近年来，随着滨海临江城市现代化建设的大力推进，城市地下空间得到充分开发，基坑工程朝着更深更大的方向发展；与传统地区承压水基坑不同，滨海临江地区承压含水层受到附近河流、潮波的影响，承压水位呈现动态变化，在基坑设计中对连续变动承压水位考虑不周将会给基坑施工过程带来安全隐患.

当下对承压水基坑突涌的研究主要是将坑底土层视为隔水层，通过土体的自重与承压水的压力之比来进行基坑突涌评价^[1]，但是实际工程中坑底土层并非严格的不透水层^[2]，且基坑突涌形式常表现为坑底发生冒砂、流土和涌水等渗透破坏现象^[3-5]，而这些现象难以用现有的压力平衡方法和塑性破坏理论^[6-7]进行解释，因此，在基坑突涌的分析中应当考虑坑底土体的渗透性^[8-9]，并结合滨海地区承压水位动态变化的特性，探究承压水在弱透水层中的越流规律，进而为基坑突涌机制的研究奠定基础. 在地下水位变化引起弱透水土层孔压变化的研究方面，国内外学者已经做了大量的工作，Li等^[10-14]基于一维固结理论分别采用解析和差分方法，研究了在潜水和承压水不同变位模式下，软土地基中超静孔压的变化规律；在地下水位变化对基坑性状影响的研究方面，应宏伟等^[15]用解析的方法研究了地下水位波动对基坑总孔压的影响；章丽莎等^[16]根据一维越流模型得到动态承压水作用下深基坑底部弱透水层的超静孔压及出逸比降解析解，讨论了承压水变化参数对基坑底部出逸比降的影响. 上述研究^[15-16]均沿用Terzaghi的基本假定，即假定坑底为均质土，且在有效应力变化过程中渗透系数和压缩系数保持不变，但是对土的非线性固结理论研究发现^[17-21]，土的压缩性和渗透性在有效应力变化过程中并非恒定，而是孔隙比与有效应力或竖向渗透系数的对数呈线性关系. 由此可见，在水位变化对基坑性状影响研究方面，考虑土体非线性的理论亟待完善.

基于目前研究现状的不足，本文从饱和土的一维连续方程出发，考虑土体的压缩和渗透非线性，并将波动承压水压力视为作用在坑底土层下部边界孔压，推导动态承压水作用下基坑底部弱透水层中超静孔压及出逸比降半解析解，分析土体非线性参数和承压水波动要素对弱透水层内超静孔压及坑底表面出逸比降的影响，丰富滨海地区承压水基坑突涌问题的研究.

滨海临江地区基坑剖面示意图如图1所示. 承压含水层大多为渗透性较好的砂土层或砾层，与附近海洋、河流存在水力联系. 受潮波的影响，承压水位具有动态变化的特点，承压含水层孔压动态变化周期为潮波的波动周期，变化幅值随与河岸海岸的距离增大而有所衰减. 承压水压力的变化将使承压水通过坑底弱透水层流向坑内发生越流. 对平面尺寸较大的基坑中心区域土层，承压水主要在竖直方向发生越流，因此可以简化为一维问题进行研究. 基坑开挖后坑底弱透水层厚度为H，z为竖直方向坐标，取开挖面处为z的原点，u为土体内部超孔压，坑底表面为排水边界，土层底面受波动承压水作用，可视为孔压边界条件直接作用于弱透水层与承压含水层的接触面，即此边界处超静孔压随时间波动. 为了研究上述问题，作出以下假定.

1）弱透水层中土颗粒和水均不可压缩.

2）土体孔隙比和有效应力的变化关系符合表达式^[17]：

(1) $ e = {e_0} - {c_{\rm{c}}}\lg \;\left( {{\sigma ^{'} }/\sigma _0^{'} } \right). $

式中：σ'为竖向有效应力，σ₀'为初始有效应力，e为土体的孔隙比，e₀为对应于σ₀'时的孔隙比，c_c为压缩指数.

3）渗流仅发生在竖直方向且服从达西定律，渗透系数和孔隙比的变化关系符合Mesri^[18]建议的表达式：

(2) $ e = {e_0} + {c_{\rm{k}}}\lg \;\left( {{k_{\rm{v}}}/{k_{{\rm{v}}0}}} \right). $

式中：k_v为土体的竖向渗透系数，k_v0为土体孔隙比为e₀时的渗透系数，c_k为渗透指数.

