栓钉连接件是钢-混凝土组合结构中将钢梁与混凝土板组合在一起协同工作的关键部件，其作用是传递钢梁与混凝土板之间的剪力，防止结合面处发生水平滑移和竖向分离^[1]. 栓钉连接件具有抗剪性能不依赖方向、延性好、占据空间小、施工质量易于保证等优点^[2].

栓钉连接件的抗剪承载力和抗剪刚度是表征钢-混凝土组合结构结合面上相对滑移能力的重要参数，因此在进行钢-混凝土组合结构设计时，应进行合理确定^[3]. 现有规范关于栓钉连接件抗剪承载力和抗剪刚度的计算式，主要考虑栓钉直径、混凝土强度、混凝土弹性模量及栓钉极限抗拉强度等设计参数，而栓钉高度作为重要的尺寸参数却较少涉及. 欧洲规范（Eurocode 4）^[4]在栓钉连接件抗剪承载力计算式中采用栓钉高度影响系数 $\alpha $来考虑栓钉高度对承载力的影响. 中国《钢结构设计标准》^[5]规定栓钉高度不应小于其直径的4倍，如此规定的原因在于如果栓钉高度太小，栓钉与混凝土板间因锚固力不足容易发生拔出破坏，导致材料的性能无法充分利用. 另外，随着高强度混凝土在桥梁工程中的广泛应用，桥面板厚度不断变薄，栓钉高度太大也不符合构造要求.

目前，国内外学者主要采用推出试验的方法研究栓钉连接件的抗剪性能，已有研究工作中存在一些问题，关于栓钉直径和混凝土强度对其抗剪性能影响的研究较多，但对栓钉高度的研究较少. 丁发兴等^[6]采用ABAQUS有限元分析软件通过保持栓钉高度不变而直径变化的方式分析不同栓钉长径比对抗剪承载力的影响，结果表明栓钉抗剪承载力随栓钉长径比的增加而增大，但增幅较小；田启贤等^[7]采用ANSYS有限元分析软件建立实体模型研究长径比较小的短栓钉的受力情况，结果表明短栓钉在高性能混凝土中仍具有较好的抗剪性能；蔺钊飞等^[8]通过40个栓钉连接件抗剪性能推出试验，分析栓钉直径、栓钉高度和混凝土弹性模量等对栓钉抗剪刚度的影响，结果表明栓钉直径和混凝土弹性模量是主要影响因素，栓钉高度影响较小；邢修正等^[9]采用m法对栓钉抗剪刚度进行理论推导，建立荷载-滑移曲线方程，在此基础上探讨栓钉直径、栓钉高度和材料性质以及混凝土强度对栓钉抗剪刚度的影响，结果表明栓钉抗剪刚度随栓钉高度增加而增大，但增长趋势缓慢. 上述研究成果为本研究奠定了较好的基础.

本研究通过开展12组共计24个栓钉连接件抗剪性能模型推出试验，获得栓钉连接件在不同直径、不同高度情况下的荷载-滑移曲线和破坏模态，分析栓钉高度对栓钉连接件抗剪承载力和抗剪刚度的影响. 基于国内外共计80个模型推出试验的结果，提出考虑栓钉高度这一参数情况下的栓钉连接件抗剪承载力计算公式. 同时，将抗剪刚度试验值与各国现有规范计算值及已有研究成果进行比较，为后续相关设计工作提供参考.

试件由混凝土、钢筋、钢梁和栓钉连接件共4种材料组成. 1）混凝土：采用C50商品混凝土，实测混凝土立方体抗压强度 ${f_{{\rm{cu}}}}$=55.7 MPa，弹性模量 ${E_{\rm{c}}}$=34.5 GPa；2）钢筋：采用直径 $d$=10 mm的HRB335钢筋；3）钢梁：采用型号为HW250×250的H型钢；4）栓钉连接件：根据《电弧螺柱焊用圆柱头焊钉》^[10]规定采用电弧螺柱焊用圆柱头焊钉，力学性能如表1所示. 表中，d_s为栓钉直径，f_y为栓钉屈服强度，f_st为栓钉抗拉强度，E_s为栓钉弹性模量.

