浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2021, 55(4): 757-766 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2021.04.019

机械与能源工程

单桩式海上风力机整体化地震反应

席仁强,, 杜修力,, 王丕光, 许成顺, 许坤

1. 北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124

2. 常州大学 机械与轨道交通学院，江苏 常州 213164

Integrated seismic response of monopile supported offshore wind turbines

XI Ren-qiang,, DU Xiu-li,, WANG Pi-guang, XU Cheng-shun, XU Kun

1. Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

2. School of Mechanical Engineering and Rail Transit, Changzhou University, Changzhou 213164, China

通讯作者: 杜修力，男，教授. orcid.org/0000-0001-8594-7161. E-mail： duxiuli@bjut.edu.cn

收稿日期: 2020-04-3  

基金资助: 国家自然科学基金资助项目（51808061，51722801）；国家重点研发计划资助项目（2018YFC1504302）

Received: 2020-04-3  

Fund supported: 国家自然科学基金资助项目（51808061，51722801）；国家重点研发计划资助项目（2018YFC1504302）

作者简介 About authors

席仁强（1984—），男，博士生，从事地震工程的研究.orcid.org/0000-0002-7727-8719.E-mail：xirenqiang@cczu.edu.cn , E-mail：xirenqiang@cczu.edu.cn

摘要

为了探讨风-波浪-地震共同作用下单桩式海上风机（OWTs）的动力行为，以National Renewable Energy Laboratory（NREL）5 MW风力发电机为研究对象，将风、地震作为独立事件，根据风-波浪统计关系确定波浪谱参数. 改进FAST软件以模拟土-结相互作用，考虑停机、运行和应急停机3种工况，采用气动-伺服-水动-弹性耦合方法分析海上风机地震响应. 算例表明，工作状态显著影响海上风机支撑结构的运动和内力，规律与地震强弱有关；地震动显著影响叶片挥舞振动速度；在风-波浪-地震的共同作用下，海上风机支撑结构危险截面剪力和弯矩峰值超过极端风-波浪作用效应.

关键词： 单桩式海上风机 ; 风-波浪-地震共同作用 ; 风-波浪统计关系 ; 土-结相互作用 ; 地震响应

Abstract

The 5 MW wind turbine created by National Renewable Energy Laboratory (NREL) was taken as the prototype in order to analyze the dynamic behavior of monopile supported offshore wind turbines (OWTs) excited by the combination of wind, wave and earthquake. Then parameters of the wave spectrum were determined by the statistical relationship between wind and wave assuming that wind and earthquake were independent events. The FAST code was modified to simulate the soil-structure interaction, and the seismic response of OWTs was analyzed by using aero-servo-hydro-elastic coupled method. The running, park and emergency shutdown operational conditions were included. Results show that operational conditions significantly influence the deformations and internal forces of the support structure of wind turbines, and the principles are associated with the intensity of earthquakes. The oscillation velocity of the blade is considerably influenced by earthquakes. The amplitudes of shear and bending moment of critical section for the support structure may exceed those excited by extreme wind-wave under the combined excitation of wind, wave and seismic.

Keywords： monopile supported offshore wind turbine ; combined excitation of wind-wave-earthquake ; statistical relation between wind and wave ; soil-structure interaction ; seismic response

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本文引用格式

席仁强, 杜修力, 王丕光, 许成顺, 许坤. 单桩式海上风力机整体化地震反应. 浙江大学学报(工学版)[J], 2021, 55(4): 757-766 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.04.019

XI Ren-qiang, DU Xiu-li, WANG Pi-guang, XU Cheng-shun, XU Kun. Integrated seismic response of monopile supported offshore wind turbines. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2021, 55(4): 757-766 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.04.019

海上风力发电不占用宝贵的陆地面积，又无噪声污染，因而具有良好的应用前景[1]. 截止2019年底，我国已完工的海上风电场装机容量约为6.8 GW，获批建设的高达40 GW[2]. 海上风机长期受风、波浪作用，在高地震危险性区域，尚面临强震威胁. 徐龙军等[3]发现海上风机地震响应与基础类型密切相关. 截止目前，在全球已建成的海上风电场中，超过75%采用了单桩基础[4]. 单桩式海上风机地震响应受到较多的关注.

