浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2021, 55(4): 733-741 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2021.04.016

土木工程

基于水沙床耦合的滩槽冲淤模拟与疏浚量计算

胡鹏,, 邓芍怡, 赵自雄, 曹志先, 刘怀汉, 贺治国

1. 浙江大学 海洋学院，浙江 舟山 316021

2. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072

3. 长江航道局 技术服务处，湖北 武汉 430010

Hydro-sediment-morphodynamic modeling of riverbed evolution and calculation of dredging volume

HU Peng,, DENG Shao-yi, ZHAO Zi-xiong, CAO Zhi-xian, LIU Huai-han, HE Zhi-guo

1. Ocean College, Zhejiang University, Zhoushan 316021, China

2. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China

3. Technology Department, Changjiang Waterway Bureau, Wuhan 430010, China

收稿日期: 2020-10-31  

基金资助: 长江航道局重点科研资助项目（K16-529112-016）；国家自然科学基金资助项目（11772300）；浙江省自然科学基金资助项目（LR19E090002）

Received: 2020-10-31  

Fund supported: 长江航道局重点科研资助项目（K16-529112-016）；国家自然科学基金资助项目（11772300）；浙江省自然科学基金资助项目（LR19E090002）

作者简介 About authors

胡鹏（1985—），男，教授，从事水沙动力学和泥沙运动的研究.orcid.org/0000-0001-9214-1318.E-mail：pengphu@zju.edu.cn , E-mail：pengphu@zju.edu.cn

摘要

为了提高疏浚量的预报准确度，将平面二维水沙床耦合数值模型应用于长江下游东流水道的滩槽演变和疏浚量计算，成功复演了2010年大水作用下主要的滩槽冲淤特征，西港航槽内计算疏浚量与实测疏浚施工方量的误差较小. 分析影响疏浚量计算不确定性的主要因素. 结果表明，计算网格尺寸对计算疏浚量有较大的影响，当网格尺度约等于或小于实测地形数据间隔时，计算疏浚量较一致，否则网格给疏浚量计算带来较大的不确定性；进口泥沙体积分数对计算疏浚量的影响较大.

关键词： 水沙床耦合模拟 ; 疏浚量 ; 长江航道 ; 河床演变

Abstract

A two-dimensional hydro-sediment-morphodynamic model was applied to simulate the evolution of bar and channel in the Dongliu waterway of lower Yangtze River and compute the dredging volume in order to improve the accuracy of dredging volume estimation. The main erosion/deposition characteristics of the Dongliu waterway in response to the 2010 flooding process were successfully reproduced. The error between the computed dredging volume and the actual data in Xigang channel is small. The main factors affecting the uncertainty of computed dredging volume were analyzed. Results show that the computational grid size greatly impacts on the computed dredging volume. When the grid size is approximately equal to or smaller than the measured topography data interval, the computed dredging volume is consistent, otherwise grid size brings great uncertainty to the computation of dredging volume. The volume fraction of inflow sediment greatly impacts on the computed dredging volume.

Keywords： hydro-sediment-morphodynamic modelling ; dredging volume ; Yangtze waterway ; riverbed evolution

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本文引用格式

胡鹏, 邓芍怡, 赵自雄, 曹志先, 刘怀汉, 贺治国. 基于水沙床耦合的滩槽冲淤模拟与疏浚量计算. 浙江大学学报(工学版)[J], 2021, 55(4): 733-741 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.04.016

HU Peng, DENG Shao-yi, ZHAO Zi-xiong, CAO Zhi-xian, LIU Huai-han, HE Zhi-guo. Hydro-sediment-morphodynamic modeling of riverbed evolution and calculation of dredging volume. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2021, 55(4): 733-741 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.04.016

