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图 1 泡沫轻质土流值随水灰质量比的变化曲线

Fig.1 Change curve of foam light soil flow value with water-cement mass ratio

综上可得，后续试验中所选用的配合质量比为m_w∶m_c∶m_f = 1∶1.75∶0.112.

图 2

图 2 泡沫轻质土湿重度随水灰质量比的变化曲线

Fig.2 Change curve of wet weight of foam light soil with water-cement mass ratio

图 3

图 3 泡沫轻质土7 d无侧限抗压强度随水灰质量比的变化曲线

Fig.3 Curve of 7 d unconfined compressive strength of foamed lightweight soil with water-cement mass ratio

1.3. 试验步骤

本试验采用英国GDS公司的UNSAT非饱和土三轴仪，试验系统如图4所示.

图 4

图 4 GDS非饱和土三轴仪

Fig.4 GDS unsaturated soil triaxial apparatus

试验系统的围压和反压控制器的量程均为0~1.0 MPa，轴压控制器可以提供最大5 kN的轴向压力. 本试验采用等应力加载方式，对试件进行循环加卸载. 具体的试验步骤如下.

1）以m_w∶m_c∶m_f = 1∶1.75∶0.112的泡沫轻质土为基础，掺加长为12 mm、直径为31 μm的聚丙烯纤维，制备质量分数分别为0%、0.25%、0.50%、0.75%、1.00%、1.25%和1.50%的纤维增强泡沫轻质土. 根据试验仪器压力室对试验样品尺寸的要求，制备d = 39.1 mm、h = 80 mm的圆柱试样.

2）为了使纤维增强泡沫轻质土的变形特性具有客观性，选择最不利围压50 kPa作为纤维增强泡沫轻质土循环加卸载时的固定围压.

3）以80%的极限承载力为循环加载上限，对试样进行循环加卸载，加载速率设定为0.001 mm/min，加载过程中保持围压始终恒定在50 kPa.

4）在试样轴向应力达到应力上限后，按照0.001 mm/min的卸载速率对试样进行卸载，直至加载的轴压降至初始静水压力.

5）重复上述过程对试样进行循环加卸载，直至试样破坏，继续加载直至轴向应力无法达到设置的循环应力上限为止.

2. 试验数据整理及结果分析

2.1. 循环加卸载条件下纤维质量分数对纤维增强泡沫轻质土的影响分析

试验结束后试件的破坏情况如图5、6所示. 在循环荷载作用下纤维增强泡沫轻质土的破坏主要集中在试件顶部，随着纤维质量分数的升高，试件的整体性提高.

图 5

图 5 试验结束后的试样状态

Fig.5 Sample state after test

图 6

图 6 试验结束后不同纤维质量分数试样顶部破损情况的对比图

Fig.6 Comparison diagram of top damage of different fiber mass fraction samples after test

2.2. 循环加卸载条件下纤维增强泡沫轻质土泊松比的变化趋势分析

图7中，μ为泊松比，C为循环次数. 如图7所示，在循环加卸载最初的1到2次循环时，不同纤维质量分数下纤维增强泡沫轻质土的泊松比均出现了2%~5%的增加. 初次加卸载时，试件的表面缺陷及部分内部原生微裂纹被压实^[17]，故首次加载后产生最大轴向应变，此时材料的泊松比最小.

图 7

图 7 泊松比与循环加卸载次数的关系曲线

Fig.7 Relation curve of Poisson's ratio and cycle loading and unloading times

在第2~5次循环加卸载的过程中，不同纤维质量分数下的泊松比均有小幅度的回落，减小幅度小于0.02. 随着试样内部的固有缺陷逐渐被压实，在后续的循环加卸载过程中，每次循环产生的泊松比的变形量差距不大，泊松比逐渐保持稳定，直至试件破坏.

2.3. 循环加卸载条件下纤维增强泡沫轻质土弹性模量提高率的变化趋势分析

弹性模量的计算公式^[18]为

$ E{\text{ = }}\frac{{\Delta \sigma }}{{\Delta \varepsilon }}{\text{ = }}\frac{{{\sigma _{\max }} - {\sigma _{0.1\max }}}}{{{\varepsilon _{\max }} - {\varepsilon _{0.1\max }}}}. $

(1)

式中： $\Delta \sigma $为应力增量， $\Delta \varepsilon $为轴向应变增量， ${\sigma _{\max }}$、 ${\varepsilon _{\max }}$为加载峰值时对应的应力和应变， ${\sigma _{0.1\max }}$、 ${\varepsilon _{0.1\max }}$为0.1倍无侧抗压强度对应的应力和应变.

