浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2022, 56(1): 144-151 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2022.01.016

能源工程、机械工程

土壤原位热传导修复水-汽-热耦合输运模拟

徐馨宇,, 胡楠, 范利武,

1. 浙江大学 热工与动力系统研究所，浙江 杭州 310027

2. 浙江大学 能源清洁利用国家重点实验室，浙江 杭州 310027

Coupled water-vapor-heat transport simulation on in-situ thermal conduction heating remediation of soil

XU Xin-yu,, HU Nan, FAN Li-wu,

1. Institute of Thermal Science and Power Systems, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China

2. State Key Laboratory of Clean Energy Utilization, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China

通讯作者: 范利武，男，研究员，博士. orcid.org/0000-0001-8845-5058. E-mail： liwufan@zju.edu.cn

收稿日期: 2021-01-20  

基金资助: 国家重点研发计划资助项目（2019YFC1805701）

Received: 2021-01-20  

Fund supported: 国家重点研发计划资助项目（2019YFC1805701）

作者简介 About authors

徐馨宇（1998—），女，硕士生，从事土壤热修复过程的传热传质研究.orcid.org/0000-0002-1702-3570.E-mail：xuxinyu0228@zju.edu.cn , E-mail：xuxinyu0228@zju.edu.cn

摘要

为了研究有机污染场地原位热传导热修复过程中地层温度的时空分布规律，基于典型场地建立水-汽-热耦合输运模型，通过COMSOL Multiphysics多物理场仿真平台对原位热传导修复过程中的土壤温升进行数值模拟研究，预测得到温度、水相及蒸汽相浓度分布随时间的变化规律. 利用文献中的单根加热棒加热场地实测数据对模拟结果进行对比验证，通过参数化分析探究土壤孔隙度、水饱和度及毛细作用力对土壤温度时空分布的影响. 结果表明，大孔隙度和水高饱和度将导致土壤温升减慢，这是由于大量热量用于液态水蒸发过程. 毛细管力会强化液态水输运，增大蒸发速率．

关键词： 土壤原位热修复 ; 温度时空分布 ; 水-汽-热耦合输运 ; 水饱和度 ; 土壤孔隙度 ; 毛细力

Abstract

Numerical simulations were performed using COMSOL Multiphysics to analyze the temperature rise in soil during the course of thermal conduction heating (TCH) remediation based on a coupled water-vapor-heat transport model in order to analyze the underground temporal and spatial temperature distributions during in-situ TCH remediation of organic compound-contaminated soil. The transient variations of the distributions of temperature, and water and vapor concentrations were predicted. The numerical results were validated by comparing with the existing experimental data obtained with a single TCH tube from field tests. Then the effects of soil porosity, water saturation, and capillarity on the temporal and spatial temperature distributions were analyzed by parametric analysis. Results show that the temperature rise rate becomes slower with higher porosity and water saturation, because more heat is used for the evaporation of water. Capillary force contributes to water migration. Then the evaporation rate is increased.

Keywords： in-situ thermal remediation of soil ; temporal and spatial temperature distribution ; coupled water-vapor-heat transport ; water saturation ; soil porosity ; capillarity

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本文引用格式

徐馨宇, 胡楠, 范利武. 土壤原位热传导修复水-汽-热耦合输运模拟. 浙江大学学报(工学版)[J], 2022, 56(1): 144-151 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2022.01.016

XU Xin-yu, HU Nan, FAN Li-wu. Coupled water-vapor-heat transport simulation on in-situ thermal conduction heating remediation of soil. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2022, 56(1): 144-151 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2022.01.016