Kim等[5]将塔顶叶轮-机舱近似为集中质量块，考虑土-结相互作用，分析5 MW单桩式海上风机支撑结构的地震易损性. Anastasopoulos等[6]将叶轮-机舱作为集中质量附加于塔顶，以Takatori波（Kobe，1995）为输入地震动，开展数值模拟，发现风-波浪荷载增大海上风机地震响应的塔顶加速度峰值. 该简化模型在海上风机支撑结构抗震研究中得到了较多的应用[7-10]. 针对陆上风机的研究[11-12]表明，在兆瓦级风机的地震响应中，叶片发生显著变形，将叶轮-机舱作为集中质量会造成较大的分析误差.

现代海上风机普遍采用变桨距控制，徐磊等[13]发现叶轮所受气动力与转速、叶片变形均有关. Zheng等[14]采用1∶30模型，对NREL 5 MW单桩式海上风机开展水下振动台试验，发现忽略波浪作用会显著低估结构地震响应幅值. 针对该型号的海上风机，Wang等[15]利用固定圆盘模拟叶轮-机舱，开展模型试验，发现风-波浪-地震作用效应具有显著的耦合行为. Yang等[16]比较了多种地基模型，发现土-结相互作用显著影响海上风机塔顶位移和泥面弯矩. Wang等[7,17-18]的工作印证了这一结论. 当分析运行状态的海上风机地震响应时，应考虑气动-伺服-水动-结构弹性耦合及土-结相互作用的影响.

我国东南海域具有丰富的风资源，是海上风电开发的重要区域. 该海域面临着台风、强地震作用的威胁. 本文建立单桩式海上风机一体化模型，采用气动-伺服-水动-结构弹性耦合方法，基于改进的FAST软件，分析风-波浪-地震作用下的系统动力响应.

1. 单桩式海上风机

美国可再生能源实验室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）开发了额定功率为5 MW的风力发电机. 以该机型为研究对象，采用单桩式下部结构，桩径为6 m，壁厚为0.06 m. 场地水深取20 m，塔架-下部结构转换平台在平均海平面以上10 m处. 部分几何尺寸如图1所示，x轴沿主风向，z轴为竖直向上. 其他的相关参数详见文献[19].

图 1

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图 1   NREL 5 MW单桩式海上风机

Fig.1   NREL 5 MW monopile supported OWTs


现代大型海上风机广泛采用了变桨距控制，在气动力作用下，叶片前后向振动速度较大[13]. 在地震动激励下，海上风机下部结构受到附加动水压力的作用[7]. 当分析风-波浪-地震作用下的海上风机响应时，建立叶轮-塔架一体化结构模型，采用气动-伺服-水动-结构弹性耦合分析方法.

2. 分析模型与参数

2.1. 结构模型

海上风机叶片及支撑结构均采用梁单元，为了计算气动力，将塔架离散为50个等长度单元. 根据叶片翼型分布，参照NREL建议，每个叶片从翼根至翼尖沿轴线划分为17个单元，长度依次为：3个2.73 m、11个4.1 m和3个2.73 m，如图2所示.

图 2

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图 2   NREL 5 MW海上风机叶片单元

Fig.2   Element of blade for NREL 5 MW OWTs


FAST软件采用振型分解法计算支撑结构、叶片的柔性变形[20]. 支撑结构前后向、侧向变形和叶片挥舞振动各取前2阶振型，叶片摆振取1阶振型. 轮毂近似为刚体，传动系统简化为单自由度构件. 这些振型的组合涵盖了风力发电机前13阶振型. 振动台试验和数值模拟均表明，该方法满足工程精度的要求[21]. 实际上，Bladed、HAWC等海上风电商用动力学软件采用了类似的方法[22].

