床式步态康复训练系统机构设计

doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.05.003

床式步态康复训练系统机构设计

李伟达^,, 王柱^,, 张虹淼, 李娟, 顾洪

苏州大学机电工程学院江苏省先进机器人技术重点实验室，江苏苏州 215021

Mechanical design of bed-type gait rehabilitation training system

LI Wei-da^,, WANG Zhu^,, ZHANG Hong-miao, LI Juan, GU Hong

Jiangsu Provincial Key Laboratory of Advanced Robotics, School of Mechanical and Electrical Engineering, Soochow University, Suzhou 215021, China

收稿日期: 2020-05-11

基金资助:

国家重点研发计划资助项目（2018YFC2001304）

Received: 2020-05-11

Fund supported:

国家重点研发计划资助项目（2018YFC2001304）

作者简介 About authors

李伟达（1979—），男，副教授，博士，从事康复机器人、机电一体化装备、微小型机器人和非线性动力学研究.orcid.org/0000-0002-9630-5241.E-mail：hit_liweida@163.com , E-mail：hit_liweida@163.com

摘要

针对现有床式步态康复训练机器人使用不便、成本高昂的问题，提出模块化的床式步态康复训练系统. 包括倾角可调的床体模块、腿部运动辅助机构模块和足底支撑机构模块，模块化设计可以提高其使用方便性，降低制造和使用成本. 为了实现正常的行走步态，腿部运动辅助机构模块采用凸轮-连杆机构模拟大腿和小腿的运动. 建立腿部运动辅助机构的人机耦合模型，并对其进行运动学分析，得到机构与人体下肢的运动学关系，将其作为参数优化和结构设计的基础. 利用MATLAB，以机构对患者个体差异的适应性为目标，对模型中的各参数进行优化，得到一组机构参数的最优解. 实验结果表明，不同身高的实验者髋关节测量角度与标准角度的最大误差不超过5.2°，膝关节最大误差不超过6.7°，验证了机构对实验者个体差异的适应性和使用此系统进行康复训练的可行性.

关键词： 康复机器人 ; 步态训练 ; 运动学分析 ; 参数优化 ; 模块化设计

Abstract

A modular bed-type gait rehabilitation training system was proposed aiming at the problem of inconvenience and high cost of existing rehabilitation training robot. The system consists of a bed with adjustable tilt angle, two leg motion auxiliary mechanisms and a foot support mechanism. The modular design can make it easier to use. Cam-connecting rod mechanism was used to simulate the movements of thigh and calf in order to generate normal walking gait. A human-machine coupling model was built and the kinematic analysis was carried out. The kinematic relationship between the mechanism and human lower limbs was obtained as the basis of parameter optimization and structural design. MATLAB was used to optimize the parameters of the model and get their optimal values, aiming at increasing adaptability of the mechanism to the patients with different body types. Experimental results showed that the maximum error of hip angle between the measured result and the standard result was less than 5.2°, the maximum error of knee angle was less than 6.7°, which demonstrated that the presented mechanism can adapt personal difference and it’s feasible to carry out rehabilitation training with this system.

Keywords： rehabilitation robot ; gait training ; kinematic analysis ; optimization of parameters ; modular design

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本文引用格式

李伟达, 王柱, 张虹淼, 李娟, 顾洪. 床式步态康复训练系统机构设计. 浙江大学学报(工学版)[J], 2021, 55(5): 823-830 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.05.003

LI Wei-da, WANG Zhu, ZHANG Hong-miao, LI Juan, GU Hong. Mechanical design of bed-type gait rehabilitation training system. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2021, 55(5): 823-830 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.05.003

据统计，到了2050年，全球超过60岁的人数将从现在的6.05亿增加到20.00亿. 超过一半的老龄人口生活在亚洲，约占老龄人口总数的54%. 老龄人口中有大量的偏瘫和下肢运动障碍患者. 此外，全球约有6.5亿残疾人，其中，仅2016年一年，因脊髓损伤导致的残疾患者数量为950万，而这些患者中能够勉强站立或行走的约占15.3%^[1]. 年龄增长和残疾导致的肢体运动障碍给人们的生活带来严重不便.

