T型微通道内液滴形成过程及长度的实验研究

doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.05.019

T型微通道内液滴形成过程及长度的实验研究

张井志^,, 陈武铠, 周乃香, 雷丽, 梁福顺

Experiment study on formation and length of droplets in T-junction microchannels

ZHANG Jing-zhi^,, CHEN Wu-kai, ZHOU Nai-xiang, LEI Li, LIANG Fu-shun

收稿日期: 2019-04-16

Received: 2019-04-16

作者简介 About authors

张井志（1989—），男，助理研究员，博士，从事微流控及多相流研究.orcid.org/0000-0001-5672-8349.E-mail：zhangjz@sdu.edu.cn , E-mail：zhangjz@sdu.edu.cn

摘要

利用高速摄像机研究截面为400×400 μm的正T型微通道内液-液两相流动特性，离散相（硅油）和连续相（质量分数为0.5%的十二烷基硫酸钠SDS蒸馏水）的体积流量范围分别为1~5、2~110 mL/h. 结果表明，两相流型主要为弹状流和滴状流，前者的形成机理为挤压机理，后者为剪切机理. 液滴的长度随离散相体积流量和离散相与连续相体积流量之比的增大而增大，随连续相的体积流量和毛细数的增大而降低. 液柱长度的变化规律与液滴长度相反. 液滴生成时间随离散相与连续相的体积流量的增大而逐渐降低，剪切机理生成液滴所需时间小于挤压机理. 依据实验结果，采用离散相与连续相体积流量比和连续相的毛细数，总结出无量纲液滴、液柱长度及液滴生成时间的预测关联式.

关键词： 微通道 ; 两相流 ; 液滴 ; 微尺度 ; 毛细数

Abstract

Flow characteristics of liquid-liquid two-phase flows in T-junction microchannels with 400×400 μm cross-section were experimentally studied using a high-speed camera. Silicon oil and distilled water with 0.5% sodium dodecyl sulfate (SDS) were used as dispersed phase and continuous phase, respectively. Volume flow rates of the disperse phase ranged from 1 to 5 mL/h, while those of the continuous phases ranged from 2 to 110 mL/h. Slug flow and droplet flow patterns were observed in the experimental work. Results show that the formation of dispersed slugs is controlled by the squeezing mechanism, while the shearing mechanism domains the liquid droplet formation process. The length of liquid droplet increases with the increase of volume flow rate of dispersed phase and the volume flow rate ratio of dispersed phase to continuous phase, and decreases with the increase of volume flow rate and capillary number of continuous phase. The change of lengths of liquid column is opposite to that of liquid droplet. The droplet generation time decreases with the increase of volume flow rates of dispersed phase and continuous phase, and the formation time for shearing mechanism is less than that of squeezing mechanism. Based on the experimental results, the volume flow rate ratio of dispersed phase to continuous phase and the capillary number of continuous phase are adopted to develop the predictive correlations of dimensionless liquid droplets, column length and droplet generation time.

Keywords： microchannel ; two-phase flow ; droplet ; microscale ; capillary number

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本文引用格式

张井志, 陈武铠, 周乃香, 雷丽, 梁福顺. T型微通道内液滴形成过程及长度的实验研究. 浙江大学学报(工学版)[J], 2020, 54(5): 1007-1013 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.05.019

ZHANG Jing-zhi, CHEN Wu-kai, ZHOU Nai-xiang, LEI Li, LIANG Fu-shun. Experiment study on formation and length of droplets in T-junction microchannels. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2020, 54(5): 1007-1013 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.05.019

微通道内两相流动广泛应用于能源^[1-5]、化工^[6-7]、生物医药^[8-9]及芯片实验室^[10]等领域，近年来受到越来越多的关注. 依据离散相与连续相种类的不同，微通道内两相流动主要分为气-液^[11-13]和液-液^[14-15]两类，涉及的流型有弹状流（Taylor流）^[16]、滴状流和环形流. 与常规通道相比，微通道内两相流动具有流型稳定、表面积与体积比较大（大幅强化传热、传质）、操作安全等优点. 现阶段对于微通道内液−液两相流的研究主要分析不同的微通道形式（T型、十字交叉型、Y型）对两相系统内部液滴形成/破裂过程、液滴长度、速度、两相流型等参数的影响规律.

T型微通道构造简单，广泛应用于微液滴生成装置. 依据离散相与连续相入口的夹角，T型微通道主要分为两类：正T型（夹角为180°）和侧T型（夹角为90°）. Garstecki等^[17-18]利用数值模拟方法，分析侧T型微通道内液滴的生成过程，指出液滴生成主要存在2种不同的机理：挤压机理和剪切机理. Fu等^[13]观测侧T型微通道内部的流型，指出长气泡主要由挤压机理生成，离散气泡主要由剪切机理形成. Yao等^[19]的实验结果表明对于正T型通道，当连续相无法较好地润湿通道壁面时，挤压机理向剪切机理转变的临界毛细数低于润湿性表面的工况. 液滴与液柱的长度直接影响微液滴的传热、传质特性，Wu等^{[14, 17, 19-22]}分析微通道内液滴长度的变化规律，并利用离散相与连续相的体积流量之比和连续相毛细数，总结出无量纲液滴长度的表达式.