2.2. 风速场模型

根据IEC 61400-3[23]的建议，通过幂函数描述平均风速沿高度的变化，地面粗糙度指数取0.14，平均风速U（ξ）可以表示为

$U\left( \xi \right)={V_{{\rm{hub}}}}{\left( {{\xi / {{\xi _{\rm{r}}}}}} \right)^{0.14}}.$

式中：Vhub为轮毂高度处平均风速；ξ为相对平均海平面高度；ξr为轮毂高度，取90 m.

脉动风功率谱采用Kaimal谱，

${S_k}\left( f \right)=\frac{{{{4{\sigma _k}{L_k}} / {{V_{{\rm{hub}}}}}}}}{{{{\left( {1 + 6{{f{L_k}} / {{V_{{\rm{hub}}}}}}} \right)}^{{5 / 3}}}}}.$

式中： ${S_k}\left( f \right)$为脉动风功率谱；f为频率；下标k表示风速分量（1、2、3分别为x、y和z方向）； ${\sigma _k}$为标准差； ${L_k}$为湍流积分尺度. 湍流强度等级选为B类， ${\sigma _k}$和 ${L_k}$的取值均根据IEC 61400-3确定[23]. 风速场总时长取600 s，采用随机相位，通过Turbsim软件[24]，对每个平均风速，在图1所示的以轮毂为中心的矩形区域内生成5个样本.

为了考虑风速场的空间相关性，根据IEC规范[23]，网格节点i和j的互功率谱 ${S_{i,j}}\left( f \right)$取为

${S_{i,j}}\left( f \right)=C\left( {\Delta r,f} \right)\sqrt {{S_{i,i}}\left( f \right) {S_{j,j}}\left( f \right)} .$

式中： ${S_{i,i}}\left( f \right)$和 ${S_{j,j}}\left( f \right)$分别为节点i和j的功率谱； $C\left( {\Delta r,f} \right)$为节点i和j的相干函数[23]，

$C\left( {\Delta r,f} \right){\rm{=exp}}\left[ { - b\sqrt {\left( {\frac{{f\Delta r}}{{{V_{{\rm{hub}}}}}}} \right) + \left( {\frac{{0.12\Delta r}}{{{L_{\rm{C}}}}}} \right)} } \right].$

其中 $\Delta r$为两点的距离；b为衰减系数，取12；LC为湍流积分尺度，取340.2 m.

2.3. 水动力学模型

采用IEC[23]建议，由平均风速和风-波浪经验关系确定波浪谱参数，独立生成湍流风速场和波浪场. 波浪谱采用JONSWAP谱[25]，根据场点10 m高度处平均风速V10、波浪谱有效波高HS、谱峰周期TP观测数据及风廓线参数，可得如表1所示的场地轮毂高度处（90 m）平均风速与波浪谱参数平均值的关系.

表 1   轮毂高度处的平均风速-波浪经验关系

Tab.1  Empirical relationship between mean wind speed at hub-height and wave

Vhub /（m·s−1） HS /m TP /s Vhub /（m·s−1） HS /m TP /s
0 1.0 6.0 15 2.0 6.2
5 1.1 5.8 18 2.4 6.7
11 1.5 5.8 21 2.9 7.0
13 1.8 5.9 24 3.4 7.8

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在风-波浪-地震作用下，海上风机所受动水压力可以分解为波浪力和地震引起的附加动水压力2部分. 采用Morison公式，计算波浪力F：

$F={C_{\rm{M}}}\rho V\ddot u + {C_{\rm{D}}}\rho D\dot u/2.$

式中：CM为质量系数，CD为拖曳力系数，分别取2.0和1.2；ρ为水体密度，取1 027 kg/m3；V为单位长度柱体体积；D为单桩基础外径，取6 m； $\dot u$、 $\ddot u$分别为水质点速度和加速度. 采用Li等[26]提出的附加质量模型，计算地震引起的附加动水压力：

$\tilde F= - {c_{{\rm{mi}}}}\left( {\rho {\rm{{\text{π}} }}D} \right){\ddot u_{\rm{t}}}.$

式中：π取3.14； ${c_{{\rm{mi}}}}$为附加质量系数，取值参照文献[26]； ${\ddot u_{\rm{t}}}$为桩身加速度.

