浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2020, 54(7): 1347-1354 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2020.07.013

机械与能源工程

喷动流化床中杆状颗粒混合特性的CFD-DEM模拟

马华庆,, 赵永志,

CFD-DEM investigation on mixing of rod-like particles in spout-fluid bed

MA Hua-qing,, ZHAO Yong-zhi,

通讯作者: 赵永志，男，教授. orcid.org/0000-0002-2509-8089. E-mail： yzzhao@zju.edu.cn

收稿日期: 2019-06-24  

Received: 2019-06-24  

作者简介 About authors

马华庆（1993—），男，博士生，从事生物质流化床数值模拟研究.orcid.org/0000-0002-6345-1349.E-mail：21528010@zju.edu.cn , E-mail：21528010@zju.edu.cn

摘要

采用计算流体力学-离散单元法（CFD-DEM）模型对杆状颗粒在喷动流化床中的流动及混合行为进行数值模拟研究，其中杆状颗粒采用超椭球模型进行描述. 通过模拟结果，考察流化气速、喷动气速和颗粒形状对流动与混合的影响. 结果表明，杆状颗粒在喷动流化床中的流动具有典型喷动床的喷动特性；提高喷动气速与流化气速均有助于颗粒混合，且流化气速对流动与混合的影响大于喷动气速. 颗粒形状主要通过颗粒互锁与颗粒长轴取向一致性这2个因素影响颗粒混合，提出较简单的方法用以量化颗粒长轴取向的一致性. 在上述2个因素的作用下，当杆状颗粒长径比较小时，增加长径比会抑制颗粒混合；当长径比较大时，增加长径比会促进颗粒混合.

关键词： 计算流体力学-离散单元法（CFD-DEM） ; 喷动流化床 ; 颗粒混合 ; 杆状颗粒 ; 非球形颗粒

Abstract

The flow of rod-like particles in a spout-fluid bed was simulated by computational fluid dynamics/discrete element method (CFD-DEM), with rod-like particles being modeled by super-ellipsoids. The impacts of fluidization gas velocity, spout gas velocity and particle shape on the flow and mixing of rod-like particles were analyzed. The simulation results showed that the flow behaviors of rod-like particles in a spout-fluid bed basically accorded with the typical spout characteristics. Increasing fluidization gas velocity and spout gas velocity both can improve particle mixing, and the fluidization gas velocity has more effect on the particle mixing than the spout gas velocity does. The impact of particle shape on the particle mixing is mainly realized through the factors of consistency of particle orientation that is quantified by the proposed method and interlock between rod-like particles, so that the mixing degree decreases firstly and then increases with the particle aspect ratio.

Keywords： computational fluid dynamics/discrete element method (CFD-DEM) ; spout-fluid bed ; particle mixing ; rod-like particles ; non-spherical particles

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本文引用格式

马华庆, 赵永志. 喷动流化床中杆状颗粒混合特性的CFD-DEM模拟. 浙江大学学报(工学版)[J], 2020, 54(7): 1347-1354 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.07.013

MA Hua-qing, ZHAO Yong-zhi. CFD-DEM investigation on mixing of rod-like particles in spout-fluid bed. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2020, 54(7): 1347-1354 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.07.013

在气固流化床中，颗粒的混合过程实质上反映了床层内颗粒的径向与轴向的运动及传递特性，是了解与认识流化床内传热传质过程的关键[1-2]. 研究颗粒的混合特性对于设计和优化气固流化床反应器的结构具有十分重要的现实意义. 对于气固两相体系中颗粒的流动与混合特性，可以通过实验手段进行研究，但是气固两相流动往往表现出多态性与复杂性. 全面了解与获取颗粒的运动与混合特性通常会受到实验手段的限制，尤其是对于比较稠密的气固两相系统[2]. 近年来，随着数值模拟和计算机技术的快速发展，人们建立了各种数值模型用以模拟气固两相系统，如双流体模型[3]（two fluid model，TFM）、CFD-DEM模型[4-6]（computational fluid dynamics/discrete element method，即计算流体力学/离散单元法）等. 与其他数值模拟方法相比，CFD-DEM模型所需的经验参数较少，可以比较容易获取较丰富的颗粒尺度的微观信息，这对于研究气固两相流动的微观机理十分重要. CFD-DEM现已被广泛用于对气固两相系统的研究[7-10]. 由于非球形颗粒的建模难度较大，CFD-DEM模型过去多用于对球形颗粒的研究[8]. 在实际应用中，颗粒形状多为非球形. 针对这种情况，人们提出多种模型用于描述非球形颗粒，包括超椭球模型[11-12]、多面体模型[13]、组合球模型[14]、真实形状模型[15]等. 借助于这些颗粒模型，近年来对非球形颗粒系统的CFD-DEM数值模拟研究取得了较大的进展[9-10].