我国土壤污染形势严峻，随着大批化工企业的搬迁、关闭或停产，大量有机污染场地被遗留在城市及周边地区[1-2]. 热修复是治理有机污染土壤的有效手段之一，其中原位热传导加热技术（thermal conduction heating, TCH）无须开挖、转运土方，基本不受场地水文地质条件的限制[3]，对低渗透性污染场地有很好的修复效果[4-5]；修复周期短，对多数有机污染物都有高于99.8%的去除效率[5]，常被应用于修复人口密集区域的污染场地. 土壤原位热修复技术已被成功应用在美国新泽西、加利福尼亚、华盛顿州污染场地等多个修复项目中[4,6]，目前陆续在我国苏州、天津、武汉等地的污染场地修复项目中展开应用．

TCH技术通过控制加热井的加热温度及加热时间对目标污染区域进行加热，通过挥发、沸腾、氧化或热解等作用使有机污染物气化，在真空井的抽提作用下随空气或蒸汽流从土壤中分离出来[5]. 因土壤原位热修复技术的需要，将污染土壤加热至较高温度，产生了巨大的能源消耗．Heron等[4]统计指出美国加州一座原位热修复场地在110天修复周期内共计消耗220万kW·h电能. 针对我国正在陆续开展的一系列大型原位修复工程，如何在保证修复效果的前提下降低系统能耗，成为亟待解决的实际工程问题[7]. 在项目施工前，开展原位热修复全过程热量传输预测，掌握温度在土壤中的时空分布规律．

原位热修复过程中污染场地的温度分布是影响修复效果与能耗的重要因素[8]. 针对低沸点有机污染物，原位热修复的目标加热温度通常为水的沸点[9-11]. 若污染土壤的加热温度过低，则会导致污染物去除不彻底，达不到修复目标. 若土壤的加热温度过高，则会造成能量浪费和土壤理化性质的不可逆改变[5]. 若场地的加热温度不均，污染物蒸气会发生局部冷凝，导致修复效果变差[4]. 由于液态水具有较高的比热容且蒸发时需要消耗大量的汽化潜热，在土壤中体积分数较高，相变和迁移成为影响热修复过程中场地温度时空分布与能耗的关键性因素[12-14]. 研究表明，蒸发与沸腾土壤水所用能耗约占修复项目总能耗的50%[4]. 土壤中水体积分数过大，不仅会增加额外的能耗，还会增加尾气处理的负担. 尽管水汽两相的相变和迁移对原位热修复中的热量传输与污染物脱除效果存在重要影响，但实际工程中通常无法检测土壤中的水、汽输运过程，试验难以真实反映场地尺度下水的多相运移过程，因此数值模拟是研究该问题的有效方法[15]．

目前针对土壤原位热修复过程的数值模拟主要集中在污染物的去除效果层面[16]，忽略了水汽两相的相变和迁移这一重要物理过程，忽视了该过程对温度时空分布和修复能耗的重要影响. 为了研究有机污染场地TCH原位热修复过程中地层温度的时空分布与水汽运移规律，本文建立水-汽-热耦合输运模型，利用COMSOL Multiphysics多物理场仿真平台对典型土壤原位热修复场地的TCH加热过程进行数值模拟. 通过参数化分析探究土壤孔隙度、水体积分数及毛细作用力对土壤温度时空分布与热量传输的影响．

1. 模型建立及验证

1.1. 土壤原位热传导修复的水-汽-热耦合模型

如图1所示，TCH热修复技术通常布置多个加热井对污染区域进行加热，通过抽提井收集加热产生的污染物汽水混合物并进行集中处理，对于水利传导系数较小和非均质的污染场地适用[17]. 为了便于研究，假设土壤中的孔隙相互连通，流体可以通过孔隙流动，且流动是连续的[18]．

图 1

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图 1   污染土壤热传导加热（ TCH ）修复过程示意图

Fig.1   Schematic diagram of thermal conduction heating (TCH) technology


采用Philip等[19-20]提出的以温度梯度和湿分梯度为驱动势的双场耦合理论模型. 根据质量守恒定律可知，单位体积土壤中液态水的质量变化量等于从周围土壤中迁移的水分质量与土壤内部水分蒸发量之差. 水分质量守恒方程可以表示为

