轴流泵内空化形式多样，形成机理复杂，通常会引起泵扬程下降、空蚀、振动和噪声等危害^[1]. 随着业内对轴流泵振动、噪声性能及运行稳定性需求的提升，空化控制逐渐成为近年来泵技术领域的重要课题.

传统泵空化控制手段以降低泵必需汽蚀余量（NPSHr）或推迟空化初生为主，如诱导轮^[2]、双吸结构、载荷优化^[3]、引射增压^[4]等. 近年来，随着泵内旋转空化、空化喘振、非对称空化等现象的发现，非稳态空化的控制技术随之发展，如叶片切削^[5]、J型槽^[6]、非对称隔板^[7]等. 研究表明，以上方法均对泵内空化不稳定性有一定的抑制作用. 国内学者对离心泵和轴流泵内的空化控制进行了广泛探索，如通过前缘缝翼^[8]、开缝叶片^[9]、障碍物^[10-11]等手段来改善泵空化性能与振动特性.

基于泵进口增压或减速机制的空化控制方法能够有效拓宽泵的运行范围，但对空化导致的振动、噪声不稳定性的控制效果相对有限，尤其是对比转速较高的轴流泵. 本文针对轴流泵叶片空化的不稳定性，结合课题组前期在障碍物式水翼空化控制方法上的研究成果^[12]，优化设计置于叶片吸力面的并列障碍物条. 基于数值模拟与水洞实验方法，通过分析障碍物叶轮水动力性能、空化性能、空化形态、压力脉动特性等，研究空化控制效果与控制机理.

测试泵由前置导叶、导管、叶轮组成，基本设计参数与运行参数如表1所示. 泵水力性能与空化试验在水洞中开展，试验系统布置如图1所示，水洞截面为600 mm× 600 mm. 采用J25动力仪，实现对泵推力、扭矩和转速的同步测试. 推力、扭矩和转速的量程分别为0~3 kN、0~150 N·m和0~3 000 r/min，测量不确定度为满量程的0.2%. 水洞压力通过真空泵调节，采用Siemens C73451-A328型静压传感器测量，量程为0~100 kPa，不确定度为满量程的0.25%. 水洞流速通过文透里流量计测量，调节范围为3~12 m/s，不确定度为满量程的0.5%. 水洞经过除气，试验温度（25 °C）下最终氧质量分数为5×10⁻⁶. 泵空化演化特征通过2台高速摄影相机捕捉，型号分别Memrecam HX4（日本）与MotionPro Y3 IDT（美国），采样频率为15×10³ 帧/s，一台对准叶片前缘区域，另一台对准叶顶区域. 本文重点关注叶片前缘空化，选取1#相机捕捉的空化图像进行分析. 测试数据不确定度基于95%置信区间进行评估.

基于原型泵的叶片空化产生位置与演化特征，设计并列障碍物在叶片空化覆盖区域内，方向近似平行于叶片前缘线. 并列障碍物的设计意图在于通过前置障碍物诱发高压对叶片前缘空化进行控制，后置障碍物对前置障碍物的尾流空化进行控制. 参考水翼空化控制的相关结论^[12]可知，过于靠近或远离前缘的障碍物都难以对空化起到有效的控制作用，障碍物高度不超过叶片空化厚度，以避免引起流动损失；将障碍物布置在叶片空化覆盖的合理范围内，以充分利用自身诱发的高压. 障碍物剖面形状设计为三角形，锐边倒圆，以避免强流动剪切. 综合考虑以上因素，障碍物的布局与设计参数如图2所示，前置障碍物起始于叶片吸力面span 0.6剖面0.3倍弦长处，高度为（0.5±0.05）mm，后置前置障碍物起始于叶片吸力面span 0.6剖面0.5倍弦长处，高度为（0.65±0.05）mm，障碍物叶片的加工实物图如图3所示.

涉及的参数定义如下.

(1) $ Q = \frac{{{V_{{\rm{in}}}}{\text{π}} {D^2}}}{4}, $

(2) $ H = \frac{T}{{\rho g({{{\text{π}} {D^2}} / 4})}}, $

(3) $ \eta = \frac{{\rho gQH}}{{2{\text{π}} nM}} \times 100{\text{%}}, $

(4) $ \sigma = \frac{{p - {p_{\rm{v}}}}}{{0.5\rho {{(nD)}^2}}}. $

式中：Q、H、η和σ分别为流量、扬程、效率和空化数，V_in、p分别为水洞进口流速与环境压力，D、T、M分别为泵叶轮直径、推力和转矩，g为重力加速度，ρ和p_v分别为试验条件下水的密度和饱和蒸汽压. 相关参数的取值如表1所示.

数值模拟计算依托商业平台CFX 18.0完成，湍流模型采用SST k-ω模型^[13]. 该模型能够较好地捕捉边界层内的流动，适用于揭示控制机理. 考虑到泵内流动对旋转系统的敏感性，采用Spalart等^[14]提出的曲率修正模型. 流动控制方程对流项与扩散项采用高精度离散格式，时间项采用2阶后向欧拉离散格式，保证本次求解变量具有2阶精度.

