随着小卫星技术的迅速发展，针对卫星编队的相关研究越来越多，也越来越深入，是空间技术近几年的研究热点之一. 卫星编队是指多颗卫星近距离绕飞，彼此之间形成周期性的相对运动轨道（又称为构型），通过星间链路相互通信、协同与合作，以分布式方式构成一颗大的“虚拟航天器”，性能超过传统单一航天器，可以实现空间数据的采集、处理和分析^[1]. 其中，卫星通信系统是卫星编队飞行中的关键部分，由于接入方式多采用码分多址（code division multiple access，CDMA）技术，多址干扰和远近效应问题较为突出^[2]，影响系统容量. 因此，采用有效的功率控制方法是非常必要的. 功率控制的核心任务是控制发射功率，在保证通信质量的同时降低干扰，提高系统容量^[3].

针对地面CDMA系统的功率控制研究较为完善，而卫星通信系统与地面CDMA系统存在共性，因此先对地面CDMA系统进行研究. 针对CDMA接入方式带来的接收功率不平衡的问题，Arivavisitakul^[4]提出基于信干比测量的硬判决“BangBang”策略，是采用二值硬判决的功率控制，这种方法是最原始的功率控制方法. 张海波等^[5]采用传统的固定步长的闭环功率控制方法，由于信道衰落随机，该算法不能较好的弥补信道的衰落. 何柳青等^[6-7]提出自适应变步长闭环功率控制方法，分别应用功率控制命令和卡尔曼滤波器来估计信道衰落，从而改变功率控制步长，明显提高系统性能. Campos-Delgado等^[8]提出分布式功率控制，使用小增益定理推导出闭环稳定性和收敛到最优最小范数解的必要条件，可以使用之前为CDMA系统建议的功率控制策略，如LQ控制和Foschini-Miljanic方案. Dönmez^[9]将博弈论和功率控制技术相结合，通过改进效用函数算法来提升功率控制效果，但此类算法大多具有较强的约束条件，须精确了解用户的位置和发射功率. Maity等^[10]提出使用神经网络（neural network，NN）的直接序列码分多址（direct sequence-code division multiple access，DS-CDMA）系统中的有效连续干扰消除方法，使用神经网络来估计频率选择性瑞利衰落信道下不同用户信号的幅度，实现更好的比特出错概率（bit error ratio，BER）性能. Xu等^[11]提出基于神经网络的功率控制方法，在上行链路传输中将传输功率分配算法用于训练Elman神经网络，适用于功率控制的关键环节. Chang等^[12]将模糊控制引入功率控制，取得较好的控制效果，但模糊控制不能用精确的表达式进行描述. Singh等^[13]提出基于模糊逻辑控制的闭环自适应功率控制系统，能够有效减小远近干扰，提高CDMA系统在频谱效率和系统容量方面的性能.

地面通信系统的目的主要是实现数据传输，卫星通信系统的目的不仅包括数据传输，还包括星间的相对测量，如星间测距、星间测角，卫星通信系统的核心是通过功率控制来追踪最佳信干噪比（signal to interference plus noise ratio，SINR），从而提高测距精度. 本研究提出基于模糊逻辑控制的功率控制方法，在开环功率控制部分设置初始条件，闭环功率控制中的内环功率控制主要用来控制各从星到达主星的功率相同且等于设定的初始目标功率，在外环功率控制中通过模糊逻辑控制器使目标功率上升，直到收敛于功率最弱的从星功率. 须指出的是，该方法的最终目的是通过控制从星到达主星的功率平衡且为实时最佳，追踪最佳SINR以提高总体测距精度.

卫星编队飞行因飞行任务的不同而呈现不同的编队形状，为了方便研究，现以最简单的2颗从星绕着主星飞行这一模型进行分析. 所有复杂的飞行模型都是在此基础上加以改进，因此该模型适用于绝大多数的卫星编队情况. 如图1所示，从星A、B绕主星飞行，2颗从星的发射功率分别为 ${P_{\rm{SA}}^{\rm{T}}} $、 ${P_{\rm{SB}}^{\rm{T}}} $.

