在高速远程滑坡–碎屑流运移过程中，滑体会冲击、侵蚀基层材料，使基层材料发生剪切破坏，从而改变滑坡–碎屑流的运动特性，增加灾害影响范围，这种现象被称为滑坡–碎屑流对基层的铲刮效应. 近年来许多灾害现场定性或定量的观测结果表明铲刮效应显著影响滑坡动力过程，基层土体的破坏和裹挟会增大滑体最终的堆积体积和影响范围，为灾害防治带来困难^[1].

国内外学者采用模型试验开展铲刮机理研究，Zhou等^[2]通过模型试验定性研究基层材料水的质量分数和颗粒级配铲刮效应的影响，模型试验结果与易贡滑坡现场勘探结果显示的铲刮机理较符合；Dufresne^[3]通过观测煤渣颗粒在塑料颗粒基层上的滑动，评估滑体在不同基层材料上的铲刮作用方式；Iverson等^[4]通过大型水槽试验，发现基层孔隙水压力与铲刮效应密切相关；陆鹏源等^[5]通过物理模型试验研究，揭示滑坡土体的颗粒粒径、基层厚度和粒径对滑动距离和铲刮深度的影响.

由于铲刮效应影响因素较多，仅依靠模型试验难以系统地揭示其规律，很多学者采用数值模拟方法对其进行研究，目前常用的数值模拟方法主要有离散元法和深度积分连续介质力学方法. 在离散元法方面，李祥龙等^[6]采用二维颗粒模拟碎屑流在水平基层上的铲刮，证明减小基层物质的强度会增强铲刮效应；陆鹏源等^[7]采用PFC3D研究铲刮效应，重点讨论滑坡方量和滑落高度、基底厚度和强度等因素对铲刮效应的影响. 在深度积分连续介质力学方法方面，Ouyang^[8]采用深度积分和MacCormack-TVD有限差分法，分析新磨村滑坡的动力过程和径流特征，计算结果与现场调查结果较吻合. 高杨等^[9]利用基于深度积分的DAN3D软件对鸡尾山高速远程滑坡运动特征进行模拟，数值计算所得滑体堆积形态与实际情况基本一致.

离散单元法（discrete element method，DEM）和深度积分连续介质力学方法均能在一定程度上再现碎屑流运移的动力学过程，但仍存在不足之处. 深度积分连续介质力学方法基于浅水波理论发展而来，未考虑基层被裹挟引起的边界条件变化，当侵蚀深度较大时结果会出现明显偏差. 离散元方法能够反映碎屑流与基层材料之间的裹挟夹带过程，但存在微观接触本构的计算参数与滑体宏观的动力学特征参数较难对应的问题^[10].

为了解决上述数值模拟方法的不足，应充分考虑碎屑流铲刮基层时基层土颗粒向上运动掺混引起的碎屑流动力特性演化. 本研究通过引入悬浮层的裹挟准则描述基层材料与滑体掺混裹挟运移形成的混合区材料动力特性演化，采用Herschel-Bulkley-Papanastasiou（HBP）模型描述其动力本构关系，并在此基础上利用光滑粒子流体动力学（smoothed particle hydrodynamics，SPH）方法求解铲刮控制方程，以更准确地预测碎屑流灾变特征.

国内外学者通常认为，软弱基层造成碎屑流的流动范围增大，一是由于碎屑流的高速铲刮使得基层出现液化，减小滑动界面的摩擦系数^[3]，二是由于碎屑流铲刮基层引起的犁耕效应和侵蚀效应造成基层隆起，增大碎屑流的影响范围^[11]. 本研究主要针对干性碎屑流在水平基层上的铲刮展开研究，进一步定量评价第2种机理.