作为一种比较常见的非球形颗粒，杆状颗粒广泛存在于能源、化工、制药等工业生产过程中，比如生物质燃烧和气化、塑料颗粒加工、化肥及农药颗粒制备等过程. 其中的许多工业过程均涉及到气固两相流动，为了更好地了解杆状颗粒的流动与混合特性以达到控制和优化相关工业过程的目的，研究人员已把CFD-DEM方法应用到与杆状颗粒相关的过程中，如提升管[16]、气力输送[17]、喷动床[18]、鼓泡流化床[12, 17, 19-26]等. 对于涉及到杆状颗粒的气固两相体系，目前的研究存在一些不足. 例如，喷动床作为处理生物质颗粒（杆状颗粒）的重要设备[27]，包括钟文琪教授团队在内的众多研究人员通过数值模拟、实验等手段研究生物质颗粒在喷动床中的流动[18, 28-30]，但目前对其混合特性的了解较缺乏，如颗粒长径比的影响.

针对上述情况，本文以喷动流化床为研究对象，采用CFD-DEM方法，对具有不同长径比的杆状颗粒在喷动流化床中的流动及混合行为进行数值模拟. 杆状颗粒采用超椭球模型进行描述，因为这种颗粒模型具有较高的精度和计算效率[11-12]. 根据模拟结果，对杆状颗粒的流动与混合特性进行较深入的分析，以期为实际应用中相关喷动床反应器的设计、优化、控制提供参考.

1. 数学模型

1.1. 颗粒形状模型

采用超椭球模型描述杆状颗粒，考虑到Zhao等[11, 26, 31]的研究对超椭球模型进行了较详细的论述，本文仅对其作简要的介绍. 超椭球标准方程[12]为

${\left( {{{\left| {\frac{x}{a}} \right|}^{{s_2}}} + {{\left| {\frac{y}{b}} \right|}^{{s_2}}}} \right)^{{{{s_1}}}/{{{s_2}}}}} + {\left| {\frac{z}{c}} \right|^{{s_1}}} = 1.$

式中：a、b、c分别为颗粒主轴方向上的半轴长；s1和s2为形状指数，用以控制颗粒边缘锐度，形状指数越大，颗粒的边缘锐度越大. 当s1 > 2， s2 = 2时，颗粒形状趋于圆柱形. 只有当c > a = b时，柱状颗粒才是杆状颗粒.

1.2. 颗粒运动方程

在DEM模型中，颗粒运动遵循牛顿运动定律：

$m\frac{{{\rm{d}}{{v}}}}{{{\rm{d}}t}} = \sum {{{{F}}_{\rm{c}}}} + {{{F}}_{\rm{d}}} + {{{F}}_{\rm{b}}} + m{{g}},$

$\frac{{{\rm{d}}\left( {{{I}} \cdot {{\omega}} } \right)}}{{{\rm{d}}t}} = \sum {{{{T}}_{\rm{c}}}} .$

式中：m与I分别为颗粒的质量和惯性张量，v和ω分别为颗粒的线速度和角速度，Fc为法向与切向接触力的矢量和，Fd为曳力，Fb为浮力，g为重力加速度，Tc为由切向接触力引起的接触力矩. 关于非球形颗粒DEM模型的更多细节，之前的研究已作了较详细的论述[9, 32-35]，本文不再赘述.

1.3. 气相控制方程

气固两相耦合的Navier-Stokes方程用来描述气体的流动规律，连续性方程和动量守恒方程分别为

$\frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\varepsilon \rho } \right) + \nabla \cdot \left( {\varepsilon \rho {{{u}}}} \right) = 0,$

${\frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\varepsilon \rho {{u}}} \right) + \nabla \left( {\varepsilon \rho {{u}}{{{u}}^{\rm{T}}}} \right) = - \nabla p + \nabla \cdot \left( {\varepsilon {{\tau}} } \right) + {{{F}}_{\rm{s}}}.} $

式中：ρ为气体密度；u为气速；p为气体压力；μ为气体黏度；Fs为颗粒与流体间的相互作用力；τ为流体黏性应力张量；ε为CFD单元的空隙率，

$\varepsilon = 1 - \sum\limits_{i = 1}^n {{{{V_{{\rm{p}},i}}}/ {{V_{{\rm{cell}}}}}}} ,$

其中n为一个CFD单元内的颗粒总数，Vp,i为颗粒i的体积，Vcell为相应CFD单元的体积. 对于CFD，采用有限体积法.

