工业设计的创新成果固化常通过发散—收敛、搜索—筛选实现，一般涉及“问题”、“解”与“决策”3个作用单元^[1-2]. 设计决策能够集结工业设计中决策者意见，促进决策者间的知识交流与沟通，引导产品开发过程沿规划路径进行. 因此，有效的设计决策有助于减少产品开发过程的无效迭代.

工业设计方案决策过程常涵盖多学科人员，由于主观偏好、背景知识和经验阅历等的不同，决策人员对设计方案认知常存在差异.为了减少意见差异性带来的影响，基于群决策的意见处理成为研究热点. 如闫利军等^[3]提出鲁棒的多学科设计协同决策方法，利用基于区间的约束求解描述多学科协同决策，以获得鲁棒决策方案. Feng等^[4]针对产品可持续设计问题，基于形态学矩阵建立产品功能与可行解间的映射关系，应用直觉模糊偏好关系集结群决策信息. Lou等^[5]将用户脑电数据与云模型结合提出综合群决策模型，通过脑电分析用户心理感知，建立云模型集成决策专家意见. 陈健等^[6]考虑云环境中众包产品造型设计在制造中的决策问题，构建众包产品造型设计方案多目标群体决策模型. 杨程等^[7]基于大数据分析群体意见偏好，通过在线用户评论爬取，借助隐含狄利克雷主题模型进行用户意见有用性分析，并对用户情感分析获取用户关注度、满意度指标，建立用户群体评价指标体系. 以上研究为工业设计决策提供了重要研究思路，但由于决策者认知差异性，工业设计决策过程常经历多个阶段进行多轮决策，决策者间的交流沟通决定了决策个体意见受周围决策者意见或整体意见影响呈现动态变化的特征. 当前相关研究主要针对工业设计方案决策的单一阶段信息进行处理，缺乏对决策群体意见动态变化的考虑.

工业设计决策的群体意见演化可借助意见动力学（opinion dynamics）分析. 意见动力学是结合数学方法、物理理论及计算机模拟，建立模型研究群体意见演化的过程与规则^[8-9]，其意见演化模型可分为离散模型和连续模型. 离散意见模型包括选举模型（voter model）^[10]、多数决定模型（majority rule model）^[11]、Sznajd模型^[12]等；连续意见演化模型有DeGroot模型^[13]、有界信任模型（bounded confidence model）^[14]、Hegselmann-Krause 模型^[15]等. 引入意见动力学进行工业设计方案决策分析，目的是发现群体意见变化的内部机理与关键信息，更好辅助决策并指导设计. 为此，本研究基于复杂网络理论构建工业设计决策网络模型，通过网络效率分析确定网络节点（决策者）权重，建立设计决策意见更新与网络更新算法，提出工业设计决策网络仿真流程，并结合产品设计决策实例进行网络构建与动态演化仿真.

工业设计决策网络模型建立在图论的基础上，基本思想是将设计决策个体作为网络节点，以个体间的意见交互为边，将设计决策意见网络表示为由节点集V和边集E组成的拓扑图G=(V, E). 其中V={v_i|i=1,2,···,n}；E={e_ij|i,j=1,2,···,n,i≠j}，e_ij =(v_i, v_j)为两两决策个体间的连线. 若e_ij、e_ji表示同一条边，则称 $ G $为无向图，否则称 $ G $为有向图.

当设计决策个体间存在意见交互时，由于不同个体影响力存在差异，赋予决策网络边权，即以加权网络描述设计决策网络的拓扑特征. 对于每条边e_ij∈E，定义一组权值 ${\boldsymbol{E}}_{\rm{W}} = [e_1^{\rm{w}},e_2^{\rm{w}}, \cdots ,e_m^{\rm{w}}]$表示不同节点对边的影响力，其中m为设计决策网络边的数量. 当节点集V和边集E固定不变时，图G表示为静态网络；当节点集V和边集E随设计决策过程发生变化时，图G表示为动态网络^[16].

