浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2020, 54(1): 118-125 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2020.01.014

土木工程、交通工程

盾构隧道密封垫长期防水性能预测的试验研究

张子新,, 张家奇, 黄昕,, 庄欠伟

Experimental study on prediction of long-term durability of sealing gasket of shield tunnel

ZHANG Zi-xin,, ZHANG Jia-qi, HUANG Xin,, ZHUANG Qian-wei

通讯作者: 黄昕，男，副教授，博导. orcid.org/0000-0002-3859-6247. E-mail： xhuang@tongji.edu.cn

收稿日期: 2019-02-22  

Received: 2019-02-22  

作者简介 About authors

张子新（1966—），男，教授，博导，从事隧道及地下工程的研究.orcid.org/0000-0001-6742-2580.E-mail：zxzhang@tongji.edu.cn , E-mail：zxzhang@tongji.edu.cn

摘要

为了建立盾构隧道弹性密封垫橡胶的老化系数模型，开展热氧加速老化试验. 该模型采用伸长率与应力的比值作为性能劣化指标，可以预测橡胶在不同温度和时间状态下的性能，对密封垫的长期服役状态进行预测. 通过一系列水密性试验，研究密封垫防水能力受服役时间和张开量的影响规律. 研究结果表明，橡胶的拉伸强度在老化前期受拉断伸长率变化的影响迅速下降，后期主导因素转变为拉伸模量；老化系数随着时间的增加而持续下降，但下降速度逐渐减小，最终服役百年后的老化系数为0.364；密封垫耐水压折减系数随着张开量的减小而降低，总体上小于老化系数. 基于试验结果，建立以服役时间和张开量为自变量的耐水压折减系数的预测公式.

关键词： 盾构隧道 ; 接缝防水 ; 三元乙丙橡胶（EPDM） ; 老化系数 ; 张开量 ; 服役时间 ; 性能预测

Abstract

The thermal oxygen-aging experiment was conducted in order to establish an aging coefficient model of rubber of the elastic gasket of shield tunnel. The elongation to stress ratio was used as a performance degradation index in the model, which can predict the performance of rubber at different temperatures and time. Long-term service states of gasket were simulated, and waterproofing tests were conducted to analyze the influence of service time and opening amount on waterproofing ability. Results show that tensile strength of rubber decreases rapidly under the influence of elongation at break in the early aging stage, then the dominant factor changes to the tensile modulus. Aging coefficient declines with time, and the rate of decline gradually decreases. The aging coefficient is 0.364 after 100 years of service. Waterproofing pressure-reduction coefficient of gasket declines with the decrease of the opening amount and is generally smaller than the aging coefficient. An empirical model predicting waterproofing pressure-reduction coefficient was established with service time and opening amount as independent variables based on the experimental data.

Keywords： shield tunnel ; joint waterproof ; Ethylene Propylene Diene Monomer (EPDM) ; aging coefficient ; opening amount ; service time ; performance prediction

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本文引用格式

张子新, 张家奇, 黄昕, 庄欠伟. 盾构隧道密封垫长期防水性能预测的试验研究. 浙江大学学报(工学版)[J], 2020, 54(1): 118-125 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.01.014

ZHANG Zi-xin, ZHANG Jia-qi, HUANG Xin, ZHUANG Qian-wei. Experimental study on prediction of long-term durability of sealing gasket of shield tunnel. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2020, 54(1): 118-125 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.01.014

盾构隧道管片接缝处是盾构隧道最易发生渗漏水的位置，因此接缝处密封垫的防水是设计和研究的重点[1-2]. 隧道工程的设计使用期一般为100年[3]，在埋深较大、水压较大的服役环境中，密封垫将不可避免地发生耐久性问题.

