浙江大学学报(工学版), 2021, 55(8): 1538-1547 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2021.08.015

机械工程

混合动力汽车经济型巡航的车速规划策略

鞠飞,, 庄伟超, 王良模,, 刘经兴, 王群

1. 南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094

2. 东南大学 机械工程学院,江苏 南京 211189

Velocity planning strategy for economic cruise of hybrid electric vehicles

JU Fei,, ZHUANG Wei-chao, WANG Liang-mo,, LIU Jing-xing, WANG Qun

1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China

2. School of Mechanical Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China

通讯作者: 王良模,男,教授. orcid.org/0000-0002-9167-5817. E-mail: liangmo@njust.edu.cn

收稿日期: 2020-08-26  

基金资助: 国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51805081)

Received: 2020-08-26  

Fund supported: 国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51805081)

作者简介 About authors

鞠飞(1993—),男,博士生,从事新能源汽车节能驾驶研究.orcid.org/0000-0002-5485-4533.E-mail:jufei@njust.edu.cn , E-mail:jufei@njust.edu.cn

摘要

选取功率分流式混合动力汽车为对象,以燃油消耗最小为目标开展巡航场景下的经济车速规划研究. 结合车辆动能管理与等效燃油最小化策略(ECMS),提出增强型等效燃油最小化策略(R-ECMS). 运用极小值原理推导油电等效系数,建立动能与电能间的等效关系;结合电能与燃油之间的等效关系,将车辆动能变化和电能消耗统一转化成燃油消耗. 为了兼顾电池SOC平衡以及车辆通行速度,采取非支配排序遗传算法优化R-ECMS权重系数中的参数. 仿真结果表明,与传统能量管理策略ECMS相比,R-ECMS可以降低8.06%的燃油消耗. 与采用最优算法的动态规划策略相比,R-ECMS能在实现次优的优化效果的同时大幅降低计算时间. 同时,与ECMS相比,R-ECMS在其他仿真场景下能实现6.94%的节油率,具有较好的泛化性能和应用前景.

关键词: 汽车工程 ; 瞬时控制策略 ; 等效燃油消耗 ; 混合动力汽车 ; 动态规划 ; 遗传算法

Abstract

Economic velocity planning in cruise scenario was studied for the power-split hybrid electric vehicle aiming at minimizing the fuel consumption. A reinforced equivalent consumption minimization strategy (R-ECMS) was proposed based on kinetic energy management and equivalent consumption minimization strategy (ECMS). The equivalent coefficient between fuel and electric energy was derived using minimum principle. Meanwhile, the equivalent relationship between kinetic energy and electric energy was established. The vehicle kinetic change and electric consumption were unified into fuel consumption, combined with the equivalent relationship between fuel and electric energy. The non-dominated sorting genetic algorithm was adopted to optimize the parameters in the weight coefficients of the proposed strategy, to ensure battery SOC balance and meet vehicle travel time at the same time. Simulation results demonstrate that R-ECMS can reduce fuel consumption by 8.06% compared with the traditional control strategy ECMS. The proposed R-ECMS not only achieves sub-optimal optimization performance, but also sharply reduces the computing burden, as compared to dynamic programming. Moreover, its performance is robust to various driving scenarios. The simulation using another road profile in reality shows that the R-ECMS can achieve a 6.94% reduction in the corresponding fuel consumption compared to the ECMS. Thus, the R-ECMS has a good application prospect.

Keywords: vehicle engineering ; instantaneous control strategy ; equivalent fuel consumption ; hybrid electric vehicle ; dynamic programming ; genetic algorithm

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本文引用格式

鞠飞, 庄伟超, 王良模, 刘经兴, 王群. 混合动力汽车经济型巡航的车速规划策略. 浙江大学学报(工学版)[J], 2021, 55(8): 1538-1547 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.08.015

JU Fei, ZHUANG Wei-chao, WANG Liang-mo, LIU Jing-xing, WANG Qun. Velocity planning strategy for economic cruise of hybrid electric vehicles. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2021, 55(8): 1538-1547 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.08.015

能量管理策略作为混合动力汽车节省燃油的核心,已经得到广泛研究[1]. 按照控制策略是否基于优化理论,可以将能量管理策略分为基于规则和基于优化的控制策略. 基于规则的控制策略简单直观,在实车上已经大量应用,但其依赖于工程经验,控制性能较差[2]. 基于优化的控制策略所涉及的优化方法具体包括解析优化方法、数值优化方法和瞬时优化方法. 解析优化方法运用极小值原理求解动力系统的解析控制律,能实现较好的燃油经济性[3-4]. 数值优化方法常采用确定性动态规划将混合动力汽车的能量管理转化为多阶段决策问题[5]. 动态规划(dynamic programming,DP)可以求得理论上最优的控制律并实现最佳的燃油经济性,但其计算量庞大且须预知未来行驶工况. 因此DP常用于离线优化并作为其他策略的性能评价基准[6]. 瞬时优化方法则指在当前时刻对发动机和电机的功率分配进行优化[7-8]. 等效燃油消耗最小法(equivalent consumption minimization strategy,ECMS)是典型的瞬时优化方法,其核心思想是在燃油消耗与电量消耗之间建立起联系. 利用“电-油”等效转换系数将瞬时电量消耗转为燃油消耗量,然后通过求解当前时刻燃油消耗总量的最小值,得到最佳能量分配律[9]. 近年来,机器学习也被大量应用于混合动力汽车的能量管理,在典型工况下能够取得较好的控制效果[10]. 上述能量管理策略均以标准工况作为研究场景,忽略车速和道路坡度对整车能量效率的影响.

