浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2019, 53(11): 2058-2066 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2019.11.002

机械工程

大尺寸板状构件超声阵列悬浮技术

武二永,, 韩烨, 李立强, 邓双, 杨克己

Ultrasonic array levitation technology for large size plate like components

WU Er-yong,, HAN Ye, LI Li-qiang, DENG Shuang, YANG Ke-ji

收稿日期: 2019-04-11  

Received: 2019-04-11  

作者简介 About authors

武二永（1980—），男，讲师，从事超声工程及其应用研究.orcid.org/0000-0003-0786-9756.E-mail：wueryong@zju.edu.cn , E-mail：wueryong@zju.edu.cn

摘要

为了提高超声悬浮性能及其柔性化应用能力，满足包括集成电路硅片和太阳能电池极板等构件的非接触抓取和输运的应用需求，开展基于换能器阵列的大尺寸板状构件超声悬浮技术研究. 采用空间脉冲响应函数法，建立换能器阵列非自由超声场的声压分布及该声场内悬浮体所受声辐射力的理论表达式，结合COMSOL软件进行仿真研究，验证该理论表达式的正确性. 搭建基于换能器阵列的超声悬浮实验装置，分别开展同一激励电压不同尺寸硅片以及同一尺寸硅片不同激励电压下的声悬浮实验. 结果表明：该技术可以实现对尺寸远大于波长的物体在稳定高度的超声悬浮，且当悬浮体的重量小于超声阵列的最大负载能力时，悬浮高度随物体尺寸和激励电压的变化不明显.

关键词： 大尺寸板状构件 ; 换能器阵列 ; 超声悬浮 ; 声场控制 ; 声辐射力

Abstract

In order to increase the ultrasonic levitation performance and its flexible application ability, and satisfy the noncontact grasping and transportation application requirements for the components including but not limited to integrated circuit silicon wafer and solar cell plate, a ultrasonic levitation technology based on the transducer array for large size plate like components was studied. Using the spatial impulse response method, the theoretical expressions for transducer array’s sound pressure distribution in non-free ultrasonic field and the acoustic radiation force at levitated object were established. These theoretical expressions’ correctness was verified by simulation results of COMSOL software. The ultrasonic levitation experimental device based on the transducer array was set up, and the acoustic levitation experiments for variable size silicon wafer under the same excited voltage and fixed size silicon wafer under variable excited voltages were carried out. Experimental results show that the proposed technology can realize stable height ultrasonic levitation of object whose size is far larger than the wavelength, and when the levitated object’s weight is less than the ultrasonic array maximum load capacity, the levitation height is not obvious related to the object size and the excited voltage.

Keywords： large size plate like component ; transducer array ; ultrasonic levitation ; acoustic field control ; acoustic radiation force

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本文引用格式

武二永, 韩烨, 李立强, 邓双, 杨克己. 大尺寸板状构件超声阵列悬浮技术. 浙江大学学报(工学版)[J], 2019, 53(11): 2058-2066 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.11.002

WU Er-yong, HAN Ye, LI Li-qiang, DENG Shuang, YANG Ke-ji. Ultrasonic array levitation technology for large size plate like components. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2019, 53(11): 2058-2066 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.11.002

超声悬浮是以超声场中物体所受声辐射力为驱动力实现非接触式悬浮或移动的技术[1-5]，具有悬浮机构简单紧凑、负载能力突出及不受悬浮体材质限制等其他方法难以媲美的技术优势，已逐渐应用于生物、材料、化学、微机电及半导体等领域，蕴含巨大的应用潜力[6-13].

