硬岩隧道掘进机（tunnel boring machine，TBM）又称为全断面硬岩隧道掘进机，是一种自动化水平较高的大型特种隧道掘进装备^[1-5]. 目前，我国使用TBM工法进行隧道施工，还需要工人对隧道掘进机进行控制，但依赖人工经验进行操作参数决策将导致隧道施工的质量出现不同. 优秀的TBM司机可以达到更好的施工效果，经验欠缺的司机不行. 在一些极端条件下，由于司机经验的欠缺，会导致TBM掘进不平稳、卡机、坍塌等严重后果，造成工期延误和重大的经济损失^[6].

得益于近年来TBM工法的广泛使用，施工企业可以轻易获取海量的掘进数据. 在围岩级别已知、TBM掘进状态正常的条件下，依据TBM大量的历史掘进数据进行地质预测和操作参数进行决策，成为相关企业、高校研究的热点. Okubo等^[7]使用修正的岩机关系模型，建立TBM操作参数的专家选择系统. Hassanpour等^[8-9]基于不同隧道的实际施工数据，研究围岩单轴抗压强度、围岩节理参数与掘进参数的关系，定义场切深指数（field penetration index, FPI）；熊帆^[10]依据FPI理论建立PSO-SVR模型，用于预测FPI，根据FPI和统计学的方法选择隧道掘进机的操作参数；罗华^[11]使用深度置信网络模型对FPI搭建预测模型. 杜立杰等^[12]通过研究围岩的参数与FPI的关系，建立围岩属性推导施工参数选择的经验公式. 李守巨等^[13]针对不同的地层数据，提出相应的掘进机操作参数选择方案，优化了掘进效率，降低了刀具的磨损. Chen等^[14-15]使用残差分析并结合回归分析以及神经网络等方法，依托工程数据建立掘进机负载预测模型. Yagiz 等^[16]在工程数据的基础上，建立岩石脆性指数预测模型. Jamshidi^[17]使用多元回归分析的方法，建立TBM切深与围岩脆性指数的回归预测模型. Ghasemi 等^[18]通过对单轴抗压强度、抗拉强度和弱点之间的距离等建立模糊模型，对TBM的性能进行观测；Javad等^[19]使用人工智能神经网络的方法，对硬岩掘进机的FPI进行预测，以获得围岩级别的信息. 上述研究都以FPI作为围岩级别特征参数，证明了围岩级别特征参数通过人工智能的方法能够得到有效预测. 由于FPI与围岩级别的非线性关系，在识别围岩级别时会出现错误.

为了提高围岩级别识别的成功率，解决因个人经验原因导致的隧道施工质量的不同，提出基于多线程的极端梯度提升算法（extreme gradient boosting，XGBoost）的TBM操作参数智能决策系统. 提出场操作系数指数（field operation index, FOI）作为新的围岩级别特征参数；结合吉林引松供水工程的现场数据，通过XGBoost算法对预测模型进行训练，实现对短距离内FOI的实时预测和围岩级别判别，通过专家系统给出相应地质条件下TBM操作参数的推荐值.

本文数据主要源自吉林引松供水工程，该工程的完整掘进里程长度约为70 km，其中涉及到的数据均依托于总干线施工段中的四标段. 该标段处于吉林市岔路河至饮马河两河之间，图1展示了施工段的具体地理情况. 两河段间掘进段的主要岩性包括砂岩、花岗岩、凝灰岩及灰岩等，岩石级别比例如图2所示. 该掘进段的开挖断面为圆形，掘进段的开挖直径为7.93 m，均为隧道施工中的常见参数，故分析结果具有普适性.

采用水利HC法对该区域内的围岩级别进行统计，得到II级围岩占比为2.61%，III级围岩占比为64.94%，IV级围岩占比为24.9%，V级围岩占比为7.54%，如图2所示.

在TBM掘进时产生的大量数据中难免存在异常数据以及一些特殊掘进状态的数据，这些数据对于TBM参数智能决策系统的模型建立有负面的影响. 在使用工程数据进行机器学习模型训练之前，需要对已有数据进行预处理，以过滤异常数据，为后续的模型搭建和训练打下基础.

在TBM掘进过程中，除正常掘进外还有一部分时间是处于关机维护状态，例如TBM在进行推进换步作业、日常维护等工作时. 此时产生的数据没有太大价值，需要设法过滤掉这部分数据，方便后续分析.

