外形检测,球域Bézier曲面,包络,边界,Legendre多项式," /> 外形检测,球域Bézier曲面,包络,边界,Legendre多项式,"/> 球域Bézier曲面的精确边界及其多项式逼近
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浙江大学学报(工学版)
J4  2008, Vol. 42 Issue (11): 1906-1909    
论文     
球域Bézier曲面的精确边界及其多项式逼近
1.浙江大学 计算机图象图形研究所，浙江 杭州310027; 2.浙江工商大学 统计与数学学院, 浙江 杭州 310018
 全文: PDF 
摘要：

为全面控制产品表面与理论曲面之间的偏差，引入球域Bézier曲面的定义,作为圆域Bézier曲线在三维空间的推广形式.根据经典微分几何中双参数曲面族的包络原理，运用球面参数坐标和Cramer法则，给出了球域Bézier曲面边界的精确数学显式表达式.依据函数逼近论中Legendre多项式的正交性，得到了采用多项式形式表示的球域Bézier曲面的精确边界的最佳平方逼近.进一步利用Legendre基与Bernstein基的转换公式，采用计算机辅助设计（CAD）系统中常用的Bézier形式表示球域Bézier曲面的近似边界.该算法表示简单，易于实现.通过具体实例对逼近效果进行演示与分析，结果表明该算法的逼近误差小，效果好.
关键词： 外形检测')" href="#">外形检测;  Bézier曲面')" href="#">球域Bézier曲面;  包络;  边界;  Legendre多项式')" href="#">Legendre多项式    
基金资助:

国家自然科学基金资助项目（60373033，60333010）；国家“973”重点基础研究发展规划资助项目（2002CB312101）. 
通讯作者: 王国瑾，男，教授，博导. E-mail: wanggj@zju.edu.cn   
作者简介: 胡倩倩（1980－），女，湖北仙桃人，博士生，主要从事计算机辅助几何设计和计算机图形学研究. E-mail: qianqian_hu@163.com
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胡倩倩
王国瑾

引用本文:

胡倩倩 王国瑾. 球域Bézier曲面的精确边界及其多项式逼近[J]. J4, 2008, 42(11): 1906-1909.

HU Qian-Qian, WANG Guo-Jin. . J4, 2008, 42(11): 1906-1909.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/xueshu/eng/CN/    或    http://www.zjujournals.com/xueshu/eng/CN/Y2008/V42/I11/1906

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