浙江大学学报(工学版), 2019, 53(12): 2325-2334 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2019.12.009

土木工程、水利工程

碎裂岩体滑坡运动特征及近场涌浪变化规律

韩林峰,, 王平义,, 王梅力, 刘云

Motion characteristics of cataclastic rockslides and change rules of impulse waves in near-field zone

HAN Lin-feng,, WANG Ping-yi,, WANG Mei-li, LIU Yun

通讯作者: 王平义,男,教授. orcid.org/0000-0003-3775-9400. E-mail: py-wang@163.com

收稿日期: 2018-10-8  

Received: 2018-10-8  

作者简介 About authors

韩林峰(1988—),男,博士后,从事水库滑坡涌浪对航道通航影响机理的研究.orcid.org/0000-0003-4303-4721.E-mail:linfengyue@126.com , E-mail:linfengyue@126.com

摘要

收集三峡库区48组典型岩体滑坡参数及裂隙发育情况,在遵循相似准则的基础上,结合万州河段地形资料建立浅水区碎裂岩体滑坡涌浪三维物理模型. 通过多组模型试验,测定不同形状及方量的岩体滑坡水上运动特征以及滑坡淹没率对近场涌浪最大波幅的影响. 结果表明:破碎后的岩体滑坡沿厚度方向产生速度梯度,使得滑坡体分层滑向水面,且滑坡最大厚度随着滑动距离的增加呈指数衰减;当滑坡淹没率小于极限淹没率时,近场涌浪最大波幅随着水深的减小而急剧降低. 通过对无量纲参数的多元回归分析,建立碎裂岩体滑坡最大厚度衰减公式、浅水区滑坡淹没率经验公式以及三维涌浪近场最大波幅的预测方程. 红岩子滑坡和龚家坊滑坡现场观测资料分析结果验证了方程在浅水中的有效性.

关键词: 碎裂岩体滑坡 ; 运动特征 ; 浅水区滑坡涌浪 ; 近场最大波幅 ; 淹没率

Abstract

Forty-eight field data of parameters and fracture developments of typical rockslides in Three Gorges Reservoir were collected. On the basis of following similar guidelines, a three-dimensional physical model of impulse waves generated by cataclastic rockslides in shallow water area was established based on the topography data of the Wanzhou Rive section. In terms of many model tests, measure movement characteristics on the water of rockslides with different shapes and volumes, landslide submergence ratio and maximum near-field wave amplitude. The testing results show that the fractured rock mass produces a velocity gradient along the landslide thickness direction, causing the rock mass to slide layer by layer to the water. The maximum landslide thickness decreases exponentially with the increasing sliding distance. In addition, when the submergence ratio is less than the landslide limit submergence ratio, the near-field amplitudes will decrease sharply with decreasing water depth. The predictive equations were derived using a multi-variable regression analysis of the dimensionless parameters, giving the attenuation equation for the maximum landslide thickness, the empirical equation for landslide submergence ratio and the predictive equation for maximum near-field wave amplitude generated by three-dimensional shallow-water rock landslide. The applicability of predictive equations is validated by the field observation data of Hongyanzi and Gongjiafang cases.

Keywords: cataclastic rockslide ; motion characteristic ; landslide-generated wave in shallow water ; maximum near-field wave amplitude ; submergence ratio

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本文引用格式

韩林峰, 王平义, 王梅力, 刘云. 碎裂岩体滑坡运动特征及近场涌浪变化规律. 浙江大学学报(工学版)[J], 2019, 53(12): 2325-2334 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.12.009

HAN Lin-feng, WANG Ping-yi, WANG Mei-li, LIU Yun. Motion characteristics of cataclastic rockslides and change rules of impulse waves in near-field zone. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2019, 53(12): 2325-2334 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.12.009

山体滑坡是山体斜坡上某一部分岩土体在重力作用下,沿着一定的软弱结构面(带)产生剪切位移而整体地向斜坡下方移动的作用和现象,是常见的地质灾害之一. 滑坡体在下滑过程中携带了巨大的能量,当能量传递到斜坡底部时会对底部空间环境及结构造成灾难性破坏,例如:发生在水库或沿海地区的山体滑坡,滑坡体在冲击水体的过程中,其能量会向水体转移并引发涌浪. 经研究发现[1],滑坡入水后使得原本静止的那部分水体受到滑坡冲击置换作用发生位移,这些被排开的水体主要沿滑坡滑动主方向移动,并形成初始涌浪.