辨别TBM是否停机维护，只需要判断总推进力 $F$、推进速度 $v$、刀盘扭矩 $T$、刀盘转速 $n$这4个指标是否有一个为零. 采用二值判别函数进行判别，数学表达式^[20]为

(1) $ {{d}}\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1,\;\;{{x}} > 0};\\ {0,\;\; {{{x}} \leqslant 0} }; \end{array}} \right. $

(2) $ {{D}} = {{d}}\left( {{F}} \right) \cdot {{d}}\left( {{v}} \right) \cdot {{d}}\left( {{T}} \right) \cdot {{d}}\left( {{n}} \right); $

(3) $ {\rm{Status}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{正常工作状态}}, \quad{D = 1} };\\ {{\text{异常工作状态}}, \quad{D \leqslant 0} }. \end{array}} \right. $

由于施工现场存在电磁噪声和强机械振动，即使在正常掘进工作状态，也有部分不正常的数据点，非正常数据点的特征为数据的贯入度异常大或者异常小.

贯入度 $P$与推进速度 $v$和刀盘转速 $n$的关系为

(4) $ P = {v}/{n}. $

根据贯入度的定义，计算掘进段内数据的贯入度，贯入度为0~41.63 mm/r，将数据按照 $P$的大小进行分组统计，观察掘进段内TBM贯入度的分布情况. 由于数据量大， $P$分布较分散，因此将 $P$约至整数后进行统计，统计结果如图3所示( $P$>40 mm/r的点未显示). 图中，N为数据个数，S为数据累计百分比.

由图3可以看出，在掘进段642万条数据中，贯入度的分布呈近似正态分布，经过分析可知，该均值为9.11 mm/r，方差为9.12 mm/r，贯入度为0.05~18.1 mm/r的数据应占99 %. 以此为依据并结合工程实际经验，考虑滤除贯入度>17的数据(占比为3%).

在去除异常工作状态的数据后，理论上掘进数据只包含正常掘进工况下的数据. 正常掘进工况由起始掘进段与平稳工作掘进段2个部分组成. 以0.1 m为单位对掘进数据按掘进里程进行分组并求平均值，获得掘进参数与掘进里程之间的关系.

以掘进段编号为68 520.0~68 500.0的数据为例，绘制贯入度随掘进里程的变化关系，如图4所示.

贯入度在不同的掘进里程处出现尖峰，这些尖峰是由于在按里程对数据进行分组平均时混入了起始掘进段的数据. 由于起始掘进段TBM处于不稳定状态，产生于该阶段的数据在工程上不具有价值；贯入度数据的尖峰易造成干扰，不利于数据的分析. 需要将正常掘进工况下的起始掘进段数据与平稳掘进段数据进行分离，并将其实掘进段数据进行滤除.

通过第1、2步的数据预处理后，原始掘进数据由多个正常掘进工作段组成. 由于TBM掘进数据中包含运行时间信息，通过观察相邻两数据点的时间信息是否连续，即可判断这2个数据点是否属于同一正常掘进工作段. 基于该判定方法，可以判断每个正常掘进工作段的起点，按照工程经验可知，掘进段的时间跨度不应超过3 min，故选择将每个正常掘进工作段起点之后200 s以内的掘进数据分类为起始掘进段数据并加以滤除. 按照该方式进行处理之后，贯入度随掘进里程的变化如图5所示. 可见，原始正常掘进工况数据中的贯入度尖峰得到有效抑制，即通过以上数据预处理方式可以获得平稳工作掘进段的数据.

在掘进过程中，操作参数、围岩级别、掘进状态构成了施工数据的闭环. 在理论情况下，当操作参数一定时，掘进总推进力 $F$和刀盘扭矩 $T$越大，则围岩强度越高. FPI作为传统围岩级别预测模型的特征指标^[21]，定义为

(5) $ {\rm{FPI}} = {F}/{P}. $

式中： $F$为总推进力. FPI预测理论认为TBM掘进中的负载，即总推进力，与贯入度之间成线性关系，可以通过该曲线的斜率判断围岩级别.

为了展示总推进力与贯入度在不同围岩级别下的关系，绘制推进力与贯入度的散点图，如图6所示. 图中，用不同的颜色表示不同的围岩级别（包含II、III、IV、V级围岩）. 通过曲线拟合和优化可知，贯入度和总推进力之间的关系满足指数函数关系，其基本形式为

(6) $ F = a {P^b}. $

式中： $a$、 $b$为一包含围岩级别信息的常数. 各级别围岩曲线拟合参数如表1所示. 表中，R²为拟合优度.