4）弱透水层中初始有效应力沿深度不变， $ \sigma _0^{'} = 0.5\gamma 'H$^[21]且 ${c_{\rm{c}}}/{c_{\rm{k}}}{\rm{ = }}1$^[17]，其中γ′为土体有效重度.

5）弱透水层底部超孔压边界条件为

(3) $u\left| {_{z = H}} \right. = A\cos \;(\omega t) + B\sin\;(\omega t )+ C.$

式中： $\omega $为波动角频率， $ \omega = 2{\text{π}} /T$；A和B为弱透水层底部超静孔压波动幅值；C为弱透水层底部平均超静孔压. 一维越流问题的连续方程为

(4) $ \frac{1}{{{\gamma _{\rm{w}}}}}\frac{\partial }{{\partial z}}\left( {{k_{\rm{v}}}\frac{{\partial u}}{{\partial z}}} \right) = \frac{1}{{1 + {e_0}}}\frac{{\partial e}}{{\partial t}}. $

式中：γ_w为地下水重度. 将式（1）、（2）代入式（3）中，可得：

(5) $ \frac{1}{{{\gamma _{\rm{w}}}}}\frac{\partial }{{\partial z}}\left[ {{k_{{\rm{v}}0}}{{\left( {\frac{{\sigma _0^{'} }}{{{\sigma ^{'} }}}} \right)}^{{c_{\rm{c}}}/{c_{\rm{k}}}}}\frac{{\partial u}}{{\partial z}}} \right] = \frac{1}{{1 + {e_0}}}\frac{{{c_{\rm{c}}}}}{{{\sigma ^{'} }\ln 10}}\left( {\frac{{\partial u}}{{\partial t}} - \frac{{\partial \sigma }}{{\partial t}}} \right). $

在承压水位波动过程中，弱透水层中总应力不发生变化，即 $ \partial \sigma '/\partial t = - \partial u/\partial t$。结合假定（4），可得控制方程和求解条件：

(6) $ \left. \begin{array}{l} - {c_{\rm{v}}}\dfrac{\partial }{{\partial z}}\left( {\dfrac{1}{{{\sigma ^{'}}}}\dfrac{{\partial u}}{{\partial z}}} \right) = \dfrac{1}{{{\sigma ^{'}}}}\dfrac{{\partial {\sigma ^{'}}}}{{\partial t}};\\ u\left| {_{z = 0}} \right. = 0, \\ u\left| {_{z = H}} \right. = A\cos \;(\omega t )+ Bsin\;(\omega t) + C, \\ u\left| {_{t = 0}} \right. = 0. \end{array} \right\} $

式中：c_v为固结系数， ${c_{\rm{v}}} = {k_{\rm{v}}}/({m_{\rm{v}}}{\gamma _{\rm{w}}}) = {k_{{\rm{v}}0}}/({m_{{\rm{v}}0}}{\gamma _{\rm{w}}}) = {c_{{\rm{v}}0}}$.

令 $w = {\rm{ln}}\;\left( {{\sigma ^{'} }/\sigma _0^{'} } \right){\rm{ = ln}}\;\left[ {\left( {\sigma _0^{'} - u} \right)/\sigma _0^{'} } \right]$，控制方程、边界条件及初始条件可以转化为

(7) $ \left. \begin{array}{l} \!\!\!\!\!\!\!\!{c_{\rm{v}}}\dfrac{{{\partial ^2}w}}{{\partial {z^2}}} = \dfrac{{\partial w}}{{\partial t}};\\ \!\!\!\!\!\!\!\!{\left. w \right|_{z = 0}} = 0, \\ \!\!\!\!\!\!\!\!{\left. w \right|_{z = H}}\! = \!\ln\; \left\{ {\left[ {\sigma _0^{'}\! -\! \left( {A\cos \;(\omega t)\! +\! B \sin\;(\omega t) \!+\! C} \right)} \right]/\sigma _0^{'}} \right\}, \!\!\!\!\\ \!\!\!\!\!\!\!\! {\left. w \right|_{t = 0}} = 0. \end{array} \right\} $

w的边界条件为非齐次的边界条件。此时，求解的关键是将非齐次边界条件转化为齐次边界条件^[22]。利用叠加原理，设

(8) $w\left( {z,t} \right) = U\left( {z,t} \right) + v\left( {z,t} \right).$

通过适当选取辅助函数 $v\left( {z,t} \right)$，可使 $U\left( {z,t} \right)$的边界条件是齐次的，即

(9) $z = 0,\;z = H:U\left( {z,t} \right) = 0.$

由于 $U\left( {z,t} \right) = w\left( {z,t} \right) - v\left( {z,t} \right)$，只需辅助函数满足：