虽然现有文献已有涉及到微通道内液滴生成规律的研究，但对于正T型通道的研究不足，尤其是在液柱长度及液滴生成时间方面. 采用不同工作介质的微流动系统，其内的液滴、液柱长度与液滴生成时间的规律有一定的不同. 本研究主要以硅油和质量分数为0.5% 的十二烷基硫酸钠（sodium dodecyl sulfate, SDS）蒸馏水作为离散相和连续相，分析截面为400×400 μm的正T型微通道内液滴生成规律，并总结液滴、液柱长度及液滴生成时间的预测关联式.

1. 实验系统及数据处理

T型微通道液-液两相流动实验系统及测试段如图1所示. 离散相（硅油）和连续相（0.5% SDS蒸馏水）由2台注射泵驱动，流入T型微通道实验段. 在通过实验段后，两相混合液体流入集液器. 实验段与注射泵及集液器之间采用内径为3 mm的硅胶管连接. 工质的黏度由乌氏黏度计（LVDV-II，Brookfield，USA）测量，连续相与离散相的黏度分别为0.000 92、0.010 00 Pa·s. 两相之间的表面张力由表面张力仪（DCAT11EC，Dataphysics，Germany）获得，为0.021 N/m. 利用高速摄像机拍摄微通道内的两相流型图片，采用150 W的背光源提供清晰拍摄所需的光照强度. 实验段的材质为亚克力玻璃，采用精密机械加工的方法刻出实验所需的微槽道（截面尺寸为W×H=400×400 μm）及螺栓孔. 用相同尺寸的亚克力玻璃作为盖板，盖板和刻槽板之间利用螺栓压紧密封.

图 1

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图 1 微液滴实验系统及测试段示意图

Fig.1 Schematic diagram of experimental test rig and test section for micro-droplets

如图2所示为实验图片的处理过程. 图中，L_c为液柱长度，即2个连续的液滴之间的长度；L_d为液滴长度；L_uc为微液滴单元长度，即一组液滴与液柱长度之和. 本研究采用MATLAB软件中的Canny算法，处理微通道内流型图片，获得液滴的轮廓线，利用像素的相对大小，分析液滴、液柱的长度.

图 2

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图 2 微液滴实验图片处理过程

Fig.2 Experimental image processing for micro-droplets

2. 实验结果与讨论

2.1. 微液滴形成过程分析

在实验过程中，离散相和连续相的体积流量分别为 $q^{\rm{d}}_V $=1~5 mL/h， $q^{\rm{c}}_V $=2~110 mL/h，对应的流型主要为弹状流和滴状流. 如图3所示为2种流型下液滴生成过程示意图. 可以看出，2种流型对应的液滴生成位置与液滴生成时间明显不同. 如图3（a）所示，当连续相流速较低时，T型微通道内主要为弹状流. 随着时间增加，离散相逐渐充满T型通道的交汇区域（100 ms）. 而后，离散相一方面向通道下游发展，另一方面在交汇区域所占的比重逐渐减小（200~300 ms），导致交汇区域的液-液界面逐渐向离散相入口侧收缩. 当τ=385~400 ms时，靠近交汇区域下游离散相液滴尾部逐渐拉伸、剪断，形成周期性的弹状液滴. 对于高体积流量工况，微通道内主要为滴状流. 如图3（b）所示，随着连续相体积流量的增大，离散相无法完全充满和阻塞T型通道的交汇区域. 离散相向通道下游发展，在连续相的剪切力及两相的表面张力作用下，断裂形成长度较小的滴状流. 对比图3（a）、（b）可以看出，滴状流形成的时间远低于弹状流，对应更高的生成频率，同时滴状流完全破裂生成液滴对应的位置距离交汇区域更远. 如图4所示为实验工况的流型图，当 $q^{\rm{c}}_V $≤20 mL/h时，通道内主要为弹状流流型，当 $q^{\rm{c}}_V $>20 mL/h时，通道内主要为滴状流流型.

图 3

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图 3 不同工况下的T型微通道内液滴形成过程

Fig.3 Forming processes of droplets in T-junction microchannels under different working conditions

图 4

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图 4 T型微通道内液-液两相流流动型图

Fig.4 Flow pattern regimes of liquid-liquid two-phase flows in T-junction microchannels

2.2. 液滴长度的变化规律

无量纲的液滴长度 $q^{\rm{d}}_V $、 $q^{\rm{c}}_V $、离散相与连续相的体积流量比q、连续相毛细数Ca_c的变化规律如图5所示. q、Ca_c的表达式如下：

图 5

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图 5 主要因素对无量纲液滴长度的影响

Fig.5 Effects of main factors on dimensionless length of droplets

(1) $ q=q^{\rm{d}}_V/{q^{\rm{c}}_V}, $

(2) $ {\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}} = {{ {\dfrac{{{q^{\rm{d}}_V} + {q^{\rm{c}}_V}}}{{W H}}} {\mu _{\rm{c}}}}} / {\sigma }. $

式中：μ_c为连续相的动力黏度；σ为两相表面张力；Ca_c为黏性力与表面张力的相对大小.

