抗滑桩和锚杆作为边坡支挡结构中的重要组合支护形式，因其抵抗力大、布桩灵活、变形协调性好，被广泛运用于工程实践中. 该组合结构构造复杂，在地震作用下的受力机制尚不明确. 目前对该组合结构的研究主要集中于单一结构，对于组合形式的研究相对较少. 涂杰文^[1]利用离心机和振动台试验对抗滑桩支护边坡的受力机制进行深入分析，得到不同桩间距、不同滑体中水的质量分数、不同强度地震波下的动土压力分布、桩身弯矩以及地震波的传播规律；Zhang等^[2]利用汶川地震后的大量调查数据，初步给出边坡支挡结构的典型破坏特征，揭示抗滑桩和锚杆优良的抗震性能；AI-Defae等^[3-4]利用理论推导和离心机试验对单排抗滑桩边坡在地震下的受力性能进行研究，分析桩周土体材料的动剪切模量与桩埋深之间的关系，探讨桩的最大承载力；付晓等^[5]针对框架锚杆和抗滑桩组合结构开展振动台试验，得到锚索预应力在不同地震波的地震加速度峰值（peak ground acceleration，PGA）作用下、不同位置处的受力特点和预应力损失特点，给出桩身动土压力的分布规律；曲宏略等^[6]为了得到预应力锚索桩板墙的变形和受力特点，建立预应力锚索桩板墙计算模型，初步阐述锚索和桩之间的相互作用机理，给出预应力锚索和桩的受力情况，并通过振动台试验进行验证；赖杰等^[7]开展双排桩支护边坡的振动台试验，分析双排桩桩身两侧的动土压力分布、坡体加速度特点以及破坏规律；Adachi等^[8]利用振动台试验深入研究地震液化诱发的地基横向变形对桩的影响情况，探讨桩身弯矩、推力与桩的振动特性之间的关系；雷达等^[9]为了保证桥基在地震作用下的安全，开展桥基抗滑支挡结构的振动台试验，重点探讨桥基边坡在不同地震强度下的失稳破坏演化过程，给出桩后土压力的分布情况以及桩身最终的开裂情况. 上述研究虽取得了一定成绩，但还局限于某些特定条件下的工程，目前有限研究尚不能完全满足工程实践的发展需求. 随着经济发展，大量的在建或拟建边坡工程须支护，加之近年来我国西部地区地震较多，保证边坡支挡结构在地震作用下的安全成为难点、热点问题.

基于此，本研究以大理西站支护边坡工程为背景，开展抗滑桩锚杆支护边坡振动台试验和数值模拟研究，初步得到抗滑桩和锚杆的受力情况，分析坡体的加速度响应规律和支护边坡破坏特点.

大理西站为大理至瑞丽铁路的站点之一，车站地处大沙坝岩堆前缘，属于构造剥蚀中山地貌，地形波状起伏，横向冲沟发育，地面高程为1 860～2 000 m，坡体上覆第4系坡崩积( ${\rm{Q}}_{\rm{4}}^{{\rm{dl + col}}}$)及冲洪积( ${\rm{Q}}_{\rm{4}}^{{\rm{al + pl}}}$)粗角砾土、碎石土、块石土及粉质黏土，位于岩土分界线以上；下伏基岩为混合岩夹花岗片麻岩(P_t1S₂)，位于岩土分界线以下，具体岩土分布如图1(a)所示. 粉质黏土( ${\rm{Q}}_{\rm{4}}^{{\rm{dl + col}}}$)特征如下：灰绿、褐黄色，硬塑状，夹少许块石，分布于坡体2#内，厚度为0～6 m，属Ⅱ级普通土；碎石土( ${\rm{Q}}_4^{{\rm{dl + col}}}$)特征如下：褐黄、褐灰色，稍密~中密，潮湿，碎石质量分数为50%～60%，粒径为60～200 mm，含少许块石，分选差，花岗片麻岩质，分布于大沙坝坡体1#内，厚度为2～3 m，属Ⅱ级普通土；混合岩夹花岗片麻岩(P_t1S₂)：灰、灰白色条痕，条带状，片麻岩呈细粒-中粒变晶结构，片麻状构造，节理裂隙较发育，分布于岩土分界线以下基岩处.