(10) $\left. \begin{array}{l} v\left( {0,t} \right) = 0, \\ v\left( {H,t} \right) = \ln \left\{ {\left[ {\sigma _0^{'} - \left( {A\cos\; (\omega t )+ B\sin\;( \omega t) + C} \right)} \right]/\sigma _0^{'}} \right\}. \end{array}\!\!\! \right\}$

构造简单形式的函数：

(11) $v = \ln\; \left[ {\frac{{\sigma _0^{'} - \left( {A\cos\;( \omega t) + B\sin\;(\omega t) + C} \right)}}{{\sigma _0^{'}}}} \right] \times \frac{z}{H}.$

开展未知函数的变换 $U\left( {z,t} \right) = w\left( {z,t} \right) - v\left( {z,t} \right)$，问题转化为具有齐次边界的初边值问题，此时 $U\left( {z,t} \right)$满足：

(12) $ \left. \begin{array}{l} \dfrac{{\partial U}}{{\partial t}} \!- \!{C_v}\dfrac{{{\partial ^2}U}}{{\partial {z^2}}} \!=\! \dfrac{z}{H}\! \times \!\dfrac{{\left[ { - A\sin\;( \omega t )+ B\cos\;( \omega t)} \right]\omega }}{{\sigma _0^{'} - \left[ {A\cos \;(\omega t )+ B\sin\;( \omega t) + C} \right]}};\!\!\\ z = 0:U = 0, \\ z = H:U = 0, \\ t = 0:U = - \dfrac{z}{H} \times \ln \left[ {\dfrac{{\sigma _0^{'} - \left( {A + C} \right)}}{{\sigma _0^{'}}}} \right]. \end{array} \right\} $

使用固有函数法^[23]，将式（12）分解成2个比较简单的定解函数f和g：

(13) $ \left. \begin{array}{l} \dfrac{{\partial f}}{{\partial t}} - {c_{\rm{v}}}\dfrac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {z^2}}} = \dfrac{z}{H} \times \dfrac{{\left[{ - A\sin \;(\omega t) + B\cos\;( \omega t)} \right]\omega }}{{\sigma _0^{'} - \left[ {A\cos \;(\omega t) + B\sin\;( \omega t )+ C} \right]}};\\ {\left. f \right|_{z = 0}} = 0, \\ {\left. f \right|_{z = H}} = 0, \\ {\left. f \right|_{t = 0}} = 0. \end{array} \right\} $

(14) $ \left. \begin{array}{l} \dfrac{{\partial g}}{{\partial t}} - {c_{\rm{v}}}\dfrac{{{\partial ^2}g}}{{\partial {z^2}}} = 0;\\ g{{\rm{|}}_{{{z = }}0}} = 0, \\ g{{\rm{|}}_{{{z = }}H}} = 0, \\ g{{\rm{|}}_{{{t = }}0}} = - \dfrac{z}{H} \times \ln \;\left[ {\sigma _0^{'} - (A + C)/\sigma _0^{'}} \right]. \end{array} \right\} $

用Duhamel原理求解函数f，可得

(15) $ \begin{split} f = & {\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{2\omega }}{{k{\text{π}} }}} \times {{( - 1)}^{k + 1}} \times {{\rm{exp}}\left[{ - {{\left( {\frac{{k{\text{π}} }}{H}} \right)}^2}{c_{\rm{v}}}t}\right]}\sin \left(\frac{{k{\text{π}} z}}{H} \right)\times }\\ & {\int_0^t {\frac{{ - A\sin \;(\omega \tau) + B\cos\;( \omega \tau )}}{{\sigma _0^{'} - [A\cos\;( \omega \tau) + B\sin \;(\omega \tau) + C]}}}}\times \\ & {{{\rm{exp}}\left[{ - {{\left( {\frac{{k\text{π} }}{H}} \right)}^2}{c_{\rm{v}}}\tau }\right]}{\rm{d}}\tau }. \end{split} $

用分离变量法求函数g，可得

(16) $\begin{split} g = &\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{2{{\times( - 1)}^k}}}{{k\text{π} }}} \ln \left[ {\frac{{\sigma _0^{'} - (A + C)}}{{\sigma _0^{'} }}} \right]\times\\& {{\rm{exp}}\left[{ - {{\left( {\frac{{k\text{π} }}{H}} \right)}^2}{c_v}t}\right]}\sin \;\left(\frac{{k\text{π} z}}{H}\right). \end{split}$