根据滑坡体入水沉积后的淹没情况,滑坡可分为完全淹没滑坡和部分淹没滑坡,而入水后部分淹没的滑坡也称为浅水滑坡,反之则为深水滑坡[2]. 滑坡滑入浅水是一个相对概念,取决于滑坡相对长度l/h、相对厚度s/h、相对宽度b/h以及滑坡相对弗劳德数F,与实际水深无关,例如:1963年发生在意大利瓦伊昂水库的山体滑坡[3],虽然水库深度接近235 m,但滑坡平均厚度却达到了250 m,在滑动停止后仍有大量滑坡体未滑入水中. 通常发生在水库或河道中的大型山体滑坡都具备浅水滑坡的特点,像发生在三峡库区的新滩滑坡(1985年)、千将坪滑坡(2003年)以及红岩子滑坡(2015年)入水后都未完全淹没,由此可见现实中浅水滑坡是比较常见的. 目前对滑坡涌浪的研究还主要集中在深水区,近年来研究人员通过块体模型实验[4-12]和散粒体模型实验[13-19]在深水区滑坡涌浪的近场波特性、传播规律以及沿岸爬高等方面都取得了丰硕的成果. 与深水滑坡相比,滑坡体滑入浅水后会瞬间导致近场局部地形发生巨大变化,造成河道堵塞,甚至形成滑坡坝,并引起周围水域水体的强烈扰动,由此产生的涌浪具有很强的非线性. 此外,由于滑坡体未淹没部分对涌浪生成不起作用,浅水滑坡很可能会受淹没率的影响导致近场涌浪波幅的降低. Huang等[2]通过二维水槽和薄水泥板模拟滑坡滑入浅水,并得到二维浅水滑坡涌浪初始波幅、波长以及射流高度的无量纲表达式. Viroulet等[20]采用2种不同的数值计算方法简化浅水模型来模拟二维块体滑坡涌浪的产生,推导出近场最大波幅随时间演化的尺度定律,并通过水槽模型实验对计算结果进行验证.

与二维模型相比,三维滑坡实验由于不存在横向约束,入水后会在水面形成一个冲击坑,并产生更大范围的径向波阵面[17],近场波幅也更接近真实情况. 此外,受岩层断裂等地质构造影响,峡谷水库两侧山体节理裂隙发育,岩体滑坡在下滑过程中极易发生破碎,破碎后的滑坡体形状会随着滑动距离不断变化. 由于滑坡入水参数(长度、宽度、厚度、滑速)与近场涌浪特性息息相关[13],从浅水角度分析碎裂岩体滑坡的水上运动特征以及入水停止后的淹没情况,对研究浅水区滑坡涌浪近场波特性是非常必要的.

本研究结合三峡库区岩体裂隙发育特征建立岩体滑坡散体化模型,并通过分析高速摄像机提取的图像序列得到岩体滑坡在滑动过程中的演变规律;根据滑坡体停止运动后的淹没情况,通过量纲分析与多元回归分析,得到碎裂岩体滑坡淹没率的经验公式,并分析淹没率对浅水区滑坡涌浪近场最大波幅的影响.

1. 岩体滑坡兴波试验

1.1. 岩体滑坡模型设计

对于岩质滑坡而言,滑体中存在大量不同构造、产状和特征的不连续结构面,诸如层面、节理、裂隙、软弱夹层、断层破碎带等[21]. 这些结构面的存在使得滑体沿最软弱结构面滑动,发生不同程度的崩解. 在地质作用下,岩体在节理裂隙处发生应力松弛,使得裂隙逐渐扩大并形成切割面, 将整个岩体分割成大小不等的块[22],如图1(a)所示. 当整个岩体的剪切应力超过临界值时,岩体将沿剪切带(即滑动面)移动形成滑坡. 滑坡在下降过程中沿切割面破碎成大大小小的块及无数碎片,这就是岩质滑坡的散体化过程,如图1(b)所示.

