浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2021, 55(4): 684-694 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2021.04.010

土木工程

基于宏微观纹理特征融合的路面摩擦性能预测

战友,, 李强, 马啸天, 王郴平, 邱延峻

1. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031

2. 道路工程四川省重点实验室，四川 成都 610031

3. 俄克拉荷马州立大学 土木与环境工程学院，俄克拉荷马州 静水 74078

Macro and micro texture based prediction of pavement surface friction

ZHAN You,, LI Qiang, MA Xiao-tian, WANG Chen-ping, QIU Yan-jun

1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China

2. Highway Engineering Key Laboratory of Sichuan Province, Chengdu 610031, China

3. School of Civil and Environmental Engineering, Oklahoma State University, Stillwater 74078, USA

收稿日期: 2020-07-16  

基金资助: 国家自然科学基金资助项目（52008354）；中国博士后科学基金资助项目（2019M663557）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2682020CX65）

Received: 2020-07-16  

Fund supported: 国家自然科学基金资助项目（52008354）；中国博士后科学基金资助项目（2019M663557）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2682020CX65）

作者简介 About authors

战友（1989−），男，助理研究员，博士后，从事道路基础设施智能化检测与评估研究.orcid.org/0000-0002-9874-1100.E-mail：zhanyou@swjtu.edu.cn , E-mail：zhanyou@swjtu.edu.cn

摘要

通过非接触式三维激光表面测试、机器学习，开展基于宏微观纹理特征融合的路面摩擦性能智能预测模型研究. 来自俄克拉荷马州的45个测试站点被选取作现场测试平台. 利用三维激光检测车和GripTester，分别获取行车道轮迹带路面摩擦数据、宏观纹理；利用LS-40三维激光表面分析仪获取集料表面三维微观纹理数据，测算4类微观纹理参数. 利用机器学习算法，将路面摩擦与宏微观纹理特征建立联系. 综合模型训练与测试，评价路面摩擦性能预测模型的准确率. 模型的测试标准差为0.047，测试集R2为0.865. 研究结果表明，86.5%的测试数据适用于所建立的机器学习预测模型，开发的评价指标及预测模型能够较好地预测路面摩擦性能.

关键词： 道路工程 ; 路面摩擦 ; 路面宏观纹理 ; 集料表观特性 ; 机器学习

Abstract

The pavement skid resistance prediction model was analyzed based on macro and micro texture fusion using non-contact three-dimensional laser detection and machine learning. 45 pavement sites in Oklahoma were identified as the testing beds. Pavement skid resistance and surface macro-texture data were collected in parallel at highway speeds using a grip tester and three-dimensional (3D) laser dection vehicle. Four types of 3D aggregate parameters were calculated to characterize the micro-texture of aggregate surface using LS-40 3D laser imaging scanner. Relationship between pavement surface friction and texture was analyzed using machine learning model. The accuracy of the developed model was verified by model training and testing. The standard deviation of the model was 0.047, and the R squared value of the model was 0.865. 86.5% of the testing data fit the proposed friction model. Results show that the developed texture parameters and proposed friction prediction model can predict the pavement surface friction well.

Keywords： road engineering ; pavement friction ; pavement macro-texture ; aggregate surface characteristics ; machine learning

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本文引用格式

战友, 李强, 马啸天, 王郴平, 邱延峻. 基于宏微观纹理特征融合的路面摩擦性能预测. 浙江大学学报(工学版)[J], 2021, 55(4): 684-694 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.04.010

ZHAN You, LI Qiang, MA Xiao-tian, WANG Chen-ping, QIU Yan-jun. Macro and micro texture based prediction of pavement surface friction. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2021, 55(4): 684-694 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.04.010

