防波堤是港口庇护和海岸防护中最为常见的海洋结构物，能为港口货物装卸提供平静水域，为海岸线防护提供解决方法^[1-3]. 板式防波堤不仅能造成波浪破碎从而耗散能量，而且对当地泥沙输送干扰较小，允许地表、地下水和生物体的交换，所适应的生态水域更加广泛，同时可以节省大量物料，是一种较为经济有效的透空式防护结构.

对于垂直单板或多板透空式防波堤，许多学者通过理论、数值、实验的方法进行了大量研究. Isaacson等^[4-5]分别对垂直开孔防波堤进行了理论分析和数值计算，对防波堤能量耗散问题进行了研究. Shin等^[6]从理论和实验2个方面研究了波浪经过2个垂直板的衍射现象以及两板间波浪的运动，发现在共振区域可以耗散更多能量，能量耗散过程主要发生在透射过程而非反射过程. He等^[7]通过实验研究了桩基支撑的OWC结构作为板式防波堤的水动力性能，发现薄板包围的气室以及顶部的孔槽也都有利于波浪的能量耗散. Ju等^[8-9]对单、双垂板透空结构的水动力特性进行了数值模拟，对系统结构的反透射系数以及黏性耗散率进行了研究. Alsaydalani等^[10]研究了3块垂直板防波堤（前墙和中墙渗水）在波浪作用下的反透射、能量损耗、波浪力等水动力特性. 对于水平板防波堤，中外学者也作了很多研究. Usha等^[11]基于线性势流理论分析了水平双层板结构防波堤的反射和透射性能. Guo等^[12]通过实验研究了在规则波和随机波作用下双层水平板防波堤的透射特性和波浪诱导压力的作用，证明了双层防波堤在不同水深时的高效性. Gu等^[13]通过改变双层板的角度探究了双层板防波堤上波浪力的影响. Yu等^[14]基于线性势流理论推导出了多层二维垂直薄板下水波传播的解析解，讨论了包括板的层数、板的吃水深度、板间距离和水深等相关参数对波传播的影响. Fang等^[15-16]基于线性势流理论，推导出了多层水平多孔板防波堤波浪相互作用的广义解析解，讨论了板淹没深度、宽度、孔隙率、层数等参数对整体水动力特性和波浪耗散性能的影响并探讨了其最优结构配置.

对于垂直板和水平板的组合研究，Wang等^[17]使用边界元方法分别探究了波浪与水平板、垂直板之间的相互作用. Hu等^[18]用二维解析的方法研究了线性水波通过水下水平板和垂直多孔壁传播的反射和透射情况，进而分析了防波堤系统的水动力性能. 结果表明，板长、多孔效应、板与多孔壁之间的间隙以及板的浸没深度均对反射波和透射波场有显著影响.

目前对于垂直板和水平板耦合在一起的防波堤研究很少，本文提出一种带水平底板的振荡水柱式新型防波堤模型，以实现垂直板和水平板防波堤对波浪的共同作用. 通过设计3种不同水平底板宽度的防波堤模型，研究新型板式防波堤的反射系数、透射系数和黏性耗散系数在不同波况下的变化规律，并探究波高的变化对于新型板式防波堤水动力特性的影响.

物理实验在浙江大学紫金港校区海洋试验大厅二维波浪水槽内进行. 实验水槽尺寸如下：长35 m，宽0.6 m，高0.8 m. 水槽前、后两端分别为推板式造波区域和斜坡式消波区（如图1所示）. 模型放置于水槽中间位置，距离造波机16 m. 通过对空水槽消波性能进行验证，该水槽消波区消波效果良好，反射系数在不超过5%，实验重复性好. 实验模型和浪高仪布置如图1所示.

防波堤由吃水不同的前、后2块垂直板和底部可拆卸水平底板组成. 防波堤模型尺寸如下：长0.6 m，宽0.2 m，高0.8 m；模型使用有机玻璃材料制作，玻璃厚度为10 mm；模型前、后板间距B=0.18 m，模型前、后垂直板吃水分别为d₁=0.10 m和d₂=0.20 m. 实验采用均一水深h=0.4 m，周期T为1.0~2.6 s，共12个周期，包括长波区间和短波区间. 波高H取0.04和0.06 m，水平底板宽度D分别为0、0.18和0.36 m. 若实验模型比尺为1∶25，则根据Froud相似准则，实尺水深为10 m，相应波高为1.0 和1.5 m，周期范围为5~13 s，波长范围为36.59~123.50 m，前、后垂直板吃水分别为2.5和5.0 m，符合实际海况和工程要求. 实验中的相关参数设置如表1所示.

如图2所示为当水平底板宽度等于2倍板间宽度时的振荡水柱式防波堤实物模型. 通过布置不同宽度的水平底板来改变海底地形，探究不同地形（D=0、B和2B）对防波堤各个水动力参数的影响.

