浙江大学学报(工学版), 2019, 53(11): 2092-2101 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2019.11.006

机械工程

基于Wavelet leader和优化的等距映射算法的回转支承自适应特征提取

赵祥龙,, 陈捷,, 洪荣晶, 王华, 李媛媛

Adaptive feature extraction method for slewing bearing based on Wavelet leader and optimized isometric mapping method

ZHAO Xiang-long,, CHEN Jie,, HONG Rong-jing, WANG Hua, LI Yuan-yuan

通讯作者: 陈捷,女,教授. orcid.org/0000-0001-5020-5651. E-mail: nj_tech_cj@163.com

收稿日期: 2018-09-11  

Received: 2018-09-11  

作者简介 About authors

赵祥龙(1992—),男,硕士生,从事设备故障诊断研究.orcid.org/0000-0001-9464-973X.E-mail:2390698155@qq.com , E-mail:2390698155@qq.com

摘要

为了解决回转支承振动信号微弱,特征信息不易提取的问题,提出基于Wavelet leader方法和经混合灰狼算法优化的等距映射算法(HGWO-ISOMAP)的多分形自适应特征提取方法. 利用Wavelet leader计算多分形特征,挖掘振动数据的几何结构信息,构造高维特征矩阵;通过HGWO优化后的ISOMAP算法对高维特征矩阵进行自适应特征筛选;将筛选后的特征矩阵输入到经遗传算法(GA)优化的最小二乘支持向量机(LSSVM)中进行故障状态识别. 为了验证所提方法的优越性,采用课题组自主研发的回转支承综合性能试验台对某型号回转支承进行全寿命实验. 结果表明,相比一般时域、时频域、频域特征提取方法,所提方法能提高识别精度,缩短计算时间,为回转支承特征提取提供新的有效途径.

关键词: 回转支承 ; 特征提取 ; 多分形特征 ; Wavelet leader ; 混合灰狼优化算法(HGWO) ; 等距映射(ISOMAP)

Abstract

Multi-fractal adaptive feature extraction method based on Wavelet leader method and isometric mapping method optimized by hybrid grey wolf optimization algorithm (HGWO-ISOMAP) was proposed, in order to solve the problem that the vibration signal of slewing bearing is weak and the feature information is difficult to extract. Wavelet leader is utilized to calculate the multi-fractal features, mine the geometric structure information of vibration data, and construct a high-dimensional multi-fractal feature matrix. Adaptive feature selection of high-dimensional feature matrix is carried out through ISOMAP method optimized by HGWO. The selected feature matrix is input into the least squares support vector machine (LSSVM) optimized by genetic algorithm (GA) for fault state identification. A full life experiment of a certain type of slewing bearing was carried out by using self-developed comprehensive performance test platform of slewing bearing, in order to verify the superiority of the proposed method. Results show that compared with general time domain, time-frequency domain and frequency domain feature extraction methods, the proposed method can improve the recognition accuracy and reduce the calculation time, providing a new effective way for feature extraction of slewing bearing.

Keywords: slewing bearing ; feature extraction ; multi-fractal feature ; Wavelet leader ; hybrid grey wolf optimization algorithm (HGWO) ; isometric mapping (ISOMAP)

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本文引用格式

赵祥龙, 陈捷, 洪荣晶, 王华, 李媛媛. 基于Wavelet leader和优化的等距映射算法的回转支承自适应特征提取. 浙江大学学报(工学版)[J], 2019, 53(11): 2092-2101 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.11.006

ZHAO Xiang-long, CHEN Jie, HONG Rong-jing, WANG Hua, LI Yuan-yuan. Adaptive feature extraction method for slewing bearing based on Wavelet leader and optimized isometric mapping method. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2019, 53(11): 2092-2101 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.11.006

回转支承作为回转机械的重要组成部件,具有承受轴向载荷、径向载荷以及倾覆力矩的功能. 其结构尺寸较大,在实际使用过程中安装、拆卸不方便,并且对其进行维修所需的停机时间长、成本高. 因此,对回转支承进行运行状态在线监测与故障诊断尤为重要[1-2],不仅可以避免因设备故障而造成巨大损失,同时可以充分利用回转支承的使用价值.

针对回转支承等机械设备振动信号故障信息微弱、特征提取困难的问题,Jaouher等[3-4]提出基于经验模态分解获取能量熵的特征提取方法,并结合人工神经网络实现轴承的故障识别. 魏永合等[5]提取16个轴承振动信号统计特征并采用遗传算法降维,以实现对轴承退化状态特征的提取. 陆超等[6-7]提取振动信号8个时域和8个时频域指标组成特征向量,结合概率主成分分析降维方法实现对回转支承振动信号多领域特征的提取. 一般时域、频域指标分析法未考虑振动信号的非线性问题,且在利用经验模态分解处理非线性非平稳信号时存在过包络、欠包络等问题[8],直接影响后续特征的提取效果.

研究表明,机械振动信号作为典型的非线性、非平稳信号,在一定的尺度范围内具有分形特征[9],这一特征能精确刻画信号的内在几何结构特点. Lin等[10]利用多分形去趋势波动分析(multi-fractal detrended fluctuation analysis,MF-DFA)方法量化轴承数据的多分形性,并提取5个多分形特征用于表征轴承故障状态. Xiong等[11]利用核主成分分析方法将5个MF-DFA特征与5个稳态分布特征进行特征融合,以提取滚动轴承故障特征. 在MF-DFA方法中,须经复杂的Legendre变换才能得到多分形特征值,计算量较大;在Wavelet leader方法中,采用Chhabra算法替代复杂的Legendre变换,计算简便. 因此,本研究利用Wavelet leader方法提取回转支承振动信号的高维多分形特征. 高维特征包含大量重复冗余信息,导致信息利用率较低且计算量较大. 等距映射(isometric mapping,ISOMAP)算法作为新型非线性数据压缩算法,在去除冗余信息的同时能较好地保持数据空间结构不变. 因此,为了提取回转支承振动信号的有效特征信息,本研究提出基于Wavelet leader和融合参数优化算法的ISOMAP算法的多分形自适应特征提取方法.