由图5可以看出，L_d/W随 $q^{\rm{d}}_V $的增大逐渐增大，随 $q^{\rm{c}}_V $的增大而逐渐降低，当 $q^{\rm{c}}_V $>20 mL/h（滴状流）时， $q^{\rm{d}}_V $对L_d/W的影响逐渐降低. L_d/W随q的增大而逐渐增大，随Ca_c的增大而逐渐降低. 液滴长度主要由通道结构尺寸、离散相与连续相的物性及体积流量所决定，de Menech等^[18]认为液滴生成机理主要分为挤压和剪切2种. 对于液-液体系，离散相与连续相的密度相差不大，惯性力的作用较弱，液滴的形成主要由表面张力、剪切力及界面压差决定. 当 $q^{\rm{c}}_V $或Ca_c较小时，离散相与连续相之间的速度差较小，剪切力的作用较弱，液滴生成主要受挤压机理控制，当离散相通过T型通道混合区域时，基本可以充满交汇区域. 由于连续相受到阻塞作用，其入口压力会逐渐升高，两相界面附近的压力差逐渐增大，最后在表面张力及压力差的作用下，离散相被挤压形成液滴，此部分主要对应弹状流流态（见图3（a））. 随着 $q^{\rm{c}}_V $或Ca_c的增大，离散相与连续相之间的速度差逐渐增大，剪切力的作用增强. 离散相在通过T型通道混合区域时无法充满交汇区域，在剪切力与表面张力的作用下，离散相被剪断形成微液滴，此部分主要对应滴状流流态（见图3（b））. 同时，由图5可以看出，通过挤压机理形成的液滴的无量纲长度受离散相体积流量的影响较大，通过剪切机理形成的液滴的无量纲长度与 $q^{\rm{d}}_V $的关系较小.

2.3. 液柱长度的变化规律

决定液柱长度的主要因素与液滴长度的决定因素一致，有通道结构、两相工质物性、体积流量等. 如图6所示为液柱长度L_c和无量纲的液柱长度L_c/W随 $q^{\rm{d}}_V $、 $q^{\rm{c}}_V $、q、Ca_c的变化规律. 基本与液滴长度的变化规律相反，L_c/W随 $q^{\rm{d}}_V $和q的增大而逐渐降低，随 $q^{\rm{c}}_V $和Ca_c的增大而逐渐增大. 当q>0.2时，L_c/W基本不随q和 $q^{\rm{d}}_V $的变化而变化. 在不同形成机理作用下产生的液滴的生成时间不同，整体而言，在挤压机理下产生液滴所需时间长于剪切机理下所需时间. 在相同的 $q^{\rm{c}}_V $下，随着 $q^{\rm{d}}_V $的增大，液滴生成时间逐渐减小，导致液柱长度逐渐减小. 虽然在相同的 $q^{\rm{d}}_V $下，液滴的生成时间随着 $q^{\rm{c}}_V $的增大而降低，但是在相同时间内流入微通道的连续相的体积随着 $q^{\rm{c}}_V $的增大而增大. 后者对液柱长度的影响更大，导致液柱长度随 $q^{\rm{c}}_V $、Ca_c的增大而逐渐增大.

图 6

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图 6 主要因素对无量纲液柱长度的影响

Fig.6 Effects of main factors on dimensionless length of liquid slugs

2.4. 液滴、液柱长度的预测关联式

Yao等^[19-21]根据实验结果拟合出微通道内液滴长度的预测关联式，具体关联式的形式如表1所示. 表中， $q^{\rm{leak}}_V $为漏流体积流量，微液滴的破裂主要由剪切力、界面张力及两相压力决定，无量纲液滴、液柱长度可以写成q与Ca_c的幂指数形式，仅各项的系数有差异. 无量纲液滴长度与q正相关，与Ca_c负相关，即剪切力越高，液滴越短，表面张力越大，液滴越长. 由表1可知，本研究实验结果与Yao等^{[19, 22]}的公式预测值较吻合. 采用平均绝对偏差（mean absolute deviation，MAD）和平均相对偏差（mean relative deviation，MRD）定量比较各个经验公式的预测性能，表达式分别为

表 1 液滴、液柱长度预测公式

Tab.1 Empirical correlations for droplet and liquid slug length

文献	通道结构	连续相	离散相	关联式	MAD/%	MAD_max/%	MRD/%
Xu等^[20]	侧T型W=0.2 mm	水+SDS	正辛烷	${L_{\rm{d}}}/W = 0.75{q^{1/3}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{ - 0.2}$	22.5	55.5	−18.7
Yao等^[19]	正T型W=0.6 mm	—	—	${L_{\rm{d} } }/W = 1.34 + 1.623\dfrac{ { {q^{\rm{d} }_V } } }{ { {q^{\rm{c} }_V} - {q^{\rm{leak}}_V} } }$	—	—	—
		甘油+SDS	辛烷	Case I ${ { {q}^{\rm{leak}}_{V} } }/{ { {q}_{V} }_{ {\rm{c} } } }\;=0.069\;8{\rm{C} }{ {\rm{a} }^{-0.269} }{ {q}^{0.041\;4} }$	16.0	42.8	14.6
		辛烷+ SPAN80	甘油	Case II ${ { {q}^{\rm{leak}}_{V} } }/{ { {q}_{V} }_{ {\rm{c} } } }\;=0.028\;2{\rm{C} }{ {\rm{a} }^{-0.321} }{ {q}^{0.249} }$	13.0	41.2	7.2
魏丽娟等^[22]	侧T型W=0.4 mm	水+甘油+SDS	环己烷	${L_{\rm{d}}}/W = 0.85{\left( {{H}/{W}} \right)^{0.08}} + 1.28q{\left( {{H}/{W}} \right)^{ - 0.54}}$	13.8	29.2	−13.8
本研究	正T型W=0.4 mm	水+SDS	硅油	${L_{\rm{d}}}/W = 0.522\;5{q^{0.129}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{ - 0.227}$	6.7	17.7	5.2
本研究	正T型W=0.4 mm	水+SDS	硅油	${L_{\rm{c}}}/W = 2.28{q^{ - 0.63}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{0.01}$	14.5	38.2	2.1

