浙江大学学报(工学版), 2020, 54(1): 48-55 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2020.01.006

土木工程、交通工程

近海环境下锈蚀箍筋约束混凝土本构模型

郑山锁,, 郑跃,, 董立国, 可亮, 张艺欣

Constitutive model of confined concrete by corroded stirrups in coastal environment

ZHENG Shan-suo,, ZHENG Yue,, DONG Li-guo, KE Liang, ZHANG Yi-xin

收稿日期: 2019-06-12  

Received: 2019-06-12  

作者简介 About authors

郑山锁(1960—),男,教授,从事结构工程抗震研究.orcid.org/0000-0003-1171-4511.E-mail:zhengshansuo@263.net , E-mail:zhengshansuo@263.net

摘要

采用人工气候环境模拟技术模拟近海环境,对36组约束混凝土棱柱体试件进行加速腐蚀,开展轴压试验,研究箍筋锈蚀对约束混凝土峰值应力、峰值应变和应力-应变曲线形状的影响. 通过对试验结果的回归分析,得到考虑箍筋锈蚀率影响的混凝土峰值应力和应变修正系数拟合公式,以形状系数作为应力-应变曲线形状参数,基于Mander模型确定考虑箍筋锈蚀率影响的形状系数的计算公式,建立近海环境下的锈蚀箍筋约束混凝土本构模型. 与试验结果对比发现:采用该模型计算得到的各试件峰值应力、峰值应变及应力-应变曲线形状均与试验结果符合较好,表明建立的本构模型能够较准确地反映锈蚀箍筋约束混凝土力学性能,可以用于该环境下的锈蚀RC结构剩余承载力及抗震性能评估.

关键词: 近海环境 ; 约束混凝土 ; 锈蚀箍筋 ; 轴压试验 ; Mander模型

Abstract

Thirty-six reinforced concrete prism specimens were subjected to accelerated corrosion tests by artificial climate simulation technique followed by axial pressure tests in order to analyze the influence of stirrup corrosion level on the peak stress, peak strain, and shape of stress-strain curve of the confined concrete. The factor calculation formulas for peak stress and peak strain of corroded reinforce concrete (RC) prism specimens was developed by regression analysis of test data. The shape of the stress-strain curve of the specimens was characterized by shape factor based on Mander's model. Then the confined concrete by corroded stirrups constitutive model in coastal environment was established. The simulation results were compared with the experimental data. Results showed that all the peak stress, peak strain and stress-strain curves shape of the specimens obtained by proposed method agreed well with the experimental data. The established constitutive mode for confined concrete with corroded stirrup can accurately reflect the mechanical performance of corroded RC prism specimen, indicating its adaptiveness for estimating the residual bearing capacity and the seismic performance of corroded RC structure under the coastal environment.

Keywords: coastal environment ; confined concrete ; corrosion stirrup ; axial pressure test ; Mander model

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本文引用格式

郑山锁, 郑跃, 董立国, 可亮, 张艺欣. 近海环境下锈蚀箍筋约束混凝土本构模型. 浙江大学学报(工学版)[J], 2020, 54(1): 48-55 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.01.006

ZHENG Shan-suo, ZHENG Yue, DONG Li-guo, KE Liang, ZHANG Yi-xin. Constitutive model of confined concrete by corroded stirrups in coastal environment. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2020, 54(1): 48-55 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.01.006

由于常年饱受氯盐侵蚀作用的影响,沿海建筑结构的安全性和适用性随着龄期的增长不断降低[1]. 氯离子侵蚀引起的钢筋锈蚀是导致钢筋混凝土(reinforce concrete,RC)结构抗震性能劣化的主要原因之一[2]. 箍筋保护层厚度较纵筋薄,更易发生锈蚀,目前国内外对锈蚀RC构件的力学性能研究[3-10]表明,箍筋锈蚀会显著降低其对核心区混凝土的约束作用,导致构件的承载力、延性发生不同程度退化,因此有必要研究近海环境下氯离子侵蚀引发的箍筋锈蚀对RC结构抗震性能的影响.