本研究通过Wavelet leader方法计算正常状态、螺栓破坏和外圈破坏3种状态下的多分形特征,挖掘数据几何结构信息,由此构造出高维多分形特征矩阵,并通过优化的ISOMAP方法对高维矩阵进行有效特征的自适应筛选. 为了定量分析特征提取效果,利用经遗传算法优化的最小二乘支持向量机(genetic algorithm-least squares support vector machine,GA-LSSVM)方法对筛选后的特征进行建模分析,并通过某型号回转支承的全寿命加速实验进行验证.

1. 基于Wavelet leader多分形特征提取理论

1.1. Wavelet leader多分形理论

设所需处理的信号为 $X(t)$,假设母小波 ${\psi _0}(t)$满足: $\forall k = 0,1,\cdots,{N_\psi } - 1,$ $\int_{\bf{R}} {{t^k}{\psi _0}(t){\rm{d}}t \equiv 0} $$\int_{\bf{R}} {{t^{{N_\psi }}}{\psi _0}(t){\rm{d}}t \ne } $0. 其中, ${N_\psi }$${\psi _0}(t)$的消失矩( ${N_\psi }$为正整数,且 ${N_\psi } \geqslant 1$),t为时间序列,k为整数[12-13]. 对 ${\psi _0}(t)$进行伸缩和平移产生一系列函数簇 $\left\{ {{\psi _{j,k}}(t) = {2^{ - j/2}}{\psi _{0}} }\times\right.$ $\left.({2^{ - j}}t - k),\; j \in {\bf{Z}},k \in {\bf{Z}}\right\}$以构成Lebesgue空间 ${L^2}({\bf{R}})$上的正交基. $X(t)$的离散小波变换系数为

$ {d_X}(j,k) = \int_{\bf{R}} {X(t){2^{ - j}}} {\psi _0}({2^{ - j}}t - k){\rm{d}}t. $

定义二元区间 ${\rm{\lambda }} = {{\rm{\lambda }}_{j,k}} = [k{2^j},(k + 1){2^j}]$,用 $3{\rm{\lambda }}$表示 ${\rm{\lambda }}$和其2个相邻二元区间的并集,即 $3{{\rm{\lambda }}_{j,k}} = $ $ {{\rm{\lambda }}_{j,k - 1}} \cup {{\rm{\lambda }}_{j,k}} \cup {{\rm{\lambda }}_{j,k + 1}}$. 定义 ${L_{\rm{\lambda }}} \equiv {L_X}(j,k) = \mathop {\sup }\limits_{{\rm{\lambda '}} \subset 3{\rm{\lambda }}} \left| {{d_{X,{\rm{\lambda '}}}}} \right|$${d_X}(j,k)$ 的Wavelet leader. 其中, ${d_{X,{\rm{\lambda '}}}} $X在区间 ${\lambda '} $中的小波系数.

1.2. Wavelet leader多分形特征提取

定义Wavelet leader的结构函数为 ${S_{\rm{L}}}(q,j)$${S_{\rm{L}}}(q,j) = \dfrac{1}{{{n_j}}}\displaystyle\sum\limits_{k = 1}^{{n_j}} {\mathop {\left| {{L_X}(j,k)} \right|}\nolimits^q } $${n_j}$为第j个尺度的Wavelet leader的个数,q为计算多分辨量矩的阶数. 定义对应的尺度指数 ${\zeta _{\rm{L}}}\left( q \right) = \mathop {\lim \;\inf }\limits_{j \to 0}\; \left( {{j}^{-1}{{\log }_2}\;{S_{\rm{L}}}\left( {q,j} \right)} \right)$. 结构函数 ${S_{\rm{L}}}(q,j)$被视为集合平均数的样本均值估计量,因此,尺度指数可以扩展为

$ {\zeta _{\rm{L}}}(q) = \sum\limits_{p = 1}^\infty {{c_p}{{q^p}/{p!}}} . $

式中: ${c_p}$为对数累积量.

为了简化计算,采用Chhabra算法获得直接计算多重分形特征的经验公式[14]:

$ D(q) = \sum\limits_{j = {j_1}}^{{j_2}} {{w_j}{U^{\rm{L}}}(q,j)} , $

$ h(q) = \sum\limits_{j = {j_1}}^{{j_2}} {{w_j}{V^{\rm{L}}}(q,j)} . $

式中:Dq)为多分形谱;hq)为奇异指数; ${j_1}$${j_2}$分别为参与估计的最小尺度与最大尺度; ${w_j}$为尺度 $j$的权重,且 $\displaystyle\sum\nolimits_{j = {j_1}}^{{j_2}} {j{w_j} \equiv 1} $$\displaystyle\sum\nolimits_{j = {j_1}}^{{j_2}} {{w_j} \equiv 0} $${w_j} =$ $ {b_j}({V_0}j - {V_1})/ ({V_0}{V_2} - {V_1}^2)$,其中, ${V_i} = \displaystyle\sum\nolimits_{j = {j_1}}^{{j_2}} {{j^i}{b_j}}(i = 0,$1,2), ${b_j}$为尺度 $j$的加权值,通常选取 ${b_j} = {n_j}$${U^{\rm{L}}}(q,j)$${V^{\rm{L}}}(q,j)$为统计量,表达式如下:

$ {U^{\rm{L}}}(q,j) = \sum\limits_{k = 1}^{{n_j}} {R_X^q(j,k){{\log }_2}\;R_X^q(j,k) + {{\log }_2}\;{n_j}} , $

$ {V^{\rm{L}}}(q,j) = \sum\limits_{k = 1}^{{n_j}} {R_X^q(j,k){{\log }_2}}\; {L_X}(j,k), $

$ R_X^q\left( {j,k} \right) = \left({L_X}{\left( {j,k} \right)}\right)^q{\Biggr /}\sum\limits_{k = 1}^{{n_j}} \left({L_X}{\left( {j,k} \right)}\right)^q . $

2. 优化ISOMAP自适应特征筛选理论

2.1. 等距映射算法

ISOMAP算法[15]在多维尺度分析(multidimensional scaling,MDS)算法基础上加以改进,并基于两点间降维前后距离保持不变的准则,以测地线距离替代欧氏距离,较好地保留高维数据的空间特征,避免有效信息的流失. 具体实现过程如下.

1)设高维集 ${{X}} = \left\{ {{{{x}}_{{i}}}\left| {{{{x}}_{{i}}}} \right. \in {{\bf{R}}^{c}}, i = 1,2,\cdots,j,\cdots,n} \right\}$c为空间维数,计算各点到xi的欧式距离dij);

2)选取k个距离xi最近的点作为近邻点,记为 ${N_i} = \left\{{ {{x}}_i^1,{{x}}_i^2,\cdots,{{x}}_i^l,\cdots,{{x}}_i^k}\right\} $

3)以采样点xi为节点,欧氏距离dil)为边,构造采样点间邻域关系图G;

4)利用Dijkstra算法[16]计算邻域图G中任意两点间的最短距离dGij),以逼近高维空间上测地线距离DG,测地线距离矩阵D={dGij)};

5)应用MDS算法[17]对高维数据集X进行降维处理,过程如下.

设高维矩阵D对应的低维空间距离矩阵为 ${{Z}} \in {{\bf{R}}^{d'}}$,其中d'为低维空间维数. 根据任两点间欧式距离保持不变的原则,即 $\left\| {{{{z}}_i} - {{{z}}_j}} \right\| = {d_G}\left( {i,j} \right)$,构造矩阵B=ZTZ${b_{ij}} = {{z}}_i^{\rm{T}}{{{z}}_j}$,其中,B为低维内积矩阵,则

$ d_G^{\rm{2}}\left( {i,j} \right) = {\left\| {{{{z}}_i}} \right\|^2} + {\left\| {{{{z}}_j}} \right\|^2} - 2{{z}}_i^{\rm{T}}{{{z}}_j} = {b_{ii}} + {b_{jj}} - 2{b_{ij}}. $

Z进行中心化可以得到

$ \left. \begin{array}{l} \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {d_G^{\rm{2}}\left( {i,j} \right) = {\rm{tr}}\;({{B}}) + m{b_{jj}}} ,\\ \displaystyle\sum\limits_{j = 1}^m {d_G^{\rm{2}}\left( {i,j} \right) = {\rm{tr}}\;({{B}}) + m{b_{ii}}} ,\\ \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^m {d_G^{\rm{2}}\left( {i,j} \right)} } = 2m {\rm{tr}}\;({B}). \end{array} \right\} $

式中:m为距离矩阵D的维数;tr (∙)表示矩阵的迹,且 ${\rm{tr}} \;({{B}}) = {\sum\nolimits_{i = 1}^m {\left\| {{{{z}}_i}} \right\|} ^2}$.

$ \left. \begin{array}{l} d_G^2(i, \cdot ) = \dfrac{1}{m}\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^m {{d^2_G}(i,j)} , \\ d_G^2( \cdot ,j) = \dfrac{1}{m}\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {{d^2_G}(i,j)} , \\ d_G^2( \cdot , \cdot ) = \dfrac{1}{{{m^2}}}\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^{{m}} {{d^2_G}(i,j)} } . \\ \end{array} \right\} $

联立式(9)、(10),可以得到:

$ {b_{ij}} = - \frac{1}{2}(d_G^2(i,j) - d_G^2(i, \cdot ) - d_G^2( \cdot ,j) + d_G^2( \cdot , \cdot )). $

根据式(11),可通过D求出B. 对B进行特征值分解: ${{B}} = {{V}}{{\varLambda}}{{{V}}^{\rm{T}}}$,其中 ${{\varLambda }} = {\rm{diag}}\;[{\lambda _1},{\lambda _2},\cdots,{\lambda _d}]$${\lambda _i}$V分别为B的特征值和特征向量矩阵,且 ${\lambda _1} \geqslant {\lambda _2} \geqslant \cdots \geqslant $ ${\lambda _i} \geqslant \cdots \geqslant {\lambda _d} $. 由此得到高维数据集X的低维嵌入空间Y$Y = \{ {{{y}}_i}\left| {{{{y}}_i} = \sqrt {{\lambda _i}} } \right.{{{v}}_i},{{{v}}_i}{\text{为组成矩阵}} $ ${{V}}\;{\text{的第}}\;i\;{\text{个特征}} $ ${\text{向量}}\} $.