1.4. 流体作用力模型

在气固两相系统中，颗粒与流体间的作用力包括曳力、浮力、Saffman力和Magnus力等[36]. 因为颗粒的运动速度较低，仅考虑曳力与浮力的作用. 对于单颗粒，曳力计算公式[37]为

${{{F}}_{{\rm{d}}0}} = \frac{1}{2}\rho {\varepsilon ^2}{C_{\rm{D}}}A\left| {{{u}} - {{v}}} \right|\left( {{{u}} - {{v}}} \right).$

式中：CD为曳力系数，v为颗粒速度，A为与实际颗粒体积相等的球形颗粒的横截面积.

考虑到周围颗粒对曳力的影响，Di Felice[38]对式（7）进行了修正：

${{{F}}_{\rm{d}}} = {{{F}}_{{\rm{d}}0}}{\varepsilon ^{ - \left( {\chi + 1} \right)}}.$

式中：

$\chi = 3.7 - 0.65\exp \;\left[ { - \frac{{{{(1.5 - \lg \;{{Re}_{\rm{p}}})}^2}}}{2}} \right],$

其中

${Re_{\rm{p}}} = {{\varepsilon \rho \left| {{{u}} - {{v}}} \right|d}}/{\mu },$

d为颗粒的等体积当量直径.

采用Hölzer/Sommerfeld模型[39]计算曳力系数：

$ \begin{array}{l} {C_{\rm{D}}} = \dfrac{8}{{{{Re}_{\rm{p}}}}}\dfrac{1}{{\sqrt {{\phi _ \bot }} }} + \dfrac{{16}}{{{{Re }_{\rm{p}}}}}\dfrac{1}{{\sqrt \phi }} + \\ \dfrac{3}{{\sqrt {{Re_{\rm{p}}}} }}\dfrac{1}{{{\phi ^{3/4}}}} + 0.42 \times {10^{0.4{{( - \lg \;\phi )}^{0.2}}}}\dfrac{1}{{{\phi _ \bot }}}. \end{array} $

式中： $\phi $为等体积球形颗粒与实际颗粒表面积间的比值， ${\phi _ \bot }$为等体积球形颗粒的横截面积与实际颗粒在与流动方向相垂直平面上的投影面积间的比值.

浮力的计算公式为

${{{F}}_{{\rm{b}},i}} = \rho {V_{{\rm{p}},i}}{{g}}.$

式中： ${{{F}}_{{\rm{b}},i}} $为气体作用于颗粒i上的浮力。根据牛顿第三定律可知，CFD单元内颗粒与流体间的相互作用力为

${{{F}}_{\rm{s}}} = \frac{{ - \sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{{{F}}_{{\rm{d}},i}} + {{{F}}_{{\rm{b}},i}}} \right)} }}{{{V_{{\rm{cell}}}}}}.$

式中：Fd,i为气体作用于颗粒i上的曳力.