路面摩擦性能（friction）影响车辆行驶稳定性，道路交通事故大多与路面抗滑能力（skid resistance）下降有关[1]. 路面摩擦性能主要根据标准轮胎与路面之间的相互作用力衡量，测试设备主要有Grip tester、Locked Wheel Trailer、步行式摩擦系数测试仪、SFC横向力系数测试车等. 这些接触式摩擦性能测试设备为路面安全预测提供有效的数据支撑，但具有较多的局限性：测试过程消耗轮胎、需要大量水作支撑、影响交通；测试结果受温度、测试速度、水膜厚度等因素的影响，稳定性、可重复性较差. 这些测试方法只能用来项目级管理，无法用作网级的监测与管理[2-6]. 与接触式摩擦性能测试方法相比，路面纹理（texture）数据一般通过非接触式激光测量方法采集，克服了许多局限性. 在过去的几十年里，研究人员尝试在路面摩擦性能与路面纹理特性之间建立联系. 传统的宏观纹理评价指标主要有剖面深度（MPD）、构造深度（MTD）. Meegoda等[7]将路面摩擦性能与MPD之间建立相关联系，取得了较好的准确性. Izeppi等[8]发现MPD、MTD等广泛使用的传统宏观纹理指标与路面摩擦性能之间没有稳定关联. Kargah-Ostadi等[9]的研究表明，只有在测试速度较高的情况下，MPD与路面摩擦性能的相关性才会显著增强. 近年来，有学者在实验室使用激光、CT扫描、红外光谱等高精度表面纹理采集设备，采集路面与集料表面的微观纹理数据，利用图像处理、信号处理、小波变换等方法开发新型微观纹理评价指标，建立路面摩擦性能预测模型，研究微观纹理指标对路面摩擦性能的影响规律，且取得长足的进步[10-12]. 有些测试系统是在九十年代初研发的，软硬件系统在精确性和可重复性方面有局限性[13-15]，所提出的微观纹理指标的可靠性、稳定性有待商榷. 苗英豪等[16-19]利用多重分形方法提取道路表面纹理特征. 随着三维（3D）激光扫描技术和计算机算法的飞速发展，收集道路表面超高分辨率三维图像数据成为可能，如三维激光三角测量、立体视觉和激光雷达等非接触式测试手段[20-22]. Li等[23-25]根据国际标准化规范研发了路面、集料表面微观纹理新型评价指标，采用离散小波变换将路面纹理剖面数据分解为多尺度特征，研究特征对路面摩擦性能预测的适用性. 路面摩擦性能是轮胎与路表面的复杂作用结果，受路表面宏微观纹理、水膜厚度、温度、区域气候条件、路面材料性能、交通荷载等多模态因素的影响[26-28]. 现有的路面纹理评价指标及方法考虑的因素不够全面，无法建立表面纹理特性与路面摩擦性能的内在联系，急需新的技术手段与方法将超高精度的3D路面纹理信息与路面摩擦性能联系起来.

近年来，机器学习在图像识别、自动语音识别等领域得到广泛应用，取得了现象级成功[29-31]. 机器学习的发展为路面摩擦性能智能预测带来新的前景. 本文利用三维激光扫描技术获取高精度宏微观纹理数据，基于宏微观纹理特征融合建立适用于路面摩擦性能预测的机器学习模型.

1. 研究目标

路面摩擦性能是路面与车辆轮胎之间复杂的相互作用结果，主要由滞后损失力（hysteresis）和附着黏附力（adhesion）组成[5]. 如图1所示，滞后损失力是指橡胶分子因振动而产生的能量损失阻力，主要受路面的宏观纹理（macro-texture）影响，指的是在设计或者施工过程中产生的表面粗糙纹理，与级配、施工压实方式有关；附着黏附力主要是指轮胎和地面接触部分彼此相互作用而产生的附着力，主要受集料表面的微观纹理（micro-texture）影响[32]. 宏观纹理的评价指标主要有MPD、MTD，通过铺沙法、CTM或者高精度激光断面仪测量；微观纹理目前可以在实验室通过高精度激光表面分析仪并利用图像处理分析方法表征[33-34].