该段设计地震动峰值加速度为2 m/s²，地震基本烈度为Ⅷ度，设计谱场地特征周期为0.45 s，采用抗滑桩和锚杆组合结构进行支护. 本研究振动台试验及数值模拟针对其中一典型截面进行研究，该截面采用双排桩的支护形式，第1排抗滑桩长为14.0 m，在岩土分界线以下的为7.6 m，第2排抗滑桩桩长为26.0m，在岩土分界线以下的为12.5 m，2排桩截面尺寸均为3.2 m×2.4 m，为了保证结构安全，在第2排桩后坡体采用锚杆框架梁进行护坡，典型断面如图1所示. 图中，第1、2排抗滑桩之间的坡体为坡体1#，第2排抗滑桩后面的坡体为坡体2#. 锚杆按照从下到上递增编号，分别为第1排~第5排，长度从下到上依次减小，范围为17~23 m. 须指出，在第1排抗滑桩的桩体施工完毕后（见图1(a)），施工方对第1排桩的桩前土体进行了切坡处理，最后形成了如图1(b)所示的最终支护形式. 根据现场测得试验数据，各岩土层的物理力学参数如表1所示. 表中， $E$为材料弹性模量， μ为泊松比，φ为摩擦角，c为黏聚力，ρ为密度.

振动台试验台面为三向六自由度，最大加速度在竖向（Z向）为7 m/s²，水平向（X、Y向）为15 m/s²；最大位移在竖向（Z向）为50 mm，水平向（X、Y向）为100 mm；正常工作频率范围为0.5～40.0 Hz. 试验箱为普通刚性模型箱，其X、Y、Z向的尺寸为3.5 m×1.5 m×1.8 m. 采用相似理论和量纲分析法^[9-13]来进行材料相似比的推导，选取密度 $\rho $、长度 $l$、加速度 $a$作为基本物理量，取尺寸相似比 ${C_l} = 40$（将原型和模型之间相同的物理量之比定为相似比C，若规定变量 ${{A}}$在原型中的数值为 ${{{A}}_{\rm{p}}}$，在模型中的数值为 ${{{A}}_{\rm{m}}}$，则变量 ${{A}}$的相似常数为 ${C_{{A}}}{\rm{ = }}{{{A}}_{\rm{p}}}{\rm{/}}{{{A}}_{\rm{m}}}$），密度、加速度相似比 ${C_\rho } = {C_a} = 1$.

试验中坡体碎石土层、基岩（片麻岩）的相似材料采用标准砂、石膏粉、滑石粉、水泥、水为基本材料，按照正交设计采用不同的配合比进行配比，以满足如表2所示的相似关系. 表中， ${{g}}$为重力加速度， $\varepsilon $为应变， $M$为弯矩， $t$为时间， $\sigma $为材料应力， $f$为频率， ${v_{\rm{s}}}$为剪切波速， $P$为集中荷载. 锚杆采用直径为6 mm的HRB400钢筋，因抗滑桩桩体较大，在地震下本身结构难以破坏，可以视为线弹性体，采用塑料板黏结而成. 连系梁将每排锚杆连接成整体，采用直径约为10 mm的细钢筋模拟连系梁. 须说明的是，本研究侧重于抗滑桩和锚杆的受力分析，连系梁只是起到连接每排锚杆的作用，并不是分析重点. 为了保证材料密度的准确性，在试验中采用分层碾压的形式依次将材料放入模型中.

由于模型尺寸、材料选取的限制，难以找到完全相似的材料，本研究参考林皋等^[10]相关研究成果，更侧重于结构损伤破坏，强调强度的相似，试验中材料的弹性模量并不能完全相似，仅为近似相似.