图 1

图 1   岩体滑坡形成及演化过程

Fig.1   Formation and evolution of rock landslide


实验中岩质滑坡模型采用不同尺寸的刚性块组合而成. 刚性块的大小由岩体三轴方向(长、宽、厚)上裂隙切割面的间距决定,岩体滑坡沿裂隙切割面散体化过程如图2所示. 通过统计分析“三峡库区三期地质灾害防治检测预警工程专业监测崩塌滑坡灾害点涌浪分析与危害评估”报告中48组典型岩质滑坡的裂隙发育情况发现,在同一地区,地层岩性、地质构造方式、地壳运动规律、气候、水文条件基本一致,因此岩体的裂隙发育程度大致相同.

图 2

图 2   岩体滑坡散体化原理图

Fig.2   Sketch map of rock mass separation


借鉴泥沙粒径级配分析原理,将岩体裂隙间距按照横向、纵向、垂向分别绘制分布曲线,如图3所示,正方点代表现场勘测的原型尺寸,圆点代表按照1∶70比尺缩放后的模型尺寸,DTDLDP分别为横向裂隙间距、纵向裂隙间距和垂向裂隙间距,R为小于某间距的裂隙累计百分比. 从图3中分别选择5组代表,裂隙间距分别为D100D80D60D40D10(小于这一间距的裂隙数量在所获取的岩体滑坡资料中所占比例为100%、80%、60%、40%和10%). 同时,保证每组刚性块的长度、宽度与厚度之比相等,这样就可以将刚性块组合成规则的滑坡模型,5组刚性块的尺寸如表1所示,表中l为块体长度,w为块体宽度,s为块体厚度. 需要说明的是,天然情况下岩质滑坡在破碎后形成的散碎体是不规则的,而试验中采用长方体刚性块是一种简化处理;另外,岩体破碎后会形成10%左右粒径极小的碎片和细土,经过验证这一部分成分对兴波作用并没有显著影响,因此在试验中将其忽略. 试验中,用水泥和碎石制作刚性块材料,密度取天然泥岩和砂岩的平均密度,约为2.5 g/cm3,滑坡模型如图4所示.

图 3

图 3   三峡库区典型岩体滑坡裂隙间距分布曲线

Fig.3   Crack spacing distribution of typical rock landslides in Three Gorges Reservoir


表 1   概化模型滑坡刚性块尺寸

Tab.1  Dimensions of rigid blocks of landslide model

块体编号 l/cm w/cm s/cm 块体编号 l/cm w/cm s/cm
A1 (D100) 18 12 6 A4 (D40) 6 4 2
A2 (D80) 12 8 4 A5 (D10) 3 2 1
A3 (D60) 9 6 3

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图 4

图 4   岩质滑坡模型照片

Fig.4   Photo of rockslide model


1.2. 试验装置

模型以弯曲峡谷水库为背景,将三峡库区大型岩体滑坡集中的万州河段作为概化水槽设计依据,并依托万州港江南沱口码头河段地形资料,采用1∶70的几何比尺建模. 模型水槽中心线长48 m,其中上游段长28 m,紧随其后的是一个90°的弯道部分,曲率半径为7 m(沿水槽中心线),最后是13 m长的下游段,如图5(a)所示. 水槽横断面为梯形,其中顶宽为8 m,底宽为2.94 m,槽深1.6 m,水槽两侧边坡分别为33°(凹岸)和20°(凸岸),如图5(b)所示,试验水深范围在0.20~1.16 m. 在水槽凹岸弯道进口处布置一台倒链葫芦式滑坡涌浪发生装置,用来模拟滑坡入水过程(见图5(c)),滑坡倾角α选取20°、40°、60° 三个坡度.