2.2. ISOMAP参数寻优

由2.1节可知,低维空间集合Y能否有效表征高维空间X的结构特征,取决于近邻参数k的取值,且由残差e作为评价指标[18]e=1−Corr2DZ). Corr (·)为标准线性相关系数. e越趋于0,表明数据嵌入效果越好. 为了获取最优参数kopt,提出混合灰狼算法(hybrid grey wolf optimization algorithm,HGWO)进行ISOMAP参数寻优.

灰狼算法(GWO)[19]是模拟狼群捕食的仿生智能算法. 随机产生一个狼群位置P={P1P2$\cdots $PN}作为候选解,灰狼个体(单个解)位置Pi=[pi1pi2$\cdots $pij$\cdots $pid],其中i=1,2, $\cdots $NN为狼群数,d为灰狼个体位置维数,通过迭代更新方式确定猎物位置,即最优解. 实现过程如下:

$ {D_{\rm{d}}} = \left| {{{C}}{{{P}}_{\rm{p}}}(t) - {{P}}(t)} \right|, $

$ {{P}}(t + 1) = {{{P}}_{\rm{p}}}(t) - {{A}}{D_{\rm{d}}}. $

式中:Dd为灰狼与猎物之间的距离;Pp为猎物位置;P为灰狼位置;t为当前迭代次数;AC为参数向量.

狼群狩猎(优化)行为主要由α狼(最优解)、β狼(次优解)和δ狼(第3优解)主导. 在狩猎时个体位置因猎物位置改变而发生变化,因此狼群根据(αβδ)更新后的位置重新确定猎物(最优解)位置,更新公式如下:

$ \left. \begin{array}{l} {D_{\rm{\alpha }}} = \left| {{{{C}}_1}{{{P}}_{\rm{\alpha }}}\left( {{t}} \right) - {{P}}\left( {{t}} \right)} \right|,\\ {D_{\rm{\beta }}} = \left| {{{{C}}_2}{{{P}}_{\rm{\beta }}}\left( {{t}} \right) - {{P}}\left( {{t}} \right)} \right|,\\ {D_{\rm{\delta }}} = \left| {{{{C}}_3}{{{P}}_{\rm{\delta }}}\left( {{t}} \right) - {{P}}\left( {{t}} \right)} \right|, \end{array} \right\} $

$ \left. \begin{array}{l} {{{P}}_1} = {{{P}}_{\rm{\alpha }}}\left( {{t}} \right) - {{{A}}_1}{D_{\rm{\alpha }}},\\ {{{P}}_2} = {{{P}}_{\rm{\beta }}}\left( {{t}} \right) - {{{A}}_2}{D_{\rm{\beta }}},\\ {{{P}}_3} = {{{P}}_{\rm{\delta }}}\left( {{t}} \right) - {{{A}}_3}{D_{\rm{\delta }}}, \end{array} \right\} $

$ {{{P}}_{\rm{p}}}({{t}} + 1) = \left( {{{{P}}_1} + {{{P}}_2} + {{{P}}_3}} \right)/3. $

式中:DαDβDδ分别为αβδ狼到狼群的距离,PαPβPδ分别为αβδ狼的位置,A1A2A3C1C2C3分别为参数向量.

GWO在寻找最优位置时依赖参数A,当1<|A|<2时,狼群会偏离猎物,导致GWO陷入局部最优解. 差分进化(differential evolutionary,DE)算法[20]具备全局搜索能力和鲁棒性强的特点,因此可将DE算法与GWO算法相结合,构造混合灰狼优化算法HGWO,以获取ISOMAP算法的最优参数. 在DE算法中,通过变异、交叉和选择实现对(αβδ)的位置更新,避免GWO陷入局部最优,实现过程如下:

$ {{{H}}_i}\left( {t + 1} \right) = {{{P}}_{r1}}\left( t \right) + F \left( {{{{P}}_{r2}}\left( t \right) - {{{P}}_{r3}}\left( t \right)} \right), $

$ {u_{ij}}(t + 1) = \left\{ \begin{array}{l} {h_{ij}}\left( {t + 1} \right),\;\;\;{\rm{rand}} < C\;{\text{或}}\;j = {\rm{sn}};\\ {p_{ij}},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{其他}, \end{array} \right. $

$ {{{P}}_{\rm{p}}}\left( {t + 1} \right) = \left\{ \begin{array}{l} {{{U}}_i}\left( {t + 1} \right),\;\;f\left( {{{{U}}_i}\left( {t + 1} \right)} \right) \leqslant f\left( {{{{P}}_i}\left( t \right)} \right);\\ {{{P}}_i}\left( t \right),\;\;\;\;\;\;\;\;\text{其他}. \end{array} \right. $

式中:Hi=[hi1hi2$\cdots $hij$\cdots $hid]为变异个体的位置向量,Ui=[ui1ui2$\cdots $uij$\cdots $uid]为子代灰狼的位置向量,F∈[0,2]为缩放因子,r1r2r3为互不相等的随机整数,Pr1Pr2Pr3为从狼群中任选的3个灰狼位置,C为交叉概率,rand∈[0,1]为随机数,sn为随机维数,f (·)为贪婪选择因子.

选择的适应度函数表达式为

$ {f_{\rm{fit}}} = 1 - {\rm{Cor}}{{\rm{r}}^2}\;\left( {{{D}},{{Z}}} \right). $

ISOMAP的参数优化实现过程如下.

1)初始化灰狼参数(Ndt).

2)For i=1,2,···,t

根据式(14)计算狼群与α狼、β狼、δ狼的距离,并根据式(15)、(16)更新α狼、β狼、δ狼与猎物的位置.

根据式(20)计算父代灰狼的个体适应度,将前3个最优解标记为(PαPβPδ),并将适应度最优值记为父代狼群最优解.