肢体运动障碍患者的康复治疗是全球范围内亟待解决的问题. 步态训练是康复治疗的主要方式^[2]. 传统康复训练大多依靠康复治疗师的个人经验，较难达到高强度和重复训练的要求. 先进而专业的康复训练设备往往可以大大提升康复治疗的效果^[3].

康复机器人可以根据结构和功能分为不同种类，床式康复机器人是其中一种. 驱动器较少的床式康复机器人，如瑞士Hocoma公司Erigo神经损伤早期康复训练系统^[4]、日本安川电机公司的LR2下肢康复机器人^[5-6]、哈尔滨工程大学的卧式下肢康复训练机器人^[7]等，机构简单，自由度较少，无法准确模拟正常人行走步态. 驱动器较多的床式康复机器人，如土耳其科研机构研发的Physiotherabot坐卧式下肢康复训练系统^[8]、瑞士坐卧式下肢康复机器人MotionMaker^[9-10]、加拿大ViGRR下肢康复机器人^[11]、燕山大学研发的坐卧式下肢康复机器人^[12-13]，上海交通大学设计的起立床式下肢外骨骼机器人^[14]等，自由度较多，能够模拟正常的行走步态，但结构复杂，成本较高，控制复杂.

本研究针对现有床式康复机器人存在的问题，提出新型床式步态康复训练系统. 为了降低成本，提高其使用的方便性，该系统采用模块化的设计，包括倾角可调的床体模块、腿部运动辅助机构模块和足底支撑机构模块. 各模块的运动共用一个电机驱动. 腿部运动辅助机构模块采用凸轮-连杆机构模拟大腿和小腿的运动，电机匀速转动即可实现正常的行走步态. 床体倾角可调，使其能够进行不同倾斜状态的康复训练，满足不同阶段的康复训练需求.

1. 床式步态康复训练系统建模与分析

1.1. 机器人构型及实现

该系统以一台倾角可调的床体作为平台，在床体上添加步态训练机构. 步态训练机构包括足底支撑机构和位于床体左右两侧的大腿、小腿运动辅助机构. 左右两侧腿部运动辅助机构的结构相同，其运动相位相差1/2个步态周期，实现两侧下肢的协调运动. 足底支撑机构和左右两侧的腿部运动辅助机构之间通过链传动和齿轮传动实现耦合运动. 大腿和小腿运动辅助机构采用凸轮-连杆机构模拟正常人行走时的腿部运动状态. 根据人体下肢运动耦合原理，大腿、小腿运动辅助机构和足底支撑机构存在确定的运动关系，可以共用一个驱动元件，以降低成本. 各机构作为相对独立的模块，可以实现在床体上快速拆装. 整体构型如图1所示.

图 1

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图 1 床式步态康复训练系统

Fig.1 Bed-type gait rehabilitation training system

在实现方式上，床体的倾角调节通过曲柄摇块机构实现，其中，摇块的伸缩由气弹簧完成. 腿部运动辅助机构的凸轮采用沟槽凸轮机构，保证在运动过程中凸轮与滚子始终接触，机构严格按照凸轮曲线运动. 康复训练机构与人体的人机连接装置是采用低温热塑板^[15]制成的能够包络人体腿部的弧形结构，靠绑带与人体下肢连接. 左右两侧腿部运动辅助机构和足底支撑机构的运动靠一台低压伺服电机驱动. 三维模型如图1（b）所示.

1.2. 腿部运动辅助机构的人机耦合运动学模型

建立腿部运动辅助机构的人机耦合模型，如图2所示. 将人体大腿AB、小腿BC、大腿推杆O₁F、FD和小腿推杆O₂G、GE分别用连杆代替. 图中，坐标原点A为人体髋关节，B为膝关节，C为踝关节，α、β分别为人体下肢髋关节、膝关节转动角度，θ₁、θ₂分别为连杆O₁F、连杆O₂G的转动角度，ρ₁、ρ₂分别为大腿凸轮、小腿凸轮的曲率半径. 大腿和小腿的长度分别为L₃、L₄；连杆O₁F、FD和连杆O₂G、GE长度相同，均为L₅；凸轮与连杆接触点与连杆转动中心的距离均为L₆；O₁与O₃的距离为L₇；O₂与O₄的距离为L₈.