图 5

图 5   三维岩质滑坡涌浪模型实验设置

Fig.5   Experimental setup for impulse waves generated by three-dimensional rock landslide


由于滑坡在下滑过程中重力起主导作用,在模拟滑坡体运动时只考虑重力作用. 当闸门开启后,滑坡体离开滑槽,仅靠重力向水面加速运动. 试验采用西南水运工程科学研究所研制的超声波测波仪(见图6(a))对滑坡入水后产生的涌浪特性进行测量,采样频率为50 Hz,在不包含气泡的动态波场中测波仪的测量误差为±1.0 mm. 图6(b)显示了从不同涌浪采集点(对应不同颜色)记录的典型波剖面,灰色区域代表后续波列在受到反射波干扰后所产生的反射叠加区域,其中a为波幅,t为时间. 在弯道水槽中,总共布置了24组超声波测波仪来记录生成区域和传播区域的涌浪特性. 试验中,固定滑坡长度l为1 m,滑坡宽度滑坡宽度w 取0.5、1.0和1.5 m, 滑坡厚度s取0.5、1.0和1.5 m. 试验水深范围在0.20~1.16 m. 试验分组采用全面试验设计方法,每组工况重复进行4次,第一次确定初始涌浪波峰位置、固定测波仪,其余3次试验取平均值作为试验测量结果.

图 6

图 6   超声波测波仪及其所记录的波剖面

Fig.6   Ultrasonic wave gage and recorded wave profiles


2. 碎裂岩体滑坡滑动变形

2.1. 滑坡厚度演变

在滑坡下滑过程中,对某一时刻滑坡体厚度的测量采用非均匀交错网格测量法,即将校正后的图像沿着滑坡宽度和长度方向分别布置交错网格,并在局部地形变化较大的区域对网格进行加密,然后通过对网格节点进行坐标系转换,得到节点的三维几何位置,最后采用图形用户界面重新描绘滑坡的三维空间几何形状. 定义初始滑坡体的长度、宽度、厚度方向为三维几何空间的三个坐标轴方向,并将初始滑坡体后缘右下角点作为坐标原点(可参照图3中的坐标位置). 从坐标原点沿滑动方向作为x轴,向左沿滑坡宽度方向作为y轴,垂直滑面向上沿滑坡厚度方向作为z轴. 为了避免单个突出的块体对局部地形造成的偏差,采用局部平均厚度来消除突出块体对滑坡厚度的影响.

图7(a)7(b)分别为2种不同宽度和厚度的岩质滑坡的滑动演变过程,其中w0为滑坡初始宽度,s0为滑坡初始厚度,m为滑坡质量. 从图中可以发现,2种不同形状滑坡体的滑动演变过程既有相似之处也有不同之处. 相似之处在于岩质滑坡在滑动时总是滑坡前缘厚度先开始减小然后逐渐过渡到滑坡尾部,并且最大厚度随着滑动距离的增加而减小;不同之处在于对于宽而厚的滑坡体(一般滑坡宽度大于滑坡长度,滑坡厚度大于1/2滑坡长度)来说,滑坡在下滑破碎过程中具有更强向两侧扩散的能力,但由于受到滑槽(即滑坡周界)的限制,在实际滑动中滑坡体无法向两侧自由扩散,滑坡体两侧与滑槽翼板相互挤压,增加了侧向表面摩擦,从而导致滑坡体两侧块体的滑动速度小于中间部分的滑动速度. 岩质滑坡在宽度方向上的速度变化使滑坡体在滑向水面的过程中成“蝶翅形”,并且滑坡体中间部分的厚度要略大于两侧边缘的厚度,如图7(a)所示. 另外,岩质滑坡在下滑过程中会沿着裂隙切割面破碎成大小不等的散块体,滑坡底部块体与滑面之间的摩擦作用使得滑坡底层块体的滑动速度小于上层块体的滑动速度,因此岩质滑坡在下滑时会沿着厚度方向从上往下逐层向水面运动,滑坡体厚度越大,在滑动时这种逐层运动效果越明显. 相比于宽度较大滑坡,当滑坡宽度减小时,滑坡体向两侧扩散的能力也降低,与翼板的摩擦作用减弱,因此在下滑过程中将不会出现“蝶翅形”的运动效果,但滑坡体依然会逐层运动,形成滑动波形,运动过程如图7(b)所示.