碎屑流对基层的铲刮可以分为向下侵入土体的侵蚀效应和向前推挤土体的犁耕效应. Scott等^[11]反演分析1999年诺马什河滑坡，指出铲刮效应在碎屑流前部主要体现为犁耕效应，在中后部表现为侵蚀作用. 从高处滑落的碎屑流接触水平基层后，会带动基层表面岩土体向前运移，使基层表面岩土体发生屈服破坏，形成如图1所示的剪切层. 在该区域，基层土体已经屈服并发生塑性流动，但因为剪切层流速较小，基层土颗粒与碎屑流颗粒掺混程度较低，剪切层内仍以基层土体颗粒为主，剪切层的混合动力黏度更接近基层土体的动力黏度. 在碎屑流继续运动过程中，动量逐渐向基层材料传递，剪切层继续向下扩展，同时剪切层中的土颗粒向上运移并与碎屑流颗粒掺混形成悬浮层，如图1所示. 在悬浮层中，基层土颗粒与碎屑流颗粒的体积分数接近，悬浮层的动力黏度更接近于Ulrich等^[12]提出的悬浮层的Chézy动力黏度 ${\mu _{\rm{c}}}$. 当碎屑流运移激烈时，悬浮层中的少部分基层土颗粒会继续向上运移进入碎屑流区域，碎屑流区域存在少量的基层土颗粒，但以碎屑流颗粒为主，碎屑流区域的混合动力黏度更接近碎屑流的动力黏度. 这种相互掺混不仅涉及动量传递，还会导致混合土体物理力学性质改变.

上述机理与高速水流对海底沉积物的冲刷过程类似，快速水流剪切泥沙表面产生剪切层，在界面处产生悬浮颗粒，最后泥沙被水流裹挟运动. Fourtakas等^[13]提出两相介质流理论描述高速水流对海底沉积物的冲刷过程. 本研究在该研究基础上，引入Ulrich等^[12]的浓度悬浮模型描述铲刮区域内碎屑流与基层土体相互裹挟的动力过程和混合土体的动力黏度变化.

边坡从失稳到流滑的动力过程较复杂，一般认为其经历了失稳-滑动-流滑3个过程. 本研究采用应变率相关的本构模型，该模型仅适用于描述滑体屈服后流态化运动的动力过程. 黏滞流体模型常用于描述碎屑流高速运动，但基层土体与碎屑流物理力学性质不同，须借助两相介质流的相关理论描述碎屑流与基层土体相互作用、侵蚀裹挟的物理过程.

以N-S方程为框架，采用HBP模型描述土体运动本构，引入浓度悬浮模型描述铲刮区动力黏度分布，在拉格朗日坐标系下碎屑流和基层土体的质量守恒和动量守恒方程为

(1) $\dfrac{{{\rm{d}}{\rho _l}}}{{{\rm{d}}t}} = - \dfrac{1}{\rho_l }\dfrac{{\partial v_l^\alpha }}{{\partial x_l^\alpha }},$

(2) $\frac{{{\rm{d}}v_l^\alpha }}{{{\rm{d}}t}} = \frac{1}{\rho_l }\frac{{\partial \sigma _l^{\alpha \beta }}}{{\partial x_l^\beta }} + {{{g}}^\alpha }.$

式中： $\rho $为相物质密度； ${{v}}$为相速度张量； ${{\sigma}} $为应力张量； $l$= ${\rm{d{\text{、}}s}}$，分别表示碎屑流相和基层相； $ \alpha{\text{、}}\beta $为笛卡尔坐标系下的 $ x{\text{、}}y$分量；x为坐标张量； $ g$为重力加速度.

将碎屑流与基层土体视为具有可变黏度的黏性材料，采用HBP模型描述其运动，本构方程如下：

(3) $\tau _l^{\alpha \beta }{\rm{ = }}2{\mu _{{\rm{app,}}l}}\;\dot \varepsilon _l^{\alpha \beta }.$

式中： $\tau $为剪应力， $\dot \varepsilon $为剪应变率， ${\mu _{{\rm{app}}}}$为等效表观黏度. ${\mu _{{\rm{app}}}} $表达式为