设计和制作12组共24个栓钉连接件试件，试件分组情况如表2所示. 表中， ${h_{\rm{s}}}$为栓钉连接件的高度. 如图1所示为栓钉连接件抗剪性能试件的构造及尺寸示意图，栓钉连接件焊接在H型钢翼缘板上，对H型钢腹板上部进行切削，使其低于两侧翼缘板，保证荷载能够更加均匀地施加到两侧翼缘板上.

试验加载设备采用1000 t微机控制电液伺服多功能试验机，采样频率最大为50 Hz，加载及位移计布置如图2所示，加载试验机通过钢垫块将荷载均匀施加给H型钢翼缘板两侧. 在试件正式加载前，首先进行预压，预压荷载为试件预计承载力的40%，检查仪器是否能够正常工作，同时根据位移传感器读数的变化来调整试件的平衡和对中情况. 在正式加载前，对试件进行循环加载，循环荷载在预计破坏荷载的5%~40%之间循环25次. 在正式加载时，在试验荷载较小时采用荷载控制加载，加载速率为5 kN/s，待荷载-滑移曲线斜率趋于平缓后采用位移控制加载，加载速率为0.6 mm/s，当加载至抗剪承载力极限值的80%时保持荷载不变5 min，随后加载直至试件破坏. 其中，栓钉抗剪承载力极限值根据规范Eurocode4^[4]中的公式进行计算.

在试件混凝土底部加入细沙以达到减小摩擦力、确保试件左右两侧均匀受压的目的. 在试件前后左右焊钉等高处布置4个位移传感器连续采集钢梁与混凝土板间的相对滑移. 同时记录加载试验机施加的荷载，观察栓钉连接件的破坏情况及混凝土表面有无裂缝出现.

在加载初期，试件未发生明显变化. 随着荷载持续增加，钢梁和混凝土板间产生明显的滑移. 当加载到60%~70%峰值荷载时，试件两侧混凝土板在栓钉根部周围会产生裂缝. 当荷载进一步增大时，钢梁和混凝土板间的滑移会继续增加，而混凝土板表面裂缝也会继续扩展. 当荷载达到峰值荷载时，栓钉根部突然发生剪断破坏，伴随巨大的响声，荷载迅速下降，试件的荷载-滑移曲线无法进行记录.

推出试验所测得栓钉连接件的荷载-滑移曲线如图3~5所示. 图中，Q为单个栓钉连接件所受的荷载，即所加总荷载除以栓钉总数4；S为4个位移传感器滑移的平均值. 试验结果表明：1） 荷载-滑移曲线上对应滑移0.2 mm处，近似位于线性与非线性的分界位置，所对应的荷载约为栓钉连接件抗剪承载力的50%~65%，本研究以滑移为0.2 mm处的割线模量作为抗剪刚度. 2） 荷载-滑移曲线分为弹性阶段和塑性发展阶段. 在弹性阶段，荷载-滑移曲线近似呈线性，当荷载持续增加时，钢梁和混凝土板之间会产生相对滑移，并且荷载的增长速率明显大于相对滑移的增长速率，栓钉表现出较大的抗剪刚度；进入塑性发展阶段，荷载平缓增加，但相对滑移大幅增加，荷载-滑移曲线逐渐形成一条较平缓的曲线，栓钉的抗剪刚度不断退化. 3） 当荷载-滑移曲线缓慢增长达到最高峰（即最大剪力）时，栓钉连接件达到其抗剪承载力而发生剪断破坏，破坏较突然，曲线没有明显下降段.

推出试验结果如表3所示. 表中， ${h_{\rm{s}}}/{d_{\rm{s}}}$为栓钉连接件的长径比， ${N_0}$为滑移为0.2 mm时栓钉连接件的承载力， ${N_{\rm{u}}}$为栓钉连接件的抗剪承载力， $\rho $为 ${N_0}$和 ${N_{\rm{u}}}$均值的比值， ${{{k}}_{\rm{s}}}$为栓钉连接件的抗剪刚度. 抗剪承载力、抗剪刚度与长径比的关系如图6、7所示.

