21世纪初至今，可穿戴消费电子设备的普及率不断上升，其日趋丰富的功能以及在线联网的要求，使得设备功耗与待机时长之间的矛盾更为凸显^[1-3]. 考虑到可穿戴设备所能携带的电池的容量往往受限于自身体积，研究者们提出采集周围环境能量并转换为可用电能的方法. 环境中存在的可用能源包括太阳能、风能、地热能、振动能等. 人体在作为移动设备佩戴体的同时，其日常运动产生的动能也可以作为振动能量的来源. 近年来众多学者开始研究如何通过收集人体的运动能量给移动设备供电^[4-5].

本研究综述了目前常用的振动能量采集技术，并通过测量行走及跑步时人体肘部、脚踝等关节部位的加速度和角速度验证人体动能俘获的可行性. 根据已知的人体各部位的运动频率范围，设计用于采集人体动能的磁极互斥式电磁俘能装置. 通过有限元仿真对互斥磁极的磁场分布进行研究，并通过实验验证将其佩戴在人体关节上进行运动能量采集时的电压和功率的输出特性.

能量采集技术（energy harvesting technology）可定义为将外界环境中的机械能转换为可用电能的过程. 目前较为常见的一种转换形式是将环境中的微弱振动能转换为电能，并将电能进行储存和利用. 振动能-电能转换机制大致可分为3类：电磁式、静电式和压电式.

电磁式能量采集技术是根据法拉第电磁感应定律将机械能转换为电能. 变化磁通量中的导体会产生感应电动势，外界的机械能引发结构间的相对运动使穿过导体的磁通量改变，可实现能量间的转换. Yuen等^[6]设计了AA电池型电磁发电机，采用盘式弹簧与永磁体结构，2节串联时的输出功率为120 μW；Sari等^[7]制作了基于聚对二甲苯的多悬臂梁式宽频电磁式俘能装置，工作频带为4.2~5.0 kHz，带宽约为800 Hz，输出电压为10 mV情况下的输出功率为0.4 μW；Wang等^[8]研制了非线性电磁式俘能装置，能够在50 Hz的工频条件下工作，输出功率为13.5 mW，频域带宽为2.6 Hz.

静电式能量采集技术通过改变可变电容的板间距来实现能量间转换. 静电式转换装置的基本组成包括2个电容极片和电容间电介质. 当外界机械能带动极片产生相对运动时，电容大小改变造成电容存储的电荷量改变，在回路中产生电荷流动，形成电路，从而达到能量转换的目的. Torres等^[9]设计了基于互补金属氧化物半导体（complementary metal oxide semiconductor，CMOS）工艺的静电式俘能装置，在每个俘能周期消耗1.7 nJ的能量可俘获9.7 nJ的电能，其中电容每改变200 pF，平均可得到1.6 μW的功率；Suzuki等^[10]提出被动电极间距控制方法，并以此为基础设计微机电系统（micro-electro-mechanical system，MEMS）发电机，在63 Hz振动频率和2g加速度的条件下能够输出0.5 μW功率.

压电式能量采集技术基于正压电效应，当压电晶体受到外力作用后产生形变，在相应表面产生异种电荷. 近年来压电式俘能技术发展迅速，主要研究方向从单振动方向、单谐振频率向多振动方向、多谐振频率转变^[11]. Pasquale等^[12]使用压电纤维复合材料（macro-fiber composite，MFC）制作的人体动能收集装置在加速度为0.35g的条件下，最大约能输出5.7 V电压；Snehalika等^[13]将聚偏氟乙烯（Polyvinylidene fluoride，PVDF）压电材料嵌入鞋垫中，通过感应行走产生的压力为电池充电，当穿戴者以2 Hz的正常步态行走时可获得的峰峰值电压为4 V；Song等^[14]研制了基于压电陶瓷材料的微机电能量采集器，能量密度为4.92×10^–2 μW/mm³.

以上3种基本的振动能-电能转换方法的原理不同，俘能装置结构和设计方法也各有特点，根据文献[15]，其具体的优缺点如表1所示.