在路面抗滑研究中，通常认为微观纹理的波长或者测试精度应该为1~500 µm[35]，本文所使用的便携式三维激光表面分析仪的测试精度是0.04 mm；通常认为宏观纹理的波长或测试精度应该为0.5~50 mm[35]，使用的多功能三维激光检测车可以获取1 mm精度的路面纹理信息. 融入路面宏观纹理信息与集料表面3D微观纹理信息，考虑多模态路面摩擦性能的影响因素，通过机器学习预测路面摩擦性能，提出相应的评价指标. 验证用非接触式路面纹理测试预测替代现有的接触式路面摩擦性能测试的可行性，为路面摩擦性能智能监测、网级管理、大数据云平台建设奠定理论和技术基础.

图 1

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图 1   路面-轮胎耦合摩擦力的形成机理

Fig.1   Key mechanisms of pavement-tire friction


2. 研究方案

2.1. 测试站点

如图2所示，本文数据从美国俄克拉荷马州45个路面测试站点收集，站点的选取考虑到不同的交通量和路面特性. 这些测试站点包含了俄克拉荷马州使用的6种路表养护处治方法和7种典型集料类型. 测试站点资料从俄克拉荷马州交通厅（ODOT）SiteManager®数据库获得. 从2015年至2017年期间，研究团队在现场进行了多次数据采集（高抗滑和温拌沥青测试站点采集了7次，其他测试站点采集了4次），以收集路面摩擦性能数据和相关的路表状况数据（宏观纹理，温度，粗糙度，车辙）. 共收集有效数据179组，每组数据的测试长度为800 m. 测试站点情况如表1所示。表中，AADT为交通量，A0为初始服役龄期。路面服役龄期平均为3.6 a（最低0.52 a、最长6.1 a），包含6个州际高速公路、24个州内高速公路、12个国家道路、3个城市道路. 测试站点摩擦性能分布较均匀（摩擦系数为0.2~0.9），研究所考虑的综合因素较全面.

图 2

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图 2   室外数据测试点

Fig.2   Data collection sites map


表 1   测试站点信息

Tab.1  Summary of testing sites

站点ID 处治类型 集料种类 AADT A0 /a 站点ID 处治类型 集料种类 AADT A0 /a
1 碎石封层 石灰岩 30 5.7 24 Novachip 花岗岩 5185 3.8
2 碎石封层 石灰岩 550 3.2 25 Novachip 流纹岩 23439 2.3
3 碎石封层 石灰岩 1063 5.2 26 Novachip 流纹岩 2030 1.6
4 碎石封层 石灰岩 1063 5.2 27 Novachip 流纹岩 4412 7.2
5 碎石封层 石灰岩 1063 5.2 28 Novachip 石灰岩 18075 6.7
6 微表处 花岗岩 2776 2.8 29 Novachip 砂岩 9283 5.7
7 微表处 Mine Chat 2322 15.5 30 Novachip 砂岩 3200 3.5
8 微表处 花岗岩 1126 5.3 31 高抗滑 铝土矿 10672 2.1
9 微表处 花岗岩 8234 6.3 32 高抗滑 铝土矿 10672 2.1
10 薄层罩面 白云石 4930 6.9 33 高抗滑 铝土矿 25155 2.1
11 薄层罩面 白云石 2313 2.8 34 高抗滑 Mine Chat 195 2.1
12 薄层罩面 白云石 3200 3.4 35 高抗滑 Mine Chat 195 2.1
13 薄层罩面 白云石 4200 5.4 36 高抗滑 铝土矿 195 3.8
14 薄层罩面 花岗岩 470 4.7 37 高抗滑 铝土矿 195 3.8
15 薄层罩面 流纹岩 1650 4.9 38 高抗滑 铝土矿 195 3.8
16 薄层罩面 流纹岩 16006 4.2 39 高抗滑 铝土矿 195 3.8
17 薄层罩面 流纹岩 1150 3.9 40 温拌 流纹岩 2685 2.5
18 薄层罩面 花岗岩 11037 6.8 41 温拌 流纹岩 2685 2.5
19 薄层罩面 石灰岩 900 6.8 42 温拌 流纹岩 2685 2.5
20 薄层罩面 石灰岩 215 3.4 43 温拌 流纹岩 2685 2.5
21 薄层罩面 石灰岩 1128 5.8 44 温拌 流纹岩 2685 2.5
22 薄层罩面 砂岩 2912 3.8 45 温拌 流纹岩 2685 2.5
23 薄层罩面 砂岩 2800 6.5 − − − − −