东流水道位于长江下游九江和安庆之间，全长约为31 km，是长江下游的碍航浅险水道之一[1-5]：历史上有近1/3的年份存在水深或航宽不足的情况. 河段内自上至下分布有上滩群（老虎滩、天心洲）与下滩群（天沙洲、玉带洲、棉花洲等），将河道分为莲花洲港、天玉串沟、西港、东港4个汊道. 受上、下滩群下移不同步的影响，河道内主汊频繁转换，东流河道格局难以稳定. 2010年汛后西港航道尺度进一步下降，每年都需要通过疏浚进行航道维护. 从2010年到2014年，东流水道疏浚量翻了4番. 在这种背景下，必须提高疏浚量预报水平. 文献调研表明，除Shaeri等[6]通过组合使用多种泥沙输移公式及采用空间可变粗糙度进行大规模率定才使疏浚量实测值和计算值误差减小至4%外，大部分疏浚量计算与实测值之间能够达到数倍甚至数10倍的差距，存在很大的不确定性[6-9]. Paarlberg等[7]计算Parana河下游年均疏浚量误差达到85%，即使人为增加疏浚深度、挖除浅滩后，误差仍高达40%；Witting等[8]的回淤量计算结果与实测值相差较大；Mewis等[9]计算的采砂坑回填速率是实际观测的近2倍. 造成上述不确定性的潜在原因有多个方面，包括参数取值、模型对水沙床相互作用的不同程度的忽略、实测疏浚量本身的精度等等.

长江水道空间尺度较大，数学模型计算成本高，CFL稳定性条件进一步限制了模型的时间步长[10]. 前人模拟疏浚时采用地貌加速因子MF[6-9]对河床演变进行加速，这进一步使挟沙水流与河床演变之间的相互作用脱钩. 过去二十余年，水沙床耦合数学模型得到了较大的发展[11-20]，基于Godunov思想有限体积法的数值和物理都耦合的水沙床全耦合数学模型不仅能够适应于复杂水流现象，而且对强冲积过程具有很好的适应性，体现河床变形对挟沙水流演化的反作用. 笔者等[21-23]提出局部和整体最大融合时间步长方法，提高了水沙床耦合模拟的计算效率[24]. 本文采用水沙床耦合数学模型模拟东流水道2010年至2011年的滩槽冲淤并计算疏浚量，对比计算疏浚量和实测疏浚量，分析影响疏浚量的不确定性因素.

1. 水沙与河床耦合数学模型

水沙与河床耦合数学模型的控制方程包括挟沙水流的质量和动量守恒方程、分粒径组分的随流泥沙质量守恒方程、底床所有组分泥沙总质量守恒方程（即底床变形方程）、分粒径组分的床沙质量守恒方程（即基于底床活动层概念的非均匀泥沙输移数学模式）：

$\frac{{\partial {{U}}}}{{\partial t}} + \frac{{\partial {{F}}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {{G}}}}{{\partial y}} = {{{S}}_{\rm{s}}} + {{{S}}_{\rm{b}}} + {{{S}}_{\rm{f}}}.$

$\tag{2a-b} {{U}} = \left[ \begin{gathered} h \\ hu \\ hv \\ h{c_k} \\ \end{gathered} \right],\;{{F}} = \left[ \begin{gathered} hu \\ h{u^2} + g{h^2}/2 \\ huv \\ hu{c_k} \\ \end{gathered} \right]. $

$\tag{2c}{{G}} = \left[ \begin{gathered} hv \\ huv \\ h{v^2} + g{h^2}/2 \\ hv{c_k} \\ \end{gathered} \right].$

$\tag{2d}{{{S}}_{\rm{s}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {({E_{\rm{T}}} - {D_{\rm{T}}})/(1 - {p_0})} \\ 0 \\ 0 \\ {{E_k} - {D_k}} \end{array}} \right].$

$\tag{2e-f} {{{S}}_{\rm{b}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0 \\ {gh{S_{{\rm{b}}x}}} \\ {gh{S_{{\rm{b}}y}}} \\ 0 \end{array}} \right],\;{{{S}}_{\rm{f}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0 \\ { - gh{S_{{\rm{f}}x}}} \\ { - gh{S_{{\rm{f}}y}}} \\ 0 \end{array}} \right]. $

$\frac{{\partial {z_{\rm{b}}}}}{{\partial t}} = \frac{{{D_{\rm{T}}} - {E_{\rm{T}}}}}{{1 - {p_0}}}.$