$ \frac{{\partial \left( {{\rho _{{\rm{w}}}}{\theta _{{\rm{w}}}}} \right)}}{{\partial t }} = - \nabla \cdot {{\boldsymbol{J}}_{{\rm{w}}}} - \mathop E\limits^{} ． $

式中：t为加热时间；ρw为液态水的密度；θw为单位体积土壤中水的体积分数；E为液态水的蒸发速率； ${{\boldsymbol{J}}_{\rm{w}}} = {\rho _{\rm{w}}}{{\boldsymbol{u}} _{\rm{w}}}$，其中 ${\boldsymbol{u}} _{\rm{w}}$为液态水的速度. 在原位热修复过程中，土壤水分输运的主要驱动力是气相压力与毛细作用力，在两者的共同作用下，液体的质量流量表示为

$ {{\boldsymbol{J}}_{{\rm{w}}}} = - {\rho _{{\rm{w}}}}\frac{{{k_{{\rm{w}}}}}}{{{\mu _{{\rm{w}}}}}}{{\nabla \left( {p{\text{ + }}m{p_{{\rm{c}}}}} \right)}}. $

式中：µw为液态水的动力黏度；p为气相的总压强；pc为液体的毛细管压强，修正系数设为m；kw为液相渗透率，由kw = kkrw给出，其中krw为液相的相对渗透率，k为土壤本征渗透率. 将毛细作用的影响表示为水相浓度cw和温度T的函数，可以进一步写为

$ {{\boldsymbol{J}}_{{\rm{w}}}} = - {\rho _{{\rm{w}}}}\frac{{{k_{{\rm{w}}}}}}{{{\mu _{{\rm{w}}}}}}{{\nabla {p}}} - {D_{{\rm{c}}}}{{\nabla {c_{{\rm{w}}}}}} - {D_{{\rm{T}}}}{{\nabla T}}． $

式中：Dc与DT分别为由于水相浓度与温度梯度引起的毛细管扩散率. 液态水的蒸发速率可以表示为

$ E = {k_{{{\rm{vap}}}}}\left( {{\alpha _{\text{{\rm{w}}}}}c_{\text{v}}^{\text{*}} - {c_{\text{v}}}} \right){M_{\text{w}}}． $

式中：kvap为速率常数，cv*为在一定温度下处于饱和状态的蒸汽所具有的浓度，cv为土壤中蒸汽的浓度，αw为水的活度，Mw为水的摩尔质量．

根据质量守恒定律可知，单位体积蒸汽的变化量等于从周围土壤中迁移的蒸汽量和内部蒸发产生的蒸汽量之和，质量守恒方程可以表示为

$ \frac{{\partial \left( {{\rho _{{\rm{v}}}}{\theta _{{\rm{v}}}}} \right)}}{{\partial {{{t}}}} } = - \nabla \cdot {{\boldsymbol{J}}_{{\rm{v}}}} + \mathop E ． $

式中：ρv为蒸汽的密度，通过蒸汽浓度计算得出；θv为单位体积土壤中蒸汽的体积分数； ${{\boldsymbol{J}}_{\rm{v}}} = {\rho _{\rm{v}}}{{\boldsymbol{u}} _{\rm{v}}}$，其中 ${{\boldsymbol{u}} _{\rm{v}}}$为水蒸气速度. 综合考虑蒸汽由于扩散及抽提作用产生的迁移，在土壤中的传输通量可以表示为

$ {{\boldsymbol{J}}_{\rm{v}}} = - {D_{\rm{e}}}\nabla {\rho _{\rm{v}}}{\rm{ + }}{\rho _{\rm{v}}}{{\boldsymbol{u}} _{\rm{g}}}． $

式中：De为综合考虑了分子扩散和克努森扩散的蒸汽等效扩散系数[19, 21-22]， ${{\boldsymbol{u}} _{\rm{g}}}$为气相速度. 由于蒸汽产生后会与土壤孔隙中的空气混合成为湿空气，且混合后的速度ug = ua = uv，混合后气体的抽提速度ug由Brinkman方程给出：