1）抗剪承载力. 对于直径为16 mm的栓钉，相较于长径比为5.0时，长径比为7.5、10.0、12.5时的抗剪承载力分别增大33%、41%、56%；对于直径为19 mm的栓钉，相较于长径比为5.3时，长径比为7.9、10.5、13.2时的抗剪承载力分别增大55%、73%、74%；对于直径为22 mm的栓钉，相较于长径比为4.5时，长径比为7.3、10.0、12.7时的抗剪承载力分别增大28%、39%、55%. 试验结果表明，当栓钉连接件长径比为4.5~13.2时，栓钉的抗剪承载力随长径比的增加而不断增大.

2）抗剪刚度. 对于直径为16 mm的栓钉，相较于长径比为5.0时，长径比为7.5、10.0、12.5时的抗剪刚度分别增大15%、23%、25%；对于直径为19 mm的栓钉，相较于长径比为5.3时，长径比为7.9、10.5、13.2时的抗剪刚度分别增大58%、63%、56%；对于直径为22 mm的栓钉，相较于长径比为4.5时，长径比为7.3、10.0、12.7时的抗剪刚度分别增大26%、31%、33%. 试验结果表明：当栓钉长径比<10时，抗剪刚度随长径比的增加而增大，当长径比>10时，抗剪刚度变化较小.

栓钉根部附近发生挠曲变形，包含剪切变形和弯曲变形. 在加载过程中，钢梁与混凝土板始终紧密贴合，使得栓钉根部转动受到限制，同时栓钉根部下方一定范围内栓钉与混凝土也始终紧密贴合，栓钉近似处于纯剪切变形状态^[8].

24个推出试验模型试件均为栓钉根部剪断破坏，如图8、9所示. 栓钉与钢梁的焊接处保持完整，断裂面较光滑，混凝土侧栓钉根部下方混凝土局部受压破坏，混凝土表面未出现开裂现象.

在模型试件栓钉根部剪断破坏后，为了检测栓钉及周围混凝土的破坏形态，对试块进行CT扫描测试. CT扫描测试基本原理如下：X射线穿过被测试件，构件由于密度不同而表现出对X射线的不同吸收率，经探测器接收透过该构件的X射线，转变为可见光，再由光电转换器转变为电信号，最终经计算机处理后形成由黑到白不等灰度的像素，按顺序排列，即构成CT图像. 测试示意图如图10所示. 图中，A为射线源，B为被测试件，C为探测器.

选取直径为19 mm，高度为100 mm的栓钉连接件推出试件进行测试，编号为S. 由于试件尺寸较大，须将试件切割成小的圆柱体以满足实际CT测试要求. 测试项目包括栓钉变形量分析、缺陷检测及尺寸测量. 测试依据参照《工业射线层析成象（CT）检测》^[11]. 测试设备主要参数如下：频率为100 Hz，脉冲数为50 Plus，焦点尺寸为2.5 mm，扫描方式为锥束连续，采样幅数为1000，体素尺寸为0.17 mm. 测试结果如图11所示，栓钉在推出试验过程中近似处于纯剪切变形状态，发生的滑移为1.56 mm.

《钢结构设计标准》^[5]中给出栓钉连接件抗剪承载力计算式为

(1) $N_{\rm{u}} = 0.43{A_{\rm{s}}}\sqrt {{E_{\rm{c}}}{f_{\rm{c}}}} \leqslant 0.7{A_{\rm{s}}}{f_{\rm{u}}}.$

式中： ${A_{\rm{s}}}$为栓钉截面面积， ${f_{\rm{c}}}$为混凝土抗压强度， ${f_{\rm{u}}}$为栓钉抗拉强度.

《钢-混凝土组合桥梁设计规范》^[12]中规定，单个栓钉连接件抗剪承载力应取如下两式中的较小值：

(2) $\left. \begin{aligned} & {N_{\rm{u}}} = 1.19{A_{\rm{s}}}{f_{\rm{u}}}{\left( {{{{E_{\rm{c}}}}}/{{{E_{\rm{s}}}}}} \right)^{0.2}}{\left( {{{{f_{{\rm{cu}}}}}}/{{{f_{\rm{u}}}}}} \right)^{0.1}}, \\ & {N_{\rm{u}}} = 0.43\eta {A_{\rm{s}}}\sqrt {{f_{\rm{c}}}{E_{\rm{c}}}} .\\ \end{aligned} \right\}$

式中： $\eta $为群钉折减系数，取1.0.

