我国南海广泛分布有钙质砂土（主要成分为碳酸钙），其物理力学性质与陆源石英砂有显著差异^[1]. 随着“一带一路”战略的实施，对便于就地取材的钙质砂的开发利用日益增多^[1-3]，例如作为南海机场跑道、高速公路、码头、建筑物等工程地基的回填料. 温度引起的砂土地基变形和沉降问题是岩土工程领域的重要课题^[4]. 海洋油气资源开采是海洋经济的一大支柱产业，在我国南海铺设有多条海底高温石油运输管道. 在南海岛礁建设中，例如海底高温石油运输管道、能源工程、地下高温管线、核废料处置工程、公路和机场跑道等基础设施由于自身散热或气候季节性温差引起的变形和土体固结参数变化问题都涉及温度对钙质砂力学性状的影响. 因此，有必要针对温度对钙质砂力学性状的影响开展系统性研究.

近年来，国内外学者对于钙质砂的力学性质较为关注. 陈海洋等^[2-3]通过扫描电子显微镜（scanning electron microscope，SEM）研究钙质砂颗粒的微观形态，并采用分形理论对颗粒形状进行定义和量化. 朱长岐等^[5-7]采用图像处理技术研究钙质砂内孔隙特征，结果表明内孔隙的存在显著影响钙质砂的压缩、剪切、破碎等力学性能. Wang等^[8-13]对钙质砂进行三轴剪切或一维压缩试验，结果表明，即使在较低的应力下钙质砂也会发生较明显的颗粒破碎，且颗粒破碎对其力学特性有显著影响. 芮圣洁等^{[1, 14-15]}研究钙质砂在循环荷载下的动力特性和抗液化性. 上述研究对于实际工程和钙质砂力学性质的研究有指导和借鉴意义，但均未涉及到温度对钙质砂力学行为的影响. 目前，国内外关于温度对岩土体力学性质的研究主要集中在软黏土，有关温度对于砂土力学性质影响的研究较少，且研究对象多为石英砂. Paaswell^[16]开展正常固结黏土在恒定荷载条件下的加热试验，得到土体积应变形随时间的压缩变化曲线，发现其形状类似标准固结试验曲线，进而首次提出“热固结”概念. Cekerevac等^[17]通过研制新型温控三轴仪，对饱和黏土进行固结试验和三轴剪切试验. Abuel-Naga等^[18]采用热水加热环绕的水浴对传统固结仪作出改进，研究不同温度对黏土固结特性的影响，结果表明，当温度升高时，土样压缩曲线斜率保持不变，但压缩曲线会向下移动. Abuel-Naga等^[19-21]对饱和黏土进行不同温度下的加热固结，之后在该温度下进行一维压缩固结和三轴剪切试验，结果表明，温度对于土体固结和剪切行为有显著影响. 由于土骨架和孔隙水热膨胀系数的差异^[22]，温度升高引起大部分类型的土体孔压升高，但升温对排水条件下砂土的体积应变特性的影响较为复杂. Ng等^[23]、Liu等^[4]通过温控三轴研究温度对石英砂排水条件下体积应变特性的影响，发现温度可能引起土样体积收缩或膨胀，取决于土样的初始相对密实度，但由于在研究中所选取的围压范围较小，未能详细分析围压对热体积应变的影响. 高彦芳等^[24]指出温度升高会引起Cold Lake油砂颗粒的接触弹性变形、滑动、滚动、甚至压碎等重排列行为. 钙质砂的材料性质与石英砂差异显著，温度变化可能会引起钙质砂颗粒破碎加剧，从而表现出更复杂的固结变形特性. 在现阶段，针对温度效应对钙质砂力学特性影响的研究几乎没有，因此开展温度效应对钙质砂体应变和固结特性的影响及其引起的灾害效应的研究极为迫切.

本研究对南海钙质砂和石英砂进行不同温度和围压下的温控三轴试验，探究环境温度改变引起的钙质砂体应变响应及其与石英砂体应变响应的差异；在此基础上，利用温控固结仪研究不同温度工况下钙质砂的固结特性，通过与石英砂试验进行对比，分析温度对钙质砂颗粒破碎、e-lg p面内的压缩曲线、压缩模量的影响. 本研究讨论温度效应对钙质砂体积应变和固结特性的不利影响和作用机制，并通过与石英砂的详细对比研究，揭示温度效应对砂土工程特性的影响.