按照相似比，试验模型定为高度为1.8 m的支护边坡，双排抗滑桩支护，第1排桩长为0.35 m，第2排桩长为0.65 m，桩的截面尺寸均为0.06 m×0.08 m，第2排抗滑桩后设5排锚杆，锚杆的锚固段长度均大于0.15 m，具体位置如图2所示. 为了降低振动台试验中“模型箱效应”对试验结果的影响，保证模型箱能再现半无限空间的地震响应规律，在模型箱内壁四周添加聚苯乙烯泡沫柔性材料吸收边界波，以模拟真实边界^[11].

为了得到抗滑桩和坡体的动力响应规律，在坡面1#、2#设置位移和加速度监测计A~D，其中A、B位于坡面2#，C、D位于坡面1#，具体位置如图2(a)所示. 图中，水平地震激励的方向为边坡的倾向. 在第1、2排抗滑桩体前、后均设有应变片和动土压力盒，分别记为F₁~F₁₀及E₁~E₁₂，其中F₁~F₅及E₁~E₆为桩后监测计，靠近坡体上方.

试验选择Wenchuan Wolong(NE)地震波作为地震激励，地震波均为双向输入（水平向地震波沿坡面方向，水平向、竖直向的地震波形均为现场实际的监测数据），在试验中地震激励主要通过振动台液压系统模拟的地震加速度来实现. 为了探讨地震动强度的影响及得到支护边坡的最终破坏形态，试验采用逐级加载的办法，每一级增加水平地震强度1 m/s²，竖向地震波峰值取同级水平向地震波峰值的1/2^[14]. 为了满足相似比的要求，在试验中须将所有地震波按照时间压缩比为1∶ $\sqrt {40} $进行压缩，压缩前的水平向地震波波形如图3所示. 图中， ${a_{\rm{h}}}$、 ${a_{\rm{v}}}$分别为水平、竖直地震加速度，t为时间. 须指出，受制于振动台试验本身的限制，试验模拟地震波同真实情况存在一定差异，比如较难模拟地震中横、纵波先后到达地下结构的时间差异，且入射地震波方向仅为垂直入射，尚不能模拟地震波斜入射的情况.

为了保证结果的可靠性，除了采用振动台试验外，本研究还采用数值模拟进行数据对比. 数值模拟尺寸为试验的40倍，模型宽为140 m，高为72 m. 在计算时采用有限元软件FLAC^3D[15]，在数值模型中岩土体和抗滑桩采用实体单元进行模拟，由于在边坡支护中抗滑桩结构自身较难破坏，将其视为弹性材料，岩土体则满足Mohr-Coulomb准则，具体计算参数如表1所示. 锚杆采用Cable单元进行模拟，该单元的参数为弹性模量为2×10⁵ MPa，屈服力为643 kN，截面面积为8.038 cm²，锚杆通过砂浆与周围土体发生相互作用，砂浆的黏聚力为6.8 MPa，摩擦角为39°；连系梁采用梁单元进行模拟，对应截面尺寸为40 cm×30 cm，弹性模量为34 500 MPa.

在数值模拟时，因为计算效率的问题，边坡模型的网格有限，无法同真实的大理西站边坡一样处于半无限空间，导致计算与实际存在出入，须对模型边界条件进行必要处理. 数值模拟的模型采用自由场边界，该边界在模型周围生成额外的自由场网格，模型网格（即主体网格）边界通过阻尼器与自由场网格实现耦合关系，自由场将不平衡力转移到模型网格上，从而提供真实地震时边坡所处半无限边界场相同的边界效果^[15]. 在数值计算时，地震波采用加速度的形式，按照图3所示的非压缩波形从模型（见图4）底面进行双向输入.

为了更好地与振动台试验的相关结果进行对比，按相似比对应的比例关系，在坡体、抗滑桩、锚杆对应位置处布设相同的监测点. 边坡滑体-基岩接触面上两侧岩土材料力学性能差异较大，在长期的地质作用下，接触面土体强度会有一定程度下降，为了模拟大理西站边坡工程中碎石土与片麻岩接触面土体弱化的效果，试验及数值模拟均单独对岩-土接触面的这部分土体进行单独分组，力学参数参考经验值，按周围土体的0.8倍选取^[15]. 数值模拟对应的是大理西站支护边坡工程原型，而试验所采用的是缩尺模型，为了将试验和数值模拟的数据进行对比，更好地指导工程实践，下文的振动台试验的监测数据均为按如表2所示相似比关系进行换算后的数据.

