基于多向电磁力的永磁同步电机电磁噪声分析

doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.12.002

基于多向电磁力的永磁同步电机电磁噪声分析

王宇^,, 郝志勇, 郑康^,, 郑旭, 邱毅

Analysis of electromagnetic noise of permanent magnet synchronous motor based on multi-directional electromagnetic force

WANG Yu^,, HAO Zhi-yong, ZHENG Kang^,, ZHENG Xu, QIU Yi

通讯作者: 郑康，男，博士后. orcid.org/0000-0003-1944-2098. E-mail： barton1212@sina.com

收稿日期: 2019-10-18

Received: 2019-10-18

作者简介 About authors

王宇（1996—），男，硕士生，从事车辆的振动噪声及舒适性研究.orcid.org/0000-0001-6942-7975.E-mail：yohellodream@zju.edu.cn , E-mail：yohellodream@zju.edu.cn

摘要

针对电机电磁噪声分析中主要关注径向电磁力而忽略电磁力分量，造成分析精度不准确的问题，对某8极24槽车用永磁同步驱动电机进行电磁仿真分析，得到电机磁场以及电磁力分布. 在电机定子模型上分别单独加载径向电磁力和综合加载径向、切向及轴向三向电磁力，对比分析电磁噪声. 采用边界元法计算电机电磁噪声，通过试验验证仿真分析的准确性. 建立电机参数化结构模型，分析不同定子槽口宽度和磁体圆角半径对径向和切向电磁力以及电磁噪声的影响. 结果表明，切向电磁力对电磁噪声有一定程度的影响，且加载径向、切向及轴向电磁力的电机定子模型更加真实可靠；合理减小定子槽宽和磁铁圆角半径可以有效降低电机电磁噪声.

关键词： 永磁同步电机 ; 电磁力 ; 电磁噪声 ; 定子槽口宽度 ; 磁体圆角半径

Abstract

In motor electromagnetic noise analysis, the main focus is the radial electromagnetic force and other electromagnetic force components are ignored, which causes the analysis to be inaccurate. The electromagnetic simulation was conducted aiming at the problem to analyze the magnetic field and electromagnetic force distribution of 8-pole 24-slot permanent magnet synchronous drive motor. Radial electromagnetic force alone and radial, tangential and axial electromagnetic forces were respectively applied on the stator model of the motor in order to analyze the electromagnetic noise. The electromagnetic noise of the motor was calculated by the boundary element method, and the accuracy of the simulation analysis was verified by experiments. The parameterized structural model of the motor was established, and the influence of different stator slot widths and magnet fillet radii on radial, and tangential electromagnetic force and electromagnetic noise was analyzed. The results show that the tangential electromagnetic force has a certain effect on the electromagnetic noise, and the motor stator model loaded with radial, tangential and axial electromagnetic forces is more reliable. Reasonable reduction of stator slot width and magnet fillet radius can effectively reduce electromagnetic noise of the motor.

Keywords： permanent magnet synchronous motor ; electromagnetic force ; electromagnetic noise ; stator slot width ; magnet fillet radius

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本文引用格式

王宇, 郝志勇, 郑康, 郑旭, 邱毅. 基于多向电磁力的永磁同步电机电磁噪声分析. 浙江大学学报(工学版)[J], 2020, 54(12): 2286-2293 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.12.002

WANG Yu, HAO Zhi-yong, ZHENG Kang, ZHENG Xu, QIU Yi. Analysis of electromagnetic noise of permanent magnet synchronous motor based on multi-directional electromagnetic force. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2020, 54(12): 2286-2293 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.12.002

永磁同步电机具有较低的齿槽转矩、较好的弱磁能力和容错性，广泛应用于军事防御、工农业生产以及日常生活中. 在家用电器、新能源汽车等领域中，对永磁同步电机的操作可靠性和噪声抑制提出了更高的要求. 噪声与振动的相关指标已经成为反映电机设计制造水平的一项重要内容^[1].