试验所用钙质砂土样取自南海西沙群岛某离岸岛礁，该岛礁属于远海地区，试样均为未胶结的松散体. 为了研究该天然砂样的矿物成分，对砂样进行X射线衍射（X-ray diffraction，XRD）和X射线荧光光谱分析（（X-ray fluorescence，XRF）. XRD结果如图1所示. 图中，μ为信号强度，β为角度. 可以看出，该砂样主要含有文石、方解石. XRF结果显示该砂样中CaCO₃的质量分数为91.86%. 对钙质砂土样进行SEM电镜扫描试验，结果如图2所示. 可以看出，钙质砂含有保留大量原始生物骨架的内孔隙，其颗粒形状不规则，表面较为粗糙. 石英砂土样采用与文献[23]中相同的丰浦砂，SiO₂质量分数约为96%. 南海钙质砂和石英砂的颗粒级配曲线如图3所示. 图中，w为小于某粒径的土的质量分数，p为土粒粒径. 南海钙质砂和石英砂的基本物理性质参数如表1所示. 表中，G_s为比重、e_max为最大孔隙比、e_min为最小孔隙比、C_u为不均匀系数、C_c为曲率系数、D_r为相对密实度. 在实际工程中对回填钙质砂的密实度要求一般为致密，同时为了便于与已有研究进行对比，本试验的钙质砂和石英砂试样的相对密实度均控制为70%.

试验采用浙江大学先进温度控制式应力路径三轴仪，其系统组成如图4所示. 该系统适用于应力路径和温度路径的三轴剪切试验，主体包括压力室、力传感器、孔压传感器、体积控制器、加热系统. 在三轴压力室内安装有加热装置和温度传感器，通过相应程序可以控制压力室内温度在固结或剪切阶段的精确变化（精度为0.1 °C）. 此外，压力室设有接口与循环泵连通，能够在高压状态下对压力室内的水进行流动循环，保证土样温度的均匀性. 对于试验土样，先通CO₂，再进行分级反压饱和^[3]，确保饱和度B值大于0.95；试样高度为100 mm，直径为50 mm（高度为100 mm、直径为50 mm的试样在研究中被广泛使用^[4]，此型号试样为英国GDS公司的三轴仪主要试样型号之一）.

在实际工程中的钙质砂中存在主应力差，处于K₀状态. 采用应力路径三轴仪的K₀固结模块^[25]可以较好地模拟天然K₀固结，通过该模块测得本研究中钙质砂的K₀=0.40. 由于应力路径三轴的K₀固结模块耗时较长，过程不易控制，为了能够反映实际土体的力学状态，且便于控制变量，Cai等^[26]采用固定偏压固结比的方式代替K₀固结. 对于本研究的钙质砂土样，采用K₀=σ₃/σ₁的偏压固结. 参考实际工程中的温度范围和以往研究所选取的温度梯度^{[4, 23]}，考虑仪器的温度量程范围，选取三轴试验的温度范围为25~55 °C. 为了区分偏压固结和升温引起的热固结体积变化^[4]，先在室温25 °C下对试样进行饱和和偏压固结，再对试样进行升温，升温速率为0.16 °C/min^[4]，当温度达到目标温度且排水再次稳定时判定热固结结束，试样的平均有效应力p′-偏应力q-温度θ三维应力路径如图5所示.

为了探究温度变化对钙质砂体积应变特性的影响，设计不同温度和围压下的升温三轴试验. 同时，为了全面探究温度效应对砂土体积应变特性的影响，加深对钙质砂特殊性质的理解，设计同等条件下的石英砂对比试验. 具体试验方案如下：1）设置100、200、400、800 kPa 4种围压，在每种围压下选取25、35、45、55 °C 4种温度对钙质砂试样进行加热固结，共16组试验；2）设置100、200、400 kPa 3种围压，在每种围压下选取25、35、45、55 °C 4种温度对石英砂试样进行加热固结，共12组试验.

试验仪器为先进温控式固结系统，如图6所示，该系统采用高精度固结仪，并通过配置数字式恒温水浴加热系统对固结系统进行改进，能够实现不同温度下土体的一维固结试验.