$\frac{{\partial (\delta {f_{{\rm{a}},k}})}}{{\partial t}} = \frac{{{D_k} - {E_k}}}{{1 - {p_0}}}{\rm{ - }}{f_{{\rm{s}},k}}\frac{{\partial \eta }}{{\partial t}}.$

式中： ${{U}}$为守恒变量向量； ${{F}}{\text{、}}{{G}}$分别为 $x{\text{、}}y$方向上的对流通量向量； ${{{S}}_{\rm{s}}}{\text{、}} {{{S}}_{\rm{b}}}$以及 ${{{S}}_{\rm{f}}}$分别为泥沙源项向量、底坡源项向量和阻力源项向量； $t$为时间； $x{\text{、}} $ $ y$为笛卡尔坐标系下空间水平坐标； $h$为水深； $u{\text{、}}v$为 $x{\text{、}}y$方向上的深度积分平均流速； $g$为重力加速度； ${c_k}$为第 $k$粒径组泥沙的深度平均体积分数（ $k{\rm{ = }}$1，2，···， ${N_{{\rm{sps}}}}$，其中 ${N_{{\rm{sps}}}}$为粒径分组数，本文取为5）；ET、DT分别为所有组分泥沙在水流与床面之间的总上扬和总沉降通量， ${E_{\rm{T}}} = \displaystyle\sum {{E_k}}$， ${D_{\rm{T}}} = \displaystyle\sum {{D_k}}$，其中 ${E_k}$和 ${D_k}$分别为第 $k$粒径组泥沙在水流与床面之间的上扬和沉降通量； ${p_0}$为河床泥沙孔隙率； ${S_{{\rm{b}}x}}{\text{、}}{S_{{\rm{b}}y}} $分别为x、y方向的床面坡度， ${S_{{\rm{b}}x}} = - \partial {z_{\rm{b}}}/\partial x$， ${S_{{\rm{b}}y}} = - \partial {z_{\rm{b}}}/\partial y $； ${z_{\rm{b}}}$为底床高程； ${S_{{\rm{f}}x}}$和 ${S_{{\rm{f}}y}}$分别为 $x{\text{、}}y$方向的阻力坡度； $\delta $为床面活动层厚度； ${f_{{\rm{a}},k}}$和 ${f_{{\rm{s}},k}}$分别为活动层各粒径组泥沙体积分数和底床存储层和活动层交界面处的泥沙体积分数； $\eta $为存储层与活动层交界面的高程， $\eta = {z_{\rm{b}}} - \delta $. 阻力坡度采用曼宁公式计算：

$\tag{5a}{S_{{\rm{f}}x}} = \frac{{{n^2}u\sqrt {{u^2} + {v^2}} }}{{{h^{4/3}}}},$

$\tag{5b}{S_{{\rm{f}}y}} = \frac{{{n^2}v\sqrt {{u^2} + {v^2}} }}{{{h^{4/3}}}}.$

式中： $n$为曼宁糙率系数. 分粒径组泥沙沉降和上扬通量采用下式进行量化：

$\tag{6a}{D_k} = {\alpha _k}{c_k}{\omega _k}{(1 - {\alpha _k}{c_k})^m},$

$\tag{6b}{E_k} = {\alpha _k}{c_{{\rm{e}},k}}{\omega _k}{(1 - {\alpha _k}{c_{{\rm{e}},k}})^m}.$

式中： ${\omega _k}{(1 - {\alpha _k}{c_k})^m}$和 ${\omega _k}{(1 - {\alpha _k}{c_{{\rm{e}},k}})^m}$为考虑泥沙体积分数影响的有效沉速； ${\omega _k}$为粒径为 ${d_k}$的分粒径组泥沙在静水条件下的沉降速度； $m = 4.45{{Re}} _{\rm{p}}^{ - 0.1}$，其中 ${{Re}} _{\rm{p}} = {\omega _k}{d_k}/\upsilon $为颗粒雷诺数，水的运动黏度 $\upsilon $= 10−6 m2/s； ${\alpha _k}$= 1； ${c_{{\rm{e}},k}}$为分粒径组泥沙的水流挟沙力，对于长江航道，采用张瑞瑾水流挟沙力公式[25]：

