建筑物为重要的地物目标，基于遥感影像的建筑物提取在生产生活中应用广泛. 建筑物提取数据源主要有激光雷达（light detection and ranging，LIDAR）、合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）、光学影像等数据源，其中激光、合成孔径雷达获取数据成本较高，而高分遥感影像数据拥有丰富的地物光谱信息，大量的地物结构、形状和纹理信息，以易获取、覆盖范围广、可解除数据源限制等优势^[1-3]常用于建筑物提取. 因此，在高分辨率遥感影像中建筑物的自动提取具有重要的研究意义和应用价值.

目前，高分辨率遥感影像的建筑物提取方法主要包括动态轮廓法、区域分割法和分类法. 动态轮廓法主要利用直线和角点检测与匹配的原理，基于线性特征的边缘检测得到符合建筑物空间结构和轮廓的矩形，再根据遥感影像上建筑物较明显的角点信息进行角点匹配，并利用高度、阴影、墙面等特征验证建筑物^[4-6]，以达到提取建筑物的目的. 程曦冉等^[7]将直线边缘检测及角点匹配相结合，实现航空影像中多直角建筑物的半自动提取；程效军等^[8]通过分别提取机载雷达点云和航空影像中的部分建筑物轮廓线，实现机载点云和航空影像的配准融合，在融合后利用光谱信息和高程信息分离出建筑物，最终提取建筑物. 区域分割法是利用图像分割原理对影像进行分割后提取同类目标，如Rother等^[9-10]使用尺度不变特征变换（scale-invariant feature transform，SIFT）算法获取测试图像与模板之间的多个子图匹配的关键点，以提取城市区域，再采用图切割法提取出独立的建筑物. 分类法是通过光谱、纹理、结构等特征结合支持向量机（support vector machine，SVM）、神经网络分类（neural net classification，NNC）、最大似然分类（likelihood classification，LC）等分类器提取建筑物初始结果^[11-12]，再采取区域增长、数学形态学处理、遗传算法等方法^[13-15]进行优化，得到最终建筑物提取结果.San等^[16]根据归一化植被指数（normalized difference vegetation index，NDVI）、归一化数字表面模型（normalized digital surface model，nDSM）并结合SVM分类获得初始建筑物提取结果，然后利用Canny边缘检测、Hough变换、基于感知分组的方法，对初始建筑物进行优化得到最终建筑物提取结果. 分类法相对其他2种方法自动分类的程度较高，其中高贤君等^[17]设计基于偏移阴影分析的建筑物自动提取方法，以分割-分类-优化为主线，通过逆向偏移阴影自动提取建筑物样本用于SVM分类提取初始建筑物结果，再通过形态学预处理、区域增长、阴影验证等方法优化建筑物提取结果. 该方法能自动捕捉到建筑物样本，减少人工辅助提取样本的工作量，大幅度提高建筑物提取的精度和自动化程度. 但是对于因构造、材质、阴影等原因存在明显光谱差异的建筑物，该方法不能有效、全面地选取样本，可能出现样本遗漏现象，使得建筑物自动提取精度达不到预期效果.

针对该方法中存在的样本选取不全面的问题，本研究提出基于偏移阴影形态变换的高分遥感影像建筑物精细提取方法. 通过对偏移阴影分析提取的初始样本进行旋转、缩放、偏移等变换，并根据建筑物屋顶的形态特征构建相适应的样本精细选取变换组合以更加完整、全面地选取建筑物样本；结合SVM分类器提取初始分类结果，进一步利用设计的基于形态特征的格网占比法对初始建筑物提取结果进行建筑物确认，共同提高建筑物自动提取精度.

基于偏移阴影分析的分类样本自动获取方法^[17]的主要原理是通过采用高贤君等^[18]在阴影检测方面提出的方法来进行阴影检测并提取建筑物阴影. 以光照方向逆方向为偏移阴影单位向量，根据阴影周长定制偏移向量，并对其分别按顺、逆时针旋转统一的角度获取左、右偏移向量；利用三方向综合法，将建筑物阴影逆着光照方向进行合理偏移；结合预分类标记图综合确定其中的未标记像素为建筑物样本.

