近海环境下锈蚀箍筋约束混凝土本构模型
Constitutive model of confined concrete by corroded stirrups in coastal environment
收稿日期: 2019-06-12
Received: 2019-06-12
作者简介 About authors
郑山锁(1960—),男,教授,从事结构工程抗震研究.orcid.org/0000-0003-1171-4511.E-mail:
采用人工气候环境模拟技术模拟近海环境,对36组约束混凝土棱柱体试件进行加速腐蚀,开展轴压试验,研究箍筋锈蚀对约束混凝土峰值应力、峰值应变和应力-应变曲线形状的影响. 通过对试验结果的回归分析,得到考虑箍筋锈蚀率影响的混凝土峰值应力和应变修正系数拟合公式,以形状系数作为应力-应变曲线形状参数,基于Mander模型确定考虑箍筋锈蚀率影响的形状系数的计算公式,建立近海环境下的锈蚀箍筋约束混凝土本构模型. 与试验结果对比发现:采用该模型计算得到的各试件峰值应力、峰值应变及应力-应变曲线形状均与试验结果符合较好,表明建立的本构模型能够较准确地反映锈蚀箍筋约束混凝土力学性能,可以用于该环境下的锈蚀RC结构剩余承载力及抗震性能评估.
关键词:
Thirty-six reinforced concrete prism specimens were subjected to accelerated corrosion tests by artificial climate simulation technique followed by axial pressure tests in order to analyze the influence of stirrup corrosion level on the peak stress, peak strain, and shape of stress-strain curve of the confined concrete. The factor calculation formulas for peak stress and peak strain of corroded reinforce concrete (RC) prism specimens was developed by regression analysis of test data. The shape of the stress-strain curve of the specimens was characterized by shape factor based on Mander's model. Then the confined concrete by corroded stirrups constitutive model in coastal environment was established. The simulation results were compared with the experimental data. Results showed that all the peak stress, peak strain and stress-strain curves shape of the specimens obtained by proposed method agreed well with the experimental data. The established constitutive mode for confined concrete with corroded stirrup can accurately reflect the mechanical performance of corroded RC prism specimen, indicating its adaptiveness for estimating the residual bearing capacity and the seismic performance of corroded RC structure under the coastal environment.
Keywords:
本文引用格式
郑山锁, 郑跃, 董立国, 可亮, 张艺欣.
ZHENG Shan-suo, ZHENG Yue, DONG Li-guo, KE Liang, ZHANG Yi-xin.
锈蚀箍筋约束混凝土本构模型是近海环境下在役RC结构弹塑性分析、剩余承载力和抗震性能研究的基础. 近年来,国内外进行大量箍筋锈蚀RC构件的抗震性能研究[3-6],但对于考虑箍筋锈蚀影响的混凝土力学性能研究较少,如:李强等[7-8]对锈蚀箍筋约束混凝土棱柱体试件进行轴压试验,但仅分析试件受压应力-应变曲线各特征点的退化规律,未提出相关的本构模型. Ngoc等[9-10]采用电化学方法,对RC棱柱体试件进行腐蚀,基于轴压试验结果,建立考虑箍筋锈蚀影响的约束混凝土本构模型,因电化学腐蚀与自然条件腐蚀的差异[2],所提的本构模型能否适用于近海环境下RC结构有待验证. Ahmed等[11]研究箍筋截面面积减小及混凝土锈胀裂缝产生等因素对RC梁抗剪承载力的影响,提出锈蚀RC梁剩余抗剪承载力的定量评估方法,但未考虑箍筋锈蚀导致的约束混凝土力学性能退化情况.
为了更贴近实际且便于应用,本文采用人工气候环境加速腐蚀技术模拟近海环境,对36组RC棱柱体试件进行加速腐蚀,对腐蚀后试件进行轴压试验,研究不同设计参数下的试件力学性能退化规律. 建立锈蚀箍筋约束混凝土本构模型,以期为近海环境下RC结构的剩余承载力及抗震性能评估提供理论支撑.