2.4. 土-结相互作用模型与输入地震动

如图3所示为典型的海洋场地，γ、Φ分别为土体有效重度和内摩擦角，k0为土抗力的初始模量，单桩基础桩长36 m，桩径、壁厚分别为6 m和0.06 m. Asareh等[27]通过FAST软件的Ptlm接口，实现了地震输入. Yang等[28]通过海上风机下部结构泥面处的平动弹簧，模拟土-结相互作用. 考虑到泥面平动-转动耦合影响海上风机动力特性[29]，本文采用耦合的集中弹簧模拟土-结相互作用.

图 3

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图 3   典型场地土层分布及参数

Fig.3   Soil layer and parameters of typical site


为了模拟土-结相互作用，对FAST软件进行二次开发，引入地基刚度矩阵，将Ptlm函数中的基础底面荷载计算公式修改为

${{{F}}_{{\rm{ptl}}}}={{K}}\left( {{{{U}}_{{\rm{sei}}}} - {{{U}}_{{\rm{bas}}}}} \right).$

式中： ${{{U}}_{{\rm{bas}}}}$为下部结构泥面位置处的总位移， ${{{U}}_{{\rm{sei}}}}$为地震动位移，地基刚度矩阵为

${{K}}=\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{k_{xx}}}&0&0&0&{{k_{x\beta }}}&0\\ {0}&{{k_{yy}}}&0&{{k_{y\alpha }}}&0&0\\ {0}&{0}&0&0&0&0\\ {0}&{k_{y \alpha }}&{0}&{{k_{\alpha \alpha }}}&0&0\\ {k_{x\beta}}&{0}&{0}&{0}&{{k_{\beta \beta }}}&0\\ {0}&{0}&{0}&{0}&{0}&0 \end{array}} \right].$

针对该场地和上述单桩基础，Passon[30]在桩顶施加水平力和平面内力偶，通过数值模拟，确定等效地基刚度参数如下：

${k_{xx}}{\rm{=}}{k_{yy}}\!=\!2.57 \times {10^9}$ N/m， ${k_{y\alpha }}\!=\!2.25 \times {10^{10}}$ N， ${k_{\alpha \alpha }}\!=\! {k_{\beta \beta }}= $ $ 2.63 \times {10^{11}}$ N·m， ${k_{x\beta }}= - 22.5 \times {10^9}$ N.

参照文献[31]，地基阻尼比取2%，与结构阻尼比1%叠加后，施加于各结构模态. 为了考虑地震动特性的影响，从PEER强震数据库选取一组地震动，涵盖较大的幅值、频谱范围；对于各强震记录，选取一个水平分量作为输入地震动，如表2所示. 表中，PGA为地震动峰值加速度，Sa（T1）为系统基准周期对应加速度反应谱值. 在分析海上风机地震响应时，计算总时长取600 s，时间步长取0.002 s. 为了消除初始条件的影响，地震动在400 s时输入.

表 2   输入地震动及其工程参数

Tab.2  Input ground motions and their engineering parameters

序号 地震 所选分量 PGA /g Sa（T1）/g 序号 地震 所选分量 PGA /g Sa（T1）/g
1 Kocaeli，1999 ARC090 0.22 0.05 15 Superstition Hills，1987 POE360 0.30 0.11
2 Duzce，1999 BOL000 0.73 0.15 16 Cape Mendocino，1992 RIO270 0.38 0.05
3 Loma-Prieta，1989 CAP000 0.50 0.06 17 Kobe，1995 SHI000 0.24 0.10
4 Chi-Chi，1999 CHY101E 0.28 0.38 18 Friuli，1976 TMZ000 0.35 0.03
5 Imperial-Valley，1979 DLT262 0.21 0.16 19 Landers，1992 YER270 0.25 0.12
6 Kocaeli，1999 DZC180 0.31 0.18 20 Manjil，1990 184327 0.27 0.17
7 Imperial-Valley，1979 E11140 0.36 0.15 21 Darfield，2010 CN26W 0.19 0.34
8 Loma-Prieta，1989 G03090 0.36 0.12 22 El-Mayor，2010 CXO090 0.18 0.22
9 Hector，1999 HEC090 0.34 0.08 23 Duzce，1999 DZC270 0.27 0.13
10 Superstition Hills，1987 ICC090 0.26 0.13 24 El-Mayor，2010 GEO000 0.27 0.35
11 Northridge，1994 LOS000 0.41 0.11 25 Darfield，2010 HCS89W 0.15 0.22
12 Northridge，1994 MUL009 0.42 0.10 26 Chi-Chi，1999 TCU070N 0.16 0.27
13 Kobe，1995 NIS000 0.51 0.07 27 Chi-Chi，1999 TCU109N 0.16 0.36
14 SanFernando，1971 PEL090 0.21 0.09 − − − − −

