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图 1 压力伺服阀原理图

Fig.1 Schematic diagram of pressure servo-valve

1.1. 液动力模型

压力伺服阀阀芯所受液动力分为瞬态液动力和稳态液动力2种，由于阀芯容腔体积较小，容腔内液体动量变化率相比稳态液动力较小，所以本研究忽略瞬态液动力，仅分析稳态液动力对滑阀稳定性的影响.

假设阀芯受摩擦力较小，则阀芯力平衡方程为

(1) ${A_{\rm{v}}}\triangle p + {p_{\rm{r}}}{A_{\rm f}} = {p_{\rm{L}}}{A_{\rm f}} + {F_{\rm{S}}}.$

式中： $\Delta p $为左右喷嘴压力差， $\triangle p = {p_1} - {p_2}$； $A_{\rm v} $为阀芯左右两端与喷嘴连通腔面积差， ${A_{\rm{v}}} = {{\pi d_{\rm{v}}^2} / 4} - $ $ {{\pi d_{\rm f}^2} / 4}$， $d_{\rm v} $为阀芯大端直径， $d_{\rm f} $为阀芯小端直径； $A_{\rm f} $为阀芯左右两端小容腔面积， ${A_{\rm f}} = {{\pi d_{\rm f}^2} / 4}$； $p_{\rm L} $为负载压力；F_S为稳态液动力.

压力伺服阀进出油口的体积流量方程为

(2) ${q_{{{V}}1}} = {C_{\rm d}}W{x_{\rm{v}}}{\left[ {{{2\left( {{p_{\rm{s}}} - {p_{\rm{L}}}} \right)} / \rho }} \right]^{1/2}},$

(3) ${q_{{{V}}2}} = {C_{\rm d}}W\left( {{x_0} - {x_{\rm{v}}}} \right){\left[ {{{2\left( {{p_{\rm{L}}} - {p_{\rm{r}}}} \right)} / \rho }} \right]^{1/2}}.$

式中：q_V1为滑阀进油节流口体积流量；q_V2为滑阀回油节流口体积流量；ρ为液体密度；x_v为阀芯位移；x₀为阀芯处于零位即x_v=0时，回油控制边的开启量； p_s为供油压力；C_d为体积流量系数，可取常数；W为滑阀开口周长，又称面积梯度，对于全周开口的阀，W=πd，d为阀芯直径.

当伺服阀运行稳定时，负载口体积流量为零，进出油口的体积流量相等，即式（2）、（3）等号右侧部分相等，将两者求平方后化简可得负载腔压力：

(4) ${p_{\rm{L}}} = \frac{{{{x}_{\rm{v}}}^2{p_{\rm{s}}} + {{\left( {{x_0} - {x_{\rm{v}}}} \right)}^2}{p_{\rm{r}}}}}{{{{\left( {{x_0} - {x_{\rm{v}}}} \right)}^2} + x_{\rm{v}}^2}}.$

假设滑阀进油口处所受稳态液动力F_J的方向为正，滑阀回油口所受稳态液动力F_R方向为负，则阀芯所受总的液动力F_S为F_J、F_R两者之和. F_J、F_R、F_S表达式分别为

(5) ${F_{\rm{J}}} = 2{C_{\rm v}}{C_{\rm d}}W{x_{\rm{v}}}\left( {{p_{\rm{s}} } - {p_{\rm{L}}}} \right)\cos \; \theta ,$

(6) ${F_{\rm{R}}} = - 2{C_{\rm v}}{C_{\rm d}}W\left( {{x_0} - {x_{\rm{v}}}} \right)\left( {{p_{\rm{L}}} - {p_{\rm{r}}}} \right)\cos \; \theta ,$

(7) $\begin{split} {F_{\rm{S}}} = & 2{C_{\rm v}}{C_{\rm d}}W{x_{\rm{v}}}\left( {{p_{\rm{s}}} - {p_{\rm{r}}}} \right)\cos \theta \; \times \\ & \left[ {1 - \frac{{{x_{\rm{v}}}{x_0}}}{{{{\left( {{x_0} - {x_{\rm{v}}}} \right)}^2} + x_{\rm{v}}^2}}} \right]. \end{split} $

式中：C_v为速度系数，一般取C_v=0.95~0.98；θ为液流角度，θ=69°.

