功能模块，与设计需求R_t对应， $ t = 1,2,3, \cdots ,{t^ * } $；S_V为功能模块相关关系的评价方法；S_S为评价结果.

情感需求表征着认知主体对产品的整体评价. 研究者常采用口语分析、意象尺度评价获取目标情感需求. 熵^[24]作为衡量系统稳定性的重要指标，用于挖掘目标情感需求. 初始情感需求意象熵值 $ {\tilde \sigma _j} $表示为

(4) $ {\tilde \sigma _j}{{ = - c}}\sum\limits_{i = 1}^m {{I_{ij}}\ln {I_{ij}}} \text{；} j = 1,2, \cdots ,n . $

式中： $ {I_{ij}} $为第i个样本第j项初始情感需求的概率， $ 0 \leqslant {I_{ij}} \leqslant 1.0$；c为常数， $ {c} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {\ln m}}} \right. } {\ln m}} $.

采用五级李克特量表量化认知主体的情感需求并建立评价矩阵为

(5) $ {{\tilde {\boldsymbol{D}}}}{\text{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\tilde D}_{11}}}&{{{\tilde D}_{{\text{12}}}}}& \cdots &{{{\tilde D}_{{\text{1}}n}}} \\ {{{\tilde D}_{21}}}&{{{\tilde D}_{22}}}& \cdots &{{{\tilde D}_{2n}}} \\ \vdots & \vdots && \vdots \\ {{{\tilde D}_{m1}}}&{{{\tilde D}_{m2}}}& \cdots &{{{\tilde D}_{mn}}} \end{array}} \right] . $

式中： $ {\tilde D_{ij}} $为第i个样本第j项情感需求的认知主体评价均值. 为了减少评价过程中的误差，对评价矩阵 $ {{\tilde {\boldsymbol{D}}}} $进行归一化处理，得到情感需求决策矩阵 $ {{\hat {\boldsymbol{D}}}} $，从而获得各情感需求的概率为

(6) $ {I_{ij}} = {{{y_{ij}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{y_{ij}}} {\sum\limits_{j = 1}^n {{y_{ij}}} }}} \right. } {\sum\limits_{j = 1}^n {{y_{ij}}} }} . $

式中：y_ij为第i个样本第j项情感需求的归一化数值. 由式（4）计算得到第j个情感需求的熵值 $ {\tilde \sigma _j} $，该情感需求在整个评价过程中的权重为

(7) $ {\omega _j} = {{(1 - {{\tilde \sigma }_j})} \mathord{\left/ {\vphantom {{(1 - {{\tilde \sigma }_j})} {\sum\limits_{j = 1}^n {(1 - {{\tilde \sigma }_j})} }}} \right. } {\sum\limits_{j = 1}^n {(1 - {{\tilde \sigma }_j})} }} . $

根据各情感需求的权重值，选取权重排序靠前的为该类认知主体的目标情感需求 $R_{\text{K}}'$. 同理，可以得到其他类别认知主体的目标情感需求，以此获得本研究的情感需求R_K.

物理需求作为产品基本功能的体现，是不同产品间差异的主要来源. 通过对该产品认知主体的访谈和调研，获取主体的初始物理需求集为

(8) $ R_{\text{F}}'{\text{ = }}\left\{ {{H}_1^p,{H}_2^p, \cdots ,{H}_k^p} \right\}. $

式中： ${H}_k^p$为第p个访谈对象的第k项物理需求，且 $ p \in {\bf{N}}^*, k \in {\bf{N}}^* $. 同理，可以得到其他类别认知主体的物理需求. 采用语义评价术语对 $ R_{\text{F}}' $进行逐一评价并转换，得到最终的R_F. 由此，完成设计需求域R的构建.

假设R中包含 $ {R_\alpha } $，且 $ 1 \leqslant \alpha \leqslant {\alpha ^ * } $，由该产品领域专家 $ {P_\chi } $( $ 1 \leqslant \chi \leqslant {\chi ^ * } $)基于公理化设计^[25]思想进行需求及需求与功能模块间的映射关系评价. 由于评价信息的复杂性与不确定性，采用三角模糊数(triangular fuzzy number, TFN)方式获取评价结果. 三角模糊数值信息如表1所示.

