随着经济全球化和信息化的快速发展，云服务、云制造、云计算、物联网、大数据、虚拟化等新技术逐渐与设计服务产业相融合，云服务已成为一种新型的创新服务模式，对于实现资源的集聚整合、制造业的转型升级有着重要的现实意义^[1-3].

目前，国内外在云服务模式方面的研究成果如下. 初建杰等^[4]构建面向工业设计全产业链的云服务平台，实现了云服务模式下资源的分布式异构与动态智能匹配. 刘敬等^[5]提出云服务模式下团队成员综合能力的优选策略. 樊佳爽等^[6]提出结合云服务、需求驱动和面向服务架构的决策支持系统. 陈健等^[7]提出云服务模式下的协同任务模块化重组与分配方法. Ferrer等^[8]为云服务的可持续动态协作模式提供技术支持. Wang等^[9]从模糊综合评判的角度，提出云服务的质量评估方法. Yamato等^[10]提出动态协作的云服务模式. Fan等^[11]研究基于云服务平台的多目标评价方法.

国内外在设计方案的优选决策方面的研究成果如下. 郝楠楠等^[12]结合灰色综合评价法，提出灰模糊积分决策模型. 王仁超等^[13]提出基于二元语义信息的VIKOR群决策方法. 邱华清等^[14]结合犹豫模糊术语集和质量功能配置(QFD)，研究产品延伸服务规划方法. Suzuki等^[15]基于改进的数据包络分析法，构建集成目标导向的评价系统. Choa等^[16]基于模糊层次分析法，构建技术产品评估模型. Estrella等^[17]提出基于模糊语言的感官评价模型，开发了相应的软件原型. Kannnan等^[18]提出集成模糊多准则的决策方法，通过该方法对设计对象进行优选决策研究.

以上研究对云服务模式（构架与管理、交易模式与服务、任务优选与决策、任务重组与资源匹配）及设计方案的优选决策（评价体系、评价模式、决策方法）等方面进行分析，但部分研究未能充分考虑用户对评价指标的多元化和差异性的需求，决策过程存在主观性及不确定性，对云服务这一新兴技术领域的多目标评价的过程方式和评价机制等方面缺乏深入思考.

本文以云服务模式下基于用户需求的设计方案的优选决策为研究目标，结合质量功能配置和粗糙集理论，构建多方法集成的评价优化模型. 引入用户参与设计决策的过程方式，建立云服务模式下设计方案的评价指标优化体系，采用粗糙理想解法对该模型进行求解. 结合案例，对该评价方法的有效性和可行性进行对比验证.

云服务是基于知识的网络化智能设计的新模式. 它融合现有的网络化设计模式与云计算、物联网、语义Web、高性能计算等技术，将设计资源和设计能力虚拟化、服务化，通过云服务平台对这些资源和能力进行统一、集中的管理和经营，为设计用户提供泛在的、随时获取、按需付费的设计云服务，实现设计全生命周期过程的设计资源和设计能力的共享与协同.

云服务平台由前端（网页页面）和后端（网站逻辑）两部分构成. 通过平台前端和后端间协作，结合相应的接入技术和虚拟化技术，形成新的面向服务的网络化设计模式. 以云服务模式为应用背景，通过建设开放共享、服务创新的交互环境，集聚信息服务、产品设计以及各类设计知识库等工业设计相关资源，为群体评价、多目标评价、动态评价、组合评价、过程评价等提供有效的资源支持.

在优选决策中引入模糊评价机制，提出结合质量功能配置和粗糙集理论的决策方法. 质量功能配置是以用户需求为驱动、以质量屋为技术创新工具的产品设计和规划方法；粗糙集理论是研究不确定性问题的数学工具，通过对不完整信息的分析和处理，发现隐含知识并揭示潜在规律. 该方法对于实现云服务模式下设计方案的优选决策具有重要作用.

在优选决策流程中引入如图1所示的用户参与的设计决策过程方式，用户参与云服务模式下的需求发布、团队组建和设计活动的全过程. 基于优选决策方法，通过构建云服务模式下的设计方案评价指标体系、分析评价指标权重并对不完整信息进行处理，获得多属性决策问题的优选方案排序. 用户以打分或点赞等形式对优选设计方案进行评价，对于准确把握用户心理动态、提高评价结果的准确性具有重要意义.