系统的开环功率控制部分为整个方案提供初始条件. 设定主星的预发射功率和从星的接收功率可以求出初始链路损耗. 链路损耗主要为自由空间传播损耗L_f，受大气环境的影响较大. 该卫星通信处在相对真空的环境中，可以近似认为发送和接收时的链路损耗相同，即认为信道互易性成立. 根据信道互易性可以求得各从星的初始发射功率：

(1) ${L_0} = {{P_{\rm{S}}^{\rm{R}}} / {P_{\rm{M}}^{\rm{T}}}},$

(2) $P_{\rm{S0}}^{\rm{T}} = P_{\rm{M0}}^{\rm{R}}/{L_0}.$

式中： ${P_{\rm{S}}^{\rm{R}}} $为从星接收功率， ${P_{\rm{M}}^{\rm{T}}} $为主星预发射功率，L₀为初始链路衰减系数， ${P_{\rm{S0}}^{\rm{T}}} $为从星初始发射功率， ${P_{\rm{M0}}^{\rm{R}}} $为主星初始接收功率.

基于模糊逻辑控制的闭环功率控制方案如图2所示，包括内环功率控制和外环功率控制. 在内环功率控制中通过发射率功率控制命令（transmit power control，TPC）来调整从星的发射功率，主星将接收到的来自每个从星的功率与目标功率P^tar进行比较，确定功率控制命令TPC用来增大或者减小发射功率，目的是控制各从星到达主星的接收功率相等，等于目标功率. 在外环功率控制中，通过模糊逻辑控制器内部的动态调节，使内环功率控制中的P^tar达到最佳，该动态调节过程与内环功率控制中从星的发射功率有关，因此形成闭环的反馈回路.

内外环功率控制中的计算公式如下. 对于每颗从星，计算过程均如下. 功率控制命令TPC用来控制从星发射功率的增减，表达式为

(3) ${{\rm{TP}}{{\rm{C}}_i}}({k}) = {\rm{sgn}}\;(P_{i}^{\rm{tar}}(k) - P_i^{\rm{R}}(k)).$

式中： ${P_{i}^{\rm{tar}}} $为目标功率， ${P_{i}^{\rm{R}}} $为从星到达主星的接收功率，i为从星序号，k为内环功率控制的次数.

从星的发射功率受功率控制命令TPC和内环功率控制步长P^step的影响，直到达到最大值，即

(4) $P_i^{\rm{T}}(k + 1) = \left\{ \begin{aligned} & P_i^{\rm{T}}(k) + {\rm{TP}}{{\rm{C}}_i}P_i^{\rm{step}},\;P_i^{\rm{T}} < {P}_{i\max }^{\rm{T}};\\ & {P}_{i\max }^{\rm{T}},\;P_i^{\rm{T }}\geqslant {P}_{i\max }^{\rm{T}}. \end{aligned} \right.$

式中：P_i^T为从星的发射功率， ${P_{i{\rm{max}}}^{\rm{T}}} $为从星发射功率的最大值，P_i^step为内环功率控制步长.

对内环功率控制步长进行分析，假设内环功率控制的步长为非线性，即

(5) $P_i^{\rm{step}} = \alpha P_i^{\rm{T}}.$

式中：α为非线性系数.

联立式（2）、（5），可以求出从星到达主星的功率差为

(6) $ \begin{split} \Delta P_i^{\rm{R}} = & P_i^{\rm{R}}({k} + 1) - P_i^{\rm{R}}({k}) = \\ & {{L_i}(P_i^{\rm{T}}({k}) + {{\rm{TPC}}_i}P_i^{\rm{step}}) - {L_i}P_i^{\rm{T}}({k}){\rm{ = }}\alpha {{\rm{TPC}}_i}P_i^{\rm{R}}.} \end{split} $

式中：L_i为链路衰减损耗.

由式（6）可知，若内环功率控制步长为非线性，当非线性系数α为某一定值时，从星到达主星的功率差只与当前时刻的接收功率有关，与链路损耗无关，便于后续仿真和实验的进行. 因此在内环功率控制中采用非线性步长. 非线性系数α会影响功率控制效果，α过大，功率抖动过大影响模糊逻辑控制器的作用，α过小会导致功率控制的效果不明显. 由于本研究主要针对外环功率控制中的模糊逻辑控制器，对内环功率控制步长中的非线性系数α不做过多讨论，在不影响后续仿真和实验效果的情况下，选取α=0.002.

