Ti6Al4V具有低密度、比强度高、耐腐蚀、高温力学性能好、生物兼容性好等优异性能，在航空航天、医疗等行业得到广泛应用^[1-3]. 然而，Ti6Al4V具有热导率较低、硬度高等特点，难以利用传统的锻造工艺、热等静压以及焊接等方法成形复杂的零件结构，难以满足航空航天领域复杂零部件的严格要求^[4].

近年来快速发展的增材制造技术为Ti6Al4V构件的一体化成形提供了有效的制造手段. 其中，激光选区熔化（selective laser melting，SLM）技术将传统的三维制造工艺转变为平面制造-累计叠加工艺，利用高能激光束使粉末逐层熔化实现三维复杂精密零部件的直接制造，获得的金属零件具有较好的冶金结合并且致密度接近100%. SLM技术突破传统加工技术对设计的约束，通过优化结构设计显著减轻结构重量，同时缩短产品的开发周期，可以满足航空航天领域对构件综合力学性能的苛刻要求^[5-7].

目前，针对Ti6Al4V的SLM成形研究主要是通过反复大量实验的方法来研究其成形机理和工艺性能^[8]，浪费大量的时间、人力、物力成本. 当前针对Ti6Al4V材料以及SLM工艺的数值模型多对实际情况作出了一定简化，比如仅考虑二维模型、将粉床简化为连续介质、忽略蒸发及反冲压力对熔体流动影响以及简化材料的热物性参数为固定值等^[9-11]. 采用数值模拟与实验相结合的方法，再现离散粉末的受热-熔化-流动-凝固等一系列复杂的演化过程，建立介观尺度的三维模型，较全面地考虑互相影响的多种物理现象，对于揭示SLM成形机理，制定合理的工艺参数，减少实验次数，制造出高质量的合金零件具有重要的指导意义^[12].

本研究以Ti6Al4V合金粉末作为成形材料，采用数值模拟和实验相结合的方法，研究Ti6Al4V合金SLM成形的基础成形单元，探究单道成形过程中工艺参数对熔道和熔池界面形貌的影响，可以为SLM成形Ti6Al4V的工艺优化和高质量成形提供参考.

为了能够阐明SLM中复杂的热物理机制，比如热传导、热辐射、热对流、蒸发、熔融和凝固、收缩、表面张力效应等，对SLM中的部分物理机制进行简化. 简化如下：1）假定熔池中的流体是层流和不可压缩的牛顿流体；2）将固相和液相之间的流体定义为糊状区域^[13]；3）粉床颗粒呈球形并且遵从高斯粒度分布.

利用离散元素法（discrete element method，DEM）建立接近实际粉末填充密度(0.5)的三维介观粉床模型^[14]，如图1所示. 考虑到计算的耗时性以及要将单道成形过程充分表现，数值模拟在200 μm × 500 μm × 120 μm的计算域中进行. 基板高度为30 µm，粉末层厚为32 µm. 通过有限差分法（finite difference method，FDM）和流体体积法(volume of fluid，VOF)^[15]求解SLM过程中Ti6Al4V粉末的传热传质和追踪流体的自由液面.

熔池内部熔体流动受三大物理守恒定律的支配，即质量、动量和能量守恒定律. 针对本研究中所采用的激光器（YLR-500-WC-Y11，IPG，德国），热源符合高斯分布并以面热源形式照射在粉层的上表面^[16]：

(1) $ q\left( r \right) = \frac{{2\alpha P}}{{{\text{π}} {\omega ^2}}}\exp\; \left( { - 2\frac{{{r^2}}}{{{\omega ^2}}}} \right). $

式中：q(r)为高斯激光束半径范围内一点的热流量密度，P为激光总功率， $\alpha $为粉末的激光吸收率， $\omega $为高斯激光束的半径，r为t时刻高斯激光束半径范围内一点与热源中心之间的距离.