1. 试验概况
1.1. 试件设计
试验中以混凝土强度、体积配箍率和箍筋锈蚀程度为主要变化参数,共设计制作36组RC棱柱体试件,每组包含3个完全相同的试件. 试件设计参数如下:试件尺寸为150 mm×150 mm×450 mm,混凝土保护层厚度均为12 mm,纵筋采用HRB335钢筋,配箍形式分别为ϕ8@80、ϕ6@60、ϕ6@80 mm,试件的几何尺寸及配筋如图1所示,其余设计参数如表1所示. 表中,μt为配箍率,w为裂缝宽度,ηs为箍筋锈蚀率. 其中,箍筋锈蚀程度通过试件沿纵筋方向的平均锈胀裂缝宽度进行控制,原因如下:试件表面的锈胀裂缝更易观测,且钢筋锈蚀率与锈胀裂缝宽度近似成线性关系,故采用平均锈胀裂缝宽度能够较直观地反映箍筋的锈蚀率.
图 1
表 1 锈蚀箍筋混凝土棱柱体试件设计参数
Tab.1
试件编号 | 混凝土强度 | 箍筋 | μt/% | w/mm | ηs/% | 试件编号 | 混凝土强度 | 箍筋 | μt/% | w/mm | ηs/% |
L1 | C30 | ϕ6@60 mm | 1.57 | 0 | 0 | L19 | C40 | ϕ6@80 mm | 1.18 | 1.0 | 7.13 |
L2 | C30 | ϕ6@60 mm | 1.57 | 0.8 | 4.11 | L20 | C40 | ϕ6@80 mm | 1.18 | 1.3 | 11.12 |
L3 | C30 | ϕ6@60 mm | 1.57 | 1.0 | 7.23 | L21 | C40 | ϕ8@80 mm | 2.13 | 0 | 0 |
L4 | C30 | ϕ6@60 mm | 1.57 | 1.3 | 10.98 | L22 | C40 | ϕ8@80 mm | 2.13 | 0.8 | 3.54 |
L5 | C30 | ϕ6@80 mm | 1.18 | 0 | 0 | L23 | C40 | ϕ8@80 mm | 2.13 | 1.0 | 6.43 |
L6 | C30 | ϕ6@80 mm | 1.18 | 0.8 | 4.33 | L24 | C40 | ϕ8@80 mm | 2.13 | 1.3 | 10.33 |
L7 | C30 | ϕ6@80 mm | 1.18 | 1.0 | 7.55 | L25 | C50 | ϕ6@60 mm | 1.57 | 0 | 0 |
L8 | C30 | ϕ6@80 mm | 1.18 | 1.3 | 11.43 | L26 | C50 | ϕ6@60 mm | 1.57 | 0.8 | 3.78 |
L9 | C30 | ϕ8@80 mm | 2.13 | 0 | 0 | L27 | C50 | ϕ6@60 mm | 1.57 | 1.0 | 7.31 |
L10 | C30 | ϕ8@80 mm | 2.13 | 0.8 | 3.66 | L28 | C50 | ϕ6@60 mm | 1.57 | 1.3 | 11.03 |
L11 | C30 | ϕ8@80 mm | 2.13 | 1.0 | 6.67 | L29 | C50 | ϕ6@80 mm | 1.18 | 0 | 0 |
L12 | C30 | ϕ8@80 mm | 2.13 | 1.3 | 10.56 | L30 | C50 | ϕ6@80 mm | 1.18 | 0.8 | 3.64 |
L13 | C40 | ϕ6@60 mm | 1.57 | 0 | 0 | L31 | C50 | ϕ6@80 mm | 1.18 | 1.0 | 6.88 |
