噪声系数是衡量低噪声放大器（low noise amplifier，LNA）和接收机性能的关键指标. 目前通用的噪声测试方法根据测试原理不同分为基于噪声系数分析仪（noise figure analyzer，NFA）的Y因子法^[1-3]和基于矢量网络分析仪（vector network analyzer，VNA）的冷源法^[4-5]；根据是否考虑失匹对噪声系数的影响分为标量法和矢量法^[6-7]. 然而，无论采用何种噪声测试方法，噪声测试结果都极易受端口失匹、温度变化、外部电磁干扰、随机抖动等内、外部因素影响^[8-10]. 为了确保测试数据的有效性，准确测量、评估噪声测试系统的测试精度尤为重要^[11-14].

当前常用的精度评估方法是通过比对衰减器噪声系数和插损的测试结果，进行噪声测试系统的精度测量^[15-16]，但此方法并没有考虑系统中非零误差^[17]对噪声测试结果的影响，实际应用中对系统精度的评估并不准确. 而采用单一有源增益器件测量评估噪声测试系统，虽然可以消除非零误差带来的影响，但因有源器件易受静态工作点波动、测试环境变化等因素影响，也无法达到准确评估噪声测试系统精度的目的. 为此，本文提出一种新的有源-无源联合测量评估方法，该方法的噪声测试对象为单一有源增益器件及级联有源-无源器件. 通过在被测无源器件后置有源增益器件，提高被测件整体的增益，抑制测试系统噪声接收机的增益抖动效应，从而消除非零误差影响，保证噪声测试结果的准确性. 此外，采用噪声系数直减法从2次噪声测试结果中提取被测无源器件的插损，替代传统对被测无源器件的直接噪声测试，并通过比较被测无源器件插损的直接测试结果，定量获得噪声测试系统的精度，可有效排除后置有源器件性能波动的影响，实现噪声测试系统精度的准确评估.

本研究首先指出使用衰减器测量评估噪声测试系统精度在实际应用中存在的缺陷；详细讨论提出的噪声测试系统有源-无源联合测量评估方法；通过实际测量验证本文评估方法，并得出结论.

目前在噪声测试系统精度分析中，常采用基于单一衰减器的无源测量评估方法，该方法通过在系统校准完成后，直接测试衰减器的噪声系数，依据该值与其插入损耗的差异，获得系统精度. 因衰减器不产生额外热噪声，根据噪声系数定义式（1）~（2），可知衰减器噪声系数等于其插入损耗. 此外，衰减器端口匹配良好，符合一般噪声测试方法对系统匹配良好的要求.

(1) $ {F_{\rm att}}=\frac{{{S_{\rm i}}/{N_{\rm i}}}}{{{S_{\rm o}}/{N_{\rm o}}}}=\frac{{{S_{\rm i}}/{N_{\rm i}}}}{{{S_{\rm i}}{G_{\rm att}}/{N_{\rm i}}}}=\frac{1}{{{G_{\rm att}}}},\qquad\qquad\;\; $

(2) $ {N_{\rm att}}=10\lg \;\left( {{F_{\rm att}}} \right)=- 10\lg\; \left( {{G_{\rm att}}} \right)={L_{\rm att}}.\qquad\; $

式中：F_att和N_att分别为衰减器的噪声因子和噪声系数，S_i和N_i分别为输入信号功率和输入噪声功率，S_o和N_o分别为输出信号功率和输出噪声功率，G_att和L_att分别为衰减器的增益因子和插入损耗.

如图1所示为基于NFA噪声测试系统的6 dB衰减器（Weinschel^® 54A-6）插入损耗和噪声系数的测试数据与使用VNA测量同一衰减器插入损耗的测试数据对比. 可以看出，2组插入损耗测量值的幅度A随频率f变化基本一致，但噪声系数与插入损耗测量值偏差明显，据此无法获得准确的噪声测试系统精度，此现象的根本原因是衰减器的噪声系数受噪声测试系统中非零误差的影响. 须说明的是，以基于VNA的衰减器插入损耗测试数据作为参考，是因为VNA配合校准件进行用户校准是目前测量插损指标精度最高的测试方案.

噪声测试系统校准完成后，系统端口仍处于直连状态，此时噪声系数N_thru与插入损耗L_thru理论上都应为0. 但实际插入损耗测量结果在0附近，而噪声系数测量结果偏离明显，该现象即为非零误差，如图2所示.

分析级联噪声公式（式（3））可知，系统噪声因子F_sys与被测件噪声因子F_DUT、噪声接收机噪声因子F_rcvr以及被测件增益因子G_DUT三部分相关. 但任何测试系统校准后仍会存在残留误差^[18-19]，使得系统增益误差ΔG_sys不为1，故式（4）可修正为式（6）. 此时，由式（7）可计算因ΔG_sys，dB引起的被测件噪声系数误差ΔN_DUT.