实验中使用天津水利科学研究院的DJ800采集仪采集实验数据. 使用电阻式浪高仪监测波高数据，其测量精度为0.1 mm. 沿水槽长度方向一共放置5根浪高仪，具体布置如图1所示（G₁~G₅）. 波浪采样周期为100 Hz，每次工况至少重复3次，并取平均值.

在空水槽（不放置物理模型）的情况下，对12个周期的波浪分别进行造波能力以及造波精度验证，波浪的延程衰减系数小于5%. 如图3所示分别为当入射波周期T=1.0（短周期）和2.0 s（长周期）时，2种不同波高情况下，在G₁、G₄、G₅（浪高仪布置如图1所示）3个测点测得的波面历时曲线. 通过观察可以发现，当波浪向前传播，波形稳定后，所有数据曲线基本可以吻合，由此可知波浪在传播过程中能量耗散很少.

由于水槽长度只有35 m，对于长周期波浪来说，很快会从水槽末端反射回到结构物附近，对实验数据的正确分析造成困难. 由图3(c)和(d)可以发现，对周期为2.0 s的波况来说，25 s后有明显的反射波从消波区反射回来，导致浪高仪测点数据不能完全重合. 因此在后续研究中，应选取水槽末端反射波到达结构物之前的实验数据进行分析，以获得可靠的实验数据.

在没有放置结构物的情况下，对每一个波浪周期的波高进行测定，以得到目标波高。可以发现，当水槽水深不变时，增大入射波波浪周期，使得波浪的非线性变得明显，出现波峰尖化、波谷坦化的现象，同时使测量得到的波高与造波机输入波高值产生差异。因此，对造波机输入的波高值进行相应调整，使每个周期的波浪都能够得到较为准确的目标波高，减少实验误差. 同时为了方便后续实验数据的分析与讨论，在本次实验过程中，将 $T \geqslant 1.6\;{\rm{s}}$的入射波浪定义为长周期波浪，将 $1.0\;{\rm{s}} \leqslant T < 1.6\;{\rm{s}}$的入射波浪定义为短周期波浪.

本次实验一共设置5根浪高仪（如图1所示），其中G₁用来监测入射波，得到目标波；G₂、G₃、G₄三根浪高仪用Goda等^[19]提出的“两点法”来进行入、反射波分离，得到入射波和反射波，使用3根浪高仪两两对比，得到更准确的入、反射波. 然后用分离得到的入射波与由G₁得到的入射波进行比较，验证其准确性；G₅用来得到透射波. 通过分析得到的入射波、反射波和透射波可得到反射系数C_r、透射系数C_t，进而计算得到黏性耗散系数C_d. 实验中选取5个稳定的波浪周期进行数据分析，得到相应的波高值，再通过计算分析得到相关系数. 各个水动力系数定义如下所示，其中H_i、H_r和H_t分别代表入射波高、反射波高和透射波高.

1）反射系数为反射波高与入射波高的比值：

(1) $ {C_{\rm{r}}} = {H_{\rm{r}}}/{H_{\rm{i}}}. $

2）透射系数为透射波高与入射波高的比值：

(2) $ {C_{\rm{t}}} = {H_{\rm{t}}}/{H_{\rm{i}}}. $

3）黏性耗散系数的公式为

(3) $ {C_{\rm{d}}} = 1{\rm{ }} - C_{\rm{r}}^2 - C_{\rm{t}}^2. $

根据Goda等^[19]的研究，一般来说测点间距 $\Delta l$与波长 $L$之间应满足如下关系：

(4) $0.05 \leqslant \frac{{\Delta l}}{L} \leqslant 0.45.$

有效范围也可以稍微宽一些，例如取 ${{\Delta l}/L} =$ 0.03^[19]. 实验中采用测点间距 $\Delta l = 0.2\;{\rm{m}}$，对于相邻测点（G₂、G₃或G₃、G₄）来说， $0.04 \leqslant {{\Delta l} / L} \leqslant 0.14$，浪高仪间距基本满足采用“两点法”分离入、反射波浪的要求；对于长波 $\left( {L \geqslant 2.2\;{\rm{s}}} \right)$来说，分离结果可能会不准确，因此可以用G₂、G₄两根浪高仪(0.08≤2∆l/L≤0.27)进行验证，以确保分离结果的准确性.

图4给出了所研究的振荡水柱式防波堤模型在3种不同水平底板宽度下，整个系统的反射系数随着相对水深的变化规律，其中横坐标为无量纲参数相对水深（h/L）. 在2种不同的波高条件下，系统的反射系数呈现近乎一致的变化规律：随着相对水深的增加先变大后减小，总体的反射系数在不超过50%，较低的反射系数可以保护港内建筑物以及海岸结构物. 通过比较水平底板宽度 $D = 0$和 $D \ne 0$情况下的反射系数可以发现，布置不同宽度的水平底板，对于防波堤的反射系数有一定的影响. 在低频区域，随着水平底板宽度的增加，系统的反射系数增加；在高频区域，当水平底板宽度 $D = 0$时，模型的反射系数最大.