根据式(17)、(18)对父代狼群变异、交叉操作,获得子代狼群Ui.

根据式(20)计算每个子代灰狼的个体适应度,并将最优值记为子代狼群最优解.

根据式(19)筛选出子代和父代狼群中的优秀个体位置,由此确定猎物位置(最优解).

END

3)求出狼群最优解,确定最优参数kopt.

2.3. 回转支承自适应特征提取方法流程图

图1所示为回转支承自适应特征提取方法的流程图,实施步骤如下. 1)从全寿命加速试验的回转支承振动信号中采集数据信息,确定能有效表征回转支承运行状态的数据,对数据进行集合经验模态分解-相关系数(ensemble empirical mode decomposition- correlation coefficient,EEMD-CC)[21-22]降噪处理. 2)对实验过程中采集到的正常状态、螺栓破坏状态以及外圈破坏状态的数据进行Wavelet leader多分形分析,分别计算出3种状态下的多分形谱值Dq)、奇异指数hq)以及尺度指数 ${\zeta _{\rm{L}}}(q)$,将其重组构造特征向量组. 3)利用HGWO算法优化ISOMAP算法的参数,利用满足要求的ISOMAP模型对重构特征向量组进行特征筛选. 4)利用步骤3)中筛选出的特征向量作为训练样本对经遗传算法参数优化后的最小二乘支持向量机进行训练建模. 5)将测试样本输入到训练好的GA-LSSVM模型中,进行故障状态识别.

图 1

图 1   回转支承自适应特征提取方法流程图

Fig.1   Flow chart of adaptive feature extraction method of slewing bearing


3. 回转支承全寿命加速试验

为了验证所提方法的可行性,通过课题组自主研发的回转支承综合性能试验台模拟实际工况,实现振动信号采集. 为了加速试验,对待测设备施加100%极限载荷:轴向力为171.758 kN,倾覆力矩为482.618 kN∙m,径向力影响较小,忽略不计.

3.1. 回转支承试验台

风电回转支承试验台主要由机械结构、液压驱动以及测控系统三大部分组成. 实验台的实物图如图2所示. 机械结构用于待测设备的安装、支撑以及固定;液压部分主要包括液压马达和液压缸,通过液压马达和液压缸联合作用模拟回转支承的实际工况;测控系统通过控制液压站完成试验台的动力输送,并对试验台的工作状态进行实时监测. 测控系统的流程图如图3所示. 测控系统采用美国NI公司LabVIEW软件平台及相应的cDAQ数采设备通过OPC协议实现与西门子公司S7-200控制系统的通信,以实现测控一体化功能.

图 2

图 2   回转支承试验台实物图

Fig.2   Physical map of slewing bearing test rig


图 3

图 3   回转支承试验台系统结构流程图

Fig.3   System structure flow chart of slewing bearing test rig


针对某型号回转支承进行全寿命加速试验,回转支承结构参数如表1所示. 回转支承在工作时,承受轴向载荷、径向载荷以及倾覆力矩,回转支承不同部位的受力情况有所不同,因此,在回转支承上沿周向间隔90°均匀布置传感器. 传感器编号分别为1、2、3、4,设置采样频率为2 048 Hz. 完成为期7 d的回转支承全寿命加速试验,借助测试系统完成信息的采集. 为了反映回转支承不同时刻的运行状况,每隔2 h取一次样本,取样时间为20 s. 对4组加速度传感器采集的数据进行观察分析,发现4号传感器采集的信号变化最为明显,因此对4号传感器采集的信息进行分析. 回转支承全寿命振动信号(部分数据)如图4所示. 图中,Am为加速度幅值,T为测试时间. 在实验结束后拆机检查,发现回转支承外圈滚道及螺栓出现严重破坏.

表 1   某型号回转支承的结构参数

Tab.1  Structural parameters of a certain type of slewing bearing

参数 数值 参数 数值
滚道中心直径/mm 1 000 滚珠数目 71
齿数 96 螺栓个数 36
滚珠直径/mm 40 轴/径向间隙/mm 0.05~0.20
外圈外径/mm 1 185.6 内圈内径/mm 878
钢球材料 GCr15 内/外圈材料 42GMo

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图 4

图 4   回转支承加速度信号图

Fig.4   Acceleration signal map of slewing bearing


3.2. 实验数据处理与分析

1)对采集的信号进行EEMD-CC降噪处理. 振动信号降噪前后的对比结果如图5所示. 可以看出,降噪能初步去除干扰信号,保留有用信息. 2)对降噪后的振动信号进行多分形分析. 通过Wavelet leader方法分别计算出正常状态、螺栓破坏以及外圈破坏3种状态下振动信号的尺度指数、奇异指数以及多分形谱值,计算结果如图6所示(以10个样本为例). 如图6(a)所示,在同一状态下尺度指标与阶数存在线性递增关系,且不同阶数对应的尺度指标均聚集在同一数值附近;在不同状态下,同一阶数对应的尺度指标的聚集点有明显的差别((0,0)点除外). 如图6(b)所示,在同一状态下奇异指数随阶数线性递减,不同阶数对应的奇异指数聚集在同一数值附近,不同状态下的奇异指数的分布范围具有明显的差异性. 如图6(c)所示,多分形谱与奇异指数呈现凸形曲线关系,同一状态下的D (q)-h (q)图集聚在同一范围内,不同状态下的D (q)-h (q)图分布较分散.