人体在消耗能量的同时也在不断向外释放能量，按照能量产生的方式可将人体所提供的能量分为化学能和物理能，目前可以回收利用的人体能量包括：动能、热能和化学能^[16]. 根据文献[17]，在人体日常活动中，各身体部位产生的动能E_k如表2所示，可回收总能量E_kc可达到数百毫瓦. 目前已有研究者针对人体动能设计了一系列俘能装置. 比如，Berdy等^[18]研发了基于磁悬浮结构的人体动能采集器，并对10名实验者进行了测试，结果表明，在走路时（时速4.8 km/h）可俘获的平均功率为71 μW，在跑步时（时速9.6 km/h）可俘获的平均功率为342 μW；Wang等^[19]设计的可调式电磁俘能装置的总质量为218.7 g，用于收集下肢摆动所产生的能量，当实验者以8 km/h的速度运动时，装置可俘获的平均功率为10.66 mW.

人体在运动时所产生动能的大小主要取决于身体各部位的运动状况，因此有必要对运动时人体各部位的加速度和角速度进行量化. 使用InvenSense公司的MPU9150九轴惯性传感器对实验者在跑步机上行走及奔跑时腕部、肘部、脚踝处的加速度a和角速度ω进行测量（见图1），在不同的行进速度v下，参数的测量平均值折线图如图2所示. 测量数据由于测试者的运动姿态不同会有所波动，但在总体趋势上，随着行进速度的提高，加速度和角速度的测量值随之增加. 当运动速度从5 km/h提高到6 km/h时，测试者的姿态由行走转成奔跑，腕部和肘部的加速度有较大增幅，由图可知，在行走时人体所能产生的最大加速度和最大角速度分别约为5.5g、600°/s，可为电磁能量采集单元提供足够大的驱动，带动其运动. 此外，实验表明四肢摆动的频率f随运动速度的提高而增加（见图3），频率范围一般为1~6 Hz，可针对该频带设计相应的俘能装置，以提高能量采集效率.

所设计的磁极互斥电磁俘能装置的结构如图4所示，该装置由顶端和底部2个固定磁铁、移动磁铁、感应线圈和振动通道组成，装置的具体设计参数如表3所示. 固定磁铁和移动磁铁同极相对放置，磁极之间的斥力使移动磁铁悬浮在通道中，当外界激励带动俘能装置振动时，移动磁铁在磁极斥力和惯性力的作用下，在通道中上下振动，移动磁铁与线圈之间的相对位移使通过线圈的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电压和感应电流，将外界激励的机械能转换为可用的电能.

电磁俘能装置是基于法拉第电磁感应定律将外界振动转换成磁铁与线圈之间的相对位移，以此将振动能转换成电能. N匝线圈中的感生电压V为磁链梯度和速度的乘积，表达式为

(1) $ V = - N\frac{{{\rm{d}}\phi }}{{{\rm{d}}s}}\frac{{{\rm{d}}s}}{{{\rm{d}}t}}{\rm{ }}. $

式中：ϕ为磁链，s为磁铁与线圈之间的相对位移，t为时间. 对于磁极互斥结构，由于磁力密度取决于磁铁间的距离，移动磁铁与上下两端的固定磁铁之间存在非线性磁力. 如图4所示的系统可用如图5所示的等效模型描述^[19–21]. 图中，x为移动磁铁的绝对位移，y为基座位移. 该非线性振动系统的运动方程可由达芬方程（Duffing equation）来描述，对于低频激励下的振动，当忽略线圈的自感时，由牛顿第二定律和电路定理可以得到如下表达式^[19-22]：

(2) $ m\ddot z + c\dot z + {k_1}z + {k_3}{z^3} + mg = - m\ddot y{\rm{ }}, $

(3) $ {L_{\rm{c}}}\dot I + RI - B{L_{\rm{p}}}\dot z = 0{\rm{ }}. $

式中：z=x–y为移动磁铁与基座间的相对位移；m为移动磁铁质量；c为阻尼系数；k₁为线性刚度；k₃为非线性刚度；g为重力加速度；B为磁感应强度；L_p为线圈有效长度；L_c为线圈电感；I为线圈中电流；R为电阻，包括线圈电阻R_c和负载电阻R_L.