1）光照方向单位向量的估计. 偏移向量方向的确定与光照方向有关，当太阳高度角未知时，可以选取地物及其阴影点进行估计. 如图1（b）所示，通过人工经验目视确定一组建筑物角点 $A$及其阴影点 ${A_{\rm{s}}}$，可以估计该幅影像的逆光照方向向量 ${{V}} \approx {{{A}}_{\rm{s}}}{{A}}$，并计算相应的单位向量 ${{{V}}_i}$，定义顺光照偏移单位向量 ${{{V}}_{i{\rm{f}}}} = - {{{V}}_i}$，逆光照偏移单位向量 ${{{V}}_{i{\rm{r}}}} = {{{V}}_i}$.

2）阴影偏移向量的确定. 若对建筑物阴影区域进行逆光照方向偏移，当偏移距离合理时，建筑物本身将成为偏移区域中最大的非阴影地物，如图1（c）所示. 利用阴影区域周长 $l$、比例系数 $\mu $确定合理的偏移距离：

(1) ${L_k} = \sqrt {\mu {l_k}} ;\; k = 1,2,{\rm{3,}} \cdots ,K .$

式中：K为影像中的阴影个数； $k$为阴影区域的序号； ${l_k}$为第 $k$个阴影区域的周长； ${L_k}$为此阴影区域对应的偏移距离； $\mu $为比例系数，依据经验值确定取值范围为 $\left[ {{\rm{0}}{\rm{.5,2.0}}} \right]$. 最后结合逆光照偏移单位向量 ${{{V}}_{i{\rm{r}}}}$，完成偏移向量的确定.

3）基于逆向偏移阴影分析自动提取建筑物样本. 三方向综合法用于去除建筑物周围的杂、小非建筑物样本. 如图1（d）所示，将 ${{{{V}}_{i{\rm{r}}}}}$分别按顺、逆时针方向旋转一定角度 $\theta $，获得左、右偏移向量 ${{{V}}_{i{\rm{r}}}^{\rm{l}}}$、 ${{{V}}_{i{\rm{r}}}^{\rm{r}}}$，对建筑物阴影区域分别按此3个方向进行偏移，对所得到的偏移区域中的未标记的非阴影、非植被区域进行求交，结果如图1（e）所示，可以有效排除其他干扰，提高结果可靠性.

该方法能够有效地自动提取建筑物样本，减少分类法中建筑物样本提取的工作量. 不过，高分辨率影像能够表达更加丰富的地物细节信息，更加复杂的地物类型信息，“同物异谱”和“异物同谱”现象同时存在^[19]，且建筑物屋顶材质多样、结构复杂，同一建筑物屋顶实际可能存在多种光谱特性. 若仅利用基于偏移阴影分析的样本提取方法，可能会无法完整地提取建筑物样本，导致分类提取不充分和不完整，从而导致精度降低. 如图1（a）所示建筑物的屋顶亮度值不均匀，以屋脊线为分界，同一建筑物屋顶存在A、B 2种明暗不一的光谱特征，图1（e）中红色部分为偏移阴影分析法所提取的建筑物样本，该方法只能自动选取部分建筑物样本，依此进行SVM分类，提取建筑物的最终结果如图1（f）中蓝色部分所示，存在漏检现象，导致精度降低.

鉴于此，提出基于偏移阴影样本形态变换的高分影像建筑物提取方法. 根据建筑物屋顶的具体形态，设计“二”字型和“工”字型2种样本精细选取方法，更加全面地选取建筑物样本，并结合SVM分类器提取初始分类结果，设计基于形态特征的格网占比法对初始结果进行建筑物确认，以提高建筑物提取精度. 建筑物提取流程如图2所示.

改进基于偏移阴影分析的建筑物样本提取方法，通过逐个分析建筑物屋顶的形态结构特点，对利用偏移阴影分析自动提取的初始建筑物样本进行旋转、缩放、偏移的变换组合，形成“二”字型和“工”字型2种样本精细选取方法，以更全面地选取建筑物样本区域.