第1次加卸载完成后，将纤维增强泡沫轻质土的弹性模量提高率定义为

$ {E_{\text{n}}}{\text{ = }}\frac{ {{E_2} - {E_1}} }{{{E_1}}} \times 100{\text{% }}{\text{.}} $

(2)

式中： ${E_{\text{n}}}$为弹性模量提高率， $ {E_1} $为初次加载时纤维增强泡沫轻质土的弹性模量， $ {E_2} $为二次加载时纤维增强泡沫轻质土的弹性模量.

泡沫轻质土天然存在一些较脆弱的孔隙和内部缺陷，初次加载后基本被压实，压实后抵抗变形能力会得到提升^[18]. 纤维增强泡沫轻质土的弹性模量提升率代表了初次加载对天然缺陷的补强作用，初始缺陷越大，经历加载后的补强效果越明显，可以直接反映纤维增强泡沫轻质土的成型质量.

表3中，n为纤维质量增量. 从表3可知，当纤维质量分数从0%增加到0.50%时，弹性模量提高率出现了明显的下降趋势，表明纤维的加入从微观上起到了减少泡沫轻质土内部缺陷的作用. 当纤维质量分数达到0.50%~1.00%时，初次加载弹性模量提高率基本保持平稳，表明此时纤维对泡沫轻质土的补强达到了极限. 当纤维质量分数从1.00%增加至1.50%时，弹性模量提高率增大，纤维出现明显的结团现象，泡沫轻质土的极限无侧限抗压强度逐渐下降，这表明此时纤维破坏了泡沫轻质土的稳定.

表 3 不同纤维质量分数泡沫轻质土初次加载弹性模量提高率的统计表

Tab.3 Statistical table of increase rate of elastic modulus of foam light soil with different fiber mass fractionsunder initial loading

序号	n/%	E_n/%
01	0	154.97
02	0.25	107.75
03	0.50	56.88
04	0.75	65.76
05	1.00	69.43
06	1.25	138.38
07	1.50	185.78

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如图8所示，随着循环次数的增加，纤维增强泡沫轻质土的弹性模量总体上呈先增加后减小的趋势. 在加载之初，加卸载作用下试样的固有缺陷即内部微裂缝孔隙被压实，提升了材料刚度和弹性模量. 个别微裂缝孔隙被压实，所在层面上的其余孔隙产生应力集中，整层微裂缝孔隙被压实，弹性模量随着循环次数的增加呈小幅度下降. 该层面被压实，形成一条变形带，而变形带之外的孔壁处于弹性阶段. 在后续的加卸载过程中，纤维增强泡沫轻质土内部的塑性变形不断增加，原有的微裂缝逐步扩展，造成试样内部结构性逐渐变差，变形带内的孔隙全部被压实后，弹性模量随着循环次数的增加而小幅上升，但不会超过峰值；变形带之外的孔隙被压实后，弹性模量随着循环次数的增加而下降.

图 8

图 8 弹性模量与循环加卸载次数的关系曲线

Fig.8 Relationship curve between elastic modulus and cycle loading and unloading times

弹性模量随着循环次数的增加发生振荡式的衰减，密实阶段后，随着试样内应变的增加，泡沫轻质土整个试样发生破裂，弹性模量随着循环次数而陡降. 在循环加卸载直至试样破坏之前，弹性模量急剧下降，随着循环次数的增加而加速衰退.

2.4. 循环加卸载条件下纤维增强泡沫轻质土弹塑性变形的变化规律分析

为了使循环加卸载过程中弹性应变的变化趋势更加直观，采取归一化处理，公式为

$ {\varepsilon _{\rm{r}}}^{'} = {{{\varepsilon _{\rm{r}}}}}/{\varepsilon }, $

(3)

$ {\varepsilon _{\text{e}}}^{'} = {{{\varepsilon _{\text{e}}}}}/{\varepsilon }. $

(4)

式中： ${\varepsilon _{\rm{r}}}$为塑性应变， $ {\varepsilon _{\text{e}}} $为弹性应变， $ \varepsilon $为总应变， ${\varepsilon _{\rm{r}}}^{'}$为归一化处理后的塑性应变， $ {\varepsilon _{\text{e}}}^{'} $为归一化处理后的弹性应变.

