随着物质生活水平的提高，用户个性化需求日益强烈，设计更注重用户情感的需求^[1]. 在此背景下，产品的感性意象设计成为满足用户情感需求的关键途径，其过程可以分为意象提取、映射构建和设计创新3个阶段^[2]. 其中，意象的准确提取对后续的设计创新具有关键作用^[3]. 用户精神性需求具有多样性、复杂性的特点，因此，在复杂多样的情感中准确把握用户的个性化意象，成为产品感性设计进一步深化必然面临的新挑战.

近年来，随着感性工学、认知心理学等理论及方法的不断完善，语义差异法^[4]（semantic differential，SD）、生理测量技术^[5-6]、深度学习^[7-8]等技术手段使产品感性设计的意象识别得以实现，准确率不断提高. 其中生理测量客观性高，但实验成本高、数据提取与处理难度大；基于深度学习的意象识别技术门槛高. 基于SD法的意象提取因其简单易行、实施灵活的优势，受到Chang等^[9-11]的青睐. 如今，在产品感性设计研究中，SD法对关键的意象研究起到较好的外显作用，推动意象设计领域的发展，为后续设计奠定了良好的基础，但存在以下不足. 1）意象从大量到代表性的过渡过程中，造成部分感性意象丢失，导致筛选后相同的几对意象词难以体现单一用户的个性化需求. 2）用户模糊的个性需求属于黑箱状态，在SD法实施中易造成黑箱意象的不完全表达.

用户集群理论是将特征相似的用户进行聚类，所获的集群为具有相似偏好的用户合集^[12-13]. 在现有的用户集群及应用研究中，从用户兴趣^[14]、使用模式^[15]、产品属性^[16]等视角开展集群划分，鲜有面向产品的意象设计，开展用户集群划分及意象细化. 在21世纪感性时代，基于集群用户的意象细化研究对个性化感性产品研发起到针对性的指导作用. 将集群理论引入意象设计的研究，具有明显的必要性和紧迫性.

Slope One算法（SO）是Lemire等^[17]提出的协同过滤算法（collaborative filtering，CF），认为用户对项目的偏好可以根据其余用户的项目评价进行推测. Lemire等^[17]提出的加权 SO算法（weighted slope one，WSO），在SO算法的基础上，对评分用户数量更多的项目赋予更大的比重. 现有SO算法^[18-19]和WSO算法^[20]从多角度实施优化，更好地缓解了信息检索时出现的信息爆炸问题，高效地预测并推荐用户感兴趣的内容，且易于实现. 将协同过滤算法引入设计前期用户细分后的个性化意象预测，有利于建立高效精准的个性化意象研究范式. 传统的SO算法及WSO算法忽略集群用户之间的内在联系，提高了预测精度.

本文引入用户集群理论，借助优化的协同过滤技术，提出基于改进WSO算法的集群用户个性化意象预测方法，达到了黑箱透明化效果，辅助设计师更深入、到位地提取个性化意象.

基于改进WSO算法的集群用户个性化意象预测框架如图1所示，分为以下5个部分. 1）识别用户特征，采用K-modes算法建立用户集群. 2）对样本执行相似度筛选及聚类，确定甄选样本集. 3）通过兴趣度排序及自主性意象评价，确立集群对应的意象因子集. 4）在Python中使用改进WSO算法预测个体用户黑箱意象分值，保留符合用户需求的黑箱意象. 5）通过SD问卷调研，验证所得意象，合并最终的个性化意象，求平均后排序输出.

用户集群是聚类影响用户偏好的特征后获取的用户集合，可以反映集群偏好，用于解决无法预估用户意象需求范围的问题. Jang 等^[21]提出用户年龄、性格、教育等特征影响产品购买行为，是集群用户产生意象偏好的根源. 根据识别和归纳影响意象偏好的用户特征^[21]，经问卷调查挖掘和提取用户对目标产品的需求特征类目，构成用户特征元，建立用户特征域，为用户集群构建奠定基础. 随后编码识别的用户特征，第 $ i $个目标用户 $ {x_i} $的特征元编码表示为 $\left\{ {{x_{i1}}} ,\right.{x_{i2}},\ {x_{i3}}, \ \cdots ,\left. {{x_{im}}} \right\}$，形成特征矩阵并基于K-modes聚类分析，获得若干个由 $ n $个用户构成的用户集 ${{\textit{{k}}}_g} = \left\{ {{x_1}} ,\right.{x_2},\ {x_3},\ \cdots ,\ \left. {{x_n}} \right\}$.