1）样本区域旋转变换. 利用偏移阴影思想提取初始建筑物样本，获取其最小外接矩形为形态变换的基本单元. 为了便于处理，在对初始建筑物样本区域进行旋转处理前，须将建筑物初始样本的屏幕坐标 $\left( {x,y} \right)$转换到以外接矩形中心 $\left( {{x_0},{y_0}} \right)$为坐标原点的旋转坐标系中，变换后的坐标为 $\left( {{x^{'}},{y^{'}}} \right)$，用齐次坐标表示，则有

(2) $\left[ {{x^{'}},{y^{'}},1} \right] = \left[ {x,y,1} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{{{{y_0}} / x}}&0 \\ {{{ - {x_0}} / y}}&{ - 1}&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right].$

如图3（a）所示，将样本点 $\left( {{x^{'}},{y^{'}}} \right)$在旋转坐标系中逆时针旋转 $\theta $度，则旋转变换后坐标为 $\left( {{x^{''}},{y^{''}}} \right)$：

(3) $\left[ {{x^{''}},{y^{''}},1} \right] = \left[ {{x^{'}},{y^{'}},1} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \; \theta }&{\sin\; \theta }&0 \\ { - \sin\; \theta }&{\cos\; \theta }&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right].$

将 $({x^{''}},{y^{''}})$还原变换至计算机屏幕坐标系中坐标 $\left( {{x_1},{y_1}} \right)$，则有

(4) $\left[ {{x_1},{y_1},1} \right] = [{x^{''}},{y^{''}},1]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{{{{y_0}}/ {x_1^{'}}}}&0 \\ {{{{x_0}} / {y_1^{'}}}}&{ - 1}&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right].$

以此获取样本旋转变换矩阵：

(5) $\left[ {{x_1},{y_1},1} \right] = \left[ {x,y,1} \right]{{R}}.$

式中：

( ${{R}} = \left[\!\!\! {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos\; \theta }&{ - \sin\; \theta }&0 \\ {\sin\; \theta }&{\cos\; \theta }&0 \\ {{x_0}(1 - \cos\; \theta ) - {y_0}\sin\; \theta }&{{y_0}(1 - \cos\; \theta ) + {x_0}\sin\; \theta }&1 \end{array}}\!\!\! \right].$

选取得到的初始建筑物样本，并绘制其最小面积外接矩形，以最小面积外接矩形中心点为旋转中心将建筑物样本逆时针旋转90°，得到旋转样本，如图3（b）中的 $P_0^{'}P_1^{'}P_2^{'}P_3^{'}$.

2）样本区域缩放变换. 为了达到准确、全面选取建筑物样本的目的，须对初始建筑物样本最小面积外接矩形进行适当缩放处理，缩放后的样本如图4（b）中的 $P_0^{''}P_1^{''}P_2^{''}P_3^{''}$所示. 缩放的核心在于缩放比例的确定，由于建筑物的形态大小各异，个性化定制的缩放系数是确定合理缩放比例 $\gamma $的关键. 本研究提出利用前期自动获取的建筑物样本与阴影相接边的长度 $L$和建筑物样本的周长 $S$，如图4（a）所示，结合比例系数 $\lambda $，完成缩放比例的定制，表达式如下：

(6) ${\gamma _i} = \frac{{{L_i}}}{{{S_i}}} \times \lambda ;\; i = {1,2, \cdots ,M} .$

式中：M为所获取的建筑物样本的总个数， ${L_i}$、 ${S_i}$为第 $i$个建筑物样本与所对应阴影的接边长度、建筑物样本的周长，系数 $\lambda $的建议取值范围为 $\left[ {{\rm{1}}{\rm{.5,2}}{\rm{.0}}} \right]$. 若建筑物样本点为 $\left( {x,y} \right)$，缩放后样本点为 $\left( {{x_2},{y_2}} \right)$，则有

(7) $\left.\begin{array}{l} \left[ {{x_1},{y_2},1} \right] = \left[ {x,y,1} \right]{{Z}},\\ {{Z}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\gamma _i}}\\ 0\\ 0 \end{array}\;\;\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ {{\gamma _i}}\\ 0 \end{array}\;\;\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ 1 \end{array}} \right]. \end{array}\right\}$

式中： ${{Z}}$为缩放变换矩阵.