计算域如图4所示，由外域、定子域与转子域组成. 整体计算域网格划分采用六面体网格，以便于控制壁面边界层网格，保证网格正交性. 图5给出叶轮网格划分. 叶轮壁面y+分布如图6所示. 图中，y+为离壁面最近网格点到壁面的无量纲距离. 原型叶轮y+小于30，障碍物叶轮由于局部曲面扭曲导致了较大的y+，均满足SST自动壁面函数对近壁网格的要求. 通过网格无关性检查，模拟扬程与试验值的误差小于0.1%，确定原型与障碍物叶轮总体网格数分别为6 905 912和7 495 074. 图4给出边界条件设置，进口给定均匀速度进口，出口给定压力出口，与试验值一致. 导叶、叶轮、导管壁面给定为无滑移壁面，外流域壁面给定为自由滑移壁面. 非定常计算以5 × 10⁻⁵ s为时间步长，对应旋转角度为0.378°，每个时间步内以残差达到10⁻⁴为收敛标准. 采用滑移网格技术，实现动静交界面的数据传递. 计算总时间为12个旋转周期，考虑到数值稳定性，选取后10个周期进行分析.

空化图像处理以像素矩阵为对象，假设空化体积分数正比于图像灰度. 灰度函数G（i，j，t）是随像素位置和时间变化的函数，某一时刻t图像像素矩阵I（t）为

(5) $ {{I}}{\rm{(}}t{\rm{) = }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {G(1,1,t)}& \cdots &{G(1,n,t)} \\ {G(2,1,t)}& \cdots &{G(2,n,t)} \\ \vdots & & \vdots \\ {G(m,1,t)}& \cdots &{G(m,n,t)} \end{array}} \right). $

在相同相位处的叶片空化图像矩阵平均值能够表征多周期内空化发展的平均特性，标准差值能够表征多周期内空化发展的脉动特性. 某一相位处的像素平均值A（i，j）与标准差值S（i，j）定义为

(6) $ A(i,j) = \frac{1}{N}\left( {\sum\limits_{t = 1}^N {G(i,j,t)} } \right), $

(7) $ S(i,j) = \left[ {\frac{1}{{N - 1}}\left( {\sum\limits_{t = 1}^N {{{\left[ {G(i,j,t) - A(i,j)} \right]}^2}} } \right)} \right]^{1/2}. $

可得空化图像相位平均值矩阵A和标准差矩阵S：

(8) $ {{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {A(1,1)}& \cdots &{A(1,n)} \\ {A(2,1)}& \cdots &{A(2,n)} \\ \vdots & & \vdots \\ {A(m,1)}& \cdots &{A(m,n)} \end{array}} \right), $

(9) $ {{S}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {S(1,1)}& \cdots &{S(1,n)} \\ {S(2,1)}& \cdots &{S(2,n)} \\ \vdots & & \vdots \\ {S(m,1)}& \cdots &{S(m,n)} \end{array}} \right). $

图7给出原型与障碍物叶轮外特性曲线（Ori. 为原型叶轮，Obs. 为障碍物叶轮，下同）. 在各个流量点，障碍物叶轮扬程均低于原型叶轮，下降相对值约为6%，这是由于局部凸起的非流线型障碍物导致的叶轮压力损失. 随着流量的增大，流速增高使得障碍物引起了更多的能量耗散，导致了泵效率的逐渐降低. 在设计点，泵效率下降5.6%. 图8给出原型与障碍物叶轮设计点的空化特性曲线. 在扬程剧烈下降之前，障碍物引起的扬程损失存在于各个空化工况下，表明在该阶段障碍物空化对泵扬程无明显影响. 如图8所示，选取叶片空化的起始、发展与完全发展阶段，对比分析障碍物对泵空化流动的控制作用. 因障碍物会较早诱发剪切空化，原型和障碍物叶轮在空化发展初始阶段（阶段Ⅰ）对应的空化数略有差别. 在泵叶轮设计中，泵效率与抗空化能力常难以兼顾，因此合理平衡抗空化能力与能量损失是障碍物在设计阶段的考虑重点.

如图9~11所示为泵叶片通过周期内空化发展不同阶段的相位平均值与标准差视图. 图中， $\varphi_0 $为初始相位； $\Delta \varphi $为10°；l_s为叶片近似弦长，以评估空化发展程度. 受叶片载荷分布的影响，叶片空化最早产生于叶片前缘低压区域，即空化初生，随着压力的降低，空化逐渐向流道下游发展. 在原型叶轮空化发展起始阶段（见图9（a）、（b）），叶片前缘少量空泡聚集，附着于叶片中后部并靠近叶顶区域，如图9（a）、（b）右侧叶片表面虚线所示. 如图9（c）、（d）所示，在叶片不同相位处未观察到空泡在障碍物叶片前缘聚集，在并列障碍物条表面诱发了较为湍动的剪切空化形式，此种空化产生于流动剪切形成的低压涡核中，与雷诺数密切相关. 在叶片空化发展阶段，如图10所示，原型叶片空化在前缘连续产生并向叶片中部发展，空化较薄且附着于叶片表面，在主流卷吸下最终在下游高压区域溃灭消失. 在该阶段，障碍物叶片前缘空化得到了有效抑制，在不同相位处叶片前缘均无空泡产生，障碍物诱发的剪切空化进一步发展，参考标准差值视图，障碍物诱发空化较叶片空化脉动更剧烈. 如图11所示，随着空化数的降低，原型叶轮叶片空化已完全发展，空化覆盖整个叶片中后部，脉动较发展阶段强烈. 在该阶段，障碍物叶轮前缘无空化产生，前置障碍物诱发的剪切空化进一步发展至后置障碍物，并稳定附着于叶片中部.