图 2

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图 2 腿部运动辅助机构的人机耦合模型

Fig.2 Human-machine coupling model of leg motion auxiliary mechanism

机构运动原理如下：凸轮绕其旋转中心转动，带动曲柄滑块机构的曲柄转动，进而使滑块上下运动，滑块带着人体大腿和小腿上下运动，模拟正常人行走时的步态轨迹以达到下肢康复训练的目的. 大腿和小腿部分的凸轮均匀速转动，且转速相同，可以做到只使用一个电机实现两侧下肢的运动控制.

1）逆运动学分析. 腿部运动辅助机构逆运动学分析是指，已知行走步态髋关节、膝关节角度α、β的变化规律，确定大腿凸轮和小腿凸轮的曲率半径ρ₁、ρ₂与髋关节、膝关节角度之间的运动关系，为设计大腿凸轮和小腿凸轮提供理论依据.

曲柄O₁F、O₂G的转动角度θ₁、θ₂和髋、膝关节转动角度α、β之间的运动关系如下：

(1) $\left. \begin{array}{c} {\theta _{\rm{1}}}{\rm{ = }}\arcsin\; \dfrac{{{L_1}\tan\; \alpha + h}}{{2{L_5}}},\\ {\theta _2}{\rm{ = }}\arcsin\; \dfrac{{{L_1}\sin\; \alpha \!-\! ({L_1} \!+\! {L_2} \!-\! {L_3}\cos\;\alpha )\tan\;(\beta \!-\! \alpha ) + h}}{{2{L_5}}}. \end{array} \right\}$

ρ₁、ρ₂与θ₁、θ₂的关系如下：

(2) $\left. \begin{array}{l} {\rho _{\rm{1}}}{\rm{ = }}{\left( {{L_6}^2 + {L_7}^2 - 2{L_6}{L_7}\cos\; {\theta _1}} \right)^{1/2}},\\ {\rho _2}{\rm{ = }}{\left( {{L_6}^2 + {L_8}^2 - 2{L_6}{L_8}\cos\; {\theta _2}} \right)^{1/2}}. \end{array} \right\}$

已知正常人行走时髋关节、膝关节角度α、β的变化规律，联立式（1）、（2）即可得到驱动凸轮的曲率半径ρ₁、ρ₂随α、β的变化规律.

2）正运动学分析. 正运动学分析是已知驱动凸轮的凸轮曲线，求解在此曲线的驱动下髋、膝关节角度的变化规律，为参数优化提供数学基础.

曲柄O₁F、O₂G的转动角度θ₁、θ₂与两凸轮曲率半径ρ₁、ρ₂的运动关系如下：

(3) $\left. \begin{array}{l} {\theta _{\rm{1}}}{\rm{ = }}\arccos\; \dfrac{{{L_6}^2 + {L_7}^2 - {\rho _1}^2}}{{2{L_6}{L_7}}},\\ {\theta _2}{\rm{ = }}\arccos \;\dfrac{{{L_6}^2 + {L_8}^2 - {\rho _2}^2}}{{2{L_6}{L_8}}}. \end{array} \right\}$

关节转动角度α、β和曲柄O₁F、O₂G的转动角度θ₁、θ₂之间的运动关系如下：

(4) $\left. \begin{array}{c} \alpha {\rm{ = }}\arctan\; \dfrac{{2{L_5}\sin\; {\theta _1} - h}}{{{L_1}}},\\ \beta {\rm{ = }}\alpha {\rm{ + }}\arctan\; \dfrac{{{L_3}\sin \;\alpha + h - 2{L_5}\sin\; {\theta _2}}}{{{L_1} + {L_2} - {L_3}\cos \;\alpha }}. \end{array} \right\}$

联立式（3）、（4）即可得到髋、膝关节角度随凸轮曲率半径的变化规律.