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3. 结果与分析

采用Bmodes，分析NREL 5 MW单桩式海上风机的动力特性. 如表3所示为支撑结构部分振型的自振频率f0. 本文所得结果与文献[23]具有良好的一致性，因此上述结构模型是可靠的. 支撑结构前后向振型如图4所示. 图中，zmax为支撑结构高度，取107.6 m； $\varphi $为规格化振型值；z为竖向坐标，如图1所示. 假定风、波浪和地震动方向一致，采用所述模型和参数，利用改进的FAST软件，分析风-波浪-地震共同作用下的结构动力响应. 考虑到湍流风及地面运动对风力机尾流的影响，在后续的分析中，如无特别说明，均采用广义动态尾流理论计算气动力.

表 3   NREL 5 MW单桩式海上风机支撑结构自振频率

Tab.3  Natural frequencies for support structure of NREL 5 MW monopile supported OWTs

振型 f0
本文模型 文献[24]模型
前后向1阶 0.242 0.248
前后向2阶 1.568 1.546
侧向1阶 0.244 0.246
侧向2阶 1.519 1.533

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图 4

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图 4   NREL 5 MW海上风机前后向振型

Fig.4   Modes of NREL 5 MW OWTs in fore-aft direction


3.1. 支撑结构地震响应

在不同的工作状态下，海上风机所受气动力存在显著差异. 采用2.2、2.3节的湍流风速场和波浪模型，分析风-波浪-地震作用下海上风机停机、运行和应急停机工况的地震响应，对应的荷载组合分别记为LC-1、LC-2和LC-3，平均风速、波浪谱参数、运行状态等如表4所示. 根据Prowell等[32]的建议，海上风机应急停机阈值为塔顶加速度达到1 m/s2.

表 4   风-波浪-地震荷载组合

Tab.4  Loading combinations of wind-wave-earthquake

组合 Vhub /（m·s−1） HS /m TP /s 地震 运行状态
LC-1 0 1.0 6.0 参与 停机
LC-2 11 1.5 5.8 参与 运行
LC-3 11 1.5 5.8 参与 应急停机

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3.1.1. 结构响应时程

输入地震动为表2中6号DZC记录，在3种工况下，海上风机塔顶加速度时程如图5所示. 图中，a为加速度，t为时间. 对于停机、运行和应急停机3种工况，塔顶加速度峰值分别为4.33、2.53和3.53 m/s2. 当t=410 s时，塔顶加速度达到临界值，控制系统启动应急停机操作. 海上风机应急停机操作如图6所示. 图中，βP为叶片桨距角，ω为叶轮转速. 该操作启动后10 s内，βP从0°变为90°，ω从11.7 r/min减小为0 r/min. 在应急停机操作起始时刻，作用于叶轮的气动力较大，因而叶轮转速下降有滞后；当叶片变桨距完成时，叶轮产生一定的反向转动，转速峰值小于1 r/min，对结构的影响小.