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(3) $ {\rm{MAD}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\frac{{\left| {{U_{{\rm{pre}}}} - U{}_{\exp }} \right|}}{{U{}_{\exp }}}} \times 100 {\text{%}}, $

(4) $ {\rm{MRD}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\frac{{{U_{{\rm{pre}}}} - U{}_{\exp }}}{{U{}_{\exp }}}} \times 100{\text{%}}. $

式中：MAD为预测值U_pre偏离实验值U_exp的平均绝对百分数，MRD为预测值偏离实验值的相对百分数,N为数据点个数. 由表1可知，在4组公式中，本研究实验结果与Yao等^[19]的关联式预测值较吻合，MAD=13%，MRD=7.2%.

在已有文献中，液柱长度的预测公式较少，本研究依据实验结果，拟合无量纲液滴与液柱长度的表达式，具体形式如表1所示. 表中，MAD_max为最大偏差. 拟合公式预测值与实验结果的对比情况如图7所示. 图中，(L_c/W)_pre、(L_c/W)_exp分别为无量纲液柱长度的预测值、实验值，(L_d/W)_pre、(L_d/W)_exp分别为无量纲液滴长度的预测值、实验值。可以看出，本研究拟合公式可以较好地预测实验结果，L_d/W预测值基本在实验值的±20%误差线范围以内，L_c/W预测值基本在实验值的±30%误差线范围以内. 2个公式预测值的MAD=6.7%、14.5%，MRD=5.2%、2.1%.

图 7

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图 7 实验值与新关联式预测值的对比

Fig.7 Comparison of experimental results and predictions of new correlations

2.5. 液滴形成时间影响规律

液滴或液柱的长度本质上是由液滴生成时间（频率）决定的，液滴生成时间越小（频率越高），在相同的 $q^{\rm{d}}_V $或 $q^{\rm{c}}_V $下，液滴或液柱的长度越短. 通过分析液滴形成过程，结合高速摄像机拍摄帧率，将2个连续生成的液滴之间的间隔定义为液滴生成时间t（见图3）. 由图8可知，t随 $q^{\rm{d}}_V $、 $q^{\rm{c}}_V $的增大而逐渐降低，当 $q^{\rm{d}}_V $、 $q^{\rm{c}}_V $较高时，t随 $q^{\rm{c}}_V $的变化趋势较缓. 对比图3（a）、（b）可知，与剪切机理相比，由挤压机理形成的液滴存在离散相完全填充交汇区域的过程，离散相需要更多的时间才会破裂形成液滴，导致挤压机理的液滴生成时间较长.

图 8

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图 8 连续相与离散相体积流量对液滴生成时间的影响规律

Fig.8 Effects of volume flow rates of continuous and dispersed phases on formation time of droplets

无量纲的液滴生成时间T可以由液滴生成时间t推导得到：

(5) $ t=\frac{{{L}_{\rm{uc}}}}{{{V}_{{\rm{d}}}}+{{V}_{{\rm{c}}}}}=\frac{{{L}_{\rm{uc}}}/{W}\;}{\left( {{V}_{{\rm{d}}}}+{{V}_{{\rm{c}}}} \right)/{W}\;}\approx \alpha \frac{{{L}_{\rm{uc}}}/{W}\;}{{{{{q}^{\rm{tp}}_{V}}}\;}{W}/{A}\;}=\alpha \frac{{{L}_{\rm{uc}}/}{W}\;}{{{q}^{\rm{tp}}_{V}}/{{{W}^{3}}}\;}, $

(6) $ T=\frac{t}{{{W}^{3}}/{{{q}^{\rm{tp}}_{V}}}\;}=0.224{{q}^{-0.76}}{\rm{C{{a}_{c}}}}^{-0.43}. $

式中：V_d、V_c分别为离散相和连续相的流速，A为截面积，W为通道宽度， $q^{\rm{tp}}_V $为两者体积流量，α 为修正系数，t由微液滴单元长度和离散相与连续相的速度和的比值决定，T为液滴生成时间与流体通过单位体积的微通道所需要的时间. 根据实验结果，利用无量纲参数q和Ca_c拟合T的表达式，形式与L_c/W和L_d/W类似. 如图9所示为公式预测值T_pre和实验值T_exp的对比，该公式可以较好地预测实验结果，MAD、MRD分别为10.6%、1.0%.

图 9

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图 9 实验获得的无量纲时间与关联式预测值的对比

Fig.9 Comparison of experimental dimensionless time and predictive value of correlations

3. 结　论

（1）弹状流与滴状流的形成过程具有明显的不同，前者离散相基本完全填充T型通道交汇区域，而后者无法完全填充. 前者对应于挤压机理，依靠两相之间的压力差形成液滴；后者对应于剪切机理，两相之间的剪切力是形成液滴的主要作用力.