2. 凸轮曲线的设计

腿部运动辅助机构的步态轨迹由凸轮曲线决定，凸轮曲线的精确程度将直接影响康复训练的步态轨迹. 以中国成年男性平均身高1718 mm^[16]为例，根据对人体各部位尺寸相关性的研究^[17]，取大腿长度L₃=420.9 mm. 假设人体平躺状态大腿和小腿均处于水平位置时，滑块D、E处于大腿质心和小腿质心位置，通过对中国成年男性身体各环节质心位置的研究^[18]，取L₁、L₂分别为190.7、396.3 mm. 由逆运动学公式（1）、（2）可知，凸轮曲线与参数L₁、L₂、L₅、L₆、L₇、L₈、h有关. 如表1所示为各参数的初始值，利用逆运动学公式设计凸轮曲线.

表 1 康复训练机构参数初值

Tab.1 Initial value of parameters of rehabilitation training mechanism

机构参数	给定初值/mm	机构参数	给定初值/mm
L₁	190.7	L₇	80.0
L₂	396.3	L₈	95.0
L₅	250.0	h	280.0
L₆	100.0	−	−

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利用正常人行走时髋、膝关节标准角度数据^[19]，得到步态周期内髋、膝关节标准角度α、β变化曲线，如图3所示. 图中，t为时间. 在其横坐标上均匀地取离散点，由于一个步态周期内关节角度采样样本数为70，取离散点个数为70，得到各离散点处对应的α、β，代入逆运动学公式（1）、（2），得出70个时间点下驱动凸轮的曲率半径ρ₁、ρ₂的变化规律，如图4所示.

图 3

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图 3 髋、膝关节角度曲线

Fig.3 Angle curves of hip and knee

图 4

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图 4 凸轮曲率半径

Fig.4 Radius of curvature of cams

将凸轮绕其旋转中心均匀分为70等分，每部分角度为360/70度，每个角度对应一个曲率半径. 在MATLAB的极坐标系中绘制完整的凸轮曲线，如图5所示.

图 5

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图 5 康复训练机构的凸轮曲线设计

Fig.5 Design of cams curve of rehabilitation training mechanism

3. 基于个体差异的机构参数优化

初步确定腿部运动辅助机构的机构参数，如表1所示. 为了提高腿部运动辅助机构对患者个体差异的适应性，对其结构参数进行优化.

3.1. 优化方法研究

根据前述正运动学分析结果，用MATLAB计算不同身高人体的髋关节和膝关节角度变化曲线，以不同身高人体髋关节、膝关节角度计算值和标准值残差的平方和最小为优化目标. 表达式为

(5) $\min\; {\sum {\left( {F(x,{\rm{xdata}}(i)) - {\rm{ydata}}(i)} \right)} ^2}.$

式中：x为待优化的参数数组，F(x, xdata (i))为数组x对应的不同身高人体关节角度计算值，ydata (i)为正常人行走时关节角度的标准值.

由表2可知，在成年男性中，身高为1604~1750 mm的男性占比为80%；在成年女性中，身高为1601~1697 mm的女性数量最多，占比为50%. 为了兼顾康复训练系统对男性与女性的适应性，综合考虑，分别计算身高为1600、1650、1700、1750 mm的人体髋关节和膝关节角度在一个步态周期内的变化曲线，在计算得到的关节角度曲线上均匀的取70个离散点，并在正常人行走时的髋关节、膝关节标准曲线上对应位置点取70个离散点，计算各离散点关节角度计算值与标准值残差的平方和. 当残差的平方和最小时，机构对不同身高人体的适应性最好.