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2.2. 现场测试设备

路面多功能三维激光检测系统（见图3）被用来采集道路表面3D数据. 该系统可以在100 km/h的行驶速度下获取1 mm精度的路面三维纹理数据. 通过特殊的硬件集成和设计，采用8个高性能三维相机，传感器线速率达到30 000 Hz/s，该系统具有高速度下高精度的性能. 系统中集成的2个3D高分辨率数字加速度计能够计算路面平整度（IRI）. 如图3（c）所示，路面破损数据会被自动检测并输出报告，IRI和车辙数据的输出间隔为7.62 m. AMES 8300 Survey Pro激光断面仪（见图3（d））被嵌入系统中，以收集高精度路面纹理数据（MPD），MPD数据的输出间隔为1 m.

路面摩擦性能数据使用GripTester测试，如图4所示，该设备可在64 km/h的行驶速度下，以0.25 mm的固定水膜厚度连续检测车轮路径的摩擦系数. 路面摩擦系数的采集与报告间距为1 m.

图 3

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图 3   三维激光检测车

Fig.3   Three-dimensional laser detection vehicle


图 4

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图 4   摩擦系数测试设备

Fig.4   Friction detection device


2.3. 实验室测试设备

集料表面三维微观纹理数据采集设备使用LS-40便携式三维激光表面测试仪，见图5. 该设备基于激光三角测量原理采集路面高精度三维纹理数据，扫描范围纵向为115 mm，云点数量为2 448；横向为102 mm，云点数量为2 048；水平方向为0.04 mm像素级分辨率，纵向精度为0.01 mm. 该仪器数据采集过程中不受环境光源的影响，可以进行现场数据采集. 如图5（b）、（c）所示为三维重构后的高精度路面图像和集料表观图像. 利用该设备采集的高分辨率图像数据，可以开发基于表面轮廓和图像的方法来表征集料表面3D微观纹理构造.

图 5

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图 5   便携式三维激光表面测试仪

Fig.5   Portable three-dimensional laser surface analyzer


3. 数据预处理分析

3.1. 现场测试数据预处理分析

高抗滑测试站点的数据采集周期最长，因此，为了探究路面摩擦性能潜在的影响因素，对6个高抗滑测试站点进行数据预处理分析. 其中2个测试站点在40号州际公路上（I-40-site1），1个测试站点在44号州际公路上（I-44），3个测试站点在20号州内乡村公路上（SH-20）上（双向）. 从2015年11月至2017年12月，大约每3个月对测试站点进行一次数据采集（共7次）. 如图6（a）所示为路面抗滑性能随时间的变化情况. 图中，F为路面摩擦系数，A为测试站点龄期。由于交通荷载的持续作用，所有高抗滑站点的路面摩擦性能都有明显的降低趋势（见图6（b））. 高抗滑测试站点7次数据采集的平均摩擦系数分别为0.97、0.89、0.79、0.73、0.78、0.69和0.61，平均劣化率为5.46%. 相比之下，采用bauxite集料的高抗滑站点摩擦性能在交通量较小的乡村公路上（SH-20-site2、SH-20-site3）下降了4.49%，在交通量较大的城市公路（I-40、I-44）下降了6.56%. 采用minechat集料的高抗滑测试站点（SH-20-site1）摩擦性能下降了8.45%，这个测试站点的交通量和环境条件与前2个乡村公路测试站点是相同的. 以上分析说明路表处治、集料类型、路面服役龄期、环境、交通量等因素都会影响路面摩擦性能.