规范Eurocode4^[4]规定栓钉连接件抗剪承载力计算式为

(3) ${N_{{\rm{u}}}}=0.29\alpha {{d_{\rm{s}}} ^2}{{\sqrt {{E_{\rm{c}}}{f} _{\rm{c}}^{'}} } \Bigg/ {{\gamma _{\rm{v}}}}} \leqslant {{0.8{A_{\rm{s}}}{f_{\rm{u}}}} / {{\gamma _{\rm{v}}}}}.$

式中： $\alpha $为栓钉高度影响系数， $\alpha {\rm{ = }}0.2\left( {{h_{\rm{s}} / d_{\rm{s}}}+ 1} \right) \leqslant 1.0$； ${f'_{\rm{c}}}$为混凝土圆柱体抗压强度； ${\gamma _{\rm{v}}}$为栓钉抗力分项系数，取1.25.

规范AASHTO2007^[13]中给出栓钉连接件抗剪承载力计算式为

(4) ${\varphi _{{\rm{sc}}}}{Q_{\rm{n}}} = {\varphi _{{\rm{sc}}}}0.5{A_{\rm{s}}}\sqrt {{E_{\rm{c}}}f_{\rm{c}}^{'}} \leqslant {\varphi _{{\rm{sc}}}}{A_{\rm{s}}}{f_{\rm{u}}}.$

式中： ${\varphi _{{\rm{sc}}}}$为抗力系数，取0.85； ${Q_{\rm{n}}}$为抗剪承载力名义值.

根据式（1）~（4）计算试件的抗剪承载力，并与试验值进行比较，如表4所示. 表中， $\overline {{N_{\rm{u}}}} $为栓钉抗剪承载力试验值的平均值； ${N_{\rm{uc}}}$为栓钉抗剪承载力计算值. 按照式（1）~(4)得到的计算值N_uc与 $\overline {{N_{\rm{u}}}} $比值的均值分别为0.69、0.66、0.62、0.84，标准差分别为0.15、0.14、0.13、0.18. 结果表明，规范Eurocode4的计算值最小，计算平均值仅为试验值的62%；《钢结构设计标准》和《钢-混凝土组合桥梁设计规范》的计算结果较接近，计算平均值为试验值的69%和66%；规范AASHTO2007的计算值波动较大，为试验值的0.64~1.24倍，计算平均值为试验值的84%. 在考虑栓钉高度这一参数情况下，式（1）~（4）均不能准确预测栓钉连接件的抗剪承载力.

影响栓钉连接件抗剪承载力的主要因素有栓钉直径、栓钉高度、混凝土立方体抗压强度、混凝土弹性模量、栓钉抗拉强度和栓钉弹性模量等. 在计算栓钉抗剪承载力时，应对各种影响因素综合考虑. 以式（2）为基础，以 $k$表示栓钉高度的影响系数，以 $a$表示栓钉长径比的次数，以 $b$、 $c$代替式中的0.2和0.1，得到栓钉连接件抗剪承载力计算公式的一般形式：

(5) ${N_{\rm{u}}}\;{\rm{ = }}\;k{A_{\rm{s}}}{f_{\rm{u}}}{\left( {\frac{{{h_{\rm{s}}}}}{{{d_{\rm{s}}}}}} \right)^a}{\left( {\frac{{{E_{\rm{c}}}}}{{{E_{\rm{s}}}}}} \right)^b}{\left( {\frac{{{f_{{\rm{cu}}}}}}{{{f_{\rm{u}}}}}} \right)^c}.$

依据本研究及收集的共计80个栓钉推出试验数据进行回归分析，得到参数 $k$=17.31， $a$=0.27， $b$=1.75， $c$=0.14，代入式（5），得到栓钉连接件抗剪承载力的计算公式：

(6) ${N_{\rm{u}}}{\rm{ = 17}}{\rm{.31}}{A_{\rm{s}}}{f_{\rm{u}}}{\left( {\frac{{{h_{\rm{s}}}}}{{{d_{\rm{s}}}}}} \right)^{0.27}}{\left( {\frac{{{E_{\rm{c}}}}}{{{E_{\rm{s}}}}}} \right)^{1.75}}{\left( {\frac{{{f_{{\rm{cu}}}}}}{{{f_{\rm{u}}}}}} \right)^{0.14}}.$

其中，栓钉直径为16~30 mm，栓钉高度为90~300 mm，栓钉长径比为4.5~13.2，栓钉抗拉强度为400~675 MPa，栓钉弹性模量为206~213 GPa，混凝土强度等级为C30~C65.