近30 年来，在密封垫长期服役防水能力预测这一领域的研究已取得较多成果. 李咏今[4]指出国内外学者应用较多的橡胶材料性能预测理论方法是基于Arrhenius方程和动力学方程的P-T-t数学模型法. 在密封垫长期防水性能预测试验方面，目前普遍认可的试验方法为采用短期高温作用来模拟橡胶在长期环境温度下的老化过程的时温等效原理[5]. 丁文其等[6-8]通过热氧加速老化试验，研究橡胶材料的应力松弛来求解老化系数模型；刘建国等[9]指出，密封垫服役百年的应力松弛应分为短期物理应力松弛和长期老化应力松弛；莫一婷等[10]对遇水膨胀橡胶进行室内快速老化试验和拉伸试验，利用拉伸强度和拉断伸长率，建立寿命预测方法. 橡胶的老化本构模型一般在Mooney-Rivlin模型上对参数进行修正[11]. 伍振志等[12-14]采用广义Maxwell模型来模拟应力松弛规律，开展数值模拟，得到密封垫百年后的接触应力；Shi等[15]通过拟合橡胶材料加速老化拉伸试验参数和时温变换公式，求得本构模型参数随时间的变化规律. 现有研究缺乏对老化后的密封垫进行耐水能力测试以及对耐水压折减系数随张开量变化规律的系统性研究. 在密封垫老化耐水性能试验方面，樊庆功等[5]对遇水膨胀橡胶在一定温度、时间条件下老化后的耐水压能力进行直接测定；刘腾等[16]研究火灾高温下的密封垫防水性能劣化规律，未建立密封垫正常服役状态下的温度、时间与实验室加速老化试验条件之间的对应关系.

本文对橡胶材料进行热氧加速老化试验和拉伸测试，建立老化系数模型. 利用基于时温变换公式的高温条件，模拟密封垫的长期服役情况，开展水密性试验来测试经老化处理后的密封垫的耐水性能. 基于老化系数模型，建立耐水能力折减系数随服役时间和张开量变化的公式，为工程中盾构隧道密封垫的防水能力设计提供参考.

1. 橡胶试样热氧加速老化试验

1.1. 试验方案

热氧加速老化试验主要依据硫化橡胶老化及拉伸测试规范[17-19]确定试验方案. 测试橡胶选取隧道工程中常用的三元乙丙橡胶，物理性能指标[15]如表1所示. 表中，H为硬度（邵尔A），Ts为拉伸强度，Eb为拉断伸长率，∆H为硬度（邵尔A）变化值，∆Ts/Ts为拉伸强度变化率，∆Eb/Eb为拉断伸长率变化率. 试验试样采用哑铃状1型，形状尺寸与规范规定相同[17]，片材由上海隧桥特种橡胶厂提供.

表 1   三元乙丙橡胶的性能指标

Tab.1  Performance index of EPDM

指标 指标值
H/（°） 62±5
Ts/MPa ≥10.5
Eb/% ≥350
防霉等级 ≥1级
∆H/（°）（热空气老化70 °C×96 h） ≤+6
∆Ts$T_{\rm{s}}^{-1} $/%（热空气老化70 °C×96 h） ≥−15
∆Eb$E_{\rm{b}}^{-1} $/%（热空气老化70 °C×96 h） ≥−30

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老化试验共设置25 组工况，每组工况含5 片试样，共计125 片. 老化温度T和时间t的指标选取如表2所示，其中为了减少橡胶试样本身材料性能的离散性影响，使温度作为主导因素，以提高试验精度， $T$选择了较高值. 试验前，将各组工况试样编号，编号规则为“温度-时间-组内序号（1-5）”. 以85 °C（358 K）-8 h工况为例，所用的试样示例如图1所示. 试样中部标线为初始试验长度标记及拉伸仪器夹片固定处，初始试验长度为25 mm. 不参与加速老化的一组试样作为对照组，编号为“0-组内序号”. 老化烘箱型号为DHG-1 000A-L，精度为0.1 K，控温范围为室温+283 ~523 K（+10~250 °C）.