传统的基于FPI的围岩级别识别方法，通过计算某一数据点的FPI，并与围岩级别所对应的FPI范围作对比，进行围岩级别的识别. 按照FPI的定义可知，图6中任一数据点的FPI为该点与原点连线的斜率. 任意作一条过原点的直线，直线与不同围岩级别的数据拟合曲线分别交于A、B、C、D四点. 可见，虽然四点有相同的FPI，但有不同的围岩级别. 这说明以FPI作为围岩级别特征参数在某些情况下不能正确判断围岩级别，故以FPI为核心的传统围岩级别判别系统存在缺陷.

为了进一步探索FPI与操作参数的关系，绘制FPI与推进速度关系图，如图7所示，数学表达式为

(7) $ {\rm{FPI}} = a {v^b}. $

从图7可以看出，FPI与推进速度呈近似幂函数关系，拟合优度达到0.83，可以推测FPI与推进速度有关， $v$中包含贯入度及总推进力的信息.

将式（5）代入式（7），并移项化简为

(8) $ \frac{F}{{{v^b} P}} = F{v^{ - b}}{P^{ - 1}} = a. $

由于推进速度中包含贯入度及总推进力信息，可以将式（8）的贯入度用刀盘转速的倒数 ${n^{ - 1}}$进行替代. 操作参数之一的刀盘转速的倒数 ${v^{ - b}}$被引入新特征参数的定义，式（5）的贯入度通过 $v$进行表征，实现在不损失信息丰富度的情况下操作参数与围岩级别特征参数的关联.

定义操作参数系数 $O$（operation parameter index）为

(9) $ O = {v^d}{n^{ - 1}}. $

式中： $d$为新的参数系数.

定义场操作系数指数（field operation index）:

(10) $ {\rm{FOI}} = {F}/{O}. $

定义FOI为新的围岩特征参数的优势是可以利用 $d$的设计自由度，构造总推进力与操作参数系数的线性化关系. 只要 $d$取值合理，通过FOI可以方便地进行围岩分级.

采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)对 $d$的取值进行全局优化，以实现操作参数系数和总推进力的线性化关系. 在所有掘进数据中进行分组采样，按照围岩级别在每个围岩级别中随机选取3个掘进工作段共12组数据作为训练样本，以 $d$作为粒子的维度，粒子群算法的Fitness函数定义为 $\sum {_{l = 1}^{12}} R_l^2. $ 对 $d$的取值进行优化：

(11) $ F = k {v^d} {n^{ - 1}}. $

在粒子群算法的几个超参数中，粒子个数对搜索精确有着很大的影响，粒子个数与算法计算时间呈正相关关系；惯性权重与加速度权重决定了每次迭代跳动的步长. 参数优化过程要求最优参数的搜寻时间尽量短，迭代步长在许可的范围内尽量大，综合以上条件对PSO算法的超参数进行选择，最终取值如表2所示. 利用粒子群算法可得，当 $d = 0.591$时，12条拟合直线的拟合优度之和达到最大，平均拟合优度为0.71.

随机选取桩号为71 101.44~71 263.15的掘进点数据，以验证参数系数优化结果，绘制掘进数据的散点图，如图8、9所示. 如图8所示为 $P$和 $F$的关系，可见呈近似指数函数关系. 如图9所示为新定义的 $O$和 $F$的关系. 可见，当以 $O$作为横坐标时， $d$的取值使得 $F$与 $O$基本呈线性关系，平均拟合优度达到0.98. 利用PSO算法实现了 $d$的取值优化，新定义的操作参数系数与总推进力之间呈近似线性关系. 比较图8、9可知，线性化效果十分明显.

由于地质勘探仅在施工目标轨迹沿线进行离散的钻探（每50 m进行一次钻探），并通过数据拟合的方法获得施工地质信息. 在实际TBM掘进过程中，由于地质条件有可能在2次钻探点之间发生多次突变，通过这种地质报告不能判断当前掘进位置的围岩级别. 一般情况下，TBM司机主要通过观察当前操作参数和TBM各系统由传感器传回的状态信息来判断当前的围岩级别，根据自己的经验调整操作参数以保证平稳掘进. 这种方式存在很大的弊端：TBM状态信息和操作参数种类繁多，在经验欠缺的司机不能据此推断出合适的TBM操作参数. 即使是经验丰富的司机，随着工作时长的增加，疲劳将导致司机的判断能力出现下降，操作参数的调整遇到困难.