高精度地图和全球定位系统的应用给混合动力汽车的能量管理提供了更有利的场景. 例如,能量管理系统可以借助道路交通信息进行车速规划并实现经济型驾驶,从而进一步节省燃油减少排放[11-13]. 不少学者针对混合动力汽车,结合道路限速和坡度信息对经济型巡航策略展开研究. Zeng等[14]基于坡度预测改进并联式混合动力汽车的能量管理策略,但其没有进行车速的实时规划. Chen等[15]运用模型预测控制(model predictive control,MPC)对串联式混合动力汽车进行分层能量管理,通过解耦功率流优化与速度谱优化,取得了较好的节油效果. Uebel等[16]同样运用MPC方法,建立功率流与速度谱的联合优化架构,但过度线性化与问题简化大幅降低了其优化性能. 王建强等[17-18]利用最优算法DP求出车辆通过坡度变化路段的最优速度与能量分配,揭示了经济型巡航下车速的变化规律,但是复杂的计算过程无法保证该策略的实时性. 不难发现,混合动力汽车的经济型巡航属于混杂动态系统的最优控制问题,其难点在于须兼顾控制算法的优化性能与计算效率. Xu等[19]参考瞬时优化策略ECMS,结合车辆动能管理建立在线优化算法. 以内燃机汽车为对象,将车辆动能等效成燃油消耗,取得比传统MPC更好的优化效果. Zhuang等[20]将ECMS中的等效原理应用到纯电动车经济型巡航问题上,同样实现了在线计算并取得较好的节能效果. 文献[19]、[20]分别针对传统内燃机汽车和纯电动汽车,依次建立车辆动能与燃油消耗、车辆动能与电能消耗间的等效关系. 不同于内燃机汽车和纯电动汽车,混合动力汽车既有燃油消耗又有电能消耗. 因此,当进一步把ECMS的概念引入混合动力汽车的车速规划控制中时,须建立燃油消耗、电能消耗与车辆动能三者之间的等效关系.

本研究针对功率分流式混合动力汽车,在传统ECMS策略的基础上,改进并提出增强型等效燃油最小化策略(reinforced equivalent consumption minimization strategy,R-ECMS). 基于极小值原理和车辆动能管理设计并验证了新的车速规划策略. 同时依据真实的道路数据对策略中的关键参数进行深度优化,确保其实际的优化性能.

1. 混合动力汽车模型建立

以功率分流式混合动力汽车为研究对象,其系统构型如图1所示. 该混合动力汽车利用行星齿轮实现发动机、电机1(MG1)、电机2(MG2)的功率耦合. MG1和MG2通过调整工作模式(电动模式和发电模式),配合行星齿轮的转速解耦特性,可以保持发动机工作在高效率区间,同时实现制动能量回收功能.

图 1

图 1   功率分流式混合动力系统构型

Fig.1   Configuration of power-split hybrid powertrain


1.1. 动力学模型

1.1.1. 车辆纵向动力学模型

混合动力汽车的能量管理通过分配发动机与电机之间的功率,输出满足车辆纵向行驶的驱动力. 汽车在行驶过程中的纵向阻力包括滚动阻力、坡道阻力、空气阻力与惯性阻力. 因此,动力耦合装置输出轴处的车辆行驶阻力矩为

$ {T_{{\rm{load}}}} \!=\! {{{R_{{\rm{tire}}}}\left( {mg{\rm{sin}}\;\alpha \!+\! mg({\rm{cos}}\;\alpha) f + \frac{1}{2}{C_{\rm{D}}}{A_{\rm{f}}}{\rho _{\rm{a}}}{v^2} + ma} \right)} / {{\rm{FR}}}}. $

式中: ${{m}}$${R_{{\rm{tire}}}}$为车辆整车质量与车轮半径, ${{g}}$为重力加速度, $\alpha $为坡道角度, ${\rm{FR}}$为减速器的减速比, ${{f}}$${C_{\rm{D}}}$分别为滚动阻力系数与空气阻力系数, ${A_{\rm{f}}}$为迎风面积, ${\rho _{\rm{a}}}$为空气密度, ${{v}}$${{a}}$分别为速度与加速度.

1.1.2. 行星齿轮排动力学模型

行星齿轮排中齿圈、行星架与太阳轮之间的转速满足:

$ {\omega _{\rm{s}}} S + {\omega _{\rm{r}}} R = {\omega _{\rm{c}}}\left( {R + S} \right). $

式中: ${\omega _{\rm{s}}}$${\omega _{\rm{r}}}$${\omega _{\rm{c}}}$分别为太阳轮、齿圈与行星架的转速, $S$$R$分别为太阳轮与齿圈的半径. 参考丰田普锐斯行星齿轮排与动力元件的布置形式,给出行星齿轮排的功率分流原理,如图2所示. 图中, ${T_{\rm{e}}}$${T_{{\rm{MG1}}}}$${T_{{\rm{MG2}}}}$分别为发动机、电机1(MG1)与电机2(MG2)的扭矩, ${\omega _{\rm{e}}}$${\omega _{{\rm{MG1}}}}$${\omega _{{\rm{MG2}}}}$分别为发动机、MG1与MG2的转速, ${F_1}$${F_2}$为行星齿轮排1、2的齿轮内力. 结合式(2)与图2,行星齿轮排的动力学模型如下:

图 2

图 2   行星齿轮排的功率分流原理

Fig.2   Power split principle of planetary gear sets


$ \left. \begin{array}{l} \left( {{I_{\rm{e}}} + {I_{\rm{c}}}} \right){{\dot \omega }_{\rm{e}}}{\rm{ = }}{T_{\rm{e}}} - {F_1}\left( {{R_1} + {S_1}} \right),\\ \left( {{I_{{\rm{MG1}}}} + {I_{\rm{s}}}} \right){{\dot \omega }_{{\rm{MG1}}}}{\rm{ = }}{T_{{\rm{MG1}}}} + {F_1}{S_1},\\ \left[ {{I_{\rm{r}}} + {I_{{\rm{MG2}}}}{{\left( {{{{R_2}} / {{S_2}}}} \right)}^2} + {I_{\rm{v}}}} \right]{{\dot \omega }_{\rm{o}}}{\rm{ = }}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}{T_{{\rm{MG2}}}}\left( {{{{R_2}} / {{S_2}}}} \right) + {F_1}{R_1} - {{{T_{{\rm{load}}}}} / {{\rm{FR}}}},\\ {R_1}{{\dot \omega }_{\rm{o}}} + {S_1}{{\dot \omega }_{{\rm{MG1}}}} = \left( {{R_1} + {S_1}} \right){{\dot \omega }_{\rm{e}}}. \end{array} \right\} $

式中: ${I_{\rm{e}}}$${I_{{\rm{MG1}}}}$${I_{{\rm{MG2}}}}$${I_{\rm{v}}}$${I_{\rm{c}}}$${I_{\rm{s}}}$${I_{\rm{r}}}$分别为发动机、MG1、MG2、车辆、行星架、太阳轮与齿圈的转动惯量, ${\omega _{\rm{o}}}$为动力耦合装置输出轴处的角速度.