图 6

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图 6   高抗滑测试站点数据预处理分析

Fig.6   Preliminary data analysis for high friction treatment surface


图7中，d为距离。研究发现，有些高抗滑测试站点（见图7（a））与邻接路段路面相比，F与MPD都有显著性提高；部分高抗滑测试站点（见图7（b）），路面摩擦系数有显著提高，但MPD无明显变化，两者基本无相关性. 由此说明，常用的宏观纹理评价指标MPD与路面摩擦性能之间没有稳定的联系，不能较好地评价路面摩擦性能. 主要原因是路面摩擦性能由滞后损失力和附着黏附力组成. 滞后损失力主要受路面的宏观纹理影响，与级配、施工压实方式有关，MPD是宏观纹理评价指标；附着黏附力主要受集料表面的微观纹理影响，即使MPD不高，由集料表面微观纹理决定的附着黏附力很大，路面可以具备较好的摩擦性能.

图 7

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图 7   路面摩擦系数与MPD之间的相关性分析

Fig.7   Correlation analysis between friction and MPD


3.2. 集料表面三维微观纹理表征参数

集料表面的微观纹理特性会影响路面抗滑能力[32, 36]. 尽管集料表面最初可能具有高水平的微观纹理特性并具有良好的摩擦性能，但如果集料表面不能抵抗交通荷载的长期作用，无法长时间保持足够的抗滑能力，则集料可能不适用于道路面层. 为了避免路表面灰尘、油渍、沥青等因素干扰，集料的微观纹理特性在实验室测试获得. 项目中大多数测试站点的初始服役龄期都大于2.5 a，因此，在对集料表面微观纹理表征之前，应先通过Micro-Deval磨耗仪将集料表面进行抛光处理，以模拟由于交通负荷而造成的集料表面抛光和磨损[36-37]. Micro-Deval抛光测试按照AASHTO T 327规范开展. 将所有磨光以后的集料用水冲洗，在实验室中使用超高精度三维激光表面分析仪，获取经过抛光工艺后的45个站点所使用的集料表面微观纹理3D数据. 磨光处理只是按照规范衡量集料的耐磨损能力，集料经过室内磨光后的光滑程度未必与实际一致.

基于灰度共生矩阵（GLCM）计算的3个纹理参数被用来表征集料表面微观纹理特征. GLCM在过去十几年中已被广泛应用于高精制造领域纹理特征表达[38-39]，基于统计模式表征图像内像素之间的空间关系. GLCM函数的输出是图像中具有固定距离的2个相邻像素相对频率矩阵：

$ p(i,j) = \dfrac{{{D_{l,\theta }}(i,j)}}{{\displaystyle\sum\limits_{i,j = 1}^L {} {{D_{l,\theta }}(i,j)} }}. $

式中：D（i，j）为在固定方向上2个分别具有i灰度和j灰度的相邻像素出现的频数，L为灰度归一化的缩放等级. 熵（entropy）、能量（energy）和均质性（homogeneity）是通过GLCM计算的3个纹理指标. 熵表明了集料表面纹理分布的复杂程度，熵越大，纹理分布越复杂；能量用来表征集料表面纹理分布的均匀程度和粗细程度；均质性反映了集料表面纹理相对于GLCM对角线分布的紧密度[40].

基于国际标准化（ISO）[41]的区域三维指标参数被证明与路面抗滑能力相关[23, 42]，因此用来表征集料表面的微观纹理构造. 本文的集料表面三维微观纹理参数主要包括4大类（31个指标参数）：纹理参数、特征参数、高度参数、材料比参数.

所有集料表面的微观纹理参数及获取流程如图8所示. 用LS-40三维激光表面测试仪扫描7种集料表面，获取三维微观纹理数据. 每一种集料扫描3组，每组扫描随机挑选16个集料颗粒（最后取48个集料颗粒的平均值）. 通过自适应阈值分割（OTSU）方法，将每组数据中的单个集料颗粒提取出来. 用31个三维纹理参数表征单个集料的微观纹理构造，31个三维纹理参数通过Matlab编程及MountainsMap 3D数据处理分析软件获取.