2. 模拟条件及求解

研究对象为喷动流化床，如图1所示. 床体尺寸为250 mm × 30 mm × 900 mm（x × y × z），喷口尺寸为16 mm × 30 mm. 为了确定合适的CFD网格尺寸，选择多个网格尺寸进行模拟，对模拟结果进行对比. 根据相关对比结果，采用网格尺寸如下：由于喷动区域中气速较高，即图1中的灰色部分，该区域采用较大的CFD网格密度，CFD网格尺寸设置为8 mm × 15 mm × 13 mm（x × y × z），其他区域CFD网格尺寸设置为13 mm × 15 mm × 13 mm（x × y × z）. 喷动流化床的左右及前后4个壁面均视为固定无滑移边界. 共有5种杆状颗粒，根据颗粒长径比AR的不同，这5种颗粒分别被命名为杆1（AR = 1）、杆2（AR = 2）、杆3（AR = 3）、杆4（AR= 4）和杆5（AR = 5），具体尺寸信息列于表1. 所有颗粒体积相等，当量直径均为4 mm. 本文的模拟参数与3.1节的验证实验相同，如颗粒密度，具体可见表2. 颗粒的取向分布为随机分布，每种颗粒的数量均为28 000，在重力的作用下自由下落形成固定床，如图2所示. 喷动气速uj设置为5和8 m/s，流化气速us设置为umf和1.25umf. 由于颗粒的形状不同，每种颗粒所对应的最小流化速度umf不同. 最小流化速度的确定过程如下：流体设置较大的流速使床层进入流化状态；逐步减小流体流速，直至流体通过床层时的压力降刚好等于单位床截面上颗粒重量，此时的流体流速为最小流化速度. 根据相关模拟结果，可以确定最小流化速度约为0.58 m/s（杆1）、0.63 m/s（杆2）、0.73 m/s（杆3）、0.85 m/s（杆4）和0.95 m/s（杆5）. 该研究共有20个CFD-DEM模拟算例，具体可见表3.

图 1

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图 1   喷动流化床及计算域CFD网格划分示意图

Fig.1   Geometry of spout-fluid bed and CFD grid


表 1   颗粒形状及尺寸

Tab.1  Particle shape and sizes

杆 长径比 a/mm b/mm c/mm s1 s2
杆1 1 1.748 1.748 1.748 20 2
杆2 2 1.387 1.387 2.775 20 2
杆3 3 1.212 1.212 3.636 20 2
杆4 4 1.101 1.101 4.405 20 2
杆5 5 1.022 1.022 5.111 20 2

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表 2   CFD-DEM模拟所用参数

Tab.2  Parameters used in CFD-DEM simulations

参数 数值
颗粒密度/(kg·m−3) 638
弹性恢复系数 0.8
颗粒-颗粒间摩擦系数 0.5
颗粒-壁面间摩擦系数 0.3
气体密度/(kg·m−3) 1.21
气体黏度/(Pa·s) 1.83 × 10−5
颗粒数量 28 000
CFD时间步长/s 2 × 10−4
DEM时间步长/s 2 × 10−5
流化气体us umf、1.25umf
喷动气速uj/（m·s−1） 5、8

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图 2

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图 2   床层初始状态

Fig.2   Initial states of granular beds


表 3   CFD-DEM模拟算例及其名称

Tab.3  Cases of CFD-DEM simulations

杆 气速条件A
(us = umf,
uj = 5 m/s) 		气速条件B
(us = umf,
uj = 8 m/s) 		气速条件C
(us = 1.25umf,
uj = 5 m/s) 		气速条件D
(us = 1.25umf,
uj = 8 m/s)
杆1 A1 B1 C1 D1
杆2 A2 B2 C2 D2
杆3 A3 B3 C3 D3
杆4 A4 B4 C4 D4
杆5 A5 B5 C5 D5

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对于连续相，采用SIMPLEC算法进行求解，流体方程对流项的差分采用QUICK差分格式，流体的运动通过基于压力的隐式积分法进行求解. 对于颗粒相，采用笔者等开发的DEM代码进行求解，其中颗粒的运动通过显式时间积分法进行求解. 对于CFD与DEM间的耦合，之前的研究进行了较详细的论述[32-33, 40]，本文不再赘述.

3. 结果与讨论

3.1. CFD-DEM模型的实验验证

通过实验验证CFD-DEM模型的精度. 喷动流化床尺寸与图1所示的模拟装置相同，壁面材料为透明亚克力玻璃，流化床前方放置一台高速相机用于拍摄颗粒的流动状态. 实验中所使用的颗粒为木质杆状颗粒，尺寸为2.5 mm × 7 mm（直径×长度），颗粒数量为28 000. 颗粒及气体的物理性质与表2所列参数相同，如密度、黏度等. 实验及与实验相对应的CFD-DEM模拟结果均表明，此时床层的最小流化速度约为0.7 m/s. 设置uj=5 m/s，us为0.7和1.0 m/s，开展相应的实验和模拟. 如图3所示为在不同气速条件下实验与模拟中颗粒流动状态的对比. 表4列出实验与模拟中的时均床层高度及标准差（2~10 s），床层高度H的计算方法与Mahajan等[41]的方法相同. 从图3和表4可以看出，模拟结果与实验结果吻合良好. 建立的CFD-DEM模型对于模拟杆状颗粒在喷动流化床中的流动具有较高的精度.