1.1.3. 发动机和电机模型

为了简化计算,忽略发动机与电机的热力学效应,建立准静态下的发动机模型与电机模型:

$ \left. \begin{array}{l} {{\dot m}_{{\rm{fuel}}}} = {f_{{\rm{fuel}}}}\left( {{\omega _{\rm{e}}},{T_{\rm{e}}}} \right),\\ {T_{{\rm{e\_max}}}} = {f_{{\rm{t\_max}}}}\left( {{\omega _{\rm{e}}}} \right). \end{array} \right\} $

式中: ${\dot m_{{\rm{fuel}}}}$${T_{{\rm{e\_max}}}}$分别为发动机燃油消耗率与扭矩最大值, ${\dot m_{{\rm{fuel}}}}$${\omega _{\rm{e}}}$${T_{\rm{e}}}$有关, ${T_{{\rm{e\_max}}}}$则与 ${\omega _{\rm{e}}}$相关. ${\dot m_{{\rm{fuel}}}}$${T_{{\rm{e\_max}}}}$可以通过插值法进行求取. 电机模型也可以用相同的模型来建立. 以MG1为例,其模型如下:

$ \left. \begin{array}{l} {\eta _{{\rm{eff1}}}} = {f_{{\rm{eff\_1}}}}\left( {{\omega _{{\rm{MG1}}}},{T_{{\rm{MG1}}}}} \right),\\ {T_{{\rm{MG1\_max}}}} = {f_{{\rm{MG1\_max}}}}\left( {{\omega _{{\rm{MG1}}}}} \right). \end{array} \right\} $

式中: ${\eta _{{\rm{eff1}}}}$${T_{{\rm{MG1\_max}}}}$分别为电机工作效率与扭矩最大值, ${\eta _{{\rm{eff1}}}}$${\omega _{{\rm{MG1}}}}$${T_{{\rm{MG1}}}}$有关, ${T_{{\rm{MG1\_max}}}}$则和 ${\omega _{{\rm{MG1}}}}$相关. 依据丰田普锐斯动力元件的特性参数,分别建立发动机、电机的模型. 发动机的万有特性图和电机的效率特性参考文献[6].

1.1.4. 电池模型

采用RC电路建立电池模型,电池荷电状态(SOC)的变化率的表达式如下:

$ {\rm{S\dot OC = }} - \frac{{{V_{{\rm{oc}}}} - \sqrt {V_{{\rm{oc}}}^{\rm{2}} - 4{P_{{\rm{batt}}}}{R_{{\rm{batt}}}}} }}{{2{Q_{{\rm{batt}}}}{R_{{\rm{batt}}}}}}. $

式中: ${V_{{\rm{oc}}}}$为电池开路电压, ${P_{{\rm{batt}}}}$为电池有效功率, ${R_{{\rm{batt}}}}$为电池内阻, ${Q_{{\rm{batt}}}}$为电池容量. 其中 ${R_{{\rm{batt}}}}$${V_{{\rm{oc}}}}$均是与电池SOC状态有关的变量,可以通过试验方法得到[7]. ${P_{{\rm{batt}}}}$可以依据MG1和MG2的工作状态计算得到.

1.2. 整车基本参数

功率分流式混合动力汽车的基本参数如表1所示.

表 1   功率分流式混合动力汽车的基本参数

Tab.1  Basic parameters of power-split hybrid vehicle

部位 参数 数值
车辆 整备质量m /kg 1450
空气阻力系数CD 0.28
迎风面积Af /m2 2.52
滚动阻力系数f 0.015
车轮半径Rtire /m 0.287
主减速比FR 3.3
发动机 最大功率/kW 73
最大扭矩/Nm 142
电机MG1 最大功率/kW 28
电机MG2 最大功率/kW 40
电池 容量/(kW·h) 4.4
行星齿轮 R1/S1R2/S2 3.30,2.63

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其中,整车质量为1 450 kg,发动机最大功率为73 kW,2台电机总功率为68 kW,电池容量为4.4 kW∙h.

2. ECMS的建立

在ECMS的基础上,引入动能管理从而建立增强型瞬时车速规划策略R-ECMS. 因此首先依据极小值理论建立ECMS,并推导出油电等效系数.

2.1. 极小值最优问题

在车速已知的工况下,混合动力汽车能量管理问题可以描述为:以通过一段路总的燃油消耗为性能指标,考虑电池SOC前后的平衡,求解最优控制律. 运用极小值原理建立该优化问题:

$ J{\rm{ = }}\int_{{t_{\rm{o}}}}^{{{{t}}_{\rm{f}}}} {{{\dot m}_{{\rm{fuel}}}}\left( {x\left( t \right),{\boldsymbol{u}}\left( t \right)} \right)} {\rm{d}}t, $

$ x(t) = {\rm{SOC}}(t),\;{\boldsymbol{u}}(t) = {\left[ {{T_{\rm{e}}}(t)},\;{{T_{{\rm{MG1}}}}(t)} \right]^{\rm{T}}}, $

$ \dot x\left( t \right){\rm{ = }} - \frac{{{P_{{\rm{batt}}}}\left( {x\left( t \right),{\boldsymbol{u}}\left( t \right)} \right)}}{{{Q_{{\rm{batt}}}}{V_{{\rm{oc}}}}\left( {x\left( t \right)} \right)}}, $

$ {{{u}}^ * }{\rm{ = }}\mathop {{\rm{argmin}}}\limits_{u \in U} \;J\left( {x\left( t \right),{\boldsymbol{u}}\left( t \right),t} \right), $