$ \nabla p = - \frac{{{\mu _{\text{e}}}}}{{{k_{\text{g}}}}}{{{\boldsymbol{u}}}_{\text{g}}} - \frac{b}{{{k_{\text{g}}}^{{1}/{2}}}}{\rho _{\rm{g}}}\left| {{{{{\boldsymbol{u}}}}_{\text{g}}}} \right|{{\boldsymbol{u}}_{\text{g}}} + {\mu _{{\rm{e}}}}{\nabla ^2}\left(\frac{{{{\boldsymbol{u}}_{\text{g}}}}}{\varepsilon }\right)． $

式中：kg为气相渗透率，ε为孔隙率，b为经验常数，μe为有效动力黏度．

在热修复过程中，热量传递主要包括热传导、土壤中气相与液相的迁移造成的热量输运以及土壤水分蒸发吸收的汽化潜热，能量守恒方程可以写为

$ \frac{{\partial {{(\rho {{c}_{{p}}}{\text{)}}}_{{{\rm{eff}}}}} \cdot T}}{{\partial t }} = - \nabla \cdot \left( - {\lambda _{{\text{eff}}}}\nabla T + {{\boldsymbol{J}}_{{\rm{w}}}}{h_{{\rm{w}}}} + {{\boldsymbol{J}}_{\rm{v}}}{h_{\text{v}}} + {{\boldsymbol{J}}_{\rm{a}}}{h_{\text{a}}} \right) + E{H_{{\rm{r}}}} ． $

式中：λeff = λsθs + λwθw + λgθg为土壤的等效导热系数，其中λg= λvθv + λaθa，其中下标v表示蒸汽，a表示干空气，g表示蒸汽与干空气混合后的湿空气相；Ja=ρaua，其中ρa、ua分别为干空气的密度和速度；h为比焓，下标w表示液态水，v表示蒸汽，a表示干空气；Hr为水分蒸发的汽化潜热；cp为不同组分的比定压热容； (ρcp)eff = ρscpsθs + ρwcpwθw + ρgcpgθg，其中下标s表示土壤，w表示水相．

1.2. 模型验证

为了验证所建立模型的准确性，对比了籍龙杰等[23]在TCH原位热修复过程中单根加热管周围土壤温度随时间变化的实验数据. 在保证加热功率、加热时间、土壤热物性等相关参数与文献[23]相同的前提下，将距加热管不同位置（0.25、0.5、0.75 m）处土壤温度的实测值与模型计算值进行对比，结果如图2所示. 图中，θ为温度，X为离加热管的距离．

图 2

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图 2   单根加热棒加热过程温度变化的对比验证

Fig.2   Comparison and validation of temperature variation during heating process with single heating tube


结果表明，实验值与计算值具有较好的一致性，这表明模型具有较高的可信度. 随着修复时间的增加，远离加热井处土壤温度的实验值明显低于计算值. 这是由于该研究将该保温层处的边界条件设置为绝热，籍龙杰等[23]在实验中发现加热过程中保温层存在明显的漏热现象，保温层上方的地面温度从初始的7 ℃上升至40 ℃左右，有相当一部分热量散失到空气中，使得升温速度低于计算值．

2. 结果分析与讨论

2.1. 场地模型

原位热修复场地面积通常较大，可以划分为许多小的修复单元[4,6]，因此选取场地内部的典型三维土壤修复单元进行研究. 如图3所示，W、D分别为修复单元的宽度和深度，土壤修复单元包含4个部分：土壤、保温层、加热井和真空井. 修复单元深度为5 m，上覆一层厚度为0.5 m的保温层防止热量散失，保持一定的真空度. 4个正方形布置的加热井半径为0.07 m，高度为5 m. 真空井位于修复单元中心，以抽提修复过程中产生的气体．