由于本研究所采用的先进温度固结仪系统的温度量程范围较温控三轴仪大，为了更全面地探究温度效应的影响，选取一维固结试验的温度范围为25~75 °C，升温速率为0.16 °C/min^[4]. 先将试样在1.0~2.0 kPa的压力下加热到目标温度，之后在等温条件下进行固结压缩试验，探究不同温度下的钙质砂固结特性，分8级加荷，荷载分别为12.5、25、50、100、200、400、800、1 600 kPa (同样开展与石英砂的对比试验). 具体试验方案如下：将钙质砂和石英砂分别在25、35、45、55、65、75 °C温度下进行一维压缩试验，共12组试验.

钙质砂含有丰富的内孔隙，因此温度对其热体积应变特性的影响较石英砂更为复杂，对此方面的研究也较为缺乏. 由温度引起的土体体积变化较为复杂，包含土骨架和孔隙水的膨胀、仪器排水系统的热膨胀、孔隙水的排出或流入等因素. Cekerevac等^[27]提出计算三轴条件下升温引起的土体体应变的公式，表达式如下：

(1) ${\varepsilon _{\rm{v}}}(\theta ) = {{\left[ {\Delta {V_{{\rm{dr}}}}(\theta ) - \Delta {V_{{\rm{de}}}}(\theta ) - \Delta {V_{\rm{w}}}(\theta ) - \Delta {V_{\rm{s}}}(\theta )} \right]} / V},$

(2) $\Delta {V_{\rm{w}}}(\theta ) = {\alpha _{\rm{w}}}{V_{\rm{w}}}\Delta \theta ,$

(3) $\Delta {V_{\rm{s}}}(\theta ) = {\alpha _{\rm{s}}}{V_{\rm{s}}}\Delta \theta .$

式中：ε_v（θ）为由温度变化引起的土体体积应变，正值代表压缩，负值代表膨胀，θ为目标温度；ΔV_dr（θ）为温度升高后土体排出的孔隙水体积，由反压体积控制器测量得出；ΔV_de（θ）为仪器排水系统受热产生的体积膨胀，通过对仪器进行标定得到；ΔV_w（θ）为温度升高后孔隙水的膨胀体积；ΔV_s（θ）为温度升高后土骨架的膨胀体积；V为土体初始体积；V_w为土中水的初始体积；V_s为土骨架的初始体积；Δθ为温升；α_s为土骨架的热膨胀系数，由热膨胀系数测定仪测得，钙质砂颗粒的膨胀系数为1.1×10⁻⁵ ºC⁻¹，石英砂的膨胀系数为1.1×10⁻⁵ ºC⁻¹；α_w为水的热膨胀系数，随围压和温度变化，Baldi等^[28]给出三轴条件下α_w与围压和温度的关系：

(4) $\begin{split} {\alpha _{\rm{w}}}(\theta,p)\! =\!{\alpha _0} \!+\! ({\alpha _1}\! +\! {\beta _1}\theta)\ln \;(mp)\! +\! ({\alpha _2}\! +\! {\beta _2}\theta){[\ln\;(mp)]^2} . \end{split}$

其中，p为目标围压；α₀、α₁、α₂、β₁、β₂、m为模型参数，α₀=4.505×10⁻⁴ ºC⁻¹、α₁=9.156×10⁻⁵ ºC⁻¹，α₂=6.380×10⁻⁶ ºC⁻¹，β₁=−1.200×10⁻⁶ ºC⁻²，β₂=−5.766×10⁻⁸ ºC⁻²，m=0.15 kbar⁻¹.

由式（4）计算出孔隙水的热膨胀系数曲线如图7所示. 可以看出，孔隙水的热膨胀系数与围压和温度密切相关；孔隙水的热膨胀系数随温度的增加而增大；在25~55 °C，随着围压增大，孔隙水的热膨胀系数减小，表明围压对于孔隙水的热膨胀有抑制作用.