经过多年的发展，该技术已有驻波悬浮、单声束悬浮以及近场声悬浮三大类方法手段[3, 5, 14]. 驻波悬浮采用超声换能器和反射板同轴对置的结构，通过入射波及反射波的叠加，在换能器辐射面与反射板之间形成驻波场而实现悬浮. 自Hanson等[15]发明以来，该技术经过不断改善，已从原先只能实现微小尺寸颗粒的悬浮，发展到目前能实现汞、铱和钢球等高密度材料以及活性生物体的稳定悬浮[16-19]及多物体的同时悬浮和操控[20-21]；单声束悬浮技术仅须在单边放置换能器便可实现物体的悬浮和操纵[22-26]，具有代表性的有Silva等[24]利用单个圆形聚焦换能器实现了多物体的悬浮及Marzo等[25]利用三维全息声学技术实现了物体在三维空间内的悬浮和移动. 然而，由于驻波悬浮技术需要反射板，严重制约其悬浮操作空间，加之受限于瑞利散射条件，上述2种技术均只能面向尺寸远小于半波长的物体的悬浮[22-26]. 为此，近场声悬浮（near acoustic field levitation, NAFL）技术应运而生. 该技术也被称为挤压模悬浮[27-30]，利用高强度超声辐射压在辐射面与平板型悬浮体之间形成挤压气膜而实现悬浮，特别适用于大面积平板型构件，并且由于随悬浮高度的降低支撑力会显著增大，可实现大尺寸重载荷物超低高度的悬浮控制. Reinhart等[31]利用NAFL技术实现了直径为200 mm晶圆的悬浮，Ide等[32-33]采用弯曲振动模态实现了边长为70 mm方形电木板的悬浮. 但是，NAFL技术的悬浮高度只有几十至几百微米，远小于声波的波长，在半导体、液晶和微机电等领域应用，可能造成晶圆、液晶薄膜和微构件等悬浮体的表面因机械接触而受到损伤污染[3, 14, 34]. 为此，Zhao等[3]借鉴驻波悬浮原理，将悬浮平板视为反射器，实现了大尺寸物体在二分之一波长高度上的悬浮；在此基础上，Andrade等[34]构建了双探头悬浮装置，实现了大尺寸微曲面物体的高稳定悬浮. 目前已逐渐解决了大尺寸物体声悬浮距离的问题，但这些技术主要基于单个大辐射面郎之万换能器（Langevin transducer）或由其构成的大辐射面板，须根据悬浮体的形貌，个性化地设计制造相应的换能器或辐射面板方能实现有效悬浮，因而这些技术的柔性化应用能力有待进一步提升. 另外，随着换能器辐射面的增大，自由模态会增多，势必影响声悬浮的性能.

基于以上背景，开展基于换能器阵列的大尺寸板状构件超声悬浮技术的研究. 1）采用空间脉冲响应函数法，建立换能器阵列非自由超声场声压分布及该声场内悬浮体所受声辐射力的理论表达式，结合COMSOL进行仿真研究，验证该理论表达式的正确性；2）搭建基于换能器阵列的超声悬浮实验装置，开展硅片的声悬浮实验，验证本研究技术的悬浮性能.

1. 超声阵列的声悬浮力计算理论

为了求得悬浮体所受声辐射力，须明确换能器阵列的声场空间分布. 目前，对于声场的计算已有众多的方法[35-37]，但基于空间脉冲响应函数的方法具有精度和效率方面的优势[38-40]. 因此，本研究将据此实现超声阵列的声悬浮力计算.

如图1所示为圆形换能器阵元声场计算的坐标关系. 对于小振幅声波，在媒质中可视为线性传播，因而根据惠更斯原理，空间内任一点的声压可表示为组成声源所有点产生的声压的线性叠加. 据此，对声源所在平面内所有点进行瑞利积分，便可得到空间中任一点 ${{r}}$处的声压：

图 1

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图 1   圆形换能器阵元声场计算坐标

Fig.1   Coordinate for acoustic field calculation of circular transducer element


$p\left( {x,y,z,t} \right) = \int\!\!\!\int_s {{\rho _0}{{\partial {{ v}_{\rm{n}}}\left( {{{ r}_2},t - \left| {{{ r}_1}} \right|/c} \right)} \over {2{\rm{\pi }}\partial t}}} \cdot {1 \over {{{ r}_1}}}{\rm{d}}s.$

式中： ${{r}_1}$为声源微单元到观察点的距离，大小满足 $\left| {{{r}_1}} \right| = \left| {{r} - {{r}_2}} \right| = {\left[ {{{\left( {x - {x_0}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_0}} \right)}^2} + {z^2}} \right]^{1/2}}$； ${{r}_2}$为声源微单元位置矢量； ${\rho _{_{0}}}$、 $c$分别为媒质的密度和声速； ${{ v}_{\rm{n}}}$为声源微元表面的振动速度，s为微小面元.