需求 $ {R_\alpha } $的重要度 $ \;\tilde \mu _\alpha ^R $及其与功能模块S_t的映射关系为

(9) $\tilde \mu _\alpha ^R = \frac{{1}}{{\chi ^ *}} {{\sum\limits_{\chi {\text{ = }}1}^{{\chi ^ * }} {\tilde \mu _\alpha ^\chi } } { {\vphantom {{\sum\limits_{\chi {\text{ = }}1} } }} } { }} , $

(10) $ {\hat \varsigma _{\alpha t}} = \frac{{1}}{{\chi ^ *}} {{\sum\limits_{\chi = 1}^{{\chi ^ * }} {\hat \varsigma _{\alpha t}^\chi } } { {\vphantom {{\sum\limits_{\chi = 1} } }} } { }} . $

式中： $ \; \tilde \mu _\alpha ^\chi $为专家 $ {P_\chi } $对需求 $ {R_\alpha } $的重要度评价值， $ \hat \varsigma _{\alpha t}^\chi $为专家 $ {P_\chi } $对需求 $ {R_\alpha } $与功能模块S_t间映射关系的评价. 设计需求与功能模块间的关联关系矩阵为

(11) $ \hat {\boldsymbol{\zeta}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\hat \varsigma }_{11}}}&{{{\hat \varsigma }_{12}}}& \cdots &{{{\hat \varsigma }_{1{t^ * }}}} \\ {{{\hat \varsigma }_{21}}}&{{{\hat \varsigma }_{22}}}& \cdots &{{{\hat \varsigma }_{2{t^ * }}}} \\ \vdots & \vdots && \vdots \\ {{{\hat \varsigma }_{{\alpha ^ * }1}}}&{{{\hat \varsigma }_{{\alpha ^ * }2}}}& \cdots &{{{\hat \varsigma }_{{\alpha ^ * }{t^ * }}}} \end{array}} \right] . $

功能模块模糊重要度为

(12) $ {\tilde \eta _t} = \sum\limits_{\alpha = 1}^{{\alpha ^ * }} {\tilde \mu _\alpha ^R{{\hat \varsigma }_{\alpha t}}} . $

式中： $ \tilde \mu _\alpha ^R $、 $ {\hat \varsigma _{\alpha t}} $均为三角模糊数值，运用相对偏好关系分析^[26]进行数值处理. 若 $ {\tilde \alpha _1},{\tilde \alpha _2}, \cdots ,{\tilde \alpha _x} $为同组三角模糊数，且 ${\tilde \alpha _i} = \left( {{\alpha _{{\text{l}}i}},{\alpha _{{\text{h}}i}},{\alpha _{{\text{v}}i}}} \right)$，则此三角模糊数值的均值为

(13) $\left.\begin{array}{l} \overline{\tilde{\alpha}}=\left(\bar{\alpha}_1, \bar{\alpha}_{\mathrm{h}}, \bar{\alpha}_{\mathrm{v}}\right); \\ \bar{\alpha}_1=\dfrac{1}{x} \sum\limits_{i=1}^x \alpha_{1 i},\; \bar{\alpha}_{\mathrm{h}}=\dfrac{1}{x} \sum\limits_{i=1}^x \alpha_{\mathrm{h} i},\; \bar{\alpha}_{\mathrm{v}}=\dfrac{1}{x} \sum\limits_{i=1}^x \alpha_{\mathrm{v} i} . \end{array}\right\} $

相对偏好关系分析的重点在于T^*算子的计算，通过运算将三角模糊数转换为精确评价值，

(14) $ {T^ * }\left( {{{\tilde {{\alpha}} }_i},\bar {\tilde {{\alpha}}} } \right) = \frac{1}{2} \times \left( {\frac{{{\alpha _{{\text{l}}i}} - {{\bar \alpha }_{\text{v}}}}}{{2\left\| {{{\boldsymbol{T}}^ * }} \right\|}}+\frac{{{\alpha _{{\text{h}}i}} - {{\bar \alpha }_{\text{h}}}}}{{\left\| {{{\boldsymbol{T}}^ * }} \right\|}}+\frac{{{\alpha _{{\text{v}}i}} - {{\bar \alpha }_{\text{l}}}}}{{2\left\| {{{\boldsymbol{T}}^ * }} \right\|}}+1} \right). $