(3) $ {F_{\rm sys}}={F_{\rm DUT}} + \frac{{{F_{\rm rcvr}} - 1}}{{{G_{\rm DUT}}}},\qquad\qquad\qquad\qquad $

(4) $ {F_{{\rm{DUT}}}}={F_{{\rm{sys}}}} - \frac{{{F_{{\rm{rcvr}}}} - 1}}{{{G_{{\rm{DUT}}}}}},\qquad\qquad\qquad\qquad $

(5) $ \Delta {G_{{\rm{sys}}}}={10^{\Delta {G_{{\rm{sys,dB}}}}/10}},\qquad\qquad\qquad\qquad\quad $

(6) $ {F_{{\rm{DUT}}}}^{'}{\rm{=}}{F_{{\rm{sys}}}} - \frac{{{F_{\rm rcvr}} - 1}}{{{G_{{\rm{DUT}}}} \cdot \Delta {G_{{\rm{sys}}}}}},\qquad\qquad\qquad $

(7) $ \Delta {N_{{\rm{DUT}}}}=10\lg \;({F_{{\rm{DUT}}}}^{'}) - 10\lg \;({F_{\rm DUT}}).\qquad\; $

式中：F_DUT＇为系统增益误差影响下被测件的噪声因子.

目前主流噪声接收机的噪声系数N_rcvr随频率变化一般在10~15 dB，ΔG_sys，dB随频率在–0.05~0.05 dB变化.图3显示了ΔG_sys，dB在–0.05~0.05 dB变化时，基于不同接收机噪声系数N_rcvr计算的直连状态下ΔN_DUT的理论值. 可以看出，N_rcvr越高，ΔG_sys，dB越大，非零误差现象越明显. 此外，低噪声接收机会内置LNA模块^[20]，并通过二阶修正算法抑制接收机噪声，但在测量衰减器等无源器件时，被测件的增益小于0，这将导致接收机的修正效应退化.

如图4所示为系统增益误差ΔG_sys，dB在–0.05~0.05 dB变化时，基于式（6）计算得到的不同接收机噪声系数N_rcvr下6 dB衰减器的噪声系数. 可以看出，当ΔG_sys，dB=–0.05 dB、N_rcvr=15 dB时，计算所得的衰减器噪声系数受系统非零误差影响，与其理想值误差相差近1.9 dB. 在实际测试中，由于衰减器会降低噪声测试系统的动态范围、恶化ΔG_sys，dB，使衰减器噪声系数的测试误差进一步增大. 因此，采用基于单一衰减器的无源测量评估方法，会因非零误差的影响而无法准确获得测试系统的精度.

如图5所示为ΔG_sys，dB在–0.05~0.05 dB，N_rcvr=15 dB时，基于式（6）计算得到的LNA的噪声系数N_att. 所用LNA的自身噪声系数为5 dB，LNA增益G_LNA，dB分别设为10、20、30 dB. 从图中可以看出，计算所得LNA噪声系数与其自身噪声系数的误差较图4得到明显改善，且当G_LNA，dB>20 dB时，由ΔG_sys，dB引起的噪声系数误差已<0.001 dB，该值远低于仪器可分辨的最小精度^[3]，可认为非零误差对大增益有源器件的噪声测试结果无影响.

需要注意的是，LNA的增益和噪声系数易因其自身静态偏置工作点、噪声测试坏境等内、外因素的波动而变化. 因此若使用单一LNA进行噪声测试系统精度测量评估，会因受其性能波动影响而无法保证参考指标的一致性.

为抑制单一衰减器无源测量评估方法中非零误差的影响，并且排除单一有源增益器件测量评估方法中LNA性能波动对结果判断的干扰，达到准确评估噪声测试系统精度之目的，本文提出一种新的有源-无源联合测量评估方法. 首先分别采集LNA的噪声系数以及衰减器与后置LNA的级联噪声系数的测试结果；然后通过噪声系数直减法从2次噪声系数测试结果中提取衰减器插损，并计算与衰减器插损直接测试结果的差值，实现噪声测试系统精度的定量测量.

有源-无源联合测量评估方法的测试数据采集过程主要有以下3步，对应的数据采集系统示意图如图6所示.

1）噪声测试系统校准完成后，将定值（3或6 dB为宜）衰减器与后置LNA级联，采集级联结构整体的噪声系数测试数据N_total；

2）拆除前置衰减器，采集单一LNA的噪声系数测试数据N_LNA；

3）VNA校准完成后，采集定值衰减器的插损测试数据L_att.