图9、10中， $ {\varepsilon _{{\text{es}}}} $为径向弹性应变， $ {\varepsilon _{{\text{ea}}}} $为轴向弹性应变. 可以看出，随着循环次数的增加，轴向弹性应变与总应变的比值逐渐降低，这意味着试样内部的损伤变形逐渐累积. 径向弹性应变与总应变之比在最初的2、3个循环中降低明显，在此过程中试样顶部的缺陷被压实，材料的受力性能变化显著. 径向弹性应变与总应变之比在第4个循环后趋于平缓，总体趋势为缓慢降低. 在试样破坏前最后的3~5个循环中，试样内部的分散裂缝发生贯通现象，塑性应变突然积聚. 加载过程中出现的1、2个小峰值，在试验过程中意味着发生较大轴向变形后再次达到循环上限. 这一阶段由于前几次循环加卸载过程中产生的裂缝在该次循环过程中被重新挤压，试样内部应力重分布，在后续的加卸载中再次进入缓慢见效的过程，直至最终破坏.

图 9

图 9 归一化后各纤维质量分数下泡沫轻质土轴向弹性应变随循环次数变化的曲线

Fig.9 Normalized curve of axial elastic strain of foamed lightweight soil with number of cycles under each fiber mass fraction

图 10

图 10 归一化后各纤维质量分数下泡沫轻质土径向弹性应变随循环次数的变化曲线

Fig.10 Normalized radial elastic strain of foamed lightweight soil with different fiber mass fractions as function of number of cycles

图11、12中， $ {\varepsilon _{{\text{rs}}}} $为径向塑性应变， $ {\varepsilon _{{\text{ra}}}} $为轴向塑性应变. 可知，纤维增强泡沫轻质土的轴向及径向塑性应变规律基本一致. 前3个加卸载循环后，试件产生非常大的塑性应变，曲线呈突降趋势，这是由于纤维增强泡沫轻质土顶部缺陷及原生裂纹被压密. 随着循环次数的增加，径向弹性应变占总应变的比重逐渐降低，主要原因是循环荷载的增大迫使试件逐渐产生损伤变形，随着损伤变形的累积，试样的径向塑性应变增大，径向弹性应变逐渐减小.

图 11

图 11 归一化后各纤维质量分数下泡沫轻质土径向塑性应变随循环次数的变化曲线

Fig.11 Normalized curve of radial plastic strain of foamed lightweight soil with number of cycles under different fiber mass fractions

图 12

图 12 归一化后各纤维质量分数下泡沫轻质土轴向塑性应变随循环次数的变化曲线

Fig.12 Normalized curve of axial plastic strain of foamed lightweight soil with number of cycles under different fiber mass fractions

3. 结　论

（1）在最初的2、3次循环荷载作用下，纤维增强泡沫轻质土的泊松比出现小幅度上升，后续趋于稳定直至试样破坏. 随着纤维质量分数的提高，纤维增强泡沫轻质土的泊松比逐渐增大，当纤维质量分数为1.00%~1.50%时泊松比的增加幅度最大.

（2）纤维增强泡沫轻质土的弹性模量随着循环荷载循环次数的增加，表现为先增加后先减小的趋势. 加入聚丙烯纤维对泡沫轻质土内部的原生裂纹和表面缺陷有显著的改善作用，初次加载后泡沫轻质土的弹性模量提高率随着纤维质量分数的升高出现了先降低后升高的现象. 当纤维质量分数为0.50%~1.00%时初次弹性模量提高率为56.88 %~69.43 %，纤维对泡沫轻质土缺陷的改善作用在此时达到最佳.

（3）随着循环次数的增加，轴向弹性应变与总应变之比逐渐降低，在这一过程中试样内部损伤变形逐渐累积，每次加载完成后试样可回复的弹性变形减少. 随着循环荷载的增大，试样逐渐开始发生损伤变形，随着损伤变形的累积，造成试样的径向塑性应变增大，径向弹性应变逐渐减小.

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