表 2   橡胶试样老化工况

Tab.2  Aging conditions of rubber samples

老化指标 指标值
T/K 358、373、398、423
t/h 0、8、24、48、72、96、168

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图 1

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图 1   358 K-8 h工况试样

Fig.1   Samples of condition of 358 K-8 h


拉伸试验测量内容包括厚度、硬度、断裂拉力、断裂伸长量等，记录每个试样的拉力-伸长量曲线. 试验采用微控制电子万能试验机，型号为CMT4104，精度为0.1 N，拉伸速度为500 mm/min.

1.2. 拉伸测试结果

通过试验可以得到三元乙丙橡胶的老化拉伸性能，定义拉断伸长率为试样断裂时长度与初始长度的比值，拉伸强度为记录的最大拉力与试件中部断面面积的比值[17]. Eb和Ts在各老化温度下随老化时间的变化曲线以及在各老化时间下随老化温度的变化曲线分别如图2、3所示.

图 2

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图 2   试样拉断伸长率的变化

Fig.2   Change of elongation at breakage of testing samples


图 3

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图 3   试样拉伸强度的变化

Fig.3   Change of tensile strength of testing samples


Eb为橡胶性能的劣化指标之一，随着老化时间的增加（见图2（a））或温度升高（见图2（b））均呈规律性的降低趋势，这表明橡胶随着老化的进程而脆性增加，延展性减弱. Ts的变化较复杂，如图3（a）所示，在老化温度358 K和373 K下，Ts随着时间的增长呈下降趋势，在老化温度398 K和423 K下曲线在8 h以后呈上升趋势，总体上，温度越高，各温度下的曲线斜率越大；如图3（b）所示，老化时间不超过24 h，Ts随着T的增加而降低，老化时间超过24 h后，Ts随着T的增加而先增加后降低，当老化时间达到168 h时，Ts随着T的增加而持续增加. 这可能是由于拉伸强度由拉断伸长率和拉伸模量两者共同决定，在试样老化的前期拉断伸长率的降低为主导因素，试样拉断时刻的大幅提前导致各温度下的拉伸强度迅速下降；随着老化时间或老化温度的增加，试样的拉伸模量不断增大，强度下降的趋势放缓甚至开始提升. 拉伸强度开始上升的时点为主导因素转变的时点，在老化温度358 K和373 K下，转变时点大于168 h；在老化温度398 K和423 K下，转变时点在8 h和24 h之间. 图3（a）中，每2条曲线有且只有一个交点，这表明影响拉伸强度的主导因素的转变是不可逆的.

1.3. 材料性能指标检测

未老化试件及在343 K条件下老化96 h后试件的各项性能指标及其变化情况如表3所示. 由表3可知，硬度（邵尔A）变化值为+2.6°，拉伸强度变化率为−8.38%，拉断伸长率变化率为−14.96%. 对比表1可知，老化后橡胶试件性能的变化在指标范围内，说明该试验所使用的橡胶材料满足要求.

表 3   橡胶试样的老化性能指标

Tab.3  Aging performance indexes of rubber samples

项目 H/（°） Ts/MPa Eb/%
未老化 62.3 14.80 576.08
343 K、96 h处理 64.9 13.56 489.92

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2. 老化系数模型的应用与拟合

2.1. 老化系数模型的应用

橡胶的热老化是一个复杂的化学反应过程. 根据化学反应动理论可知，老化性能与老化温度、老化时间之间存在内在联系[4]. 有关橡胶材料寿命的预测模型有很多，不同模型之间相互联系，各有利弊. 利用橡胶老化系数模型中最常用的Arrhenius方程以及“p-t”二元模型，建立老化系数模型[12].

Arrhenius方程假设化学反应速率随老化温度的变化关系为

$\ln K\left( T \right) = \ln A - {E}/{{(RT)}}.$

式中：K为反应速率常数，A为常数，R为摩尔气体常数，E为活化能，T为老化的热力学温度.

根据国内外学者的研究可知，橡胶的老化性能与老化时间的关系可以用“p-t”二元数学模型来描述. 橡胶的劣化程度由反应速率常数和老化时间的变化共同决定，即

${f_p}\left( t \right) = B{{\rm{exp}}\;({ - K{t^r}})}.$

式中：p为橡胶的性能；fp为老化系数，表示p的劣化程度；t为老化时间；B、r为与温度无关的常数.