为了使结果更具代表性，假定无量纲系数 $ a = A/\sigma _0^{'} $和 $ b = B/\sigma _0^{'} $为波动幅值因子， $ c = C/\sigma _0^{'} $为平均水位因子， ${T_{\rm{v}}} = {c_{\rm{v}}}t/{H^2}$， ${T_{{\rm{v}}\tau }} = {c_{\rm{v}}}\tau /{H^2}$， $\theta = {c_{\rm{v}}}/(\omega {H^2})$，最终结果表达式为

(17) $\begin{split} & w = \ln \left\{ {1 - \left[ {a\cos \left( {\frac{{{T_{\rm{v}}}}}{\theta }} \right) + b \sin\left( {\frac{{{T_{\rm{v}}}}}{\theta }} \right) + c} \right]} \right\} \times \frac{z}{H} + \\ & \sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{2}{{\theta k{\text{π}} }} \times {{\left( { - 1} \right)}^{k + 1}} \times {{\rm{exp}}\left[{ - {{\left( {k{\text{π}} } \right)}^2}{T_{\rm{v}}}}\right]}\sin \frac{{k{\text{π}} z}}{H}} \times \\ & \left\{ \!\!{\int_0^{{T_v}} \!\!{\frac{{\left[ { \!-\! a\sin \left( {\dfrac{{{T_{{\rm{v}}\tau }}}}{\theta }} \right) \!+\! b\cos \left( {\dfrac{{{T_{{\rm{v}}\tau }}}}{\theta }} \right)} \right]}}{{1 \!-\! \left[ {a\cos \left( {\dfrac{{{T_{{\rm{v}}\tau }}}}{\theta }} \right) \!+\! b \sin\left( {\dfrac{{{T_{{\rm{v}}\tau }}}}{\theta }} \right) \!+\! c} \right]}}} {{\rm{exp}}\left[{{{\left( {k{\text{π}} } \right)}^2}{T_{{\rm{v}}\tau }}}\right]}{\rm{d}}{T_{{\rm{v}}\tau }}}\!\! \right\} \!+ \!\\ & \sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{2{{\left( { - 1} \right)}^k}}}{{k{\text{π}} }}\ln \left[ {1 - \left( {a + c} \right)} \right]{{\rm{exp}}\left[{ - {{\left( {k{\text{π}} } \right)}^2}{T_{\rm{v}}}}\right]}\sin\left( \frac{{k{\text{π}} z}}{H}\right)} .\\[-18pt] \end{split} $

弱透水层内的超静孔压为

(18) $ u = \left( {1 - {e^{\rm{w}}}} \right)\sigma _0^\prime . $

本文解最后的表达式中所含积分项无法表示为初等函数，可以使用MATLAB软件中的Quadgk函数进行求解，故此解为半解析解. 结合式（18）求出的超静孔压与水力坡降的定义，可得开挖面处的出逸比降i_e为

(19) $ {i_{\rm{e}}} = {\left. {\frac{1}{{{\gamma _{\rm{w}}}}}\frac{{\partial u}}{{\partial z}}} \right|_{z = 0}}. $

在抗渗流稳定性评价中，最关键的是坑底表面出逸比降在随时间变化过程中，出现的最大值i_max是否超过土体的临界水力坡降i_cr，其中 ${i_{{\rm{cr}}}} = \gamma '/{\gamma _{\rm{w}}}$，当 $\gamma ' $=10 kN/m³时， ${i_{{\rm{cr}}}} = 1$. 下文均分析承压水波动过程中各参数对i_max的影响.

为了验证解的正确性，对比相同问题的数值解. 假设基坑底部弱透水层厚度H=10 m，取弱透水层中点处的有效应力为土层的初始有效应力^[21]，即σ₀'=50 kPa，与σ₀′对应的k_v0=5×10⁻⁶ cm/s，E_s0=5 MPa. 承压水压力变化表达式简化为 $ \left.u\right|_{z=H}= 15 \times [1-\cos\; (\omega t)]$，即弱透水层底部超静孔压从0 kPa开始增加至最大值30 kPa，平均超静孔压为15 kPa，波动幅值为15 kPa，取承压水波动的周期为15 d. 采用有限差分法与本文的半解析解进行对比，其中差分格式选用偏微分方程的显式格式，计算的空间步长取0.1 m，时间步长取0.001 d. 将这2种方法计算得到的孔压分布及随时间变化的曲线进行对比验证，如图2所示. 可以看出，利用2种方法求解的结果吻合程度较好，验证了本文半解析法求解的准确性和可靠性. 针对线性假定，即不考虑土体的非线性特性，假定土体在有效应力变化过程中渗透系数和压缩系数保持不变的情况下，受动态承压水影响的基坑底部弱透水层超静孔压解析解文献[16]已经得到，故本文后续分析中的线性结果均来自文献[16].