表 2 18~60岁成年人身高占比^[18]

Tab.2 Proportion of height of adults between ages of 18 and 60

身高占比/%	男性身高/mm	女性身高/mm
1	≤1543	≤1449
10	≤1604	≤1503
50	≤1678	≤1601
90	≤1750	≤1640
99	≤1814	≤1697

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3.2. 机构参数优化

由正运动学公式（3）、（4）可知，在如图2所示的人机耦合模型中，共有7个参数对步态曲线有影响，分别为L₁、L₂、L₅、L₆、L₇、L₈、h. 根据人体下肢与身高的比例关系^[17]，分别取上述不同身高对应的大腿长度为392.0、404.3、416.5、428.8 mm. 按表1取各参数的初始值，将上述不同大腿长度代入正运动学公式（3）、（4），计算初始条件下不同身高人体髋关节、膝关节角度，并与标准角度作对比，计算其对应点的残差平方和. 初始条件下一个步态周期T内不同身高人体髋关节、膝关节角度计算值与标准值对比如图6、7所示.

图 6

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图 6 初始条件下髋关节角度

Fig.6 Angle of hip joint under initial condition

图 7

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图 7 初始条件下膝关节角度

Fig.7 Angle of knee joint under initial condition

髋关节与大腿曲柄转动中心的水平距离L₁确定后，髋关节角度α与人体下肢长度无关，由运动学公式计算出的髋关节角度不会随身高的变化而变化，不同身高人体髋关节角度计算曲线如图6中虚线所示，其与标准角度曲线一致. 观察图6、7可知，初始条件下不同身高人体髋、膝关节角度计算轨迹与标准轨迹无明显相位差，但不同身高人体膝关节角度计算值和标准轨迹相差较大. 利用MATLAB计算出初始条件下不同身高人体髋、膝关节角度计算轨迹与标准轨迹对应点残差平方和为3995.14.

由正运动学公式（式（3）、（4））可以看出，在待优化的参数中，对髋关节角度有影响的参数有L₁、L₅、L₆、L₇、h，对膝关节角度有影响的参数有L₁、L₂、L₅、L₆、L₇、L₈、h. 可见，有些参数只对膝关节角度有影响，有些参数对髋、膝关节角度都有影响. 如果分别对髋关节角度曲线和膝关节角度曲线进行非线性拟合，很难做到髋关节角度和膝关节角度同时达到计算值与标准值残差平方和最小的状态. 为了便于分析，依次将4组标准的髋关节曲线和膝关节曲线首尾相接，作为新的标准曲线；依次将身高为1600、1650、1700、1750 mm人体的髋关节和膝关节角度变化曲线首尾连接，使8条曲线合并成为一条曲线，用分段函数表示. 用7个参数对合并后的曲线进行非线性拟合. 利用MATLAB的lsqcurvefit函数，该函数采用最小二乘法进行非线性拟合. 将凸轮曲率半径ρ₁、ρ₂作为该函数的输入向量，将关节角度计算值作为输出向量，将关节角度标准值作为曲线拟合的目标向量，将正运动学公式（式（3）、（4））作为输入与输出之间的函数关系，将待优化的结构参数作为系数向量进行拟合，得到的参数优化结果如表3所示.

表 3 康复训练机构参数优化结果

Tab.3 Parameters optimization results of rehabilitation training mechanism

参数	初值/mm	优化结果/mm
L₁	190.7	254.2
L₂	396.3	354.8
L₅	250.0	240.5
L₆	100.0	99.8
L₇	80.0	88.7
L₈	95.0	98.5
h	280.0	299.9

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按表3的优化结果取各参数的值，根据正运动学公式，在MATLAB中计算参数优化后不同身高人体髋关节、膝关节角度，并与标准角度作对比，计算其残差平方和. 参数优化后不同身高人体髋、膝关节角度计算值与标准值对比如图8、9所示. 由于不同身高髋关节角度计算值一致，不同身高髋关节角度优化值用同一条虚线表示.