工业设计过程一般分为多个阶段，每个阶段的设计方案决策又可分为多个子阶段. 在不同阶段中，个体决策意见受决策群体中其他个体影响，发生个体的观点变化，导致设计决策网络的动态变化. 即在某一次方案决策中，决策者i与决策者j间存在交互（节点v_i到v_j有连接），下一次决策中可能不存在该交互（节点v_i到v_j无连接）. 设在时刻t所有决策者构成网络G^t，用G^t∈{0,1}表示网络中节点v_i到v_j是否有连接. 对于网络G^t，假设所有节点v_i到自身是有连接的，即 $G_{ii}^t=1$；由于节点连接的无向性， $G_{ij}^t、G_{ji}^t$的值相等.

设初始工业设计决策网络为由n个节点组成的无权无向网络， ${{\boldsymbol{X}}^*}(t) = [{\boldsymbol{x}}_1^*(t),{\boldsymbol{x}}_2^*(t), \cdots ,{\boldsymbol{x}}_n^*(t)]$为节点 $ {v_i} $的决策意见值，其中 $ {\boldsymbol{x}}_i^*(t) $为节点 $ {v_i} $在时刻 $ t $的意见值； ${\boldsymbol{x}}_i^*(t) = [x_{i1}^*(t),x_{i2}^*(t), \cdots ,x_{ip}^*(t)]$，p为设计方案评价指标数量， ${{I}}=\left\{{{{I}}_1, {{I}}_2, \cdots, {{I}}_p }\right\}$为设计方案评价指标集， ${{\boldsymbol{S}}_{\rm{W}}}{\text{ = [}}s_1^{\rm{w}},s_2^{\rm{w}}, \cdots ,s_p^{\rm{w}}]$为评价指标权重，由决策者采用层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）^[17]判断并计算得到.

(1) $ {x_{ij}}(t) = \frac{{x_{ij}^*(t) - \mathop {\min }\limits_{1 \leqslant j \leqslant n} x_{ij}^*(t)}}{{\mathop {\max }\limits_{1 \leqslant j \leqslant n} x_{ij}^*(t) - \mathop {\min }\limits_{1 \leqslant j \leqslant n} x_{ij}^*(t)}} . $

式中： $x_{ij}(t)$为节点v_i在时刻t关于指标j的意见值 $x_{ij}^*(t)$的归一化。

对决策意见按式（1）归一化处理为 ${\boldsymbol{X}}(t) = [{\boldsymbol{x}}_1^{}(t), $ $ {\boldsymbol{x}}_2^{}(t), \cdots ,{\boldsymbol{x}}_n^{}(t)]$，节点v_i、v_j的意见差异可以表示为

(2) $ d_{ij}^t = \left\| {{\boldsymbol{s}}_{\rm{w}}({{\boldsymbol{x}}_{i}}(t) - {{\boldsymbol{x}}_{j}}(t))^{\rm{T}}} \right\|;\; 1 \leqslant i,j \leqslant n .$

式中： $ {x_i}(t) $、 $ {x_j}(t) $分别为节点v_i、v_j在时刻t关于设计方案的意见值.

考虑不同节点对边的影响力，得到时刻t的边权为

(3) $ e_{ij}^{{\rm{w}}t} = 1 - d_{ij}^t . $

设边权 $e_{ij}^{{\rm{w}}t}$满足

(4) $ {e}_{ij}^{{\rm{w}}t}=\left\{\begin{array}{c} (0,1.0]\text{，}\\ 0,\end{array}\right. \begin{array}{c}\\ \end{array} \begin{array}{c} {d}_{ij}^{t}\leqslant {\varepsilon}^{t},{G}_{ij}^{t}\text=1;\\ 其他. \end{array}. $

式中： $ {\varepsilon ^t} $为信任阈值，表示当节点 $ {v_i} $与 $ {v_j} $间存在连接且两者间距离 $ d_{ij}^t \leqslant {\varepsilon ^t} $时，节点 $ {v_j} $对 $ {v_i} $具有影响力，否则无影响力.