在自由界面和氩气之间存在复杂的能量交换，如图2所示. 熔池自由界面上的热边界条件为

(2) $ {q_{{\rm{in}}}} = q - {h_{\rm{c}}}\left( {T - {T_{\rm{0}}}} \right) - {\varepsilon _{\rm{r}}}{\sigma _{\rm{s}}}\left( {{T^4} - T_{\rm{0}}^4} \right) - {q_{{\rm{ev}}}}. $

式中：q_in为熔池自由界面上的热流变化，h_c为自然热对流传热系数， ${\varepsilon _{\rm{r}}}$为发射率， ${\sigma _{\rm{s}}}$为Stefan-Boltzmann常数，T为温度，T₀为环境温度，q_ev为熔体蒸发所散发的热流.

在SLM中，当熔池表面温度足够高时，会有部分金属蒸发带走部分热量，蒸汽聚集在熔池上方形成蒸汽薄层并对熔池表面产生压力作用，金属蒸发的热量的表达式^[17]为

(3) $ {q_{{\rm{ev}}}} = 0.82\frac{{\Delta {H^*}}}{{\sqrt {2{\text{π}} MRT} }}{p_0}\exp\; \left( {\Delta {H^*} \frac{{T - {T_{{\rm{lv}}}}}}{{RT{T_{{\rm{lv}}}}}}} \right). $

式中：M为摩尔质量，R为理想气体常数，p₀为环境压力，T_lv为金属沸点，ΔH^*为逸出金属蒸气焓.

由金属蒸汽产生的蒸汽薄层对自由界面的反冲力是关于温度的函数，表达式^[18]为

(4) $ {p_{\rm{r}}} = 0.54{p_{\rm{0}}}\exp \;\left( {{L_{{\rm{lv}}}}\frac{{T - {T_{{\rm{lv}}}}}}{{RT{T_{{\rm{lv}}}}}}} \right). $

式中：L_lv为金属的蒸发潜热.

在SLM中难以获得Ti6Al4V材料高温下的物理性质，故采用软件JmatPro计算得到，如图3所示. 图中，ρ为密度，c为比热容，λ为热传导率，σ为表面张力. 利用有限元方法建模的简化连续模型须考虑粉末的等效热物性参数如密度、热导率等，而本研究基于离散模型建模，仅须考虑固体的物性参数. 激光工艺参数如表1所示. 设置整个计算域的边界条件，上表面设置为压力边界条件，四周表面设置为outflow边界条件，下表面设置为wall边界条件，并对模型进行网格划分，使得单个网格尺寸均为2.5 μm，保证计算的收敛性. 设置计算中的最小和最大时间步长分别为e⁻¹⁵、e⁻⁸ s. 对于heat transfer求解器、surface tension求解器以及viscosity求解器采用隐式方法求解，对于free surface pressure采用显式方法求解. 热源模型及蒸发模型通过自编程二次开发输入，三维粉末床模型通过DEM方法生成并导入，最终采用基于有限差分法的CFD软件FlOW3D对数值模型进行计算.

如图4所示为在激光扫描过程中从30 µs到240 µs，在粉床沿激光扫描方向的距离X=115 µm处，当激光功率P=300 W，扫描速度v=1 200 mm/s时，熔池的熔化和凝固过程（包括温度场和速度场）. 1）当时间t=30 µs时，粉末颗粒开始熔化. 激光束此时还未通过X=115 µm处，但X<115 µm的某位置已受到激光作用并且发生熔化，通过熔池和粉末之间的传热效应，当前截面位置（X =115 µm）的颗粒开始熔化，熔体开始流动. 2）当t=60 µs时，激光束刚好在当前横截面位置上方. 此时激光作用的能量较大，熔池表面的温度达到Ti6Al4V的沸点（T = 3 315 K），产生蒸发作用. 当金属熔体蒸发后，蒸发作用会产生几倍于环境压力的反冲力，该反冲力垂直作用于熔池表面的中心，并且反冲力的大小与蒸发程度呈指数关系. 熔池在反冲力和粉末床熔化收缩及表面张力的共同作用下呈现向下的凹陷形状；熔池中熔体流动的速度矢量方向大部分指向熔池底部温度较低的部位；熔池中心的温度较大，凹陷区域的熔体黏度较小，在表面张力将熔池中心的熔体拉向熔池边缘区域的过程中，熔体易被拉断形成飞溅. 3）当t=80 µs时，激光已经通过当前截面（X=115 µm）位置，由于蒸发散热和热传导作用温度降低，反冲力的作用减小；由温差导致的表面张力梯度引起的马兰戈尼对流（Marangoni convection）起主要作用，熔池中的熔体开始向较低温度位置移动，熔体流动的速度矢量指向熔池中心表面上方较冷的空气端. 4）从t=80 µs到150 µs，在马兰戈尼对流的作用下，熔池中的流体逐渐向上填充，最终形成“山丘”形状. 5）当t =240 µs时，熔池完全凝固，可以观察到飞溅现象.