（2）L_d/W随 $q^{\rm{d}}_V $、q的增大逐渐增大，随 $q^{\rm{c}}_V $、Ca_c的增大逐渐降低. L_c/W随 $q^{\rm{d}}_V $、q、 $q^{\rm{c}}_V $、Ca_c的变化规律与L_d/W相反. 液滴生成时间t随着 $q^{\rm{d}}_V $、 $q^{\rm{c}}_V $的增大而逐渐降低，剪切机理生成的液滴所需时间小于挤压机理所需时间.

（3）依据本研究实验结果，利用q、Ca_c总结3组无量纲数L_d/W、L_c/W、T的经验公式，预测值与实验结果较吻合.

（4）本研究主要考虑液滴生成规律，并未深入分析液滴长度对传热、传质特性的影响，在后续的研究中会进一步讨论微液滴对微通道内两相流动的传热、传质特性的影响机理.

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陈珉芮, 钱锦远, 李晓娟, 等

十字型微通道中非定常分散相速度下液滴生成的数值分析

[J]. 高校化学工程学报, 2018, 32 (3): 522- 528

DOI:10.3969/j.issn.1003-9015.2018.03.005 [本文引用: 1]

CHEN Min-rui, QIAN Jin-yuan, LI Xiao-juan, et al

Numerical simulation of droplet generation in cross-junction microchannel under changing dispersion phase velocities

[J]. Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities, 2018, 32 (3): 522- 528

DOI:10.3969/j.issn.1003-9015.2018.03.005 [本文引用: 1]

[16]

周乃香, 张井志, 林金品, 等

毛细管内气-液Taylor流动换热特性数值模拟

[J]. 浙江大学学报: 工学版, 2016, 50 (10): 1859- 1864

[本文引用: 1]

ZHOU Nai-xiang, ZHANG Jing-zhi, LIN Jin-pin, et al

Numerical investigation on heat transfer and hydrodynamic characteristics of gas-liquid Taylor flow in capillaries

[J]. Journal of Zhejiang University: Engineering Science, 2016, 50 (10): 1859- 1864

[本文引用: 1]

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GARSTECKI P, FUERSTMAN M J, STONE H A, et al

Formation of droplets and bubbles in a microfluidic T-junction-scaling and mechanism of break-up

[J]. Lab on a Chip, 2006, 6 (3): 437- 446

DOI:10.1039/b510841a [本文引用: 2]

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DE MENECH M, GARSTECKI P, JOUSSE F, et al

Transition from squeezing to dripping in a microfluidic T-shaped junction

[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2008, 595: 141- 161

DOI:10.1017/S002211200700910X [本文引用: 2]

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YAO C, LIU Y, CHAO X, et al

Formation of liquid-liquid slug flow in a microfluidic t-junction: effects of fluid properties and leakage flow

[J]. AIChE Journal, 2017, 64 (1): 346- 357

[本文引用: 6]

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XU J H, LI S W, TAN J, et al

Correlations of droplet formation in T-junction microfluidic devices: from squeezing to dripping

[J]. Microfluidics and Nanofluidics, 2008, 5 (6): 711- 717

DOI:10.1007/s10404-008-0306-4 [本文引用: 1]

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CHRISTOPHER G F, NOHARUDDIN N N, TAYLOR J A, et al

Experimental observations of the squeezing-to-dripping transition in T-shaped microfluidic junctions

[J]. Physical Review E: Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 2008, 78 (3): 036317

[本文引用: 1]

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魏丽娟, 朱春英, 付涛涛, 等

T型微通道内液滴尺寸的实验测定与关联

[J]. 化工学报, 2013, 64 (2): 517- 523

DOI:10.3969/j.issn.0438-1157.2013.02.015 [本文引用: 3]

WEI Li-juan, ZHU Chun-ying, FU Tao-tao, et al

Experimental measurement and correlation of droplet size in T-junction microchannels

[J]. CIESC Journal, 2013, 64 (2): 517- 523

DOI:10.3969/j.issn.0438-1157.2013.02.015 [本文引用: 3]

Thermal and flow characteristics of water-nitrogen taylor flow inside vertical circular tubes

2018

... 微通道内两相流动广泛应用于能源^[1-5]、化工^[6-7]、生物医药^[8-9]及芯片实验室^[10]等领域，近年来受到越来越多的关注. 依据离散相与连续相种类的不同，微通道内两相流动主要分为气-液^[11-13]和液-液^[14-15]两类，涉及的流型有弹状流（Taylor流）^[16]、滴状流和环形流. 与常规通道相比，微通道内两相流动具有流型稳定、表面积与体积比较大（大幅强化传热、传质）、操作安全等优点. 现阶段对于微通道内液−液两相流的研究主要分析不同的微通道形式（T型、十字交叉型、Y型）对两相系统内部液滴形成/破裂过程、液滴长度、速度、两相流型等参数的影响规律. ...