(4) ${\mu _{{\rm{app}},l}} = \frac{{\left| {{\tau _{{\rm{y}},l}}} \right|}}{{\sqrt {I{I_{{\rm{D}},l}}} }}\left[ {1 - {\rm{exp}}\;{\;{\left( { - {m_l}\sqrt {I{I_{{\rm{D}},l}}} } \right)}}} \right] + 2{\mu _{{\rm{mix}}}}{\left| {{4I\!I_{{\rm{D}},{{l}}}}} \right|^{\left( {{n_l} - 1} \right)/2}}.$

式中： $I{I_{\rm{D}}}$为第2不变应变张量， $I{I_{\rm{D}}} = 1/2\dot \varepsilon _l^{\alpha \beta }\dot \varepsilon _l^{\alpha \beta }$； ${\mu _{{\rm{mix}}}}$为混合物理黏度； ${\tau _{\rm{y}}}$为土体屈服强度； $ m$、n为计算常数，可以通过调整 $ m$、n的取值，模拟不同性质的碎屑流^[14]. 当 $m \to \infty $且 $n$=1时，模型退化为宾汉模型. 当土体变形较小时， $I{I_{_{\rm{D}}}}$为无穷小量，式（4）的第1项收敛于常数 $m$，可以有效克服小应变下 ${\mu _{{\rm{app}}}}$发散的问题.

为了确定基层土体和碎屑流是否屈服，利用屈服准则将材料的剪切强度与铲刮界面上的剪切应变联系起来. 材料屈服准则如下：

(5) $\sqrt {{J_2}} - \left| {{\tau _{\rm{y}}}} \right| = 0.$

式中： ${J_2}$为第2不变应力张量， ${J_2} = 1/2\tau _{}^{\alpha \beta }\tau _{}^{\alpha \beta }$. 结合式（3），可以将屈服准则写为

(6) $\left| {{\tau _{\rm{y}}}} \right| < 2{\mu _{{\rm{app}}}}\sqrt {I{I_{\rm{D}}}} .$

利用D-P（Drucker-Prager）模型表述屈服面，其一般形式可以写为

(7) $f\left( {{J_2}} \right) = \sqrt {{J_2}} + (ap - \kappa ) = 0.$

式中：p为静水压力， $a$和 $\kappa $为参数.

(8) $a = \frac{{2\sqrt 3 \sin \;{\varphi _{}}}}{{3 - \sin\; {\varphi _{}}}},$

(9) $\kappa = \frac{{2\sqrt 3 {c_{}}\cos\; {\varphi _{}}}}{{3 - \sin\; {\varphi _{}}}}.$

式中： $\varphi $为内摩擦角， $c$为黏聚力.

结合式（6）、（7），基层材料与碎屑流满足下列条件将会产生屈服：

(10) $ - ap + \kappa < 2{\mu _{{\rm{app}}}}\sqrt {I{I_{\rm{D}}}}. $

本研究采用悬浮体模型描述铲刮区域的土体裹挟现象. 假设悬浮层处于颗粒碰撞状态，根据Bagnold等^[15-16]的实验结果，表剪切应力和速度之间呈二次湍流关系，有

(11) ${\tau _{\rm{c}}} = {\rho _{\rm{s}}}{C_{\rm{f}}}(v_{}^\alpha v_{}^\alpha ).$

式中： ${\tau _{\rm{c}}}$为悬浮层Chézy剪应力； ${C_{\rm{f}}}$为土体的经验摩擦系数，依照Ulrich等^[12]的建议，取 ${C_{\rm{f}}}$=0.01.