若 $ \phi _{{\text{lq}}}^+ \geqslant \phi _{{\text{vq}}}^ - $，则

(15) $ \left\| {{{\boldsymbol{T}}^ * }} \right\| = \frac{{\left( {\phi _{{\text{lq}}}^+ - \phi _{{\text{vq}}}^ - } \right)+2\left( {\phi _{{\text{hq}}}^+ - \phi _{{\text{hq}}}^ - } \right)+\left( {\phi _{{\text{vq}}}^+ - \phi _{{\text{lq}}}^ - } \right)}}{2}; $

若 $ \phi _{{\text{lq}}}^+ < \phi _{{\text{vq}}}^ - $，则

(16) $ \left\| {{{\boldsymbol{T}}^ * }} \right\| = \frac{{2\left( {\phi _{{\text{hq}}}^+ - \phi _{{\text{hq}}}^ - } \right)+\left( {\phi _{{\text{vq}}}^+ - \phi _{{\text{lq}}}^ - } \right) - 3\left( {\phi _{{\text{lq}}}^+ - \phi _{{\text{vq}}}^ - } \right)}}{2} . $

式中： $\phi _{{\text{lq}}}^+ = \mathop {\max }\limits_i \left( {{\alpha _{{\text{l}}i}}} \right)$， $\phi _{{\text{hq}}}^+ = \mathop {\max }\limits_i \left( {{\alpha _{{\text{h}}i}}} \right)$， $\phi _{{\text{vq}}}^+ = \mathop {\max }\limits_i \left( {{\alpha _{{\text{v}}i}}} \right)$， $\phi _{{\text{lq}}}^ - = \mathop {\min }\limits_i \left( {{\alpha _{{\text{l}}i}}} \right)$， $\phi _{{\text{hq}}}^ - = \mathop {\min }\limits_i \left( {{\alpha _{{\text{h}}i}}} \right)$， $\phi _{{\text{vq}}}^ - = \mathop {\min }\limits_i \left( {{\alpha _{{\text{v}}i}}} \right)$.

根据偏好相关关系，获得设计需求 $ {R_\alpha } $的相对重要度 $\; \hat \mu _\alpha ^R $，运用式（12）得到功能模块的模糊重要度 $ {\tilde \eta _t} $. 基于式（13）~（16）得到各功能模块的域间映射重要度 $ {\eta _t} $.

功能的高度集成与功能模块间的关联关系是复杂产品的重要特征. 在复杂产品的再设计过程中，功能模块间的关联关系评价是实现模块主从识别必不可少的步骤. 本研究结合模糊设计结构矩阵及DEMATEL评价功能模块的关联关系，进行多域协同的功能模块重要度评估.

设计结构矩阵（design structure matrix, DSM）^[27]是运用数学矩阵描述复杂产品间相互依赖、制约的复杂关系的理论方法，具有建模简单、易于程序化的优点. DSM可以较完整地反映产品设计及其过程中的潜在问题，在产品设计中的工程更改、设计优化及再设计等方面具有明显的优势. Nomaguchi等^[28]构建多域设计结构矩阵（multi-domain design structure matrix, MDDSM）协调复杂系统设计中设计者对组件归属性的理解差异. 郭伟飞等^[29]提出基于设计结构矩阵和遗传算法的综合调度算法，解决复杂产品在实际生产中工序间存在零等待约束的问题. 为了减少多产品协同开发中技术及数据交互对项目进度的影响，Sun等^[30]提出基于扩展DSM的信息流调度模型，并以2款机床的开发为例进行模型验证. 评价语义具有不确定性，本研究结合模糊评价，构建功能模块间的设计结构矩阵，通过不对称的关联关系描述评价各模块间关联关系.

根据模块域S及DSM，建立模块间模糊设计结构矩阵（fuzzy design structure matrix, FDSM），得到模块间的模糊关联关系 $\hat z $，如表2所示. 表中，r表示关联程度的模糊数，0表示完全无关联关系. DEMATEL基于图论与矩阵工具分析系统元素，可以反映各因素间的相互影响程度. Sangaiah等^[31]基于DEMATEL进行系统因素的相关性分析，得到各因素重要度排序. 朱春艳等^[32]应用DEMATEL分析用户需求的自相关关系，认为需求是非对称的. 本研究采用DEMATEL进行功能模块的关联关系计算，以此获得基于关联关系的功能模块重要度. 针对表2中的关联关系进行反模糊化处理^[33]得到模块间的直接影响关系 $\widetilde z $，构成直接影响矩阵 $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{{\boldsymbol{D}}}$，标准化后的影响矩阵为