$ x\left( {{t_{\rm{o}}}} \right) = x\left( {{t_{\rm{f}}}} \right) = c, $

$ \left. \begin{array}{c} {\rm{SO}}{{\rm{C}}_{{\rm{min}}}} \leqslant {\rm{SOC}}\left( t \right) \leqslant {\rm{SO}}{{\rm{C}}_{{\rm{max}}}},\\ {\omega _{{{{i}}_{{\rm{min}}}}}} \leqslant {\omega _{{i}}}\left( t \right) \leqslant {\omega _{{{{i}}_{{\rm{max}}}}}},\\ {T_{{{{i}}_{{\rm{min}}}}}} \leqslant {T_{{i}}}\left( t \right) \leqslant {T_{{{{i}}_{{\rm{max}}}}}},\;i = {\rm{e}},{\rm{MG}}1,{\rm{MG}}2. \end{array} \right\} $

式中: ${{{t}}_{\rm{f}}}$${{{t}}_{\rm{o}}}$为末端与初始时刻, ${{x}}\left( t \right)$${{{\boldsymbol{u}}}}\left( t \right)$分别为状态变量与控制变量, ${T_{\rm{e}}}\left( t \right)$${T_{{\rm{MG1}}}}\left( t \right)$分别为发动机转矩和电机1转矩, ${{{u}}^ * }$为最优控制,U为动作空间. 式(7)为性能指标;在功率分流式混合动力能量管理问题上,选择电池SOC为状态变量,选择 ${T_{\rm{e}}}\left( t \right)$${T_{{\rm{MG1}}}}\left( t \right)$作为控制变量,如式(8)所示;式(9)为状态转移表达式;式(10)表示最优控制 ${{{u}}^ * }$;式(11)为SOC边界条件;式(12)为不同变量的约束条件,包括不同元件的转速和转矩控制.

2.2. 油电等效系数

上述极小值问题中的燃油消耗率 ${\dot m_{{\rm{fuel}}}}$作为控制变量和车辆需求功率的函数,可以改写成

$ \begin{split} {{\dot m}_{{\rm{fuel}}}}\left( t \right){\rm{ = }}\;&\frac{{{P_{{\rm{fuel}}}}\left( {{\boldsymbol{u}}\left( t \right),{P_{\rm{d}}}\left( t \right)} \right)}}{{{Q_{{\rm{lhv}}}}}} =\\ \;& \frac{{{P_{\rm{e}}}\left( {{\boldsymbol{u}}\left( t \right),{P_{\rm{d}}}\left( t \right)} \right)}}{{{Q_{{\rm{lhv}}}}{\eta _{\rm{e}}}\left( {u\left( t \right)} \right)}} = {{\dot m}_{{\rm{fuel}}}}\left( {{\boldsymbol{u}}\left( t \right),{P_{\rm{d}}}\left( t \right)} \right) . \end{split} $

式中: ${P_{{\rm{fuel}}}}$Pe分别为汽油燃烧产生的功率和发动机输出功率, ${Q_{{\rm{lhv}}}}$${\eta _{\rm{e}}}$分别为汽油低热值与发动机热效率, ${P_{\rm{d}}}\left( t \right)$为车辆需求功率. 结合式(13)、(9),哈密顿方程和协态方程具有如下形式:

$ \left. \begin{array}{c} H = {{\dot m}_{{\rm{fuel}}}}\left( {{\boldsymbol{u}}\left( t \right),{P_{\rm{d}}}\left( t \right)} \right) + \lambda \left( {{t}} \right)\dot x\left( {x\left( t \right),{\boldsymbol{u}}\left( t \right)} \right) ,\\ \dot \lambda \left( {{t}} \right) = - {{\partial H}}/{{\partial x}}. \end{array} \right\} $

而在SOC保持模式下,式(9)中的 ${V_{{\rm{oc}}}}$可以近似为不变常量. 进一步可以得到:

$ \lambda \left( {{t}} \right) = {{{c}}^ * }{\rm{ = E}}{{\rm{F}}_{{\rm{b2f}}}}. $

式中:常数 ${{{c}}^ * }$为协态系数,EFb2f为油电等效系数. 在式(15)中引入 ${\rm{E}}{{\rm{F}}_{{\rm{b2f}}}}$并代入式(14)可以得到瞬时优化问题:

$ \begin{split} H =\;& {{\dot m}_{{\rm{fuel}}}}\left( {{\boldsymbol{u}}\left( t \right),{P_{\rm{d}}}\left( t \right)} \right) + {\rm{E}}{{\rm{F}}_{{\rm{b2f}}}}{P_{{\rm{batt}}}}\left( {x\left( t \right),{\boldsymbol{u}}\left( t \right)} \right) =\\ \;&{{\dot m}_{{\rm{fuel}}}}\left( {{\boldsymbol{u}}\left( t \right),{P_{\rm{d}}}\left( t \right)} \right){\rm{d}}t + {\rm{E}}{{\rm{F}}_{{\rm{b2f}}}}{P_{{\rm{batt}}}}\left( {x\left( t \right),{\boldsymbol{u}}\left( t \right)} \right){\rm{d}}t =\\ \;&{m_{{\rm{fuel}}}}\left( {{\boldsymbol{u}}\left( t \right),{P_{\rm{d}}}\left( t \right)} \right) + {m_{{\rm{batt}}}}\left( {x\left( t \right),{\boldsymbol{u}}\left( t \right)} \right). \end{split}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! $

式中: ${m_{{\rm{batt}}}}$为电池电量损失等效成的燃油消耗. 不难看出,式(16)将原本复杂的全局优化问题近似成瞬时优化问题,构建出实时控制策略即ECMS. ${\rm{E}}{{\rm{F}}_{{\rm{b2f}}}}$可以通过下式计算得到:

$ {\rm{E}}{{\rm{F}}_{{\rm{b2f}}}}{\rm{ = }}{1}/({{{\eta _{\rm{T}}}{\eta _{{\rm{est}}}}{Q_{{\rm{lhv}}}}}}). $

式中: ${\eta _{\rm{T}}}$${\eta _{{\rm{est}}}}$为传统系统平均效率与发动机平均效率[9].