L14 | C40 | ϕ6@60 mm | 1.57 | 0.8 | 3.87 | L32 | C50 | ϕ6@80 mm | 1.18 | 1.3 | 11.56 |
L15 | C40 | ϕ6@60 mm | 1.57 | 1.0 | 7.01 | L33 | C50 | ϕ8@80 mm | 2.13 | 0 | 0 |
L16 | C40 | ϕ6@60 mm | 1.57 | 1.3 | 10.77 | L34 | C50 | ϕ8@80 mm | 2.13 | 0.8 | 3.38 |
L17 | C40 | ϕ6@80 mm | 1.18 | 0 | 0 | L35 | C50 | ϕ8@80 mm | 2.13 | 1.0 | 6.21 |
L18 | C40 | ϕ6@80 mm | 1.18 | 0.8 | 4.01 | L36 | C50 | ϕ8@80 mm | 2.13 | 1.3 | 9.98 |
表 2 混凝土的力学性能
Tab.2
强度等级 | fcu/MPa | fc/MPa | Ec/MPa |
C30 | 36.95 | 28.18 | 3.0×104 |
C40 | 46.29 | 35.18 | 3.0×104 |
C50 | 59.51 | 45.23 | 3.0×104 |
表 3 钢筋的力学性能
Tab.3
钢筋直径/mm | fy/MPa | ft/MPa | Es/MPa |
6 | 270 | 428 | 2.1×105 |
8 | 285 | 418 | 2.1×105 |
12 | 350 | 458 | 2.0×105 |
1.2. 试验方案
图 2
在加速锈蚀试验过程中,定期进入人工气候实验室内观察试件表面的锈胀裂缝发展情况,采用裂缝观测仪对试件表面的锈胀裂缝宽度进行量测,直至钢筋平均锈胀裂缝宽度达到预设宽度后,将其搬出人工气候实验室.
在锈蚀试验完成后,采用微机控制电液伺服压力试验机,对棱柱体试件进行轴压试验,试验装置如图3所示. 在加载之前,在试件两侧各安装1个千分表,标距为200 mm,将千分表和箍筋应变片导线与数据采集仪连接,以便记录试验数据. 该试验采用等速位移控制加载方式,位移速率为0.3 mm/min,当棱柱体试件破坏明显而不能继续承受轴向荷载时停止试验.
图 3
图 3 箍筋约束混凝土棱柱体轴压试验
Fig.3 Axial compression test of concrete prisms with stirrups
在轴压试验完成后,将混凝土敲碎,取出其中所有的箍筋,参照文献[15]的方法,计算质量损失率,以反映箍筋的实际锈蚀情况,表达式为
2. 试验结果及其分析
2.1. 腐蚀现象
当腐蚀时间较短时,试件外观基本完好,未发现明显的锈胀裂缝,但红褐色锈蚀产物透过混凝土保护层微细孔渗出,并部分粘附在试件表面;随着腐蚀时间的增加,锈蚀产物增多,试件表面开始出现锈胀裂缝,锈蚀产物的渗出量和锈胀裂缝的宽度逐渐增大,部分试件角部开始脱落. 不同腐蚀阶段的试件表面典型裂缝形态及锈胀裂缝测量图如图4所示.
图 4
可以看出,轻微腐蚀试件表面粘附少量红褐色锈蚀产物,无明显的锈胀裂缝;随着腐蚀程度的增加,试件锈蚀产物显著增多,锈胀裂缝多集中在试件角部且沿纵筋方向分布,原因为角部混凝土密实度较差且氯离子在试件角部双向渗透,纵筋和箍筋相交处产生电偶效应,加速了钢筋锈蚀,导致箍筋角部锈蚀程度相对严重,产生的锈胀力较大,从而多在试件角部产生锈胀裂缝.
2.2. 加载破坏现象
在整个加载过程中,不同设计参数下各试件的破坏过程相似,均经历了内部裂缝产生、裂缝发展与贯通、混凝土保护层脱落以及破坏斜面形成直至核心区混凝土压碎等过程. 由于试件的锈蚀程度不同,破坏形态有以下特点.