根据声压和速度势函数 $\phi $之间的关系 $\phi = \int {p/{\rho _0}} {\rm{d}}t$，可得空间内任一点的速度势函数为

$\phi \left( {x,y,z,t} \right) = \iint_s { {{{ v}_{\rm n}}\left( {{{r}_2},t - \left| {{{r}_1}} \right|/c} \right)/(2\pi \left| {{{r}_1}} \right|)} }{\rm{d}}s.$

由狄拉克函数 $\delta \left( t \right)$的性质，可将声源微元的法向速度 ${{ v}_{\rm{n}}}\left( {{{r}_2},t - \left| {{{r}_1}} \right|/c} \right)$表示为

${{ v}_{\rm{n}}}\left( {{{r}_2},t - \left| {{{r}_1}} \right|/c} \right) = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {{{ v}_{\rm{n}}}\left( {{{r}_2},\tau } \right)} \delta \left( {t - \left| {{{r}_1}} \right|/c - \tau } \right){\rm{d}}\tau .$

将式（3）代入式（2）可得

$\phi \left( {x,y,z,t} \right) = {{ v}_{\rm{n}}}\left( {{{r}_2},t} \right) * \iint_s { {\delta \left( {t - \left| {{{r}_1}} \right|/c} \right)/(2\pi \left| {{{r}_1}} \right|)} }{\rm{d}}s.$

式中： $ * $为时域卷积算子. 定义空间脉冲响应函数 $h\left( {x,y,z,t} \right) = \iint_s { {\delta \left( {t - \left| {{{r}_1}} \right|/c} \right)/(2\pi \left| {{{r}_1}} \right|)} }{\rm{d}}s$，则空间内任一点的声压为

$p\left( {x,y,z,t} \right) = {\rho _0}(\partial {{ v}_{\rm{n}}}/\partial t)h\left( {x,y,z,t} \right).$

可见，单换能器阵元产生的声场可表示为激励信号 $\partial {{ v}_{\rm{n}}}/\partial t$与其空间脉冲响应函数 $h\left( {x,y,z,t} \right)$的卷积.

对于超声换能器阵列（见图2），假设第 $\left( {i,j} \right)$个阵元的坐标为 $\left( {{x_{ij}},{y_{ij}},{z_{ij}}} \right)$，则空间点 $\left( {x,y,z} \right)$相对于该阵元中心的坐标为 $\left( {{x_{ij}'}},{{y_{ij}'}},{{z_{ij}'}} \right)$= $\left( x - {x_{ij}},y - {y_{ij}},\right.$ $\left.z - {z_{ij}} \right) $，其空间脉冲响应函数为 ${h_{ij}}\left( {{{x_{ij}'}},{{y_{ij}'}},{{z_{ij}'}},t} \right)$. 换能器阵列的整体空间脉冲响应函数可由所有阵元脉冲响应线性叠加得到：

图 2

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图 2   自由空间内超声阵列空间脉冲响应计算模型

Fig.2   Computational model for spatial impulse response of ultrasonic array in free space


${h_{\rm{total}}}\left( {x,y,z,t} \right) = \sum\limits_{i = 1}^M {\sum\limits_{j = 1}^N {{h_{ij}}\left( {{{x_{ij}'}},{{y_{ij}'}},{{z_{ij}'}},t} \right)} } .$

式中：M、N分别为换能器阵行、列数.

当所有换能器阵元的激励信号相同时，换能器阵列声场空间内任一点的声压为

$p\left( {x,y,z,t} \right) = {\rho _0}(\partial {{ v}_{\rm{n}}}/\partial t) {h_{\rm{total}}}\left( {x,y,z,t} \right).$

当各阵元的激励信号不同时，可利用式（5）求取各阵元在目标点上所产生的声压，并进行线性叠加即可完成空间任一点的声压计算. 对于存在悬浮体的声空间，须进一步考虑悬浮体对声场分布的影响. 由于本研究的研究对象为大尺寸刚性板状物体，其表面通常为平面或大曲率半径的微曲面，为了简化计算将微曲面近似处理为刚性平面. 根据声源镜像原理，阵列声源与刚性悬浮体反射面之间任一点的声场可等效为实际阵列声源与虚拟镜像声源各自所产生声场的合成，二维换能器阵列在y-z平面内的实际声源与虚拟声源分布如图3所示. 当所有阵元的激励信号相同时，综合实际与虚拟声源的空间脉冲响应函数，可以得到空间内任一点的声场声压：

图 3

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图 3   平面反射作用下实际与虚拟声源的y-z平面分布

Fig.3   y-z plane arrangement of real and virtual sound sources under plane reflection


$p\left( {x,y,z,t} \right) = {\rho _0}(\partial {{ v}_{\rm{n}}}/\partial t) \left( {{h_{\rm{total}}}\left( {x,y,z,t} \right) + h_{\rm{total}}^{\rm{r}}\left( {x,y,z,t} \right)} \right).$

式中: ${h_{\rm{total}}}\left( {x,y,z,t} \right)$为实际声源的整体空间脉冲响应函数，可由式（6）得到； $h_{\rm{total}}^{\rm{r}}\left( {x,y,z,t} \right)$为虚拟声源的整体空间脉冲响应函数，表达式为

$h_{\rm{total}}^{\rm{r}}\left( {x,y,z,t} \right) = \sum\limits_{i = 1}^M {\sum\limits_{j = 1}^N {{h_{ij}}\left( {{{x_{ij}'}},{{y_{ij}'}},2h - {{z_{ij}'}},t} \right)} }. $

其中， $h$为悬浮体下表面到声源辐射面的距离.