将式（1）代入式（2），可得

${f_p}\left( {t,T} \right) = B{{\rm{exp}}\;\{{ - A{t^r}{{\rm{exp}}\;[{ - {E}/{{(RT)}}}}}}]\}.$

利用式（3），已知橡胶材料服役温度和服役时间即可预测材料的fp.

在不同的老化时间t1、t2，不同的老化温度T1、T2下，令fp1= fp2，利用式（3）可以推导时温变换公式：

${t_2} = {t_1}{{\rm{exp}}\;\Bigg[{\frac{E}{{rR}}\left( {\frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}}} \right)}}\Bigg].$

式（4）表示相同老化程度下橡胶材料的老化时间和老化温度间的对应关系. 理论上，式（4）对老化箱条件和实际服役环境条件都适用，因此可以在老化箱中以一定温度和时间模拟防水密封垫的实际服役状态.

2.2. 材料性能劣化指标选取

通过拉伸试验进行橡胶材料寿命预测的性能劣化指标有拉断伸长率[10]和拉断永久变形[20]等. 考虑前者易受试样个体影响而离散性过大[21]，后者易产生测量误差，采用试样伸长率λ与应力σ的比值来评价老化程度，记为p，p是与应力和伸长率均相关的参数. 以“0-3”号试样为例，通过试验得到的λ-σ拉伸数据如图4所示. 两者之间近似呈正比关系，通过线性拟合，可得斜率p. p在不同温度条件下随时间的变化，如图5所示. 在高温老化作用下，随着温度的升高或者时间的增加，橡胶试样的拉伸模量逐渐上升，p不断减小.

图 4

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图 4   伸长率-应力曲线

Fig.4   Elongation - stress curve


图 5

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图 5   性能劣化指标变化曲线

Fig.5   Variation of performance degradation index


2.3. 老化系数模型的拟合

定义拉伸老化系数为fp= p/p0，其中p0为未老化工况下试样λ-σ曲线的拟合直线斜率. 将各工况下试样的fp、t、T对式（3）进行拟合，得到的各参数值列于表4. 由校正决定系数R2可知，参数拟合的精确性较高. 将拟合参数代入式（3）、（4），可以求解老化系数公式和时温变换公式.

表 4   老化系数模型参数

Tab.4  Fitting parameters of aging coefficient model

B A r $E/R$ R2
1 1 963.846 0.416 3 886.865 0.985

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盾构隧道接缝密封垫长年服役于地下环境，温度可取293 K（20 °C）[6]，此时老化系数公式为

${f_p}\left( t \right) = {{\rm{exp}}\;\Big({ - 0.003\;403{t^{0.416\;01}}}}\Big).$

式中：0.003 403即为温度为293 K下的反应速率常数. 此时，老化时间t的单位为h，若转换单位为年，则老化系数公式为

${f_p}\left( t \right) = {{\rm{exp}}\;\Big({ - 0.148\;59{t^{0.416\;01}}}}\Big).$

利用式（6），可以计算密封垫橡胶材料在不同服役时间后的老化系数，列于表5. 老化系数在前5 年内迅速减小至0.75，随后减小速率放缓，最终服役100年的老化系数为0.364.

表 5   不同服役时间下的老化系数

Tab.5  Aging coefficients at different service times

t/y fp t/y fp
0 1 50 0.469
5 0.748 75 0.408
10 0.679 100 0.364
30 0.542 — —

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3. 密封垫老化耐水性能试验

3.1. 试验方案

老化耐久性能试验所用密封垫采用三元乙丙橡胶材料，横断面构造如图6所示[22]. 图中，Cs为压缩永久变形率. 长、宽、厚沿轴线为800 mm×600 mm×17 mm，物理力学性能如表6所示. 表中指标均为成品切片测试的数据，若以胶料制成的试样测试，则拉伸强度、拉断伸长率性能指标应达到表6的120%.