(17) $ {\boldsymbol{Y}} = \frac{{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over {\boldsymbol{D}}} }}{{{\max \limits_{t\leqslant{t^*}}}\sum\nolimits_{t = 1}^{{t^*}} {\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over {\boldsymbol{D}}} } }}. $

综合影响矩阵为

(18) $ {\boldsymbol{Z}} = {\boldsymbol{Y}}+{{\boldsymbol{Y}}^2}+ \cdots +{{\boldsymbol{Y}}^{{t^ * }}} = \left[ {{Z_{t\vartheta }}} \right]_{{t^ * } \times {t^ * }}^2 . $

功能模块的影响度J_t为Z中每行元素的和， $ {J_t} = \sum\nolimits_{t = 1}^{{t^ * }} {{Z_{t\vartheta }}} $，其中 ${{Z_{t\vartheta }}} $为功能模块S_t对功能模块 $ S_\vartheta $的影响程度；功能模块的被影响度 ${L_t} $为Z中每列元素的和， $ {L_t} = \sum\nolimits_{t = 1}^{{t^ * }} {{Z_\vartheta }_t} $，其中 ${{Z_{t\vartheta }}} $为功能模块 $\vartheta $对功能模块t的影响程度；功能模块的中心度 $ {N_t} = {J_t}+{L_t} $，为影响度与被影响度的综合评价^[34]，表示各模块的重要程度. 由此，可获得各功能模块的域内相关重要度 $\;{\rho _t} $.

作为再设计中模块主从识别的重要组成部分，以合作博弈^[35]的思想，运用组合赋权方式，建立 $ {\eta _t} $、 $ {\rho _t} $的综合评价模型.

1）假设通过 $\tau^* $种方法赋权各功能模块，得到 $\tau^* $个权重向量， ${\boldsymbol{\varepsilon}}_\tau=\left[\varepsilon_{\tau 1}, \varepsilon_{\tau 2}, \cdots, \varepsilon_{\tau t}, \cdots, \varepsilon_{\tau t^*}\right], \tau=1, 2, \cdots, \tau^* $，记不同向量的任意组合为

(19) ${\boldsymbol{ \varepsilon}} = \sum\limits_{\tau = 1}^{{\tau ^ * }} {{\lambda _\tau }{\boldsymbol{\varepsilon}} _\tau ^{\text{T}}} ;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\lambda _\tau } > 0,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \sum\limits_{\tau = 1}^{{\tau ^ * }} {{\boldsymbol{\varepsilon}} _\tau ^{\text{T}}} = {\boldsymbol{1 }}. $

式中： ${\boldsymbol{ \varepsilon}} $为综合权重向量， $ {\lambda _\tau } $为组合系数。

2）优化组合系数 $ {\lambda _\tau } $，使得 $ {\boldsymbol{\varepsilon}} $与每个 $ {{\boldsymbol{\varepsilon}} _\tau } $的离差最小，即

(20) $ \min {\left\| {\sum\limits_{\tau = 1}^{{\tau ^ * }} {{\lambda _\tau }{\boldsymbol{\varepsilon}} _\tau ^{\text{T}}} - {\boldsymbol{\varepsilon}} _\gamma ^{\text{T}}} \right\|_2} \text{，} \gamma = 1,2, \cdots ,{\tau ^ * } . $