3. R-ECMS的建立

对于传统燃油汽车,加速滑行策略通过发动机间歇工作配合车辆滑行能有效提高巡航时的燃油经济性[13]. 根据该策略,可以将车身动能与驱动系统做功视为维持车辆行驶的2个能量来源. 通过优化车身动能与驱动单元系统的供能分配可以获得更高的系统效率. 而基于等效燃油最小的车速规划策略核心就是将车辆动能变化等效成燃油消耗. 为此,本研究首先将混合动力汽车的动能变化转换成电能消耗,然后依据油电等效系数将计及动能变化后的电能消耗统一转化为燃油消耗.

假设在时间间隔 $\Delta {{t}}$内,汽车速度由 ${v_{\rm{c}}}$变为 ${v_{\rm{n}}}$,则动能变化如下:

$ \Delta E{\rm{ = }}\frac{1}{2}m\left( {v_{\rm{n}}^2 - v_{\rm{c}}^2} \right). $

式中:m为汽车质量; $\Delta E < 0$表示速度减小,动能代替驱动系统做功,反之亦然. 不难发现以下规则:1)仅靠动能滑行,车辆能最大程度地节省燃油,但是速度会迅速降低;2)仅靠驱动系统,车辆会一直加速或者均速行驶,不利于节省燃油;3)当车辆速度过高时,须克服急剧上升的空气阻力,同样不利于节省燃油. 因此,动能向电能转换的权重并不是恒定的. 例如当车速较高时,车身储存的动能较大同时须克服更多的空气阻力,须降低动能转换的权重系数从而降低车速;而当车速较低时,车身储存的动能较小,须提高动能转换的权重系数从而提高车速,一方面是防止车速过低,另一方面是保证发动机与电机的工作效率. 构造动能与电能间等效关系如下:

$ \Delta {E_{{\rm{k2b}}}}{\rm{ = }}{\omega _{{\rm{k2b}}}}\frac{{\varPsi \left( \alpha \right)}}{{\varPsi \left( \alpha \right) + {r_{{\rm{air}}}}}}\Delta E. $

式中: $\varPsi \left( \alpha \right)$为包含坡道阻力和滚动阻力的道路阻力, ${r_{{\rm{air}}}}$为空气阻力, ${{\varPsi \left( \alpha \right)} / {\left( {\varPsi \left( \alpha \right) + {r_{{\rm{air}}}}} \right)}}$随车速的提升变小; ${\omega _{{\rm{k2b}}}}$为动能与电能间等效的权重系数. ${\omega _{{\rm{k2b}}}}$具体函数为

$ \left. \begin{array}{l} {y_1} = \dfrac{{{v_{\rm{c}}} - 0.5\left( {{v_{{\rm{max}}}} + {v_{{\rm{min}}}}} \right)}}{{{v_{{\rm{max}}}} - {v_{{\rm{min}}}}}}, \\ {\omega _{{\rm{k2b}}}} = 1 - {a_1}\left( {1 - {b_1}{y_1}} \right){y_1}^3. \end{array}\right\} $

式中: ${v_{{\rm{max}}}}$${v_{{\rm{min}}}}$为最高车速与最低车速, ${{{a}}_1}$${{{b}}_1}$均为常数. ${\omega _{{\rm{k2b}}}}$的函数形式如图3所示,其随速度 $v$的变化趋势对应于上述规则.

图 3

图 3   动能权重系数与车速的关系

Fig.3   Relationship between kinetic weight and vehicle speed


式(19)、(20)给出了动能与电能间的等效关系. 为了建立R-ECMS,还须建立电能与油耗间的等效关系:

$ \left. \begin{array}{c} {y_2} =\dfrac{{{\rm{SO}}{{\rm{C}}} - 0.5\left( {{\rm{SO}}{{\rm{C}}_{{\rm{max}}}} + {\rm{SO}}{{\rm{C}}_{{\rm{min}}}}} \right)}}{{{\rm{SO}}{{\rm{C}}_{{\rm{max}}}} - {\rm{SO}}{{\rm{C}}_{{\rm{min}}}}}} ,\\ {\omega _{{\rm{b2f}}}} = 1 - {a_2}\left( {1 - {b_2}{y_2}} \right){y_2}^3 . \end{array}\right\} $

式中: ${{{a}}_2}$${{{b}}_2}$均为常数; ${\omega _{{\rm{b2f}}}}$为电能与燃油间的等效权重系数,其值与SOC大小相关:当SOC水平高时,降低权重系数以增加电能消耗,而当SOC水平低时,增大权重系数以减小电能消耗.

结合式(16)、(19)构建瞬时优化目标函数,如下:

$ J = {{\dot m}_{{\rm{fuel}}}}{\rm{d}}t + {\omega _{{\rm{b2f}}}}{\rm{E}}{{\rm{F}}_{{\rm{b2f}}}}\left( {{P_{{\rm{batt}}}}{\rm{d}}t + {\omega _{{\rm{k2b}}}}\frac{{\varPsi \left( \alpha \right)}}{{\varPsi \left( \alpha \right) + {r_{{\rm{air}}}}}}\Delta E} \right) . $

式(22)即R-ECMS中的等效油耗. 基于R-ECMS的混合动力汽车经济型巡航如图4所示. 通过车载传感器获取实时车速和道路坡度信息,解析求解动能的等效转换系数;根据式(22)和混合动力汽车模型计算最小等效油耗所对应的发动机和电机输出转矩.

图 4

图 4   基于R-ECMS的混合动力汽车经济型巡航

Fig.4   Eco-cruising of hybrid vehicle using R-ECMS


4. R-ECMS仿真验证与讨论

为了验证R-ECMS策略的效能,设置一段仿真道路,其海拔 ${H_{{\rm{road}}}}$随距离 $L$的变化如图5(a)所示. 设置权重系数 ${\omega _{{\rm{k2b}}}}$${\omega _{{\rm{b2f}}}}$中的特征值 ${a_1} = {a_2} = 8$${b_1} = {b_2} = 0.7$,速度初值为60 km/h,SOC初值为0.55,速度区间为[50,70] km/h,SOC区间为[0.35,0.75]. 采用R-ECMS得到的速度 $v$图5(b)中黑线所示. 该混合动力汽车速度曲线有以下特征:1)在水平路段(例如0~100、850~950 m)车辆缓慢加速;2)在上坡阶段(例如100~500、950~1 200 m)车辆选择减速并保持某一速度;3)在下坡路段(例如600~850、1 900~2 300 m)车辆通过电机制动缓慢减速;4)在160~500 m上坡阶段,车辆以55 km/h的速度为中值进行加速滑行操作.