图 7

图 7   岩质滑坡厚度演变过程

Fig.7   Evolution process of rock landslide thicknesses


图8所示分别为上述2种滑坡在y轴不同位置处沿x轴纵切面上滑坡厚度随时间的变化情况. 对于宽而厚的滑坡来说,滑坡体在下滑过程中滑槽两侧翼板对其施加向内侧挤压的作用,导致滑坡块体向中间收缩,因此在同一横切面上滑坡体中间部分的厚度要略大于其两侧的厚度(如图8(a)). 对于宽度相对较窄的滑坡体,由于滑坡与翼板间的相互作用较小,滑坡体在下滑过程中沿着同一横切面上的厚度基本相等(见图8(b)). 另外,从某一时刻滑坡纵切面形状来看,岩质滑坡在向水面滑动的过程中是以某种波动形式在向前运动,这与图7所描绘的岩质滑坡滑动演变过程一致. 图9为不同初始条件下岩质滑坡在向水面滑动过程中最大厚度的变化曲线. 在滑动初期滑坡最大厚度衰减较快,但随着滑动距离的增大,到中后期滑坡体逐渐达到一种“滑动稳定”状态,其最大厚度的衰减速度也逐渐减小并趋于稳定,直至滑坡体撞击水面.

图 8

图 8   不同断面滑坡厚度随时间变化

Fig.8   Landslide thickness in different sections varies with time


图 9

图 9   最大滑坡厚度随滑动距离的变化

Fig.9   Maximum landslide thickness varies with sliding distance


岩质滑坡在滑向水面的过程中其最大厚度sm呈指数趋势衰减. 为了增强公式的适用性,用以下无量纲滑坡参数来描述滑坡体厚度衰减的指数趋势:

$ {S_{\rm m}} = \frac{{{s_{\rm m}}}}{{{s_0}}}{\text{,}}\!\!\!\,{L_{\rm m}} = \frac{{{l_{\rm m}}}}{{{l_0}}}{\text{,}}\!\!\!\,{X_{\rm l}} = \frac{{{x_{\rm l}}}}{{{s_0}}}{\text{,}}\!\!\!\,{F_{\rm s}} = \frac{{{v_{\rm s}}}}{{\sqrt {g{s_0}} }}{\text{,}}\!\!\!\,{C_{\rm F}} = \frac{{{b_0}s_0^2}}{{l_0^3}}. $

其中,lm为滑坡滑动过程中的最大长度;vs为滑速;xl为滑坡滑动距离; ${S_{\rm m}}$为无量纲最大滑坡厚度; ${L_{\rm m}}$为无量纲最大滑坡长度; ${X_{\rm l}}$为无量纲滑动距离; ${F_{\rm s}}$为无量纲滑坡前缘速度; ${s_0}$为初始滑坡厚度; ${b_0}$为初始滑坡宽度; ${l_0}$为初始滑坡长度; ${C_{\rm F}}$为滑坡体形状系数,通过前面分析可知滑坡形状影响滑坡体向两侧扩散的能力,进而影响最大厚度的变化. 岩质滑坡入水前最大滑坡厚度随滑动距离变化的函数可表示为

${S_{\rm m}} = 1 + {A_1}\exp \;({\rm{ - }}{X_{\rm l}}/\mu ) + {A_2}. $

式中: ${A_1}$为扩散项,决定滑坡厚度的侧向扩散能力; ${A_2}$为一个非线性函数,决定无量纲最大厚度的衰减极限; $\mu $为衰减项,决定无量纲最大厚度的衰减速度, $\mu $值越接近于0,衰减越快. 根据试验结果,通过拟合分别得到 ${A_1}$${A_2}$$\mu $的函数表达式:

$\left.\begin{aligned}{A_1}& = 0.23{C_{\rm F}}^{0.15}{F_{\rm s}}^{ - 1.2}{\left( {\cos \alpha } \right)^{0.5}}, \\ {A_2}& = - 0.17{C_{\rm F}}^{0.1}{F_{\rm s}}^{ - 1.6}{L_{\rm m}}^{0.09}{(\cos \alpha )^{0.8}}, \\ \mu &= 2.55{C_{\rm F}}^{ - 0.2}{F_{\rm s}}^{1.8}{L_{\rm m}}^{ - 1.2}. \end{aligned}\right\}$

${A_1}$${A_2}$$\,\mu $的函数表达式代入到式(2)中,并将计算结果与实测值进行比较,相关系数R2=0.98,如图10所示为无量纲最大滑坡厚度的实测值Sm与预测值Sp的比较结果.