3）将式（20）进行线性转化，得到

(21) $ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{ {\boldsymbol{ \varepsilon }} _1} {\boldsymbol{ \varepsilon }} _1^{\rm{T}}}&{{ {\boldsymbol{ \varepsilon }} _1} {\boldsymbol{ \varepsilon }} _2^{\rm{T}}}& \cdots &{{ {\boldsymbol{ \varepsilon }} _1} {\boldsymbol{ \varepsilon }} _{{\tau ^ * }}^{\rm{T}}} \\ {{ {\boldsymbol{ \varepsilon }} _2} {\boldsymbol{ \varepsilon }} _1^{\rm{T}}}&{{ {\boldsymbol{ \varepsilon }} _2} {\boldsymbol{ \varepsilon }} _2^{\rm{T}}}& \cdots &{{ {\boldsymbol{ \varepsilon }} _2} {\boldsymbol{ \varepsilon }} _{{\tau ^ * }}^{\rm{T}}} \\ \vdots & \vdots &{}& \vdots \\ {{ {\boldsymbol{ \varepsilon }} _{{\tau ^ * }}} {\boldsymbol{ \varepsilon }} _1^{\rm{T}}}&{{ {\boldsymbol{ \varepsilon }} _{{\tau ^ * }}} {\boldsymbol{ \varepsilon }} _1^{\rm{T}}}& \cdots &{{ {\boldsymbol{ \varepsilon }} _{{\tau ^ * }}} {\boldsymbol{ \varepsilon }} _{{\tau ^ * }}^{\rm{T}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\lambda _1}} \\ {{\lambda _2}} \\ \vdots \\ {{\lambda _{{\tau ^ * }}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{ {\boldsymbol{ \varepsilon }} _1} {\boldsymbol{ \varepsilon }} _1^{\rm{T}}} \\ {{ {\boldsymbol{ \varepsilon }} _2} {\boldsymbol{ \varepsilon }} _2^{\rm{T}}} \\ \vdots \\ {{ {\boldsymbol{ \varepsilon }} _{{\tau ^ * }}} {\boldsymbol{ \varepsilon }} _{{\tau ^ * }}^{\rm{T}}} \end{array}} \right] . $

由式（21）得到 $ \left\{ {{\lambda _1},{\lambda _2}, \cdots ,{\lambda _{{\tau ^ * }}}} \right\} $，对其进行归一化处理得到

(22) $ \lambda _\tau ^ * = \frac{{{\lambda _\tau }}}{{\sum\limits_{\tau = 1}^{{\tau ^ * }} {{\lambda _\tau }} }} . $

最优综合权重向量为

(23) ${{\boldsymbol{\varepsilon}} ^ * } = \sum\limits_{\tau = 1}^{{\tau ^ * }} {\lambda _\tau ^ * {\boldsymbol{\varepsilon}} _\tau ^{\text{T}}} . $

在再设计过程中，第t个功能模块的重要度为

(24) $ {W_t}{\text{ = }}{\eta _t}\varepsilon _{{\eta _t}}^ * + {\rho _t}\varepsilon _{{\rho _t}}^ * . $

由此，完成复杂产品再设计模块的主从排序.

为了满足市场的快速发展需求，对如图2所示的CKA6180数控机床进行再设计研究.

与机床工程师探讨后，对CKA6180数控机床进行三维模型分解，在保证各模块间功能独立性的前提下，获得模块域S，分解结果如图3所示，功能模块说明如表3所示.

根据产品实际设计情况，确定用户、设计师、企业决策者、工程师4类人群为本研究的认知主体. 由于工作经验及职责分工不同，为了尽量减少偏差，保证评价结果客观准确，在实际研究中，用户及企业决策者参与情感需求及物理需求的确定，设计师主要参与情感需求的确定，工程师主要参与物理需求的确定.

从数控机床销售网站、各机床企业官网渠道搜集同类型机床图片76张，由专家小组对其进行评估筛选，最终确定15张作为研究样本，形成情感意象评估样本集A={a₁, a₂, ···, a₁₅}，如图4所示. 从各大机床品牌网站、产品宣传册、学术文献等方面搜集描述机床情感意象的形容词共92个. 通过词汇间相融性分析，剔除相近或相似的形容词，经过专家小组讨论，确定代表性情感形容词共10个，形成情感需求意象词汇集B={简洁的, 现代的, 科技的, 沉稳的, 精致的, 大气的, 个性的, 机械感的, 厚重的, 协调的}. 根据样本集与情感需求意象集，建立李克特量表，分别对用户17人、设计师21人进行意象需求评价，对所获得的评价数据进行均值化处理. 经式（4）~（7）计算分别得到用户、设计师的情感需求意象词汇的权重评价ω_M、ω_G，如表4所示. 对用户而言，“科技的”“现代的”的权重值位于前2位，且与其他词汇权重差距较大，因此定义用户的情感需求为 “现代的”“科技的”. 对设计师而言，“沉稳的”权重值远远高于其他词汇，因此定义设计师的情感需求为“沉稳的”. 企业决策者定义“现代的”“品牌性”为情感需求. 情感需求集R_K={科技的, 沉稳的, 现代的, 品牌性}. 受到企业工程师与决策者人数限制，通过市场调研并与工程师、企业决策者探讨，得到物理需求集R_F={（观察）视野清晰，（工件）取用方便，（系统）操作便捷，（品牌）识别性强，（整机）吊装方便，（废料）回收便捷，（维护）拆卸方便}.

