地裂缝是特殊的城市地质灾害，对工程结构安全的影响巨大. 西安地区地质构造复杂，地震、地裂缝、滑坡等多种地质灾害频繁发生^[1]. 据不完全数据统计可知，西安因地裂缝活动造成各类型建筑破坏上千处，直接损失近70亿元^[2].

地裂缝场地特殊的地质构造和土体性质决定了振动特性和地震反应与普通场地不同，主要表现为上盘的地震响应大于下盘，在地裂缝处达到最大，逐渐向两侧衰减，表现出“上、下盘效应”^[3-5]. 地表地震动参数的分布规律将直接影响场地中工程结构的破坏特征及力学响应规律，例如穿越地裂缝地铁隧道的加速度、应变及土压力在上盘和下盘表现出不同的响应规律，上盘的地震响应更加剧烈^[6-7]. 与普通场地结构相比，跨地裂缝和近地裂缝场地结构的地震反应更大，结构破坏更严重^[8-11]. 在对高烈度西安地区的建筑结构进行抗震设计时，根据《西安地裂缝场地勘察与工程设计规程》（DBJ61-6-2006）^[12]和《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）^[13]可知，不提高地裂缝场地的抗震设防烈度，无法保证结构的安全性.

为了有效地利用城市土地资源，减轻地裂缝灾害，开展跨地裂缝和近地裂缝结构的动力响应规律及影响范围研究. 本文以西安f₄地裂缝为背景，设计并完成几何相似比为1∶15的跨地裂缝框架结构振动台模型试验. 使用ABAQUS有限元软件建立三维有限元计算模型，验证了建模方法的可行性，系统地研究了地裂缝场地框架结构的动力响应规律，为近地裂缝建筑物的抗震设防与工程建设提供参考.

结构原型为西安f₄地裂缝场地中的某框架结构，该建筑抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，设计地震分组为第1组. 场地类别为Ⅱ类，结构抗震等级为2级. 地表粗糙度类别为B类，基本风压为0.45 kN/m².

为了探讨地裂缝场地钢筋混凝土框架结构在地震作用下的响应规律，综合考虑边界效应及数值计算成本，将原结构进行简化，选择平面布置规整、刚度和质量分布均匀的3榀3跨5层RC框架结构作为研究对象，如图1所示.

该建筑总高度为21 m，层高为3.6 m；纵向长度为18 m，横向宽度为15.6 m，中间设有宽为2.4 m的走廊. 通过结构计算软件PKPM进行验算，确定柱截面尺寸分别为0.4 m×0.5 m和0.5 m×0.5 m，每层板厚为0.12 m. 基础采用独立基础，埋深d = 3.0 m，基础底面尺寸l×b = 3.5 m×3.5 m，高度h = 0.75 m，有效高度h₀ = 0.65 m. 混凝土强度等级为C30，梁、柱及基础采用HRB400热轧螺纹钢筋，楼板采用HPB300热轧光圆钢筋，双层双向布置. 原型结构设计均满足相关规范的要求.

为了使得土层布置清晰且有代表性，结合该框架所处f₄地裂缝场地的地质构造特征^[14]，将土体分为3层. 从地表往下依次分为：黄土层、古土壤层和粉质黏土层，不同土层之间有明显错层，断层倾角为80°. 简化后的地裂缝原型场地如图2所示.

通过多次试算并与试验结果对比分析，确定有限元模型尺寸为100 m（长）×50 m（宽）×22.5 m（深）. 根据地勘报告^[14]可知，原型土体各层的物理力学参数如表1所示. 表中，w_w为水质量分数，S_r为饱和度，ρ为天然密度，c为内聚力，φ为内摩擦角，G为切变模量，E为弹性模量，泊松比μ 取0.34.

利用ABAQUS有限元软件，建立场地土-结构体系三维动力数值模型. 参考文献[8]的建模方法，结构的梁、柱构件采用B31梁单元模拟，楼板采用S4R壳单元模拟，土体采用C3D8实体单元模拟. 楼板的混凝土本构采用损伤累积模型，梁、柱的混凝土本构模型采用PQ-Fiber子程序模型中提供的UConcrete02模型（考虑抗拉强度的混凝土模型）^[15]. 结构构件中钢筋的本构模型采用理想弹塑性模型. 土体本构采用摩尔库仑本构模型，土体模型采用表1的物理参数进行建模.