锈蚀箍筋约束混凝土本构模型是近海环境下在役RC结构弹塑性分析、剩余承载力和抗震性能研究的基础. 近年来,国内外进行大量箍筋锈蚀RC构件的抗震性能研究[3-6],但对于考虑箍筋锈蚀影响的混凝土力学性能研究较少,如:李强等[7-8]对锈蚀箍筋约束混凝土棱柱体试件进行轴压试验,但仅分析试件受压应力-应变曲线各特征点的退化规律,未提出相关的本构模型. Ngoc等[9-10]采用电化学方法,对RC棱柱体试件进行腐蚀,基于轴压试验结果,建立考虑箍筋锈蚀影响的约束混凝土本构模型,因电化学腐蚀与自然条件腐蚀的差异[2],所提的本构模型能否适用于近海环境下RC结构有待验证. Ahmed等[11]研究箍筋截面面积减小及混凝土锈胀裂缝产生等因素对RC梁抗剪承载力的影响,提出锈蚀RC梁剩余抗剪承载力的定量评估方法,但未考虑箍筋锈蚀导致的约束混凝土力学性能退化情况.

为了更贴近实际且便于应用,本文采用人工气候环境加速腐蚀技术模拟近海环境,对36组RC棱柱体试件进行加速腐蚀,对腐蚀后试件进行轴压试验,研究不同设计参数下的试件力学性能退化规律. 建立锈蚀箍筋约束混凝土本构模型,以期为近海环境下RC结构的剩余承载力及抗震性能评估提供理论支撑.

1. 试验概况

1.1. 试件设计

试验中以混凝土强度、体积配箍率和箍筋锈蚀程度为主要变化参数,共设计制作36组RC棱柱体试件,每组包含3个完全相同的试件. 试件设计参数如下:试件尺寸为150 mm×150 mm×450 mm,混凝土保护层厚度均为12 mm,纵筋采用HRB335钢筋,配箍形式分别为ϕ8@80、ϕ6@60、ϕ6@80 mm,试件的几何尺寸及配筋如图1所示,其余设计参数如表1所示. 表中,μt为配箍率,w为裂缝宽度,ηs为箍筋锈蚀率. 其中,箍筋锈蚀程度通过试件沿纵筋方向的平均锈胀裂缝宽度进行控制,原因如下:试件表面的锈胀裂缝更易观测,且钢筋锈蚀率与锈胀裂缝宽度近似成线性关系,故采用平均锈胀裂缝宽度能够较直观地反映箍筋的锈蚀率.