借鉴信任评估模型的基本思想^[18]， $ {\varepsilon ^t} $可以用节点的平均意见差异表示为

(5) $ {\varepsilon ^t} = \frac{1}{{n(n - 1)}}\sum\limits_{i = 1}^n \sum\limits_{\scriptstyle j = 1, \scriptstyle i \ne j} ^n {d_{ij}^t} . $

式（5）反映在不同时刻t，随着决策个体间的意见交互，网络节点的信任关系随设计决策网络的拓扑结构变化而变化.

在设计决策网络中，边和节点间具有相互关联与相互依赖关系，增加或删减节点会引起网络拓扑关系、其他网络节点权重及节点载荷变化. 边权可以用设计决策网络节点间意见距离表示，距离越大边权越小，当距离大到一定程度，2个节点间有较大概率断开连接，边权即退化为0. 通常认为节点重要性等同于移除该节点对网络造成的破坏程度^[19]，可用反映节点连通性的网络效率表示为

(6) $ {\eta _t}{\text{ = }}\frac{1}{{n(n - 1)}}\sum\limits_{{v_i} \ne {v_j}}^{} {\eta _{ij}^t} . $

式中： $ \eta _{ij}^t $为t时刻节点 $ {v_i} $与 $ {v_j} $间的效率，即 $ {v_i} $与 $ {v_j} $间最短路径的边权之和.

对工业设计决策网络而言，移除某节点后可能引起网络效率的上升或下降. 若某节点与其他节点间意见距离较大，移除该节点后网络整体效率将上升，该节点的权重就越小；反之，若某节点与其他节点间意见距离较小，移除该节点后网络整体效率将下降，该节点的权重就越大.

移除节点 $ {v_i} $所造成的网络效率变化表示为

(7) $ {\mu _i}{\text{ = }}(n - 1)^{ - 1}{\text{exp } (}1{{ - }}\eta _t^i/\eta _t^0) . $

式中： $ \eta _t^i $为移除节点 $ {v_i} $后设计决策网络的效率， $ \eta _t^0 $为网络的初始效率. $ {\;\mu _i} $越大移除某节点对整个设计决策网络的影响越大，说明该节点的重要性越高.

设计决策网络中，节点与边互相影响. 节点间意见距离决定边的权重，对边重要性贡献大的节点受到边重要性变化的影响也大，反之则小.

节点v_i对边e_ij的重要性贡献比例r_ij设为

(8) $ {r_{ij}} = {k_i}/({k_i} + {k_j}) . $

式中：k_i、k_j分别为节点v_i、v_j的度，即与节点v_i、v_j有连接的其他节点的数量. 当设计决策网络中某节点是孤立节点时，其与其他节点无连接，此时r_ij=0.

综合考虑移除节点网络下降效率、节点边重要性，得到时刻 $ t $节点v_i的影响力权重为

(9) $ w_i^t = {\mu _i} \sum\limits_{{v_j} \in {{{\varGamma }}_i}} {e_{ij}^{{\rm{w}}t} {r_{ij}}} \Big/\sum\limits_{i = 1}^n {w_i^t} . $

式中： $ {{{\varGamma }}_i} $为与v_i连接的邻居节点集合.

决策群体中个体意见会受到其他个体意见影响而发生动态变化^[20]. 假设在决策之前，决策群体对产品设计方案进行了充分讨论，个体间对设计相关知识进行了共享与交换，则在产品设计决策过程中，决策意见越接近的个体越容易发生交互作用达成一致意见. 基于此，对于设计决策网络中任意节点 $ {v_i} $，满足 $ d_{ij}^t \leqslant {\varepsilon ^t} $的节点将建立与节点 $ {v_i} $的连接，构成节点 $ {v_i} $的信任集合 $F_i^t$，表示为

(10) $ {F}_{i}^{t}=\left\{{v}_{j}\right|{G}_{ij}^{t}=1,\; {d}_{ij}^{t}\leqslant {\varepsilon}^{t},j\in [1,n]\} . $

特别地，当 $ i = j $时， $ d_{ii}^t{\text{ = }}0 $， $ G_{ii}^t = 1 $，表示节点 $ {v_i} $的信任集合有其自身.