图 5

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图 5   输入地震动为DZC记录的海上风机塔顶加速度时程

Fig.5   Tower-top acceleration of OWTs when earthquake is seismic record DZC


图 6

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图 6   输入地震动为DZC记录的海上风机应急停机操作

Fig.6   Emergency shutdown of OWTs when earthquake is seismic record DZC


海上风机塔顶位移和下部结构泥面处弯矩如图7所示. 图中，d为位移，M为弯矩. 在运行状态下，气动力作用使得塔顶位移偏向下游（x轴正向），因此位移的均值大于停机和应急停机工况，与Yuan等[33]的发现一致. 此时，塔顶位移峰值为0.92 m. 在停机状态下，叶轮的气动力可以忽略，根据图7（a）可知，塔顶位移对称，峰值为0.47 m. 对于应急停机工况，塔顶位移时程在停机过程中取最大值0.79 m，当t≤410 s时，风机处于运行状态，位移时程与运行工况一致；当t>420 s时，塔顶位移时程与停机工况具有相近的周期和衰减率，但峰值差异显著.

图 7

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图 7   输入地震动为DZC记录的海上风机动力响应时程

Fig.7   Dynamic response of OWTs when earthquake is seismic record DZC


根据图7（b）可知，在停机状态下，泥面弯矩峰值为202 MN·m. 在运行状态下，泥面弯矩峰值为186 MN·m，平均值大于停机和应急停机工况. 对于应急停机工况，泥面弯矩峰值为167 MN·m，小于停机和运行工况；当t≤410 s时，泥面弯矩与运行工况相同；当t>420 s时，应急停机和停机工况下的弯矩时程周期、衰减率类似，峰值存在差异.

输入地震动为表2中4号CHY记录时，海上风机塔顶的加速度时程如图8所示. 对于停机、运行和应急停机3种工况，塔顶加速度峰值分别为5.87、3.46和4.45 m/s2. 当t=438 s时，塔顶加速度达到应急停机临界值. 海上风机3种工况的塔顶位移和泥面弯矩如图9所示. 在停机、运行和应急停机工况下，塔顶位移峰值分别为1.92、1.4和1.55 m，泥面弯矩峰值分别为290、240和254 MN·m.

图 8

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图 8   输入地震动为CHY记录的海上风机塔顶加速度时程

Fig.8   Tower-top acceleration of OWTs when earthquake is seismic record CHY


图 9

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图 9   输入地震动为CHY记录的海上风机弯矩响应时程

Fig.9   Dynamic response of OWTs when earthquake is seismic record CHY


3.1.2. 结构响应峰值

为了考虑风速场的随机性，将生成的风速样本分别与表2选择的全部地震动组合，分析单桩式海上风机动力响应；对不同样本条件下的响应峰值取平均值，得到风-波浪-地震联合作用下的平均结构响应峰值. 荷载组合LC-2作用下的结构泥面剪力峰值FS，max如图10所示，由风-波浪、地震共同引起，与地震动PGA具有线性相关性. 风-波浪作用下的海上风机泥面剪力峰值为1.4 MN. 单桩式海上风机的下部结构刚度大，可以视为刚体. 地震动激励下刚性柱的附加动水压力为附加质量与地震动加速度之积[34]，因此在强震激励下，地震动引起的最大附加动水压力与PGA成正比，可能大于波浪力和气动力.

图 10

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图 10   海上风机支撑结构泥面剪力峰值

Fig.10   Mudline shear forces amplitudes for support structure of OWTs


由于表2所选的地震动具有不同的频谱特征，采用PGA表征地震动强弱，难以获得相关性好的弯矩峰值-地震动关系. 如图11所示为地震单独作用下结构泥面弯矩峰值与Sa（T1）的关系，两者具有线性相关性. 图中，Mmax为弯矩峰值. 采用表2给出的地震动加速度反应谱值Sa（T1）区分输入地震动，表征地震动的强弱.

图 11

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图 11   支撑结构泥面弯矩峰值-地震动加速度反应谱关系

Fig.11   Relation between mudline bending moment of support structure and acceleration response spectrum of earthquakes


海上风机下部结构泥面处的弯矩峰值如图12所示，Sa（T1）<0.15g，运行和应急停机工况下的泥面弯矩峰值大于停机状态；Sa（T1）>0.25g，停机工况下的泥面弯矩峰值最大. 应急停机工况下的结构泥面弯矩峰值小于运行或停机工况的较大值.