坡面加速度响应能体现地震作用下坡体的动力特性，为了得到大理西站支护边坡的坡体加速度响应规律，在试验和数值模拟的坡体1#、2#的相同位置处均设置加速度、位移监测计A~D（见图2）. 由于加速度相似比 ${C_a} = {C_g} = 1$，加速度的试验数据无须换算即可与数值模拟得到的数据进行比较.

如图5(a)所示为试验中坡面监测点A~D的水平加速度峰值. 可以看出，当输入PGA=2～6 m/s²时，监测点A~D的加速度响应PGA均大于输入地震波，坡面监测点的加速度具有放大效应，且呈现出位置越高、放大效应越大的特点；当输入地震波PGA>6 m/s²时，坡体2#处的监测点C处PGA响应增长迅速，在数值上超过位置更高的测点A、B，不满足上述监测点位置越高、加速度响应越明显的特点，即坡面加速度响应规律发生显著变化. 结合本研究振动台试验现象可以看出，坡体1#坡脚处产生裂缝，裂缝的产生使坡体损伤，因而坡体加速度响应规律发生较大变化.

如图5(b)所示为数值模拟中坡体的加速度响应. 可以看出，当输入地震波 ${a_{\rm{h}}}$的PGA=2~6 m/s²时，坡面加速度响应规律同试验一致，即监测点加速度 ${a'_{\rm{h}}}$的PGA响应值与测点相对位置有关，相对位置越高，响应越明显；当输入地震波 ${a_{\rm{h}}}$的PGA>6 m/s²时，测点C、D的加速度响应值超过测点B，加速度响应规律也发生明显变化；在相同情况下，数值模拟的加速度响应值略大于试验数据，但两者表示的规律较接近.

如图6所示为输入地震波峰值PGA=4 m/s²时，监测点A的加速度傅里叶谱幅值响应情况. 图中，FFT为快速傅里叶谱变化幅值（fast Fourier transformation）. 可以看出，在振动台试验与数值模拟中，监测点A的傅里叶谱幅值主要集中于0~17 Hz，在小于5 Hz范围内峰值最大，加速度傅里叶谱响应最明显. 对监测点B~D的数据进行统计，能够得出类似的规律（数据过多，不再赘述）. 从数据可以看出，支护坡体在地震作用下的主要能量集中于低频部分，高频部分能量较低，推断主要原因为土体对地震波具有低频放大、高频过滤的作用. 统计其他位置监测点的加速度傅里叶谱数据，结果表明边坡岩土体不仅存在高频过滤、低频放大的特点，而且也存在监测点位置越高对应加速度傅里叶谱值越大的现象，该响应规律正好与加速度时程分析中的幅值情况吻合. 限于文章篇幅，不再赘述.

在计算抗滑桩结构内力时，可以根据现场应变片的记录数据，得到抗滑桩的弯矩^[11]：

(1) $M = ({\varepsilon _1} - {\varepsilon _2}){E_{\rm{c}}}W/2 = ({\varepsilon _1} - {\varepsilon _2}){E_{\rm{c}}}b{h^2}/12.$

式中： ${\varepsilon _1}$、 ${\varepsilon _{\rm{2}}}$分别为管节内、外侧应变， ${E_{\rm{c}}}$为混凝土管节换算后的弹性模量，W为抗滑桩的截面抵抗矩， $h$ 为抗滑桩高度， $b$ 为宽度.