图 1

图 1   试件的几何尺寸及配筋

Fig.1   Dimensions and reinforcements of specimens


表 1   锈蚀箍筋混凝土棱柱体试件设计参数

Tab.1  Test parameters of corroded hoop concrete prism

试件编号 混凝土强度 箍筋 μt/% w/mm ηs/% 试件编号 混凝土强度 箍筋 μt/% w/mm ηs/%
L1 C30 ϕ6@60 mm 1.57 0 0 L19 C40 ϕ6@80 mm 1.18 1.0 7.13
L2 C30 ϕ6@60 mm 1.57 0.8 4.11 L20 C40 ϕ6@80 mm 1.18 1.3 11.12
L3 C30 ϕ6@60 mm 1.57 1.0 7.23 L21 C40 ϕ8@80 mm 2.13 0 0
L4 C30 ϕ6@60 mm 1.57 1.3 10.98 L22 C40 ϕ8@80 mm 2.13 0.8 3.54
L5 C30 ϕ6@80 mm 1.18 0 0 L23 C40 ϕ8@80 mm 2.13 1.0 6.43
L6 C30 ϕ6@80 mm 1.18 0.8 4.33 L24 C40 ϕ8@80 mm 2.13 1.3 10.33
L7 C30 ϕ6@80 mm 1.18 1.0 7.55 L25 C50 ϕ6@60 mm 1.57 0 0
L8 C30 ϕ6@80 mm 1.18 1.3 11.43 L26 C50 ϕ6@60 mm 1.57 0.8 3.78
L9 C30 ϕ8@80 mm 2.13 0 0 L27 C50 ϕ6@60 mm 1.57 1.0 7.31
L10 C30 ϕ8@80 mm 2.13 0.8 3.66 L28 C50 ϕ6@60 mm 1.57 1.3 11.03
L11 C30 ϕ8@80 mm 2.13 1.0 6.67 L29 C50 ϕ6@80 mm 1.18 0 0
L12 C30 ϕ8@80 mm 2.13 1.3 10.56 L30 C50 ϕ6@80 mm 1.18 0.8 3.64
L13 C40 ϕ6@60 mm 1.57 0 0 L31 C50 ϕ6@80 mm 1.18 1.0 6.88
L14 C40 ϕ6@60 mm 1.57 0.8 3.87 L32 C50 ϕ6@80 mm 1.18 1.3 11.56
L15 C40 ϕ6@60 mm 1.57 1.0 7.01 L33 C50 ϕ8@80 mm 2.13 0 0
L16 C40 ϕ6@60 mm 1.57 1.3 10.77 L34 C50 ϕ8@80 mm 2.13 0.8 3.38
L17 C40 ϕ6@80 mm 1.18 0 0 L35 C50 ϕ8@80 mm 2.13 1.0 6.21
L18 C40 ϕ6@80 mm 1.18 0.8 4.01 L36 C50 ϕ8@80 mm 2.13 1.3 9.98

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试件按照《混凝土结构设计规范》GB 50010-2002[12]设计,故箍筋采用HPB235钢筋. 通过材料性能试验,测得混凝土和钢筋的力学性能参数,如表23所示. 表中,fcu为立方体抗压强度,fc为轴心抗压强度,Ec为弹性模量,fy为屈服强度,ft为抗拉强度,Es为弹性模量.

表 2   混凝土的力学性能

Tab.2  Mechanical properties of concrete

强度等级 fcu/MPa fc/MPa Ec/MPa
C30 36.95 28.18 3.0×104
C40 46.29 35.18 3.0×104
C50 59.51 45.23 3.0×104

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表 3   钢筋的力学性能

Tab.3  Mechanical properties of reinforcements

钢筋直径/mm fy/MPa ft/MPa Es/MPa
6 270 428 2.1×105
8 285 418 2.1×105
12 350 458 2.0×105

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1.2. 试验方案

人工气候实验室能够模拟自然环境下的气候作用过程,使得混凝土内的钢筋锈蚀具有与自然环境相同的电化学机理以及相同的锈蚀后表面特征,且能够达到加速混凝土内部钢筋锈蚀的目的,因此,试验中通过设定人工气候实验室参数,模拟近海环境. 在试件制作过程中,为了加速钢筋锈蚀,参考文献[13],在锈蚀试件的混凝土中掺入水泥质量分数为5%的NaCl. 试件拆模并在自然条件下养护28 d后,将试件移入人工气候实验室进行加速锈蚀. 为了模拟近海环境并加快试件的腐蚀速度,采用间断喷盐雾的方式. 加速腐蚀模拟试验及干湿循环过程[14]图2所示.

图 2

图 2   加速腐蚀模拟试验

Fig.2   Accelerate corrosion simulation test


在加速锈蚀试验过程中,定期进入人工气候实验室内观察试件表面的锈胀裂缝发展情况,采用裂缝观测仪对试件表面的锈胀裂缝宽度进行量测,直至钢筋平均锈胀裂缝宽度达到预设宽度后,将其搬出人工气候实验室.