3）样本区域偏移变换. 样本区域的偏移关键在于偏移向量的确定. 在初始建筑物样本外接矩形中，取矩形任一角点，获取以此角点为起点的2个矩形边向量 ${{P}}_1^{''}{{P}}_2^{''}$、 ${{P}}_1^{''}{{P}}_0^{''}$. 如图5（a）所示，按照下式选取与光照逆方向 ${{{{V}}_{i{\rm{r}}}}}$夹角较小的边 ${{P}}_1^{''}{{P}}_2^{''}$，并取其单位向量作为偏移单位向量 ${{{V}}_{\rm{p}}} = \left( {{{{X}}_{i{\rm{p}}}},{{{Y}}_{i{\rm{p}}}}} \right)$，其中 ${{{X}}_{i{\rm{p}}}}$、 ${{{Y}}_{i{\rm{p}}}}$分别为 $x$、 $y$轴上的单位向量：

(8) ${{{V}}_{\rm{p}}} = \left\{ \begin{aligned} & \frac{{{{P}}_1^{''}{{P}}_2^{''}}}{{\left| {{{P}}_1^{''}{{P}}_2^{''}} \right|}} , \; {\left| {\frac{{{{P}}_1^{''}{{P}}_2^{''}}}{{\left| {{{P}}_1^{''}{{P}}_2^{''}} \right|}} \times {{{V}}_{i{\rm{r}}}}} \right| \geqslant \left| {\frac{{{{P}}_1^{''}{{P}}_0^{''}}}{{\left| {{{P}}_1^{''}{{P}}_0^{''}} \right|}} \times {{{V}}_{i{\rm{r}}}}} \right|};\\ & \frac{{{{P}}_1^{''}{{P}}_0^{''}}}{{\left| {{{P}}_1^{''}{{P}}_0^{''}} \right|}} ,\; {\left| {\frac{{{{P}}_1^{''}{{P}}_2^{''}}}{{\left| {{{P}}_1^{''}{{P}}_2^{''}} \right|}} \times {{{V}}_{i{\rm{r}}}}} \right| \leqslant \left| {\frac{{{{P}}_1^{''}{{P}}_0^{''}}}{{\left| {{{P}}_1^{''}{{P}}_0^{''}} \right|}} \times {{{V}}_{i{\rm{r}}}}} \right|} . \end{aligned} \right.$

由于建筑物长宽各异，须对偏移距离进行合理定制. 如图5（b）所示为建筑物样本区域偏移示意图. 图中，a为偏移距离， $a = b \varphi $， $b$为偏移方向所对应的外接矩形边长， $\varphi $为比例系数，偏移后的建筑物样本为 $P_0^{'''}P_1^{'''}P_2^{'''}P_3^{'''}$. 若建筑物样本点为 $\left( {x,y} \right)$，偏移后样本点为 $\left( {{x_3},{y_3}} \right)$，则有

(9) $\left.\begin{array}{l} \left[ {{x_3},{y_3},1} \right] = \left[ {x,y,1} \right]{{T}},\\ {{T}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0\\ {a{X_{i{\rm{p}}}}} \end{array}\;\;\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 1\\ {a{Y_{i{\rm{p}}}}} \end{array}\;\;\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ 1 \end{array}} \right]. \end{array}\right\}$

式中： ${{T}} $为偏移变换矩阵.

由于建筑物构造凸起导致受光不均匀、材质多样以及存在其他附属物等影响，影像中同一建筑物屋顶可能呈现不同的光谱特征. 鉴于大多数建筑物可以视为矩形及矩形的组合，几何形态上存在着一定的轴对称关系，通过建筑物样本的长边与阈值的关系将建筑物划分为狭长型及非狭长型，进而采用不同的样本变换组合采集合适的样本. 通过固定偏移距离所获取的建筑物样本宽度一定，其样本长度与长宽比成正比，反映建筑物本身的形态. 取影像中建筑物样本长度的最大值 ${L_{{\rm{max}}}}$、最小值 ${L_{\min }}$，以两者的平均值 ${\overline L} = \left( {{L_{\max }} + {L_{\min }}} \right)/2$为阈值，对影像中的建筑物类型进行划分.

设 ${L_i}$为第 $i$个建筑物样本的长度，若 ${L_i} \geqslant {\overline L}$，则此类建筑物为狭长型. 对此，本研究设计如图6所示的“二”字型偏移阴影样本形态变换建筑物样本精细提取，可以保证建筑物样本较大范围地覆盖建筑，并降低人工参与的工作量，减少计算量，在提高运算效率的同时得到较好的分类结果.