图5给出了2种波高条件下，3种不同水平底板宽度下透射系数随着无量纲参数相对水深（ $h/L$）的变化情况. 对于不同的波高，3种不同水平底板宽度下的波浪透射系数曲线趋势一致. 对于相同水平底板宽度的防波堤模型，随着相对水深的增加，透射系数呈现明显的减小趋势. 比较无底部地形的情况（ $D = 0$）和有底部地形的情况（ $D \ne 0$）可知，设置水平底板后，透射系数明显减小，增加水平底板类似于实现了垂直板和水平板防波堤的耦合效果，因此整个防波堤结构可以更好地发挥阻波作用.

随着水平底板地形宽度从D = 0增加到D = B再到D = 2B的过程中，整个系统对波浪的阻挡效果更加明显. 在底部地形D = B时，入射波周期在1.6 s（ $h/L = 0.14$）范围内的波浪的透射量控制在50%以内；当底部地形D增加到2B时，周期在2.2 s（ $h/L = 0.1$）范围内的波浪的透射量下降到不超过50%. 特别是在有水平底板存在的情况下，水平底板对长波的透射能力的影响要明显大于对短波的透射能力的影响.

图6给出了3种不同水平底板宽度下黏性耗散系数随着无量纲参数相对水深（ $h/L$）的变化情况. 对2个不同波高来说，在3种不同水平底板宽度下，系统对于入射波浪的黏性耗散系数呈现近乎一致的变化趋势. 对于所研究的带水平底板的振荡水柱式防波堤结构模型，随着相对水深的增大，黏性耗散系数呈现明显的增大趋势，这说明系统对短波的能量耗散效果要明显强于长波作用下的耗散效果，这是因为长波具有更好的穿透性.

改变水平底板的布置，使得波浪对于能量的耗散作用明显增强. 当 $h/L \geqslant 0.175$时，在D = B和D = 2B两种水平底板宽度下，波浪的耗散率在80%以上，且明显大于D = 0的情况，特别是对短波的能量有较强的耗散作用；当 $h/L < 0.175$时，D = 2B模型系统下的耗散系数明显高于其他2种水平底板宽度. 对于D = 2B的水平底板宽度来说，当 $h/L = 0.1$时，2种波高下的耗散系数均为0.65，说明该种振荡水柱式新型防波堤对于长波亦有很好的阻挡效果.

总的来说，水平底板宽度的增加会引起更多能量的耗散. 这是由于当波浪与结构物相互作用时，在前墙和水平板周围会产生更多的旋涡，造成能量的耗散. 同时，在入射波作用下，防波堤模型内部形成一个水柱上、下振荡，加剧了前墙底部开口附近旋涡的生成和脱落，提升了能量的黏性耗散.

如图7所示，图7（a）、（c）、（e）分别代表在D=0、B、2B 这3种水平底板宽度下，反射系数和透射系数随着相对水深的变化曲线；图7（b）、（d）、（f）分别代表在D = 0、B、2B 这3种水平底板宽度下，耗散系数随着相对水深的变化曲线. 通过固定不同宽度的水平底板，探究波高对防波堤水动力性能的影响. 从图7可以看出，固定水平底板宽度，波高变化（从0.04 m到0.06 m）对于反射系数、透射系数和耗散系数的影响不大，说明增大波高引起的非线性效应并不明显. 通过比较3种不同水平底板下防波堤模型的各个水动力系数，可以得到当D = 2B时，防波堤的反射系数和透射系数都比较小，基本上都可以控制在60%以内，同时系统的耗散率在60%以上. 防波堤模型在有效阻挡波浪的同时降低了反射系数，对于港内建筑物和海岸结构物都可以起到很好的保护作用.

（1）振荡水柱式防波堤总体反射系数在50%以内，总体趋势随着相对水深的变大先增加后减小. 在长波区域，随着水平底板宽度的增加，反射系数逐渐增大.

（2）透射系数随着相对水深的增加而减小，水平底板对于透射系数有很大的影响. 在水平底板宽度D = B时，入射波周期在1.6 s（ $h/L = 0.14$）范围内的波浪的透射量在不超过50%，水平底板对于短波和较长波浪来说有很好的的阻挡效果；当底部地形水平板宽度D增加到2B时，周期不超过2.2 s（ $h/L = 0.1$）的波浪的透射量下降到50%以内，此时模型对长波也有很好的阻挡效果.

（3）水平底板宽度的增加导致湍流、漩涡形成的强度增强，从而引起更多的能量耗散. 当水平底板宽度D = 2B时，系统对入射波的耗散系数明显高于其他2种水平底板宽度，且当 $h/L = 0.1$时，耗散系数在60%以上，对于长波亦有很好的阻挡效果.

（4）波高的变化对于系统的水动力相关系数影响不大. 当水平底板D = 2B时，防波堤的反射系数和透射系数都比较小，同时耗散系数很大，实现有效阻波的同时降低了反射系数，耗散更多波浪能量，对于港口防护可以起到很好的效果.