在锈蚀试验完成后,采用微机控制电液伺服压力试验机,对棱柱体试件进行轴压试验,试验装置如图3所示. 在加载之前,在试件两侧各安装1个千分表,标距为200 mm,将千分表和箍筋应变片导线与数据采集仪连接,以便记录试验数据. 该试验采用等速位移控制加载方式,位移速率为0.3 mm/min,当棱柱体试件破坏明显而不能继续承受轴向荷载时停止试验.

图 3

图 3   箍筋约束混凝土棱柱体轴压试验

Fig.3   Axial compression test of concrete prisms with stirrups


在轴压试验完成后,将混凝土敲碎,取出其中所有的箍筋,参照文献[15]的方法,计算质量损失率,以反映箍筋的实际锈蚀情况,表达式为

${\eta _{\rm{s}}} = {{\left( {{m_0} - {m_1}} \right)} / {{m_0} \times 100\text{%} }}.$
(1)

式中: ${\eta _{\rm{s}}}$为以质量损失率表示的箍筋实际锈蚀率, ${m_0}$为未锈蚀箍筋的质量, ${m_1}$为按规范《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法》GB/T50082-2009[16]除锈后箍筋的质量. 所测得的各试件实际锈蚀率结果如表1所示.

2. 试验结果及其分析

2.1. 腐蚀现象

当腐蚀时间较短时,试件外观基本完好,未发现明显的锈胀裂缝,但红褐色锈蚀产物透过混凝土保护层微细孔渗出,并部分粘附在试件表面;随着腐蚀时间的增加,锈蚀产物增多,试件表面开始出现锈胀裂缝,锈蚀产物的渗出量和锈胀裂缝的宽度逐渐增大,部分试件角部开始脱落. 不同腐蚀阶段的试件表面典型裂缝形态及锈胀裂缝测量图如图4所示.

图 4

图 4   试件的典型锈蚀损伤形态

Fig.4   Fail patterns of specimens under uniaxial compression


可以看出,轻微腐蚀试件表面粘附少量红褐色锈蚀产物,无明显的锈胀裂缝;随着腐蚀程度的增加,试件锈蚀产物显著增多,锈胀裂缝多集中在试件角部且沿纵筋方向分布,原因为角部混凝土密实度较差且氯离子在试件角部双向渗透,纵筋和箍筋相交处产生电偶效应,加速了钢筋锈蚀,导致箍筋角部锈蚀程度相对严重,产生的锈胀力较大,从而多在试件角部产生锈胀裂缝.

2.2. 加载破坏现象

在整个加载过程中,不同设计参数下各试件的破坏过程相似,均经历了内部裂缝产生、裂缝发展与贯通、混凝土保护层脱落以及破坏斜面形成直至核心区混凝土压碎等过程. 由于试件的锈蚀程度不同,破坏形态有以下特点.

试件L1、L2、L3和试件L4的破坏状态如图5所示. 在试验过程中发现,对于未锈蚀试件,当轴向荷载达到峰值荷载的80%左右时,试件表面开始出现裂缝,且裂缝发展比较缓慢,当轴向荷载超过峰值荷载以后,试件表面的裂缝迅速发展,混凝土保护层逐渐脱落,最终的破坏状态表现为混凝土保护层完全脱落,纵向钢筋屈曲,核心区混凝土被压碎. 对于锈蚀试件,在承受轴向荷载之前,其内部和外部已经存在锈胀裂缝,因此在受压初期,压力发展较慢而竖向位移发展相对较快,说明此时原有的箍筋锈胀裂缝逐渐闭合,纵筋锈胀裂缝不断发展;竖向荷载增加,试件原有的锈胀裂缝继续发展,并且随着箍筋锈蚀程度的增加,裂缝的发展速度变快,混凝土保护层不断脱落;在超过峰值荷载后,新、旧裂缝迅速发展并贯通,破坏斜面形成,随着箍筋锈蚀程度的增加,箍筋拉断先于纵筋屈曲,且超过峰值荷载后试件的破坏时间逐渐缩短,说明试件延性不断降低.