在模型的建立过程中，分别建立梁、柱、板构件和土体模型. 将各结构构件采用刚性连接装配成整体，对框架结构模型和场地土体模型进行网格划分，设置约束进行连接. 上、下盘土体之间通过设置接触面来模拟地裂缝的作用，法向作用为硬接触，切向作用通过设置罚摩擦来模拟，摩擦系数取为0.3^[8]. 土体与基础采用节点耦合连接，即假定在地震作用下结构与土体间不发生滑移. 采用无限元边界模拟有限区域的人工边界，增大模型场地的尺寸，以减小地震波在边界处的反射和散射效应. 地震波采用江油波，在土体模型底部输入，土体沿垂直地裂缝走向振动.

为了对比地裂缝场地不同位置框架结构的地震响应差异，分别建立普通场地土-框架结构模型、跨地裂缝框架结构模型以及在地裂缝场地上盘和下盘具有一定避让距离H₀（H₀为结构边跨距地裂缝的距离）的地层-结构模型，如图3所示. H₀分别为5、10、15、20和30 m. 跨地裂缝框架结构的有限元模型和普通场地框架结构的有限元模型如图4所示.

1）模型相似系数. 为了研究跨地裂缝RC框架结构的动力响应，在西安建筑科技大学结构与抗震实验室进行缩尺比为1∶15的振动台模型试验. 模型的相似关系设计决定了原型结构简化为缩尺模型的可行性^[16]，但所有参数的相似关系不能完全满足，应尽量保证主要参数的相似关系统一，这样可以更真实地反映结构的地震反应. 模型将尺寸、弹性模量和加速度作为主要的控制参数，其他物理量之间的相似关系根据Bockingham π定理推导得到，如表2所示.

2）模型制作. 该试验的结构模型为强度模型，模型中钢筋设计按照相似比关系进行“等强代换”. 混凝土采用微粒混凝土替代，质量配合比为m(水泥)∶m(细骨料)∶m(粗骨料)∶m(水)= 1∶4.38∶2.92∶1.5，抗压强度和弹性模量分别为5.10 MPa 和5.20 GPa；钢筋采用镀锌钢丝替代. 为了达到原加载条件，模型结构每层附加32 kg的配重.

土体模型采用西安f₄地裂缝附近采集的土体进行重塑，物理参数如表1所示. 将配比均匀的土颗粒在剪切型土箱中分层填筑、分层夯实，每次夯实高度为200 mm. 在土体装填前，将长1.5 m、厚20 mm、宽200 mm的木板固定在预留地裂缝位置，当土层夯实到预定高度后抽出木板，在预设位置处填充细粉沙和熟石灰的混合物，以此来模拟地裂缝^[6]. 试验土样的主要参数通过室内密度试验、含水率试验、直剪试验和击实试验来控制. 试验模型如图5所示.

3）测点布置及加载制度. 为了研究地裂缝场地土体及跨地裂缝结构的地震动参数变化规律，将36个加速度传感器和6个位移传感器固定在模型上，如图6所示. 图中，X表示下盘加速度传感器，S表示上盘加速度传感器，Q表示模型土箱上的加速度传感器，W表示位移传感器.

为了考虑地震波频谱特性对地裂缝场地动力响应的影响，根据西安场地类别（Ⅱ类），选取Cape Mendocino波、El Centro波和江油波作为地震输入，激振方向与地裂缝走向相垂直. 选取基岩波是为了考虑地震波的高频成分对结构地震响应的影响. 根据《建筑抗震设计规范》^[13]的抗震设防烈度进行调幅加载，峰值加速度（peak ground accelerations, PGA）由0.1g增加到1.2g，共7级. 在每级加载后，输入0.05g的白噪声进行扫频试验，用以观察和测量模型的动力特性变化情况，如表3所示为试验加载工况. 表中，E 为El Centro 波，J 为江油波，C 为 Cape Mendocino 波，W 为白噪声，加载顺序与输入地震波的峰值加速度(PGA)一一对应. 为了便于观察试验过程中模型土体的开裂特征，确保孔隙水压完全消散，将模型静置2 h再进行下一级加载.