该卫星通信系统中采用的测距方法是非相干扩频测距^[14]，测距精度由伪码跟踪环决定，其中接收机噪声和频率源噪声是影响测距精度的主要因素. 当D=1/（B_feT_C）（D为早迟门鉴相器的间隔，B_fe为前端带宽，T_C为伪码码片的周期）时，接收机热噪声对伪码跟踪精度的影响^[14]如下：

(7) $\frac{{\sigma _{\rm{DLL}}^2}}{{T_{\rm{C}}^2}} = \frac{{{B_{\rm{L}}}}}{{2C/{N_0}}}\frac{1}{{{B_{{\rm{fe}}}}{T_{\rm{C}}}}}\left[ {1 + \frac{1}{{{T_{\rm{0}}}\left( {C/{N_0}} \right)}}} \right].$

式中： ${\sigma _{{\rm{DLL}}}}$为抖动方差，B_L为伪码环环路带宽，C/N₀为载噪比，T₀为接收机的相干积分时间长度.

由式（7）可知，C/N₀越大，测距精度越高. 载噪比C/N₀与信噪比SNR的关系为C/N₀=SNR×B_n^[15]，当接收机的噪声带宽B_n一定时，信噪比SNR越大，载噪比C/N₀越大. 卫星的综合信干噪比SINR越大，测距精度越高.

为了使卫星编队在飞行时保持最佳测距精度，外环功率控制将最佳目标功率作为参考功率提供给内环功率控制，从而追踪最佳SINR. 当编队队形发生变化时，卫星之间的距离随之变化，最佳目标功率也发生变化. 由于信干噪比与测距精度有直接关系，对各个通道的信干噪比进行分析：

(8) ${\gamma _i} = \frac{{{L_i} P_i^{{\rm{T}}}}}{{\sum\nolimits_{j = 1,j \ne i}^M {{L_j} P_j^{{\rm{T}}} + {\eta _{\rm{n}}}} }}.$

式中：γ_i为信干噪比，M为从星个数，η_n为接收机噪声功率.

在卫星编队中，当若干从星的综合信干比γ_tol最大时，总体测距精度最高. 由偏导数性质可知，对γ_tol求γ_i的偏导数，当结果为0时，γ_tol最大. 综合信干噪比的表达式和对γ_tol求偏导的公式分别为

(9) ${\gamma _{{\rm{tol}}}} =( {{\gamma _1}^2 + {\gamma _2}^2 + ... + {\gamma _M}^2} )^{1/2},$

(10) $f({\gamma _i},{\gamma _{{\rm{tol}}}}) = {{\partial {\gamma _{{\rm{tol}}}}}}/ {{\partial {\gamma _i}}}.$

对式（9）的结果极性分析，当偏导结果为0时，求得各个通道的信干比相等. 由式（8）可知，信干噪比相等意味着各从星的发射功率相等，而各从星的最大发射功率不同，因此发射功率均应等于各个从星的最大发射功率的最小值：

(11) $\begin{split} P_1^{\rm{T}} = & P_2^{\rm{T}} = \cdots = P_M^{\rm{T}} = P_{\min }^{\rm{T}} = \\ & \min \; {\{ P_{1\max }^{\rm{T}},P_{2\max }^{\rm{T}},\cdots,P_{M\max }^{\rm{T}}\} }. \end{split}$

式中： ${P_{\rm{min}}^{\rm{T}}} $为各个从星最大发射功率的最小值.

根据式（2）进一步得到，从星的发射功率为最小时对应着各通道的接收功率也为最小，则各通道的信干比为

(12) ${\gamma _1} = {\gamma _2} = \cdots = {\gamma _M} = {\gamma _{\min }} = \frac{{P_{\min }^{\rm{R}}}}{{MP_{\min }^{\rm{R}} + {\eta _{\rm{n}}}}}.$

式中：， ${P_{\rm{min}}^{\rm{R}}} $为各个通道的最小接收功率. 在外环功率控制中求得的目标功率，即为各个通道中的最小接收功率. 为了进一步求取最优的目标功率，采用因果自相关和模糊逻辑控制结合的方法来进行动态调节.

在因果自相关中，将功率控制命令TPC和前、后2次接收功率差ΔP^R进行相关运算，得到因果自相关的输出结果：

(13) ${R_N}({j}) = \frac{1}{N}\sum\limits_{k = jN - N + 1}^{jN} {{\rm{sgn} }\;(\Delta {P^{\rm{R}}}(k - 1)) \times {\rm{TPC}}(k - 1)} .$

式中：ΔP^R为前、后2次接收功率的差，N为因果自相关的总次数.

当R_N=1时，说明接收功率的差值符号与功率控制命令的符号相同，从星的发射功率随功率控制命令变化；当R_N=0时，说明从星的发射功率已达上限，不受功率控制命令的控制，内环功率控制失效.