${c_{{\rm{e}},k}} = {K_0}{\left( {\frac{{{u^3}}}{{gh{\omega _k}}}} \right)^{{m_0}}}.$

式中： ${m_0} = 0.92$； ${K_0} = 0.05\sim 0.15$为经验系数，本文取 ${K_0} = 0.12$. $\delta {\rm{ = }}{a_{\rm{h}}}{d_{84}}$ [26]，其中 ${a_{\rm{h}}}$为经验系数，取值考虑河床沙波尺度； ${d_{84}}$为活动层特征粒径，表征活动层有84%泥沙的粒径小于 ${d_{84}}$. ${f_{{\rm{s}},k}}$为活动层下界面粒径组分级配[26-27]：

${f_{{\rm{s}},k}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {f_{{\rm{s}},k}^0}, \\ {\phi {c_k}/C + \left( {1 - \phi } \right){f_{{\rm{a}},k}}} , \end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{c}} {} \\ {} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} {\partial \eta /\partial t < 0}; \\ {\partial \eta /\partial t \geqslant 0}. \end{array}$

式中： $\phi $为经验参数，Wu[28]建议采用 $\phi {\rm{ = 0}}$； $f_{{\rm{s}},k}^0$为河床存储层泥沙粒径组分级配； $C{\rm{ = }}\displaystyle\sum {{c_k}} $为泥沙总体积分数.

该模型采用非结构三角形网格离散计算区域，采用有限体积法离散控制方程，采用HLLC（Harten，Lax，van Leer，Contact）近似黎曼算子、坡度通量法（SFM）和分裂点-隐式法（SPIM）[29]分别计算单元界面的数值通量、底坡坡度和阻力坡度，采用局部和整体最大融合时间步长方法（LTS/GMaTS）[23]更新单元变量，即采用局部时间步长更新水流变量和泥沙体积分数，采用整体最大时间步长更新地形高程和河床级配.

2. 滩槽冲淤模拟与计算疏浚量

2010年汛期水文过程对东流水道演变起到了至关重要的作用[3, 30]，本文将模型应用于2010—2011年东流水道地形冲淤复演与疏浚量预报.

2.1. 初始和边界条件的说明

以2010年4月实测地形作为初始计算地形（见图1（a））. 基于对网格尺寸的计算分析（详见3.1节），本文基础工况的计算网格尺寸为30~200 m，共有24 999个三角形网格单元和12 746个节点. 断面床沙数据资料和悬移质数据资料采用2010年4月25日的实测数据，覆盖12个断面（见图1（b））：1#、Z1#、21#、2#、3#、4#、10#、Z2#、5#、6#、7#、8#. 图中，d50为活动层特征粒径，表征活动层有50%泥沙的粒径小于d50. 当给定计算区域初始床沙级配时，各断面按断面实测级配给定，断面之间线性插值（见图1（b））. 熊小元等[30-32]对东流水道的滩槽演变开展模拟研究时，往往采用大通站实测的水沙通量作为东流水道数值模拟的进口边界条件. 大通站位于东流水道下游约120 km，虽然东流与大通站之间没有大的支流汇入，但直接采用大通站的来水来沙过程作为东流水道的进口边界条件具有一定的不确定性. 对比东流水道有限实测体积流量与同日大通站体积流量（2007—2012年期间5次东流进口断面和大通站实测体积流量），得到东流水道与大通站体积流量的经验关系式：东流进口体积流量取值为大通站体积流量的93.8%. 对于来沙，在大通站实测挟沙水流的泥沙体积分数的基础上，放大或缩小15%来考虑来沙量对疏浚量预报的不确定性影响（见3.2节）. 如图2（a）所示为基础工况的进口来水来沙过程，来沙级配采用2010年4月、8月、11月和2012年1月的实测东流悬沙级配线性插值. 利用一维长河段数模计算的大通站水位和东流下游水位关系以及大通站水位-体积流量关系，推出东流水道出口水位-体积流量关系（见图2（b））. 图2中， ${q_V}$为体积流量， $z$为水位. 计算区域的整体糙率采用率定值0.02，局部修正：玉带洲头鱼骨坝和娘娘树边滩丁坝处的糙率为0.01，老虎滩护岸工程处的糙率为0.1. 由于河床活动层厚度与沙波高度相关[33]、湖口至大通河段沙波高度约为0.1~0.8 m[34]，设置活动层厚度为0.2 m（约为400倍的 ${d_{84}}$）. 采用局部和整体最大融合时间步长方法，在CPU=4核的条件下，可以在2 d内模拟东流水道1 a的滩槽演变.