在试验逐级加载后，跨地裂缝结构的裂缝开展情况如图7所示.

在2级加载（0.2g）后，结构1层板出现横向细微裂缝（见图7 (a)），结构4层边跨梁混凝土出现细微裂缝. 在4级加载（0.4g）后，结构颤动明显，结构2层角柱处出现竖向裂缝（见图7 (b)），结构1层柱核心区混凝土部分出现剥落，裂缝呈X形扩展. 在6级加载（0.8g）后，结构1层和2层板裂缝沿梁完全贯通，结构4层梁柱交接处出现“八”字形裂缝（见图7 (c)），5层板顶面和柱顶出现环形裂缝和横向裂缝并向周围延伸贯通（见图7 (d)、(e)）. 在7级加载（1.2g）后，结构振动剧烈，多数梁柱节点裂缝完全贯通，基础表面的混凝土层大部分已脱落，基础露出钢筋骨架（见图7 (f)）.

地裂缝加剧了RC框架结构的破坏程度，结构底层最先出现裂缝，破坏最严重，是结构的薄弱部位. 与其他两跨相比，中间跨的梁板柱及节点处的损伤更加严重. 跨地裂缝结构上盘部分开裂时间更早，开裂次数更多，裂缝长度和宽度更大.

如图8所示为不同强度地震作用下，利用试验和数值计算所得的框架结构各层的PGA. 图中，N为楼层. 从图8可知，利用试验和数值计算所得的各楼层加速度响应分布趋势一致，峰值加速度由底层至顶层逐渐增加. 结果误差随着层高的增加而增大，最大误差都出现在顶层楼板处，在地震强度为0.3g与0.4g的江油波作用下，误差分别为12.53%和10.62%.

通过上述数据获得了跨地裂缝结构PGA的分布规律，验证了本文建模方法的可行性和合理性. 采用该方法建立的跨越地裂缝框架结构有限元模型可以用于计算分析场地土-结构体系的地震响应.

在江油波作用下，跨地裂缝和近地裂缝框架结构各层的层间位移角 $A_{{\rm{i }}}$如图9所示. 可知，地裂缝场地框架结构的位移响应均大于普通场地，跨地裂缝结构的位移响应最大，最大增幅为65.02%，最小增幅为23.61%. 增幅超过40%的楼层占比大于85%，增幅超过50%的楼层占比大于73%，这说明跨地裂缝是框架结构的最不利布置形式，在结构设计时应尽量避免.

当地震强度为0.1g时，跨地裂缝结构1-3层的层间位移角超过《建筑抗震设计规范》^[13]所规定的钢筋混凝土框架的弹性层间位移角限值1/550，比普通场地框架结构更早地进入弹塑性阶段. 当地震强度为0.4g时，普通场地结构各层处于弹塑性阶段，跨地裂缝结构底层的层间位移角超过弹塑性层间位移角限值1/50，说明结构达到承载能力的极限状态，发生破坏.

近地裂缝场地框架结构的位移响应表现出明显的“上、下盘效应”，即上盘结构的位移幅值和影响范围比下盘大. 随着H₀的增加，“上、下盘效应”不再显著. 在距离上盘0~20 m处，近地裂缝场地框架结构的层间位移增幅均超过10%，最大增幅为50%. 在距离下盘0~15 m处，近地裂缝场地框架结构的层间位移增幅均超过11%，最大增幅为49%，框架结构的破坏十分严重. 在H₀=30 m处，结构的层间位移角与普通场地趋于一致，增幅小于5%，这说明设置避让距离可以显著地降低地裂缝场地框架结构的位移响应.

地裂缝是不连续软化结构面，破坏了场地地基土体的完整性. 地裂缝的存在使得地震波在地表表现出非一致性^[3]，使上部结构处于复杂地震波场. 地裂缝场地框架结构的位移反应显著增大，破坏严重.

在江油波作用下，框架结构楼层的层间剪力 $T_{{\rm{i}}} $和增大幅值 $P_{{\rm{a}}} $分别如图10、11所示. 从图10可知，在地震作用下，地裂缝场地结构层间剪力沿高度方向由上而下阶梯式增大，最大剪力出现在结构底层，是最薄弱的位置，这与试验现象中“结构底层破坏最严重”吻合.