综上所述，叶片表面的障碍物可以有效控制前缘空化的产生，对应原型叶轮空化发展的多个阶段中障碍物叶轮前缘均没有明显空泡产生. 障碍物引起的叶片前缘区域局部高压是空泡得到抑制的关键原因，后续将通过数值模拟结果进行验证.

叶片前缘压力分布决定了空化的初生与发展特性，障碍物引起的叶片表面压力分布改变是实现空化控制的主要途径. 通过对单相状态下的流场统计特征分析，揭示控制机理机制. 变量有效值定义为时序信号均方根：

(10) $ \varphi_ {\rm{RMS}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum\limits_{t = 1}^n {\varphi _t^2} } . $

式中： $\varphi_t $为某一时刻t变量值，总时间为10个旋转周期.

轴流泵叶片剖面为翼型，负载特性与叶片能量转换和空化初生密切相关. 为了表征叶片压力的分布特性，定义压力系数为

(11) $ {C_{\rm{p}}} = \frac{{p_{\rm{RMS}}}}{{0.5\rho {{(nD)}^2}}}. $

式中：p_RMS为压力均方根值.

图12给出障碍物覆盖区域内不同span面上的压力分布. 图中，L为span面上的流向无量纲距离，PS为压力面，SS为吸力面. 障碍物对压力的影响主要集中在叶片吸力面障碍物覆盖区域内，即span 0.6~0.9. 当流体流过障碍物时，在障碍物表面会形成流动驻点，导致压力提高较大，同时障碍物上方流体加速，造成了紧接着的压力陡降. 并列障碍物条造成了连续2次的压力提升与下降. 由于后置障碍物高度较低，造成的压力下降能够较快恢复，在尾缘区域恢复至与原型叶轮相同的水平. 叶片前缘空泡在前置障碍物形成的高压与逆压梯度下难以发生与发展，障碍物自身诱发的空化较为湍动，具有较强的流动惯性，后置障碍物形成的高压难以对前置障碍物诱发空化进行有效控制.

图13给出障碍物覆盖区域内不同span面上的湍动能TKE分布. 相较于原型叶片，障碍物叶片表面流动在强剪切下转捩为湍流，在湍流拟序结构中压力不断下降，最终成为潜在的空化发生点. 在不同span面障碍物后侧均存在较强湍流，与试验中观察到的湍动剪切空化一致. 受湍流的影响，剪切空化形态为液相与蒸汽相的混合流动，空泡体积分数较低. 一方面，障碍物形成的高压会对叶片空化进行控制；另一方面，障碍物自身会诱发剪切空化，因此结合障碍物压力提升能力与尾迹湍流强度，可以对障碍物高度、位置、剖面形状等几何参数进行进一步优化.

由3.2节的空泡形态观察可知，障碍物可以对非定常的叶片空化产生有效的抑制作用，通过分析叶片前缘点的脉动压力特性来进一步揭示控制机理. 如图14所示为在叶片前缘布置的压力监测点. 如图15所示为不同测点的压力时域变化，在多个旋转周期内，障碍物前缘点压力均高于原型叶片，说明了叶片前缘局部增压的空化控制机理. 如图16所示为去均值的压力脉动频谱图，受前置导叶尾流的干扰，压力脉动主频为导叶通过频率，即f_s= Z_Sω=231 Hz，其中Z_S为导叶叶片数，ω为叶轮转频. 可以看出，与原型叶轮相比，障碍物未在前缘区域诱发较明显的压力脉动.

综上所述，障碍物条通过较大幅度提升叶片局部压力，实现对轴流泵前缘空化的控制. 前缘是叶片做功的主要承担部位，叶片前缘空化与叶片振动、空泡噪声、空蚀之间存在密切联系，障碍物能够将空化有效“转移”并使泵空化更稳定，对轴流泵空化的控制具有较大的意义.

（1）障碍物会对泵水力效率造成一定的影响，轴流泵设计点效率下降约5.6%.

（2）在原型叶片空化发展的起始阶段、发展阶段、完全发展阶段，障碍物叶片前缘均无空泡产生，自身诱发的剪切空化能够稳定附着.

（3）在旋转周期内，障碍物引起的叶片前缘局部增压是实现空化控制的主因.

在轴流泵叶片吸力面适当位置附加障碍物能够有效抑制前缘空化产生与发展，为了进一步提升障碍物的空化控制效果并降低对水力效率的影响，须对障碍物的几何结构、放置位置进行进一步的优化.