实际上，悬浮体所受超声辐射力是声波与悬浮体之间的非线性作用结果，其大小等于悬浮体所受声辐射压 ${p_{\rm{r}}}$在其表面积分的时间平均值，且非线性声学效应产生的声辐射压时均值可表示线性声学中的一阶量[40-44]，即

$\left\langle {{p_{\rm{r}}}} \right\rangle = (1/2{\rho _0}{c^2})\left\langle {{p^2}} \right\rangle - (1/2){\rho _0}\left\langle {{v^2}} \right\rangle .$

式中： $\left\langle \cdot \right\rangle $为时均算子， $v$为媒质中质点的速度.

将式（8）代入式（10），可以得到超声换能器阵列声场中悬浮体所受超声辐射力的理论表达式：

${{{F}}_{\rm{rad}}} = \oint_s {\left\langle {{p_r}} \right\rangle } {n}{\rm{d}}s = \frac{1}{2}\oint_s {\left\{ {\frac{1}{{{\rho _0}{c^2}}}\left\langle {{p^2}} \right\rangle - {\rho _0}\left\langle {{v^2}} \right\rangle } \right\}} {n}{\rm{d}}s.$

式中：n为球面法向单位矢量.

2. 仿真研究

为了证实上述计算理论的有效性，结合COMSOL进行仿真研究. 仿真的换能器阵元型号为MA40S4S（MURATA, 日本），其中心频率为40 kHz，辐射孔径为10 mm；媒质为空气介质，声速和密度分别设为343 m/s和1.18 kg/m3.

1）对单个换能器阵元的自由声场进行仿真，仿真模型及其结果分别如图4、5所示.图中，PML为完美匹配层， $\bar p $为归一化处理后的声压. 图5(a)为本研究方法的声场分布计算结果，图5(b)为COMSOL的仿真结果，图5(c)为换能器轴线上的声压分布（实线为本研究方法的计算结果，虚线为COMSOL仿真结果，点为瑞利积分解析式的计算结果）. 可以看出，各种方法在远场和近场区域均取得较为一致的结果.

图 4

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图 4   单换能器阵元的自由声场仿真模型

Fig.4   Acoustic field simulation model in free space for single transducer array element


图 5

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图 5   单换能器阵元的自由声场仿真结果

Fig.5   Acoustic field simulation results in free space for single transducer element


2）在自由声空间和存在悬浮体的情况下，分别对超声换能器阵列的声场声压进行仿真. 超声换能器阵列采用8 × 8矩阵排布，相邻两换能器阵元在x、y轴上的中心距均为10.16 mm，悬浮体的尺寸与换能器阵列的外尺寸相同，悬浮高度设为0.5λ（λ为波长），仿真结果如图6所示. 可见，对于自由和非自由的声场分布，本研究方法与COMSOL仿真均取得一致的结论. 此外，在没有悬浮体的情况下，超声阵列产生的是向外传播的行波；当存在悬浮体时，由于悬浮体下表面的反射，将在超声阵列辐射面与悬浮体反射面之间形成干涉声场.

图 6

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图 6   自由空间和存在悬浮体的声场仿真结果

Fig.6   Acoustic field simulation results in free space and with levitated object


3）为了进一步考察悬浮特性，对不同悬浮高度下的声场分布和悬浮体所受声辐射力进行仿真研究. 为了减少仿真计算时间，利用对称边界条件对该模型进行简化，如图7所示. 当悬浮体分别处于0.25λ、0.50λ、0.75λ、λ高度时，其声场声压分布分别如图8（a）、（b）、（c）、（d）所示. 可以看出，在不同的悬浮高度下，入射波和反射波干涉叠加所形成的声场不同. 当悬浮高度等于半波长的整数倍即满足谐振条件时，辐射面和悬浮体之间将形成驻波场，此时悬浮体所受辐射声压明显大于非谐振状态下的辐射声压，根据式（11），悬浮体所受辐射力也将变大.