构建云服务模式下设计方案优选决策三阶模型. 基于质量功能配置，对用户需求进行聚类分析和智能转化，建立面向用户需求的设计方案评价指标体系；结合粗糙层次分析法，确定设计方案的评价指标权重，以保证决策主体复杂决策信息的一致性与准确性；利用粗糙逼近理想解法，对云服务模式下的设计方案进行优选决策.

通过质量功能配置的分析工具质量屋构建评价指标体系，分析过程如下.

1）需求获取. 在云服务模式下，获取用户显性偏好需求并挖掘用户隐性偏好需求. 基于互联网采集关于用户需求的相关数据，结合模糊需求描述方法，构建用户需求数据库.

2）需求分析. 利用层次分析法，构建用户需求的判断矩阵并分析用户需求的相关重要程度，分析过程与3.2节相似.

3）需求转化. 通过质量屋矩阵框架图，表达用户需求和技术特性间的关系程度. 质量屋主要由用户需求矩阵、技术特性矩阵、顾客需求与技术特性相关关系矩阵、技术特性相关关系矩阵、市场竞争性评估矩阵等组成. 通过上述几部分，构建如图2所示的用户需求转换质量屋，完成用户需求到设计方案评价指标的有效转化，构建云服务模式下基于用户需求的设计方案的优选决策评价指标体系.

(1) $ {{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}&{{a_{21}}}& \cdots &{{a_{i1}}}& \cdots &{{a_{m1}}}\\ {{a_{12}}}&{{a_{22}}}& \cdots &{{a_{i2}}}& \cdots &{{a_{m2}}}\\ \vdots & \vdots & & \vdots & & \vdots \\ {{a_{1j}}}&{{a_{2j}}}& \cdots &{{a_{ij}}}& \cdots &{{a_{mj}}}\\ \vdots & \vdots & & \vdots & & \vdots \\ {{a_{1n}}}&{{a_{2n}}}& \cdots &{{a_{in}}}& \cdots &{{a_{mn}}} \end{array}} \right]. $

式中： ${{A}} $用户需求与评价指标间的关系矩阵.

(2) $ \bar {{A}} = \frac{1}{n}\mathop \sum \nolimits_{j = 0}^n \bar {{a}}. $

式中： $\bar {{A}} $为用户需求对评价指标的加权矩阵， $\bar {{a}}$为用户需求对评价指标进行加权的结果.

(3) $E = \mathop \sum \nolimits_{j = 1}^n \left| {\bar {{A}}} \right|. $

式中：E表示用户需求对评价指标的综合影响程度， $\left| {\bar {{A}}} \right|$为用户需求对评价指标的加权平均值.

通过上述分析，构建云服务模式下设计方案的评价指标优选模型^[19].

(4) $ S = {\rm{max}}\left[ {\left( {\mathop \sum \limits_{{{i}} = 1}^{{m}} {{t}}_{{i}}^{{n}} + {{k}} \mathop \sum \limits_{j = 1}^{{n}} {{{E}}_{{j}}}} \right)/\left( {1 + {{k}}} \right)} \right]. $

式中：S为基于用户需求的设计方案评价指标满意水平之和的最大值，t_iⁿ为第i个设计方案评价指标的重要程度，E_j为第j个用户需求对评价指标的影响程度，k为设计方案评价指标优选中用户需求与综合效益间的平衡系数.

基于粗糙层次分析法，对指标权重进行分析.

1）构建评价矩阵，并检验矩阵一致性.

(5) $ {{M}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{x_{12}^k}&{x_{13}^k}& \cdots &{x_{1m}^k}\\ {x_{21}^k}&1&{x_{23}^k}& \cdots &{x_{2m}^k}\\ {x_{31}^k}&{x_{32}^k}&1& \cdots &{x_{3m}^k}\\ \vdots & \vdots & \vdots && \vdots \\ {x_{m1}^k}&{x_{m2}^k}&{x_{m3}^k}& \cdots &1 \end{array}} \right]. $

式中：M为成对评价矩阵，x_ij^k为决策者k对评价指标j的相对指标i的重要程度.

2）构建粗糙群评价矩阵，计算矩阵中各指标的粗糙值.