K-modes 算法根据用户与集群中心的差异度聚类用户. 用户差异度指用户与集群中心的差异度，差异度越小，则用户与集群中心间的相似度越高，表示为

(1) $ {{\textit{d}}_{\text{k}}}({x_i},{z_l}) = \sum\limits_{j = l}^m \delta ({x_{ij}},{z_{lj}})\ . $

式中： ${d_{\rm{k}}}({x_i},\ {z_l})$为用户 $ {x_i} $与集群中心 $ {z_l} $之间的差异度；

$ \delta ({x_{ij}},\ {z_{lj}}) = \left\{ \begin{gathered} 0{\kern 1pt} {\kern 1pt}, {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {x_{ij}} = {z_{lj}}\ ;\hfill \\ 1{\kern 1pt} {\kern 1pt}, {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {x_{ij}} \ne {z_{lj}}\ . \hfill \\ \end{gathered} \right. $

利用式（1），根据用户 $ {x_i} $与每个集群中心 $ {z_l} $的相似程度，将用户 $ {x_i} $划分到相应的用户集群.

K-modes 算法通常采用误差平方和作为算法终止条件：

(2) $ T = \sum\limits_{i = 1}^{\textit{n}} {{u_{il}}} {d_{\text{k}}}({x_i},{z_l}) = \sum\limits_{i = 1}^{\textit{n}} {} \sum\limits_{j = 1}^{\textit{n}} {{u_{il}}} \delta ({x_{ij}},{z_{lj}}) . $

式中： $ {u_{il}} $表示第 $ i $个用户是否隶属于第 $ l $类，

$ {u_{il}} = \left\{ \begin{gathered} 1{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{\rm{k}}}({x_i},{z_l}) \leqslant {d_{{{\text{k}}}}}({x_i},{z_f}),1 \leqslant f \leqslant k \hfill \ ; \\ 0{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 其他\ .{\kern 1pt} \hfill \ \\ \end{gathered} \right. $

其中， $ k $为聚类个数.

当函数 $ T $收敛时，用户集群划分完毕，获得相似用户集群 $ K = \left\{ {{k_1}} \right.,{k_2},{k_3}, \cdots ,\left. {{k_g}} \right\} $.

甄选样本集的代表性是衡量用户意象定位来源是否可信的关键. 1）甄选样本，从互联网、杂志途径收集大量样本，并成立专家小组，初筛后根据相似程度分为多个集合. 2）对甄选的样本进一步收敛，统计互为同组的样本频次，获得相似性矩阵，选取拟合度高的维度，通过K均值聚类收敛样本，可以确定具有高代表性的样本集.

为了探索个体用户黑箱意象的范围，构建集群意象因子集，以呈现用户隐蔽的、相似甚至契合的黑箱意象. 通过设置自主性问卷，对甄选样本集开展兴趣度排序；基于该用户自主的意象需求表达进行意象评分，根据同一集群的用户意象偏好相似确立集群意象因子集，解决传统感性意象评价中部分意象丢失的问题，将用户的意象黑箱范围缩小逐渐走向透明化. 通过焦点小组归纳、合并每个集群内所含用户的全部意象，构建集群 ${{{k}}_{{g}}}$的意象因子集为 $I = \left\{ {{I_1}} ,\right.{I_2},\ {I_3}, \cdots ,\left. {{I_z}} \right\}$.

对比目标用户自主性意象与集群意象因子，判定缺失的潜在意象，明确该用户的黑箱意象.

利用传统SO算法和WSO算法可以简单、高效地实现预测，但是无差别地使用用户数据会引入不相关的评分数据，从而引发平均评分偏差误差大而影响最终预测结果的问题. 将用户相似度计算引入原算法的平均评分偏差中，使挖掘的意象更符合用户的偏好. 常用的用户相似度计算方法包括余弦相似度、修正余弦相似度和Pearson相关系数. 其中Pearson系数具有去中心化和归一化的特点，在计算过程中以用户意象平均评分代替共同意象评分，更好地保留用户的评分偏好，以体现不同用户间的相似程度对偏差的影响，提高预测精准度. 优化的WSO算法分为以下3个步骤.