由式（7）可知，当 ${x_{\rm{v}}} = {{{x_0}} / 2}$时，F_S = 0，此时液动力方向极易受到外界刺激发生改变，滑阀处于静不稳定结构.

1.2. 仿真模型

在AMESim中搭建完整的压力伺服阀模型，如图2所示. 模型主要包括力矩马达模块、衔铁组件模块、喷嘴挡板模块和滑阀模块等. 力矩马达模块由信号源、电流源和力矩马达子模型组成；衔铁组件模块的输入为力矩马达模块产生的电磁力，输出为挡板端部位移，采用AMESet二次开发建模；喷嘴挡板模块由喷嘴阀口、限位子模型及相应流道容腔组成；滑阀模块由多个阀口、阀芯运动子模型、集中质量及相应流道容腔组成.

图 2

图 2 压力伺服阀模型图

Fig.2 Model diagram of pressure servo-valve

2. 仿真模型验证

为了验证仿真模型，将伺服阀安装在试验台上进行性能测试. 试验台的主要功能是测试压力伺服阀动静态性能，如图3所示. 根据已有的相关数据和条件进行试验，绘制出压力伺服阀电流-压力特性曲线、幅频特性和相频特性曲线等，最后对比分析试验结果与仿真结果. 压力伺服阀工作参数如表1所示。相应的工作介质为航空液压油。

图 3

图 3 压力伺服阀动静态性能试验台

Fig.3 Test rig for dynamic and static performance of pressure servo-valve

表 1 压力伺服阀参数

Tab.1 Parameter of pressure servo-valve

参数	数值
油液黏度/（kg·m⁻¹·s⁻¹）	0.008 5
油液密度/（kg·m⁻³）	850
油液弹性模量/MPa	1 700
回油间隙/mm	0.06
供油压力/MPa	21
回油压力/MPa	0.6
额定电流/mA	9

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当控制电流为额定电流9 mA时，压力伺服阀电流-压力特性的试验与仿真曲线如图4所示. 图中， $I_{\rm v} $为力矩马达输入控制电流. 试验结果的死区电流为1.2 mA，滞环为1.3%，当电流为9 mA时输出电压为10.1 MPa；仿真结果的死区电流为0.96 mA，滞环为0.2%，当电流为9 mA时输出压力为9.9 MPa. 两者对比可以看出，压力伺服阀仿真结果基本与试验结果相符.

图 4

图 4 输入电流-输出压力曲线的仿真和试验结果对比

Fig.4 Comparison of simulation and test results of input current and output pressure curve

压力伺服阀频率特性要求频率均大于17 Hz，且谐振峰值小于等于2.5 dB. 试验结果如图5（a）所示. 图中，G为输出响应与激励信号的振幅比值， $\phi $为输出响应相对于激励信号的相位角变化， $f $为频率. 试验结果表明压力伺服阀近似为二阶振荡环节，并表现出振荡环节的特性：振幅比为−3 dB时的幅频宽、相位滞后90º时的相频宽，均大于17 Hz，满足压力伺服阀产品要求.

图 5

图 5 压力伺服阀频率特性曲线

Fig.5 Frequency characteristic curve of pressure servo-valve

如图5（b）所示，仿真频率特性曲线的幅频宽和相频宽均大于17 Hz，且谐振峰值均不超过2.5 dB。对比仿真与试验的动静态曲线，可见本压力伺服阀仿真模型较准确，能较好地模拟真实的伺服阀特性.