图 1

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图 1   东流水道地理位置、初始地形、断面和床沙中值粒径分布示意图

Fig.1   Location, initial topography, 13 cross sections and distribution of d50 of Dongliu waterway


图 2

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图 2   东流水道进口和出口边界条件

Fig.2   Boundary conditions of Dongliu waterway


2.2. 断面流速分布和河床冲淤厚度验证

图3中， ${D_{{\rm{fip}}}}$为起点距， $V$为流速. 图4中，Δzb为冲淤厚度. 对比2010年8月4日东流水道实测断面流速分布与计算流速分布（见图3）以及2010年4月—8月的实测地形冲淤厚度和计算地形冲淤厚度（见图4）可知，模型成功复演了东流水道2010年汛期的滩槽冲淤过程的主要特征[3, 35]：左岸华阳镇-桃树滩一带边滩冲刷，冲刷下移的泥沙在东角冲附近大量淤积，又形成凸入江中的大边滩，老虎滩北槽、西港普遍淤积. 从图3、4可以看出，计算值与实测值达到了较好的验证结果.

图 3

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图 3   2010年8月4日东流水道实测断面流速分布与计算流速分布

Fig.3   Measured and calculated velocity distribution of Dongliu waterway on August 4，2010


图 4

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图 4   东流水道2010年4月—8月实测和计算冲淤分布

Fig.4   Measured and computed bed deformation depth from April to August，2010


2.3. 计算疏浚量

维护性疏浚活动主要在西港航槽内开展，统计疏浚量的区域位于老虎滩#10护滩带下游1 500~3 200 m，宽200 m（在图4（b）上用黑色虚线线框标出），疏浚底标高为航行基面减去航道维护水深的值，定义该值为河床临界高程，河床高程超过该临界高程即视为超淤，航道内超淤的床沙体积为计算的疏浚量（即超淤量）. 由于三角形网格的3个节点的河床高程不一定相等，若采用三角形单元中心点高程与河床临界高程的差值乘以三角形单元水平面积计算疏浚量，即以一个直三棱柱的体积代替一个斜截三棱柱的体积，则计算过程不直接且容易出现偏差. 采用斜截三棱柱的体积公式，计算三角形网格框架下的疏浚量 ${V_{\rm{o}}}$（见图5）.

图 5

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图 5   疏浚量的计算示意图

Fig.5   Scheme of computing over-aggraded volume


$ {V_{\rm{o}}} = \frac{{m + \lambda + {\rm{1}}}}{{3(m + {\rm{1}})}}S\frac{{2A}}{{{l_2}}}. $

$\tag{10a-b} m = \frac{{{z_{{\rm{b}},3}} - {z_{\rm{c}}}}}{{{z_{{\rm{b}},1}} - {z_{\rm{c}}}}},\;\lambda = \frac{{{z_{{\rm{b}},{\rm{2}}}} - {z_{\rm{c}}}}}{{{z_{{\rm{b}},1}} - {z_{\rm{c}}}}}. $

$\tag{10c}S{\rm{ = }}\left( {{z_{{\rm{b}},1}}{\rm{ + }}{z_{{\rm{b}},3}} - {\rm{2}}{z_{\rm{c}}}} \right){l_2}/2.$