通过因果自相关中得到的相关结果R_N仅可以知道从星发射功率是否已达上限，从而决定调节发射功率继续上升或下降，但无法确定上升或下降的幅度，得到最佳的目标功率. 若干路通道会产生若干个R_N，为了使得外环功率控制中的目标功率是各个通道的最小值 ${P_{\rm{min}}^{\rm{R}}} $，在因果相关检测中，将R_N的最小值R_Nmin作为模糊逻辑控制器的一路输入.

为了比较基于模糊逻辑控制的功率控制方法，将传统的固定步长的功率控制算法应用在图1的模型中. 其中内环功率控制部分不变，仅将外环功率控制中的模糊逻辑控制改为固定步长算法. 对因果自相关的结果R_Nmin进行门限判决：当R_Nmin=1时，说明从星的发射功率未达上限，将目标功率的差值ΔP^tar增加0.2 dB；当R_Nmin=0时，说明从星的发射功率到达上限，将ΔP^tar减小0.2 dB，原理图如图3所示.

模糊逻辑控制器的控制目标是动态调节目标功率至最佳，提供给内环功率控制作为参考.

如图4所示为模糊逻辑控制器的原理图. 图中，D_e为隶属度. 将因果自相关的输出R_Nmin和连续4次目标功率的差值符号的判决结果M_four作为输入，将目标接收功率的差ΔP^tar作为输出，与初始目标功率值 $P^{\rm{tar}}_0 $相加得到目标功率值，通过将输入变量模糊化、定义模糊规则和解模糊，得到最佳目标功率值.

R_Nmin是因果自相关的输出，R_Nmin∈[−1.0,1.0]，设置尺度变换参数k₁=1，可以得到基本论域为[−1.0,1.0]. 当从右往左连续2次目标功率的差值符号相同时，定义M_four=1，例如判决结果为[1,0,1,1]；当连续3次目标功率的差值符号相同时，定义M_four=2，例如判决结果为[0,1,1,1]；当连续4次目标功率的差值符号相同时，定义M_four=3，例如判决结果为[1,1,1,1]；在其他情况下，M_four=0. 所以，M_four的范围为[0，3]，设置尺度变换参数k₂=1/3，可以得到M_four的基本论域为[0,1.0].

输出变量ΔP^tar为目标接收功率的差，根据3G协议的设定，范围为[−2 dB，2 dB]，设置尺度变换参数为1/2，则输出量的基本论域为[−1.0,1.0].

取R_Nmin的模糊集合为{NE（负）、NZ（负零）、PZ（正零）、PO（正）}，取M_four的模糊集合为{S（小）、M（中）、L（大）}，输出变量△P^tar的模糊集合为{NL（负较大）、NS（负较小）、ZE（近似零）、PS（正较小）、PL（正较大）}.

隶属函数的形状决定控制的灵敏度，输入输出变量的隶属函数均采用较为常用的广义钟形隶属函数， 表达式为

(14) $ y = {\left( {1 + {{\left| {\frac{{x - c}}{a}} \right|}^{2b}}} \right)^{ - 1}}. $

式中：a、b通常为正，c为曲线的中心^[16].

输入变量R_Nmin和M_four的隶属函数如图4（a）、（b）所示，输出变量ΔP^tar的隶属函数如图4（c）所示.

当因果自相关结果R_Nmin为NE（负）时，若连续4次目标接收功率的差值符号的判决结果M_four为S（小），说明内环功率控制已经失效，从星发射功率已达上限，此时应稍微减少目标功率控制的改变量，因此输出变量ΔP^tar取NS（负较小）. 同理，当因果自相关结果R_Nmin为PO（正）时，若连续4次目标功率的差值符号的判决结果M_four为L（大），说明内环功率控制未失效，从星发射功率随着功率控制命令TPC变化，而连续4次目标功率的差值符号相同且为正，应较大程度地增加目标功率的改变量，因此输出变量ΔP^tar取PL（正较大）. 其他情况依此类推，可以得到模糊控制规则， 如表1所示.

在制定出模糊控制规则之后，经模糊逻辑控制器得出模糊输出量，使用Mamdani模糊推理方法计算输出结果^[17]，然后采用面积重心法进行去模糊化，将模糊量转换为清晰量^[18].

将表1写入Matlab，得到如图5所示的因果自相关的输出R_Nmin、连续4次目标功率的差值符号的判决结果M_four和目标接收功率的差ΔP^tar之间的关系曲面图. 曲面平滑有规律，说明控制效果较好.