由动力黏度定义式确定悬浮层Chézy黏度：

(12) ${\mu _{\rm{c}}} = {{{\rho _{\rm{s}}}{C_{\rm{f}}}(v_{}^\alpha v_{}^\alpha )}} \left( {{{ {4\dot \varepsilon _{}^{\alpha \beta }\dot \varepsilon _{}^{\alpha \beta }} }}} \right)^{-1/2} .$

Ulrich等^[12]在前人的研究基础上总结提出混合动力黏度 ${\mu _{{\rm{mix}}}}$与滑体动力黏度 ${\mu _{\rm{d}}}$、悬浮层Chézy动力黏度 ${\mu _{\rm{c}}}$、基层动力黏度 ${\mu _{\rm{s}}}$以及基层土体的体积分数 ${\varphi _{\rm{B}}}$有关，呈现分段线性函数：

(13) $ {\mu _{{\rm{mix}}}} = \left\{ {\begin{array}{{l}} {{\mu _{\rm{d}}} + \dfrac{{{\mu _{\rm{c}}} - {\mu _{\rm{d}}}}}{{0.3}}{\varphi _{\rm{B}}},}\\ {{\mu _{\rm{c}}},}\\ {{\mu _{\rm{c}}} + \dfrac{{{\mu _{\rm{s}}} - {\mu _{\rm{c}}}}}{{(1 - 0.6)}}({\varphi _{\rm{B}}} - 0.6),} \end{array}\begin{array}{{l}} {}\\ {} \end{array}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{array}{{l}} {{\varphi _{\rm{B}}} \leqslant 0.3;}\\ {0.3 < {\varphi _{\rm{B}}} \leqslant 0.6;}\\ {0.6 < {\varphi _{\rm{B}}} \leqslant 1.0.} \end{array}} \right.\!\!\!\!\!\!\!\!\!$

不同分段的混合区动力黏度对应的区域如图1所示.

SPH法是无网格拉格朗日粒子法，是求解连续介质大变形问题的有效方法. 近年来很多学者将其用于边坡稳定性分析和滑坡模拟，Peng等^[17]分别采用弹塑性和亚塑性模型的SPH方法分析边坡的稳定性，计算结果表明相较于有限单元法，SPH法在处理坡体大变形方面具有显著优势. Zhu等^[18]用宾汉流体模型描述边坡失稳后的运动状态，计算汶川地震中的多个滑坡案例，计算结果与实测数据较一致.

建立SPH方程通常有积分逼近和粒子近似2个步骤^[19]：

(14) $ < f({x{'}}) > = \int_{\varOmega} {f({x{'}})W(x - } {x{'}},h){\rm{d}}{x{'}},$

(15) $ < {\rho _i}(x) > = \sum\nolimits_{j = 1}^{N} {{m_j}{f_j}} ({x{'}})W(x - {x{'}},h){\rm{d}}{x{'}}.$

式中： $\varOmega $为积分区域， $h$为光滑长度， ${x{'}}$为光滑长度范围内的坐标点， $W$为核函数， $N$为光滑长度范围内粒子的总数，m_j为第j个粒子的质量. 本研究核函数 $W$取为三次样条核函数^[18]. 因为对各项介质的SPH离散方法均一致，不再增加相物质的下标 $l$以作区分.

相较于传统的Monaghan人工黏度法^[20]， $\delta - {\rm{ SPH}}$方法具有形式简单、计算成本低、适用于GPU编程等优点. 采用式（14）、（15）对式（1）、（2）进行SPH形式离散，引入 $D_{\delta -{\rm{ SPH}}}^{}$防止求解过程中的数值震荡，可以得到

(16) $\begin{split} \dfrac{{{\rm{d}}v_i^\alpha }}{{{\rm{d}}t}} = &- \sum\nolimits_{j=1}^{N} {{m_j}\left( {\dfrac{{{p_i} + {p_j}}}{{{\rho _i}{\rho _j}}}} \right)} \frac{{\partial {W_{ij}}}}{{\partial x_i^\alpha }} +\\ &\displaystyle\sum\nolimits_{j=1}^{N} {{m_j}} \left( {\dfrac{{\tau _i^{\alpha \beta } + \tau _j^{\alpha \beta }}}{{{\rho _i}{\rho _j}}}} \right)\frac{{\partial {W_{ij}}}}{{\partial x_i^\beta }} + g_i^\alpha \end{split} ,$

(17) $\frac{{{\rm{d}}{\rho _i}}}{{{\rm{d}}t}} = \sum\nolimits_{j=1}^{N} {{m_j}\left( {v_i^\alpha - v_j^\alpha } \right)} \dfrac{{\partial {W_{ij}}}}{{\partial x_i^\alpha }} + {D_{\delta - {\rm{SPH}},i}}.$

式中：W_ij为第i个粒子处，权函数在第j个粒子坐标处的函数值， $D_{\delta - {\rm{SPH}}}^{}$为连续方程的耗散项^[21].

