超重力离心机是研究超重力条件下多相介质物质科学与工程技术的重要试验平台，是研究岩土体和地球深部物质大时空演变、加速物质相分离的必不可少的试验手段. 超重力离心机被称为革命性的工程工具，于1931年在美国哥伦比亚大学首次建成，60年代开始蓬勃发展，其发展呈现出试验对象模型尺度越来越大、机载装置越来越极端、容量及离心加速度越来越大等特点. 目前国际较大的土工离心机有1989年法国建设的Deflt离心机，容量为1050 g·t，在1.0~2.0 kPa低真空下运行；1984年美国NASA与加州大学戴维斯分校（UC Davis）联合建设的离心机，容量为1080 g·t；荷兰DELFT土工研究所于1996年投入运行的离心机，容量为1050 g·t；美国陆军工程师兵团水道试验站（WES）离心机，位于美国中部密西西比州Vicksburg，于1995年由法国Actidyn公司建造，是目前世界上容量最大（1200 g·t）的离心机[1-5]. 中国水科院正在建设离心加速度为1000g的土工离心机，在常压下冷却运行. 随着容量与离心加速度的增加，主机室内的风阻功率呈非线性几何级数增加. 由浙江大学承建的“十三五”国家重大科技基础设施“超重力离心模拟与实验装置（centrifugal hypergravity and interdisciplinary experiment facility，CHIEF）”将建设重载超重力离心机和高速超重力离心机（简称高速机）2台离心机主机，其容量和离心加速度分别为1900 g·t、500g及1500 g·t、1500g，将成为世界上容量最大的离心机，其风阻功率将达4.0~5.0 MW. 风阻功率的约80%将转变成热能而使主机室温度上升，若不对这部分热量进行散热处理，将导致主机室温升过高而影响主机和机载装置的正常运转，因此将主机室内温度控制在(40±5) °C是CHIEF建设亟须解决的48项关键技术之一[6-9].
国内外对大型土工离心机的产热及散热机理研究主要有理论解析法、基于试验数据的半经典解析法、利用现代计算机的数值模拟法（如计算流体动力学CFD、有限元分析FEA）. 这些方法均有一定的适用范围，主要原因是离心机产热与散热的影响因素众多，很难有统一方法能囊括所有变量，因此采用主要影响因素参量法解决主要产热或者散热问题[10-16]，如通过对主机室抽真空以降低风阻功率从而减少产热量是目前最行之有效的方法[17]，能从源头上降低产热量，不过真空环境会导致主机室内部的热量更难传递出去. 如果风阻功率的下降与散热能力的下降是同步的，那么降低真空有可能降低产热量. 但是，机室内的温度可能没有同步下降，因而达不到机室正常运行的温控要求. 由于没有现成工程案例或成熟的理论可供借鉴，本研究通过对高速机缩比模型温控的试验研究，揭示离心机的产热及散热机理[18-20].
1. 超重力离心机产热机理及计量
1.1. 理论产热计算
目前，国内外对大型土工离心机的风阻功率Pw的计算公式主要有以下几种. 前苏联АэИС-2离心机计算方法[21]：
式中：Pw为风阻功率；ρ为空气密度；Si为迎风面面积；ω为角速度；Ai、Bi、Ci为系数，均可通过试验获得.
法国Actronic公司计算方法[22]：
式中：Cx 为修正后的有效风阻系数，Sn为迎风面面积，R为离心机半径，Vv为随流空气的环向线速度.
中国空间技术研究院方法及中国工程物理研究院计算方法[23]：
式中：α为随流比系数，ψ为速度衰减系数，C为风阻系数.
美国Davis计算方法[23]：
式中：B1、B2分别为力矩系数. 该公式首次考虑到空气与壁面的摩擦产热因素，但是没有具体的占比计算方法.
以上公式中的系数均是经大量试验测试后确定的，属于试验基础上的经验公式. 可见国内外各种方法的基本假设和思路都是相似的，只是考虑的细节和参数选择有所不同.
1.2. 试验测定方法
高速机离心加速度最大为1500g，转臂最外端的最大线速度为290 m/s，目前国内尚未有如此高线速度的模拟装置，而风阻功率主要由空气与转臂和侧壁之间摩擦引起. 因此，为了得到1500g高速机的风阻功率，以线速度相同的缩比方式进行模拟试验. 在现有计算方法中，风阻功率与密度成线性比例关系，因此随着空气绝对压力的下降，近似认为空气是理想气体，风阻功率也成比例下降，但是实际情况是否为线性，尚须通过专门的试验进行测试验证. 对于真空下的传热机理，目前尚无近似的计算方法，在理论上，当空气分子稀薄后，分子之间碰撞几率下降，传递热量的能力下降，主机室空气侧的传热系数下降，因此综合传热系数下降. 然而，目前还缺乏可靠的理论计算依据，因此本研究结合试验结果进行理论分析，为2台超重力离心机主机温控方案设计提供依据.