永磁同步电机在工作时，由气隙磁场产生的电磁力驱动电机旋转. 电磁力的径向分量作用在定子铁芯上使其产生振动，这是产生电磁噪声的主要激励源；而电磁力的切向分量作用在定子的根部使其产生振荡变形，对电磁噪声也有一定程度的影响^[2]. 已有很多关于电磁力激励下永磁同步电机电磁噪声的研究. Islam等^[3]对永磁同步电机进行电磁仿真分析，发现与齿槽转矩和转矩波动相比，径向电磁力是产生电磁噪声的主要原因. Yang等^[4]对12槽8极永磁同步电机进行分析，发现低阶电磁力谐波会引起较为严重的机械振动，尤其是分数槽永磁同步电机. Jean等^[5]对永磁同步电机空载下的切向和径向电磁力进行数值模拟，发现电机槽数和磁极数的最小公倍数与径向电磁力的频率相关. 李全峰等^[6]对不等极弧结构的车用永磁同步电机进行综合分析，结果表明单极极弧系数不等结构在降低齿槽转矩的同时，增加了更多的转子磁动势谐波分量. 于慎波等^[7]分析电机径向电磁力特性，运用转子动力学计算电机运行时的磁场分布. 左曙光等^[8]研究不同磁极数和定子槽数组合下低阶径向电磁力幅值的变化，发现相同槽数的电机，磁极对数越大振动越大. Michon等^[9]对永磁同步电机转子偏心进行分析，得出静态偏心时电机内部产生的不平衡电磁力与齿槽转矩频率相同，且对相位电势基本没有影响. Salon等^[10-13]对永磁同步电机转子结构进行分析，发现通过优化转子及磁极结构可以有效降低永磁同步电机噪声. 刘小华等^[14]通过优化电机壳体结构以及电机控制策略，有效改善了电机啸叫噪声. 林巨广等^[15]对不同壳体方案电机进行模态和噪声分析，得出电机电磁噪声不仅与单壳体刚度有关，与前后端盖也有一定的关系. 张欣等^[16]通过建立电机电磁和机械耦合模型来分析电机定子的应力特性，发现电机定子齿部应力较大的原因是磁路转向和畸变.

上述研究主要研究径向电磁力和定子结构参数对电机振动和噪声的影响，忽略了切向和轴向电磁力的影响. 本研究在分析永磁同步电机电磁噪声的过程中，对比单独加载径向电磁力和综合加载径向、切向及轴向三向电磁力（后文简称三向电磁力）到电机定子模型上的电磁噪声计算结果，重点探究三向电磁力对电机电磁噪声的影响，结合电机噪声测试试验进行验证. 在此基础上，研究定子结构参数和磁体结构参数对电磁力以及电磁噪声特性的影响规律，为电机电磁噪声优化提供了新的设计方向.

1. 永磁同步电机电磁力

为了证明电机定子模型的准确性，以如图1所示的某车用永磁同步驱动电机为例，建立电机定子结构模型并进行模态仿真和试验分析. 建立8极24槽永磁同步电机电磁模型，电机结构参数如表1所示，通过电磁仿真得到永磁同步电机的磁场以及电磁力分布.

图 1

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图 1 某车用永磁同步驱动电机

Fig.1 Permanent magnet synchronous drive motor for vehicle

表 1 电机结构参数

Tab.1 Motor structure parameters

参数	数值	参数	数值
磁极数	8	定子槽口宽度/mm	3
定子槽数	24	磁体宽度/mm	26
定子外径/mm	133	磁体圆角半径/mm	2
定子内径/mm	80	绕组接法	星形接法
转子外径/mm	79	定子绕线形式	单层叠绕组

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1.1. 永磁同步电机模态仿真及测试

对电机定子进行几何建模、几何清理及网格划分. 网格采用六面体单元，以提高模态仿真分析的准确性. 电机定子有限元模型如图2所示.

图 2

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图 2 电机定子有限元模型

Fig.2 Finite element model of motor stator

车用永磁同步电机的定子结构由层压正交异性硅钢片组成，因为具有明显的层状结构，可以把叠片平面方向看作各向同性. 垂直于硅钢片方向的弹性模量低于硅钢，因此赋予各向异性材料的属性形成了硅钢片的叠加效果^[17]. 对电机定子结构进行模态仿真计算，取前4阶模态振型，结果如图3所示. 图中，f为固有频率.

图 3

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图 3 电机模态仿真的前4阶振型

Fig.3 First four modes of motor modal simulation

电机模态试验设置如图4所示，采用锤击法进行电机自由模态试验，在电机壳体中部布置三向加速度传感器，用力锤施加激励，使用LMS SCADAS SCM205型数据采集仪采集数据. 通过分析试验数据得到电机的固有频率f，结果如图5所示.

