在地下工程施工时，岩石通常会经历反复加卸载过程，如巷道开挖施工、边坡开挖加固等^[1-2]. 由于岩石在循环荷载作用下的强度和变形规律与静态荷载作用下有显著不同，因此研究循环加卸载条件下的岩石力学特性具有重要意义. 尤明庆等^[3]在进行大理岩试样循环加卸载试验时，发现循环加卸载可以使大理岩试样强度提高5%~10%，并将这种现象定义为循环加载强化作用. 徐速超等^[4]在开展矽卡岩单轴循环加卸载试验时，发现多次循环加卸载后试块强度增幅达到了15%~20%. 李春阳等^[5]对花岗岩试块开展恒下限和恒差值的单轴循环加卸载试验，发现花岗岩试块强度分别提升了18.7%、13.2%. 学者们通过室内试验和声发射等方法研究发现，循环加载强化作用的发生一是由于前期循环加卸载对岩石内部结构的调整和压密^[6]，二是由于岩石新生裂隙面剪切滑移产生碎屑，填充到附近孔隙，提高了裂隙面间的摩擦能力，进而提升了岩石表观强度^[7]. 岩石宏观力学特性取决于内部裂纹的细观力学响应^[8]，常规试验方法仅能从宏观角度分析岩石破坏机理，无法从细观角度进行深层次剖析.

近年来，数值方法已成为研究岩石细观结构的重要手段，颗粒流法已经实现对脆性岩石材料微裂纹行为的有效模拟^[9]. Cundall等^[10]在离散元理论基础上提出颗粒流法并研发配套的PFC软件（particle flow code，PFC），颗粒流法从细观角度采用圆形颗粒作为计算单元，模拟介质的运动及其相互作用，通过求解平面内的平动和转动方程来确定每一时刻颗粒的位置和速度，再现介质基本特性随应力环境的变化^[11]. 因此，该方法特别适用于从岩石细观角度研究宏观力学特性. Potyondy^[12]在PFC软件中引入等效晶质模型(grain-based model，GBM)，模拟了晶质岩石（如花岗岩、大理岩等）的细观结构. 周喻等^[13]通过GBM模型从细观角度揭示了岩石在加载条件下的破裂机制与强度特性. 胡训建等^[14]基于等效晶质模型建模的方法实现了对花岗岩细观结构的重建，开展了花岗岩常规三轴压缩试验的研究. Shi等^[15]采用离散元方法，研究了矿物配比和微裂隙分布对岩石宏观力学性能的影响. 学者们对岩石细观、宏观结构与力学特性的深入研究，证明了GBM模型对于模拟晶质细观结构的可行性.

为了探究循环加载强化作用对花岗岩细观破坏的影响及作用机理，基于离散元方法，建立了可表征花岗岩循环加载强化作用的GBM强化模型. 通过单轴循环加卸载试验和数值计算结果的对比分析，验证了该模型在花岗岩循环加载强化作用研究中的适用性和可靠性，借助该模型研究了循环加载强化作用对花岗岩细观破坏的影响机制.

以研究对象为白麻花岗岩，严格按照国际力学学会（ISRM）规定将材料加工成 $\Phi $50 mm×100 mm圆柱体试件，如图1所示. 经X射线衍射仪（X-ray diffraction，XRD）技术分析，花岗岩试块的矿物成分及质量分数如表1所示，表中矿物质量分数为ω_c.

Zhou等^[16]证明平行黏结模型(linear parallel bond model)和光滑节理模型(smooth-joint contact model)相组合的方法可以再现脆性岩石的实际破坏过程. 因此，采用平行黏结模型和光滑节理模型分别模拟晶体内部和边界的方法，在PFC2D中构建GBM模型，如图2所示. 具体步骤如下：1)按照岩石试样衍射结果中所含各种矿物颗粒的粒径与质量分数生成模型初始试样；2)计算并存储每个接触两边的矿物颗粒所围成的闭合空间体的形心位置；3)连接矿物之间的每个接触所储存的2个形心坐标，形成几何线；4)删除矿物颗粒，得到矿物颗粒的晶质网络；5)以更小的和能表征矿物颗粒内部力学行为的颗粒重新生成模型；6)对新生成颗粒按照晶质网络几何体进行颗粒和接触的分组.