数据采集完成后，进一步通过计算提取衰减器插损L_att^*，并将其与L_att作差，获得噪声测试系统精度.

由式（2）可知，L_att^*可通过提取衰减器噪声系数N_att^*获得. 级联系统各部分噪声系数的提取通常采用级联噪声公式计算实现，但使用此公式的前提是级联系统每一级都须有增益. 若将此公式用于提取级联系统中无源器件的噪声系数，如提取衰减器级联LNA结构中前置衰减器的噪声系数，计算结果会急剧恶化，下面具体分析其原因.

以6 dB衰减器和后置30 dB增益、6 dB噪声系数LNA的组合为例，若采用如式（8）所示的级联噪声公式提取N_att^*，理想情况下：当N_total=12 dB、N_LNA=6 dB、L_att=6 dB时，由式（8）计算得N_att^*=6 dB. 但实际测试系统必然存在误差，考虑到实际测量得到的N_total、N_LNA、L_att均存在一定误差，应用式（8）计算N_att^*将会产生巨大偏差.

(8) $ \begin{split} {L_{\rm att}}^*= & {N_{{\rm{att}}}}^*=10\lg \;\left( {{F_{{\rm{att}}}}^*{\rm{ }}} \right)= \\ & {{10\lg}}\;\left( {{F_{{\rm{total}}}} - \frac{{{F_{{\rm{LNA}}}} - 1}}{{{G_{{\rm{att}}}}}}} \right)= \\ & {{10\lg}}\;\left[{{{10}^{{N_{{\rm{total}}}}/10}} - {{10}^{{L_{{\rm{att}}}}/10}}\left( {{{10}^{{N_{{\rm{LNA}}}}/10}} - 1} \right)} \right]. \end{split} $

表1给出了N_total、N_LNA、L_att的误差ΔN_total、ΔN_LNA、ΔL_att在－0.1 ~ 0.1 dB波动时，N_att^*的理论计算值. 从表1可以看出，即使ΔN_total、ΔN_LNA均未引入误差，单一误差ΔL_att的引入仍会导致N_att^*在5.69~6.29 dB大范围波动，与理想值的偏差最大达0.3 dB. 而当同时引入ΔN_total、ΔN_LNA、ΔL_att时，N_att^*与理想值间的偏差将进一步扩大，最大波动范围达4.72~6.97 dB，由式（8）获得的L_att^*的最大误差为1.28 dB. 此现象的原因在于增益项G_att小于1，且又处于公式分母位置，G_att误差的引入将显著放大ΔN_LNA，从而导致计算得到的N_att^*值大幅偏离. 实际噪声测试系统的噪声测试不确定度通常难以达到^[21]，因此，基于级联噪声法提取L_att^*产生的误差在实际应用中将更为明显.

为准确获得噪声测试系统的精度，本文采用噪声系数直减法提取衰减器插损L_att^*，替代无法准确提取N_att^*的级联噪声法.

衰减器级联LNA的噪声系数测试连接如图6所示，其中输入信号功率S_i和输入噪声功率N_i经衰减器后分别衰减为S_iG_att和N_o′，因衰减器不引入额外噪声功率，N_o′=N_i. 再经LNA放大后，级联系统输出信号功率S_o=S_iG_attG_LNA，输出噪声功率N_o=N_o′G_LNA+N_add，其中N_add为LNA自身引入的附加噪声功率. 因此级联系统整体的噪声系数N_total可表达成式（9）形式. 同理，可将图6中单一LNA的噪声系数N_LNA表示成式（10）形式. 对比式（9）和（10）可以发现，由两者差值可计算获得衰减器的插损L_att^*，如式（11）所示.

(9) $ \;\;\;\;{N_{{\rm{total}}}}=10\lg\; \left( {\frac{{{S_{\rm{i}}}/{N_{\rm{i}}}}}{{{S_{\rm{i}}}{G_{{\rm{att}}}}{G_{{\rm{LNA}}}}/{N_{\rm{o}}}}}} \right)=10\lg \;\left( {\frac{{{N_{\rm{o}}}}}{{{G_{{\rm{att}}}}{G_{{\rm{LNA}}}}{N_{\rm{i}}}}}} \right), $

(10) $ {N_{{\rm{LNA}}}}=10\lg\; \left( {\frac{{{S_{\rm{i}}}/{N_{\rm{i}}}}}{{{S_{\rm{i}}}{G_{{\rm{LNA}}}}/{N_{\rm{o}}}}}} \right)=10\lg \;\left( {\frac{{{N_{\rm{o}}}}}{{{G_{{\rm{LNA}}}}{N_{\rm{i}}}}}} \right), $