Investigation of hydrodynamic and heat transfer characteristics of gas-liquid Taylor flow in vertical capillaries

2016

T型正弦微通道内气液两相流动的数值研究

2016

T型正弦微通道内气液两相流动的数值研究

2016

Enhancement of CO₂ absorption under taylor flow in the presence of fine particles

2013

微通道内单乙醇胺水溶液吸收CO₂/N₂混合气的传质特性

2017

微通道内单乙醇胺水溶液吸收CO₂/N₂混合气的传质特性

2017

Multiphase processes with ionic liquids in microreactors: hydrodynamics, mass transfer and applications

2018

Hydrodynamics and mass transfer characteristics of liquid-liquid slug flow in microchannels: the effects of temperature, fluid properties and channel size

2019

Mixing performance and drug nano-particle preparation inside slugs in a gas-liquid microchannel reactor

2013

Microfluidic devices for drug delivery systems and drug screening

2018

Microfluidic generation of aqueous two-phase-system (ATPS) droplets by oil-droplet choppers

2017

毛细管内气液Taylor流动的气泡及阻力特性

2015

毛细管内气液Taylor流动的气泡及阻力特性

2015

微小管径圆管气-液Taylor流动数值模拟

2015

微小管径圆管气-液Taylor流动数值模拟

2015

Squeezing-to-dripping transition for bubble formation in a microfluidic T-junction

2010

... T型微通道构造简单，广泛应用于微液滴生成装置. 依据离散相与连续相入口的夹角，T型微通道主要分为两类：正T型（夹角为180°）和侧T型（夹角为90°）. Garstecki等^[17-18]利用数值模拟方法，分析侧T型微通道内液滴的生成过程，指出液滴生成主要存在2种不同的机理：挤压机理和剪切机理. Fu等^[13]观测侧T型微通道内部的流型，指出长气泡主要由挤压机理生成，离散气泡主要由剪切机理形成. Yao等^[19]的实验结果表明对于正T型通道，当连续相无法较好地润湿通道壁面时，挤压机理向剪切机理转变的临界毛细数低于润湿性表面的工况. 液滴与液柱的长度直接影响微液滴的传热、传质特性，Wu等^{[14, 17, 19-22]}分析微通道内液滴长度的变化规律，并利用离散相与连续相的体积流量之比和连续相毛细数，总结出无量纲液滴长度的表达式. ...

Flow patterns and slug scaling of liquid-liquid flow in square microchannels

2019

十字型微通道中非定常分散相速度下液滴生成的数值分析

2018

十字型微通道中非定常分散相速度下液滴生成的数值分析

2018

毛细管内气-液Taylor流动换热特性数值模拟

2016

毛细管内气-液Taylor流动换热特性数值模拟

2016

Formation of droplets and bubbles in a microfluidic T-junction-scaling and mechanism of break-up

2006

... , 17, 19-22]分析微通道内液滴长度的变化规律，并利用离散相与连续相的体积流量之比和连续相毛细数，总结出无量纲液滴长度的表达式. ...

Transition from squeezing to dripping in a microfluidic T-shaped junction

2008

... 由图5可以看出，L_d/W随

$q^{\rm{d}}_V $

的增大逐渐增大，随

$q^{\rm{c}}_V $

的增大而逐渐降低，当

$q^{\rm{c}}_V $

>20 mL/h（滴状流）时，

$q^{\rm{d}}_V $

对L_d/W的影响逐渐降低. L_d/W随q的增大而逐渐增大，随Ca_c的增大而逐渐降低. 液滴长度主要由通道结构尺寸、离散相与连续相的物性及体积流量所决定，de Menech等^[18]认为液滴生成机理主要分为挤压和剪切2种. 对于液-液体系，离散相与连续相的密度相差不大，惯性力的作用较弱，液滴的形成主要由表面张力、剪切力及界面压差决定. 当

$q^{\rm{c}}_V $

或Ca_c较小时，离散相与连续相之间的速度差较小，剪切力的作用较弱，液滴生成主要受挤压机理控制，当离散相通过T型通道混合区域时，基本可以充满交汇区域. 由于连续相受到阻塞作用，其入口压力会逐渐升高，两相界面附近的压力差逐渐增大，最后在表面张力及压力差的作用下，离散相被挤压形成液滴，此部分主要对应弹状流流态（见图3（a））. 随着

$q^{\rm{c}}_V $

或Ca_c的增大，离散相与连续相之间的速度差逐渐增大，剪切力的作用增强. 离散相在通过T型通道混合区域时无法充满交汇区域，在剪切力与表面张力的作用下，离散相被剪断形成微液滴，此部分主要对应滴状流流态（见图3（b））. 同时，由图5可以看出，通过挤压机理形成的液滴的无量纲长度受离散相体积流量的影响较大，通过剪切机理形成的液滴的无量纲长度与

$q^{\rm{d}}_V $

的关系较小. ...

Formation of liquid-liquid slug flow in a microfluidic t-junction: effects of fluid properties and leakage flow

2017

... , 19-22]分析微通道内液滴长度的变化规律，并利用离散相与连续相的体积流量之比和连续相毛细数，总结出无量纲液滴长度的表达式. ...

... Yao等^[19-21]根据实验结果拟合出微通道内液滴长度的预测关联式，具体关联式的形式如表1所示. 表中，

$q^{\rm{leak}}_V $

为漏流体积流量，微液滴的破裂主要由剪切力、界面张力及两相压力决定，无量纲液滴、液柱长度可以写成q与Ca_c的幂指数形式，仅各项的系数有差异. 无量纲液滴长度与q正相关，与Ca_c负相关，即剪切力越高，液滴越短，表面张力越大，液滴越长. 由表1可知，本研究实验结果与Yao等^{[19, 22]}的公式预测值较吻合. 采用平均绝对偏差（mean absolute deviation，MAD）和平均相对偏差（mean relative deviation，MRD）定量比较各个经验公式的预测性能，表达式分别为 ...