如图8所示为钙质砂试样在升温固结中温度和排水体积随时间的变化曲线. 图中，θ′为实时温度. 如图8（a）所示为当目标围压p=400 kPa时，不同目标温度试样的温度和排水体积随时间的变化曲线. 可以看出，随着时间增长，温度升高引起D_r=70%的钙质砂试样内孔隙水排出；钙质砂试样的排水量曲线与温度变化量曲线具有同步性，当温度达到稳定时，试样的排水量也达到稳定，判定热固结完成；在围压相同时，θ=35、45 °C下试样的温度随时间变化的斜率基本相等，在相同的温度变化区间内，排水量曲线也基本重合，验证本试验具有合理性和可重复性. 如图8（b）所示为当θ=35 °C时，不同目标围压试样的温度和排水体积随时间的变化曲线. 可以看出，p=100、400 kPa试样的温度随时间变化的斜率基本相等，但在相同的温度变化区间内，p=400 kPa试样的排水体积随时间的变化速率显著大于p=100 kPa的试样，表明升温引起的钙质砂孔隙水排出量对围压有依赖性，即围压越高，同等温度变化量下孔隙水排出的体积越大；当温度相同时，p=100 kPa试样的热固结较p=400 kPa试样先达到稳定.

如图9所示为不同围压下升温引起的钙质砂和石英砂试样排水量与温度的关系. 可以看出，温度变化引起的钙质砂和石英砂试样的排水量随温度增加而增加. 值得注意的是，在围压为100~200 kPa时，温度变化所引起的钙质砂的排水量受围压的影响不大；当围压大于200 kPa时，升温所引起的钙质砂的排水量随围压增大显著增大；围压增大对升温所引起的石英砂的排水量提升作用不大，在不同围压下升温引起的石英砂的排水量曲线基本重合. 上述现象表明，由于钙质砂特殊的内孔隙结构和材料性质，升温所引起的钙质砂排水量对围压的敏感性显著强于石英砂，超过一定值的围压的增加对升温引起的钙质砂排水量有明显的增强作用.

Ng等^[23]采用温控三轴仪在围压为200 kPa时，对不同相对密实度的石英砂开展升温固结试验. 如图10所示为Ng等^[23]得到的不同相对密实度下温度变化所引起的砂土体应变模式. 可以看出，对于D_r=20%、70%的石英砂，温度升高引起石英砂收缩，石英砂收缩体应变随温度升高先增大，当温度超过约50 °C时，温度的继续升高导致石英砂收缩体应变有减小的趋势；对于D_r=90%的石英砂，温度升高引起石英砂的膨胀，石英砂的膨胀体应变随温度升高呈线性增大.

如图11所示为不同围压下温度变化引起的钙质砂和石英砂的体积应变. 可以看出，在本研究中，温度变化所引起的D_r=70%的石英砂的体积应变模式为随温度增加，收缩体积应变先增大再略减小，与Ng等^[23]得到的曲线在趋势和数量级上都较吻合，本研究的石英砂热体积应变略大于Ng等^[23]的结果，可能是由不同温控三轴仪器所造成的，总体上可以说明本研究的试验结果较合理. 此外，由图11还可以看出，在同等围压和相对密实度条件下，升温引起的钙质砂热体积应变远大于石英砂，是由于钙质砂颗粒含有大量的内孔隙，升温引起的土样中孔隙水排出量大于石英砂（见图9）. 值得注意的是，升温所引起的石英砂的热体积应变随围压的增大略微增大，表明围压对于石英砂热体积应变的影响作用较小；当围压为100~200 kPa时，升温所引起的钙质砂体积应变模式与石英砂相同，即先增大再略微减小，且受围压的影响较小；当围压大于200 kPa时，升温所引起的钙质砂体积应变明显受围压的影响，即围压越大升温所引起的钙质砂的热体积应变越大，且升温所引起的钙质砂的体积应变模式发生显著变化，随温度增加，钙质砂的热体应变呈线性增大，表达式如下：

(5) ${\varepsilon _{\rm{v}}}(\theta) = {\beta _{{\rm{vt}}}}(\theta - {\theta_{\rm{0}}}).$

式中：β_vt为试样整体的温度热膨胀系数；θ₀为初始常温（25 °C）. 综上所述，温度效应对于钙质砂体积应变特性的影响明显不同于石英砂，升温引起的钙质砂热体积应变远大于石英砂，且升温引起的钙质砂热体积应变对围压的敏感性远大于石英砂. 随围压增大，升温所引起的钙质砂的热体积应变模式发生重大改变，不利于工程安全. 相比于石英砂地基，温度变化所引起的钙质砂地基变形和沉降问题将更加严重，且随着地基应力增大，温度升高将导致钙质砂的变形呈线性增大，与石英砂特性有明显区别，在实际工程中应引起重视.