电磁系统的阻尼系数c由机械阻尼c_m和机电阻尼c_e组成，机械阻尼为结构磨损和黏度带来的能量损耗，机电阻尼表达式^[23–24]为

(4) $ {c_{\rm{e}}} = {{{\alpha ^2}} / {\left( {{R_{\rm{L}}} + {R_{\rm{c}}} + j\omega {L_{\rm{c}}}} \right)}}, $

(5) $ \alpha = B{L_{\rm{p}}}{\rm{ }}. $

式中：α为电磁耦合系数，j为虚部符号.

圆柱体磁铁激发的磁感应强度B和由磁铁与线圈之间的一维相对运动产生的感应电动势V表达式^[21,23]分别为

(6) $ B = \frac{{{B_{\rm{r}}}}}{2}\left(\frac{{G + H}}{{\sqrt {{{(D/2)}^2} + {{(G + H)}^2}} }} - \frac{G}{{\sqrt {{{(D/2)}^2} + {G^2}} }}\right), $

(7) $ V = - {{{\rm{d}}(\int {{{B}} \cdot {{\rm{d}}{{s}}} } )} / {{\rm{d}}t}} = - B{L_{\rm{p}}}\dot z{\rm{ }}. $

式中：B为移动磁铁所在位置的磁感应强度，s为移动磁体的位移，B_r为剩余磁通密度（N38钕铁硼磁铁的剩余磁通密度为1.22~1.26 T），G为移动磁铁与线圈之间的距离，H、D分别为磁铁高度和直径.

移动磁铁受到的电磁力F和可提供功率P的表达式^[24]分别为

(8) $ F = {c_{\rm{e}}}{{{\rm{d}}z} / {{\rm{d}}t}}{\rm{ }}, $

(9) $ P = F{{{\rm{d}}z} / {{\rm{d}}t}} = {{{V^2}} / {\left( {{R_{\rm{L}}} + {R_{\rm{c}}} + j\omega {L_{\rm{c}}}} \right)}}{\rm{ }}. $

本研究使用COMSOL Multiphysics软件对如图4所示的俘能装置进行建模仿真，通过有限元方法对装置工作时周围的磁场分布进行研究. 考虑到俘能装置整体为圆柱结构，在建模时使用轴对称模型来优化计算过程，模型如图6所示.

磁场仿真依托磁矢量公式和麦克斯韦方程对磁体所激发磁场及线圈的感生电压进行计算. 在仿真中假设移动磁铁在振动通道内沿中轴线作频率为f的正弦运动，感应线圈均匀缠绕在振动通道外围，忽略重力作用，通过安培定理计算线圈受力. 考虑人体运动所能达到的频率和装置的实际尺寸，在仿真中将激励频率f设置为1~10 Hz，最大位移为17 mm.

以人体运动可达到的f=6 Hz为例，给出移动磁铁位于中间位置和靠近上下2个固定磁铁时，模型周围的磁感应强度和磁感线分布，如图7、8所示. 在空间中磁场分布随移动磁铁的运动变化显著，由式（1）可知，磁感应强度变化速率越大，线圈的感生电压越大.

本研究所设计的磁极互斥结构电磁俘能装置属于动铁式，利用磁铁间的斥力代替弹簧，当移动磁铁在通道内振动时，由磁铁和线圈间的电磁感应效应将磁铁的动能转换为线圈的电能，实现能量间的转换. 虽然在移动磁铁靠近固定磁铁时会损耗一定能量，但该设计避免了传统设计方式中弹簧结构带来的摩擦和损耗，以及材料疲劳引起的结构失效，因此，相比传统的弹簧式结构，磁极互斥结构装置有更长的使用寿命.

所设计的装置样品部件如图9（a）所示，采用树脂材料制作装置结构，以减少佩戴时的负重感. 各部件的设计参数如表4所示，为了防止可移动磁铁在振动时因磁力发生翻转，使用磁铁载体装载磁铁，并可根据装载的磁铁数量来改变系统刚度，以调节装置的谐振频率以与人体运动频率相匹配. 为了研究该装置在不同激励频率下的性能，以JZK-5激振器为基础搭建如图9（b）所示的振动实验平台，通过改变激振器的振动频率，对能量采集装置的电压和功率等输出特性进行分析.