3. 回油间隙影响分析

3.1. 回油液阻引起弹簧管自激振荡现象

滑阀为压力伺服阀第2级功率放大器，通过节流原理实现对输出压力的控制，并通过压力反馈，形成闭环控制。如图6所示为滑阀进油口开度为零时的阀芯结构。其中，L₁为负载腔阀芯端面距离，L₂为进油口左端与回油口右端的距离，L₁−L₂为回油控制边初始开度（简称回油间隙）。随着工作电流的输入，进油口逐渐打开，回油口逐渐关闭。回油间隙越小，表明回油液阻越大。

图 6

图 6 伺服阀滑阀阀芯结构示意图

Fig.6 Schematic diagram of servo spool valve core structure

该压力伺服阀的回油间隙的设计尺寸为0.06 mm，在10 s内，输入0到16 mA的线性电流信号，衔铁组件中挡板的位移仿真结果如图7所示. 图中，t为时间，x_f为挡板位移. 可以看出，挡板的偏转位移随着电流的线性变化呈现线性变化，说明衔铁挡板受到的外力也呈线性变化.

图 7

图 7 衔铁组件中挡板的位移变化曲线

Fig.7 Displacement curve of baffle in armature assembly

将仿真模型中的回油间隙分别设置为0.01、0.02、0.04、0.06、0.08、0.10 mm，弹簧管振荡幅值如图8所示. 图中， $A_{\rm a} $为衔铁振荡幅值. 当回油间隙从0.10 mm变化至0.02 mm时，衔铁组件几乎无振荡；当回油间隙变化至0.01 mm时，衔铁组件出现振荡，弹簧管最大振动幅度约为1.5×10⁻⁴ mm. 仿真结果表明，随着回油间隙的减小，回油液阻的增大，压力伺服阀更易产生啸叫.

图 8

图 8 不同回油间隙下衔铁组件的振荡幅值

Fig.8 Oscillating amplitude of armature component with different oil return gaps

对比不同尺寸的回油间隙，压力伺服阀噪声测量的试验结果如图9所示. 图中， $A_{\rm SPL} $为伺服阀噪声. 可以看出，当压力伺服阀为5 kHz时，不同回油间隙对应的声频有较大差异，最大啸叫声音为75 dB. 试验结果表明，回油间隙减小，回油液阻增大，伺服阀产生啸叫现象. 试验结果与上述仿真结果基本相符.

图 9

图 9 不同回油间隙的伺服阀测试噪声频谱图

Fig.9 Noise spectrum diagram of servo-valve with different oil return gaps

3.2. 回油液阻引起振荡的原因

随着输入电流的增加，滑阀进油边逐渐开启，油液进入阀腔，腔体内存在液流力. 滑阀液动力所构成的内在反馈作用是阀动态不稳定的主要内因。当液动力值为零时，滑阀为静不平衡结构，若阀芯定位刚度较小，则滑阀可能形成持续的自激振动^[19]. 当伺服阀出现啸叫时，液动力变化如图10所示. 液动力最大为0.5 N，接近阀芯两端的油液作用力，如果此时液动力处于振荡变化，会产生接近1 N的不平衡力，严重干扰喷嘴两端油液压力，从而引起伺服阀阀芯和弹簧管的振荡.

图 10

图 10 滑阀阀芯所受液动力变化曲线

Fig.10 Hydraulic dynamic curve of spool valve core

由图11可知，滑阀阀芯位移曲线出现振荡，在额定电流区间9 mA内，阀芯振荡幅值与电流正相关. 液动力振荡使滑阀阀腔的稳定性遭到破坏，造成阀芯位移振荡.

图 11

图 11 滑阀阀芯的位移变化曲线

Fig.11 Displacement variation curve of spool valve core

由数值分析可知，若滑阀阀芯回油间隙过小，在阀芯运动过程中液动力极易达到零点，造成衔铁组件中的弹簧管发生振荡. 由液动力公式可知，当滑阀阀芯位移至回油间隙的1/2时，液动力大小为零. 当阀芯位移较小时，F_S作用方向为负；当达到一定位移后，F_S转为正向. 在F_S为零的点，F_S的作用方向将随阀芯位移x_v的增大或减小发生改变. 若阀芯的定位刚度较小，则有可能发生滑阀自激振荡现象^[7]进而引起伺服阀啸叫. 因此，对于回油间隙尺寸设计不合理而引起的伺服阀啸叫问题，可以通过优化回油间隙尺寸等方法解决.