如图12所示为不同温度下钙质砂和石英砂的固结压缩曲线. 图中，Δh为压缩量. 可以看出，在各级荷载下压缩量随时间不断增加并达到稳定；在θ=25~45 °C下，钙质砂和石英砂的最终压缩量均随温度增加而减小，升温对于降低2种砂土的固结沉降有益；在θ=45~75 °C下，钙质砂和石英砂最终压缩量均随温度增加而增加，升温加剧2种砂土固结沉降的产生；在θ=45 °C时，钙质砂和石英砂的最终沉降量均最小，在实际工程中，使钙质砂和石英砂地基温度接近45 °C对降低固结沉降最有利.

上述现象表明温度效应对钙质砂和石英砂固结特性的影响有共性部分，分析升温所引起的钙质砂和石英砂固结特性的共性变化的原因如下：在25~45 °C下，升温对于钙质砂和石英砂的固结性能有增强作用，但当温度超过45 °C时，升温导致砂土的屈服效应增加，同时导致孔隙水的黏滞系数降低^[29]（即孔隙水抵抗变形的能力降低），导致2种砂土的固结压缩量增大. 另外值得注意的是，由图12可以看出，不同温度下钙质砂和石英砂的固结压缩曲线存在明显差异. 当θ>45 °C时，随温度增加钙质砂的固结压缩量的增加幅度较小；当θ=55、65 °C时，石英砂的压缩量依旧低于θ=25 °C（常温）的情况；当θ=75 °C时，石英砂的压缩量略微超过θ=25 °C的情况. 对于钙质砂，当θ>45 °C时，随温度增加，钙质砂的固结压缩量显著增大；当θ=55 °C时，钙质砂的压缩量超过θ=25 °C的情况，且随着温度继续升高，钙质砂的压缩量远大于θ=25 °C的情况，可能是由于升温导致钙质砂颗粒破碎.

如图13所示为在不同温度下，当p=1 600 kPa时，固结后的钙质砂级配曲线. 图中，B_r为相对颗粒破碎指标. 可以看出，随着温度增加，固结后的钙质砂级配曲线绕着最大粒径点发生明显的旋转，大颗粒质量分数减少，粉细粒质量分数增加. 如图14所示为当p=1 600 kPa时，固结后钙质砂的相对颗粒破碎指标^[30]随温度的变化. 可以看出，随着温度增加，钙质砂的颗粒破碎程度增大，分析其原因可能如下：升温引起砂的屈服效应增强，尤其是对富含海洋生物骨架的钙质砂而言，升温加剧其在外荷载作用下的颗粒破碎程度. 当θ>35 °C时，钙质砂颗粒破碎程度随温度升高快速增加，表明θ=35 °C是温度引发钙质砂颗粒破碎明显加剧的阈值. 如图12所示，不同于石英砂，当θ>45 °C时，随温度增加，钙质砂的固结压缩量显著增大，图13中的颗粒破碎随温度增加而增大可以较好地解释这一现象，由升温所引起的颗粒破碎增大加剧钙质砂固结过程中的压缩量. 根据上述分析可知，温度升高将加剧钙质砂在外荷载下的颗粒破碎，从而导致钙质砂在固结压缩过程中的压缩量增大，对于工程安全不利. 因此，建议在飞机跑道、海底高温石油管道等高温钙质砂基础工程的设计中合理考虑温度效应的影响，有效避免工程风险.

如图15所示为不同温度下钙质砂和石英砂的e-lg p曲线. 图中，λ对固结曲线直线段的斜率. 可以看出，与图12中的规律对应，钙质砂和石英砂在e-lg p空间的压缩曲线先向上移动再向下移动；钙质砂和石英砂在e-lg p空间的压缩曲线直线段的斜率λ均呈先减小后增大的变化趋势，但钙质砂在e-lg p空间压缩曲线直线段的斜率比钙质砂约大一个数量级，表明在同等相对密实度条件下，钙质砂的压缩性显著大于石英砂. 由图15可知，温度效应对于钙质砂和石英砂e-lg p曲线的移动和直线段斜率有较为复杂的影响，为了探究温度效应对钙质砂和石英砂达到固结稳定时间的影响，采用某一级荷载下的归一化孔隙比Δe/Δe_max随时间的变化情况，来表征钙质砂和石英砂达到固结稳定的情况.