式中： ${z_{{\rm{b}},1}}$、 ${z_{{\rm{b}},{\rm{2}}}}$、 ${z_{{\rm{b}},3}}$为该三角形网格3个节点的河床高程； ${z_{\rm{c}}}$为河床临界高程，为航行基面减去航道维护水深的值； ${l_2}$为三角形网格第1个节点和第3个节点的水平距离； $A$为三角形网格面积. 计算2010—2011年西港航槽内的疏浚量，对比实际疏浚方量（见图6）可知：在洪期涨水期间，计算的疏浚量从2010年4月23日的9.65万m3小至6月23日的7.42万m3；在落水期间计算的疏浚量迅速增大，并在2010年10月29日达到最大值，为16.53万m3；进入枯水期后，计算的疏浚量减小，在2011年4月20日减小至9.77万m3. 2010年东流水道的实际疏浚施工时间为2010年12月6日至2011年1月16日，疏浚土体积为17.84万m3. 计算的疏浚量最大值与实际疏浚方量的误差为7.3%，与实际疏浚时间对应的计算疏浚量与实测疏浚方量的误差为19.3%~29.6%. 由于东流水道在2010年12月6日至2011年1月16日实际疏浚施工前、后缺乏实测地形数据，施工方量为承包商声称的疏浚量，疏浚量记录存在着不确定性. 鉴于现有许多与疏浚量计算有关的研究工作所计算的疏浚量是实测的疏浚量的数倍甚至数十倍[6-9]，本文计算的疏浚量与实际的疏浚量的误差在可接受的范围内，疏浚量不确定性的影响因素将在3章分析.

图 6

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图 6   东流水道2010—2011年实测疏浚量和计算疏浚量对比

Fig.6   Comparison of dredging volume between calculated and measured results in Dongliu waterway from 2010 to 2011


3. 疏浚量不确定性分析与讨论

3.1. 网格尺寸引起的疏浚量不确定性

计算网格数量与尺寸是影响计算成本的重要因素，特别是对于较长时间的水沙运动与滩槽演变模拟而言. 网格影响模拟结果的精度，疏浚量的计算对计算网格尺寸较敏感. 东流水道的实测地形数据点在平面上分布较不均匀，分为以下2种情况：1）在13个断面上施测点较密，间隔约为30 m；2）在13个断面以外的区域，在深槽上施测点较疏，间隔约为50 m，在岸滩上的施测点更零星，间隔最大可至200 m，即实际地形资料的数据点间隔为30~200 m. 对比最小网格尺寸为10~50 m、最大网格尺寸为200 m的7组计算网格下东流水道经历理想洪水过程的疏浚量变化. 计算网格分别如下：10~200 m（共54 291个网格）、15~200 m（共32 806个网格）、20~200 m（共29 399个网格）、25~200 m（共26 744个网格）、30~200 m（基础工况的网格，共24 999网格）、40~200 m（共23 097个网格）、50~200 m（共21 615个网格）. 对比各尺寸网格西港航槽内的初始地形，如图7所示. 图中， ${z_{{\rm{b}},{\rm{30 - 200m}}}}$为30~200 m网格初始地形高程， ${z_{{\rm{b}},{\rm{others}}}}$为其他尺寸网格的初始地形高程. 初始地形总体上相差不大，局部小范围的地形会有一定的误差. 50~200 m和30~200 m网格误差最大，局部地区误差可以达到2.0~3.0 m. 最小网格尺寸小于30 m的其他网格和30~200 m网格的误差较小. 模拟持续29 d的理想洪水过程，进口体积流量在前14 d中从10 000 m3/s匀速上升到峰值体积流量80 000 m3/s，在第15天保持为80 000 m3/s，至第29天线性回落到10 000 m3/s. 进口含沙量用进口体积流量推求，来沙级配采用恒定的2010年8月实测悬沙级配. 如图8所示为洪水过程后各尺寸网格西港航槽内的冲淤厚度. 图中， $\Delta {z_{{\rm{b}},{\rm{30 - 200m}}}}$为30~200 m网格地形冲淤厚度， $\Delta {z_{{\rm{b}},{\rm{others}}}}$为其他尺寸网格地形冲淤厚度. 如图9所示为洪水过后各断面的河床地形高程zb，如图10所示为洪水过程后疏浚量随网格尺寸的变化. 图中， ${S_{{\rm{m}},{\rm{min}}}}$为最小网格尺寸. 从图8可以看出，与30~200 m网格相比，网格越细，西港航槽的冲刷程度越大，局部区域冲刷厚度较30~200 m网格大1 m；网格越粗，西港航槽的冲刷程度越接近. 从图9、10可以看出，洪水过程后大部分断面上的地形分布差异较小. 当关键航槽内的网格尺度大于实测地形数据点最小间隔时，疏浚量随着网格尺度的增大而增大；当关键航槽内的网格尺寸约等于或小于实测地形数据点最小间隔时，计算疏浚量较稳定，局部区域冲刷程度过大对疏浚量的影响较小.