图 4

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图 4 电机自由模态测试试验

Fig.4 Free-mode test of motor

图 5

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图 5 电机模态试验的前4阶振型

Fig.5 First four modes of motor modal test

对比仿真和试验的结果可知，模态误差小于5%，电机定子有限元模型的准确性满足后续声学分析的要求.

1.2. 永磁同步电机电磁力分析

作用在定子铁心表面上由电机的气隙磁场所产生的径向电磁力P_r和切向电磁力P_t可表示为

(1) ${P_{\rm{r}}} = \frac{{{B_{\rm{r}}}^2(\theta ,t)}}{{2{\mu _0}}},$

(2) ${P_{\rm{t}}} = \frac{1}{{{\mu _0}}}{B_{\rm{r}}}(\theta ,t){B_{\rm{t}}}(\theta ,t).$

式中： ${\mu _0} $为真空磁导率， ${\mu _0} = 4{\rm{{\text{π}} }} \times {10^{ - 7}}\;{\rm{H/m}}$； ${B_{\rm{r}}}(\theta ,t)$为径向气隙磁感应强度； ${B_{\rm{t}}}(\theta ,t)$为切向气隙磁感应强度； $\theta $为机械角位移； $t$为时间^[18].

采用有限元法对永磁同步电机磁场及电磁力进行分析，基于JMAG电磁仿真软件建立永磁同步电机的仿真模型. 根据电磁仿真的需要，分离电机的定子轭部和齿部，对定子齿部的网格进行细化，模型如图6所示.

图 6

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图 6 永磁同步电机电磁仿真模型

Fig.6 Electromagnetic simulation model of permanent magnet synchronous motor

以空载转速为4 000 r/min为例，永磁同步电机在电流激励源下的瞬态磁场分布和定子齿面所受电磁力仿真结果如图7所示. 图中，B为磁感应强度，F为电磁力.

图 7

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图 7 永磁同步电机电磁仿真结果

Fig.7 Electromagnetic simulation results of permanent magnet synchronous motor

由图7可知，电机磁感应强度以及电磁力最大值主要集中在定子开口槽齿尖处，引起电机振动的电磁力作用在定子的齿面上. 提取定子尖端节点处的电磁力，并对其进行傅里叶变换处理，得到不同频率下的径向、切向以及轴向电磁力幅值，结果如图8所示. 其中，0 Hz电磁力为直流分量，对于电机振动噪声几乎没有影响；由电机基波磁场产生的540 Hz频率对应的径向电磁力幅值较大. 1 620、2 160、2 700 Hz等频率的径向电磁力具有较高的幅值，且其附近径向电磁力谐波分量较多，更容易靠近电机的固有频率，造成共振；与径向电磁力相比，切向电磁力在1 350、1 890 Hz下的幅值较高，对电磁噪声会产生一定影响；轴向电磁力在全频段范围内的幅值均较低，对电磁噪声的贡献量非常小.

图 8

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图 8 电机电磁力幅值频谱图

Fig.8 Spectrogram of electromagnetic force amplitude of motor

2. 永磁同步电机电磁噪声仿真计算及试验验证

电机电磁噪声仿真分析的流程如图9所示. 加载电磁力到电机定子结构模型上，使用模态叠加法仿真计算电机振动，建立以电机中心为球心的球形声场，运用边界元法预测电机电磁噪声，开展试验验证电磁噪声仿真分析的准确性.

图 9

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图 9 电机电磁噪声仿真分析流程

Fig.9 Motor electromagnetic noise simulation analysis process

2.1. 永磁同步电机电磁噪声分析计算

将单独径向电磁力和三向电磁力分别加载到电机定子齿面上，仿真计算电机电磁噪声. 以加载三向电磁力的电机定子为例，电磁力F分布如图10所示.

图 10

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图 10 定子齿面上电磁力分布

Fig.10 Electromagnetic force distribution on stator tooth surface

将三向电磁力从定子电磁网格映射到定子结构网格上，在声学仿真软件LMS Virtual.Lab中，应用模态叠加法计算永磁同步电机的振动加速度，加速度a结果如图11所示.

图 11

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图 11 永磁同步电机720 Hz振动加速度云图

Fig.11 Vibration acceleration cloud map of permanent magnet synchronous motor under 720 Hz

从图11可以看出，电机定子铁芯齿部的振动加速度较大，这是永磁同步电机气隙磁场处的电磁力直接作用在电机定子齿部上所引起的.