在决策意见更新时，认为个体考虑其信任集合中的其他个体意见，即将节点 $ {v_i} $的信任集合意见值加权平均，即为节点 $ {v_i} $在 $ t + 1 $时刻的意见值：

(11) $ {x_i}(t + 1) = \left({{\displaystyle\sum\limits_{k \in I_i^t} {w_k^t} }}\right)^{ - 1}\displaystyle\sum\limits_{j \in F_i^t} {w_j^t{x_j}(t)} . $

意见更新结束条件为

(12) $ \sum\limits_{i = 1}^n {{{[{x_i}(t + 1) - {x_i}(t)]}^2}} \leqslant \delta . $

式中： $ \delta $为很小的正数.

在设计决策网络中，当节点 $ {v_i} $、 $ {v_j} $满足 $ d_{ij}^t \leqslant {\varepsilon ^t} $时，若2个节点之前没有连接，可能会建立新的连接^[21-22]；否则，2个节点间意见差异较大，连接会以一定概率断开. 因此，设计决策网络的更新即是节点间边的断开与重新连接的过程，边的连接改变进一步促进网络的共识、分裂与极化.

当 $ d_{ij}^t \leqslant {\varepsilon ^t} $时，若节点 $ {v_i} $、 $ {v_j} $已有连接，保持连接状态不变；若节点 $ {v_i} $、 $ {v_j} $无连接，以一定概率 ${p_{\rm{c}}}$建立连接. 为了不失一般性，设 ${p_{\rm{c}}} \in [0,\;\gamma ]$（ $ \gamma \leqslant 1 $）的随机数. ${p_{\rm{c}}}$反映设计决策网络中个体的自信程度、固执程度与意见接受度^[23]. ${p_{\rm{c}}}$越大，说明个体易受其他意见影响； ${p_{\rm{c}}}$越小，说明个体越自信或固执.

当 $ d_{ij}^t > {\varepsilon ^t} $时，若节点 $ {v_i} $、 $ {v_j} $无连接，以一定概率 ${p_{\rm{c}}}$建立连接；若节点 $ {v_i} $、 $ {v_j} $已有连接，则以一定概率 ${p_{\rm{d}}}$断开连接：

(13) $ {p_{\rm{d}}} = 1 - \exp \;(1 - d_{ij}^t/{\varepsilon ^t}) . $

根据意见演化模型，建立仿真算法流程如下. 1）工业设计方案决策数据获取. 针对产品设计方案，组成由资深工业设计师、专家用户、工程师、营销人员、管理人员等组成的决策群体，对设计方案从产品造型、加工工艺、人机操作、价格成本等方面按照十分制进行综合评判. 2）构建网络. 根据评判矩阵构建无向网络，通过网络连接效率变化和边权计算网络节点权重. 3）计算信任集合. 根据式（10）计算所有节点的信任集合. 4）更新意见. 根据式（11）更新设计决策网络节点意见值. 5）更新网络. 根据式（13）和连接概率更新网络拓扑结构. 6）收敛判断. 判断是否满足式（12），满足则算法结束，否则重新计算信任集合进行意见和网络更新.

以文献[24]中产品设计方案决策为例，针对设计方案从人机关系协调、具备造型美感和满足技术约束这3个方面进行评估决策，其中“人机关系协调”子指标包括“功能布局合理”“易于操作”“易于搬运”；“具备造型美感”子指标包括“造型与功能统一”“符合造型美学法则”“造型与操作相适应”；“满足技术约束”子指标包括“易于钣金加工”“满足重量约束”“易于装配、检测与维修”，指标权重为 $ {{\boldsymbol{S}}_{\rm{W}}} $=[0.21, 0.13, 0.09, 0.11, 0.07, 0.08, 0.11, 0.10, 0.10]，由2名资深工业设计师、2名工程师、1名项目经理、1名客户代表、3名资深产品用户组成的9名决策者对某一方案采用十分制根据9个指标进行评判，数据如表1所示. 表中，决策者和决策指标编号均为1~9，决策数据采用十分制.