定义FOI为新的围岩级别判断的特征参数，获得总推进力与操作参数的线性化关系. 通过对施工数据进行分析和建立FOI预测模型，获得未来一定长度内的FOI信息，即围岩级别信息，实现对围岩级别的判别.

以下面2个指标作为围岩级别特征参数预测性能的评估标准.

1）平均相对误差（mean relative error，MRE）：相对误差表示单个数据预测值与数据真实值之差的绝对值同数据真实值的比值，平均相对误差为测试集内所有数据相对误差的平均值. 设测试集的大小为 $N$，数据实际值为 $y$，预测值为 $\hat y$，则MRE的表达式为

(13) $ {\rm{MRE}} = \mathop \sum \limits_{i = 1}^N \frac{{\left| {{y_i} - {{\hat y}_i}} \right|}}{{{y_i}}} \times 100 {\text{%}} . $

2）决定系数（ ${R^2}$）：决定系数的表达式为

(14) $ {R^2} = 1 - \frac{{{\rm{\Sigma }}_{{{i}} = 1}^N{{\left( {{y_i} - {{\hat y}_i}} \right)}^2}}}{{{\rm{\Sigma }}_{{{i}} = 1}^N{{\left( {{y_i} - \mu } \right)}^2}}}. $

式中： $\mu $为测试集的平均值. 决定系数是评价拟合优度的常用指标之一.

通过对机器学习相关算法的分析和筛选，利用XGBoost实现对相关参数（FOI）的预测. XGBoost是梯度提升树算法(gradient boosting decision tree，GBDT)的多线程实现，是由传统机器学习分类回归树算法 (classification and regression tree，CART)发展演变而来的一种高效率的机器学习算法. 该算法的基本原理是叠加策略：固定已学习的部分，增加新树以弥补误差提升精度，即将多个CART串联，将原始训练集输入第1个回归树产生一个弱学习模型，收集弱学习模型对训练集数据产生的训练误差后，组成新的误差数据集作为新的训练数据，输入下一个回归树进行训练，产生新的误差数据集，以此循环直至目标函数Obj小于期望阈值. XGBoost算法的流程如图10所示.

XGboost算法的原理决定了该算法具有多输入单输出的结构. 将TBM历史数据以0.1 m为最小数据单元，特定的数据规模选为训练集和测试集. 训练模型时，训练集共有 $N$个数据点，根据需求选取掘进点前 $M$个点的FOI作为模型输入，掘进点之后距离为 $D$的FOI作为Label进行模型学习. 在实际进行预测时，以同样形式的 $M$个数据点作为模型输入，根据训练好的模型，可得掘进点之后距离为 $D$内的所有FOI.

分析模型输入长度（数据输入点集的大小）对模型预测准确度和模型训练时间的影响，以实现在较短训练时间内具有较高的模型预测准确度的目标. 必须指明模型时效性与预测里程的关系，以保证在适当的时刻对模型进行重新训练，保证FOI预测的准确. 分别绘制模型输入长度对模型训练时间、MRE和 ${R^2}$的关系曲线，如图11、12所示. 图中，T为训练时间，L为输入数据的长度. 由图11可知，模型输入长度与训练时间没有固定的线性关系，总体上，训练时长随输入长度的增加有略微提升，但影响不大，平均训练时间约为0.95 s. 分析图12可知，模型的预测精度总体上随着模型输入长度的增大而先增大后降低；在输入长度为0.5 m之前，模型的MRE随输入长度的增大而减少，R²逐渐增大；当输入长度大于0.5 m时，MRE开始逐步提升，R²下降. 这表示在进行短期模型训练时，过多的输入信息不会提升模型的训练精度，且因为掺杂了与预测值不相关的信息而对预测准确度产生负面影响.

为了验证模型的时效性，了解单个模型的有效使用距离，在为了保证结论的普适性的情况下，在完整数据段中，随机选取以桩号为63 572.1（I）、64 828.6（II）、67 723.4（III）、67 962.1（IV）、69 231.6（V）的5组数据，对模型预测精度随使用距离的变化进行研究. 以各组数据的平均值进行分析，平均预测精度随模型使用距离的变化情况如图13所示. 图中，MRE_a为平均相对误差的均值，L_s为模型使用距离. 从图13可见，随着模型使用距离的逐渐增大，模型的MRE逐步提升，在5.5 m时模型MRE达到5%.

综合以上研究结果，考虑到模型准确性和计算成本，确定在TBM智能决策系统中，预测模型输入数据的长度为2 m，模型的有效使用距离为5 m.