如图12所示，为计算永磁同步电机的电磁噪声，以电机中心为声场球心，建立半径为1 m的球形声场，计算电机的声学响应.

图 12

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图 12 电机声场场点网格示意图

Fig.12 Schematic diagram of sound field of motor

将计算出的永磁同步电机的振动加速度结果作为边界条件加载到电机声学网格上，通过间接边界元法分析电机的电磁噪声，声压级L_p结果如图13所示.

取电机正上方1 m处作为观察点，得到加载三向电磁力后该点的电磁噪声，同时根据上述流程，仿真计算单独加载径向电磁力时该点的电磁噪声，结果如图14所示.

图 13

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图 13 电机1800 Hz声压级云图

Fig.13 Sound pressure level cloud map of motor under 1800 Hz

图 14

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图 14 电机电磁噪声频谱图

Fig.14 Electromagnetic noise spectrum of motor

由图14可以看出，加载三向电磁力得到的电磁噪声声压级在f小于3500 Hz时比单独加载径向电磁力更高. 电机电磁噪声成分主要集中在541、1620、2160、2700 Hz等频率附近，与图8中电磁仿真计算得到的主要径向电磁力峰值频率基本吻合，证明径向电磁力是电机电磁噪声的主要激励源. 综合加载三向电磁力所得到的电磁噪声声压级在1300 Hz和1900 Hz处存在峰值，与图8中切向电磁力的峰值频率相近，说明切向电磁力对电磁噪声存在一定的影响，为后续的电机噪声优化提供了方向.

2.2. 永磁同步电机噪声测试试验

根据文献[19]测试电机空载转速为4000 r/min条件下的噪声. 测试前端采用LMS SCADAS SCM205多通道数据采集设备，麦克风布置在电机正上方距地面1 m处. 为了降低电机噪声测试试验中环境噪声对试验结果的干扰，在消声室内进行测试，试验布置如图15所示. 电机噪声仿真与试验结果对比如图16所示.

图 15

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图 15 电机噪声测试试验

Fig.15 Motor noise test

图 16

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图 16 仿真与试验电机噪声结果对比

Fig.16 Comparison of simulation and test motor noise results

从图16中可以看出，虽然在600~800 Hz和2 800~3 000 Hz等频段处单独加载径向电磁力得到的电磁噪声声压级与试验结果相近，但是与单独加载径向电磁力相比，在540、1 300、1 620、2 700 Hz等噪声主要频率成分加载三向电磁力所得到的电磁噪声仿真结果与试验得到的噪声幅值特性更为吻合，因此从总体上看加载三向电磁力得到的电磁噪声仿真结果能够更真实反映出电机实际运行过程中所产生的噪声. 噪声波谷幅值存在一定差距是由于电机壳体对于电磁噪声具有一定的隔声作用，同时电机机械噪声、背景噪声等因素对测试结果具有一定的影响. 研究证明所建立的电机定子模型真实准确，可以用于电机噪声的优化.

3. 永磁同步电机电磁噪声降噪研究

对比分析图14、16可知，除了径向电磁激振力，切向电磁激励力对电机电磁噪声的贡献量较高. 建立永磁同步电机定子槽口宽度和磁体圆角半径的参数化模型，如图17所示. 研究改变电机的定子槽口宽度和磁体圆角半径对电磁力幅值和谐波成分产生的影响，分析电磁噪声相应的变化规律，为电机电磁噪声降噪提供指导.

图 17

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图 17 永磁同步电机定子槽口宽度和磁体圆角半径的参数化模型

Fig.17 Parameterized model of stator slot width and magnet fillet radius of permanent magnet synchronous motor

3.1. 定子槽口宽度对电磁噪声的影响

当定子槽口宽度改变时，气隙内的谐波磁场会发生变化，对定子齿部所受电磁力产生影响. 保持电机的其余结构参数不变，改变定子槽口宽度为2.5、3.0、3.5 mm，以获得永磁同步电机的径向和切向电磁力的频谱分布和不同定子槽宽下的电机电磁噪声，结果分别如图18、19所示，图中，F_r为径向电磁力幅值，F_t为切向电磁力幅值.