试件L1、L2、L3和试件L4的破坏状态如图5所示. 在试验过程中发现,对于未锈蚀试件,当轴向荷载达到峰值荷载的80%左右时,试件表面开始出现裂缝,且裂缝发展比较缓慢,当轴向荷载超过峰值荷载以后,试件表面的裂缝迅速发展,混凝土保护层逐渐脱落,最终的破坏状态表现为混凝土保护层完全脱落,纵向钢筋屈曲,核心区混凝土被压碎. 对于锈蚀试件,在承受轴向荷载之前,其内部和外部已经存在锈胀裂缝,因此在受压初期,压力发展较慢而竖向位移发展相对较快,说明此时原有的箍筋锈胀裂缝逐渐闭合,纵筋锈胀裂缝不断发展;竖向荷载增加,试件原有的锈胀裂缝继续发展,并且随着箍筋锈蚀程度的增加,裂缝的发展速度变快,混凝土保护层不断脱落;在超过峰值荷载后,新、旧裂缝迅速发展并贯通,破坏斜面形成,随着箍筋锈蚀程度的增加,箍筋拉断先于纵筋屈曲,且超过峰值荷载后试件的破坏时间逐渐缩短,说明试件延性不断降低.
图 5
2.3. 试验应力-应变曲线
压力试验机测得的试件轴向承载力可以看作是纵筋、保护层无约束混凝土和核心区约束混凝土3部分承载力之和. 为了得到约束混凝土应力,须减去纵筋和保护层混凝土的贡献. 基于拉伸试验可以确定纵筋承担荷载. 保护层混凝土所承担的荷载可以通过未约束混凝土轴心抗压强度
式中:
图 6
图 6 不同箍筋锈蚀率下锈蚀箍筋约束混凝土的应力-应变曲线
Fig.6 Stress-strain of concrete confined with corroded stirrups under different stirrup corrosion rates
从图6可以看出,箍筋锈蚀程度对试件应力-应变曲线形状的影响较大,对于箍筋锈蚀较轻的试件,如试件L2、L6、L10、L14、L18、L22、L26、L30、L34,应力-应变曲线上升段几乎平行于未锈蚀试件,下降段较平缓,试件的刚度和延性未见明显降低;随着箍筋锈蚀程度的持续增加,试件初始刚度逐渐减小,应力-应变曲线峰值点逐渐向右下方偏移,峰值应力显著降低,与未锈蚀试件L1相比,试件L2、L3、L4的峰值应力降低约4.97%、10.77%、22.65%,由于箍筋轻微锈蚀(锈蚀率小于10%)后,箍筋和混凝土之间的孔隙被锈蚀产物填充,提高了箍筋与混凝土间的约束效应,改善了试件的变形性能,故峰值应变略有增加. 此外,箍筋锈蚀率越大,试件应力-应变曲线的下降段越陡,下降段的水平延伸段越短,说明试件的延性随着箍筋锈蚀率的升高变差.