图 12

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图 12   不同工况的海上风机支撑结构泥面弯矩峰值

Fig.12   Mudline bending moment amplitudes for support structure of OWTs with different operational conditions


塔顶位移峰值dmax如图13所示，Sa（T1）<0.15g，运行和应急停机状态下的塔顶位移峰值大于停机状态；Sa（T1）>0.25g，停机状态下的塔顶位移峰值最大.

塔顶绝对加速度峰值amax如图14所示，Sa（T1）<0.06g，运行和应急停机状态下的塔顶位移峰值大于停机状态；Sa（T1）>0.2g，停机状态下的塔顶位移峰值最大. 由于气动阻尼的作用，在强震激励下，运行状态下的海上风机塔顶加速度峰值显著小于停机和应急停机状态.

在应急停机操作启动之前，海上风机所受荷载与运行工况相同，结构响应一致，如图7、9所示. 在应急停机操作完成后，海上风机所受荷载和阻尼与停机工况相同. 应急停机工况下的海上风机结构地震响应峰值小于停机和运行工况下的较大值. 分析海上风机地震响应时，应涵盖运行和停机2种工作状态. 根据支撑结构泥面弯矩和塔顶位移、加速度峰值，可得如下结论. 对于表2所选的荷载组合，在强震作用下，停机状态海上风机响应大于运行状态；在弱震作用下，停机状态结构响应小于运行状态. 对于不同的响应指标，强、弱震的界限不统一.

图 13

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图 13   不同工况下的海上风机塔顶位移峰值

Fig.13   Tower-top displacement amplitudes of OWTs with different operational conditions


图 14

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图 14   不同工况下的海上风机塔顶加速度峰值

Fig.14   Tower-top acceleration amplitudes of OWTs with different operational conditions


3.2. 叶片振动分析

NREL 5 MW海上风机采用变桨距控制，当平均风速等于额定风速（11.4 m/s）时，作用于叶轮的气动力最大. 轮毂高度处的平均风速取11.4 m/s，波浪谱有效波高、谱峰值周期分别为1.5 m和5.8 s，记作荷载组合LC4；分析海上风机动力响应，可得叶片翼尖沿风力发电机前后向（x方向）的振动速度峰值为4.5 m/s. Hansen等[35]认为这一速度显著影响叶片的气动力，大型风力发电机的动力响应需要考虑气弹性作用.

海上风机的气弹性效应取决于叶片沿风力机前后向（x方向）的振动速度，在地震动激励下，叶片翼尖相对海床表面的x方向振动速度为

${V_{{\rm{a}}x}}={V_{{\rm{e}}x}} + {V_{{\rm{r}}x}}.$

式中：Vax为绝对速度，Vex为塔顶平动和转动引起的x方向牵连速度，Vrx为叶片变形引起的x方向相对速度. Vax由塔顶运动、叶片变形共同决定.

输入地震动为表2中3号CAP记录时，风-波浪-地震（荷载组合LC-2）联合作用下叶片1翼尖牵连速度、相对速度和绝对速度如图15所示. 根据图15可知，当t<400 s时，即地震发生前，海上风机仅受风-波浪作用，叶片翼尖牵连速度远小于相对速度. 当t=400 s时，地震发生，在强震持续阶段，即400 s<t<430 s，牵连速度与相对速度为同一量级；在该阶段，翼尖绝对速度显著大于风-波浪单独作用时.

图 15

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图 15   海上风机叶片翼尖速度时程

Fig.15   Velocity time history for blade-tip of OWTs


为了研究地面运动对叶片振动速度的影响，定义翼尖速度增量：

$\Delta v{\rm=}V_{{\rm{LC2}}}^{\rm{tip}} - V_{{\rm{LC4}}}^{{\rm{tip}}}.$

式中： $V_{{\rm{LC}}2}^{\rm{tip}}$和 $V_{{\rm{LC}}4}^{\rm{tip}}$分别为荷载组合LC2、LC4作用下翼尖前后向振动速度. 表2各地震动激励的叶片1翼尖速度增量峰值Δvmax如图16所示，最大为9 m/s，是风-波浪引起的翼尖速度峰值的2倍. 图中，N为地震动序号. 当分析海上风机地震响应时，考虑叶片振动对气动力的影响是必要的.