(18) $ {D}_{\delta {-}{\rm{SPH}}}{=}{\delta }_{{\rm{d}}}h{C}_{\rm{{s0}}}{\displaystyle \sum\nolimits_j^N\dfrac{{m}_{j}}{{\rho }_{j}}}{\psi }_{ij} \nabla {W}_{ij},$

(19) $\psi _{ij}^{} = 2({\rho _j} - {\rho _i}){{{{r}}_{_{ij}}^{}}}\left/{\left( {{{{{| {{{r}}_{_{ij}}^{}} |}^2} + 0.1{h^2}}}} \right)}\right..$

式中： ${\delta _{\rm{d}}}$为调谐参数， ${C_{{\rm{s0}}}}$为音速，r_ij为第i、j点的位移矢量. 本研究后续分析均采用此方法来消除计算过程中的数值震荡. ${\delta _{\rm{d}}}$的取值对分析结果会有一定影响，本研究均取 ${\delta _{\rm{d}}}{\rm{ = }}0.1$^[21].

在采用SPH方法离散控制方程后，式（13）中2种土体混合时的基层土体的体积分数 ${\varphi _{\rm{B}}}$的计算如下：

(20) ${\varphi _{{\rm{B,}}{i}}} = {{\sum\nolimits_{j \in h}^N {\frac{{{m_{{\rm{s,}}j}}}}{{{\rho _{{\rm{s}},j}}}}} } \Bigg/ {\sum\nolimits_{j \in h}^N {\frac{{{m_{l,j}}}}{{{\rho _{l,j}}}}} }}.$

式中： ${m_{{\rm{s}},j}}$、 ${m_{{\rm{d}},j}}$分别为第j个基层土体粒子的质量和第j个碎屑流土体粒子质量， ${\rho _{{\rm{s}},j}}$、 ${\rho _{{\rm{d}},j}}$分别为第j个基层土体粒子的密度和第j个碎屑流土体粒子的密度.

对于模型的边界处理，本研究采用无滑移边界^[17-18]，处理方法参照相关文献^[17].

Dufresne等^[3]设计小比尺模型试验研究碎屑流与各种可侵蚀和不可侵蚀的基层的相互作用关系. 试验装置由30 cm宽，1 m长的倾斜钢槽和水平玻璃槽组成. 在倾斜钢槽末端设置圆弧形过渡，确保煤渣滑下后以水平速度接触基层. 试验采用粒径为1.0~2.5 cm的未分选煤渣模拟碎屑流，采用不同粒径PVC颗粒作为基层. 在试验时，翻起挡板，煤渣在重力作用下经过斜槽加速后再在水平基层面上运动，并通过高速摄像机记录碎屑流与基层相互作用的过程. 具体的试验装置如图2所示.

针对文献[3]中试验的3种工况，选用本研究建议的控制方程和SPH方法开展模拟. 数值试验的初始模型如图2所示，试验所用煤渣体积为6 L，煤渣重心与可铲刮基层水平距离L₁=80 cm，斜槽倾角为 ${\rm{60^\circ }}$，过渡段圆弧圆心角为 ${\rm{60^\circ }}$、半径R=41 cm，圆弧分别与坡面和水平面相切. 基层采用无胶结PVC颗粒制成，不可铲刮基层采用已胶结固定的PVC颗粒层制成. Dufresne^[3]未给出煤渣和基层材料的力学参数，本研究参考实际情况与前人研究，选择煤渣和基层材料物理力学参数，如表1所示. 表中，μ为黏度.