图 3

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图 3   土壤原位热修复单元的结构示意图

Fig.3   Schematic diagram of in situ thermal remediation unit of soil


基于上述控制方程和场地几何单元，在COMSOL Multiphysics 5.5多物理场仿真平台上对TCH原位热修复过程进行数值模拟. 李书鹏等[7]对比典型有机污染物原位热修复国外工程案例时发现，修复场地选取目标加热温度大多低于220 ℃；由于共沸现象的存在，加热温度通常无须超过目标污染物沸点，许多污染场地选取的目标温度为水的沸点[9-11]，故本文选取加热井温度恒定为120 ℃. 模拟中的其他参数如表1所示. 表中，ρ为密度，λ为导热系数，μ为动力黏度．

表 1   数值模拟中输入的热物性参数[24-25]

Tab.1  Thermophysical properties of parameters in numerical simulation

类别 ρ/(kg·m−3) cp/(J·kg−1·K−1) λ/(W·m−1·K−1) μ /(Pa·s)
土壤 2650 1750 1.41 —
水 998.2 4182 0.59 1.002×10-3
蒸汽 — 2062 0.026 1.8×10-5
干空气 1.205 1006 0.025 1.81×10-5

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由于修复过程中的流动、相变和传热过程较复杂，为了同时满足精度和计算资源的要求，经网格无关性检验后，选取网格数量为240万．

2.2. 结果分析

如图4所示为TCH热修复过程中污染场地不同时刻的温度分布示意图（本文均采用图3所示的剖面作为典型分布进行分析）. 图中，W = 1 m与W = 3 m处设置加热井，W = 2 m处设置真空井. 结果表明，在加热的初始阶段，加热棒周围的土壤温度最高，达到100~110 ℃；场地边缘土壤温度受加热棒的影响较小. 随着加热天数的增加，土壤平均温度不断升高；在加热结束后，场地平均温度可达80 ℃，场地边缘土壤温度可达50 ℃.

图 4

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图 4   不同时刻的等温线图

Fig.4   Isotherms at various time instants


真空井的抽提作用会使土壤孔隙中产生压力梯度，气体对流速度场在抽提开始后迅速形成，如图5所示. 图中，X = 0 m处为加热井，X = 1 m处为真空井；t为加热时间. 真空抽提井附近的气相对流速度较大，可达2.3 m/s. 气相对流速度随着与真空井距离的增加而迅速衰减. 距离真空井大于1 m位置处的对流速度受真空井的影响较小，稳定在0.07~0.3 m/s. 土壤中气体对流速度场随着加热时间增加变化不大，基本可以视为准稳态过程.

图 5

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图 5   热修复期间的土壤气相对流速度分布示意图

Fig.5   Soil gas phase velocity distribution during heating process


如图6所示为土壤孔隙中水饱和度在D = 2.5 m处的分布随时间的变化示意图. 图中，Sw为土壤孔隙中水相饱和度. 土壤中水饱和度分布曲线随着与加热井距离的增加而出现先上升后下降的趋势，这是由于毛细作用和扩散作用导致的液态水迁移以及受热沸腾或蒸发导致的液态水汽化而共同作用形成的现象. 杨荣贵等[26]在多孔介质在突遇高温时的热质迁移模拟研究中将这个峰值称为“脊”．

图 6

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图 6   热修复期间土壤水分与蒸汽分布的示意图

Fig.6   Water and vapor distribution during heating process


如图6所示为土壤蒸汽浓度分布的示意图. 在加热井的作用下，水分不断蒸发变为水蒸气. 产生的水蒸气不会全部聚集在加热井周围，由于抽提井的抽提作用以及分子扩散和克努森扩散作用向周围迁移. 在实际工程中，若场地升温不均匀，会导致蒸汽迁移至场地温度较低处冷凝，影响修复效果．

3. 影响因素分析

土壤原位TCH修复技术的修复效果和能耗依赖于场地特征（如土壤孔隙度、土壤中水体积分数、土质等）和工程操作（如修复天数、加热温度、加热井布置方式等[8]）. 下文对孔隙度、水饱和度和毛细管力变化的影响进行分析．