图 10

图 10   无量纲最大滑坡厚度测量值与计算值对比

Fig.10   Comparison of measured and predicted dimensionless maximum slide thickness


2.2. 滑坡长度演变

当闸门开启后,滑坡体在重力作用下沿滑面下滑,在下滑过程中由于受到底部摩擦阻力作用,破碎后的滑坡体上层块体的滑动速度要快于底层块体,使得滑坡前缘不断向前倾斜,滑坡厚度也从前缘处开始逐渐减小,导致滑坡体被拉长,整个过程如图11中滑坡体从阶段Ⅰ到阶段Ⅱ的变化. l1l2l3分别为岩体滑坡滑动演变过程中对应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个阶段的滑坡长度. 随着滑坡体继续下滑,当前缘倾斜角度达到稳定极限后滑坡前缘开始坍塌,与此同时,滑坡体后方上层块体还在不断向前运动,与底层块体间再次形成速度差,使得滑坡体厚度继续减小,而长度则进一步增大,整个过程如图11中从阶段Ⅱ到阶段Ⅲ的变化. 当滑坡前缘与底板间的摩擦角度与钢底板的基本摩擦角相同时,滑坡体逐渐达到一种“滑动稳定”状态,此时滑体长度将不再增加.

图 11

图 11   岩质滑坡长度演变过程

Fig.11   Evolution process of length of rock landslid


不同初始条件下岩质滑坡向水面滑动过程中最大长度的变化曲线如图12所示. 在经过初始阶段短暂的缓慢变化后,滑坡长度突然迅速增大. 这是因为虽然开始滑动前岩质滑坡内部裂隙就已经发育完整,但当岩体开始沿剪切面滑动时,其内部结构体之间的约束力作用使得滑坡体在滑动初期短暂的保持整体滑动. 随着滑坡体上部与下部之间速度差逐渐增大,滑体与翼板间的相互挤压引起的侧向摩擦作用逐渐打破这种平衡,滑坡体开始大面积坍塌,其长度迅速增加. 当下滑到一定距离后,滑坡体逐渐达到滑动稳定,滑坡长度也趋于稳定.

图 12

图 12   滑坡最大长度随滑动距离的变化

Fig.12   Maximum slide length varies with sliding distance


3. 浅水滑坡涌浪近场波幅变化规律

3.1. 涌浪生成区

滑坡体入水后通过挤压、置换水体产生初始涌浪[17],而水体从受到滑坡体扰动开始到初始波峰形成需要一个过程,由于滑坡体与水体间的能量交换是在瞬间完成的[23],巨大的能量进入到水中后无法全部参与到波浪生成过程中. 此外,由于水体是不可压缩流体,未参与造波的那部分能量在冲击区形成了向前飞溅的浪花,这一部分区域被称为浪溅区,位于涌浪生成区的上方,如图13所示. 在浅水区域,滑坡体入水导致局部地形瞬间发生剧烈变化,水体被迅速挤压跃出水面形成一条向前喷射的水舌,如果水库或河道两岸距离较短,则水舌很可能会直接拍打到对岸,对岸坡造成一定的冲击力[2]. 浪溅区内的水体作为耗散项不参与造波过程,导致在浅水区滑坡体动能向涌浪波能的能量转换率较深水区更低,其中有很大一部分能量在浪溅区被消耗掉.

图 13

图 13   涌浪生成区与浪溅区分布示意图

Fig.13   Schematic of impulse wave generation zone and splash zone distribution


3.2. 浅水滑坡淹没率

图14所示,为6.24重庆巫山红岩子滑坡现场实景图与本文相似工况模型滑坡体入水沉积结果比较,从水上滑坡体堆积情况(红色实线区域)及现场测量的滑坡淹没率来看,模型与原型淹没率非常接近.