图 3

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图 3   颗粒流动状态的实验与模拟对比

Fig.3   Comparisons of flow patterns between simulations and experiments


表 4   CFD-DEM模拟与对应实验中床层高度的对比

Tab.4  Comparisons of bed heights between CFD-DEM simulations and corresponding experiments

us/(m·s−1) H/m
实验值 模拟值
0.7 0.309±0.020 0.291±0.028
1.0 0.346±0.039 0.358±0.057

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3.2. 颗粒流动与混合的典型模拟结果

如图2所示，计算开始时，将杆状颗粒标记为2组，初始状态采用轴向均分，使得2种颗粒处于完全分离的状态. 如图4所示为引入流化气体和喷动气体后，杆2与杆4在不同时刻的流动状态. 可以看出，由于喷动气的加入，在喷动气体入口处形成一个鼓泡，即喷动射流区，如图4中t = 0.2 s所示. 在喷动气的带动下，颗粒开始混合. 喷动气将位于床层底部及喷射区周围的颗粒携带至床层表面. 到达床层表面后，颗粒朝壁面区域运动，并在重力的作用下开始向下运动，最终回落至密相区，即环隙区. 密相区的颗粒在向下运动的同时，会不断向喷射区靠近，经过密相区与喷射区的界面再次进入喷射区，从而形成非常有规律的颗粒内循环. 颗粒通过上述过程，循环往复，使得颗粒的混合程度不断提高，最终达到动态平衡. 可以发现，杆状颗粒的运动具有典型喷动床的喷动特性.

图 4

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图 4   杆状颗粒杆2和杆4在不同气速条件下的流动状态

Fig.4   Snapshots of flow patterns for Rod 2 and Rod 4 at different gas velocities


从图4可以看出颗粒形状及气速条件对颗粒混合的影响. 例如，对比算例A2与A4可以发现，在相同气速的条件下，杆4的混合质量优于杆2，即增加杆状颗粒长径比有利于混合；对于同一种颗粒，对比算例A4、B4和C4可以看出，提高us和uj均有利于混合. 为了了解颗粒形状及气速条件对杆状颗粒混合的影响，对更多的算例进行更全面的对比，引入Lacey混合指数[42]量化颗粒混合程度.

3.3. 不同气速条件对混合的影响

Lacey混合指数[42]的表达式为

$M = ({{S_0^2 - {S^2}}})/({{S_0^2 - S_{\rm{r}}^2}}).$

式中： $S_0^2 = pq$为2种颗粒完全分离时的方差； $S_{\rm{r}}^2 = pq/n$为完全混合时的方差，其中p和q为2种颗粒所占的体积分数，n为取样样本中的平均颗粒数量；S2为实际混合方差. 在计算Lacey混合指数时，将计算区域划分成一定数量的样本. 由于颗粒的流动特性，每个样本中的颗粒数量可能相差较大. 针对这种情况，采用加权方法解决该问题，即样本内颗粒的数量越多，该样本所占的权重越大. 据该原则可知，颗粒的实际混合方差[43]为

${S^2} = \frac{1}{k}\sum\limits_{i = 1}^N {{k_i}{{\left( {{a_{_i}} - \overline a } \right)}^2}}. $

式中：N为取样样本总数，ki为样本i中的颗粒数， $k = \sum\nolimits_{i = 1}^N {{k_i}}$为所有样本内颗粒数量的总和，ai为任意一种颗粒在样本i中所占的体积分数， $\bar a $为相应颗粒在颗粒体系中所占的体积分数.

为了研究气速条件对混合的影响，以杆3为例，如图5所示为杆3在不同气速条件下颗粒混合指数随时间的变化. 可以看出，增大us和uj均有利于颗粒混合. 这主要是因为us或uj的增加可以促进颗粒的运动，有助于颗粒混合. 如图6所示为颗粒运动速度的时均值 $ \bar v $（2~10 s）. 可以看出，颗粒速度随us或uj的增加而增加，这与上述论述相一致.

图 5

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图 5   不同气速条件下杆3颗粒混合指数随时间的变化

Fig.5   Variation of mixing index with time for Rod 3 at different gas velocities


图 6

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图 6   颗粒运动速度的时均值（2~10 s）

Fig.6   Time-averaged particle velocity during 2-10 s


从图5、6可以看出，us对混合的影响大于uj，即相较于提高uj，提高us更有助于颗粒混合. 喷动流化床中杆状颗粒的流动具有典型喷动床的喷动特性. 朱润孺等[44]的研究表明，喷动床中密相区的混合控制着全床的混合. 在喷动流化床中，流化气可以直接作用于密相区，对密相区内颗粒的影响更大，故us对混合的影响大于uj.