(6) $ {{{M}}^{\rm{*}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{x_{12}^*}&{x_{13}^*}& \cdots &{x_{1m}^*}\\ {x_{21}^*}&1&{x_{23}^*}& \cdots &{x_{2m}^*}\\ {x_{31}^*}&{x_{32}^*}&1& \cdots &{x_{3m}^*}\\ \vdots & \vdots & \vdots && \vdots \\ {x_{m1}^*}&{x_{m2}^*}&{x_{m3}^*}& \cdots &1 \end{array}} \right]. $

式中：M^*为粗糙群评价矩阵，x_ij^*为评价指标j的相对指标i的重要程度.

3）构建粗糙成对比较评价矩阵：

(7) $ {{X}} \!=\! \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {[1,1]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {x_{12}^ - ,x_{12}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {x_{13}^ - ,x_{13}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\! \cdots \!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {x_{1m}^ - ,x_{1m}^ + } \right]}\\ {\left[ {x_{21}^ - ,x_{22}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{[1,1]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {x_{23}^ - ,x_{23}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\! \cdots \!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {x_{2m}^ - ,x_{2m}^ + } \right]}\\ {\left[ {x_{31}^{ -},x_{31}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {x_{32}^ - ,x_{32}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{[1,1]}\!\!\!\!&\!\!\!\! \cdots \!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {x_{3m}^ - ,x_{3m}^ + } \right]}\\ \vdots \!\!\!\!&\!\!\!\! \vdots \!\!\!\!&\!\!\!\! \vdots \!\!\!\!&\!\!\!\!\!\!\!\!&\!\!\!\! \vdots \\ {\left[ {x_{m1}^ - ,x_{m1}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {x_{m2}^ - ,x_{m2}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {x_{m3}^ - ,x_{m3}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\! \cdots \!\!\!\!&\!\!\!\!{[1,1]} \end{array}} \right]. $

式中： $\left[ {x_{ij}^ - ,x_{ij}^ + } \right]$为粗糙数， ${x_{ij}^ +}$和 ${x_{ij}^ -}$分别为粗糙评价的上限值和下限值.

4）借助Matlab软件，计算粗糙成对评价上限矩阵和下限矩阵的特征向量,对评价指标权重进行归一化处理^[20].

(8) $ f_i^ - = w_i^ - \Big/\mathop \sum \limits_{i = 1}^m w_i^ - , $

(9) $ f_i^ + = w_i^ + \Big/\mathop \sum \limits_{i = 1}^m w_i^ + . $

式中：f_i⁻为下限矩阵的特征值，f_i⁺为上限矩阵的特征值.

5）计算评价指标的权重^[20]：

(10) $ f = \left( {\left| {f_i^ - } \right| + \left| {f_i^ + } \right|} \right)/2. $

基于粗糙理想解排序法，对设计方案进行优选决策，过程如下.

1）构建多指标评价矩阵：

(11) $ {{D}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {y_{11}^k}&{y_{12}^k}&{y_{13}^k}& \cdots &{y_{1n}^k}\\ {y_{21}^k}&{y_{22}^k}&{y_{23}^k}& \cdots &{y_{2n}^k}\\ {y_{31}^k}&{y_{32}^k}&{y_{33}^k}& \cdots &{y_{3n}^k}\\ \vdots & \vdots & \vdots && \vdots \\ {y_{m1}^k}&{y_{m2}^k}&{y_{m3}^k}& \cdots &{y_{mn}^k} \end{array}} \right]. $

式中：y_pq^k为第k个决策者对于评价指标所给的方案q的评价分数.

2）构建粗糙群评价矩阵：

(12) $ {{{D}}^*} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {y_{11}^*}&{y_{12}^*}&{y_{13}^*}& \cdots &{y_{1n}^*}\\ {y_{21}^*}&{y_{22}^*}&{y_{23}^*}& \cdots &{y_{2n}^*}\\ {y_{31}^*}&{y_{32}^*}&{y_{33}^*}& \cdots &{y_{3n}^*}\\ \vdots & \vdots & \vdots && \vdots \\ {y_{m1}^*}&{y_{m2}^*}&{y_{m3}^*}& \cdots &{y_{mn}^*} \end{array}} \right]. $

式中：D^*为粗糙群评价矩阵，y_pq^*表示对于评价指标p所给的设计方案q的评价情况.