相较于采用离散元法^[6]，本方法基于连续介质理论，可以通过单元体试验直接获取模型参数，并能够定量反映基层土体物理力学参数对碎屑流流态、铲刮深度、碎屑流滑动距离和基层隆起距离的影响. DualSPHysics_v4.4程序是致力于将GPU加速技术引入SPH算法的开源SPH程序，前、后处理部分较成熟，同时程序提供的本构方程可以用于模拟两相介质流问题^[22]. 本研究采用DualSPHysics_v4.4建立数值模型进行碎屑流铲刮作用的模拟，并与文献[3]中的3组颗粒堆积试验进行对比.

各工况的试验设定如下. 工况A：3.0 cm厚PVC颗粒基层，颗粒相互胶结；工况B：3.0 cm厚PVC颗粒基层，颗粒间无胶结；工况C：1.5 cm厚PVC颗粒基层，颗粒间无胶结.

选取工况B的计算结果进行详细分析，并结合前人研究成果，对铲刮机理展开探讨. 如图3所示为工况B中碎屑流从接触基层至最终堆积的速度分布发展过程. 在0.405 s时，煤渣受重力作用滑出圆形滑槽，接触基层前沿并与之发生摩擦，带动基层表面土体向前运移，从而使基层左端开始出现间隙. 在0.410~0.425 s，煤渣持续冲击破坏基层，基层材料受煤渣影响范围增大，更深层的基层材料向前方运移，下方出现空隙，后续煤渣向下填充，产生垂直方向的速度分量，进一步加深对基层材料的侵蚀深度. 这种现象与Scott等^[11]提出的侵蚀作用十分相似. 碎屑流在向下侵蚀的过程中，煤渣同时具有垂直和水平向的速度，向前挤压基层材料，导致基层材料隆起破坏，同时继续向下侵蚀，加深基层材料受影响范围，因此被称为犁耕作用^[11]. 通过数值模拟结果可以看出侵蚀效应和犁耕效应是铲刮效应在不同时间、不同部位的体现，两者相互影响，互相耦合，与陆鹏源等^[5，7]通过模型试验和数值模拟揭示的滑坡–碎屑流的冲击铲刮作用机理一致. 可见，干性碎屑流铲刮引起的基层破坏主要是因为碎屑颗粒的高速运动对基层材料产生强烈剪切作用，在向下侵蚀基层材料的同时向前推挤基层材料使其发生塑性流动，进而增大碎屑流流动的影响范围.

为了定量描述碎屑流的最终堆积形态、铲刮深度与影响范围，参考Scott等^[11]的研究成果引入4个特征值描述铲刮效应. $h_{\rm{e}}$为碎屑流的最大侵蚀深度，反映侵蚀作用的强度； ${L_{{\rm{dep}}}}$为碎屑流最远运移距离； $L_{}^*$为铲刮效应造成的基层隆起范围，表示因碎屑流的流动而造成的实际影响范围；基层隆起最远距离与碎屑流最远的运移距离之差 $L_{{\rm{dep}}}^*{\rm{ = }}L_{}^*{\rm{ - }}{L_{{\rm{dep}}}}$，反映犁耕效应的强度. 以上4 个特征值的关系如图2所示. 同时本研究将在合理土体物理力学参数变化范围内取值，根据铲刮效应表征量的变化规律评价铲刮效应的影响.

如图4所示为本研究计算、文献[6]离散元模拟和文献[3]试验的最终堆积形态对比. 通过观察最终堆积状态下煤渣前端和后部的形态可知，煤渣在运动过程中铲刮碰撞基层物质并与之混合，从而影响碎屑流的运动过程. 通过引入Ulrich^[12]提出的浓度悬浮模型能较好地再现这一过程. 文献[3]的试验结果与本研究的数值模拟结果对比如表2所示. 表中， $\eta $为相对误差. 本研究建议方法与试验结果基本一致. 文献[6]的离散元模拟结果未归一化处理 ${L_{{\rm{dep}}}}$，其计算结果无法与文献[3]的试验结果进行定量对比.