图 14

图 14   岩质滑坡滑入浅水引起的水上堆积

Fig.14   Rock mass deposition above water caused by landslide into shallow water


在浅水区域,滑坡淹没率R' 是影响涌浪近场波特性的一个重要因素,定义R'为滑坡体淹没部分体积 ${V_{\rm s}}$占总体积 ${V_0}$的百分比,即

$R' = \frac{{{V_{\rm s}}}}{{{V_0}}} \times 100{\text{% }}. $

将岩质滑坡滑入浅水水域沉积后引起的局部地形变化(滑体堆积形态)记为 $\zeta \left( {x,y} \right)$,如图15所示,滑坡沉积后引起的地形变化函数方程可表示为

图 15

图 15   未完全淹没滑坡入水沉积示意图

Fig.15   Sketch map of landslide not completely submerged after deposition


$J\left[ {\zeta \left( {x,y} \right)} \right] = \iint\limits_{{D_1} + {{{D}}_2}} { \bigg[{1 + {{\left( {\frac{{\partial \zeta }}{{\partial x}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\partial \zeta }}{{\partial y}}} \right)}^2}}\bigg] ^{1/2}{\rm d}x{\rm d}y}. $

式中:D1为滑坡体堆积在山坡上的积分区域;D2为滑坡体堆积在河底的积分区域. 岩质滑坡淹没率可表示为

$R' = \frac{{{V_{{\rm I}{\rm I}}}}}{{{V_{\rm I}} + {V_{{\rm I}{\rm I}}}}} = \frac{{{V_{{\rm I}{\rm I}}}}}{{k{V_{\rm 0}}}}. $

式中: ${V_{\rm I}}$为滑坡体未淹没部分堆积体积; ${V_{{\rm I}{\rm I}}}$为滑坡体淹没部分堆积体积; ${V_{\rm 0}}$为岩质滑坡滑动前的方量;k为岩体破碎后的松散系数. 因此,只要计算出 ${V_{{\rm I}{\rm I}}}$的值就可以得到岩质滑坡的淹没率, ${V_{{\rm I}{\rm I}}}$由4个面围成:

$ \zeta \left( {x,y} \right) \leqslant 0{\text{,}}\;\zeta = 0\;\zeta = {\rm{ - }}h{\text{,}}\;x\tan \alpha + \zeta = 0. $

由于滑坡堆积函数 $\zeta \left( {x,y} \right)$与滑坡体长度l、宽度b、厚度s、入水速度 ${v_{\rm s}}$、山体坡度 $\alpha $、水深h、水下滑动距离L等多因素有关,目前还无法对函数方程 $J\left[ {\zeta \left( {x,y} \right)} \right]$进行求解. 因此,本文采用量纲分析与多变量回归分析相结合的方法将试验测量数据拟合,得到浅水滑坡淹没率的经验方程.

通过分析浅水滑坡淹没率的敏感性可知:1)随着滑坡相对长度、相对厚度的增大,滑坡淹没率呈幂函数递减;2)随着无量纲滑坡前缘速度的增大,淹没率呈幂函数增加;3)随着滑坡相对宽度的增大,淹没率呈线性递减. 因此浅水滑坡淹没率表达式可写成

$R' = aF_{\rm s}^{{k_1}}\left( {m + nB} \right){L^{{k_2}}}{S^{{k_3}}}. $

式中: $a$$m$$n$${k_1}$${k_2}$${k_3}$为待定系数. 通过实验数据拟合得到岩质滑坡淹没率的经验公式:

$ R' = 0.783F_{\rm s}^{1.47}\left( {1.06{\rm{ - }}0.04B} \right){L^{ - 0.75}}{S^{ - 1.52}}{\text{.}} $

式(8)的相关系数R2=0.89,当 $R'>1$时,则淹没率视为100%,即滑坡完全淹没. 表2为红岩子滑坡和龚家坊滑坡现场调查资料[18, 24]vm为最大滑动速度,V为滑体总方量,am为近场最大波幅. 将相关参数代入淹没率预测公式计算得到红岩子滑坡淹没率为70.9%,龚家坊滑坡淹没率为100%,与现场调查的实际淹没率基本相同.