图 5

图 5   海拔信息与速度规划仿真结果

Fig.5   Elevation information and simulation results of speed-planning


为了进一步说明R-ECMS的性能,将ECMS策略与DP策略作为比对基准,结果如图5所示. DP作为全局优化算法,能够预知完整的道路信息并给出理论上最优的速度谱. 因此DP策略能够根据预知的下坡信息(500~950 m)提前减速,并在下坡时利用电机制动实现能量回收. 作为非预测控制策略,R-ECMS仅依据当前的坡度信息和车辆状态实现控制. 对比速度谱可以看出,在水平路段和上坡路段(例如0~500、1 200~1 500 m),R-ECMS和DP得出的速度具有相似的变化趋势. 同时,不同控制策略下的SOC轨迹整体较相似,如图5(c)所示. 值得注意的是DP中SOC的变化幅度略小于R-ECMS.

图6所示为不同策略下的燃油消耗量 ${\rm{FC}}$和控制量转矩 $T$$T$为发动机、MG1和MG2的转矩. 如图6(a)所示,在DP策略下发动机工作较为集中且瞬时燃油消耗偏高(中高负荷区域),而在R-ECMS策略下发动机呈分散工作特性且瞬时燃油消耗低(中低负荷区域). 此外,不同策略下电机的工作状态虽有相近的趋势,但具体的输出特性区别明显,如图6(b)~(d)所示. R-ECMS策略和ECMS策略得到的电机的转矩波动较小,符合实际控制需求. 而在DP策略下电机转矩部分处于脉冲状态(0~400 m). 剧烈波动的电机转矩产生的原因包括DP自身的全局最优性以及稀疏化的转矩网格. 这种扭矩波动的现象理论上并不会损失DP的全局最优性,所以将DP作为比对基准,这种波动是可接受的.

图 6

图 6   燃油消耗和转矩信息

Fig.6   Fuel consumption and torque profiles


表2所示为3种策略的性能. 在此2.6 km的道路上,R-ECMS、ECMS和DP策略得到的总燃油消耗 ${\rm{F}}{{\rm{C}}_{{\rm{sum}}}}$分别为64.52、67.84、62.27 g. 在SOC差值 $\Delta {\rm{SOC}}$相似和平均速度 ${v_{{\rm{ave}}}}$一致的情况下,R-ECMS相比ECMS明显降低了燃油消耗. 而相比DP,R-ECMS消耗了更多的SOC,但是平均速度高出0.61 km/h. 综合平均速度与SOC差值,可以认为R-ECMS能够取得次优的燃油经济性. 上述结果及计算时间 ${t_{{\rm{run}}}}$均在Matlab2020a(Intel XeonE3@3.4 GHz)中运行得到,其中运行DP策略耗时32980 s而R-ECMS仅须8.5 s. 综上,R-ECMS可以兼顾控制性能与计算效率.

表 2   R-ECMS、ECMS与DP的性能对比

Tab.2  Performance comparison between R-ECMS, ECMS and DP

车速规划策略 ${\rm{F}}{{\rm{C}}_{{\rm{sum}}}}$/g $\Delta {\rm{SOC}}$ ${v_{{\rm{ave}}}}$/(km·h−1 ${t_{{\rm{run}}}}$/s
R-ECMS 64.52 −0.011 8 59.00 8.5
ECMS 67.84 −0.013 4 59.00 3.9
DP 62.27 −0.004 7 58.39 32 980.0

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5. R-ECMS的性能优化

在上述案例中,R-ECMS策略中的权重特征值是直接选定的,同时上述的仿真路段不能代表实际道路场景. 因此,须针对现实道路场景优化权重特征值,综合提升R-ECMS策略的性能.

5.1. 遗传算法优化问题

混合动力汽车的车速规划问题以提高燃油经济性为主要目的,同时须维持电池SOC平衡避免过充过放并保证通行效率. 为了提升R-ECMS策略的性能,采用遗传算法NSGA-II,基于真实的道路信息来深度优化R-ECMS中的关键参数. 如图7所示,该路段全长为10 km,选自南京钟山风景区至栖霞区的城市快速路, ${H_{{\rm{road}}}}$$L$起伏明显.

图 7

图 7   真实道路海拔信息

Fig.7   Elevation information of real-world road


将车辆通过该路段的平均速度、SOC变化量和燃油消耗总量作为优化目标,具体函数如下:

$ {J_0} = 10{v_{{\rm{ave}}}} + 2\;000\Delta {\rm{SOC}} + {\rm{F}}{{\rm{C}}_{{\rm{sum}}}}. $

选定电能权重系数 ${\omega _{{\rm{b2f}}}}$中的 ${{{a}}_1}$${{{b}}_1}$和动能权重系数 ${\omega _{{\rm{k2b}}}}$中的 ${{{a}}_2}$${{{b}}_2}$作为优化参数,其初始值与优化范围如表3所示. 基于NSGA-II的优化具体实施如图8所示. 遗传算法依据适应度函数值(R-ECMS计算得到)进行种群的选择、交叉、变异和子代父代的合并,并通过非支配排序修剪出种群,直至满足收敛条件. 设置种群大小为15,最大遗传代数为60,交叉概率为0.88.