各工况的 ${L^{\rm{*}}}$> $L_{{\rm{dep}}}^{}$，说明煤渣的滑动范围不等同于基层受影响范围，工况A的 ${L_{{\rm{dep}}}}$大于工况B，说明煤渣冲击基层材料会造成动能损失，使得煤渣自身的滑动距离减短. 碎屑流铲刮基层造成基层隆起，增大碎屑流影响范围，使得 ${L^{\rm{*}}}$> $L_{{\rm{dep}}}^{}$. 最终煤渣的堆积形态与试验结果一致，煤渣流动范围的最大相对误差控制为6.14%.

在实际工程中，基层厚度往往会有较大差异，本研究设计若干算例来研究基层厚度 $H$对碎屑流运移与铲刮效应的影响，控制基层材料 $c = 0$， $\varphi {\rm{ = }}$37°， $\mu $=60 Pa·s，基层厚度分别取3、6、9、12、15、18、50 cm 7种工况，计算结果如图5所示. 对比碎屑流在不同厚度基层上的最终堆积形态、铲刮深度、基层隆起范围，发现在一定深度范围内，随着基层厚度的增加，铲刮深度逐渐增大，这与陆鹏源等^[7]的模型试验结果一致. 随着基层厚度增加，铲刮深度与基层隆起范围的增大速率愈加趋缓，当基层厚度大于9 cm时，基层隆起范围和描述犁耕作用的 $L_{{\rm{dep}}}^* $不随基层厚度增大而增大；当基层厚度大于18 cm时，铲刮深度不随基层厚度增大而继续增大，与Farin等^[23]利用玻璃珠模拟的室内铲刮试验揭示的规律吻合. 当碎屑流到达基底的动能相同且下覆基层足够厚时，碎屑流在力学参数相同的基底材料中的铲刮深度收敛于某确定值^[24]. 同时计算结果表明，基层隆起范围随着基层厚度的增加能较快收敛，铲刮深度的收敛速度较基层隆起范围慢，而最远运动距离基本不受基层厚度变化的影响.

不同地形、地质条件下的基层力学性质会有一定的差异. 控制基层材料 $c = 0$， $H{\rm{ = }}$12 cm， $\mu $=60 Pa·s，基层内摩擦角分别取17°、22°、27°、32°、37°、42°和47°这7种工况来研究基层的内摩擦角对碎屑流的运移与铲刮效应的影响，计算结果如图6所示. 可以看出，随着基层内摩擦角的增大，碎屑流的铲刮深度与基层隆起范围逐渐减小，并且铲刮深度在内摩擦角大于32.5°后基本维持一个定值，与铲刮区域屈服面公式（式（11））反映的趋势一致. 随着基层内摩擦角增加，描述犁耕效应的 $L_{{\rm{dep}}}^* $愈来愈小. 可见，虽然增加基层内摩擦角能减少铲刮深度，减少侵蚀作用，但当基层内摩擦角大于32.5°时，这种作用逐渐消失；在实际土体物理力学参数范围内， $L_{{\rm{dep}}}^* $随着基层内摩擦角的增加呈现减少的趋势，但不会趋近于0.

基层内摩擦角增加能减弱铲刮效应是因为基层内摩擦角增加使基层材料抗剪强度增加，进而碎屑流在滑动冲击过程中的能量耗散增加. 因此在合适的范围内增大基层材料的内摩擦角能较好地控制碎屑流的影响范围，随着内摩擦角的增大，这种作用逐渐减弱. 在一般土体的内摩擦角范围内（17°~47°），不能通过增加基层土体内摩擦角的方式完全消除铲刮效应的影响.