“二”字型偏移样本形态变换提高建筑物样本全面性的核心在于利用初始建筑物样本的最小面积外接矩形，对其进行适当的缩放及合理的偏移，以覆盖另一侧存在差异的建筑物区域. 若初始建筑物样本点为 $\left( {x,y} \right)$，按照式（10）进行缩放、在偏移形态变换后建筑物样本点为 $\left( {{x^{'}},{y^{'}}} \right)$，取初始样本点集 ${C_{{\rm{S}}0}}$及变换后的样本点集 ${C_{\rm{{S}}1}}$的并集构建“二”字型样本区域：

(10) $\left[ {{x^{'}},{y^{'}},1} \right] = \left[ {x,y,1} \right]{{ZT}}.$

若有 ${L_i} < {\overline L}$，则将该建筑物定义为非狭长型建筑物. 针对此类建筑物，为了更加全面地选取建筑物样本，设计“工”字型偏移阴影样本形态变换法，对建筑物初始样本进行旋转、缩放、偏移形态变换，获取工字型样本区域，以更全面地选取建筑物样本. 具体方法如下：获取初始建筑物样本的最小面积外接矩形，对其进行90°旋转（见图7（a）），对旋转后的区域进行适当的缩放（见图7（b）），并定制合适的偏移距离，使此垂直样本偏移到预定建筑物区域内（见图7（c））. 设初始建筑物样本点集 ${C_{{\rm{S}}0}}$中任一点为 $\left( {x,y} \right)$，进行旋转、缩放、偏移样本形态变换后的建筑物样本点为 $\left( {{x^{''}},{y^{''}}} \right)$，获得新样本集 ${C_{{\rm{S}}2}}$，并与偏移样本集 ${C_{{\rm{S}}1}}$、初始样本集 ${C_{{\rm{S}}0}}$取并集联合得到适合非狭长型建筑物的“工”字型样本区域（见图7（d））. 表达式如下：

(11) $\left[ {{x^{''}},{y^{''}},1} \right] = \left[ {x,y,1} \right]{{RZT}}.$

SVM是基于统计学习理论的机器学习算法，采用结构风险最小化原理，在最小化样本误差的同时缩小模型的泛化误差，具有较优的分类能力^[20]. SVM的本质是二类分类器，通过寻找超平面来分割2类不同的样本，并且要使样本尽可能远离该超平面.

假定有线性不可分样本数据集 $\{( {{x_1},{y_1}} ),( {{x_2},{y_2}{\rm{ }}} ), \cdots , $ $ ( {{x_i},{y_i}} )\}$，其中 ${{{x}}_i} $ 为样本数据，即输入的支持向量， ${{{x}}_i} \in {{\bf{R}}^d} $，d为空间维度，i=1, 2, ···, n； $y_i \in \left\{ { \pm {\rm{1}}} \right\}$为2个不同的类别. 利用非线性映射函数 $\varphi (x)$将输入的支持向量映射到高维特征空间进行分类，此时SVM分类器所寻找的最优分类面为

(12) ${{\omega }}\cdot \varphi ({{{x}}_i}) + b = 0.$

式中： ${{\omega}} $为此分类面权值向量， $b \in {\bf{R}}$为位移项，表示超平面与原点之间的距离. 根据拉格朗日乘子法，最优分类面的求解可以转化为以下约束优化问题：

(13) $Q(\alpha ) = \sum\limits_{i = 1}^n {{\alpha _i}} - \frac{1}{2}\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {{\alpha _i}} } {\alpha _j}{y_i}{y_j}K({{{x}}_i},{{{x}}_j}).$

约束条件为

(14) $\sum\limits_{i = 1}^n {{\alpha _i}} {y_i} = 0,\; {\alpha _i} \geqslant 0,\; i = 1,2, \cdot \cdot \cdot ,n.$

式中： ${\alpha _i}$为拉格朗日乘子， $K\left( {{{{x}}_i},{{{x}}_j}} \right)$为满足Mercer定理的核函数.