3）构建粗糙群成对评价矩阵：

(13) $ Y = \left[\!\!\! {\begin{array}{*{20}{c}} {\left[ {y_{11}^ - ,y_{11}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {y_{12}^ - ,y_{12}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {y_{13}^ - ,y_{13}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\! \cdots \!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {y_{1n}^ - ,y_{1n}^ + } \right]}\\ {\left[ {y_{21}^ - ,y_{22}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {y_{22}^-,y_{22}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {y_{23}^{ -},y_{33}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\! \cdots \!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {y_{2n}^ - ,y_{2n}^ + } \right]}\\ {\left[ {y_{31}^ - ,y_{31}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {y_{32}^-,y_{32}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {y_{33}^-,y_{33}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\! \cdots \!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {y_{3n}^{ -},y_{3n}^ + } \right]}\\ \vdots \!\!\!\!&\!\!\!\! \vdots \!\!\!\!&\!\!\!\! \vdots \!\!\!\!&\!\!\!\!\!\!\!\!&\!\!\!\! \vdots \\ {\left[ {y_{m1}^ - ,y_{m1}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {y_{m2}^ - ,y_{m2}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {y_{m3}^ - ,y_{m3}^ + } \right]}\!\!\!\!&\!\!\!\! \cdots \!\!\!\!&\!\!\!\!{\left[ {y_{mn}^ - ,y_{mn}^ + } \right]} \end{array}}\!\!\! \right]. $

式中： $\left[ {y_{pq}^ - ,y_{pq}^ + } \right]$为粗糙数， $ {y_{pq}^ +}$和 $ {y_{pq}^ -}$为粗糙群成对评价上限值和下限值.

4）标准化粗糙群评价矩阵.

(14) ${y'}_{pq}^ - = \frac{{y_{pq}^ - }}{{\max _{q = 1}^n(y_{pq}^ - ,y_{pq}^ + )}},\;{y'}_{pq}^ + = \frac{{y_{pq}^ + }}{{\max _{q = 1}^n(y_{pq}^ - ,y_{pq}^ + )}}.$

式中： ${y'}_{pq}^ - $和 ${y'}_{pq}^ +$分别为针对盈利型评价指标的下限值和上限值，

(15) ${y'}_{pq}^ - = \frac{{\min _{q = 1}^n(y_{pq}^ - ,y_{pq}^ + )}}{{y_{pq}^ + }},\;{y'}_{pq}^ + = \frac{{\min _{q = 1}^n(y_{pq}^ - ,y_{pq}^ + )}}{{y_{pq}^ - }},$

其中 ${y'}_{pq}^ - $和 $ {y'}_{pq}^ +$分别为针对成本型评价指标的下限值和上限值.

5）计算加权标准化评价矩阵^[21]：

(16) $W_{pq}^ - = {f^*}({\omega _p}) \times {y'}_{pq}^{ - };\;p = 1,2, \cdots ,m,\;q = 1,2, \cdots ,n.$

(17) $W_{pq}^ + = {f^*}({\omega _p}) \times {y'}_{pq}^{ + };\;p = 1,2, \cdots ,m,\;q = 1,2, \cdots ,n.$

式中： $W_{pq}^ - $和 $W_{pq}^ +$分别为加权标准化评价矩阵的下限值和上限值.

6）计算正理想解及负理想解^[21].

(18) $ {S^ + }\left( p \right) = {\rm{max}}_{q = 1}^n\left( {W_{pq}^ + } \right), $

(19) $ {S^ - }\left( p \right) = {\rm{min}}_{q = 1}^n\left( {W_{pq}^ - } \right). $

式中： ${S^ + }(p)$和 ${S^ - }(p)$分别为评价指标的正理想解和负理想解.

7）计算正、负理想解的距离^[21]. 设目标方案的综合指标值S_i 来自于均值μ，目标方案到正、负理想解的距离表示为

(20) $ {d^ + }({S_i},{S^{\rm{ + }}}){\rm{ = }}\sqrt {[{S_i} - {S^ + }(p)]{W_i}\sum {^{ - 1}} [{S_i} - {S^ + }(p)]} , $

(21) $ {d^ - }({S_i},{S^ - }){\rm{ = }}\sqrt {[{S_i} - {S^ - }(p)]{W_i}\sum {^{ - 1}} [{S_i} - {S^ - }(p)]} . $

式中： $d_q^ + $和 $d_q^-$分别为设计方案与正、负理想解的距离，W_i为目标方案的加权评价值.

8）计算贴近度^[21]：

(22) ${\rm{C}}{{\rm{C}}} = \frac{{d^ - }}{{d^ - + d^ + }}.$

式中：CC为设计方案与评价指标的贴近度. 贴近度和方案优劣程度成正比.