图 5

图 5   振动信号降噪前后对比图

Fig.5   Comparison of vibration signal before and after noise reduction


图 6

图 6   3种状态下的多分形特征图

Fig.6   Multifractal feature map in three states


图7所示为正常状态下某一样本的D (q)-h (q)图. 可以看出,回转支承振动信号的多分形谱与奇异指数具有凸曲线关系,结合图6(c)可知,图7中11个点均分布在一定的范围内,并且不同状态下的分布范围具有明显的区别. 为了定量说明3种状态下各点的分布情况,对3种状态的样本计算结果进行统计. 统计结果如图8所示(以初始点、最高点及终止点3个特殊点为例). 图中,Nu为频数,Ra为分布区间. 可以看出,在正常状态下初始点、最高点、终止点的主要分布范围分别为0.05~0.15、0.22~0.29、0.32~0.40. 在螺栓破坏状态下初始点、最高点、终止点的主要分布范围分别为0.04~0.07、0.07~0.10、0.12~0.20. 在外圈破坏状态下初始点、最高点、终止点的主要分布范围分别为0.35~0.54、0.57~0.65、0.72~0.88,如表2所示.

图 7

图 7   单个样本的多分形谱-奇异指数图

Fig.7   Multifractal spectrum-singular exponential graph of a single sample


图 8

图 8   3种状态下的特殊点分布统计结果

Fig.8   Statistical results of special point distribution in three states


表 2   特殊点分布区间统计结果

Tab.2  Statistical results of special point distribution intervals

状态 初始点范围 最高点范围 终止点范围
正常状态 0.05~0.15 0.22~0.29 0.32~0.40
螺栓破坏 0.04~0.07 0.07~0.10 0.12~0.20
外圈破坏 0.35~0.54 0.57~0.65 0.72~0.88

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奇异指数反映不同测度回转支承振动信号的随机性,奇异指数越大,表明振动信号越不规则,随机性越强. 多分形谱表征奇异指数所在测度的差别(见图7). 计算回转支承振动信号在3种状态下的多分形谱、奇异指数和尺度指数,构造1×33维特征矩阵Tj=[hi(q),Di(q), ${\zeta _{\rm{L}}}_i(q)$],i为阶数点,i=1,2, $\cdots $,11,j为样本数.

高维特征能全面包含信号信息,但信息重叠问题必然存在. 为了去除冗余信息,降低特征维数,以解决数据处理工作量大、耗时长的问题,利用所提出的降维方法对高维向量特征进行筛选. 经HGWO优化后得到的ISOMAP近邻参数k=96,ISOMAP自适应筛选特征结果如图9所示. 由图可知,当特征维数M=4时,剩余方差e达到最小值,且随着维数的增加,剩余方差趋于稳定,由此可知,当特征维数降到4时,所得数据能基本包含原特征矩阵的全部信息. 对降维后的数据进行可视化处理,结果如图10所示. 图中,f1为降维后第1维数据,f2为降维后第2维数据,f3为降维后第3维数据,通过标记大小表示降维后第4维数据f4. 可以看出,3类状态的区分度较大,其中外圈故障状态与其他状态间的区分最为明显. 正常状态与螺栓破坏状态下的数据虽有部分重合,但整体区分度仍较大. 为了进一步分析降维后得到的4维数据的聚类效果,选取4维数据中任意3维数据进行分析,绘制聚类图,如图11所示. 结果表明,f1-f2-f3f1-f2-f4聚类效果显著,类间的区分度大;f2-f3-f4类间区分度较小,类间存在严重的重叠现象.

图 9

图 9   HGWO-ISOMAP方法的降维结果

Fig.9   Dimension reduction results of HGWO-ISOMAP method


图 10

图 10   降维后的数据可视化

Fig.10   Data visualization after dimensionality reduction


图 11

图 11   降维后任选三维数据的可视化

Fig.11   Optional three-dimensional data visualization after dimensionality reduction


为了定量分析HGWO-ISOMAP的特征筛选效果,将降维后的特征矩阵分成训练样本和测试样本两部分,训练样本的输入为某状态降维后的特征矩阵,输出为该状态对应的状态函数值f,定义f={1,2,3}(f=1、2、3分别表示正常状态、螺栓破坏状态、外圈破坏状态),测试样本的输入为某一降维后的特征矩阵. 由此,总共形成了300组训练样本和150组测试样本. 通过训练样本对LSSVM进行训练建模,将测试样本输入训练好的LSSVM模型中,以实现定量评价特征筛选效果的目的. 为了提高模型的识别精度,采用遗传算法对LSSVM模型进行参数优化,初始种群大小为80,最大迭代次数为100,最终获得的最优参数 $\sigma {\rm{ = 0}}{\rm{.05,}}\;\gamma {\rm{ = 9}}{\rm{.07}}$;利用优化后的参数对LSSVM模型进行训练建模,最后利用测试样本检验模型的识别精度,识别结果如图12(a)所示. 如图12(b)~(e)所示分别为降维前分类结果和降维后任选取3维数据进行分类的结果. 图中,横坐标为测试样本点Nm,纵坐标为对应的状态值f. 由分类结果可知,采用HGWO-ISOMAP方法提取特征的识别效果最好,仅1个点发生误判. 5种分类结果如表3所示. 表中,Rc为识别精度,t为时间. 由识别精度可知,HGWO-ISOMAP筛选后的Wavelet leader特征具有较高的识别正确率,识别精度为99.33%;在此基础上任选择的三维特征也具有较高的识别率,除了f2-f3-f4识别率为88%外,其他均大于95%,比未经特征筛选的33维Wavelet leader的特征识别效果更好. 由此可见,经过HGWO-ISOMAP筛选后的特征在保留原有特征有效信息的基础上,极大地剔除了冗余信息,减少了计算量,缩短了计算时间,提高了计算效率. 如表4所示为采用时域-频域特征[23]、时频域特征[24]以及BP神经网络作为分类器时的分类结果. 结合表34的分类结果可知,基于Wavelet leader提取的多分形特征在回转支承故障状态的识别上具有较好的效果. 同时,HGWO-ISOMAP自适应筛选特征方法能进一步改进故障状态识别性能.