室内实验中仅做单轴压缩处理的试块，称为原状试块，经过循环加卸载后再进行单轴压缩的试块称为预处理试块。在离散元模拟中，原状试块通过建立GBM模型模拟，预处理试块通过建立GBM强化模型模拟。本研究采用位移控制加载方式，以0.02 mm/min的速率对3组花岗岩试块开展单轴压缩试验，选取接近平均值的试验结果作为典型样本进行分析. 所得岩石单轴压缩峰值应力分别为160.20、159.25、160.85 MPa，取平均值160.10 MPa视为原状花岗岩试块峰值强度. 为了使建立的GBM模型与实际岩样拥有相同或相近的宏观力学性质，采用试错法^[18]对细观参数进行标定. 先对模型赋予一组假定的细观参数，进行单轴压缩试验，将模拟结果与室内试验结果进行对比分析，对细观参数不断调试，直至GBM模型和室内试验所获得的岩样宏观力学性质一致. 为了减少运行时间，对GBM模型的参数标定进行相关简化，模型中矿物边界的细观参数是相同的. 表2为GBM模型细观参数，ω_c为矿物所占比例，R_min为最小半径，R_max为最大半径，ρ为密度，E为弹性模量， $ {\bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}} $为法向刚度， $ {\bar {\boldsymbol{k}}_{\text{s}}} $为切向刚度， $ {\bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}}/{\bar{\boldsymbol{ k}}_{\text{s}}} $为刚度比，σ_t为抗拉强度，c为黏聚力， ${\bar \sigma _{\rm{t}}} $为抗拉强度平均值， ${\bar \sigma _{\rm{c}}} $为抗压强度平均值，φ为摩擦角，μ为摩擦系数. 表3为花岗岩试样宏观参数的试验值和模拟值，σ_u为峰值强度，ε_u为峰值应变，图3为原状试块与GBM模型应力-应变曲线. 对比GBM模型模拟结果与室内实验结果，峰值强度和弹性模量校准效果良好. GBM模型经过自平衡后为致密模型，因此在单轴压缩过程中不存在压密阶段，但并不影响对峰值强度和弹性模量的校准.

加载方式参考周家文等^[5]的脆性岩石循环加卸载方案. 采用位移控制加卸载方式，以0.02 mm/min的速率对花岗岩试样进行分级循环加载，每次加载完毕后，再以相同速度卸载至0，共进行6次循环加卸载过程，每次重新加载的峰值应力均超过上一周期峰值应力10 MPa，第6次循环加卸载峰值应力为原状试块峰值强度85%（137 MPa），最后将预处理试块（经过上述循环加卸载处理的试块）进行单轴压缩试验. 测得预处理试块峰值强度为174.6 MPa，弹性模量为18.3 GPa，图4为各循环加载阶段残余变形，ε_r为残余变形，n_l为循环次数.

图5为原状试块与预处理试块应力-应变曲线，预处理试块表现出循环加载强化作用. 由于岩石本身拥有一定几何形状的节理微裂隙，在应力作用下，矿物颗粒接触并产生相对滑移，这些节理裂隙形成卡扣结构，或由于几何外形的改变导致受力方向偏离节理主要方向，造成裂隙面间摩擦力增大，即岩石矿物颗粒自锁效应^[19].