图 7

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图 7   声悬浮仿真简化模型

Fig.7   Simplified acoustic levitation simulation model


图 8

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图 8   不同悬浮高度下的声场分布

Fig.8   Acoustic field distribution with different levitated heights


为了定量确定声辐射力与悬浮高度之间的关系，利用本研究理论公式计算悬浮高度从0.01λ增加到1.50λ的过程中悬浮体所受声辐射力，其归一化结果如图9所示. 图中，F为归一化悬浮力，h为悬浮高度. 可以看出，当悬浮高度较小时（小于0.01λ），其所受悬浮力随悬浮高度的减小显著增大；当悬浮高度大于0.01λ且小于半波长时，悬浮力较小，其大小随高度的变化不明显；当悬浮高度接近半波长时，悬浮力突然变大，在半波长附近达到最大值，并且在每个半波长的整数倍距离附近，悬浮力都会出现局部最大值. 原因如下：当悬浮高度小于0.01λ时，悬浮体处于近场声悬浮状态，根据近场声悬浮相关理论，作用在悬浮体上的声辐射力较大；当悬浮体的悬浮高度接近半波长的整数倍时，辐射面与悬浮体表面之间会形成谐振状态，此时悬浮体所受的声辐射压显著增大，根据式（11）声辐射力也会明显增大，因而出现局部最大点，但由于超声阵列所辐射的声场并非理想的平面波，导致最大值位置略大于半波长的整数倍. 可见，虽然半波谐振状态下的声辐射力小于近场声悬浮力，但当声能量足够大时，仍然可以克服重力实现大尺寸物体的非接触悬浮，且半波谐振的声悬浮高度远远大于近场声悬浮高度.

图 9

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图 9   归一化悬浮力与悬浮高度之间的关系

Fig.9   Relationship between normalized levitation force and levitated height


3. 实验研究

3.1. 实验装置

如图10所示为基于换能器阵列的超声悬浮实验装置，主要由控制模块、驱动模块、超声阵列模块、双通道可调电源模块及激光测距模块等所构成. 其中，图10（a）为控制模块，用于接收上位机下发的通道、频率、相位和幅值等参数，并根据这些参数在指定通道上产生相应的正弦信号. 该模块有64个独立通道，并可通过多模块级联增加通道数；图10（b）为驱动模块，由32个双通道金属氧化物半导体场效应晶体管（metal-oxide-semiconductor, MOS）管构成，每个MOS管的最大输出电流为1.5 A，最大输出电压为18 V，用于驱动控制模块所产生的信号；图10（c）为激光测距模块，由基恩士公司出品的型号分别为LK-G150H、LK-GD500的传感器和型控制器构成，用于实测悬浮高度；图10（d）为超声换能器阵列模块，由64个型号为MA40S4S的换能器按8 × 8矩阵排列构成，换能器的工作频率为40 kHz，相邻2个换能器之间的距离为10.16 mm；图10（e）为双通道可调电源模块，分别用于控制模块和驱动模块的供电，通过调节电源的电压可调控超声激励信号的功率；图10（f）为整体的实验装置.

图 10

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图 10   基于换能器阵列的超声悬浮实验装置

Fig.10   Ultrasonic levitation experimental device based on transducer array


3.2. 悬浮实验

对不同尺寸的硅片进行声悬浮实验，实验步骤如下：1）通过上位机将各个换能器阵元的频率和相位参数下发至控制板，产生相应参数的正弦信号；2）调节电源模块使驱动信号的峰值为18 V，并驱动超声换能器阵列产生声场；3）将不同尺寸的硅片放入实验装置中进行悬浮，待其稳定之后实测和记录悬浮高度. 在本次实验中，由于超声阵列的尺寸约为81.12 mm × 81.12 mm，硅片的最大外形尺寸限制在80 mm × 80 mm，通过多次重复实验得到悬浮高度与硅片尺寸之间关系的曲线，如图11所示. 图中，L为被悬浮硅片边长. 可以看出，当悬浮体的尺寸小于20 mm × 20 mm时，超声换能器阵列无法对其进行有效悬浮，主要是因为当悬浮体尺寸较小时，其能覆盖的换能器辐射面较小，而相邻4个超声换能器之间存在一定的空白声场，当悬浮体在x-y平面漂移时，其下表面各处受到的声辐射力极不均衡，导致悬浮高度不稳定，从而无法形成稳定的驻波场. 当悬浮体的尺寸大于20 mm × 20 mm时，虽然悬浮体在x-y平面也会漂移，但由于其覆盖的换能器辐射面足够大，换能器之间的间隙对声辐射压影响相对较小，超声换能器阵列可以在悬浮体上形成稳定的声辐射力，能够实现稳定的悬浮. 另外，由图还可以看出，这次实验的稳定悬浮高度约为4.32 mm，略大于半波长（4.28 mm），与上述理论计算结果较一致. 同时，虽然悬浮体的重量随着其尺寸的变大而加重，但其悬浮高度并没有因为尺寸的变大而发生明显的变化. 导致这种现象的原因有以下2点：1）悬浮体尺寸的变大使其覆盖的声辐射面也变大，其所受的声辐射力也随之变大；2）由图9可知，在半波长的悬浮高度附近，声辐射力随高度变化较明显，只要悬浮体的重力在超声阵列所能承受的范围之内，其均可通过轻微的高度下降获取较大的声辐射力，从而实现稳定的悬浮.