如图16所示为以p=1 600 kPa为例的不同温度下钙质砂和石英砂归一化孔隙比随时间的变化. 可以看出，在时间相等时，温度越高，钙质砂和石英砂的Δe/Δe_max越大，表明温度升高使2种砂达到固结稳定的时间均提前；钙质砂和石英砂的Δe/Δe_max随时间的发展曲线明显不同，钙质砂的Δe/Δe_max随时间呈凸增长，而石英砂的Δe/Δe_max随时间呈凹增长，且在不同温度之间存在台阶；由图16（c）可以看出，在固结前期，在同等时间下，石英砂的Δe/Δe_max远大于钙质砂，当θ=25 °C（常温）时，石英砂初始瞬时固结变形约占主固结的94%，远大于钙质砂的87%，但在固结后期，钙质砂的Δe/Δe_max反超石英砂，先达到固结稳定.

如图17所示为不同竖向压力下钙质砂的压缩模量E_s随温度的变化. 可以看出，在p=25~50 kPa时，钙质砂的压缩模量随温度增加一直降低，温度升高降低了钙质在p=25~50 kPa时的压缩性；在p=100~200 kPa时，钙质砂的压缩模量随温度的增加先增大后减小，在温度较高时，钙质砂的压缩模量降低到小于常温25 °C时的水平；在p=400~1 600 kPa时，钙质砂的压缩模量随温度的增加先增大后减小，但高温下钙质砂的压缩模量依旧高于常温25 °C下的水平；在p=100~1 600 kPa时，45 °C时的压缩模量最大. 上述规律表明，在竖向压力为25~200 kPa时，温度升高，钙质砂的压缩模量明显降低（最多约降低70%~400%）；在竖向压力为400~1 600 kPa时，温度升高对于钙质砂压缩模量的提升作用明显（最多约提升120%）.

压缩模量是表征和计算土体固结沉降的重要参数，很多学者提出描述土体压缩模量随竖向压力变化的预测模型，多项式最早被用来描述土体的压缩模量曲线，多项式次数越高，回归效果越好. Gregory等^[31-32]认为土体压缩曲线各压力段的压缩模量可以由Logistic函数和Gompertz函数描述. 王志亮等^[33]认为Harris函数可以较好地预测土体压缩曲线各压力段的压缩模量. 但上述模型均不能反映温度对于压缩模量的影响. 为了建立不同温度下钙质砂和石英砂压缩模量的预测函数模型，通过绘制钙质砂和石英砂的lg E_i/p_a与lg p_i/p_a的关系（见图18），可以发现两者呈较好的直线关系（拟合度均大于0.95），因此可以得到如下表达式：

(6) ${E_{{i}}} = K{p_{\rm{a}}}{({{p_{{i}}}/ {p_{\rm{a}}^{}}})^b}.$

式中：E_i为各级压缩段的压缩模量； $p_i $为各级压力；p_a为标准大气压，p_a=101.4 kPa；K为在不考虑其他因素影响下，应力水平 $p_i $/p_a=1时的压缩模量，反映温度对初始压缩模量的影响；b为压缩模量对应力水平的依存系数，反映压缩模量随应力水平的增大程度，与温度密切相关. 钙质砂和石英砂试验常数K和b的关系如图19所示. 可以发现，参数K和b之间具有线性关系，拟合度大于0.97. 对于钙质砂，表达式如下：

(7) $K = - 10.638b + 6.404.$

对于石英砂，表达式如下：

(8) $K = - 27.778b + 15.861.$

用式（7）、（8）对式（6）进行替换，可以用仅含试验参数b的模型表征不同温度下压缩模量随竖向压力的变化. 对于钙质砂，表达式如下：

(9) ${E_{{i}}} = ( - 10.638b + 6.404){p_{\rm{a}}}{({{p_{{i}}} / {p_{\rm{a}}^{}}})^b}.$

对于石英砂，表达式如下：

(10) ${E_{{i}}} = ( - 27.778b + 15.861){p_{\rm{a}}}{({{p_{{i}}} / {p_{\rm{a}}^{}}})^b}.$

通过试验参数b和温度θ的关系，如图20所示，给出不同温度下钙质砂和石英砂的试验参数b的取值方法. 可以看出，钙质砂和石英砂随温度的变化关系可以用4次多项式描述，拟合度可以超过0.97，参数b随温度总体呈先减小后增大再平稳的变化趋势. 将图20中模型参数b随温度变化的表达式代入式（9）、（10）中，即可预测不同温度下钙质砂和石英砂压缩模量随竖向压力的变化.