图 12

图 12   LS-SVM方法的分类结果

Fig.12   Classification results of LS-SVM method


表 3   本研究所提方法的识别结果

Tab.3  Recognition results of proposed method

分类器 方法 Rc/% t/s
LSSVM HGWO-ISOMAP-Wavelet leader 99.33 361.453
降维前-Wavelet leader 96.67 560.643
f1-f2-f3 98.00 374.419
f1-f2-f4 98.67 360.888
f2-f3-f4 88.00 366.519

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表 4   其他方法的识别结果

Tab.4  Recognition results of other methods

分类器 方法 Rc/% t /s
LSSVM 时域特征 85.33 377.801
频域特征 88.00 366.634
时频域特征 89.33 352.214
时域-频域-时频域混合特征 92.00 417.547
BP神经网络 HGWO-ISOMAP-Wavelet leader 88.67 30.158
降维前-Wavelet leader 82.67 217.013
f1-f2-f3 86.00 28.765
f1-f2-f4 88.45 29.127
f2-f3-f4 67.33 29.333
时域特征 66.00 17.497
频域特征 66.67 21.377
时频域特征 68.67 20.046
时域-频域-时频域混合特征 75.33 23.223

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4. 结 论

(1)基于Wavelet leader方法挖掘的回转支承振动信号具有显著的多分形特征,在3种状态下,多分形谱-奇异指数关系图具有较大的区分度,可以作为回转支承故障状态识别的可靠特征指标.

(2)HGWO-ISOMAP方法能自适应性筛选出多分形特征矩阵中的有效信息,在保留原特征矩阵中全部有效信息的同时,剔除干扰信息,降低特征维数,显著提高计算效率和识别准确率.

(3)对本研究所提出的特征提取方法进行GA-LSSVM模型定量分析,进一步证明了所提方法的优越性. 所提方法为回转支承振动信号特征提取的新型有效分析方法. 这对回转支承运行状态在线监测和故障诊断具有一定的工程意义.

参考文献

张慧芳, 陈捷

大型回转支承故障信号处理方法综述

[J]. 机械设计与制造, 2012, (3): 216- 218

DOI:10.3969/j.issn.1001-3997.2012.03.080      [本文引用: 1]

ZHANG Hui-fang, CHEN Jie

Research on signal processing method of large slewing bearing

[J]. Machinery Design and Manufacture, 2012, (3): 216- 218

DOI:10.3969/j.issn.1001-3997.2012.03.080      [本文引用: 1]

刘志军.风电回转支承监测与故障诊断研究[D]. 南京: 南京工业大学, 2011.

[本文引用: 1]

LIU Zhi-jun. Research of monitoring and fault diagnosis of slewing bearing in wind turbine [D]. Nanjing: Nanjing Tech University, 2011.

[本文引用: 1]

JAOUHER B, NADER F, LOTFI S, et al

Application of empirical mode decomposition and artificial neural network for automatic bearing fault diagnosis based on vibration signals

[J]. Applied Acoustics, 2015, 89 (3): 16- 27

[本文引用: 1]

YANG Y, YU D, CHENG J

A roller bearing fault diagnosis method based on EMD energy entropy and ANN

[J]. Journal of Sound and Vibration, 2006, 294 (1/2): 269- 277

[本文引用: 1]

魏永合, 王明华

基于EEMD和SVM的滚动轴承退化状态识别

[J]. 计算机集成制造系统, 2015, 21 (9): 2475- 2483

[本文引用: 1]

WEI Yong-he, WANG Ming-hua

Degradation state recognition of rolling bearing based on EEMD and SVM

[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2015, 21 (9): 2475- 2483

[本文引用: 1]

陆超, 陈捷, 洪荣晶

采用概率主成分分析的回转支承寿命状态识别

[J]. 西安交通大学学报, 2015, 49 (10): 90- 96

DOI:10.7652/xjtuxb201510015      [本文引用: 1]

LU Chao, CHEN Jie, HONG Rong-jing

Recognition of life state for slewing bearings using probabilistic component analysis

[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2015, 49 (10): 90- 96

DOI:10.7652/xjtuxb201510015      [本文引用: 1]

LU C, CHEN J, HONG R, et al

Degradation trend estimation of slewing bearing based on LSSVM model

[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2016, 76/77: 353- 366

DOI:10.1016/j.ymssp.2016.02.031      [本文引用: 1]

张淑清, 李盼, 胡永涛, 等

多重分形近似熵与减法FCM聚类的研究及应用

[J]. 振动与冲击, 2015, 34 (18): 205- 209

[本文引用: 1]

ZHANG Shu-qing, LI Pan, HU Yong-tao, et al

Application of multifractal approximate entropy and subtractive FCM clustering in gearbox fault diagnosis

[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34 (18): 205- 209

[本文引用: 1]

林近山, 陈前

基于多重分形去趋势波动分析的齿轮箱故障特征提取方法

[J]. 振动与冲击, 2013, 32 (2): 97- 101

DOI:10.3969/j.issn.1000-3835.2013.02.019      [本文引用: 1]

LIN Jin-shan, CHEN Qian

Fault feature extraction of gearboxes based on multifractal detrended fluctuation analysis

[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32 (2): 97- 101

DOI:10.3969/j.issn.1000-3835.2013.02.019      [本文引用: 1]

LIN J, CHEN Q

Fault diagnosis of rolling bearings based on multifractal detrended fluctuation analysis and Mahalanobis distance criterion

[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2013, 38 (2): 515- 533

DOI:10.1016/j.ymssp.2012.12.014      [本文引用: 1]

XIONG Q, ZHANG W, LU T, et al

A fault diagnosis method for rolling bearings based on feature fusion of multifractal detrended fluctuation analysis and alpha stable distribution

[J]. Shock and Vibration, 2016, (3): 1- 12

[本文引用: 1]

WENDT H, ABRY P. Bootstrap for multifractal analysis [C] // 2006 IEEE International Conference on Acoustics Speech and Signal Processing Proceedings. Toulous: Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2006: 38-48.