图 8

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图 8   集料表面三维纹理参数及获取流程

Fig.8   Three-dimensional aggregate surface characterization parameters and acquiring process


4. 路面摩擦性能机器学习预测模型

4.1. 模型输入参数与摩擦性能预测流程

路面摩擦性能的影响因素可以分为以下几类：道路的几何特征、区域环境条件、交通特性、驾驶员与车辆特性[5]. 如表2所示，开发的路面摩擦性能机器学习预测模型主要包括以下几类因素：路表特性（宏观纹理）、集料特性（微观纹理）、温度、交通量、路面服役龄期. 在采集现场数据期间同时用传感器记录空气温度，代表每个测试点的区域气候条件. 交通特性从俄克拉荷马州交通运输厅（ODOT）SAFE-T数据库获取；自路表处治实施以来路面服役龄期可以从ODOT的SiteManager数据库中获得；使用团队研发的多功能三维激光检测车系统获取路表状况数据，测算路面构造深度（MPD）、纵向粗糙度特征（IRI）及路面横向断面轮廓特征（车辙）；集料经过Micro-Deval磨耗仪抛光处理之后，使用LS-40三维激光表面测试仪获取集料表面高精度3D数据，测算集料表面微观纹理参数. 本文没有考虑轮胎的影响.

表 2   机器学习预测模型输入参数

Tab.2  Input variables for machine learning model

变量类型 参数类型 参数 参数解释
输出变量 摩擦性能 F 路面摩擦系数
输入变量 路表处治 Treatment 高抗滑表面处理、温拌沥青测试点、碎石封层、
微表处技术、薄层罩面、Novachip超薄磨耗层
输入变量 区域气候 T 温度
输入变量 交通特性 AADT 年平均日交通量
输入变量 交通特性 V 累计交通量（AADT × A）
输入变量 路面服役龄期 A 自路表处治实施以来使用年数
输入变量 路表特性 MPD 构造深度
输入变量 路表特性 IRI 路面平整度
输入变量 路表特性 R 车辙深度
输入变量 集料特性 Type 集料类型
输入变量 集料特性 Textural Parameters 纹理参数：Entropy（T）、Energy（E）、Homogeneity（H）、Sal、Str、Std
输入变量 集料特性 Feature Parameters 特征参数：Spd、Spc、S5p、S5v、S10z、Sda、Sha、Sdv、Shv
输入变量 集料特性 Height Parameters 高度参数：Sp、Sv、Sz、Sa、Sq、Ssk、Sku
输入变量 集料特性 Material Ratio & Volume Parameters 材料比与体积参数：Smr、Smc、Sxp、Vv、Vm、Vmp、Vmc、Vvc、Vvv

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随机挑选60%的数据作为训练集，40%的数据作为测试集. 路面摩擦性能的智能预测流程如图9所示. 在过去的十几年中，支持向量机（SVM）和随机森林树（RF）机器学习方法在模式识别领域中一直占有重要地位. 将支持向量机与随机森林树算法作为路面摩擦性能智能预测的备选机器学习模型. 算法的运行环境如下. 操作系统：64位Windows10专业版；处理器：Intel（R）Core（TM）i7-5500U CPU；开发工具：PyCharm 2018.3；python解释器：python 3.6；python依赖库：numpy，Scipy.

图 9

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图 9   路面摩擦性能机器学习方法的预测流程

Fig.9   Machine learning-based pavement friction prediction process


4.2. SVM（支持向量机）回归模型

SVM是用于分类、回归和探测的机器学习方法. 基于SVM的路面摩擦性能机器学习模型有几点关键技术需要说明. 本文输入参数既有标定类别数据（如路表处治类型、集料类型），也有连续数值数据，需要设计2类数据混合处理方法. 使用编码技巧，将标定类别数据转换为数值属性. 例如，集料类型是1维的标定数据{高抗滑集料、花岗岩、石灰岩、白云石、流纹岩、砂岩、铝土矿}，可以将集料类型转化成7维数值向量. 高抗滑材料可以表示为{1，0，0，0，0，0，0}，花岗岩可以表示为{0，1，0，0，0，0，0}，白云石可以表示为{0，0，1，0，0，0，0}，依次类推，将所有集料类型表示为数值向量.