电磁俘能装置的开路电压V_pp随频率f的变化曲线及在激振台各频率下产生的最大加速度的曲线如图10所示. 可以看出，装置存在2个谐振频率，分别为6、15 Hz，输出开路电压的峰值分别为0.7、2.7 V. 人体肢体的运动频率范围约为0~20 Hz，该俘能装置的有效谐振频率范围均处于人体运动可达的频带内，因此使用该俘能装置可有效采集人体肢体运动的动能. 对装置的谐振频率点进行闭合回路的最优负载测试，输出功率随负载电阻变化的曲线如图11所示. 可以看出，当负载电阻R接近线圈内阻R_c=67 Ω时，输出功率P达到最大，分别为0.21、1.39 mW. 如图12所示，对6 Hz激励频率下感应线圈的开路电压V_c的理论计算结果、数值仿真结果和实验中示波器的显示结果进行比较. 可以看出，理论结果和仿真结果较吻合，实验结果偏小，原因是移动磁铁的装配精度不足，移动磁铁仍会有小角度的偏转，此外实际位移和速度也会受到摩擦力等因素的影响而有所衰减.

将该电磁俘能装置分别佩戴在身高为1.7 m、体重为65 kg的实验者的腕部、肘部、脚踝处（见图13），装置中轴线和肢体保持垂直穿戴. 规定实验者以2~9 km/h的速度在跑步机上运动，对其输出特性进行测试. 由图14可知，各部位的开路电压峰值V_pp随着运动速度v的加快而增大，与所测加速度的趋势吻合. 肘部产生的加速度最小，因此其输出电压最小，当运动速度为9 km/h时最大电压为0.33 V，腕部和脚踝产生的开路电压峰值均为0.40 V. 当实验者以8 km/h的速度运动时，腕部、肘部、脚踝处所产生的电压V₁、V₂、V₃的波形如图15所示. 在实验者佩戴俘能装置运动时，当移动磁铁运动方向与肢体摆动方向一致时，能量转换效率最高；当移动磁铁以最大速度在移动通道内与线圈作相对运动时，俘能装置输出的电压最大；当负载电阻R_L=70 Ω，实验者的运动速度为8 km/h时，腕部、肘部、脚踝处佩戴的俘能装置的最大瞬时输出功率分别为0.60、0.30、0.58 mW.

为了回收人体运动时产生的能量，延长可穿戴电子设备的工作时间，设计可用于人体动能回收的磁悬浮结构的电磁俘能装置. 使用MPU9150九轴惯性传感器对实验者在跑步机上运动时，腕部、肘部和踝部所产生的加速度和角速度进行量化，证明俘获人体动能的可行性；设计俘能装置结构，并进行理论分析和建立仿真模型，对装置振动时产生的磁场和感生电压进行分析，验证使用该结构俘获能量的可行性；制作俘能装置并在激振平台对其输出特性进行测试，结果表明，该俘能装置存在6、15 Hz这2个谐振频率，在人体运动的频带范围内具有较大的输出电压，适用于收集人体动能；将装置佩戴在实验者腕部、肘部、脚踝处进行行走测试，当实验者以8 km/h的速度运动时，3个部位所能收集到的最大瞬时功率分别为0.60、0.30、0.58 mW. 实验结果表明，在俘能装置线圈匝数相同的情况下，较高的振动频率和振动幅度可以产生更高的电压和输出功率.在实际应用中人体摆臂以及摆腿动作均存在一定弧度，而本研究所设计的俘能装置的磁铁在线圈中只能作直线往复运动，存在一定程度的动能损耗，后期可以考虑根据佩戴者的摆臂动作，设计更贴近于摆臂以及摆腿轨迹的振动通道，以优化磁铁的运动路径。另外，该俘能装置实时产生的电能相对较小，且输出为交变电压，无法直接为电子设备供电，因此须设计相应的整流和能量管理电路，利用可充电电池或大容量电容，实现自主充放电及稳压输出。