[本文引用: 1]

WENDT H, ABRY P. Bootstrap tests for the time constancy of multifractal attributes [C]// 2008 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. Las Vegas: IEEE, 2008: 3465-3468.

[本文引用: 1]

LASHERMES B, JAFFARD S, ABRY P. Wavelet leader based multifractal analysis [C]// 2005 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. Philadelphia: IEEE, 2005: 161-164.

[本文引用: 1]

陈法法, 汤宝平, 苏祖强

基于等距映射与加权KNN的旋转机械故障诊断

[J]. 仪器仪表学报, 2013, 34 (1): 215- 220

DOI:10.3969/j.issn.0254-3087.2013.01.031      [本文引用: 1]

CHEN Fa-fa, TANG Bao-ping, SU Zu-qiang

Rotating machinery fault diagnosis based on isometric mapping and weighted KNN

[J]. Journal of Instrument and Meter, 2013, 34 (1): 215- 220

DOI:10.3969/j.issn.0254-3087.2013.01.031      [本文引用: 1]

计会凤, 徐爱功, 隋达嵬

Dijkstra算法的设计与实现

[J]. 辽宁工程技术大学学报: 自然科学版, 2008, 27 (增1): 222- 223

[本文引用: 1]

JI Hui-feng, XU Ai-gong, SUI Da-wei

Design and implementation of Dijkstra algorithm

[J]. Journal of Liaoning Technical University: Natural Science, 2008, 27 (增1): 222- 223

[本文引用: 1]

周志华.机器学习[M]. 北京: 清华大学出版社, 2016: 226-231.

[本文引用: 1]

惠康华, 肖柏华, 王春恒

基于自适应近邻参数的局部线性嵌入

[J]. 模式识别与人工智能, 2010, 23 (6): 842- 846

DOI:10.3969/j.issn.1003-6059.2010.06.015      [本文引用: 1]

HUI Kang-hua, XIAO Bai-hua, WANG Chun-heng

Self-regulation of neighborhood parameter for locally linear embedding

[J]. Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2010, 23 (6): 842- 846

DOI:10.3969/j.issn.1003-6059.2010.06.015      [本文引用: 1]

MIRJALILI S, MIRJALILI S M, LEWIS A

Grey wolf optimizer

[J]. Advances in Engineering Software, 2014, 69 (3): 46- 61

[本文引用: 1]

高岳林, 刘俊梅

一种带有随机变异的动态差分进化算法

[J]. 计算机应用, 2009, 29 (10): 2719- 2722

[本文引用: 1]

GAO Yue-lin, LIU Jun-mei

Dynamic differential evolution algorithm with random mutation

[J]. Journal of Computer Applications, 2009, 29 (10): 2719- 2722

[本文引用: 1]

陈仁祥, 汤宝平, 吕中亮

基于相关系数的EEMD转子振动信号降噪方法

[J]. 振动、测试与诊断, 2012, 32 (4): 542- 546

DOI:10.3969/j.issn.1004-6801.2012.04.004      [本文引用: 1]

CHEN Ren-xiang, TANG Bao-ping, LV Zhong-liang

Ensemble empirical mode decomposition de-noising method based on correlation coefficients for vibration signal of rotor system

[J]. Journal of Vibration, Measurement and Diagnosis, 2012, 32 (4): 542- 546

DOI:10.3969/j.issn.1004-6801.2012.04.004      [本文引用: 1]

王志华, 张建峰

基于EEMD降噪与PNN的齿轮箱齿轮故障诊断

[J]. 煤矿机械, 2015, 36 (11): 326- 328

[本文引用: 1]

WANG Zhi-hua, ZHANG Jian-feng

Fault diagnosis of gearbox gear based on EEMD de-noising and PNN

[J]. Coal Mine Machinery, 2015, 36 (11): 326- 328

[本文引用: 1]

时培明, 梁凯, 赵娜, 等

基于深度学习特征提取和粒子群支持向量机状态识别的齿轮智能故障诊断

[J]. 中国机械工程, 2017, 28 (9): 1056- 1061

DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.009      [本文引用: 1]

SHI Pei-ming, LIANG Kai, ZHAO Na, et al

Intelligent fault diagnosis for gears based on deep learning feature extraction and particle swarm optimization SVM state identification

[J]. China Mechanical Engineering, 2017, 28 (9): 1056- 1061

DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.009      [本文引用: 1]

张梅军, 王闯, 陈灏

IMF能量和RBF神经网络相结合在滚动轴承故障诊断中的应用研究

[J]. 机械, 2012, 39 (6): 63- 66

[本文引用: 1]

ZHANG Mei-jun, WANG Chuang, CHEN Hao

The application research on the combination of IMF energy and RBF neural network in rolling bearing fault diagnosis

[J]. Mechanics, 2012, 39 (6): 63- 66

[本文引用: 1]

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