SVM是通用的两类学习方法，故其在具体运用中的模型应当包含核函数和多类方法. 国内外研究人员对SVM在遥感影像分类中的应用做了深入研究，何灵敏等^[21]提出，在利用支持向量机对多源遥感图像进行分类研究时，基于径向基（radial basis function，RBF）核函数：

(15) $K\left( {{{{x}}_i},{{{x}}_j}} \right) = \exp \; \left( { - \gamma ||{{{x}}_i} - {{{x}}_j}|{|^2}} \right);\;\gamma > 0.$

式中： $\gamma $为核函数参数. 其分类精度和分类时间均优于其他核函数，并且所需参数最少，更易使用. 同时结合一对一多类方法能在有效的时间内取得更优的分类精度.

本研究选用基于径向基核函数和一对一多类方法的SVM模型，拟将影像分为建筑物、阴影、植被、裸地4类，基于上述策略获取全面的建筑物样本，阴影与植被从自动检测结果中随机选取，裸地样本采用顺向偏移阴影区域提取. 提取4类样本区域的R、G、B、I四维光谱特征构建样本特征向量，用于训练SVM分类器，进而实现对影像其他未识别像素的分类.

对于初步提取的建筑物结果，首先经过形态学运算去除部分较小的非建筑物目标，然后以内轮廓填充法对部分存在“空洞”的建筑物提取结果进行补充，最后进行建筑物确认. 误检的非建筑物主要是错分的裸地以及部分不完整的道路，与建筑物的规则形态存在较大差异，因此，本研究设计基于形态特征的格网占比法，用于剔除误分的非建筑物，最终实现建筑物的准确提取.

具体思想如下. 获取每个待定建筑物目标的最小外接矩形，并将其进行格网划分，逐个判断格网单元的建筑物覆盖面积 ${S_{\rm{B}}}$占单元格面积 ${S_{\rm{C}}}$的比例 $\eta {\rm{ = }}{{{S_{\rm{B}}}} / {{S_{\rm{C}}}}}$， $\eta > 0.9$视作占满，统计满足占满单元的格网数 $g$与格网总数 $N$的比值，以此评判是否为建筑物，占比高者为建筑物，低者则可能为非建筑物. 如图8所示，将2个待检目标的外接矩形划分为 ${\rm{10}} \times {\rm{10}}$的方形单元格，图8（a）和图8（b）中所示的规则建筑物与不规则的非建筑物，满足 $\eta > 0.9$的格网数比例分别为0.58、0.19，通过对格网比例阈值的合理设定，即可有效排除分类中错误识别的非建筑物的干扰. 根据大量的论证实验分析，按照常见建筑物形态进行分类，列出相适应的阈值范围（此处以 ${\rm{10}} \times {\rm{10}}$的格网划分标准进行列举），如表1所示.

为了评价提取精度，选用分类结果评价体系最常用的3项评价指标：正确率（correctness，CR）、完整度（completeness，CM）以及综合分数（F₁-score，F₁）^[22]，表达式分别为

(16) ${\rm{CR}} = \frac{{\left| {{\rm{TP}}} \right|}}{{\left| {\rm{TP}} \right| + \left| {\rm{FP}} \right|}},$

(17) ${\rm{CM}} = \frac{{\left| {\rm{TP}} \right|}}{{\left| {\rm{TP}} \right| + \left| {\rm{FN}} \right|}},$

(18) ${F_1} = \frac{{2{\rm{CR}} \times {\rm{CM}}}}{{{\rm{CR}} + {\rm{CM}}}}.$

式中：|TP|为建筑物被判断为建筑物的个数；|FP|为非建筑物被判断为建筑物的个数；|FN|为建筑物被判断为非建筑物的个数. 引用OK^[23]提出的基于对象和基于像素的评判方法进行精度评价. 基于对象的精度评定以区域为单元分析：若提取区域与人工提取的真实参考数据相交区域占真实结果比值为0、（0，0.6）、[0.6，1.0]将分别被记为FP、FN、TP. 对提取结果与真实参考数据进行叠置显示，TP、FN、FP分别标识为绿色、蓝色、红色.