如图5所示为熔道的温度场与速度场随时间的演化过程，该结果在固定参数P=300 W，v=1 200 mm/s下得到. 熔池的表面形状由激光刚刚作用时的圆形到椭圆形再到前宽后窄状，是由于钛合金的热传导率相对较低. 此外，熔池的形状还受到表面张力的影响. 对于Ti6Al4V来说，表面张力的影响远大于重力因素对熔池形状的影响，整个熔池中熔体的流动主要受到表面张力的作用，而重力和黏度的影响相对较小. 1）当激光扫描粉床（t =10 µs）时，熔池中的峰值温度迅速上升到Ti6Al4V材料的熔化温度，导致高的温度梯度和马兰戈尼对流. 粉末颗粒受到激光束的能量作用从而其表面温度达到熔点（T=1 928 K），熔体向四周扩散. 此时熔池较宽，但是激光作用在粉末上的时间较短，熔池的中心峰值温度为2 800 K，未达到材料的沸点（T=3 313 K），表面张力作用占主导，因此在熔池的中心部分，表面的熔体向温度较低的熔池底部方向流动，可以看到指向熔池中心正下方的速度矢量. 2）当t=20 µs时，激光和粉末的接触时间足够，粉末吸收激光的能量足够，使得熔池的表面温度几近达到Ti6Al4V沸点（T=3 313 K），由于蒸发作用而产生的反冲压力直接作用在熔池的中央，和表面张力共同作用，使熔池产生凹陷的形貌. 此时，熔池的中心温度高于熔池的边沿温度，在温度梯度引发的表面张力的作用下，熔体从熔池的中心向熔池的四周流动，可以看到沿熔池中心指向熔池外部的速度矢量. 3）当t=80 µs时，由于Ti6Al4V的热传导率相对较低，熔池尾部的热量无法在短时间内消散，形成椭圆形熔池. 由于熔池尾部到熔池中心的温度梯度和表面张力作用，部分熔体从熔池中心流向熔池的尾部. 对于熔池前沿被熔化的大颗粒，这些大颗粒熔化后的熔体在表面张力的作用下流向熔池中心，形成“回流”的速度场. 4）当t=200 µs时，峰值温度为3 200 K，平均速度为370 cm/s，熔池表面形状相对前3个时刻来说更窄，并且呈现出前部宽，后部窄的形状，这是由于较低的热传导率导致热量不能在短时间内消散，随着热量的消散和马兰戈尼对流的作用，热量聚集在熔池的中心位置，如图4所示. 此外，可以从上述4个时刻的熔池边缘看到沿竖直方向超过600 cm/s的速度矢量，熔体易沿该方向逃离熔池产生飞溅.

为了评估激光功率和激光扫描速度的变化对单道熔池动态热行为和流动行为的综合影响，引入综合参数激光线性能量密度（line energy density，LED）^[20]来评估激光的能量输入：