根据式（1）、（2）计算得到初始意见差异矩阵为

$ {{\boldsymbol{D}}^0}{\text{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\text{0}}&{{\text{0}}{\text{.419 4}}}&{{\text{0}}{\text{.289 6}}}&{{\text{0}}{\text{.335 4}}}&{{\text{0}}{\text{.160 0}}}&{{\text{0}}{\text{.204 6}}}&{{\text{0}}{\text{.216 8}}}&{{\text{0}}{\text{.375 2}}}&{{\text{0}}{\text{.191 2}}} \\ {{\text{0}}{\text{.419 4}}}&{\text{0}}&{{\text{0}}{\text{.384 2}}}&{{\text{0}}{\text{.453 1}}}&{{\text{0}}{\text{.360 1}}}&{{\text{0}}{\text{.459 2}}}&{{\text{0}}{\text{.340 7}}}&{{\text{0}}{\text{.343 9}}}&{{\text{0}}{\text{.423 1}}} \\ {{\text{0}}{\text{.289 6}}}&{{\text{0}}{\text{.384 2}}}&{\text{0}}&{{\text{0}}{\text{.422 2}}}&{{\text{0}}{\text{.323 3}}}&{{\text{0}}{\text{.364 6}}}&{{\text{0}}{\text{.286 1}}}&{{\text{0}}{\text{.491 4}}}&{{\text{0}}{\text{.328 5}}} \\ {{\text{0}}{\text{.335 4}}}&{{\text{0}}{\text{.453 1}}}&{{\text{0}}{\text{.422 2}}}&{\text{0}}&{{\text{0}}{\text{.301 5}}}&{{\text{0}}{\text{.400 7}}}&{{\text{0}}{\text{.223 2}}}&{{\text{0}}{\text{.270 1}}}&{{\text{0}}{\text{.399 2}}} \\ {{\text{0}}{\text{.160 0}}}&{{\text{0}}{\text{.360 1}}}&{{\text{0}}{\text{.323 3}}}&{{\text{0}}{\text{.301 5}}}&{\text{0}}&{{\text{0}}{\text{.209 1}}}&{{\text{0}}{\text{.164 4}}}&{{\text{0}}{\text{.342 5}}}&{{\text{0}}{\text{.190 3}}} \\ {{\text{0}}{\text{.204 6}}}&{{\text{0}}{\text{.459 2}}}&{{\text{0}}{\text{.364 6}}}&{{\text{0}}{\text{.400 7}}}&{{\text{0}}{\text{.209 1}}}&{\text{0}}&{{\text{0}}{\text{.228 7}}}&{{\text{0}}{\text{.430 6}}}&{{\text{0}}{\text{.068 4}}} \\ {{\text{0}}{\text{.216 8}}}&{{\text{0}}{\text{.340 7}}}&{{\text{0}}{\text{.286 1}}}&{{\text{0}}{\text{.223 2}}}&{{\text{0}}{\text{.164 4}}}&{{\text{0}}{\text{.228 7}}}&{\text{0}}&{{\text{0}}{\text{.295 8}}}&{{\text{0}}{\text{.225 3}}} \\ {{\text{0}}{\text{.375 2}}}&{{\text{0}}{\text{.343 9}}}&{{\text{0}}{\text{.491 4}}}&{{\text{0}}{\text{.270 1}}}&{{\text{0}}{\text{.342 5}}}&{{\text{0}}{\text{.430 6}}}&{{\text{0}}{\text{.295 8}}}&{\text{0}}&{{\text{0}}{\text{.421 8}}} \\ {{\text{0}}{\text{.191 2}}}&{{\text{0}}{\text{.423 1}}}&{{\text{0}}{\text{.328 5}}}&{{\text{0}}{\text{.399 2}}}&{{\text{0}}{\text{.190 3}}}&{{\text{0}}{\text{.068 4}}}&{{\text{0}}{\text{.225 3}}}&{{\text{0}}{\text{.421 8}}}&{\text{0}} \end{array}} \right] $

初始意见差异矩阵平均意见差异为0.315 2，根据式（5）设信任阈值 $ \varepsilon $=0.315 2，当2个点间意见距离小于 $ \varepsilon $时建立连接，得到初始产品设计决策网络如图1所示。 图中，v₁~v₉为初始网络节点。初始网络节点度分布如图2所示.