3. 本构模型
3.1. 模型建立
Mander模型采用统一的上升段与下降段曲线方程,模型参数包括形状系数r、峰值应力与峰值应变,表达式如下:
式中:
对于锈蚀RC棱柱体试件,由于其力学性能的劣化受到钢筋截面面积减小、弹性模量降低、钢筋与混凝土间黏结性能退化等多因素的影响,通过理论方法建立本构模型不现实. 为了综合考虑上述各种因素的影响,采用试验拟合方法. 对试验应力-应变曲线进行归一化处理,采用1stopt软件,对每条曲线进行拟合,得到各试件试验应力-应变曲线的形状系数
3.1.1. 形状系数r的确定
图 7
图 8
图 8 形状系数随体积配箍率的变化规律
Fig.8 Variation of shape factor with volumetric hoop rates
图 9
图 9 形状系数随箍筋锈蚀率的变化规律
Fig.9 Variation of shape factor with stirrup corrosion rates
由图7~9可以看出:当体积配箍率和箍筋锈蚀程度相同时,随着
式中:a、b、c、d、e、f均为拟合参数. 通过1stopt软件对r进行多参数拟合,得到r的计算公式及其拟合优度参数R2:
3.1.2. 峰值应力 ${f'_{{\rm{cc}}}}$ 与峰值应变 ${\varepsilon '_{{\rm{cc}}}}$ 的确定
考虑箍筋锈蚀对约束混凝土峰值应力与峰值应变的影响,分别定义峰值应力折减函数
式中:
其中
将各组试件的试验峰值应力与试验峰值应变分别除以各组试件中未锈蚀试件的峰值应力与峰值应变,得到相应的修正系数. 以
图 10
图 10 应力和应变修正系数随箍筋锈蚀率的变化规律
Fig.10 Variation of peak stress and strain correction ratio with stirrup corrosion rates
由图10可以看出:随着箍筋锈蚀率的增大,锈蚀箍筋约束混凝土本构模型峰值应力修正系数不断减小,峰值应变修正系数不断增大,且均近似呈线性变化趋势. 为了保证拟合结果具有较高精度且便于在数值模拟中应用,将峰值应力折减函数
式中:
基于上述研究,可以得到近海环境下的锈蚀箍筋约束混凝土本构模型:
式中:
3.2. 模型验证
为了验证所建立锈蚀箍筋约束混凝土本构模型的准确性,采用上述本构模型计算方法对试件L1-L4进行模拟分析,所得的计算骨架曲线与试验骨架曲线的对比结果如图11所示.
图 11
图 11 计算骨架曲线与试验骨架曲线对比
Fig.11 Comparison of skeleton curve between calculation and test results
可以看出,试件的计算骨架曲线与试验骨架曲线在形状、峰值应力和峰值应变方面均吻合较好,说明该模型的计算精度较高. 采用计算误差Ef表示试件L1-L4试验曲线与模拟曲线的误差,计算公式为
式中:下标i表示第i个数据点,N为数据点总数,
试件L1-L4的计算误差分别为6.52%、8.49%、7.72%、10.22%,误差最大约为10%,说明计算精度良好. 为了验算计算曲线与试验曲线中峰值应力、峰值应变的吻合程度,图12给出各锈蚀RC棱柱体试件峰值应力、峰值应变计算值与试验值的对比结果. 图中,σp、σ′p分别为峰值应力的试验值和计算值,εp、ε′p分别为峰值应变的试验值和计算值. 可以得出,各试件峰值应力和峰值应变计算值与试验值之比的均值分别为0.99、0.99,标准差分别为0.03、0.02. 综上所述,所建立的锈蚀箍筋约束混凝土本构模型的计算精度较高,计算结果与试验结果吻合较好,可以用于实际结构剩余承载力分析及抗震性能模拟分析.
图 12
图 12 峰值应力和应变的计算值与试验值对比
Fig.12 Comparison of peak stress and strain between calculation and test results
4. 结 论
(1)随着箍筋锈蚀程度的增加,RC棱柱体试件峰值应力下降明显,峰值应变略有增加,应力-应变曲线初始段的弹性模量逐渐变小,破坏较突然,表明试件延性逐渐变差.
(2)通过对试验数据的分析拟合,建立锈蚀RC棱柱体本构曲线特征点应力与应变修正系数计算公式. 基于Mander模型,提出考虑箍筋锈蚀程度影响的不同混凝土强度及配箍率下约束混凝土形状系数的拟合公式,最终建立考虑氯离子侵蚀作用的锈蚀箍筋约束混凝土本构模型.
(3)建立的锈蚀箍筋约束混凝土本构模型计算结果与试验结果吻合较好,说明该模型可以较好地反映近海环境下箍筋约束混凝土的力学性能与变形性能,可以用于该环境下在役RC结构剩余承载力及抗震性能评估.
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