3.4. 颗粒形状对混合的影响

为了研究颗粒形状对混合的影响，以气速条件B为例，如图7所示为在气速条件B下颗粒形状不同时混合指数随时间的变化. 可以看出，颗粒混合与颗粒长径比之间不是单调关系. 当长径比由1增加到2时，颗粒混合质量下降；当长径比>2时，增大长径比有助于颗粒混合. 从图6可以看出，颗粒长径比对颗粒速度的影响与图7所示的规律基本一致，即杆2相较于杆1，颗粒速度略有降低，随后颗粒速度随长径比的增加而增加. 图4中颗粒流动状态间的比较一定程度上可以证明上述判断. 对比A2与A4可以发现，杆2中存在明显的死角，即有大量颗粒堆积在喷动流化床的左下角与右下角，没有参与到颗粒内循环中去；杆4中存在死角区域，但死角区域小于杆2，即相较于杆2，有更多的颗粒可以参与到颗粒内循环中，这表明杆4中的颗粒运动更剧烈. 上述现象表明，颗粒的运动强度直接影响颗粒混合.

图 7

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图 7   气速条件B下不同形状颗粒的混合指数随时间的变化

Fig.7   Variation of mixing index with respect to time at B-gas velocity for particles with different shapes


对于杆状颗粒而言，颗粒间的互锁会阻碍颗粒的运动，且该现象随着颗粒长径比的增加而更加明显[12, 31]. 若颗粒间的互锁起主导作用，则随着长径比的增加，颗粒的运动应受到抑制. 该现象与图6中颗粒速度的变化趋势不符，这表明颗粒的运动应受到别的因素的影响. 除颗粒间的互锁现象外，杆状颗粒在运动过程中，长轴取向会趋向一致，该现象可以削弱颗粒互锁带来的影响，从而有助于颗粒的运动[31]. 推测图6、7所示的变化规律是颗粒互锁与颗粒长轴取向一致性这2个因素共同作用的结果.

为了验证上述推测的合理性，对颗粒长轴取向一致性进行量化. 对于杆状颗粒在流化床中的流动，长轴取向在流化床的不同位置存在不同的倾向性[12]，故将流化床区域划分成一定数量的子单元，如图8所示. 通过DEM可以直接获取颗粒的取向，计算每个颗粒的长轴与任意固定方向的夹角（0~90°）以及每个子单元内上述夹角的方差. 子单元内的颗粒取向越趋于一致，求得的方差越小. 将所有子单元对应的方差进行平均，用以量化颗粒取向的一致性. 基于上述思路，将轴向方向1（0，0，1）设为固定方向，对上述平均方差的时均值 $\bar \sigma $（2~10 s） 进行统计，如图9所示. 可以看出，随着长径比的增加，方差逐渐减小，表明颗粒取向一致性越好. 这证明前述推测是合理的，即当杆状颗粒长径比较小时，颗粒取向一致性的影响不足以抵消颗粒间互锁的影响，颗粒长径比的增加使得颗粒运动强度降低，导致混合变差；当颗粒长径比较大时，颗粒取向一致性的影响逐渐增强并超过颗粒互锁所带来的影响，使得颗粒长径比的增加可以促进颗粒运动与混合.

图 8

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图 8   喷动流化床中子单元划分示意图

Fig.8   Schematic diagram of divided subcells in spout-fluid bed


图 9

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图 9   杆状颗粒长轴取向一致性的量化

Fig.9   Quantification of consistency of particle orientation


4. 结　论

（1）建立的基于超椭球颗粒模型的CFD-DEM模型对于模拟杆状颗粒在喷动流化床中的流动具有较高的精度.

（2）提高流化气速和喷动气速均有利于颗粒混合，其中提高流化气速的效果优于增加喷动气速.

（3）当杆状颗粒长径比较小时，增加长径比会抑制颗粒混合；当颗粒长径比较大时，增加长径比可以促进颗粒混合.

（4）颗粒形状会影响颗粒的取向一致性，即随着杆状颗粒长径比的增加，颗粒的取向一致性越好.

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