图 18

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图 18 不同定子槽口宽度径向和切向电磁力频谱图

Fig.18 Radial and tangential electromagnetic force spectrum of stator slot widths

图 19

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图 19 不同定子槽口宽度电机电磁噪声频谱图

Fig.19 Electromagnetic noise spectrum of different stator slot width motors

分析图18可知，随着定子槽宽的增加，电机径向和切向电磁力幅值增加，径向和切向电磁力的谐波频率基本不变化. 这是由于定子齿槽的宽度改变，齿隙周围的磁导率会相应地改变；随着槽宽度的增加，磁力线大量通过电机定子与转子间的气隙进入电机的转子运行区域，定子槽内的磁力线无法连续，使齿隙周围磁导率增加. 对比图19中不同定子槽口宽度下电机电磁噪声频谱可知，电机的电磁噪声随着定子槽宽度的减小而降低，这是由于永磁同步电机内部的电磁力随定子槽口宽度减小而降低. 当定子槽口宽度过小时，电机绕组冲压和嵌线的难度会相应增加，因此要全面考虑各方面影响因素，合理减小电机定子槽口宽度来改善电机电磁噪声.

3.2. 磁体圆角半径对电磁噪声的影响

永磁同步电机的磁铁圆角半径对电机内部磁场的分布和电磁力的分布都有影响. 为了研究磁体圆角半径对电磁噪声的影响，基于不同定子槽口宽度对电磁噪声影响的分析，当定子槽口宽度为2.5 mm时，改变永磁同步电机磁体圆角半径，分析不同磁体圆角半径下径向和切向电磁力的谐波分量和幅值；通过仿真计算不同磁体圆角半径下的电机电磁噪声和转矩，结果分别如图20、21所示. 图中，β为旋转角度，T为转矩.

图 20

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图 20 不同磁体圆角半径径向和切向电磁力频谱图

Fig.20 Radial and tangential electromagnetic force spectrum of different magnet fillet radius

图 21

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图 21 不同磁体圆角半径电机电磁噪声频谱和电机转矩

Fig.21 Electromagnetic noise spectrum and motor torque of different magnet fillet radius motors

分析图20可以看出，当磁体圆角半径增加时，径向和切向电磁力的谐波成分基本不发生改变. 虽然2 160、2 700 Hz对应径向电磁力幅值随着磁体圆角半径增加而减小，但是对电机电磁噪声起到主要作用的540、1 620 Hz对应径向电磁力幅值随着磁体圆角半径增加而增加，且切向电磁力幅值在主要峰值频率540、1 350、1 890 Hz下随着磁体圆角半径增加而增加. 对比图19中不同磁体圆角半径下的电机电磁噪声可知，随着磁体圆角半径的减小，电机电磁噪声减小，这是由于磁体圆角半径的减小会导致径向和切向电磁力的降低，从而降低永磁同步电机的电磁噪声. 比较图19中不同磁体圆角半径下的电机转矩可以发现，电机转矩随着磁体圆角半径的减小呈现出降低的趋势，从而影响电机动力性能. 在优化电机磁体圆角半径时，应同时考虑磁体尺寸的限制以及磁体圆角半径的改变对于电机动力性能的影响. 实际应用过程中，在确保电机动力性能的前提下，使用适当的磁体圆角半径可以降低电机的电磁噪声.

针对某8极24槽永磁同步电机，通过仿真分析不同定子槽口宽度以及磁体圆角半径对于电磁噪声的影响，得出当定子槽口宽度为2.5 mm、磁体圆角半径为1.5 mm时，可以进一步改善电机电磁噪声.

4. 结　论

（1）仿真与试验结果表明，与单独加载径向电磁力相比，加载三向电磁力的电机定子模型所得到的电磁噪声更接近电机实际运行过程中所产生的噪声，可以用于指导电机的工程优化.

（2）径向电磁力是电磁噪声产生的主要原因，切向电磁力对电磁噪声的影响不容忽视，减小径向和切向电磁激振力的幅值，能够有效地降低电机电磁噪声.

（3）通过合理地减小电机定子槽的宽度，可以有效地减小电磁力的幅值，从而降低电机的电磁噪声；减小磁体圆角半径可以降低对电机电磁噪声起到主要作用的电磁力幅值，但同时磁体圆角半径的改变会对电机动力性能产生影响，需要根据具体情况进行适度调节.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

左曙光, 刘晓璇, 于明湖, 等

永磁同步电机电磁振动数值预测与分析

[J]. 电工技术学报, 2017, 32 (1): 159- 167