对大量的高分辨率可见光遥感影像进行实验，以面向对象的分割分类法^[24]、基于反向传播（back propagation，BP）神经网络遥感影像分类法^[25]以及高贤君等^[17]所提出的基于偏移阴影分析的建筑物提取方法作为参照，与本研究方法进行对比. 面向对象的建筑物提取方法，通过对影像进行多尺度分割合并，并选取各类地物样本区域，利用SVM分类器对分割结果进行分类，以提取建筑物. 基于BP神经网络的遥感影像建筑物提取，通过选定合适的网络模型参数，利用训练样本信息的反馈调节网络，确定合理的建筑物提取模型，进而实现分类提取建筑物. 基于偏移阴影分析的建筑物提取法，以逆光照方向进行的阴影偏移为逆向阴影偏移，用于识别建筑物阴影、提取建筑物样本；以顺光照方向进行的阴影偏移为顺向阴影偏移，用于提取裸地样本，利用相交边界阴影比率准确验证建筑物的存在，剔除无阴影的非建筑物干扰，获取最终结果.

本研究选取4景不同特点的影像进行实验分析，如图9~12所示. 实验影像A、B分别为美国罗利、德国纽伦堡地区0.50~0.30 m空间分辨率的真彩色航空影像. 影像A为典型的非狭长型建筑物群，影像B为狭长形建筑物群. 影像C、D为空间分辨率为1.24 m的WordView-3多光谱影像，对应区域分别为荷兰鹿特丹、白俄罗斯的明斯克地区. 影像C为圆筒形建筑物，影像E为复杂形态建筑物. 4景影像中均包含建筑物、阴影、植被、道路等地物信息. 4景影像利用本研究方法以及参照方法获得的建筑物提取结果的精度如表2所示.

通过图表对比可以看出，1）本研究所设计的根据建筑物的形态特征定制合理的样本选取法则，使得样本选取更加精细全面. 影像A中由光照所导致的建筑物产生的2种光谱特征均能被有效选取，影像B、C中建筑物屋顶因异物或自然锈蚀而产生的多种光谱特征也能被较为完整地选取，影像D中由拍摄角度所引起的多种光谱特征也能被全面选取，同时应用格网占比法合理剔除了SVM分类结果中错分的建筑物，使得整体精度较高. 2）面向对象参照方法利用分割算法使得同质区域更易提取，能较为完整地识别出建筑物. 如影像C中建筑物的边缘区域以及影像D中房屋侧边的灰白色墙体部分也能被较好地识别与提取，完整度较好，但由于缺少合理的建筑物确认方法，提取结果中均存在较多的错分对象，部分裸地、道路与建筑物相互连通，难以区分，正确率大大降低，综合值也低于本研究方法. 3）BP神经网络参照方法由前馈多层网络与误差反向传播算法结合而形成，故采用其提取建筑物的正确率较高，但由于过度依赖于训练迭代次数、隐含层节点个数以及先验知识，不同影像间完整度差异较大. 4）对于基于偏移阴影的参照方法，由于在建筑物样本选取时偏移距离的限制，难以全面、有效地选取建筑物样本，部分与阴影不相邻的异质建筑物样本区域难以被选取，在分类时无法完整提取建筑物，存在较多的漏检. 即使可以通过形态学处理与区域增长算法实现部分不完整建筑物的补充，但由于前期建筑物样本选取的不足，仍然存在较多漏检现象，在精度评定时完整度及综合值偏低. 5）本研究利用基于形态特征的格网占比法，有效去除误分的道路与裸地，相较于利用阴影的建筑物确认方法，避免因部分建筑物阴影区域较小而被错误剔除的现象，使得提取结果的正确率与完整度均有所提升. 综上所述，本研究所提出的建筑物样本精细提取方法，使得建筑物样本选取更加全面精细，结合有效的建筑物确认措施，能提高建筑物提取的精度，降低人工参与工作量，提高自动化程度，与3种参照方法相比，整体精度均得到有效提高.

提出改进偏移阴影分析的建筑物样本精细提取方法，有助于更全面地选取建筑物样本，在提高建筑物样本选取自动化程度的同时，保证样本全面、准确的提取，进一步提高分类提取建筑物的精度；设计基于形态特征的格网占比法，有效剔除建筑物初步提取结果中误分的道路、裸地，最终实现建筑物高精度提取. 但是，建筑物杂乱紧密排列，阴影相互交错重叠会对提取结果造成一定的影响，因此本方法更适用于建筑物独立分散排列区域的建筑物提取. 地物密集分布，阴影相互交错连通区域的建筑物提取是未来研究的方向与重点.