由于地震作用随时间不断变化，结构内力也随之变化，为了更好地指导工程实践，保证结构安全，对不同地震烈度下的抗滑桩内力峰值进行统计，分析分布规律. 如图7所示为抗滑桩弯矩分布图. 图中，h'为监测点距桩顶的高度. 第1、2排抗滑桩峰值弯矩分布情况表明，抗滑桩在地震作用下的弯矩分布近似成抛物线形，在靠近岩土分界面的下方位置处达到最大值，抗滑桩在岩土交界面处受力最明显，最易发生破坏；地震峰值对弯矩影响较大，抗滑桩弯矩随输入地震波大小的增长成非线性增长，当输入地震波PGA=6 m/s²时，试验中第2排抗滑桩弯矩为28 903 ${\rm{kN}} \cdot {\rm{m}}$，而数值模拟结果为33 798 ${\rm{kN}} \cdot {\rm{m}}$；在相同情况下，第2排抗滑桩弯矩大于第1排抗滑桩弯矩. 主要原因在于第2排抗滑桩的桩身更长、受力更大，且第2排桩更靠近上部滑体，坡体2#处滑体下滑力主要由第2排桩承担，第1排桩主要承担坡体1#的下滑力.

为了显示抗滑桩的最大弯矩随输入地震波幅值PGA增长成非线性增长的情况，更好地指导工程，将不同地震波幅值PGA下的抗滑桩最大弯矩进行统计，如表3所示. 可以看出，当PGA<4 m/s²时，抗滑桩弯矩峰值增长较缓；当PGA≥4 m/s²，抗滑桩弯矩成倍增加，成非线性规律，其中第2排抗滑桩承受弯矩大于第1排抗滑桩.

为了得到框架锚杆的动力响应情况，在坡面2#处共设5排锚杆(见图1、2(a)). 锚杆端头设置在框架梁的节点上，按表2相似比关系对锚杆进行缩放，锚杆水平、竖向间距均为0.075 m，锚杆采用直径为6 mm的HRB400钢筋，其中第5排锚杆靠近坡面2#顶部，第1排靠近坡面2#的坡脚，其余各排锚杆依次排列. 在各排锚杆上均贴有3个应变片，第1排从外到内依次记为测点1、2、3，其余各排锚杆测点按顺序编号，则第4排锚杆对应监测点编号10~12，第5排对应编号13~15，每排锚杆的前2个测点（如测点1、2）均位于滑体侧，第3个测点（如测点3）处于基岩侧，具体布置如图8所示.

如图9所示为试验及数值模拟中输入地震波PGA=4 m/s²时锚杆不同时刻t的轴力N分布图. 可以看出，地震作用下锚杆受力N不断变化，在第50 s附近达到最大值，随着地震进行，锚杆轴向受力逐渐降低；峰值4 m/s²地震下锚杆峰值轴向力大于静力作用下的3倍，随着输入地震PGA的增大，动轴向力的增加将更为明显直到屈服；数据表明锚杆的动轴向受力远大于静轴向受力，锚杆受力增加明显；在地震结束后，由于坡体在地震中发生了损伤，出现了细小裂缝，坡体自身的抗滑力降低，锚杆震后承受的轴向力N略大于静力作用下的受力.

除了测点加速度响应能反映坡体的动力特性和间接判别稳定性外，通过监测点的位移响应规律也可以直接判别支护边坡的稳定性. 将坡面A~D监测点的水平位移 ${S_{\rm{h}}}$试验数据按照表2换算后（即位移放大40倍）进行整理，如图10所示. 可以看出，在地震波的峰值时刻附近，位移的动力响应明显，达到最大值；在地震主能量段过后，坡体发生部分弹性回弹，产生一定永久位移（见图10(a)）；当输入地震波PGA≤6 m/s²时，监测点的永久位移增长不明显，近似成线性关系，当地震波PGA>6 m/s²时，位于坡面1#的监测点C、D位移变化较小，位移收敛，而位于坡面2#的监测点A、B位移增长迅速，且位移最终不再收敛，表明坡体2#已经进入失稳破坏过程（见图10(b)）.

为了得到边坡在地震作用下的最终破坏形态，试验和数值模拟采用逐级加载的办法，即不断提高输入地震波PGA，观察支护边坡的裂缝的发展情况，以此判定边坡最终的失稳情况.