1）计算目标用户与集群用户间的相似度：

(3) $ {\rm{sim}}\;(u,u') = \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{I \in {I_{uu'}}} {({I_u} - {{\bar I}_u})({I_{u'}} - {{\bar I}_{u'}})} }}{{\sqrt {\displaystyle\sum\nolimits_{I \in {I_{uu'}}} {{{({I_u} - {{\bar I}_u})}^{\text{2}}}} } \sqrt {\displaystyle\sum\nolimits_{I \in {I_{uu'}}} {{{({I_{u'}} - {{\bar I}_{u'}})}^{\text{2}}}} } }}\ . $

式中： ${I_{{\textit{uu}'}}}$为用户u和用户 ${\textit{u}'}$的共同意象集， $ {I_{\textit{u}}} $为用户 $ {\textit{u}} $的意象评分集， ${I_{{\textit{u}'}}}$为用户 ${\textit{u}'}$的意象评分集， ${\bar I_{\textit{u}}}$和 ${\bar I_{{\textit{u}'}}}$分别为用户u和用户 ${\textit{u}'}$共同评分意象的评分均值.

2）计算基于用户相似度的意象平均评分偏差：

(4) $ {I_{ab}} = \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{{\textit{u}} \in {U_{ab}}} {({I_{ua}} - {I_{ub}}) {\rm{sim}}\;(u,u')} }}{{\displaystyle\sum\nolimits_{{\textit{u}} \in {U_{ab}}} {{\rm{sim}}\;(u,u')} }}\ . $

式中： ${I_{{\textit{u}}a}}$为用户u对意象a的评分， ${I_{{\textit{ub}}}}$为用户u对意象b的评分.

3）结合用户数量权重，预测集群用户的黑箱意象分值. 由于用户实际意象评分为整数，获得的预测评分经四舍五入取整：

(5) $ {P_{{\textit{u}'{a}}}} = \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{b \in {I_{u}'}} {({I_{u'b}} + {I_{{\text{a}}b}})\left| {{C_{ab}}} \right|} }}{{\displaystyle\sum\nolimits_{b \in {I_{u'}}} {\left| {{C_{ab}}} \right|} }}\ . $

式中： ${P_{{\textit{u}'{a}}}}$为用户 ${\textit{u}'}$对意象a的预测评分， ${I_{\textit{u}'{b}}}$为用户 ${\textit{u}'}$对意象b的评分， $ \left| {{C_{ab}}} \right| $为用户的数量权重.

对集群中该目标用户的剩余甄选样本重复1.4.1节与1.4.2节的步骤，实现目标用户对该产品的所有黑箱意象及预测评分.

为了验证预测结果，将预测的黑箱意象建立5点SD法问卷，对集群内的目标用户实施二次评价. 采用实际评分和预测评分的平均绝对误差（mean absolute error，MAE）验证意象预测评分，MAE越小，预测评分越准确. 由于用户实际意象评分为整数，若最终MAE < 0.5，则将在预测意象分值四舍五入时舍去，表明误差较小，可以输出该用户的个性化意象，反之误差较大.

(6) $ {\rm{MAE}} = {{{N^{ - 1}}\displaystyle\sum\limits_{a = 1}^N {\left| {{P_a} - {Q_a}} \right|} }}\ . $

式中： ${P_{\textit{a}}}$为意象a的预测评分， $ {Q_{\textit{a}}} $为意象a的实际评分，N为预测意象的数量.

将预测意象评分结合用户初次意象评分，输出目标用户的所有个性化意象排序Top-N.

无人机用户集群构建由用户特征的聚类获得，选取性别、年龄、性格、态度、学历、收入、地域的7个特征类目，对应的特征元为影响无人机意象偏好的主要特征，如图2的用户特征树状图所示. 问卷发放51份，回收有效问卷49份，用户特征域问卷模块用于创建用户集群，编码后的用户特征元如表1所示. 运用式（1）、（2）将数据导入MATLAB中实现集群划分，获取5个集群，如表2所示.