在考虑土体压缩及渗透非线性条件下，弱透水层内超静孔压随时间变化的规律与线性假定结果^[16]的对比如图3所示. 由假定4）可知，在 ${c_{\rm{c}}}/{c_{\rm{k}}} = 1$的条件下可得 ${k_{\rm{v}}}/{k_{{\rm{v}}0}} = {E_{{\rm{s}}0}}/{E_{\rm{s}}} = \sigma _0^\prime /{\sigma ^\prime }$，则在土体内超静孔压变化过程中，k_v和E_s是同步变化的，固结系数保持不变，但是k_v和E_s变化对孔压传递的影响并没有相互抵消，k_v作为决定性因素^[19]，对超静孔压传递影响更为显著. 这是因为动态承压水作用在弱透水层底部，下部土层的渗透系数变化幅度比上部土层更大，上部超静孔压相比于下部衰减更快，所以土层中超静孔压沿深度分布曲线大于线性假定下的结果；在土层的中部附近，两者的差值最大，越靠近开挖面和弱透水层底部，差值越小.

由图3可以看出，坑底土层不同深度的超静孔压变化曲线具有相似的规律. 为了方便研究各个参数对土层中超静孔压的影响规律，选取土层中点处的超静孔压为代表进行分析.

当a=0.3，c=0.3时，不同θ下弱透水层中的超静孔压随时间变化的曲线如图4所示. 图中，θ越大，弱透水层中超静孔压波动的幅值越大，同时超静孔压最大值越大. 由θ的定义 $\theta = {c_{\rm{v}}}/\omega {H^2} =$ ${k_{\rm{v}}}{E_{\rm{s}}}T/\left( {2{\text{π}} {\gamma _{\rm{w}}}{H^2}} \right)$可知，θ与固结系数和承压水变化周期正相关. 当弱透水层的渗透系数和压缩模量越大，承压水变化越缓慢时，承压水压力沿着渗流路径衰减就越缓慢，承压水越容易通过弱透水层向坑内越流；在非线性条件下，假定 ${c_{\rm{c}}}/{c_{\rm{k}}} = 1$，固结系数保持不变，所以超静孔压和线性假定下的结果同步波动，没有相位差，但是超静孔压与线性假定结果^[16]的差别随θ的增大更显著.

最大出逸比降随θ的变化曲线如图5所示. 以杭州、宁波地区为例，对于弱透水层，k_v0为10⁻⁹~10⁻⁶ m/s；E_s0为2~10 MPa；承压水波动周期T为0.5~30.0 d，当弱透水层厚度为10 m时，无量纲因子θ的取值为10⁻⁵~5.0，只讨论此区间中的变化规律. 图5中，当a、c取一系列不同值时，θ对最大出逸比降的影响规律基本相同，即θ越大，i_max越大. 当θ<0.2时，i_max受θ变化的影响比较明显；当θ>0.5时，i_max基本不变，近似等于恒定最高水位条件（a=0）下求得的出逸比降. 若基坑开挖完成后坑底弱透水层厚10 m，渗透系数为5×10⁻⁷ m/s，压缩模量为5 MPa，当受半月潮影响的承压水波动周期为15 d时，θ已达0.5，θ与承压水波动周期和固结系数成正比，所以在这种工程条件或者坑底弱透水层厚度越小或者承压水波动周期越长时，基坑设计中可以选取承压水位波动过程中的最大值进行坑底突涌评价；在考虑土体非线性时，出逸比降明显大于线性假定下的结果^[16]，两者的差值随着θ的增大而增加. 因此，当坑底土层固结系数较大、下覆承压水波动周期较长时，应充分考虑土体非线性因素使得承压水更容易向坑内越流的不利因素.

当θ=0.1，a=0.2时，不同承压水平均水位因子c时弱透水层中的超静孔压随时间变化的曲线如图6所示. 图中，当承压水平均水位越高，弱透水层中超静孔压响应越迅速，并且考虑非线性时弱透水层中的超静孔压与线性假定下求得的超静孔压差别越明显；在线性假定下，当承压水波动幅值相同时，弱透水层中的超静孔压波动幅值不随承压水平均水位变化而变化，在考虑土体非线性条件下，即使承压水波动幅值相同，平均水位越高，土体的非线性越明显，土层中的超静孔压波动幅值也会增大.