当输入水平地震波PGA=1～5 m/s²时，由于锚杆的锁固作用，坡面未出现明显裂缝，此时边坡是稳定的；当输入地震波PGA=6 m/s²时（见图11(a)），在坡面2#的坡脚处即第2排抗滑桩与锚杆之间的滑体薄弱处出现横向裂缝；当输入地震波PGA=9 m/s²时（见图11(b)），在坡面2#的坡顶出现横向裂缝，从现场边坡状态上看，此时边坡可能临近失稳破坏.

将图11试验破坏现象与4.1节坡体加速度监测数据相结合，可以看出，地震作用下坡体具有加速度放大效应，坡体越高，放大效应越明显，且地震作用具有往复性，诱发岩土体承受拉-压作用，因此位置越高的坡体在地震作用下受到的拉-压应力越明显，而岩土体抗拉强度较低，故边坡在地震作用下可能发生受拉破坏甚至抛射破坏（该现象已经在汶川地震中被证实^[16]）. 大理西站采用抗滑桩和锚杆共同支护形式，该组合支护形式具有抗滑桩和锚杆共同的优点，其中抗滑桩承受主要的滑坡推力，而锚杆具有较好的抗拉能力，除稳定坡体外，还能够防止第2排抗滑桩的桩后坡体发生受拉破坏. 因此大理西站在地震作用下的最终破坏为坡体的剪切破坏，破裂面首先产生于第2排抗滑桩与锚杆支护坡体之间的薄弱部分，随着地震作用增大，裂缝不断发展，最后裂缝贯通，支护边坡发生失稳破坏.

为了与振动台试验进行对比，数值模拟同样采用逐级加载的办法，以此判断支护边坡能够承受的地震加速度及最终对应的破坏面. 如图12所示为数值模拟时支护边坡的最终破坏情况. 图中，Δγ为剪应变增量. 当输入地震波峰值PGA<9 m/s²时，在第2排抗滑桩与锚杆支护之间的薄弱部分出现剪切破坏面（局部，发展较小），且在坡体2#岩土分界线（即软弱带）处亦出现剪切破坏面，该破坏面随着地震动的增加沿着岩土分界线向下发展，在靠近抗滑桩处，抗滑桩的阻碍作用阻止此破裂面继续沿着岩土分界线向下发展，坡体尚未整体失稳破坏，但若此时地震作用较大，且第2排抗滑桩与坡体2#之间存在一定的薄弱区域，破裂面可能改变初始发展方向（即沿着岩土分界线），向着薄弱区域发展；当输入地震波峰值PGA≥9 m/s²时，第2排抗滑桩与锚杆支护之间薄弱部分的剪切裂缝发生扩展并与原坡体2#已经出现的裂缝贯通，导致支护边坡整体失稳破坏，破裂面具体位置如图12所示. 该位置与试验较接近，数值模拟验证了试验结果的可靠性.

（1）当输入地震波PGA=2～6 m/s²时，坡面加速度响应规律与测点的相对位置有关，相对位置越高，影响越明显；当输入地震波PGA>6 m/s²时，由于坡体裂缝产生，加速度响应规律发生显著变化，该现象对于边坡灾害预警具有重要意义.

（2）锚杆受力与地震时刻密切相关，在4 m/s²的地震峰值时刻，锚杆的动轴向力大于静轴向力的3倍；在地震作用中，地震易诱发坡体的损伤破坏，产生细小裂缝，降低坡体自身的抗滑力，导致锚杆震后承受的轴向力远大于静力作用下的受力.

（3）大理西站的滑坡推力主要由第2排桩承担，地震下抗滑桩弯矩分布接近抛物线形状，弯矩的最大值靠近岩土分界线的下部，抗滑桩弯矩随着输入地震波PGA增长主要成非线性增长.

（4）试验及数值模拟均表明，大理西站边坡工程在地震作用下的破裂面最终出现在坡体2#；由于锚杆的作用，最终破坏并非坡体的局部、浅层破坏，而是深部破坏；破裂面位置由中上部岩土交界线处的滑移破坏与下部滑体的越顶破坏组成.