图 16

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图 16   海上风机叶片翼尖速度增量峰值

Fig.16   Amplitudes of blade-tip velocity increment of OWTs


3.3. 控制性荷载

图3场地所在海域的50年一遇极端风速为42 m/s，对应波浪谱有效波高、谱峰值周期分别为7.2 m和12.2 s. 极端海况通常控制海上风机支撑结构强度. 为了比较地震、极端风-波浪2种荷载组合的作用效应，探讨海上风机抗震设防的迫切性，采用IEC的建议[23]，设计地震动的重现周期取为475 a. 根据中国建筑抗震设计规范[36]可知，输入地震动如图17所示. 图中，Sa为谱加速度，T为周期. 以图17（a）的8度区Ⅱ类场地设计地震绝对加速度反应谱为目标，对图17（b）的地震动初始加速度时程进行调整. 调整后的时程为匹配时程，加速度反应谱为匹配谱，匹配谱和目标谱在主要周期范围内具有很好的一致性. 平均风速取11.4 m/s，波浪参数依照2.3节选定，分析海上风机地震响应.

图 17

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图 17   输入地震动反应谱及时程

Fig.17   Response spectrum and time history of input ground motion


在极端风-波浪、地震分别作用下的支撑结构响应峰值如图18所示. 在极端风-波浪作用下，塔架加速度峰值分布符合一阶振型特征. 在地震动激励下，塔架加速度峰值分布受到高阶振型的显著影响，塔身中部加速度峰值远大于塔顶. 当分析海上风机地震响应时，应包括足够多的振型. 在地震动激励下，塔架位移、剪力和弯矩峰值大于极端风-波浪作用效应.

图 18

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图 18   海上风机支撑结构响应峰值

Fig.18   Response amplitude of support structure for OWTs


调整图17（b）匹配时程的PGA，分析不同幅值地震动激励下的海上风机地震响应. 当峰值加速度调整至0.05g、0.01g和0.4g时，设计地震动分别对应于中国建筑抗震设计规范的6度、7度和9度区. 如图19所示为极端风-波浪、地震分别作用下的海上风机泥面剪力、弯矩峰值. 当地震动PGA≥0.1g时，地震作用下结构泥面剪力、弯矩峰值超过极端风波浪作用效应. 当地震动PGA达到0.15g时，两者的差异超过了15%.

图 19

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图 19   海上风机支撑结构的泥面内力峰值

Fig.19   Mudline internal forces amplitudes for support structure of OWTs


4. 结　论

（1）工作状态显著影响海上风机地震响应，应急停机状态下的海上风机塔顶加速度、位移和泥面内力峰值小于停机和运行状态下的较大值. 在强震作用下，停机状态为海上风机最不利工况；在弱震作用下，运行状态为最不利工况.

（2）在地震动激励下，塔顶运动引起的牵连速度与叶片变形引起的相对速度为同一量级. 叶片翼尖振动速度分析表明，地震动显著影响叶片前后向振动速度，当分析海上风机地震响应时，考虑气弹性效应是必要的.

（3）对于中国建筑抗震设计规范的7度区二类场地，在风-波浪-地震联合作用下，海上风机支撑结构泥面处剪力和弯矩峰值大于极端风-波浪作用效应. 我国高地震危险性海域应重视海上风机支撑结构抗震设计.

上述结论是根据NREL 5 MW单桩式海上风机的动力行为获得的，将其应用于其他机型时，须进行必要的计算，以检验这些结论是否成立. 工作状态影响海上风机地震响应的原因是操作荷载、气动力和动水力作用的差异，本文仅考虑了额定风速，应进一步分析不同风速条件下气动力、动水力作用影响海上风机地震响应的规律. 当考虑土-结相互作用时，采用耦合的线性集中弹簧表征地基影响，下一步工作应考虑地基的非线性效应. 地震动对叶片挥舞振动速度的影响显著，亟待评估地震动对叶片气动力的影响.

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