3.1. 土壤孔隙度的影响分析

土壤的孔隙度与土壤质地有关，一般情况下砂土的孔隙度为25%~45%，壤土的孔隙度为40%~50%，黏土的孔隙度为45%~60%[22]. 孔隙度不仅会影响土壤固、液、气三相占比，而且会影响土壤中的流体运移过程，从而影响TCH热修复过程中土壤中的温度. 土壤孔隙中水饱和度与土壤中水的体积分数关系为θw = εSw. 如图7所示为当Sw = 0.5时不同孔隙度下的土壤温度空间分布. 可以发现，距离加热棒0.2 m处的土壤温度在加热初期迅速升高，最终逐渐趋于平缓. 距离加热棒越远的土壤在加热开始后的响应时间越长，升温速率越缓慢. 当ε = 0.25~0.45时，距离加热棒不同位置处土壤的升温速率均与孔隙度呈负相关．

图 7

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图 7   不同孔隙度下加热过程中的温度变化

Fig.7   Temperature variation during heating process with different porosity


为了探究上述原因，如图8（a）所示为X = 0.2 m处不同孔隙率土壤中液态水的蒸发速率和等效热扩散系数对比图. 图中，αeff为热扩散率. 可见，蒸发速率在加热开始后先急剧减小后趋于平缓，孔隙度越大的土壤中蒸发速率越大. 尽管孔隙度为0.25~0.45，但不同孔隙度土壤之间的蒸发速率差异十分显著. 在相同位置处不同孔隙度土壤的等效热扩散系数在开始加热前几乎相等，在加热开始后均有很细微的增大，这是由于如图6所示的“脊”向外迁移至X = 0.2 m处引起的. 在加热2天左右后发现，土壤等效热扩散系数均开始慢慢减小，大孔隙度的土壤更明显，这是由于大孔隙度产生的大蒸发量所导致的. 观察等效热扩散系数的绝对值变化量，可以认为孔隙度的变化对式（10）中的导热项基本没有影响，从侧面说明蒸发速率是影响不同孔隙度土壤升温快慢的主要原因之一. 如图8（b）所示为不同孔隙度下加热6 d后土壤中的cv分布和蒸发驱动力cv*− cv分布. 结果发现，蒸汽浓度分布与图8（a）中的蒸发速率分布相反，低孔隙度土壤中的蒸汽浓度反而更高. 这是由于高孔隙度的气相输运更快速，在真空井产生的压力梯度作用下，蒸汽更容易被输运从而远离加热井. cv*−cv分布直接证明了大孔隙度会形成更大的蒸发驱动力，强化液态水相变汽化. 如图8（c）所示为气相和液相的对流速度分布图. 图中，uw为水相速度. 可以看出，不同孔隙度土壤中的液相对流速度基本相等，气相速度存在明显差异. 大孔隙度土壤由于蒸发速率大且气相对流更明显，使得加热过程中的热量更容易通过蒸发、对流和抽提的作用散失，这解释了不同位置处土壤的升温速率均与孔隙度呈负相关的原因. 分析不同孔隙度土壤加热10 d后的总能量和能量形式，结果如图8（d）所示. 图中，Q为加热土壤所消耗的总能量. 计算结果显示，当保持土壤孔隙水饱和度一定时，尽管土壤孔隙度增大使得土壤升温速率减慢，但孔隙度增大消耗更多的热量. 分析总能量中的显热和潜热构成发现，其中的显热量随着孔隙度的增大而稍许减小，与图7各点的温度趋势保持一致. 潜热量随着孔隙度的变大而显著增长，这说明孔隙度增大会促使更多热能用于水的蒸发潜热．