图 5

图 5   试件轴压破坏形态

Fig.5   Fail patterns of specimens under uniaxial compression


2.3. 试验应力-应变曲线

压力试验机测得的试件轴向承载力可以看作是纵筋、保护层无约束混凝土和核心区约束混凝土3部分承载力之和. 为了得到约束混凝土应力,须减去纵筋和保护层混凝土的贡献. 基于拉伸试验可以确定纵筋承担荷载. 保护层混凝土所承担的荷载可以通过未约束混凝土轴心抗压强度 ${f'}_{{\rm{c0}}}$乘以保护层面积计算得到,对于锈蚀试件,由于箍筋锈蚀引起保护层混凝土开裂,抗压强度降低至 $\xi {f'}_{{\rm{c0}}}$,折减系数 $\xi $[9]由下式计算:

$\xi = \frac{{0.9}}{{\sqrt {1 + 600{{{w_{{\rm{cr}}}}} / p}} }}.$
(2)

式中: ${w_{{\rm{cr}}}}$为裂缝宽度,p为试件周长. 不同锈蚀程度试件的试验应力σ-应变ε曲线如图6所示.

图 6

图 6   不同箍筋锈蚀率下锈蚀箍筋约束混凝土的应力-应变曲线

Fig.6   Stress-strain of concrete confined with corroded stirrups under different stirrup corrosion rates


图6可以看出,箍筋锈蚀程度对试件应力-应变曲线形状的影响较大,对于箍筋锈蚀较轻的试件,如试件L2、L6、L10、L14、L18、L22、L26、L30、L34,应力-应变曲线上升段几乎平行于未锈蚀试件,下降段较平缓,试件的刚度和延性未见明显降低;随着箍筋锈蚀程度的持续增加,试件初始刚度逐渐减小,应力-应变曲线峰值点逐渐向右下方偏移,峰值应力显著降低,与未锈蚀试件L1相比,试件L2、L3、L4的峰值应力降低约4.97%、10.77%、22.65%,由于箍筋轻微锈蚀(锈蚀率小于10%)后,箍筋和混凝土之间的孔隙被锈蚀产物填充,提高了箍筋与混凝土间的约束效应,改善了试件的变形性能,故峰值应变略有增加. 此外,箍筋锈蚀率越大,试件应力-应变曲线的下降段越陡,下降段的水平延伸段越短,说明试件的延性随着箍筋锈蚀率的升高变差.

3. 本构模型

常见的箍筋约束混凝土本构模型有Mander模型[17]、过-张模型[18]、Park模型[19]、Saatcioglu模型[20]等,其中Mander模型本质上考虑了有效约束混凝土面积的相对大小、体积配箍率、箍筋间距及箍筋屈服强度等因素对约束混凝土力学性能的影响,骨架曲线可以用单个多项式函数表示,应用较广泛[21]. 基于Mander模型,建立锈蚀箍筋约束混凝土本构模型.

3.1. 模型建立

Mander模型采用统一的上升段与下降段曲线方程,模型参数包括形状系数r、峰值应力与峰值应变,表达式如下:

${f_{{\rm{cc}}}} = \frac{{f_{{\rm{cc}}}' \; x \; r}}{{r - 1 + {x^r}}}.$
(3)

$x ={{{\varepsilon _{{\rm{cc}}}}}}/{{\varepsilon _{\rm{cc}}'}}.$
(4)

式中: ${f_{{\rm{cc}}}}$${\varepsilon _{{\rm{cc}}}}$为约束混凝土的应力与应变, $f_{{\rm{cc}}}'$$\varepsilon _{_{{\rm{cc}}}}'$为约束混凝土的峰值应力与峰值应变,r为模型的形状系数.