试验采用热量平衡方法[24]测定风阻功率，即将离心机高速转子密闭在四周绝热的空腔内，空腔具有冷却功能，让高速转子产生的风阻功率与冷却液带走的功率相同，即可得到风阻功率，考虑修正系数和误差，可以得到较准确的风阻功率.
2. 真空度和液冷联控的温控试验装置与试验方案
2.1. 温控试验装置
图 1
图 2
图 3
图 4
图 5
2.2. 风阻功率测试原理
该试验装置的测试过程及工作原理如下. 将高速转子置于带绝热层和冷却夹套的主机室内，该主机室整个置于可抽真空的圆筒内，主机室内设有温度、压力传感器，在主机室内上、中、下各设置3对温度传感器，其中一个贴于主机室壁面，另一个置于空气中，传感器的导线通过密封系统连接至相应仪表. 在试验开始时开启真空泵，将主机室试验腔体抽真空到设定的真空值，在保持该真空度一段时间后，开启马达，使高速转子外端达到设定的290 m/s线速度. 在高速转子与空气摩擦过程中会产生一定的热量，当温度传感器检测到主机室内温度开始升高时，启动冷冻机，使冷冻液注入液冷夹套内，当风阻功率转变的热量与冷却液带走的热量达到平衡后，主机室内温度将保持平稳. 此时记录体积流量计的读数，记录冷却液出液温度和冷却液进液温度，记录马达输入功率，记录主机室内壁上、中、下的空气温度和上、中、下的壁面温度. 根据以上记录数据可以计算出高速转子与空气摩擦产生的热量Q1.
2.3. 试验方案
试验包含风阻功率测定与最佳温度调控2个阶段. 1）确定不同真空度下的风阻功率. 由于整个高速转子是在绝热主机室内转动的，风阻功率产生的热量可以认为是侧壁冷却液体带走的热量Q1和主机室内物体的蓄热量Q2之和，主机室内物体主要是高速转子和部分转轴、冷却夹套内壁以及主机室内的空气. 根据2.2节测试原理，通过冷却液进、出口温差的测定、体积流量的测定可以计算得到Q1；通过主机室内物体的温升可以近似估算Q2，空气蓄热由于质量较小略去不计[11]. 据此可以确定风阻功率，另外还可以通过与马达输入功率对比进行校核. 2）采用不同温度调控方法的组合形式研究主机室内最佳温度调控方案，以实现(40±5) °C的温控要求. 不同调控方式主要有调控真空度、降低冷却液温度及增加冷却液体积流量.
3. 试验结果及讨论
3.1. 不同绝对压力下风阻功率的测定
在达到稳态工况后，风阻功率产生的热量Q由Q1、Q2组成，可以通过以下参数计算得到.
1）风阻功率产生的热量Q. 此前试验得到的结果[11]显示，由于空气质量较小，其显热可以忽略不计，因此Q由Q1、Q2组成，Q1的计算公式如下：
式中：cp1为乙二醇比定压热容，qm1为乙二醇质量流量，Δt1为乙二醇进、出口温差.
体积比为40%的乙二醇水溶液的特性如下：密度ρ=1 070 kg/m3，cp1=3.358 9 kJ/（kg·K），qm1=0.827 5 ρ t/h，因此冷却液带走的热量如表1所示. 表中，p为离心舱内的绝对压力，Pin为输入功率.
表 1 缩比模拟试验参数记录表
Tab.1
| p/kPa | Δt1 | Q1/kW | Q2/kW | Q/kW | Pin/kW |
| 1 | 4.37 | 3.61 | 0.264 | 3.874 | 4.280 |
| 3 | 4.13 | 3.41 | 0.355 | 3.765 | 4.708 |
| 5 | 4.75 | 3.92 | 0.471 | 4.391 | 5.375 |
| 10 | 5.80 | 4.79 | 0.611 | 5.401 | 6.450 |
| 30 | 9.70 | 8.01 | 1.090 | 9.100 | 11.118 |
| 50 | 12.10 | 9.99 | 1.994 | 11.984 | 15.840 |
Q2为离心机室内转子、侧壁金属的蓄热量. 经测量计算，转子为合金钢，重量为19.84 kg，侧壁金属为铝合金，内衬部分重量为12.30 kg，钢的比定压热容cp2=0.465 kJ/（kg·K），铝合金的比定压热容cp3=0.905 kJ/（kg·K），取金属内壁的平均温度为铝合金的温度，空气平均温度为钢的温度，试验环境温度为16.7 °C，因此高于16.7 °C的金属温度为蓄热量，其在4 min之内达到该温度，因此每秒内金属吸收的显热热量表达式为
式中：m2、m3分别为钢、铝合金的质量，Δt2、Δt3分别为钢、铝合金的升温温差. 计算结果如表1所示.