图 6

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图 6   密封垫剖面构造

Fig.6   Cross-section of elastic gasket


表 6   三元乙丙橡胶密封垫的物理力学性能

Tab.6  Physical and mechanical properties of EPDM rubber gasket

指标 指标值
H/（°） 65±3
Ts/MPa ≥10.5
Cs/%（343 K×24 h，25%） ≤25
Cs/%（296 K×72 h，25%） ≤15
∆Eb$E_{\rm{b}}^{-1} $/%（热空气老化343 K×96 h） ≥−15
∆H/(°)（热空气老化343 K×96 h） ≤+6
Eb/%（热空气老化343 K×96 h） ≥350
防霉等级 ≥1级

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密封垫的热氧加速老化在橡胶片试样老化所用的老化箱中进行，依据规范[19]和橡胶试样老化试验的结果，老化温度选取423 K（150 °C）. 假设盾构隧道接缝密封垫的实际服役温度为293 K（20 °C），根据式（4）可以计算得到老化时间与实际服役时间的对应情况，老化时间工况的选取及与服役时间的对应如表7所示. 将密封垫分为6 组，每组2条，按如上工况进行老化处理.

表 7   密封垫老化时间工况

Tab.7  Aging time conditions of elastic gasket

t/h t/y t/h t/y
0 0 11.2 23.0
2.2 4.6 16.7 34.5
6.7 13.8 22.3 46.0

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密封垫水密性试验采用同济大学[22]自主设计的密封垫耐水压测试系统，主要由加压装置和试验钢模2部分组成. 其中试验用水压机加压精度达到0.02 MPa，可以实时对水压进行监测和记录. 该试验采用一字缝钢模，如图7所示. 钢模底部设注水口与水压机连接，顶部设排气阀门.

图 7

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图 7   耐水试验钢模

Fig.7   Waterproof steel mould


为了测得不同工作状态下的密封垫防水性能，按张开量O不同，共设置3个耐水试验工况，分别为O = 7、9和10 mm. 统一采用不错缝的形式，以增加数据的稳定性.

3.2. 耐水试验结果及分析

各老化状态不同张开量下的密封垫耐水压pw结果如图8所示. 如图8（a）所示，在各老化状态下，耐水压能力均随着密封垫张开量的增加而减小. 如图8（b）所示，除老化22.3 h工况外，不同张开量下，随着老化时间的增加，耐水压能力基本都呈明显的下降趋势. 由热重法（TG）的原理[23]可知，质量损失是聚合物材料的老化特征之一，加速热氧老化会导致密封垫厚度的逐渐减小，最终的防水能力与此相关. 密封垫的尺寸将随着长时间高温老化处理发生变化，而耐水测试装置的尺寸固定，为了将老化后的密封垫安装到位，需要人为对密封垫进行张拉，这可能是导致22.3 h后的数据与之前规律不同.

图 8

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图 8   密封垫耐水压能力变化

Fig.8   Variation of waterproof pressure with opening amount


定义老化后密封垫的耐水压与对照组密封垫耐水压的比值为耐水压折减系数 $f_{p_{\rm{w}}} $，不同张开量下 $f_{p_{\rm{w}}} $随服役时间的变化及与式（6）所得老化系数的对比如图9所示. 随着服役时间的增加，各张开量下 $f_{p_{\rm{w}}} $总体呈下降趋势，规律异常的点位是由老化后尺寸变化带来的误差导致；张开量越小，密封垫耐水压折减系数越小，且总体小于橡胶材料本身的老化系数，这表明密封垫防水能力为应力水平影响下材料性能的体现. 接触应力越大，防水能力的变化受橡胶材料老化的影响越明显.