用户在圣泓云平台中发布任务需求，以游艇为案例，验证该方法的可行性和有效性.

1）需求获取. 借助云服务平台强大的数据存储和运算能力，采用SPSS、Orange等数据挖掘工具，构建如表1所示的游艇设计任务的用户需求信息.

2）需求分析. 基于云服务模式下需求数据库，利用粗糙层次分析法，构建用户需求的判断矩阵并分析其重要度. 在R₁的重要性排序中R₁₁>R₁₃>R₁₂. 获得如表2所示的游艇设计需求重要程度.

3）需求转换. 基于如图3所示的用户需求转换工具，将云服务模式下的用户需求转化为评价指标. 构建如表3所示的用户需求与评价指标的关系矩阵，分析不同用户需求对评价指标的影响程度. 利用分支定界法求解评价指标决策模型^[19]，构建如图4所示的游艇设计方案的评价指标体系.

平台邀请5名决策者，确定游艇设计方案的评价指标权重.

1）基于评价指标的成对比较矩阵,构建设计方案评价指标的粗糙群评价矩阵.

$ {{{M}}^ * } = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {1,\;1,\;1,\;1,\;1}&{4,\;6,\;5,\;7,\;5}&{5,\;3,\;3,\;4,\;2}&{8,\;7,\;8,\;4,\;6}&{4,\;3,\;3,\;6,\;2}&{5,\;4,\;3,\;5,\;7}\\ {\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{6},\;\dfrac{1}{5},\;\dfrac{1}{7},\;\dfrac{1}{5}}&{1,\;1,\;1,\;1,\;1}&{\dfrac{1}{7},\;\dfrac{1}{6},\;\dfrac{1}{5},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{5}}&{3,\;3,\;5,\;4,\;2}&{\dfrac{1}{6},\;\dfrac{1}{5},\;\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{5}}&{\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{5},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{2}}\\ {\dfrac{1}{5},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{2}}&{7,\;6,\;5,\;3,\;5}&{1,\;1,\;1,\;1,\;1}&{8,\;6,\;5,\;4,\;7}&{3,\;2,\;3,\;5,\;2}&{5,\;4,\;3,\;4,\;2}\\ {\dfrac{1}{8},\;\dfrac{1}{7},\;\dfrac{1}{8},\;\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{6}}&{\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{5},\;\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{2}}&{\dfrac{1}{8},\;\dfrac{1}{6},\;\dfrac{1}{5},\;\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{7}}&{1,\;1,\;1,\;1,\;1}&{\dfrac{1}{6},\;\dfrac{1}{5},\;\dfrac{1}{7},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{2}}&{\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{5},\;\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{2}}\\ {\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{6},\;\dfrac{1}{2}}&{6,\;5,\;4,\;3,\;5}&{\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{2},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{2}}&{6,\;5,\;7,\;3,\;2}&{1,\;1,\;1,\;1,\;1}&{3,\;3,\;2,\;3,\;4}\\ {\dfrac{1}{5},\;\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{5},\;\dfrac{1}{7}}&{3,\;4,\;5,\;3,\;2}&{\dfrac{1}{5},\;\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{4},\;\dfrac{1}{2}}&{3,\;4,\;5,\;4,\;2}&{\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{2},\;\dfrac{1}{3},\;\dfrac{1}{4}}&{1,\;1,\;1,\;1,\;1} \end{array}} \right]. $

2）构建设计方案评价指标的粗糙成对比较矩阵.

$ {{X}}\\= \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {[1.000,\;1.000]}&{[5.260,\;6.258]}&{[2.170,\;3.068]}&{[2.362,\;3.253]}&{[2.170,\;3.068]}&{[3.247,\;5.142]}\\ {[0.152,\;0.184]}&{[1.000,\;1.000]}&{[0.143,\;0.187]}&{[2.721,\;3.042]}&{[0.211,\;0.349]}&{[0.381,\;0.425]}\\ {[0.357,\;0.464]}&{[4.052,\;6.824]}&{[1.000,\;1.000]}&{[5.152,\;7.104]}&{[2.402,\;3.674]}&{[2.920,\;4.234]}\\ {[0.128,\;0.185]}&{[0.358,\;0.474]}&{[0.258,\;0.213]}&{[1.000,\;1.000]}&{[0.166,\;0.287]}&{[0.326,\;0.427]}\\ {[0.325,\;0.547]}&{[2.326,\;5.042]}&{[0.25,\;0.454]}&{[5.482,\;6.214]}&{[1.000,\;1.000]}&{[2.752,\;4.182]}\\ {[0.285,\;0.277]}&{[2.160,\;2.680]}&{[0.257,\;0.286]}&{[2.369,\;3.254]}&{[0.261,\;0.384]}&{[1.000,\;1.000]} \end{array}} \right]. $

3）计算设计方案评价各指标权重.