针对岩石循环加载强化作用的宏观力学表现，通过控制模型内部矿物颗粒自锁效应范围以及增大黏结强度，对GBM模型进行相应改进，基于以下假设建立GBM强化模型. 具体假设如下：1）岩石矿物颗粒自锁效应在GBM强化模型中体现为颗粒之间接触数量、接触的刚度值和摩擦系数的变化；2）自锁效应仅影响颗粒接触作用，部分颗粒出现基础滑动趋势，但颗粒间不会发生相对滑移；3）在GBM强化模型中，岩石自锁效应程度是有限的，当试块内部发生自锁效应的接触数量达到某一阈值时，强化效应停止；4）以GBM强化模型中发生强化的接触数量与总接触数量之比，表征岩石发生自锁强化效应的程度，即强化系数（strengthening factor）S_f. 当S_f达到某一特定阈值 $ S_{\text{f}}^ * $时，强化效应停止，计算公式为

(1) $ {S_{\text{f}}} = \frac{{{N_{\text{s}}}}}{N}. $

式中： ${N_{\text{s}}}$为模型产生滑移及滑移趋势的接触数， $N$为模型中光滑节理模型及平行黏结模型中接触总数.

5）在矿物颗粒完全破碎前，GBM模型已经失效，因此不考虑矿物颗粒破碎对局部结构的改变.

平行黏结模型平行键可视为一组具有恒定法向刚度和剪切刚度的弹簧，相对于球体颗粒仅能传递外力作用，黏结位置可以传递外力和力矩. 线性平行键合模型提供2种界面行为：1）第1种界面相当于线性模型，不抵抗相对旋转，无法传递力矩作用，只能通过摩擦系数对剪切力施加库伦极限来调节颗粒间相对滑动，如图6（a）“短划线”组合元件所示，g_s为时间步开始时颗粒与颗粒之间的表面间隙，Φ为平行黏结模型内的摩擦角，k_n为接触位置法向刚度. 对于GBM强化模型，当触发矿物颗粒自锁效应时，通过增加强化摩擦系数来增强接触位置抗剪强度：

(2) $ {{{{\boldsymbol{F}}}}}_{\text{s}}^{\mu }=\left\{\begin{array}{l}\mu {{\boldsymbol{F}}}_{\text{n}}^{\text{l}},\;\;s=\text{false}\text{；}\\ \mu {{\boldsymbol{F}}}_{\text{n}}^{\text{l}}+{\mu }^{\ast }{{\boldsymbol{F}}}_{\text{n}}^{\text{l}}\text{ },\;\;s=\text{true},\;\;{S}_{\text{f}}\leqslant {S}_{\text{f}}^{\ast }\text{；}\\ \mu {{\boldsymbol{F}}}_{\text{n}}^{\text{l}},\;\;s=\text{true},\;\;{S}_{\text{f}} > {S}_{\text{f}}^{\ast }\text{. }\end{array} \right.$

式中： $ F_{\text{s}}^\mu $为接触位置处抗剪强度， $ F_{\text{n}}^{\text{l}} $为线性法向力， $ \mu $为摩擦系数， $ {\mu ^ * } $为强化摩擦系数， $ s $为滑动判断条件， $ {S_{\text{f}}} $为强化系数， $ S_{\text{f}}^ * $为强化阈值.

之后根据该位置处剪切力的模与抗剪强度之间的数量关系来更新该位置处线性剪切力 ${\boldsymbol{ F}}_s^l $：

(3) $ {\boldsymbol{F}}_{\text{s}}^{\text{l}} = \left\{ \begin{gathered} {\boldsymbol{F}}_{\text{s}}^ * {\text{ }},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left\| {\left. {{\boldsymbol{F}}_{\text{s}}^ * } \right\|} \right. \leqslant {\boldsymbol{F}}_{\text{s}}^\mu ; \\ {\boldsymbol{F}}_{\text{s}}^\mu \left( {{\boldsymbol{F}}_{\text{s}}^ * /\left. {\left\| {{\boldsymbol{F}}_{\text{s}}^ * } \right.} \right\|} \right){\text{ }},\;\;\;\left. {\left\| {{\boldsymbol{F}}_{\text{s}}^ * } \right.} \right\| > {\boldsymbol{F}}_{\text{s}}^\mu . \\ \end{gathered} \right. $

式中： $ F_{\text{s}}^ * {\text{ }} $为试验剪切力， $ \left\| {\left. {F_{\text{s}}^ * } \right\|} \right. $为试验剪切力的模.