图 6
图 6 试验测得的风阻功率和输入功率对比
Fig.6 Comparison of experimental wind resistance power and input power
3.2. 真空和液冷联控的试验结果
图 7
图 7 有、无侧壁冷却的温度对比试验结果（10 kPa）
Fig.7 Experimental results of temperature comparison with and without sidewall cooling (10 kPa)
图 8
图 8 不同压力下主机室内温度
Fig.8 Temperature in main engine room under different pressures
对−15 °C侧壁液冷条件下不同绝对压力与对应稳定温度进行曲线拟合，如图9所示. 须在什么温度下运行，即可从该曲线上得到对应的运行压力，这条曲线还可以为大型离心机联调联控提供控制算法.
图 9
图 9 温度与绝对压力之间的关系曲线
Fig.9 Relation curve between temperature and absolute pressure
4. 结 论
（1）在侧壁保持−15 °C的冷却液试验条件下，风阻功率随着绝对压力的下降呈现近似线性的下降. 由于侧壁液冷散热能力的局限性，风阻功率引起的机室内温度在超过一定压力后将不断上升，较难实现主机运行的温控要求，当运行压力超过10 kPa后，温升很难控制在40 °C以下.
（2）在一定真空度下，在设定的离心加速度运行时，当温度达到平衡后，增加侧壁冷却液体积流量对主机室内的降温效果不明显.
（3）在一定真空度下，在设定的离心加速度运行时，降低侧壁的冷却温度可以有效降低主机室的温度，但是侧壁降温与主机室内温度的降温不同步，说明制约散热的传热系数下降与压力下降之间是非线性的.
（4）在一定侧壁温度下，在设定的离心加速度运行时，试验证明真空度的改变对主机室内温度的改变最直接. 采用侧壁冷却和真空度联合调控可以快速降低主机室内温度，该调控方法为大容量超重力离心机的温控方案设计提供了试验数据支撑.
（5）下一步计划将以上研究结论在1∶3的缩比模拟验证机上进行验证.
参考文献
Aerodynamic power of geotechnical centrifuge
[J].
土工离心机稳态风阻功率简化估算方法与冷却设计优化
[J].
Simplified calculation technique of steady-state wind resistance power for geotechnical centrifuge and optimization cooling design
[J].
土工离心模型试验研究的进展与思考
[J].DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2005.01.008 [本文引用: 1]
Development and thoughts of geotechnical centrifuge modeling
[J].DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2005.01.008 [本文引用: 1]
高校建设国家重大科技基础设施机制的探索与实践
[J].
Exploration and practice on mechanism of constructing national major science and technology infrastructure in colleges and universities
[J].
土工离心模型试验及其应用的发展趋势
[J].DOI:10.3321/j.issn:1000-4548.1996.05.018 [本文引用: 1]
Development trend of the geotechnical centrifuge modeling test and application
[J].DOI:10.3321/j.issn:1000-4548.1996.05.018 [本文引用: 1]
Edouard phillips and the idea of centrifuge modeling
[J].
低真空度下土工离心机产热机理试验研究
[J].
Experimental study on heat generation mechanism of geotechnical centrifuge under different vacuum degrees
[J].
基于CFD 的土工离心机风阻及流场特性分析
[J].
Wind resistance and flow field characteristic analysis of geotechnical centrifuges based on CFD
[J].
Determination of thermal properties of soils in a geotechnical centrifuge
[J].
土工离心模型试验技术的一些进展
[J].
Some advances in geotechnical centrifuge model test technology
[J].
New rapid evaluation for long-term behavior in deep geological repository by geotechnical centrifuge-part 2: numerical simulation of model tests in isothermal condition
[J].DOI:10.1007/s00603-016-1061-6 [本文引用: 1]
A newly developed slate of the art geotechnical centrifuge in Korea
[J].
大型土工离心机基本设计原则
[J].DOI:10.3321/j.issn:1000-4548.1993.06.002
Fundamental design principles of large geotechnical centrifuge
[J].DOI:10.3321/j.issn:1000-4548.1993.06.002
NEES系统中振动离心机最新进展及国内振动离心机发展设想
[J].
Lastest progress of centrifugal shakers in NEES and developmental conception of domestic centrifugal shakers
[J].
土工离心机风阻计算方法的对比研究
[J].
Comparative study on estimation methods of wind resistance of geotechnical centrifuges
[J].
密闭机室型土工离心机的风阻功率
[J].DOI:10.3969/j.issn.1672-612X.2010.02.001 [本文引用: 1]
Aerodynamic power of geotechnical centrifuge with closed chamber
[J].DOI:10.3969/j.issn.1672-612X.2010.02.001 [本文引用: 1]
旋臂式离心机负载转矩及其驱动电机额定功率的计算方法
[J].DOI:10.3969/j.issn.1001-4551.2011.06.005 [本文引用: 2]
Calculations of load rotational moment and rating power of centrifuges with rotation arms
[J].DOI:10.3969/j.issn.1001-4551.2011.06.005 [本文引用: 2]