由式（10）判断产品设计决策网络各节点的信任节点，根据式（11）~（13）进行节点意见更新和网络更新，得到演化后的设计决策意见网络如图3所示。图中，v₁~v₉为演化后网络节点。设计决策网络的节点信任阈值变化如图4所示.

根据设计决策网络与节点意见演化，得到产品设计方案9个指标的决策者意见演化如图5所示。图中， $ x_{i1}^*(t),x_{i2}^*(t), \cdots ,x_{i9}^*(t) $为指标的评分。9个决策者关于决策指标的意见演化如图6所示. 图中， $ x_{1p}^*(t),x_{2p}^*(t), \cdots ,x_{9p}^*(t) $为决策者的评分. 在产品设计决策网络及意见演化过程中，网络节点的权值变化如表2所示.

由图1、2可知，少部分网络节点具有较大的度（v₇度数最大，其次为v₁、v₅），大部分网络节点具有较小的度，基本符合无标度网络特征. 在初始网络中出现孤立节点，即该节点代表决策者与其他决策者意见差异较大；如图3所示演化后的设计决策网络并非完全网络，v₂与v₃、v₄与v₅并未建立连接，但不影响整体决策网络意见达成一致. 初始网络连接关系与演化过程由初始平均意见差异与信任阈值决定，存在4种情况. 1）若初始平均意见差异较大且信任阈值较小，则初始网络存在较多孤立节点，说明决策者间对设计方案初始分歧意见较大，此时若直接进行网络演化会使整个网络同步时间大大增加，应进一步进行方案讨论与知识共享，或进一步改进方案；2）若初始平均意见差异较小且信任阈值较大，说明决策者间对产品设计方案认可度较好，此时设计决策网络为完全网络或接近完全网络，不进行演化，可将此时的决策者意见作为设计方案决策依据；3）若初始平均意见差异较大且信任阈值较大，初始设计决策网络可能与本研究的案例类似，由于信任阈值较大，演化过程会经过更多代数，决策者应通过多次意见交互达成一致；4）若初始平均意见差异较小且信任阈值较小，此时与情况3）类似，但意见演化达成一致时所需演化代数更小. 为了避免主观设定信任阈值带来的不确定性，用平均意见差异表示信任阈值，使初始设计决策网络基本符合无标度网络特征，且每次设计决策网络更新及意见演化都需重新计算信任阈值，以反映决策个体信任关系的动态变化性. 图4所示信任阈值的变化也说明随着演化的进行，决策个体间意见差异逐步缩小，最终达成共识. 值得注意的是，意见达成一致的演化代数不宜过多，过多则偏离实际产品设计决策过程，说明决策者间意见差异较大，应进一步进行方案讨论与知识共享，或进一步改进方案.

如图5所示为9个指标的意见变化，经过3代演化9个决策者的意见基本达成一致，可以结合初始平均意见差异确定实际产品设计决策应进行方案讨论与决策的轮次. 理论上，所经历轮次越多，决策者间对产品设计方案的认知越充分，认知差异越小，但所耗费的时间成本也越高. 从指标评分变化上来看，决策者对I₂（易于操作）和I₇（易于钣金加工）仅经过2轮演化即基本达成一致意见，对其他7个指标则均经过3轮演化. 同时，在这7个指标中，v₂在指标1、3、8、9的评分变化较大，可能对该方案在这4个指标上的认知出现较大差异，在实际产品设计决策中，应重点关注，既体现“少数服从多数”，也避免“少数正确”可能带来的决策风险. 在9个指标中，I₁（功能布局合理）和I₉（易于装配、检测与维修）的评分最高，经演化后为8~9分；I₅（符合造型美学法则）最低，演化后低于6分. 结合图6也可以看出，各决策者对I₅的评分最低且演化差异较小，其次为I₆（造型与操作适应性）和I₈（满足重量约束）. 在后续方案的改进设计中，应重点对产品造型进一步优化，并在造型与操作适应性、减重设计上进行提升.