... [19, 22]的公式预测值较吻合. 采用平均绝对偏差（mean absolute deviation，MAD）和平均相对偏差（mean relative deviation，MRD）定量比较各个经验公式的预测性能，表达式分别为 ...

... Empirical correlations for droplet and liquid slug length

Tab.1

文献	通道结构	连续相	离散相	关联式	MAD/%	MAD_max/%	MRD/%
Xu等^[20]	侧T型W=0.2 mm	水+SDS	正辛烷	${L_{\rm{d}}}/W = 0.75{q^{1/3}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{ - 0.2}$	22.5	55.5	−18.7
Yao等^[19]	正T型W=0.6 mm	—	—	${L_{\rm{d} } }/W = 1.34 + 1.623\dfrac{ { {q^{\rm{d} }_V } } }{ { {q^{\rm{c} }_V} - {q^{\rm{leak}}_V} } }$	—	—	—
		甘油+SDS	辛烷	Case I ${ { {q}^{\rm{leak}}_{V} } }/{ { {q}_{V} }_{ {\rm{c} } } }\;=0.069\;8{\rm{C} }{ {\rm{a} }^{-0.269} }{ {q}^{0.041\;4} }$	16.0	42.8	14.6
		辛烷+ SPAN80	甘油	Case II ${ { {q}^{\rm{leak}}_{V} } }/{ { {q}_{V} }_{ {\rm{c} } } }\;=0.028\;2{\rm{C} }{ {\rm{a} }^{-0.321} }{ {q}^{0.249} }$	13.0	41.2	7.2
魏丽娟等^[22]	侧T型W=0.4 mm	水+甘油+SDS	环己烷	${L_{\rm{d}}}/W = 0.85{\left( {{H}/{W}} \right)^{0.08}} + 1.28q{\left( {{H}/{W}} \right)^{ - 0.54}}$	13.8	29.2	−13.8
本研究	正T型W=0.4 mm	水+SDS	硅油	${L_{\rm{d}}}/W = 0.522\;5{q^{0.129}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{ - 0.227}$	6.7	17.7	5.2
本研究	正T型W=0.4 mm	水+SDS	硅油	${L_{\rm{c}}}/W = 2.28{q^{ - 0.63}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{0.01}$	14.5	38.2	2.1

(3) $ {\rm{MAD}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\frac{{\left| {{U_{{\rm{pre}}}} - U{}_{\exp }} \right|}}{{U{}_{\exp }}}} \times 100 {\text{%}}, $ ...

... 式中：MAD为预测值U_pre偏离实验值U_exp的平均绝对百分数，MRD为预测值偏离实验值的相对百分数,N为数据点个数. 由表1可知，在4组公式中，本研究实验结果与Yao等^[19]的关联式预测值较吻合，MAD=13%，MRD=7.2%. ...

Correlations of droplet formation in T-junction microfluidic devices: from squeezing to dripping

2008

... Empirical correlations for droplet and liquid slug length

Tab.1

文献	通道结构	连续相	离散相	关联式	MAD/%	MAD_max/%	MRD/%
Xu等^[20]	侧T型W=0.2 mm	水+SDS	正辛烷	${L_{\rm{d}}}/W = 0.75{q^{1/3}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{ - 0.2}$	22.5	55.5	−18.7
Yao等^[19]	正T型W=0.6 mm	—	—	${L_{\rm{d} } }/W = 1.34 + 1.623\dfrac{ { {q^{\rm{d} }_V } } }{ { {q^{\rm{c} }_V} - {q^{\rm{leak}}_V} } }$	—	—	—
		甘油+SDS	辛烷	Case I ${ { {q}^{\rm{leak}}_{V} } }/{ { {q}_{V} }_{ {\rm{c} } } }\;=0.069\;8{\rm{C} }{ {\rm{a} }^{-0.269} }{ {q}^{0.041\;4} }$	16.0	42.8	14.6
		辛烷+ SPAN80	甘油	Case II ${ { {q}^{\rm{leak}}_{V} } }/{ { {q}_{V} }_{ {\rm{c} } } }\;=0.028\;2{\rm{C} }{ {\rm{a} }^{-0.321} }{ {q}^{0.249} }$	13.0	41.2	7.2
魏丽娟等^[22]	侧T型W=0.4 mm	水+甘油+SDS	环己烷	${L_{\rm{d}}}/W = 0.85{\left( {{H}/{W}} \right)^{0.08}} + 1.28q{\left( {{H}/{W}} \right)^{ - 0.54}}$	13.8	29.2	−13.8
本研究	正T型W=0.4 mm	水+SDS	硅油	${L_{\rm{d}}}/W = 0.522\;5{q^{0.129}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{ - 0.227}$	6.7	17.7	5.2
本研究	正T型W=0.4 mm	水+SDS	硅油	${L_{\rm{c}}}/W = 2.28{q^{ - 0.63}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{0.01}$	14.5	38.2	2.1

(3) $ {\rm{MAD}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\frac{{\left| {{U_{{\rm{pre}}}} - U{}_{\exp }} \right|}}{{U{}_{\exp }}}} \times 100 {\text{%}}, $ ...