邀请5名工业设计老师和15名研究生成立专家小组，甄选无人机样本集. 从互联网搜集大量无人机样本图片204个，专家小组经初筛剔除过于相似或难以归纳的样本，获取初始样本34个，将外观相似度高的图片分为一组. 对样本进一步收敛，统计样本的同组频次，建立34×34相似性矩阵并分析数据. 数据经多维尺度分析显示，当维度为4时，Stress = 0.11，RSQ = 0.87，表明拟合度较好，适合4维的K均值聚类. 根据聚类样本距离亲疏，以4个维度下3个距离最近的样本作为自主性意象评价的最终甄选样本集，如图3所示.

自主性意象评分问卷模块用于建立集群意象因子集. 运用用户对每个样本的意象联想及打分，保留符合用户情感偏好的意象，即评分等于或大于3的意象；通过专家小组，合并不同样本下完全一致及非常近似的意象. 以样本1为例，分别汇总5个集群的用户意象，合并为样本1下5个集群的意象因子集，结果如表3所示.

以某位目标用户基于样本1的个性化意象预测为例，随机抽取目标用户 $ {x_{{\text{42}}}} $，将该用户的自主性意象与集群 $ {k_{\text{4}}} $的意象因子集进行对比，获得该用户缺失的黑箱意象，如表4所示.

运用式（3）计算该用户与集群用户间的相似度，选取相似度高的用户间意象. 通过式（4）、（5）预测样本1黑箱意象分值，将预测分值四舍五入取整，如表5所示.

对该用户所在集群 $ {k_{\text{4}}} $的剩余样本重复计算，获取该用户对无人机的黑箱意象及预测分值.

经目标用户二次评分预测的黑箱意象SD问卷，统计该验证值，与预测分值进行对比分析，如表6所示. 剔除黑箱意象中3分以下、符合度低的意象，根据式（6）计算预测黑箱意象评分的MAE = 0.28，MAE < 0.5将被取整舍去，表明预测的意象符合预期. 根据用户样本兴趣度序列，将黑箱意象与初次意象排序，对重复的样本意象求平均值，合并于兴趣度高的样本序列中. 按兴趣度优先、评分其次的原则参与意象排序，获得目标用户的个性化意象定位. 样本1总意象排序为：高级、科技、圆润、可靠、前卫、灵敏、简约. 个性化意象定位为：科技、前卫、高级、圆润、可靠、简约、灵敏、稳定、炫酷、轻盈.

从表5、6的对比分析可知，样本1预测意象符合目标用户的偏好，实际评分与意象预测评分取整后一致，表明预测的黑箱意象为用户未表征的兴趣意象，说明基于集群用户的个性化意象预测方法的可行性. 根据表6中目标用户的个性化意象定位推测可知，用户虽然没有完全表达对外观、性能上的所有需求，但可以反映出该用户潜意识中的个性化意象偏好为：对无人机是否具有科技、前卫感尤为关注，对操作的灵敏度、稳定性有一定的需求，外观喜好简约风、炫酷不失可靠感.

本文提出基于集群用户的个性化意象预测方法，用于推测并透明化目标用户黑箱意象，完成个性化意象的提取，增强设计师前期产品定位的针对性，为产品设计的意象定位提供新的途径和方法. 建立基于自主性调研的集群意象因子集，弥补部分感性意象丢失的缺陷，把握用户个性化设计基调. 基于优化WSO的个性化黑箱意象评分预测，推测用户黑箱意象及分值，以表达用户模糊的、隐蔽的个性化需求. 通过个性化意象预测，提高用户意象定位的准确性和针对性，为个性化定位提供新的思路和途径.

本文的调研对象多为学生，可以引入多种职业作为特征类目之一，且扩大样本量. 本文侧重于设计前期基于心理认知意象提取的准确性，但用户意象是动态变化的过程，无法从主观评价中体现较小时间尺度的实时意象. 在今后的研究中，将在SD法的意象提取中引入客观的生理认知测量方式，增强个性化意象定位的精准度.