从图10、11可知，地裂缝场地结构的楼层层间剪力均大于普通场地，跨地裂缝结构尤其明显，平均增大幅度为17.57%，最大增幅为25.28%；随着地震强度的增大，增幅逐渐减小，这说明地裂缝场地对框架结构的地震响应有放大作用，但放大程度与地震强度有关. 对于近地裂缝场地结构，位于上盘结构的力学响应比下盘对应位置处更大，表现出“上、下盘效应”，随着H₀的增加，近地裂缝场地框架结构各层层间剪力与普通场地的差异逐渐减小.

江油波作用下地裂缝场地框架结构的总水平地震作用力F的分布规律如图12所示. 可知，当地震强度为0.1g、0.2g、0.3g、0.4g时，与普通场地结构相比，跨地裂缝结构总水平地震作用力的增大幅度分别为22.25%、18.79%、16.51%、14.04%，在上盘H₀为20 m处框架结构的总水平地震作用力增幅分别为6.56%、4.25%、4.34%、4.16%，在下盘H₀为20 m处框架结构的总水平地震作用力增幅分别为5.67%、3.68%、3.46%、3.69%. 以上数据表明，地裂缝两侧土体的地震动参数差异较大^[4]，使得跨地裂缝结构受到的地震作用力远大于普通场地结构，更易发生破坏；对于同一种结构，适当增加避让距离可以大幅减小结构受到的地震作用力，降低结构发生破坏的可能性.

分析图9~12可知，当地震强度为0.1g时，在上盘20 m＜H₀＜30 m和下盘15 m＜H₀＜20 m处，框架结构的地震响应与普通场地差别较小，小于10%，在上盘H₀ = 30 m和下盘H₀ = 20 m处，结构响应的差别均小于5%. 当地震强度分别为0.2g、0.3g、0.4g时，在上盘和下盘H₀≥20 m处，框架结构的地震响应与普通场地结构的差别小于5%，这说明“上、下盘效应”的影响范围和地震响应的增大幅度随着输入地震强度的增大而逐渐减小.

综上所述，在地裂缝场地上盘0~20 m和下盘0~15 m范围内，结构最不安全，是主要破坏区域，在该区域应尽量避免工程建设. 在上盘20~30 m、下盘15~20 m处，结构反应增大，是次破坏区域，对结构进行钢支撑加固^[17]或者设计时提高建筑结构的抗震设防烈度，可以提高结构的安全性. 在地裂缝场地上盘30 m外和下盘20 m外，结构的地震响应略微增大，地裂缝对结构的安全性影响较小，可以不采用加固手段，但设计时采用时程分析法进行验算.

（1）地裂缝加剧了框架结构的破坏程度，结构底层最易破坏，是结构的薄弱部位. 与其他两跨相比，中间跨的梁板柱及节点处的损伤更加严重. 跨地裂缝结构上盘部分的开裂时间更早，开裂次数更多，裂缝长度和宽度更大.

（2）地震作用在地裂缝场地表现出的非一致性加剧了RC框架结构的破坏程度. 地裂缝场地框架结构的动力响应均大于普通场地，跨地裂缝结构的增幅更大，更易进入塑性阶段.

（3）近地裂缝场地框架结构的地震响应表现出明显的“上、下盘效应”，随着避让距离的增加，结构的“上、下盘效应”不再显著. 上盘的影响范围比下盘大，随着地震强度的增大，影响范围逐渐减小.

（4）在地震作用力下，框架结构在地裂缝场地上盘0~20 m和下盘0~15 m处，结构破坏最严重，为主破坏区域. 在上盘20~30 m和下盘15~20 m处，结构反应有所增大，是次破坏区域. 在上盘30 m外和下盘20 m外，结构的地震响应略微增大，相对安全.

（5）跨地裂缝是框架结构的最不利布置形式，在结构设计时应尽量避免. 为了减少土地资源浪费和降低工程造价，对地裂缝场地的结构进行抗震设计时，可以适当地增大避让距离，以减小受到的地震作用，降低结构发生破坏的可能性.