(5) $ {\rm{LED}} = P/v. $

如图6所示为当激光功率为300 W时，不同LED对熔池尺寸和熔池热力学机制的影响. 可以看出，随着LED的增加，粉末吸收更多的热量并产生更多的热量积聚，形成了更大的热影响区域，从而使熔池宽度变宽（当LED分别为83.3、150.0、250.0 J/m时，熔池宽度分别为76.1、83.3、101.5 µm）.当LED = 83.3 J/m时，粉床温度较低并且由于热量的缺乏熔池周围的粉末无法完全熔化，因而马兰戈尼对流的程度较低并且熔池内熔体的黏度较高，熔体凝固后的自由表面会产生熔道内部孔隙. 并且，在LED较低的情况下，由于Plateau-Rayleigh不稳定性，熔体趋向于从圆柱状向球状变化以减少其表面能，导致熔池球化风险增加，导致不连续的熔道和不良的表面质量^[21]. 随着LED增加到250.0 J/m，熔池表面温度快速接近Ti6Al4V的蒸发温度（3 313 K），呈指数级增加的反冲力垂直作用于熔池表面，并对表面产生扰动，而此时熔池表面的表面张力梯度较大，较强的马兰戈尼作用驱使熔体高速（最高可达1 m/s）流动，熔体更易沿竖直方向逃离熔池，产生飞溅.

如图7所示为不同激光能量密度下（X=0.25 mm，Y=0.10 mm，Z处于自由表面位置处）的冷却速率和熔池温度的演变. 可以看出，不同LED下的温度曲线均表现出较尖锐的峰值，温度迅速上升到峰值然后立即下降，随后在接近熔点的温度附近基本保持稳定，这表明SLM过程是具有较大冷却速度的非平衡过程. 负冷却速度表示加热熔化过程而正冷却速度表示冷却凝固过程. 随着LED从83.3 J/m增加到250.0 J/m，峰值冷却速率从1.54×10⁸ K/s下降到0.96×10⁸ K/s，最高温度从约3 013 K上升到约3 350 K，熔池的寿命从45 µs到105 µs再到173 µs. 这表明在激光扫描速度大、能量密度低的情况下，熔池的寿命会缩短，熔池导热的时间和能力均受到抑制，粉末颗粒不能完全熔化，导致不连续的熔道和浅的熔池. 当激光和Ti6Al4V粉末的作用时间较长、激光扫描速度较慢、LED较大时，能量输入过多，表面张力梯度较大，马兰戈尼对流作用较强，导致熔道过宽以及表面质量较差.

Ti6Al4V熔体在熔池中的动态行为受其熔化状态下的高表面张力和低黏度的共同作用，从而影响最终的表面质量. 因此，表面张力对单道的成形过程起着重要的作用. 如图8所示为当激光束沿扫描方向移动到一个特定距离d（X = 0.25 mm，Y = 0.25 mm，Z = 自由表面处）时，不同LED对熔池表面张力的影响. 当能量密度LED从83.3 J/m增加到250.0 J/m时，温度梯度增加，表面张力梯度减小，这有利于马兰戈尼对流的形成，加速池内的传热和传质. 表面张力梯度引起的熔池流体流动的不稳定性会导致表面不平整，从而引起熔池中流体的波动（Plateau-Rayleigh不稳定性）和熔池宽度的增加. 在扫描速度较大的低LED情况下，这种效应更加严重，甚至可能导致不连续和球化效应. 在250.0 J/m的较高的LED下，最高温度与表面张力曲线的峰值相对应，从而引起更大程度的马兰戈尼对流，产生穿透程度更深的熔池.

采用自主研发的SLM -300设备开展相关实验，该设备最大成形件尺寸为300 mm× 300 mm× 300 mm. SLM设备主要包括最大输出功率为500 W 的单模连续光纤激光器YLR-500-WC、动态聚焦光路扫描系统hurrySCAN 30、自动化柔性铺粉系统、惰性气体保护系统以及计算机成形控制系统等，可以实现不同材料中小型金属构件的直接精密净成形. 采用德国TLS公司生产的Ti6Al4V粉末作为实验材料，如图9所示为在扫描电镜（scanning electron microscope，SEM）下观察到的原始粉末形貌. 可以看出，大多数粉末颗粒呈球形状，这有利于提高铺粉的均匀性和熔池的润湿特性. 粉末化学组分如表2所示. 该粉末由高纯合金棒料经气雾化方法制备而成，粉末成分均匀，粉末粒径为15~53 µm，粉末粒径分布服从正态分布，D₁₀=21.30 µm，D₅₀=32.42 µm，D₉₀=49.25 µm，粉末平均粒径为33.55 µm.