(11) $ \begin{split} {N_{{\rm{total}}}} - {N_{{\rm{LNA}}}}= & 10\lg \;\left( {\frac{{{N_{\rm{o}}}}}{{{G_{{\rm{att}}}}{G_{{\rm{LNA}}}}{N_{\rm{i}}}}}} \right) - 10\lg \;\left( {\frac{{{N_{\rm{o}}}}}{{{G_{{\rm{LNA}}}}{N_{\rm{i}}}}}} \right)= \\ & 10\lg \;\left( {\frac{1}{{{G_{{\rm{att}}}}}}} \right)={L_{{\rm{att}}}}^*. \end{split}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! $

由式（11）可知，当N_total、N_LNA的误差ΔN_total、ΔN_LNA在–0.1~0.1 dB波动时，L_att^*的最大误差为0.2 dB，远低于第2.2节中由级联噪声提取法得到的1.28 dB. 可见在保证衰减器和LNA端口均匹配良好的条件下，噪声系数直减法不仅可以避免引入衰减器插损直接测试误差ΔL_att，且可将L_att^*的提取误差与噪声测试系统的噪声测试不确定度控制在同一量级，进而使得L_att^*与L_att作差获得的噪声测试系统评估精度得到显著的提升.

基于提出的有源-无源联合测量评估方法，搭建由噪声系数分析仪、噪声源、矢量网络分析仪、功率计、宽带低噪放模块、6 dB衰减器等设备组成的高精密噪声测试系统，以验证新方法的测量评估效果. 验证实验中有源-无源联合测量评估方法数据采集系统的实物图如图7所示，具体使用的仪器与测试条件如表2所示. 其中，宽带低噪放模块与6 dB衰减器均满足端口匹配良好的要求.

如图8所示为分别采用单一衰减器的无源测量评估方法与本文有源-无源联合测量评估方法对基于NFA的噪声测试系统的评估精度τ的对比. 从图中可以看出，相比于无源法无法准确获得噪声测试系统的评估精度（τ = N_att−L_att），所提方法对相同噪声测试系统的评估精度（τ=L_att^*−L_att）随频率变化稳定，在实验所用LNA的工作频段2~40 GHz内，评估精度保持在–0.5~0.5 dB平稳波动. 根据噪声不确定度计算器^[21]可知，在上述频段内基于NFA的噪声测试系统的测试不确定度为−0.3 ~ 0.3 dB. 相比于传统无源测量评估方法6倍以上测试不确定度的评估精度，所提方法的评估精度稳定在2倍系统测试不确度以内，噪声测试系统精度的测量评估效果得到明显提升.

在LNA无法覆盖的低频范围，噪声测试系统精度的测量评估可选用低频LNA分段测试或基于单一衰减器的无源测量评估方法获得. 由图1可知，基于单一衰减器的无源测量评估方法在低频段的评估精度仍在可接受范围内.

为进一步验证有源-无源联合测量评估法对不同噪声平台和测试方法的适用性，本文在基于VNA矢量冷源法的噪声测试系统上进行相同评估实验，与上述基于NFA的Y因子法的噪声测试系统精度评估结果对比如图9所示. 根据噪声不确定度计算器可知，基于Y因子法和基于矢量冷源法的噪声测试系统的测试不确定度在2~40 GHz频段内均在–0.3~0.3 dB，而采用本文有源-无源联合测量评估方法获得的衰减器插损是由2次噪声测试结果的差值计算得到，其误差为单次噪声测量误差的累加，故认为评估精度在–0.6~0.6 dB即为合理. 由图9可以看出，基于所提方法的矢量冷源法与Y因子法的噪声测试系统评估精度分别保持在–0.3~0.3 dB与–0.5~0.5 dB，满足系统评估精度误差要求（–0.6~0.6 dB），证明新方法具备不同噪声测试平台和测试方法的适用性.此外，由图9还可以看出，当采用2种噪声测试方法在相同测试条件下对同一LNA进行噪声测试时，矢量冷源法由于原理上的巨大优势^{[3, 22]}，噪声测试精度明显优于Y因子法。

本文提出的有源-无源联合测量评估法通过在无源器件后置有源增益器件抑制了系统非零误差对噪声测试结果影响；采用噪声系数直减法，将系统测量评估精度的表征参数由噪声系数转化为级联无源器件的插损值；并以具有更高插损测量精度的矢量网络分析仪插损测试结果作为参考基准，定量评估噪声测试系统的精度. 实测验证结果表明，在2~40 GHz频段内，有源-无源联合测量评估方法对基于Y因子法的噪声测试系统的评估精度–0.5~0.5 dB，对基于矢量冷源法的噪声测试系统的评估精度–0.3~0.3 dB，评估精度波动范围均小于被测系统的2倍测试不确定度，可以准确、定量地测量评估出噪声测试系统的精度.