对于锈蚀RC棱柱体试件,由于其力学性能的劣化受到钢筋截面面积减小、弹性模量降低、钢筋与混凝土间黏结性能退化等多因素的影响,通过理论方法建立本构模型不现实. 为了综合考虑上述各种因素的影响,采用试验拟合方法. 对试验应力-应变曲线进行归一化处理,采用1stopt软件,对每条曲线进行拟合,得到各试件试验应力-应变曲线的形状系数 ${r'}$;考虑箍筋锈蚀程度的影响,得到不同混凝土强度及体积配箍率的约束混凝土形状系数r拟合公式. 基于试验结果,建立考虑箍筋锈蚀程度影响的约束混凝土应力-应变曲线峰值应力与峰值应变计算公式,最终建立锈蚀箍筋约束混凝土本构模型. 为了验证所提本构模型的准确性,将L1-L4作为对比试件,不参与模型建立.

3.1.1. 形状系数r的确定

考虑箍筋锈蚀程度的影响,对不同混凝土强度及体积配箍率下的试验形状系数 ${r'}$进行单参数分析,结果见图7~9,以确定拟合公式的函数形式.

图 7

图 7   形状系数随混凝土强度的变化规律

Fig.7   Variation of shape factor with concrete strength


图 8

图 8   形状系数随体积配箍率的变化规律

Fig.8   Variation of shape factor with volumetric hoop rates


图 9

图 9   形状系数随箍筋锈蚀率的变化规律

Fig.9   Variation of shape factor with stirrup corrosion rates


图7~9可以看出:当体积配箍率和箍筋锈蚀程度相同时,随着 ${f_{\rm{c}}}$的增大, ${r'}$先增大后减小,呈非线性变化趋势;当混凝土强度和箍筋锈蚀程度相同时,随着 ${\mu _{\rm{t}}}$的增大, ${r'}$的变化趋势无明显规律;当混凝土强度和体积配箍率相同时,随着 ${\eta _{\rm{s}}}$的增大, ${r'}$不断增大,且近似呈线性变化趋势. 为了保证拟合结果具有较高的精度,将形状系数 $r\left( {{f_{\rm{c}}},{\mu _{\rm{t}}},{\eta _{\rm{s}}}} \right)$假定为关于 ${f_{\rm{c}}}$${\mu _{\rm{t}}}$的二次函数形式,关于 ${\eta _{\rm{s}}}$的一次函数形式,由此得到锈蚀箍筋约束混凝土本构模型形状系数r的表达式如下:

$r\left( {{f_{\rm{c}}},{\mu _{\rm{t}}},{\eta _{\rm{s}}}} \right) = a + b{f_{\rm{c}}} + c{f_{\rm{c}}}^2 + d{\mu _{\rm{t}}} + e{\mu _{\rm{t}}}^2 + f{\eta _{\rm{s}}}.$
(5)

式中:abcdef均为拟合参数. 通过1stopt软件对r进行多参数拟合,得到r的计算公式及其拟合优度参数R2

$\begin{split} & r\left( {{f_{\rm{c}}},{\mu _{\rm{t}}},{\eta _{\rm{s}}}} \right) = - 17.91 + 0.92{f_{\rm{c}}} - 0.012\;5{f_{\rm{c}}}^2+\\ & 5.5{\mu _{\rm{t}}} - 1.8{\mu _{\rm{t}}}^2 + 25.51{\eta _{\rm{s}}};\;\;\;\;\;{R^2} = 0.85. \end{split}$
(6)

3.1.2. 峰值应力 ${f'_{{\rm{cc}}}}$与峰值应变 ${\varepsilon '_{{\rm{cc}}}}$的确定

考虑箍筋锈蚀对约束混凝土峰值应力与峰值应变的影响,分别定义峰值应力折减函数 $f\left( {{\eta _{\rm{s}}}} \right)$和峰值应变折减函数 $g\left( {{\eta _{\rm{s}}}} \right)$,则锈蚀箍筋约束混凝土峰值应力及峰值应变计算公式为

${f'}_{{\rm{cc}}} = f\left( {{\eta _{\rm{s}}}} \right) {f'}_{{\rm{cc0}}}.$
(7)