表 3   权重特征值的初始值和优化范围

Tab.3  Initial value and optimization range of weight eigenvalues

权重特征值 初始值 优化范围 优化结果
${{{a}}_1}$ 8 [1,15] 9.345
${{{b}}_1}$ 0.7 [0.4,1.0] 0.911
${{{a}}_2}$ 8 [1,15] 13.241
${{{b}}_2}$ 0.7 [0.4,1.0] 0.731

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图 8

图 8   基于NSGA-II的R-ECMS优化架构

Fig.8   Optimization framework for R-ECMS using NSGA-II


5.2. R-ECMS策略优化结果

权重特征值最终的优化结果如表3所示,其中 ${{{a}}_1}$${{{b}}_1}$分别为9.345、0.911, ${{{a}}_2}$${{{b}}_2}$分别为13.241、0.731. 更新各权重系数特征值,在如图7所示的城市快速路上采用R-ECMS策略得到速度 $v$,如图9所示. 为了横向对比R-ECMS策略优化后的性能,将DP策略和传统ECMS策略在相同工况下进行仿真验证.

图 9

图 9   真实道路上的速度和SOC轨迹

Fig.9   Speed and SOC trajectories on real-world road


对比图9(a)5(b)可以看出,在真实道路上,R-ECMS策略获得的速度随坡度变化规律与2.6 km自拟道路上的相似. 通过引入加速度约束和电机转矩变化幅值约束,R-ECMS有效保证了车辆巡航时的舒适性. 传统ECMS策略无法实现速度规划,只能依据指定的速度巡航(R-ECMS策略下的平均速度),如图9(a)中虚线所示. 不同策略获得的SOC轨迹如图9(b)所示,其中DP策略获得的SOC轨迹变化趋势与R-ECMS相似,但整体调整的幅度较小. 而R-ECMS策略与ECMS策略下的SOC轨迹较接近. 如图10所示为R-ECMS的优化结果,包括燃油消耗 ${\rm{FC}}$和不同动力元件转矩 $T$. 可以看出,DP策略下电机呈现脉冲工作状态不利于实际控制,而ECMS和R-ECMS下的电机转矩变化较为平滑.

图 10

图 10   真实道路上燃油消耗与转矩信息

Fig.10   Fuel consumption and torque profiles on real road


表4所示为不同巡航策略的结果,包括DP策略、优化前的R-ECMS策略以及对应的ECMS策略、优化后的R-ECMS策略以及对应的ECMS策略. 考虑到DP和R-ECMS策略下的平均速度各不相同,仅对比R-ECMS与ECMS策略的燃油经济性. 其中DP的各项性能指标均为最小值,其中较低的平均速度降低了车辆的通行效率. 优化前的R-ECMS各项性能指标均为最大值,此时R-ECMS节油率δ=6.52%. 经过遗传算法的深度优化,R-ECMS通过牺牲平均速度(61.34 km/h降低至60.47 km/h)显著降低了其余2项指标数值. 如表4所示,在平均速度相同和SOC变化量相近的情况下,优化后的R-ECMS与ECMS相比,燃油消耗降低了8.06%.

表 4   不同巡航策略的性能对比

Tab.4  Performance comparison of various cruising strategies

车速规划策略 ${\rm{F}}{{\rm{C}}_{{\rm{sum}}}}$/g $\Delta {\rm{SOC}}$ ${v_{{\rm{ave}}}}$/(km·h−1) δ/%
DP 224.56 −0.000 7 57.25
R-ECMS(优化前) 284.26 0.025 5 61.34 6.52
ECMS 304.09 0.018 7 61.34
R-ECMS(优化后) 244.46 0.001 7 60.47 8.06
ECMS 265.89 −0.002 5 60.47

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为了验证优化后的R-ECMS策略在其他场景下的泛化性能,增加了一组对比实验. 设置仿真场景为成都至重庆中间的一段快速路,参数设置与第4章一致.

图11所示为R-ECMS仿真结果. 可以看出,经R-ECMS控制,车辆在新场景中同样能实现车速规划并维持SOC平衡. 经计算,总燃油消耗为252.22 g,相比ECMS策略实现了6.94%的节油率,证明R-ECMS车速规划策略具有较好的适用性.

图 11

图 11   其他场景下R-ECMS的仿真结果

Fig.11   Results of R-ECMS simulation on another scenario


6. 结 论

(1)在传统瞬时控制策略ECMS的基础上,引入车辆动能管理,建立动能与电能、电能与燃油间的等效关系,实现增强型车速规划策略R-ECMS.

(2)以提高混合动力汽车巡航的经济性为主要目的,同时考虑电池SOC平衡和车辆通过速度,应用遗传算法优化R-ECMS中的关键参数,提升策略的综合性能.

(3)对比R-ECMS与最优控制策略DP和传统策略ECMS. 相比DP,R-ECMS可以取得次优的优化效果,同时保证极佳的计算效率. 在真实道路场景下验证R-ECMS巡航的节油潜力,仿真结果表明,与ECMS相比,R-ECMS可以降低8.06%的燃油消耗. 此外,R-ECMS表现出较强的场景适用性.

(4)研究结果对混合动力汽车经济型巡航策略的制定具有一定参考意义. 本研究未考虑巡航过程中的跟车安全性,下一步将结合跟车场景进行实验验证.

参考文献

ENANG W, BANNISTER C

Modelling and control of hybrid electric vehicles: a comprehensive review

[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2017, 74: 1210- 1239

DOI:10.1016/j.rser.2017.01.075      [本文引用: 1]

林歆悠, 吴超宇, 林海波

基于遗传算法系统效率优化的PHEV电量保持模式控制策略

[J]. 中国公路学报, 2018, 31 (5): 174- 182

DOI:10.3969/j.issn.1001-7372.2018.05.021      [本文引用: 1]

LIN Xin-you, WU Chao-yu, LIN Hai-bo

Control strategy of phev charge-sustaining mode based on GA system efficiency optimization

[J]. China Journal of Highway and Transport, 2018, 31 (5): 174- 182

DOI:10.3969/j.issn.1001-7372.2018.05.021      [本文引用: 1]

秦大同, 曾育平, 苏岭, 等

基于近似极小值原理的插电式混合动力汽车实时控制策略

[J]. 机械工程学报, 2015, 51 (2): 134- 140

DOI:10.3901/JME.2015.02.134      [本文引用: 1]

QIN Da-tong, ZENG Yu-ping, SU Ling, et al

Plug-in hybrid vehicle ’s real-time control strategy based on approximate Pontryagin ’s minimum principle