图 9

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图 9   耐水压折减系数与老化系数对比

Fig.9   Comparison of waterproof compression reduction coefficient with aging coefficient


3.3. 耐水压折减系数公式

在fp的基础上，求解耐水压折减系数随服役时间和张开量的变化关系. 当张开量为定值时，耐水压折减系数随服役时间的变化规律与老化系数相似，且由边界条件可知，当服役时间为0时，耐水压折减系数均为1. 假设耐水压折减系数为与老化系数相关的复合函数形式，即

${f_{p_{\rm{w}}}}\left( {t,O} \right){\rm{ = }}{\left[ {{f_p}\left( t \right)} \right]^{g\left( O \right)}}.$

式中：g(O)表示张开量对耐水压折减系数的影响. 当服役时间为定值时， $f_{p_{\rm{w}}} $(O)单调递增，0 < fp< 1，fp(g)单调递减，所以由复合函数的单调性规律可知，g(O)为单调递减的函数. 采用一次函数：

$g\left( O \right) = aO + b.$

式中：a、b为常数.

将式（6）、（8）代入式（7），可得耐水压折减系数的表达式：

${f_{p_{\rm{w}}}}\left( {t,O} \right) = {{\rm{exp}}\;\Big[{ - 0.148\;59 \left( {aO + b} \right){t^{0.416\;01}}}}\Big].$

将各工况下除随老化时间递增的4个异常点以外的 ${f_{p_{\rm{w}}}} $、t、O按式（9）进行拟合，得到的各参数值列于表8. 当O > 10.13时， g(O) > 1， ${f_{p_{\rm{w}}}} $>fp，此时取 ${f_{p_{\rm{w}}}} $= fp. 化简后，最终耐水压折减系数的预测公式为

表 8   耐水压折减系数公式参数

Tab.8  Fitting parameters of waterproof compression reduction coefficient

a b R2
−0.136 2.377 0.992

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${f_{p_{\rm{w}}}}\left( {t,O} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\rm{exp}}\;\Big[{\left( {0.020\;2 O - 0.353\;14} \right){t^{0.416\;01}}}}\Big]},\\0 \leqslant O \leqslant 10.13; \\ {{{\rm{exp}}\;\Big[{ - 0.148\;59{t^{0.416\;01}}}}\Big],\;O > 10.13}. \end{array}} \right.$

密封垫各张开量下百年后耐水压折减系数及耐水压能力的预测值如表9所示. 表中，pw为百年耐水压. 耐水压折减系数随服役时间、张开量变化的拟合曲面如图10所示，试验结果和预测曲线基本吻合.

表 9   各工况百年耐水压折减系数

Tab.9  Waterproof compression reduction coefficient at different conditions after 100 years of service

O/mm ${f_{p_{\rm{w}}}} $ pw
7 0.237 0.40
9 0.312 0.30
10 0.358 0.29

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图 10

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图 10   耐水压折减系数曲面

Fig.10   Waterproof compression reduction coefficient curve


4. 结　论

（1）橡胶试样的拉断伸长率随老化时间增加或老化温度的升高呈规律性下降，拉伸强度在老化前期受拉断伸长率变化影响迅速下降，后期主导因素转变为拉伸模量.

（2）采用伸长率与应力的比值作为判断橡胶材料性能劣化程度的指标，提高了指标的准确性和稳定性，可以为橡胶材料的性能研究提供参考.

（3）建立橡胶材料的老化系数模型，随着服役时间的增加，老化系数不断下降，且下降趋势呈现先急后缓的规律，最终服役100 年的老化系数为0.364.

（4）各老化状态下，弹性密封垫耐水压随张开量的增加而减小，各张开量下，耐水压总体上随老化时间的增加呈减小趋势. 老化时间过长后，密封垫尺寸发生变化，导致试验结果发生偏差，因此试验装置和方法的改进为进一步研究的重点.

（5）在橡胶材料老化系数公式的基础上，建立弹性密封垫耐水压折减系数公式，用于预测防水密封垫各服役时间不同张开量下的耐水压折减情况，可以为工程中隧道接缝防水能力设计提供参考依据.

本文采用的室内试验是基于理想化的条件，不能完全反映工程实际中包括地质、环境、施工工艺等不确定因素对弹性密封垫老化防水能力的影响，因此提出的老化系数模型需要在依托工程中通过长期监测予以进一步检验.

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