${\varepsilon '}_{{\rm{cc}}} = g\left( {{\eta _{\rm{s}}}} \right) {\varepsilon '}_{{\rm{cc0}}}.$
(8)

式中: ${f'}_{{\rm{cc0}}}$${\varepsilon '}_{{\rm{cc0}}}$分别为未锈蚀试件峰值应力与峰值应变,

$ \begin{split} {f'}_{\rm{cc0}} = & {f'}_{\rm{c0}} \left( - 1.254 + 2.254 \times \sqrt {1 + {7.94{f'}_{\rm{l}} / {{f'}_{\rm{c0}}}}} - \right. \\ & 2{f'_{\rm{l}}} / {f'}_{\rm{c0}}\Big). \end{split} $
(9)

$f_{\rm{l}}' = \rho {f_{{\rm{yh}}}} {k_{\rm{e}}}.$
(10)

$\rho = {{{A_{{\rm{sv}}}}}}/({{s b}}).$
(11)

${\varepsilon '}_{{\rm{cc0}}} = \left( {1 + {\lambda _{\rm{t}}}} \right) {\varepsilon '}_{{\rm{c0}}}.$
(12)

其中 ${f'}_{{\rm{c0}}}$为未约束混凝土抗压强度; ${f'}_{\rm{l}}$为有效侧向围压;ρ为配箍率; ${A_{{\rm{sv}}}}$为箍筋面积;s为核心区混凝土边长;b为箍筋间距; ${f_{{\rm{yh}}}}$为箍筋屈服强度; ${k_{\rm{e}}}$为有效约束系数,计算公式参考文献[17]; ${\lambda _{\rm{t}}}$为配箍特征值; ${\varepsilon '}_{{\rm{c0}}}$为未约束混凝土峰值应变,可以按经验取0.002.

将各组试件的试验峰值应力与试验峰值应变分别除以各组试件中未锈蚀试件的峰值应力与峰值应变,得到相应的修正系数. 以 ${\eta _{\rm{s}}}$为横坐标,以修正系数为纵坐标,分别得到峰值应力与峰值应变修正系数随 ${\eta _{\rm{s}}}$的变化规律,如图10所示.

图 10

图 10   应力和应变修正系数随箍筋锈蚀率的变化规律

Fig.10   Variation of peak stress and strain correction ratio with stirrup corrosion rates


图10可以看出:随着箍筋锈蚀率的增大,锈蚀箍筋约束混凝土本构模型峰值应力修正系数不断减小,峰值应变修正系数不断增大,且均近似呈线性变化趋势. 为了保证拟合结果具有较高精度且便于在数值模拟中应用,将峰值应力折减函数 $f\left( {{\eta _{\rm{s}}}} \right)$与峰值应变折减函数 $g\left( {{\eta _{\rm{s}}}} \right)$均假定为关于 ${\eta _{\rm{s}}}$的一次函数形式,考虑边界条件,得到峰值应力与峰值应变修正函数的表达式如下:

$f\left( {{\eta _{\rm{s}}}} \right) = 1 + {k_1}{\eta _{\rm{s}}},$
(13)

$g\left( {{\eta _{\rm{s}}}} \right) = 1 + {k_2}{\eta _{\rm{s}}}.$
(14)

式中: ${k_1}$${k_2}$为拟合参数. 通过1stopt软件,对峰值应力与峰值应变修正函数进行拟合,得到其计算公式及决定系数R2,如下:

$f\left( {{\eta _{\rm{s}}}} \right) = 1 - 0.017{\eta _{\rm{s}}};\;\;\;{R^2} = 0.88.$
(15)

$g\left( {{\eta _{\rm{s}}}} \right) = 1 + 0.01{\eta _{\rm{s}}};\;\;\;{R^2} = 0.92.$
(16)

基于上述研究,可以得到近海环境下的锈蚀箍筋约束混凝土本构模型:

${f_{{\rm{cd}}}} = {{f_{{\rm{cc}}}' x r}}/({{r - 1 + {x^r}}}).$
(17)

