针对高波数的Helmholtz方程的高精度求解，提出了一种半解析无网格方法。该方法基于单位分解(PU)框架，定义了带分析信息的增强覆盖函数，建立场量函数的近似公式表达.由Galerkin弱形式得到离散模型的代数方程，结合边界条件求解.无需网格地构成了Shepard单位分解函数. 用该方法求解了1D、2D Helmholtz方程，研究了不同增强覆盖函数构成的函数近似对计算精度的影响，并探讨了不同波数的选取对计算精度的影响.结果表明，对1D问题，低波数的精度达10-7量级，高波数的精度达10-5量级；对2D问题，精度达10-4量级,该方法明显地提高了计算精度.
国家自然科学基金资助项目(10572128).
刘欣. 应用半解析无网格方法求解Helmholtz方程[J]. J4, 2006, 40(9): 1614-1618.
LIU Xin. . J4, 2006, 40(9): 1614-1618.
http://www.zjujournals.com/xueshu/eng/CN/ 或 http://www.zjujournals.com/xueshu/eng/CN/Y2006/V40/I9/1614
Cited