2）第2种界面称为平行键，平行键黏结时可以抵抗相对旋转，直至应力超过强度极限，黏结键断裂，此时界面不承受任何载荷. 如图6（a）中“点-划线”组合元件所示. 对于GBM强化模型适用的接触位置，通过强化法向刚度来增大模型的法向张力：

(4) $ {\bar {\boldsymbol{F}}_{\text{n}}} = \left\{ \begin{gathered} {{\bar {\boldsymbol{F}}}_{\text{n}}}+{{\bar {\boldsymbol{k}}}_{\text{n}}}\bar A{{\Delta }}{{\boldsymbol{\delta}} _{\text{n}}}{\text{ , }}s = {\text{false;}} \\ {{\bar {\boldsymbol{F}}}_{\text{n}}}+\left( {{{\bar {\boldsymbol{k}}}_{\text{n}}}+\bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}^ * } \right)\bar A{{\Delta }}{{\boldsymbol{\delta}} _{\text{n}}}{\text{ , }}s = {\text{true , }}{S_{\text{f}}} \leqslant S_{\text{f}}^ * ; \\ {{\bar {\boldsymbol{F}}}_{\text{n}}}+{{\bar {\boldsymbol{k}}}_{\text{n}}}\bar A{{\Delta }}{{\boldsymbol{\delta}} _{\text{n}}}{\text{ , }}s = {\text{true , }}{S_{\text{f}}} > S_{\text{f}}^ * . \\ \end{gathered} \right. $

式中： $ {\bar {\boldsymbol{F}}_{\text{n}}} $为线性法向张力， $ \bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}^ * $为强化法向刚度， $ \bar A $为平行黏结模型面积， ${{\Delta }}{{\boldsymbol{\delta }}_{\text{n}}}$为相对法线位移增量.

对于GBM强化模型适用的接触位置，切向刚度受法向刚度影响：

(5) $ \bar {\boldsymbol{k}}_{\text{s}}^ * = {\bar {\boldsymbol{k}}_{\text{s}}}\bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}^ * /{\bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}}. $

式中： $ \bar{\boldsymbol{ k}}_{\text{s}}^ * $为强化切向刚度.

线性剪切力更新遵循以下定律：

(6) $ {\bar {\boldsymbol{F}}^ * }_{\text{s}} = {\bar {\boldsymbol{F}}_{\text{s}}} - {\bar {\boldsymbol{k}}_{\text{s}}}\bar A{{\Delta }}{{\boldsymbol{\delta}} _{\text{s}}}. $

式中： $ {\bar {\boldsymbol{F}}^ * }_{\text{s}} $为强化线性剪切力， $ {\bar {\boldsymbol{F}}_{\text{s}}} $为线性剪切力， $ {{\Delta }}{{\boldsymbol{\delta}} _{\text{s}}} $为相对剪切位移增量.

平行黏结强化模型主要由s和S_f控制的开关以及与原模型并联的强化部分( $ {\mu ^ * } $， $ \bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}^ * $)组成，S_f控制发生自锁效应的范围， $ {\mu ^ * } $、 $ \bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}^ * $控制自锁效应的强化程度，如图6（b）所示. 当矿物颗粒接触滑动（s=true），且S_f < S_f^*时，开关断开，在强化部分接入原平行黏结模型中，起到调节该接触两边颗粒的相对滑动，停止部分位置本该发生的剪切破坏，以上即为平行黏结强化模型的作用过程. 这种强化过程在fish语言中具有如下体现. 当 $ {S_{\text{f}}} \leqslant S_{\text{f}}^ * $时，fish语言对矿物颗粒的滑移接触进行捕捉，平行黏结强化模型和光滑黏结强化模型代替原有接触，增大接触处的摩擦系数并将接触处刚度进行放大. 主要使用fish语言中的set fish callback回调命令，用于在每一循环计算过程中的某一特定时间节点执行fish函数命令. 不同接触模型还额外赋予特殊的回调命令，以便在这些接触模型的某些特殊时刻调用自定义的fish函数，如set fish callback contact activated命令会在接触模型的接触开始激活的时候进行回调，set fish callback slip change命令会在接触模型的接触开始出现滑移或者滑移结束的时候进行回调.