$x = {{{\varepsilon _{{\rm{cd}}}}}}/{{\varepsilon _{{\rm{cc}}}'}}.$
(18)

$f_{{\rm{cc}}}' = \left( {1 - 0.017{\eta _{\rm{s}}}} \right) {f'}_{{\rm{cc0}}}.$
(19)

${\varepsilon '}_{{\rm{cc}}} = \left( {1 + 0.01{\eta _{\rm{s}}}} \right) {\varepsilon '}_{{\rm{cc0}}}.$
(20)

$\begin{split} r = & - 17.91 + 0.92{f_{\rm{c}}} - 0.012\;5{f_{\rm{c}}}^2+\\ & 5.5{\mu _{\rm{t}}} - 1.8{\mu _{\rm{t}}}^2 + 25.51{\eta _{\rm{s}}}. \end{split}$
(21)

式中: ${f_{{\rm{cd}}}}$${\varepsilon _{{\rm{cd}}}}$分别为锈蚀箍筋约束混凝土应力及应变.

3.2. 模型验证

为了验证所建立锈蚀箍筋约束混凝土本构模型的准确性,采用上述本构模型计算方法对试件L1-L4进行模拟分析,所得的计算骨架曲线与试验骨架曲线的对比结果如图11所示.

图 11

图 11   计算骨架曲线与试验骨架曲线对比

Fig.11   Comparison of skeleton curve between calculation and test results


可以看出,试件的计算骨架曲线与试验骨架曲线在形状、峰值应力和峰值应变方面均吻合较好,说明该模型的计算精度较高. 采用计算误差Ef表示试件L1-L4试验曲线与模拟曲线的误差,计算公式为

${E_{\rm{f}}} = \frac{1}{{\mathop {\max }\limits_{i = 1,2, \cdots ,N} \left( {\left| {{\sigma _i}} \right|} \right)}}\sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{\sigma _i} - {\sigma _i}'} \right)}^2}} } .$
(22)

式中:下标i表示第i个数据点,N为数据点总数, ${\sigma _i}$${\sigma _i}'$分别为第i个数据点的应力试验值与计算值.

试件L1-L4的计算误差分别为6.52%、8.49%、7.72%、10.22%,误差最大约为10%,说明计算精度良好. 为了验算计算曲线与试验曲线中峰值应力、峰值应变的吻合程度,图12给出各锈蚀RC棱柱体试件峰值应力、峰值应变计算值与试验值的对比结果. 图中,σpσp分别为峰值应力的试验值和计算值,εpεp分别为峰值应变的试验值和计算值. 可以得出,各试件峰值应力和峰值应变计算值与试验值之比的均值分别为0.99、0.99,标准差分别为0.03、0.02. 综上所述,所建立的锈蚀箍筋约束混凝土本构模型的计算精度较高,计算结果与试验结果吻合较好,可以用于实际结构剩余承载力分析及抗震性能模拟分析.

图 12

图 12   峰值应力和应变的计算值与试验值对比

Fig.12   Comparison of peak stress and strain between calculation and test results


4. 结 论

(1)随着箍筋锈蚀程度的增加,RC棱柱体试件峰值应力下降明显,峰值应变略有增加,应力-应变曲线初始段的弹性模量逐渐变小,破坏较突然,表明试件延性逐渐变差.

(2)通过对试验数据的分析拟合,建立锈蚀RC棱柱体本构曲线特征点应力与应变修正系数计算公式. 基于Mander模型,提出考虑箍筋锈蚀程度影响的不同混凝土强度及配箍率下约束混凝土形状系数的拟合公式,最终建立考虑氯离子侵蚀作用的锈蚀箍筋约束混凝土本构模型.

(3)建立的锈蚀箍筋约束混凝土本构模型计算结果与试验结果吻合较好,说明该模型可以较好地反映近海环境下箍筋约束混凝土的力学性能与变形性能,可以用于该环境下在役RC结构剩余承载力及抗震性能评估.

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