利用STK^TM生成轨道模型，可以得到各从星与主星之间的距离变化情况. 不考虑天线的方向性差异，利用相对位置的变化得到各个时刻主星的接收功率. 如表2所示为各个卫星的轨道参数. 表中，T为轨道周期，E为偏心率，I为倾角，A_N为近地点幅角，N为升交赤经，t为过近地点时间.

编队为近距离小范围编队，并采用全向无增益天线，接收功率主要受相对位置变化的影响. 链路传输方程体现了接收功率与相对位置变化之间的关系，表达式为

(15) ${P^{\rm{R}}} = {P_{\rm{T}}}{G_{\rm{T}}}{G_{\rm{R}}}{\left(\frac{\lambda }{{4\text{π} d}}\right)^2},$

(16) ${L_{\rm{f}}} = {\lambda }/{{(4\text{π} d)}}.$

式中：P^R为接收功率，P_T为天线发射功率，G_T为发射天线增益，G_R为接收天线增益，L_f为自由空间传播损耗，λ为工作波长，d为主星与从星之间的距离.

根据式（15）、（16）可以求出未进行功率控制时，各从星到达主星功率的变化曲线，如图6所示. 图中，t为时间，A、B、C分别表示从星A、B、C.

为了比较基于模糊逻辑控制的功率控制方法和传统固定步长功率控制方法的性能，在Matlab中对2种方法分别进行仿真. 设置初始目标功率为−98 dBm，3个通道的初始接收功率分别为−90、−95、−93 dBm；仿真的采样时间为1 Hz，采样点数为72 000 个. 为了对比内、外环功率控制下的功率变化情况，当仿真时间达到25 min时，加入外环功率控制. 其中，设因果自相关长度N=5，即内外环功率控制时间之比为5.

如图7所示为基于模糊逻辑控制方法的功率控制仿真曲线. 图中，A、B、C分别表示未功率控制时3颗从星A、B、C到达主星的功率变化，A_FLC、B_FLC、C_FLC分别表示模糊逻辑控制后3颗从星A、B、C到达主星的功率变化. 当仅内环功率控制时，3个通道接收功率的初始值大于设定的初始目标功率，功率控制命令TPC始终为负，所以3个通道的接收功率不断减小，直至达到设定的目标功率−98 dBm. 当循环时间达到25 min时，外环功率控制和内环功率控制同时进行，在模糊逻辑控制器的作用下，目标功率值动态变化，追踪3颗从星的最小功率，重合部分表示3颗从星到达接收机的功率相等，且等于最小功率.

在同样的条件下，对传统的固定步长功率控制方案进行仿真，完整的功率控制曲线如图8所示. 图中，A_TF、B_TF、C_TF分别表示传统固定步长控制后3颗从星A、B、C到达主星的功率变化. 可以看出，2种功率控制方案均可以实现较好的功率控制，使各从星到达主星的接收功率为实时最优状态. 为了进一步比较2种的性能，引入衡量功率控制性能的指标——功率控制偏差的标准差^[6]Std. 功率控制偏差是指接收功率的目标功率P^tar和接收功率P^R的差.

为了比较外环功率控制的响应速度，选取24~35 min时间段进行仿真分析，即从内环功率控制稳定到打开外环功率控制直到追踪上最小SINR的这段时间.如图9所示为传统固定步长功率控制方法与基于模糊逻辑控制的功率控制方法在该时间内的功率控制偏差曲线. 图中，Std₁为传统固定步长的功率控制方案的功率控制偏差，Std₂为基于模糊逻辑控制的功率控制方案的功率控制偏差.

1 500 ~1 700 s为外环功率控制从打开到趋于稳定的阶段. 可以看出，曲线Std₂的响应速度比Std₁快，且响应时间比Std₁小约50 s. 当外环功率控制稳定后，计算2种方法作用下的功率控制偏差的标准差，求出两者差值为0.009 3 dB，较接近. 因此，基于模糊逻辑控制的功率控制方法比固定步长的功率控制方案的响应速度更快，在实际应用中，可以提高卫星编队的功率控制效率.

由于实验室现阶段无法营造多星编队飞行场景，因此实验主要通过调整各个从星的发射功率进行等效. 在测控应答机上搭建1颗主星和3颗从星之间通信的平台，采用Xilinx公司的ISE Design Suite 14.7开发环境进行软件开发，将实验代码下载到各电路板的ROM中，在PC端Matlab的串口窗口中进行调试. 如图10所示为基于模糊逻辑控制的功率控制实验验证平台.