控制GBM强化模型的主要参数有S_f、 $ {\mu ^ * } $、 $ \bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}^ * $，三者的关系如图7所示. 在特定的 $ {\mu ^ * } $、 $ \bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}^ * $标定下，S_f随应变的变化可分为4个阶段，依次为急剧增长阶段、稳定增长阶段、快速增长阶段、峰后破裂阶段. 通过控制变量的方法分别改变 $ {\mu ^ * } $、 $ \bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}^ * $，可以发现2个参数不改变Ⅰ、Ⅱ阶段应变对S_f的影响，但会减缓Ⅲ、Ⅳ阶段S_f的增长趋势.

为了探究 $S_{\text{f}}^ * $对试块峰值应变、弹性模量、峰值强度等物理力学性质的影响，将 $S_{\text{f}}^ * $为0.05~0.60的GBM强化模型分别进行单轴压缩试验. 不同 $S_{\text{f}}^ * $的GBM强化模型应力-应变曲线 ${\sigma _1}' - {\varepsilon _1}'$如图8所示. 峰值强度、弹性模量随 $S_{\text{f}}^ * $、残余变形的变化关系如图9所示， $\sigma _{{\rm{Iu}}}^\prime$为预处理试块峰值强度， ${E_1}'$为预处理试块弹性模量， $\sigma _{{\rm{Iu}}0.5}^{^\prime }$为 $S_{\text{f}}^ * $=0.5的预处理试块峰值强度. 由图8可知，对于峰值应力而言，应变与 $S_{\text{f}}^ * $的关系呈阶段性. 考虑到这种阶段性，可将图9中 $S_{\text{f}}^ * $对峰值强度的影响分为2个阶段，第1阶段为不稳定发展阶段，峰值强度随 $S_{\text{f}}^ * $平缓增大的同时呈现一定波动性， $S_{\text{f}}^ * $由0增加至0.57，峰值强度由160.1 MPa提升至174.9 MPa；第2阶段为急速增长阶段， $S_{\text{f}}^ * $由0.57增加至0.60，峰值强度由174.9 MPa提升至199.4 MPa. 随着 $S_{\text{f}}^ * $由0增加至0.6，弹性模量由16.00 GPa提升至18.66 GPa，弹性模量与 $S_{\text{f}}^ * $呈现较强正相关性.

相同循环加卸载路径处理后的试块，残余变形存在差异性. 选取不同残余变形的试块构建GBM强化模型开展单轴压缩试验. 残余变形与弹性模量呈现明显的线性相关，与峰值强度的线性相关性不强，但呈现正相关. 残余变形、 $S_{\text{f}}^ * $均与峰值强度、弹性模型呈现正相关性. 因此，选择 $S_{\text{f}}^ * $的重要参数即残余变形，在一定程度上，可以表示颗粒自锁效应的程度.

依据室内试验结果，采用试错法不断校准 $S_{\text{f}}^ * $、 $ {\mu ^ * } $、 $ \bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}^ * $等细观参数. 最终， $S_{\text{f}}^ * $=0.53、 $ {\mu ^ * }{\text{ = }}5 $、 $ \bar {\boldsymbol{k}}_{\text{n}}^ * {\text{ = }}0.08{\bar{\boldsymbol{ k}}_{\text{n}}} $、 $ \bar {\boldsymbol{k}}_{\text{s}}^ * {\text{ = }}0.08{\bar {\boldsymbol{k}}_{\text{s}}} $. 室内单轴压缩试验与数值模拟结果对比如表4所示，不同数值模型应力-应变曲线如图10所示，花岗岩试块室内试验和数值模拟宏观破坏特征如图11所示. GBM强化模型与室内试验应力-应变曲线的峰值强度和弹性模量差异性较小，宏观破坏特征近乎一致.