控制基层材料 $\varphi = $37°， $H{\rm{ = }}$12 cm， $\mu $=60 Pa·s，基层黏聚力分别取0、5、10、15、20、25、30、35、80 kPa展开黏聚力的敏感性分析. 计算结果如图7所示. 可以看出，随着基层黏聚力的增大，碎屑流的铲刮深度、基层隆起范围、碎屑流的流动范围和 $L_{{\rm{dep}}}^* $逐渐减小. 当基层的黏聚力大于25 kPa时， $L_{{\rm{dep}}}^* $收敛于0，犁耕作用完全消失. 当基层的黏聚力大于35 kPa时，碎屑流的铲刮深度收敛于0，侵蚀作用完全消失，此时碎屑流的堆积形态收敛于表2的工况A. 铲刮深度的收敛速度慢于 $L_{{\rm{dep}}}^* $的收敛速度. 在合理的土体物理力学性质变化范围内，增大基层材料的黏聚力可以使描述铲刮效应的特征量收敛于工况A，完全消除铲刮效应，因此基层土体的黏聚力对铲刮效应的影响是显著的. 这主要是因为增大基层材料黏聚力会大幅增加临界被动土压力，而基层被动土压力的增加使碎屑流推挤基层材料向前运移的犁耕作用大幅减弱.

考虑到在实际工程中，碎屑流的动力黏度为30~300 Pa·s^[21]，控制基层材料 $\varphi = $37°， $H{\rm{ = }}$12 cm， $c = {\rm{0}}$，基层动力黏度分别取30、60、90、120、150、180、210、240、270、300、1000 Pa·s，展开动力黏度的敏感性分析. 计算结果如图8所示.

从1.2节的本构模型推导可知，增大基层材料的动力黏度对碎屑流铲刮效应的影响主要体现在2个方面，一是能减缓基层材料屈服面的扩展，二是可以增大碎屑流与基层材料裹挟运动过程的能量损耗. 计算结果如图8所示，随着基层材料的动力黏度逐渐增大，碎屑流的基层隆起范围与铲刮深度均逐渐减少，其变化速率逐渐减缓. 可见，基层材料的动力黏度对碎屑流的侵蚀效应和基层隆起范围均有影响. 当动力黏度大于180 Pa·s时，动力黏度的增大使描述犁耕效应的 $L_{{\rm{dep}}}^*$逐渐减小. 从计算结果可知，在实际土体参数变化范围内，不能通过增大土体的动力黏度来完全消除铲刮效应，但通过增大土体的动力黏度，可以使碎屑流流动的实际影响范围缩小. 由式（10）可知，基层材料动力黏度增大无法改变其屈服强度 ${\tau _{\rm{y}}}$，而是增加碎屑流在铲刮基层过程中的能量耗散.

利用本研究模型和SPH方法对文献[3]的典型试验过程进行模拟，探讨碎屑流铲刮基层的机理与影响铲刮效应的因素，得出主要结论如下：

（1）采用考虑基层裹挟的HBP模型和SPH方法对文献[3]的模型试验进行数值模拟，计算结果与试验基本一致. 数值结果表明碎屑流对基层的铲刮作用主要包括向下的侵蚀作用和向前的犁耕作用，与前人模型试验揭示的铲刮作用机理一致. 可见，本模型可以模拟碎屑流裹挟基层的动力过程，能有效地再现碎屑流对基层的铲刮效应.

（2）基层材料的性态对铲刮效应有较大影响. 铲刮深度与碎屑流影响范围随着基层厚度的增大而增大并收敛于某极限值. 基层材料的不同力学参数对铲刮效应的影响不同. 在合理的土体物理力学参数范围内，增大基层材料的黏聚力可以使得铲刮效应完全消失，而增大基层内摩擦角和材料动力黏度仅能减弱铲刮效应和基层隆起范围而不能完全消除以上2个现象. 综合来说，增大3个力学参数，均能减弱碎屑流对基层的铲刮效应，但通过增大土体的黏聚力以减少碎屑流的铲刮效应最为理想.

上述结论上基于典型小比尺模型的数值模拟得出. 由于铲刮效应问题的高度非线性并且小尺寸模型和实际工程中的应力水平不同，本研究得出的结论仅适用于本研究和相似案例，后续将会开展对实际工程案例的模拟研究.