Experimental observations of the squeezing-to-dripping transition in T-shaped microfluidic junctions

2008

... Yao等^[19-21]根据实验结果拟合出微通道内液滴长度的预测关联式，具体关联式的形式如表1所示. 表中，

$q^{\rm{leak}}_V $

T型微通道内液滴尺寸的实验测定与关联

2013

... Yao等^[19-21]根据实验结果拟合出微通道内液滴长度的预测关联式，具体关联式的形式如表1所示. 表中，

$q^{\rm{leak}}_V $

... Empirical correlations for droplet and liquid slug length

Tab.1

文献	通道结构	连续相	离散相	关联式	MAD/%	MAD_max/%	MRD/%
Xu等^[20]	侧T型W=0.2 mm	水+SDS	正辛烷	${L_{\rm{d}}}/W = 0.75{q^{1/3}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{ - 0.2}$	22.5	55.5	−18.7
Yao等^[19]	正T型W=0.6 mm	—	—	${L_{\rm{d} } }/W = 1.34 + 1.623\dfrac{ { {q^{\rm{d} }_V } } }{ { {q^{\rm{c} }_V} - {q^{\rm{leak}}_V} } }$	—	—	—
		甘油+SDS	辛烷	Case I ${ { {q}^{\rm{leak}}_{V} } }/{ { {q}_{V} }_{ {\rm{c} } } }\;=0.069\;8{\rm{C} }{ {\rm{a} }^{-0.269} }{ {q}^{0.041\;4} }$	16.0	42.8	14.6
		辛烷+ SPAN80	甘油	Case II ${ { {q}^{\rm{leak}}_{V} } }/{ { {q}_{V} }_{ {\rm{c} } } }\;=0.028\;2{\rm{C} }{ {\rm{a} }^{-0.321} }{ {q}^{0.249} }$	13.0	41.2	7.2
魏丽娟等^[22]	侧T型W=0.4 mm	水+甘油+SDS	环己烷	${L_{\rm{d}}}/W = 0.85{\left( {{H}/{W}} \right)^{0.08}} + 1.28q{\left( {{H}/{W}} \right)^{ - 0.54}}$	13.8	29.2	−13.8
本研究	正T型W=0.4 mm	水+SDS	硅油	${L_{\rm{d}}}/W = 0.522\;5{q^{0.129}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{ - 0.227}$	6.7	17.7	5.2
本研究	正T型W=0.4 mm	水+SDS	硅油	${L_{\rm{c}}}/W = 2.28{q^{ - 0.63}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{0.01}$	14.5	38.2	2.1

(3) $ {\rm{MAD}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\frac{{\left| {{U_{{\rm{pre}}}} - U{}_{\exp }} \right|}}{{U{}_{\exp }}}} \times 100 {\text{%}}, $ ...

T型微通道内液滴尺寸的实验测定与关联

2013

... Yao等^[19-21]根据实验结果拟合出微通道内液滴长度的预测关联式，具体关联式的形式如表1所示. 表中，

$q^{\rm{leak}}_V $

... Empirical correlations for droplet and liquid slug length

Tab.1

文献	通道结构	连续相	离散相	关联式	MAD/%	MAD_max/%	MRD/%
Xu等^[20]	侧T型W=0.2 mm	水+SDS	正辛烷	${L_{\rm{d}}}/W = 0.75{q^{1/3}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{ - 0.2}$	22.5	55.5	−18.7
Yao等^[19]	正T型W=0.6 mm	—	—	${L_{\rm{d} } }/W = 1.34 + 1.623\dfrac{ { {q^{\rm{d} }_V } } }{ { {q^{\rm{c} }_V} - {q^{\rm{leak}}_V} } }$	—	—	—
		甘油+SDS	辛烷	Case I ${ { {q}^{\rm{leak}}_{V} } }/{ { {q}_{V} }_{ {\rm{c} } } }\;=0.069\;8{\rm{C} }{ {\rm{a} }^{-0.269} }{ {q}^{0.041\;4} }$	16.0	42.8	14.6
		辛烷+ SPAN80	甘油	Case II ${ { {q}^{\rm{leak}}_{V} } }/{ { {q}_{V} }_{ {\rm{c} } } }\;=0.028\;2{\rm{C} }{ {\rm{a} }^{-0.321} }{ {q}^{0.249} }$	13.0	41.2	7.2
魏丽娟等^[22]	侧T型W=0.4 mm	水+甘油+SDS	环己烷	${L_{\rm{d}}}/W = 0.85{\left( {{H}/{W}} \right)^{0.08}} + 1.28q{\left( {{H}/{W}} \right)^{ - 0.54}}$	13.8	29.2	−13.8
本研究	正T型W=0.4 mm	水+SDS	硅油	${L_{\rm{d}}}/W = 0.522\;5{q^{0.129}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{ - 0.227}$	6.7	17.7	5.2
本研究	正T型W=0.4 mm	水+SDS	硅油	${L_{\rm{c}}}/W = 2.28{q^{ - 0.63}}{\rm{C}}{{\rm{a}}_{\rm{c}}}^{0.01}$	14.5	38.2	2.1

(3) $ {\rm{MAD}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\frac{{\left| {{U_{{\rm{pre}}}} - U{}_{\exp }} \right|}}{{U{}_{\exp }}}} \times 100 {\text{%}}, $ ...

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