表 2   红岩子/龚家坊滑坡参数观测值

Tab.2  Observed landslide parameter values in Hongyanzi/Gongjiafang

滑坡参数 数值 单位
红岩子滑坡 龚家坊滑坡
b 130 194 m
s 10 15 m
l 130 294 m
α 34 53 (°)
h 25 140 m
vm 2.5 11.65 m/s
V 230 000 380 000 m3
R' 70~75 100 %
am 5.8~6.0 31.8 m

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3.3. 淹没率对最大近场波幅影响

Miller等[16]通过二维散体模型实验证实,当涌浪近场最大波幅am小于孤波破碎界限[25]时,am随着水深的减小而增加,文献[26]则证明了三维涌浪近场最大波幅要远小于孤波破碎界限,因此三维涌浪不会因为近场波幅超过孤波破碎界限而在生成区突然破碎导致波幅骤减. 由于滑坡在冲击水体的过程中只有部分滑体有助于涌浪的产生[14],当淹没率超过一定值时,未淹没部分的滑坡体不会对近场波幅造成影响;但当淹没率降低到一定程度时,由于滑坡体未淹没部分对涌浪生成不起作用,近场最大波幅将随着水深的减小而急剧减小. 如图16所示为2种不同滑坡实验方案产生的近场最大波幅am随水深的变化情况,其中方案1滑坡参数为:初始厚度为0.2 m,初始宽度为1.5 m,滑坡倾角为20°;方案2滑坡参数:初始厚度为0.6 m,初始宽度为1.5 m,滑坡倾角为40°. 从图中可以发现,当水深小于某一值时(淹没率随水深的减小而减小),am随着水深的减小突然降低,而此时水深对应的滑坡淹没率称为极限淹没率R'u,即尚未影响近场最大波幅变化趋势的滑坡体最小淹没率,方案1与方案2中滑坡体极限淹没率分别为77%和93%. 以往有关滑坡涌浪近场波幅的预测公式大多只适用于深水区,未考虑浅水中滑坡淹没率的影响,本文在参考Mohammed等[1]对三维散粒体滑坡涌浪初始波幅的相关研究的基础上,结合浅水涌浪试验结果得到浅水区三维岩质滑坡近场最大波幅的预测公式:

图 16

图 16   最大近场波幅与水深的关系曲线

Fig.16   Relationship between maximum near-field wave amplitude and water depth


$\frac{{{a_{\rm m}}}}{h} = 4.65F_{\rm r}^{1.18}{S^{0.77}}{B^{0.15}}{\left( {R'} \right)^{0.6{F^{{\rm{ - }}0.35}}{S^{0.21}}{B^{0.08}}}}. $

式中: ${F_{\rm r}} = {v_{\rm s}}\cdot ({gh})^{-1/2} $为滑坡相对傅汝德数,其他相关参数与式(8)相同. 参照表3的有关滑坡参数,根据式(9)计算得到的红岩子滑坡和龚家坊滑坡涌浪近场最大波幅分别为5.84 和31.25 m,与现场观测值的相对误差不超过3%,由此可见预测公式在计算结果上具有较高的可信度,可为发生在水库或河道中的浅水滑坡涌浪近场波幅预测提供一定参考价值.

4. 结 论

(1)在碎裂岩体滑坡滑向水面的过程中,滑坡厚度从前缘处开始减小并逐渐过渡到滑坡尾部,且滑坡最大厚度sm随着滑动距离的增加呈指数趋势减小. 破碎后的岩体沿厚度方向产生速度梯度,导致岩质滑坡在下滑时从上往下逐层向水面滑动;此外,对于宽而厚的滑坡体,当厚度演变到一定程度时还会出现特有的“蝶翅形”运动特征.

(2)在碎裂岩体滑坡滑向水面的过程中,滑坡长度在经过初始阶段短暂的缓慢变化后,滑坡内部块体间的相互约束作用被打破,导致长度开始迅速增加. 当下滑到一定距离后,滑坡体逐渐达到一种“滑动稳定”状态,滑坡长度演变也趋于稳定.

(3)在滑坡体滑入浅水后,除了在生成区产生涌浪外,还会激起大范围的水浪,在涌浪生成区上方形成浪溅区.

(4)当浅水滑坡淹没率小于极限淹没率时,由于本应承担造波作用的一部分滑体失去了原本的能力,近场波幅骤然减小. 基于试验结果,建立了浅水区三维岩质滑坡涌浪最大近场波幅的预测方程,并结合红岩子滑坡和龚家坊滑坡实例对预测方程在浅水涌浪计算中的有效性进行验证. 结果表明,滑坡淹没率对浅水区涌浪近场最大波幅的影响较大,预测方程计算结果与现场观测结果的相对误差不超过3%.

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