在SLM工艺中，Ti6Al4V粉末在Ti6Al4V基板上熔化，具有较好的粉末润湿性. 在实验前先将基板用平面磨床加工使表面光洁，再用丙酮清洗，除去表面污渍. 在实验过程中，为了避免粉末材料在高温下氧化，在成形腔内充入惰性气体氩气. 采用不同的工艺参数（激光功率、扫描速度）进行单道扫描实验，激光功率为220~380 W，扫描速度为1 200~3 800 mm/s. 将成形后的基板连同扫描熔道，按照不同工艺参数进行线切割，经超声清洗后，直接采用光学显微镜（OM，Nikon，MA-200）观察单道表面形貌. 将成形后的样品单道截面进行镶嵌，依次采用400、800、1 200、1 500、2 000目的金相砂纸进行打磨，并用0.5 µm金刚石研磨液抛光，再使用KROLL试剂（V（HF）∶V（HNO₃）∶V（H₂O）=1∶2∶7）对成形试样进行腐蚀，腐蚀时间约为8 s. 将腐蚀后的试样置于光学显微镜 (OM，Nikon，MA-200) 下观察单道截面和熔池形貌.

当激光功率为300 W时，在不同的线性能量密度下SLM制备的Ti6Al4V单道的典型形态如图10所示. 1）类似于数值结果，熔道的宽度随线能量密度的增加而增加. 2）在83.3 J/m的低LED下观察到熔道的不连续性和球化. 同时，能量输入不足导致轨道和基板之间缺乏键合，熔化深度显着减小，如图10（c）所示. 3）当能量密度增加到250.0 J/m时，过多的能量导致熔池中的熔体剧烈波动，在反冲力与较大的表面梯度差导致的较强马兰戈尼对流的作用下易产生飞溅，导致表面质量差，如图10（a）所示. 4）在150.0 J/m的最佳LED下，熔池中流体的流动较稳定，表明熔池与基板的结合较好以及熔池渗透基板具有足够深度，获得了表面较好且相对平滑的单道，如图10（b）所示.

如图11（a）所示为在300 W的激光功率和1 200 mm/s的扫描速度下由高斯激光照射引起的熔池形态，左侧为数值模拟结果，右侧为实验结果. 熔池深度为从熔池的最低点到最高点的垂直距离，熔池宽度为熔池边界之间的最大距离. 模拟结果仅为截面图，但与实验结果较吻合. 如图11（b）所示为不同工艺参数下熔池深度和宽度的数值和实验结果. 图中，d_d、d_w分别为熔深、熔宽. 可以看出，模拟得到的熔池的深度和宽度落在相应的实验范围内. 由于固有的实验误差和数值误差，实验和仿真之间的误差不可避免. 熔池熔深和熔宽的最大误差小于15%，表明所提出的数值模型可以较准确地预测熔池的三维形态.

与实验结果相比，数值模型可以准确地预测单道的形貌. 根据实验结果和数值计算结果，获得Ti6Al4V最佳SLM工艺窗口图谱，如图12所示. 在较好的工艺控制参数下，可获得较好的成形质量.

在SLM成形过程中，表面张力和马兰戈尼对流对熔体的流动和熔池形貌的变化起主要作用，并与激光线能量密度LED密切相关. 当线能量密度较高时（LED>183.0 J/m），熔池表面的表面张力梯度较大，马兰戈尼对流程度较强，熔池自由表面受到反冲力的扰动产生剧烈波动，更易产生飞溅，熔道过宽，熔道表面成形质量较差；当线能量密度较低时（LED<92.9 J/m），马兰戈尼对流程度较低，导致颗粒与基板的结合较差，熔道易出现球化现象和不连续；当线能量密度处在合适范围（92.9 J/m≤LED≤183.0 J/m）时，马兰戈尼对流程度适中，可以获得较好的成形质量，此时的熔道形貌较优，光滑连续且表面平坦，可以在此优化的工艺区间内进行三维实体成形. 对于最终三维实体的成形，还须在数值模拟中考虑多道之间的搭接距离，从而进一步优化工艺参数，为高致密度的实体成形提供理论依据与指导.