综合R_K、R_F，由于“品牌性”与“（品牌）识别性强”的意义相同，合并后取后者，得到设计需求域R={科技的R₁，沉稳的R₂，现代的R₃，（观察）视野清晰R₄，（工件）取用方便R₅，（系统）操作便捷R₆，（品牌）识别性强R₇，（整机）吊装方便R₈，（废料）回收便捷R₉，（维护）拆卸方便R₁₀}. 由8位机床行业的资深专家组成专家组，利用表1对设计需求域进行重要度评估，由式（9）、（13）、（14）得到各设计需求的模糊重要度及相对重要度，如表5所示. 由专家组进行设计需求与功能模块间的关联关系模糊语义评价，由式（10）、（12）得到设计需求映射的各功能模块重要度模糊评价，如表6所示. 运用式（13）、（14）转化表中模糊数据并进行归一化处理，得到各功能模块的域间映射重要度 $ {\eta _t} $依次为0.068, 0.132, 0.107, 0.095, 0.107, 0.084, 0.049, 0.080, 0.057, 0.073, 0.095, 0.054.

由5位机床行业专家组成的专家组针对所建立的设计结构矩阵进行功能模块间的关联关系模糊评价，评价准则见表1. 数据经反模糊化处理后得到的标准化矩阵如表7所示. 根据式（18）获得综合影响矩阵，则功能模块的影响度、被影响度及中心度如表8所示. 将中心度归一化处理，得到各模块的域内相关重要度 $ \;{\rho _t} $依次为0.128, 0122, 0.087, 0.080, 0.096, 0.041, 0.051, 0.086, 0.075, 0.085, 0.084, 0.065.

将功能模块的2组评价值作为合作博弈的双方，由式（19）得到基础权重向量集，基于式（20）~（24）获得再设计中各功能模块的综合重要度 $ {W_t} $依次为0.098, 0.127, 0.097, 0.088, 0.101, 0.063, 0.050, 0.083, 0.066, 0.079, 0.090, 0.060.

结合域间映射重要度 $ {\eta _t} $、域内相关重要度 $ {\rho _t} $及综合重要度 $ {W_t} $，建立如图5所示的模块重要度W对比图. 可以看出，当仅考虑设计需求映射的再设计模块主从评价时，应优先考虑的是防护模块、操控模块、观察模块等. 原因是该类模块不仅体现了产品的功能，也体现了产品的形态感知、品牌展示. 针对数控机床，由于功能结构的高度集成化，功能模块间具有高度相关性. 当仅考虑模块域内关联关系时，加工模块作为产品的核心功能应被优先考虑. 原因是其他功能模块均基于加工功能构建，加工模块与大部分功能模块均存在相互关联关系，使得自身的重要度显著提高.

运用合作博弈对各模块域间映射重要度和域内相关重要度进行综合评价，再设计过程中机床各功能模块主从关系依次为防护模块、操控模块、加工模块、观察模块、封装模块、集屑模块、检修模块、照明模块、警示模块、标识模块、电控模块、吊装模块.

（1）提出基于情感需求与物理需求相结合的设计需求域构建思路，丰富了复杂产品现代设计需求内涵. 结合模糊评价及相对偏好分析可以有效获取各功能模块的域间映射重要度，使再设计中的相关需求得到较全面地传递.

（2）结合FDSM-DEMATEL构建功能模块的关联关系评价体系，可以有效获取各模块的域内相关重要度，解决了因缺失功能模块关联关系分析导致的评估不全面问题.

（3）运用合作博弈思维构建基于域间映射重要度及域内相关重要度的综合评价方法，能够客观准确地获取复杂产品再设计过程中各模块的主从关系，有效指导企业进行产品再设计规划.

（4）模块的主从关系识别是复杂产品再设计过程中经常遇到的问题，该方法对于复杂产品再设计过程的决策具有明显优势，对于提升复杂产品的市场竞争力具有重要意义. 但评价过程采用的模糊打分方式主观性较强，对模块间复杂耦合性的分析不足，仅以较直观的关联关系评价为主. 后续将重点进行创新评价方法的挖掘运用以及模块间复杂耦合关系的深入研究，根据模块主从关系指导的复杂产品再设计方案也将在后续研究中展示.