图 11

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图 11   悬浮高度与硅片尺寸之间的关系

Fig.11   Relationship between levitated height and size of silicon wafer


除此之外，还对尺寸为20 mm × 20 mm的方形及非规则外形的硅片开展不同激励电压下声悬浮能力的研究. 同上述实验，将驱动模块的供电电压调至18 V，在完成硅片悬浮及稳定后实测悬浮高度. 然后，调节可调电源降低驱动模块的供电电压，减小换能器阵列的激励电压，使声场悬浮能力减弱，实测不同电压下的悬浮高度，直至硅片无法悬浮而掉落，此时的电压为声辐射力支撑该硅片所需的最小电压，对应的声悬浮力可视为与硅片重力相等. 同时，在该样片上表面放置一定质量的其他硅片，重复上述实验步骤，即可得到在不同激励电压下超声换能器阵列对硅片产生的声辐射力. 如图12所示为该硅片在18 V电压下的悬浮实验图. 其中，图12（a）为硅片与超声阵列整体图，红色方框内红点为激光测量点；图12（b）为硅片与超声阵列侧视图，可以看到硅片已经完全悬浮于空中.

图 12

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图 12   非规则外形硅片的超声悬浮实验结果

Fig.12   Experimental results of ultrasonic levitation of irregular silicon wafers


如图13所示为硅片悬浮高度随激励电压变化的实验结果. 图中，Vpp为激励电压. 可以看出，随着激励电压的减小，硅片的悬浮高度出现轻微的降低，这和前述结论一致，即在半波长附近声悬浮力对高度变化较敏感. 当电压降至约8 V时，声悬浮力小于硅片重力，硅片无法继续悬浮而掉落.

图 13

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图 13   硅片悬浮高度随激励电压变化的实验结果

Fig.13   Experimental results on levitated height of silicon wafer with variable excitation voltage


如图14所示为超声换能器阵列悬浮能力随激励电压变化的实验结果. 图中，m为可悬浮质量. 可以看出，随着激励电压的增大，超声阵列的悬浮能力呈现出非线性的增长. 由于驱动模块和超声换能器的耐压限制，本装置的最大激励电压为18 V，在该硅片尺寸下，其能实现的最大悬浮质量大于5 g. 增大驱动模块和换能器耐压值，可以进一步提高超声阵列的悬浮能力；增加换能器个数、加大硅片尺寸同样可以获得更大的悬浮能力，实现更重物体的悬浮.

图 14

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图 14   超声阵列悬浮能力与激励电压之间关系的实验结果

Fig.14   Experimental results on relationship between levitation ability and excitation voltage of ultrasonic arrays


4. 结　论

（1）本研究理论计算公式能准确地反映近场和远场区声场声压的分布；对不同高度下悬浮体所受声辐射力进行计算，表明悬浮体在二分之一波长整数倍的高度附近均会出现声辐射力局部最大值.

（2）本研究技术可以实现远大于波长尺寸的物体的声悬浮，且当悬浮体的重量小于超声阵列的最大负载能力时，悬浮高度随物体尺寸和激励电压变化不明显，可以实现大尺寸物体稳定高度的悬浮.

（3）虽然实现了大尺寸物体的悬浮，但还存在不足之处，特别是存在悬浮体在x-y平面内缺乏约束，导致悬浮过程中易产生漂移的问题. 下一步希望通过优化换能器布局及程控调整每一路换能器阵元的激励电压予以解决.

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