初始阶段（ ${\sigma _1}' < 0.7{\sigma' _{{\text{0u}}}}$， $\sigma '$为预处理试块应力水平）如图12所示，相较于原状试块，预处理试块会在矿物接触位置出现晶间张拉裂纹. 由新增裂隙位置力链分布图可知，矿物内部晶内接触承受外部荷载，部分平行黏结模型断裂、起裂应力出现差异. 应力集中现象改变了附近晶间位置应力分布，部分矿物边界处光滑节理模型断裂.

原状试块与预处理试块峰前应各应力水平微裂纹分布如图13、14所示，在图13中，代表性黑云母晶内裂纹用圆形圈出，代表性石英晶内裂纹用矩形框出，代表性长石晶内裂纹用三角形框处. 当 ${\sigma _1}' = 0.7{\sigma' _{{\text{0u}}}}$时，2种试块石英、云母内部均开始出现张拉、剪切裂纹，但预处理试块晶内裂纹总数更少. 从微裂纹分析发现，自锁效应提高了晶内主要承载位置抗剪强度，因此晶内裂纹以张拉裂纹为主. 矿物颗粒相对位置偏移量G_s增大，晶间剪切破坏位置增多. 当 ${\sigma _1}' = 0.8{\sigma'_{{\text{0u}}}}$时，2种试块晶内裂纹没有大规模发展. 预处理试块石英晶内张拉裂纹发展迅速，达到石英晶内裂纹总数的77%，而原状试块仅为69%. 说明在当前应力水平下，石英矿物自锁效应产生的强化作用弱于非均质产生的应力集中作用，但自锁效应对颗粒间剪切作用仍有良好的抵制效果. 当 ${\sigma _1}' = 0.9{\sigma' _{{\text{0u}}}}$时，2种试块晶间裂纹生长趋势近乎一致，以剪切裂纹为主. 石英晶内裂纹的发展程度、位置具有明显差异性，一是由于矿物内部强化比例提高，受力状况出现差异；二是由于石英晶间裂纹分布存在差异性，周边应力释放程度不同. 长石开始出现晶内裂纹，且原状试块长石晶内张拉裂纹更多，这是由于原状试块石英矿物发生网状贯通，周边长石矿物开始承载，而预处理试块石英矿物尚未贯通仍为承载主体.

原状试块与预处理试块峰值应力及峰后阶段微裂纹分布如图15、16所示. 当 ${\sigma _1}' = {\sigma' _{{\text{0u}}}}$时，原状试块石英、长石晶内裂纹联合组成密集的穿晶裂纹并最终演化为共轭剪切带. 预处理试块长石尚未形成密集晶内裂纹. 捕捉裂纹发现，原状试块矿物失去承载能力后，应力转由矿物间黏结、摩擦作用承担，但两种作用力不足以承担该水平应力，晶间剪切裂纹迅速发展；预处理试块长石由于自锁效应得到强化，此时作为应力主要载体，这一现象证明长石内部出现密集裂纹是试块失稳的主要标志.

当 ${\sigma _1}' = {\sigma' _{{\text{1u}}}}$（ ${\sigma' _{{\text{1u}}}}$为预处理试块峰值强度）时，预处理试块长石出现大量密集晶内裂纹并发生X状共轭剪切破坏，微裂纹数量明显高于原状试块，这种现象一是由于前期积蓄的大量剪切力得到释放；二是由于共轭破坏带外，应力水平均超过晶间接触和晶内接触的强化作用. 虽然宏观层面上原状试块呈Y型破坏，预处理试块呈X状破坏，但二者均为共轭剪切破坏，原状试块其中一翼长石尚未发育完全便因为其他部位出现密集晶内裂纹而失效.