为了验证FOI预测系统的有效性，随机选取第4标段中正常掘进段的某段数据作为测试集，以该掘进段之前20 m内数据为训练集进行预测模型获取，利用该预测模型预测该掘进段后5.5 m内的FOI，预测效果如图14所示. 结果显示，当模型训练时间为0.95 s时，该预测模型的MRE为4.25%，决策系数 ${R^2}$为0.965. 可见，XGBoost通过较短的训练时间达到了较好的FOI预测效果，为操作参数智能决策系统的正确决策提供了保证.

为了显示FOI作为围岩级别特征参数的优越性，对2种特征参数（FPI、FOI）对围岩级别的预测准确度进行比较. 通过对该测试段前不同级别围岩的FOI进行学习，获得不同级别围岩的FOI，对围岩级别进行预测. 测试结果表明，使用FOI对围岩级别进行预测，成功率为69.3%. 对照实验表明，使用FPI在相同条件下，成功率仅为57.2%.

操作参数系数FOI与总推进力之间呈近似线性关系，可以保证同一围岩级别下只对应一个范围的FOI，且是互斥的. FOI作为围岩级别甚至地质特征参数，反映当前掘进处的地质条件；在一定的地质条件下，按照一定的优化限制条件，TBM的掘进存在一组最优的掘进参数. 只要建立FOI与TBM操作参数的映射，即可实现TBM操作参数的智能决策. 为了满足系统尽量简单和可靠的要求，使用专家模型建立FOI和TBM操作参数的关系. 通过对优秀司机的参数操作选择进行提取，根据FOI进行分类分析，得到优秀司机在不同FOI下对推进速度和刀盘转速的选择，如图15所示. 图中，V_c为刀盘转速，V为推进速度. 以该统计数据为依据建立专家决策模型，完成FOI至TBM操作参数的关联.

由于操作参数的选择是离散的，且计算机运算和调节参数的速度远大于人，采用离散的计算机参数决策系统极有可能出现操作参数的频繁变化和非正常跳动，造成TBM损坏. 在该人工智能系统中，加入滞环以降低参数波动，保证 TBM的正常掘进.

为了验证提出的TBM智能决策系统的有效性，选取由经验丰富的司机完成的掘进段（桩号段：68 800~68 770）数据为测试集，进行人机决策的对比，结果如图16、17所示. 与人工操作参数相比，以FOI为围岩级别特征参数的TBM智能决策系统给出的推荐推进速度的MRE为10.44%，推荐刀盘转速的MRE为5.83%，决策系统选择的操作参数与司机选择的操作参数总体上相当，且数值变化更平滑. 为了说明以FOI为特征参数的TBM操作参数智能决策系统的先进性，以FPI为特征参数的TBM操作参数智能决策系统作为对照组，使用相应的模型训练与优化，采用专家系统建立FPI与TBM操作参数的映射，在相同的掘进段进行测试，测试效果如图16、17所示. 该FPI对照系统给出的推荐推进速度的MRE为19.28%，推荐刀盘转速的MRE为13.8%. 提出系统的刀盘转速和推进速度指令的MRE相对于传统FPI系统分别提高7.97%和8.84%.

提出的TBM参数智能决策系统能够替代经验丰富的司机进行TBM操作参数的选择，证明了该系统设计的有效性和先进性.

（1）由于不同围岩级别可以拥有相同的FPI，导致传统的基于FPI进行围岩级别识别的方法存在一定缺陷. 场操作系数指数在不损失信息丰富度的情况下，实现了操作参数与围岩级别的关联，通过粒子群算法对参数系数 $d$进行优化取值，实现总推进力与操作参数系数的线性化，方便了模型提取.

（2）利用已掘进段的施工数据，通过机器学习的方法构造FOI的预测模型. 测试表明，在模型输入长度为2 m，模型使用距离为5 m的条件下，预测模型的MRE为4.25%，决策系数达到0.965，利用该预测模型可以实现对FOI较好的预测. 相对于传统方法，新系统的围岩级别识别成功率提高12.1%.

（3）通过统计经验丰富的司机在特定FOI下的操作参数，构建专家模型，完成FOI至TBM操作参数的映射. 通过实际施工数据的验证，该TBM操作参数智能决策系统能够给出和优秀司机几乎相同的操作参数，达到了决策系统的设计要求. 相比于以FPI为特征参数的决策系统，设计的TBM操作参数智能决策系统有更好的表现.