[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51 (2): 134- 140

DOI:10.3901/JME.2015.02.134      [本文引用: 1]

STOCKAR S, MARANO V, CANOVA M, et al

Energy-optimal control of plug-in hybrid electric vehicles for real-world driving cycles

[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2011, 60 (7): 2949- 2962

DOI:10.1109/TVT.2011.2158565      [本文引用: 1]

申彩英, 夏超英

基于改进型动态规划算法的串联混合动力汽车控制策略

[J]. 控制理论与应用, 2011, (3): 145- 150

URL     [本文引用: 1]

SHEN Cai-ying, XIA Chao-ying

Control strategy of series hybrid electric vehicle based on improved dynamic programming

[J]. Control Theory and Applications, 2011, (3): 145- 150

URL     [本文引用: 1]

LIU J M, PENG H

Modeling and control of a power-split hybrid vehicle

[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2013, 16 (6): 1242- 1251

URL     [本文引用: 2]

司远, 钱立军, 邱利宏, 等

基于等效油耗最小的四驱混合动力汽车能量管理

[J]. 中国机械工程, 2017, (9): 1112- 1117

DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.019      [本文引用: 2]

SI Yuan, QIAN Li-jun, QIU Li-hong, et al

Energy management of a 4WD hybrid electric vehicle based on ECMS

[J]. China Mechanical Engineering, 2017, (9): 1112- 1117

DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.019      [本文引用: 2]

解少博, 陈欢, 刘通, 等

基于DP-ECMS的插电式混合动力城市客车能量管理策略研究

[J]. 汽车工程, 2017, (7): 736- 741

URL     [本文引用: 1]

XIE Shao-bo, CHEN Huan, LIU Tong, et al

A research on energy management strategy for a p1ug-in hybrid electric bus based on DP-ECMS strategy

[J]. Automotive Engineering, 2017, (7): 736- 741

URL     [本文引用: 1]

REZAEI A, BURL J B, ZHOU B

Estimation of the ECMS equivalent factor bounds for hybrid electric vehicles

[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2017, 26 (6): 2198- 2205

URL     [本文引用: 2]

ZHOU Q, LI J, SHUAI B

Multi-step reinforcement learning for model-free predictive energy management of an electrified off-highway vehicle

[J]. Applied Energy, 2019, 255: 113755

DOI:10.1016/j.apenergy.2019.113755      [本文引用: 1]

罗禹贡, 胡束芒, 张书玮

混合动力汽车连续信号灯路口的通行优化

[J]. 中国公路学报, 2017, 30 (10): 119- 126

DOI:10.3969/j.issn.1001-7372.2017.10.015      [本文引用: 1]

LUO Yu-gong, HU Shu-mang, ZHANG Shu-wei

Multi-segment green light optimal speed advisory for hybrid vehicles

[J]. China Journal of Highway and Transport, 2017, 30 (10): 119- 126

DOI:10.3969/j.issn.1001-7372.2017.10.015      [本文引用: 1]

钱立军, 邱利宏, 司远, 等

智能网联环境下的混合动力汽车分层能量管理

[J]. 汽车工程, 2017, (6): 621- 629

URL    

QIAN Li-jun, QIU Li-hong, SI Yuan, et al

Hierarchical energy management of hybrid electric vehicles under the environment of intelligent and connected vehicles

[J]. Automotive Engineering, 2017, (6): 621- 629

URL    

邱利宏, 钱立军, 杜志远, 等

车联网环境下车辆最优车速闭环快速模型预测控制

[J]. 中国机械工程, 2017, (10): 1245- 1252

DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2017.10.018      [本文引用: 2]

QIU Li-hong, QIAN Li-jun, DU Zhi-yuan, et al

A closed-loop FMPC of optimal velocities for connected vehicles

[J]. China Mechanical Engineering, 2017, (10): 1245- 1252

DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2017.10.018      [本文引用: 2]

ZENG X, WANG J

A parallel hybrid electric vehicle energy management strategy using stochastic model predictive control with road grade preview

[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2015, 23 (6): 2416- 2423

DOI:10.1109/TCST.2015.2409235      [本文引用: 1]

CHEN B, EVANGELOU S, LOT R

Hybrid electric vehicle two-step fuel efficiency optimization with decoupled energy management and speed control

[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2019, 68 (12): 11492- 11504

DOI:10.1109/TVT.2019.2948192      [本文引用: 1]

UEBEL S, MURGOVSKI N, TEMPELHAHN C, et al

Optimal energy management and velocity control of hybrid electric vehicles

[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2017, 67 (1): 327- 337

URL     [本文引用: 1]

王建强, 俞倩雯, 李升波, 等

基于道路坡度实时信息的经济车速优化方法

[J]. 汽车安全与节能学报, 2014, 5 (3): 257- 262

DOI:10.3969/j.issn.1674-8484.2014.03.006      [本文引用: 1]

WANG Jian-qiang, YU Qian-wen, LI Sheng-bo, et al

Eco speed optimization based on real-time information of road gradient

[J]. Journal of Automotive Safety and Energy, 2014, 5 (3): 257- 262

DOI:10.3969/j.issn.1674-8484.2014.03.006      [本文引用: 1]

武冬梅, 郑敏, 李洋, 等

智能四驱电动汽车预测节能控制研究

[J]. 同济大学学报: 自然科学版, 2017, (Suppl.1): 63- 68

URL     [本文引用: 1]

WU Dong-mei, ZHENG Min, LI Yang, et al

Predictive energy saving control for intelligent 4WD electric vehicle

[J]. Journal of Tongji University: Natural Science, 2017, (Suppl.1): 63- 68

URL     [本文引用: 1]

XU S, LI S E, CHENG B, et al

Instantaneous feedback control for a fuel-prioritized vehicle cruising system on highways with a varying slope

[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2016, 18 (5): 1210- 1220

URL     [本文引用: 2]

ZHUANG W C, QU L H, XU S B, et al

Integrated energy-oriented cruising control of electric vehicle on highway with varying slopes considering battery aging

[J]. Science China Technological Sciences, 2020, 63 (1): 155- 165

DOI:10.1007/s11431-019-9559-2      [本文引用: 2]

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