图 8

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图 8 参数优化后髋关节角度

Fig.8 Angle of hip joint after parameter optimization

图 9

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图 9 参数优化后膝关节角度

Fig.9 Angle of knee joint after parameter optimization

观察图8、9，参数优化后不同身高人体髋、膝关节角度计算轨迹与标准轨迹变化趋势一致. 不同身高人体髋关节角度计算值略小于标准值；不同身高人体膝关节角度极小值与标准轨迹极小值相差不超过1°. 由于不同身高髋关节角度计算值一致，不同身高髋关节角度残差α′也一致，用同一条虚线表示，如图10所示. 不同身高膝关节角度计算值与标准值的残差β′如图11所示. 计算得到髋关节和膝关节残差平方和为718.08. 与参数优化前相比，残差平方和明显减小，故采用优化后的参数值作为腿部运动辅助机构的设计参数. 髋、膝关节角度残差平方和s随优化次数n的变化如图12所示.

图 10

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图 10 参数优化后髋关节角度残差

Fig.10 Residual of hip joint after parameter optimization

图 11

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图 11 参数优化后膝关节角度残差

Fig.11 Residual of knee joint after parameter optimization

图 12

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图 12 关节角度残差平方和随优化次数的变化曲线

Fig.12 Change of residual sum of squares of hip and knee joint with optimization times

4. 实验研究

利用优化后的参数，进行床式步态康复训练系统三维结构的设计，完成机械本体的制造装配和实验系统的搭建，在此基础上进行实验研究，以验证上述运动学分析和参数优化的正确性，检验此系统对个体差异的适应性. 床式步态康复训练系统实物如图13所示.

图 13

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图 13 床式步态康复训练系统实物

Fig.13 Physical object of bed-type gait rehabilitation training system

使床体处于水平状态进行康复训练实验. 实验者身高和体重如表4所示. 利用Xsens运动信息采集系统^[20]，测量实验过程中实验者髋、膝关节角度数据. 测量精度为0.01°，采样频率400 Hz. 将测得的一个步态周期内不同身高实验者髋关节角度变化曲线与标准曲线作对比，其角度曲线与误差曲线如图14、15所示. 膝关节角度曲线和误差曲线如图16、17所示. 图中，e₁、e₂分别为实验者髋关节、膝关节角度误差.

表 4 实验者身高和体重

Tab.4 Subject’s height and weight

实验者	身高/cm	体重/kg
实验者a	178	71
实验者b	173	68
实验者c	167	61
实验者d	162	55

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图 14

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图 14 实验者髋关节角度对比

Fig.14 Contrast of hip joint angle of subjects

图 15

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图 15 实验者髋关节角度误差

Fig.15 Error of hip joint angle of subjects

图 16

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图 16 实验者膝关节角度对比

Fig.16 Contrast of knee joint angle of subjects

图 17

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图 17 实验者膝关节角度误差

Fig.17 Error of knee joint angle of subjects

测得不同身高实验者的下肢髋关节角度与标准角度的最大误差为5.18°，均方根误差最大值为2.17°，膝关节角度与标准角度的最大误差为6.63°，均方根误差最大值为4.54°，均在康复训练允许误差范围内. 实验结果验证了应用此床式步态康复训练系统进行康复训练的可行性，同时也表明，床式步态康复训练系统对身高为162~178 cm的实验者具有较好的适应性.

5. 结　语

采用凸轮-连杆机构进行床式步态康复训练机构的设计与参数优化，实验结果表明此机构在为身高162~178 cm的患者提供下肢康复训练时，髋、膝关节最大误差小于7°，可以满足康复训练要求. 在本研究的实验中，仅进行了基于标准下肢运动轨迹的患者被动的康复训练，可以满足患者康复初期的训练需求，后续将结合患者的肌电信号以及人机接触力，开展患者主动康复训练控制方法研究，进一步提高康复训练效果.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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GBD 2016 Neurology Collaborators

Global, regional, and national burden of traumatic brain injury and spinal cord injury, 1990-2016: a systematic analysis for the global burden of disease study 2016

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张安仁, 冯晓东. 临床康复学[M]. 北京: 人民卫生出版社, 2018: 73-74.