如图6所示为9个决策者对各指标意见的演化。可以看出，v₂的评分值变化最为明显，这也进一步验证图1与图5所示结果. $ \delta $可以根据实际产品设计决策情况设定，其值越小，则说明群体决策对意见一致性的要求越高，演化代数就越多. 结合如图4所示的信任阈值变化， $ \delta $=0.20、0.10、0.05时所需决策轮次分别为2、3、4（第3次演化后设计决策网络的信任阈值为0.053 8），第4次演化后信任阈值已达到0.012 9，决策群体的意见一致性已接近99%，但共识成本相应也高. 根据决策者意见演化结果，可计算得到在8代演化中决策者对该产品设计方案的总体评分分别为7.182 3、7.210 3、7.112 3、7.120 4、7.152 8、7.199 8、7.187 9、7.192 4. 总体评分在第3轮迭代后依然在变化的原因是此时的设计决策网络并非完全网络，节点间的连接状态变化影响节点权重，使评分发生变化. 文献[24]将共识度阈值设定为0.7（对应本研究信任阈值为0.3），是在难以确定不同共识阈值下的决策轮次结合初始决策意见进行的经验设定，不同产品设计方案所需决策轮次不同，最多为3次，最少为1次. 本研究是通过建立设计决策网络模型，用数据仿真对方案指标评分和信任阈值的演化进行分析，多次仿真可以确定合理的共识阈值，避免因意见差异过大和按照经验设定带来的产品设计方案决策风险.

产品设计决策网络的构建与意见演化仿真是对实际产品设计决策过程的模拟，目的是发现设计决策中的关键因素和意见演化的规律. 与现有研究相比，本研究的优势在于通过建网和仿真实现关键知识析出，表现如下：1）发现噪声意见（孤立节点v₂）；2）识别产品设计方案在不同指标上的意见表现；3）根据意见差异及演化为决策轮次确定提供参考；4）确定产品设计改进方向. 在产品设计决策中，噪声意见是真实“噪声”还是“真理”，应首先识别并确定“噪声”在不同指标上的具体位置与表现，在实际方案决策中针对具体指标展开讨论. 若是真实“噪声”，则该决策者将大概率改变其意见并与其他决策者保持一致；若是“真理”则反之. 与现有方案决策直接进行数据处理相比，识别意见噪声有助于提升设计决策质量. 同时，通过意见差异与演化仿真确定决策轮次，能够避免现有研究采用单次决策忽视群体共识的问题，使决策结果反映群体的一致性认知，也避免经验设定的不确定性. 更为重要的是，决策目的是确定方案优劣并为产品设计的改进指明方向，相比与单纯的决策数值分析，设计决策网络及意见的演化更直观地展示了产品设计方案在不同指标上的表现，能够为决策效率提升和进一步设计改进提供有效支撑.

针对工业设计决策中的多阶段性广泛存在，决策者的意见在不同阶段间动态变化的问题，借助复杂网络和意见动力学，分析设计决策意见演化规律。本研究识别“噪声”意见，确定决策者意见变化的原因，提升了决策结果的一致性，可为工业设计过程的后续工作开展提供指导.

下一步研究将开展：1）工业设计决策网络构建和意见演化仿真是在MATLAB平台中进行的程序编译和仿真计算，后续将开发可视化软件模块，通过调控关键参数变化深入分析设计决策网络与意见演化情况；2）工业设计决策网络采用概率方式决定个体是否改变意见，以反映决策个体对其他决策者意见的支持程度，在实际中决策个体的自信程度、固执程度与意见接受度应结合产品设计方案决策实测数据进行进一步验证.