承压水平均水位因子对出逸比降影响曲线如图7所示. 按照目前规范基坑突涌判别标准，基坑在挖到底后，底部土层的厚度需满足土的自重大于承压水压力，当坑底土的饱和重度为18~20 kN/m³时，因为 $c = C/\sigma _0^{'} = C/\left( {0.5{\gamma ^{'}}H} \right)$，所以平均水位因子c的取值为0~2.0，只讨论此区间中的变化规律. 图7中，在线性假定下，i_max与平均水位线性相关，在非线性条件下，i_max与平均水位非线性相关；平均水位越高，两者之间的差别也随之增大. 弱透水层底部承压水位在恒定状态（a=0）和动态变化（a≠0）2种工况下，当i_max等于 ${i_{{\rm{cr}}}} = 1.0$时，考虑土体渗透非线性和压缩非线性得到的临界平均承压水位均低于线性假定下的结果，即线性假定偏不安全. 在承压水抗突涌降压设计中，应充分考虑土体非线性特性对开挖面处出逸比降的影响.

当θ=0.1，c=0.4时，不同承压水波动幅值因子a取值下，弱透水层中的超静孔压随时间变化的曲线如图8所示. 与c的影响类似，波动幅值越大，承压水压力越容易传入坑底弱透水层，考虑非线性时弱透水层中的超静孔压与线性假定^[16]下求得的超静孔压差值越大.i_max随a变化的曲线如图9所示. 一般的潮汐水位波动幅值为0~5 m，由于 $a = A/\sigma _0^{'} = A/\left( {0.5{\gamma ^{'}}H} \right)$，当弱透水层厚度为10~20 m时，波动幅值因子a的取值为0~0.5，只讨论此区间中的变化规律. 与图7中i_max随平均水位的变化情况类似，图9中，在线性假定下，i_max随着波动幅值的增加而线性增加；在非线性条件下，i_max与波动幅值呈非线性关系，波动幅值越大，土体非线性的影响越明显.

采用宁波市轨道交通1号线一期工程TJ-III 标市府站端头井工程为例进行分析，基坑断面图参考图1，基坑开挖后弱透水层厚23.5 m，承压水平均水位32 m，波动幅值3 m，波动周期30 d，k_v0=5×10⁻⁶ cm/s，E_s0=5 MPa. 分别用本文解和线性假定下的解析解^[16]计算出逸比降，结果如图10所示. 图中，在承压水波动初始阶段，坑底开挖面处的出逸比降随时间的变化逐渐上升；当承压水位波动到第4~5个周期时，出逸比降达到稳定波动状态，并且与底部超孔压波动存在相位差和滞后现象. 非线性条件下得到的出逸比降与线性假定下的差异较大，具体表现如下：在承压水波动初始阶段，出逸比降上升更快；在达到稳定波动状态后，非线性条件下求得的出逸比降最大值为0.864，线性假定下求得的结果为0.371，波动幅值大于线性假定下的解. 图9中虚线所示为传统出逸比降计算方法，即线性假定下按照承压水恒定于最高水位求得的出逸比降，此工程承压水位最大值为35 m，求得逸比降为0.489. 可以看出，在不考虑土体非线性的情况下，即使按照最高水位计算，也会使求得的出逸比降偏小. 在实际的工程突涌验算中，忽略土体的非线性特性，将使基坑面临更大的突涌风险.

（1）当考虑弱透水层土体的非线性特性时，基坑底弱透水层中各深度处的超静孔压均大于线性假定下的结果；在弱透水层的中部超静孔压值相差最大，靠近开挖面和弱透水层底部差别逐渐减小.

（2）承压水位动态变化过程中，坑底开挖面处最大出逸比降随无量纲因子θ增加而增加。当θ<0.2时，最大出逸比降受θ变化影响较显著；当θ>0.5时，最大出逸比降基本不变，近似等于恒定最高水位条件下（a=0）求得的出逸比降.

（3）土体非线性条件下基坑底开挖面处的出逸比降大于线性假定下的计算结果，且θ、a和c越大，两者相差越大.

（4）在工程实际中，即使按最高承压水位进行设计，不考虑土体非线性因素也将低估坑底表面出逸比降，使基坑面临更大的突涌风险.