图 8

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图 8   不同孔隙度下加热过程中的参数变化

Fig.8   Parameter variation during heating process with different porosity


3.2. 土壤孔隙中水饱和度的影响分析

讨论当保持土壤孔隙度为0.35时，不同Sw的影响. 如图9所示为不同位置处不同水饱和度土壤受热后的温升变化过程. 在土壤孔隙中水饱和度为0.3~0.7的条件下，水饱和度越高，升温速率越慢. 土壤水饱和度每增加20%，将土壤加热到相同温度的平均时间将延长4%．

图 9

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图 9   不同含水量下加热过程中温度变化

Fig.9   Temperature variation during heating process with different water saturation


与3.1节类似，如图10（a）所示为X = 0.2 m处不同水饱和度土壤中液态水的E和αeff对比图. 可以看出，不同水饱和度土壤的蒸发速率在加热开始后的变化过程基本类似，均先急剧下降再趋于平缓. 初始水饱和度越高，蒸发速率越大. 水饱和度的显著差异使得土壤的等效热扩散系数相互差异明显，但土壤的等效热扩散系数随着加热时间的增加没有发生明显的改变，这是由于液态水经过传输可以得到及时补充. 如图10（b）所示为第6天气相和液相的对流速度分布图. 与只改变孔隙度类似，只改变土壤中的液态水初始饱和度会使气相速度存在明显差异，这是由于土壤孔隙的水饱和度增加显著增大了流动阻力，降低了运移速率. 改变土壤中的液态水初始饱和度会使液相速度存在明显差异，随着水饱和度的增大，水相迁移速度变快．

图 10

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图 10   不同土壤孔隙水饱和度下加热过程中的参数变化

Fig.10   Parameter variation during heating process with different water saturation


3.3. 毛细作用的影响分析

在毛细力的作用下，水分会通过土壤孔隙从土壤中水分较多的位置流向水分较少的位置，这被称为多孔介质中的不饱和流动[27]. 毛细作用在多孔介质热质迁移的过程中有重要影响．

在TCH原位热修复过程中，靠近加热井处的土壤水分大量蒸发，土壤中水饱和度迅速下降，由于毛细作用，其他区域的土壤水分会向靠近加热井处迁移，对土壤的温度时空分布产生影响. 如图11所示为对比考虑（m = 1）和不考虑（m = 0）毛细作用的情况下，TCH原位热修复过程中距加热棒不同距离处的土壤温度分布. 考虑毛细作用时的土壤温升速度明显小于不考虑毛细作用时的温升. 考虑毛细作用时，当加热井周围的水饱和度迅速减小时，远处土壤中水分向靠近加热井的方向迁移速度变快，如图12（a）所示. 考虑毛细作用时水饱和度的峰值较低，紧贴加热棒处的土壤水饱和度下降较缓，这是由于毛细作用使得靠近加热井处的水分得到了补充．图12（b）中，X = 0.2 m， $\bar \theta $为土壤修复单元的平均温度. 考虑毛细作用时计算出的蒸发量较大，输入能量用于蒸发和沸腾土壤水的分比例升高，故土壤平均温度上升较缓慢. 在多重因素的综合作用下，考虑毛细作用时模型计算出的温升速度更慢．

图 11

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图 11   不同毛细力下加热过程中的温度变化

Fig.11   Temperature variation during heating process with different capillary pressure


图 12

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图 12   不同毛细力下加热过程中参数随时间的变化

Fig.12   Parameter variation during heating process with different capillary pressure


4. 结　语

本文针对土壤TCH热修复典型单元内的地层温升过程，建立未考虑污染物的水-汽-热耦合输运模型，探究土壤孔隙度、水饱和度和毛细管力对温度、水饱和度和蒸汽浓度等关键热质参数的时空分布变化规律. 从模拟结果可以看出，大孔隙度和水高饱和度将导致土壤温升减慢，大量热量用于液态水蒸发过程. 毛细管力会强化液态水输运，使得蒸发过程更易补充液态水，增大了蒸发速率. 本模拟工作为深入理解热修复过程热质输运、优化施工和减少能耗提供了理论参考．

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