如图12所示为依据式（6）计算得到的栓钉连接件计算值和试验值的比较，相关系数 ${R^2}$=0.84. 可以看出，式（6）可以较准确地预测栓钉连接件在考虑栓钉高度这一参数情况下的抗剪承载力.

针对常规栓钉连接件的抗剪刚度，国内外已有一些计算公式. 《钢结构设计标准》^[5]假设栓钉连接件达到抗剪承载力时相对滑移为1 mm，规定栓钉连接件的抗剪刚度计算公式如下：

(7) $k_{\rm{s}} = N_{\rm{u}}.$

在规范Eurocode4^[4]中，建议栓钉连接件的抗剪刚度度取0.7倍抗剪承载力与其对应相对滑移的比值，在计算时抗剪承载力再乘以安全系数0.9，即

(8) ${k_{\rm{s}}} = 0.7{N_{\rm{u}}}/S{_{0.7{N_{\rm{u}}}}}.$

式中： $S{_{0.7{N_{\rm{u}}}}}$为栓钉连接件荷载-滑移曲线中荷载为0.7 N_u时所对应的滑移.

规范JSSC^[17]以荷载-滑移曲线上抗剪承载力1/3处的割线斜率作为栓钉连接件的抗剪刚度，即

(9) $k_{\rm{s}} = {{\frac{1}{3}{N_{{\rm{u}}}}} / {{S_{\frac{1}{3}{N_{{\rm{u}}}}}}}}.$

式中： ${{{S}}_{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{{{N}}_{\rm{u}}}}}$为栓钉连接件荷载-滑移曲线中荷载为 ${N_{\rm{u}}} /3$时所对应的滑移.

Oehlers等^[18]进行了大量的推出试验，并在试验结果的基础上提出栓钉连接件抗剪刚度的近似计算式：

(10) ${k_{{\rm{s}}}} = \frac{{{N_{{\rm{u}}}}}}{{{d_{{\rm{s}}}}\left( {\alpha - 0.001\;7{f_{\rm{c}}}} \right)}}.$

式（10）计入了栓钉直径和混凝土抗压强度的影响，普通混凝土 $\alpha $=0.08. 根据式（7）~（10）计算试件的抗剪刚度，并与试验值进行比较，如表5所示. 表中， $\overline {{k_{\rm{s}}}} $为栓钉抗剪刚度试验值的平均值； ${k_{\rm{sc}}}$为栓钉抗剪刚度计算值. 按照式（7）~(10)得到的计算值k_sc与 $\overline {{k_{\rm{s}}}} $比值的均值分别为0.35、0.42、1.75、1.00，标准差分别为0.03、0.06、0.33、0.18. 结果表明，《钢结构设计标准》^[5]和规范Eurocode4^[4]的计算结果偏小，仅为试验值的35%和42%；规范JSSC^[17]的计算值波动较大，为试验值的1.44~2.40倍，计算平均值为试验值的1.75倍；根据Oehlers等^[18]提出的近似计算式（式（10））计算所得结果与试验结果较接近，较吻合.

（1）由24个栓钉连接件抗剪性能推出试验可知，栓钉的抗剪承载力随长径比的增加而不断增大；当栓钉长径比<10时，抗剪刚度随长径比的增加而增大，当长径比>10时，变化较小.

（2）基于国内外共计80个栓钉连接件抗剪承载性能模型推出试验结果，拟合得出栓钉连接件在考虑栓钉高度下的抗剪承载力计算式，与试验数据较吻合.

（3）中国现行规范关于栓钉连接件抗剪刚度的设计值偏保守，在进行相关设计工作时可以选取规范Eurocode4^[4]或Oehlers等^[18]提出的计算方法进行参考，以达到减少栓钉连接件使用数量，降低设计和施工难度的目的.

（4）栓钉连接件的抗剪破坏模态有栓钉受剪和混凝土受压2种，本研究仅针对栓钉连接件发生剪断破坏时栓钉高度对其抗剪承载力的影响进行分析，对于混凝土受压破坏时栓钉高度对其抗剪承载力的影响须进一步研究.