由于使用的是线性核，学习算法在数据分析中隐式缩放了各个维度，不必进行参数归一化处理. 使用SVM中的线性核时要调整的主要参数是Gamma（G）和C. G定义单个训练示例的影响范围，较低的G会导致较低的决策边界曲线和较宽的决策区域；较高的G会导致较高的决策边界曲线，并在数据点周围创建较小的决策边界岛. C表示对经验误差的惩罚大小. C的选取由具体的问题而定，并且取决于样本中噪声的数量. 在特征空间中，若C的取值较小，则表示对经验误差的惩罚小，使得学习器的时间复杂度较小而经验风险值偏大. 若C的取值无穷大，则表示特征空间中所有的约束条件必须被满足，此时学习器的时间复杂度很大，但是所有样本都被正确地预测. 可以证明，在每个特征子空间中，至少存在一个C使得SVM的泛化能力达到最强；当C继续增大时，SVM的时间复杂度增大，但经验风险和泛化能力基本不再变化. 此时的C为使得SVM泛化能力达到最强的值. 使用网格搜索法（grid search）来寻找最优参数（G和C），针对每组参数训练，取训练与测试效果最好的一组参数作为模型的参数. 最佳参数（C=10，G=0.1）的测试标准差为0.07.

4.3. RF（随机森林）回归模型

RF中的决策树基于逻辑思想，采用自上而下的逻辑运算方式，是广泛的树形判别器. 如图10所示，决策树中的每个节点持续分列，选择最优的分裂特征，直到建树的停止条件. 在分裂过程中，决策树确定一条由根节点到叶节点的唯一路径，最终到达的叶节点为样本的的预测值[43]，即本文的路面摩擦系数. 决策树构造的回归边界类似分段函数，是非线性决策边界. RF是将多个决策树集成，多个决策树并行工作，最终结果由众多决策树以投票的方式输出，从而大大提高回归的准确性. RF模型对高维数据有良好的扩展性和并行性，对异常值和噪音有较好的容忍性. 在RF模型中，不同维度之间不进行比较，输入数据无需进行归一化处理.

图 10

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图 10   随机森林示意图

Fig.10   Diagram of random forest


使用RF回归模型时主要调整2个参数：最大深度D和损失函数L，超过最大深度的树枝都会被去除. 损失函数主要包括最小二乘s、最小绝对偏差e、最小二乘与最小绝对误差集成h、分位数q. 使用网格搜索法寻找最优参数，针对每组参数训练，取训练与测试效果最好的一组参数作为模型的参数. 最佳参数（D取4，L取h）的测试标准差为0.047，小于SVM模型的测试标准差（0.07）. 测试结果说明，RF回归预测效果优于SVM回归预测效果. 通过RF回归，建立路面摩擦性能预测模型.

4.4. RF模型测试分析

随机抽取60%的训练集数据开发路面摩擦性能预测模型，其余40%测试集数据用于模型验证. 图11中，Fd为现场检测值，Fp,tr、Fp,te分别为训练集预测值和测试集预测值。如图11所示，模型的训练标准差为0.008，训练集回归方程R2为0.996；模型的测试标准差为0.047，测试集回归方程R2为0.865，R2的计算公式如下.