如图21所示为钙质砂和石英砂的压缩模量实测值与本研究所提出的模型预测曲线的对比. 图中，曲线为模型计算值. 可以看出，模型计算规律与试验结果较吻合，表明本研究所建立的不同温度下钙质砂和石英砂压缩模量预测模型可以较好地计算钙质砂和石英砂在固结过程中各压力段的压缩模量变化. 传统模型具有参数较多等缺点，而本研究所提出的模型仅含有1个试验参数，且参数便于试验确定，有明确的物理意义，对预测不同温度环境下砂土地基的变形和沉降有积极意义.

（1）当相对密实度为70%时，升温引起钙质砂和石英砂产生压缩体积应变，是由于升温引起2种砂内部孔隙水排出的体积大于土骨架和孔隙水膨胀的体积.

（2）温度效应对钙质砂体积应变特性的影响明显不同于对石英砂，在同等条件下，升温引起的钙质砂热体积应变远大于石英砂，且升温引起的钙质砂热体积应变对围压的敏感性远强于对石英砂. 当围压较低时（100~200 kPa），升温引起钙质砂和石英砂的热体积应变模式相同，2种砂热体积应变均随温度增加先增加后减小. 当围压较高时，升温引起的石英砂热体积应变略微增加而模式不变，但升温引起的钙质砂热体积应变明显增加且模式显著改变，钙质砂的热体积应变随着温度增加呈线性增大.

（3）温度效应对钙质砂和石英砂的固结特性有显著影响，随温度增加，2种砂土在固结过程中产生的压缩量先减小后增大，在e-lg p面内的压缩曲线均先向上移再下移，直线段的斜率均先减小后增大，2种砂土达到固结稳定的时间均提前. 在相对密实度为70%时，存在最优温度（θ=45 °C）使钙质砂和石英砂的固结压缩量均最小，因此在相对密实度相近70%的工程中，使2种砂土地基温度尽量接近45 °C对降低固结沉降最为有利.

（4）不同于石英砂，在θ=45~75 °C下，升温引起钙质砂的固结压缩量显著增加，远超常温下钙质砂的压缩量，这是因为由筛分试验发现，随温度增加，钙质砂固结后的颗粒破碎程度明显增大，从而导致其在高温固结下的压缩量明显增大. 在工程中因重视高温加剧钙质砂颗粒破碎增大这一现象.

（5）基于压缩模量与竖向压力的双对数曲线为线性关系，建立不同温度下钙质砂和石英砂各压力段的压缩模量预测模型，通过拟合试验常数和温度的关系，得出常数的取值方法. 该模型仅含1个试验常数，且常数便于通过试验确定，对预测不同温度环境下砂土地基的变形和沉降有积极意义.

（6）相比于石英砂地基，温度变化引起的钙质砂地基变形和沉降问题将更加严重，且随着地基应力增大，温度升高所引起的钙质砂的变形呈线性增大. 另外，温度升高将加剧钙质砂的颗粒破碎，导致高温下钙质砂的压缩性显著增加.

通过本研究，可以了解温度对于钙质砂工程力学性质的影响和不利因素，从而指导实际工程，保障施工安全. 本研究所得结论揭示了温度效应对2种砂土体积应变和固结特性的作用机制，对于推动温度对砂土力学性质和本构关系的基础理论研究具有积极意义. 须指出的一点是，本研究所采用的钙质砂试样的相对密实度为70%，研究成果适用于相对密实度约为70%的地基工程. 由于在实验室内较难制取相对密实度较大的试样，本研究所制试样的相对密实度小于公路和机场跑道等对于相对密实度要求较高的地基工程的参数. 在今后的研究工作中，将进一步扩大研究试样的相对密实度范围，着重研究温度对于相对密实度较高（D_r>85%）的钙质砂力学性质的影响，更全面地揭示温度效应对于钙质砂工程性质的影响.