设置系统的采样频率为10 Hz，通过调节PC机上串口窗口中内、外环控制的选项来控制选取的功控方法. 首先在串口调试窗口中进行无功率控制测试. 如图11所示为0~1 min内3个通道的测距精度曲线图. 图中，R为测距精度. 可以看出，3个通道的测距精度相差较大，通道2的测距精度最高，通道3的测距精度最低，通道1的测距精度居中，3个通道的测距精度处于不平衡的状态.

在1 min时进行功率控制，在串口调试窗口中先后开启内、外环功率控制开关，共记录N=5 000个采样点的长度，可以得到完整的测距精度变化曲线. 如图12所示，（a）、（b）、（c）分别为3个通道的测距精度变化图. 为了观察加入功率控制前、后3个通道测距精度的变化，以每5 个采样点为一组，共得到500 组，计算3个通道测距精度的均方差以及总体的均方差. 可以得到，均方差的变化曲线如图12（d）所示. 图中，G为组数，MSE为均方差，CH1、CH2、CH3分别表示通道1、2、3，CH_total表示3个通道. 可以看出，受功率控制的影响，通道2的测距精度下降不到10 cm，通道1的测距精度从30 cm提高到10 cm，通道1的测距精度从50 cm提高到10 cm，总体测距精度从60 cm提高到20 cm. 因此，该功率控制方法尽管不能提高所有通道的测距精度，但能使各通道的测距精度处于平衡状态，提高总体的测距精度.

在功率控制前、后从星到达主星的接收功率也在不断发生变化，3颗从星到达主星的接收功率变化曲线如图13所示. 可以看出，在打开内、外环功率控制后，3颗从星到达主星的接收功率趋于平衡，并且逐渐增大，直到达到最佳功率. 详细描述如下：在0~1.0 min时，3颗从星的发射机打开，发送功率给主星，从PC端可以看到3个通道的初始接收功率分别为−90.66、−86.72、−92.06 dBm，功率不平衡，在未启动内、外环功率控制时，3个通道的接收功率始终保持为初始值；在1.0~2.0 min内打开内环功率控制，主星的3个通道在内环功率控制作用下功率趋于平衡，达到系统设定的初始目标功率−90.97 dBm. 在第2.0 min时，启动外环功率控制，目标功率开始逐渐增大，寻找最佳值，直到在5.1 min时受通道3的限制收敛在−86.04 dBm，在这个过程中3个通道的接收功率始终平衡.

根据图13可以计算得出，功率变化的最大斜率为3.7 dB/min. 电磁波自由衰减公式为

(17) ${P^{\rm{T}}} - {P^{\rm{R}}} = 20 \times \lg\;F + 20 \times \lg\;D + 32.4.$

式中：F为电磁波的频率，D为主星与从星之间的距离.

在S波段下，基于主星与从星之间间距为10 km的量级，由式（17）可以根据功率变化率折算出最大远离速度为10 000×10^3.7/20/60≈255.18 m/s. 由图7（b）中功率的最大变化率1.12 dB/min，求出实际编队飞行中的最大远离速度为189.61 m/s，小于实验所求的主星与从星之间的最大远离速度255.18 m/s. 因此实验中的模糊逻辑控制方法在仿真中的严格轨道参数模型下的卫星编队中同样适用. 实验证明在S波段下，当主星与从星的距离小于10 km，且主星与从星之间的最大远离速度不大于255.18 m/s时，可以应用基于模糊逻辑控制的外环功率控制方法.

提出基于模糊逻辑控制器的卫星功率控制方法，主要应用于卫星编队. 在内环功率控制中控制各从星的发射功率，使各从星到达主星的接收功率平衡，趋于目标功率；在外环功率控制中，通过模糊逻辑控制器的动态调节作用，目标功率趋于最佳，从而追踪最佳接收信干噪比以提高总体测距精度. 在Matlab仿真中，对比固定步长的功率控制方法，2种方法均能使各个从星到达主星的功率实时追踪最优目标功率，基于模糊逻辑控制的功率控制方法的响应速度更快，响应时间更短. 在实验验证中，同时对测距精度和各个通道的接收功率变化进行研究，对比未进行功率控制的情况，总体测距精度提高，从主星的总体测距精度提高，从60 cm提高到20 cm，各从星到达主星的功率平衡. 本研究的功率控制方法在主星和从星之间的最大远离速度不大于255.18 m/s的系统中可以使用，后续将进一步研究主星和从星之间的最大远离速度更快时采用的功率控制方法.