图 11

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图 11   路面摩擦性能RF预测模型测试

Fig.11   RF pavement friction model testing


$ {R}^{2}=\dfrac{{\displaystyle\sum {\left( {{f}_{{\rm{p}}}-\overline{{f}_{{\rm{d}}}}} \right)}^{2}}}{{\displaystyle\sum {\left( {{f}_{{\rm{d}}}-\overline{{f}_{{\rm{d}}}}} \right)}^{2}}}.$

式中： ${f_{\rm{p}}}$为预测摩擦值， ${f_{\rm{d}}}$为现场检测值， $\overline {{f_{\rm{d}}}}$为现场检测值的平均值。

测试结果表明，86.5%的测试集数据适用于所开发的路面摩擦性能机器学习预测模型. 由图11（b）可知，预测结果与现场收集的数据有较好的一致性. Li等[23-24, 42]的研究中，路面摩擦性能预测模型的R2为0.55~0.75（见表3），本文使用的方法预测准确率有较大提高. Li等[23-24]使用的指标与本文较相似，但2篇文献利用线性回归分析建立摩擦性能预测模型，且考虑的评价指标没有本文全面. Yang等[42]建立路面摩擦性能机器学习预测模型，但只考虑了路面宏微观纹理，忽略了交通量、路面使用龄期等因素的影响. 本文建立的模型预测准确率较高的原因总结有2点：融合了路面宏微观纹理指标，摩擦性能的影响因素考虑较全面；RF机器学习模型有较好的预测性能，在一定程度上反映了路面宏微观纹理特征参数与路面摩擦性能之间的潜在规律.

表 3   摩擦性能预测模型的比较

Tab.3  Comparison of friction prediction model

模型 R2 模型 R2
文献[23]模型 0.78 文献[42]模型 0.66
文献[24]模型 0.55 本文模型 0.86

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使用RF算法进行影响因素重要性分析（variable important analysis），分析结果保留小数点后两位. 如表4所示为最终的RF模型分析结果. 累计交通量对路面摩擦性能的影响最大，重要性占比为40%，排在后面的依次是集料表面微观纹理特性（重要性占比为32%）、路表特性（重要性占比为12%）、温度（重要性占比为10%）、路面服役龄期（重要性占比为6%）. 其中，集料表面微观纹理特性中最重要的2个评价指标是结构方位比Str与均质性（H）；路表特性中3个最重要的评价指标是路面平整度（IRI）、构造深度（MPD）、车辙（R）. 交通特性主要反映路面状态的长期性能，即反映路面摩擦性能是否能够抵抗交通荷载的长期磨损. 由表1可知，该项目大部分测试站点的龄期都大于3 a，各测试站点的交通特性差异较大，路表特性差异性较小，这可能是交通特性的重要程度大于路表特性的原因. 在今后的路面设计与养护中应综合以上这5方面内容，如设计交通量较大，应考虑使用微观纹理特性较好的集料，可以重点考察Str与H 2个指标. 定期观测IRI、MPD等宏观纹理指标，如路表特性衰减较严重，应采用必要的路面处治措施改善路面摩擦性能.

表 4   路面摩擦性能RF预测模型

Tab.4  RF model for friction prediction

参数类型 评价指标 重要性 重要性总和 重要性等级
交通特性 V 0.40 0.40 1
集料表面微观纹理特性 Str 0.17 0.32 2
集料表面微观纹理特性 H 0.15 0.32 2
路表特性 IRI 0.07 0.12 3
路表特性 MPD 0.03 0.12 3
路表特性 R 0.02 0.12 3
温度 T 0.10 0.10 4
路面服役龄期 A 0.06 0.06 5

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5. 结　语

本文测算了4大类集料表面区域三维微观纹理参数：纹理参数、高度参数、材料比参数、特征参数，有效补充了路面纹理信息化表征手段. 利用机器学习算法，建立基于宏微观纹理特征融合的路面摩擦性能机器学习预测模型. 测试结果表明，RF模型的预测效果优于SVM预测模型，对路面摩擦性能的解释能力为86.5%. 研究成果验证了用非接触式路面纹理测试评估替代现有的接触式路面摩擦性能测试的可行性，为路面摩擦性能智能监测、网级管理、大数据云平台建设奠定理论和技术基础. 研究团队通过现场和实验室测试获取了研究所需要的数据集，花费了大量时间和精力. 模型要实现应用还需要更多的训练数据，包括范围更广的测试站点、更多的路表处治类型与集料类型. 持续大数据训练与模型校正，不断完善模型，提升模型预测的准确率.

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