将粗糙成对比较矩阵划分为上限值x⁺和下限值x⁻. 利用Matlab分别计算特征向量，对指标权重进行归一化处理后，获得如图5所示的游艇设计方案评价指标权重.

上限矩阵的特征向量表示为

$ {{{w}}^ + } ={\left[ { - 0.735\;6,\; - 0.887\;2,\; - 0.542\;8,\; - 0.668\;5,\; - 0.432\;5, - 0.150\;3} \right]^{\rm{T}}}. $

下限矩阵的特征向量表示为

$ {{{w}}^ - } = {\left[ { - 0.753\;5,\; - 0.899\;7,\; - 0.535\;0,\; - 0.669\;2,\; - 0.323\;5, - 0.164\;2} \right]^{\rm{T}}}. $

上限矩阵的归一化权重表示为

$ \left[ {f_1^ + ,\;f_2^ + ,\;f_3^ + ,\;f_4^ + ,\;f_5^ + ,\;f_6^ + } \right] = \left[ {0.367\;8,\;0.443\;6,\;0.271\;1,\;0.334\;3,\;0.221\;6,\;0.775\;2} \right]. $

下限矩阵的归一化权重表示为

$ \left[ {f_1^ - ,\;f_2^ - ,\;f_3^ - ,\;f_4^ - ,\;f_5^ - ,\;f_6^ - } \right] = \left[ {0.376\;8,\;0.449\;9,\;0.267\;5,\;0.334\;6,\;0.116\;1,\;0.808\;2} \right]. $

设计师的评价指标权重表示为

$ \left[ {{f_1},\;{f_2},\;{f_3},\;{f_4},\;{f_5},\;{f_6}} \right] = \left[ {0.372\;3,\;0.446\;8,\;0.269\;3,\;0.334\;5,\;0.118\;9,\;0.441\;7} \right]. $

利用粗糙逼近理想解法，对6个游艇设计方案的用户需求满意程度进行比较和排序. 具体过程如下.

1）建立基于用户需求的设计方案综合满意度的粗糙群评价矩阵. 利用式（16）、（17），对粗糙群评价矩阵进行标准化. 构建如表4所示的粗糙加权标准化评价矩阵.

2）利用式（18）~（21），求出正、负理想解. 构建如表5所示的游艇设计方案与正、负理想解的距离.

3）利用式（22），计算如表6所示的各游艇设计方案综合满意度的贴近度. 由上述分析可知所有方案与理想最优方案的贴近度，根据贴近度对游艇设计方案满意度进行排序：S4>S2>S5>S1>S3>S6. 可得如图6所示的基于用户需求的游艇设计优选方案S4.

为了验证该方法的有效性，邀请用户对云平台所评选的设计方案进行满意度评价. 采用基于用户偏好的多维评价系统，对该方案进行评价. 该评价系统依附于云平台网页，采用HTML、CSS与JavaScript相结合的编写方式. 用户可以进行传统平台的打分评价和文字评价，为系统精确推荐提供后台数据服务. 如图7所示为云服务模式下游艇设计方案的优选决策结果.

本文提出云服务模式下基于用户多目标需求的设计方案的优选决策方法. 通过结合目前已有的多目标评价方法以及云服务模式，系统构建基于质量功能配置与粗糙集理论的设计方案优选决策3阶评定模型. 建立一套系统性、层次性、合理性的基于用户需求的设计方案评价指标体系. 该方法以满足用户需求为出发点，通过利用开放共享、服务创新的工业设计云服务平台的交互环境，引入用户参与优选决策的过程方式和模糊评价机制，对丰富云服务模式下的多目标优选决策的方法体系具有一定意义，为用户个性化设计服务提供技术支撑. 在今后的研究中，侧重于把用户的个性化需求反映到设计云服务平台的创新过程中来，将云服务模式与3D打印个性化定制相结合，探索云服务模式下的多目标评价技术.