图 7

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图 7   网格尺寸对西港航槽内初始地形的影响

Fig.7   Effects of mesh size on initial topography in Xigang channel


图 8

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图 8   网格尺寸对洪水过程后西港航槽冲淤的影响

Fig.8   Effects of mesh size on erosion and deposition in Xigang channel after ideal flood process


图 9

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图 9   网格尺寸对洪水过程后各断面地形的影响

Fig.9   Effects of mesh size on cross-section topography after ideal flood process


图 10

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图 10   网格尺寸对洪水过程后西港航槽疏浚量的影响

Fig.10   Effects of mesh size on over-aggraded sediment volume after ideal flood process


综上所述，对于疏浚量预报而言，建议对于关键航槽，网格尺寸应与实测地形数据点的最小间隔相等，其他区域可以逐步过渡到与实测地形数据点最大间隔相等.

3.2. 进口泥沙体积分数引起的疏浚量不确定性

距离东流水道最近的水沙通量观测站为大通站，距东流水道约为120 km. 作为一种粗略的近似，以往和针对东流水道的数值模拟都直接采用大通站实测水沙通量作为东流进口边界条件，具有一定的不确定性. 对比东流水道进口实测体积流量与同期大通站实测体积流量可以发现，大通站体积流量比东流水道进口体积流量大5%~15%；但东流水道缺乏实测进口泥沙体积分数. 分析来沙条件对疏浚量预报的影响：对比进口来沙条件，直接取大通站实测泥沙体积分数和放大或缩小15%的泥沙体积分数3种工况下西港航槽内的疏浚量. 各工况以2010年4月地形为初始地形，统计不同来沙工况下西港航槽内的疏浚量及其与基础工况的误差，如图11所示. 图中， ${e_{V{\rm{o}}}}$为不同来沙工况下西港航槽内的疏浚量及其与基础工况的误差. 结果表明，进口来沙条件的改变对东流水道的地形冲淤演变幅度有较大的影响，长期进口泥沙体积分数增大或缩小15%，可以使西港航槽内疏浚量计算误差达到15%. 增大进口泥沙体积分数，汛后落水时期西港航槽内的淤积加剧；减少进口泥沙体积分数，西港航槽内的淤积减弱. 实际上，东流水道缺少连续的实测进口来水来沙数据，要提高模型对疏浚量的计算精度，达到与实测疏浚量定量上吻合较好的效果，需要进一步提高东流水道进口来水来沙条件的准确性.

图 11

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图 11   东流水道来沙量对西港航槽疏浚量的影响

Fig.11   Effects of inlet sediment input on over-aggraded sediment volume


4. 结　论

（1）计算网格尺寸对疏浚量计算有较大的影响：当网格尺寸大于实测地形数据间隔时，疏浚量随着网格尺寸的减小而减少；当计算网格尺寸约等于或小于实测地形数据间隔时，计算疏浚量较稳定.

（2）来沙条件对疏浚量预报有较大的影响，东流水道进口泥沙体积分数增大或缩小15%，可以使西港航槽内疏浚量计算误差达到15%以上.

若要更精确地计算航道疏浚量，须在数学模型中考虑疏浚与水沙床系统之间的相互影响，建立考虑直接疏浚效应的数学模型，以优化疏浚管理. 对于长江部分碍航水道附近缺少泥沙通量观测站的问题，建议尽量布设水文泥沙观测站，可以通过向上游延长计算区域到最近的泥沙通量观测站解决.

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