3.3. 振荡传递路径分析

伺服阀衔铁组件挡板上所受力为输出液压力和喷嘴射流力的合力. 衔铁组件挡板上的合力矩的表达式为

(8) $M = \Delta p({A_{\rm{N}}} - 8\pi C_{{\rm df}}^2x_{\rm f0}^2)r.$

式中： $A_{\rm N} $为喷嘴孔面积， $C_{\rm df} $为喷嘴孔流量系数， $x_{\rm f0} $为喷嘴挡板零位间隙， $r $为喷嘴孔中心与弹簧管回转中心距离.

由式（8）可知，当喷嘴腔压力出现振荡时，挡板所受合力矩也将发生波动，波动频率与压力脉动频率一致^[22]. 伺服阀啸叫谐振频率与力矩马达衔铁组件高频谐振频率相近，因此可以以衔铁组件的振荡作为伺服阀啸叫的指标.

对比回油间隙分别为0.01、0.06 mm 2种情况下的喷嘴腔压力p_nc的变化，如图12所示. 当L₁−L₂=0.01 mm时，喷嘴腔压力出现振荡，当L₁−L₂=0.06 mm时，喷嘴腔压力无振荡. 当L₁−L₂=0.01 mm时，挡板位移曲线如图13所示. 喷嘴腔压力的改变，使得衔铁挡板组件所受射流力的瞬时差异性加剧，进而导致衔铁组件产生振荡. 当弹簧管振荡频率接近衔铁组件固有频率时，压力伺服阀易出现啸叫现象. 因此，阀芯回油间隙尺寸不合理会导致阀芯腔体出现压力振荡，传递到喷嘴腔引起喷嘴腔压力振荡，进而使挡板受到振荡的射流力，最终造成衔铁组件振荡.

图 12

图 12 不同回油间隙下喷嘴腔的压力变化曲线

Fig.12 Pressure change curve of nozzle chamber with different oil return gaps

图 13

图 13 衔铁组件振荡时挡板的位移变化曲线

Fig.13 Displacement curve of baffle under condition of armature assembly oscillation

除了优化回油间隙尺寸之外，还可以通过切断振荡传递路径来消除伺服阀振荡，如改变滑阀至喷嘴腔容积. 增大滑阀至喷嘴腔容积后的仿真结果如图14所示. 图中，p_vc为滑阀阀芯内腔体压力。可以看出，伺服阀阀芯腔体出现了压力振荡，压力振荡的变化过程与原始阀芯腔体压力变化过程基本一致，都是先增大后减小，其振荡幅值也与原始阀芯接近. 这说明在增大滑阀至喷嘴腔容积后，伺服阀阀芯腔体压力仍然是整个阀振荡的激励源. 此时，喷嘴腔压力曲线较图12（a）更加光滑，虽然不及图12（b）的压力曲线光滑，但是可以认为喷嘴腔压力没有产生振荡. 这说明增大两腔之间的容积，能增大流体传递路径中的液容，大幅衰减流体脉动的幅值，使喷嘴腔压力不发生振荡.

图 14

图 14 伺服阀腔体的压力变化曲线

Fig.14 Pressure variation curve of servo-valve chambers

4. 结　论

（1）针对某型压力伺服阀，利用AMESim软件，建立完整的压力伺服阀电磁-机械-液压仿真模型，通过试验对比动静态特性，验证模型的正确性.

（2）分析发现伺服阀滑阀级回油液阻的变化，会引起力矩马达衔铁组件的自激振荡，通过合理优化滑阀阀芯回油间隙可以避免这部分伺服阀振荡啸叫.

（3）分析回油液阻变化引起伺服阀振荡的整个传递路径，通过增大滑阀至喷嘴腔容积的方法切断振荡传递以达到消除伺服阀振荡啸叫的目的.

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