2种模型张拉、剪切裂纹数量变化如图17所示，n_c为裂纹数量，裂纹倾角方向及各倾角方向裂纹数量如图18所示. 当达到起裂应力时，2种裂纹同时出现，张拉裂纹增长速度远超剪切裂纹. 随着应力水平提高，张拉裂纹保持匀速缓慢增长，剪切裂纹增呈现指数型增长. 当应力水平达到0.8 ${\sigma _{{\text{0u}}}}$左右，两种裂纹数量基本相等，直至峰值应力之前，两种裂纹保持相对匀速增长. 张拉破坏对60°~120°倾角范围内裂纹发展起到了促进作用. 当2种模型达到各自峰值应力时，2种裂纹都进入急速增长阶段，预处理试块剪切裂纹峰后应力增长速度为峰前应力的580%，曲线拐点标志着试块开始发生破坏. 预处理试块各倾角裂纹数量均大于原状试块.

在2.3节探究 $S_{\text{f}}^ * $对GBM强化模型的影响时，发现 $ \sigma _{{\rm{Iu}}}^\prime $与 $S_{\text{f}}^ * $呈现波动性增长. 以 $S_{\text{f}}^ * $_{=0.35、0.40这2种数值模型为例，从岩石破坏细观机理的角度对 $ \sigma _{{\rm{Iu}}}^\prime $产生波动性的现象进行解释. 表5、表6为 $S_{\text{f}}^ * $=0.35、0.40这2种数值模型在不同应力水平下的裂纹数量统计，na为晶间裂纹数量，ne为晶内裂纹数量，nt为张拉裂纹数量，ns为剪切裂纹数量.}

当 $ {\sigma }_{1}'＜0.8{\sigma }_{\text{0u}}'$时， $S_{\text{f}}^ * $的微小差异对2种模型长石和云母影响较小，晶内裂纹发展几乎一致. 而对石英的影响较大，由于强化程度不同，张拉裂纹数量出现差异. 随着应力水平提高，各种矿物裂纹发展均出现差异. 长石内部出现密集裂纹是试块失稳的主要标志，因此重点观察长石裂纹变化情况. 当 $S_{\text{f}}^ * $=0.4达到峰值应力时，长石虽然因强化作用产生了更少的剪切裂纹，但是应力重分布导致长石产生了更多的晶间张拉裂纹，使得X状剪切破碎带中的长石以张拉破坏形式提前贯通，致使数值模型失去承载力进入峰后破坏阶段. 图19为 $S_{\text{f}}^ * $=0.05~0.60的数值模型在破坏时裂纹数量和峰值强度的关系，晶内张拉裂纹数量与峰值强度几乎保持一致的发展趋势. 因此，长石周边矿物差异性失效导致的长石破坏路径改变是 $ {\sigma _{{\text{1u}}}}' $随 $S_{\text{f}}^ * $增大而呈现波动性增长的主要原因.

依据循环加载强化作用的宏观解释对GBM模型平行黏结模型和光滑节理模型进行相应改进，构建了GBM强化模型，对强化参数进行了敏感性分析，为研究循环加载强化作用对脆性岩石不同加载路径细观破坏提供了新方法. 揭示了循环加载强化作用对花岗岩试块单轴压缩过程细观破坏的影响机制. 主要得到以下结论：

（1）在峰前应力阶段，预处理试块由于自锁效应发生试块内应力集中现象，张拉、剪切裂纹的出现时间、生长速度、发育数量与原状试块出现差异. 晶间接触位置出现张拉裂纹，石英、云母和长石相继出现以张拉裂纹为主的晶内裂纹，晶内裂纹总数较原状试块更少，石英、长石依次成为承载主体.

（2）在峰后应力阶段，前期强化作用所积蓄的剪切能量得到释放，长石出现大量密集晶内裂纹. 同时，应力传递至共轭破坏带外的晶间、晶内接触，失效范围扩大，最终导致试块破坏. 长石内部出现密集裂纹是试块失稳的主要标志.

（3）应力集中现象导致长石周边矿物张拉裂纹的扩展程度不同，矿物失效出现差异性. 这种矿物差异性失效引起长石矿物破坏路径改变，造成试块峰值应力随强化系数增大呈现波动性增长.