随着国民经济的快速发展，我国已是世界上隧道建设规模最大、发展速度最快、修建难度最高的国家，采用隧道掘进机（TBM）施工方法逐渐成为岩石隧道开挖的最佳选择^[1-3]. 同时，TBM施工所要求的进度、成本、质量、安全等目标难度越来越大，TBM的安全高效掘进已成为隧道工程领域的重大技术挑战和前沿热点问题.

TBM掌子面前方地质条件和岩石力学参数的及时获知对TBM的安全高效掘进至关重要. 卢瑾等^[4]基于南水北调西线工程引水隧洞，研究岩石力学参数对掘进速率的影响，掘进速度随着岩石强度的增大而降低. 马洪素等^[5]通过室内试验分析TBM破岩时岩体节理倾向对掘进效率的影响，节理条件对掘进效率的影响程度较大. 岩体的强度和节理条件是TBM高效掘进的重要影响因素，但是由于时间、技术装备、技术水平等诸多因素的限制，隧道施工前的地质勘测不可能很详细、很准确，施工过程中经常会遇到地质资料中没有标明的不良地质条件，致使TBM遭遇地层变化或复杂地质条件时难以及时调整掘进方案和控制参数，从而造成TBM卡机、损坏、报废甚至人员伤亡的重大事故^[6].

目前，最普遍且实用的隧道岩体力学参数的获取主要是通过经验类比、室内、室外试验等方法^[7]，获取手段比较落后，无法实现岩体条件信息获知的预先性、实时性. 国内外学者研究了一些TBM施工隧洞超前探测技术来感知掌子面前方岩体状态，但目前处于理论与试验研究阶段，尚未进入工程应用^[8-13]. Yue等^[14-16]的研究发现，地质钻机钻孔过程中的钻进参数能够反映钻孔区域岩体状态，提出能够实时获取岩体力学参数的“数字智能钻机”技术，验证了该方法的可行性. 基于该理论特点，TBM掘进过程实际上类似一个大型的破岩试验，输入参数与输出参数相对应的是开挖的岩体与相应的设备参数，TBM的推力、扭矩和贯入度是否适合当前工况决定了TBM能否快速、高效、安全掘进.

本文以吉林引松供水工程为依托，研究TBM掘进过程中岩机相互作用的定量表达关系，建立岩机关系模型，提出利用TBM掘进参数实时感知在掘岩体状态参数的方法. 利用TBM自带各种传感器，实时监测推力、扭矩、贯入度等设备运行状态，分析TBM机电液信息与岩体状态参数的关系. 通过监测设备运行参数实现岩体状态的实时感知，解决现有技术无法提前探明前方地质信息和感知在掘岩体参数的问题.

吉林省中部城市引松供水工程总干线施工四标段位于吉林市岔路河至饮马河之间，线路里程为48+900~71+855 m，全长约为23 km，其中TBM施工段长约20.2 km，部分地层剖面图如图1所示. 图中，H为高程，C为里程. 隧洞的主要岩性为砂岩、花岗岩、安山岩、凝灰岩、灰岩. 隧洞开挖直径为8.03 m，埋深为85~260 m，采用锚喷作为初期支护，现浇C25混凝土为二次衬砌.

该工程采用中铁工程装备集团有限公司设计制造的敞开式TBM，总重约为180 t，刀盘额定扭矩为8 410 kN·m（3.97 r/min），额定推力为23 260 kN，推进行程为1.8 m，撑靴最大支撑力为46 028 kN，出渣能力为755 m³/h. TBM刀盘上共安装滚刀56把，刀间距为70~89 mm，设计最大滚刀推力为350 kN.

中铁工程装备集团有限公司依靠自己设备制造商的技术优势，建立TBM掘进海量信息企业级的大数据仓库，构建TBM混合云管理平台，能够实时、系统、完整地获取现场的隧道施工状态信息，如图2所示. 平台所采集的存储信息包括：1) TBM机械电液监测信息，主要包括TBM掘进过程中实时产生的推力、扭矩、贯入度、转速等掘进参数；2) 设备的故障、报警信息，监控视频、图片及设备的其他跟踪信息；3) 掘进过程中的岩石信息，包括基本的岩石信息如岩石种类、单轴抗压强度、磨蚀强度、节理、断层等可以量化的岩石力学性能参数，同时存储如石英含量、地质素描CAD图等不可量化的word/PDF文件、jpg图片等资料；4) 施工日志，包括设备停机、故障记录、刀盘更换情况和施工突发情况等信息. 目前，TBM混合云管理平台已采集和存储了超1 600亿条数据，约2 T的资料文件，为TBM的设计、科研、施工等提供了大力支撑. 该平台数据库单元模块为研究TBM岩机关系模型提供基础数据支撑.

以TBM混合云管理平台采集存储的TBM掘进参数和岩体参数为依据，分析岩机关系，提出岩体参数感知方法.

利用TBM混合云管理平台获取隧道施工的TBM掘进参数数据，包括转速、贯入度等TBM控制参数以及推力、扭矩等TBM运行参数. 通过分析TBM掘进参数随时间的变化发现，TBM的正常掘进过程是由多个掘进循环组成的，如图3所示，其中任一个掘进循环都可以划分为空推段、上升段和稳定段，如图4所示. 图中，F_a为TBM总推力，T_a为刀盘扭矩，P为贯入度.

TBM启动开始掘进时，刀盘距掌子面有很小的间隙，从TBM启动到滚刀接触岩石的这段时间为TBM空推段；从滚刀接触岩石开始，贯入度、推力、扭矩等TBM掘进参数均迅速增大至稳定值，该阶段称为TBM掘进参数上升段；TBM各掘进参数保持平稳略有小波动的阶段称为TBM掘进稳定段；在该循环结束后，TBM掘进停止，各掘进参数下降至零.

上升段和稳定段是TBM与岩体相互作用的阶段，能够在一定程度上反映当前在掘岩体特性. 上升段的掘进参数由小增大至平稳，是TBM刀盘滚刀与岩体相互作用的直接反映，是观察TBM掘进状态、选择适应当前岩体状态的掘进参数的重要阶段. 研究TBM掘进参数上升段的变化规律与当前岩体状态两者的关系是保障TBM稳定掘进的前提，本文通过研究掘进循环中上升段掘进参数的变化规律来反映当前在掘岩体状态，为稳定段TBM掘进参数的设定提供基础.

从TBM混合云管理平台上随机提取约200组掘进循环的上升段数据，分析发现TBM掘进循环上升段单刀推力与贯入度呈线性关系，如图5所示，拟合系数大于0.8，关系式如下：

(1) $ {F_{\rm{n}}} = a P + b; \;\;{{R^2} > 0.85}. $

式中：F_n为TBM单个滚刀推力，a为贯入度对单刀推力的影响系数，b为刀具破岩门槛值.

式（1）中a=ΔF_n/ΔP，上升段曲线斜率a表示增大单位贯入度所需的推力. 当P无限趋近于0⁺ mm时F_n趋近于b，b表示滚刀挤压岩体但未压入岩体中或尚未在岩体表面产生刻痕时滚刀作用在岩石表面的力的大小，只有当F_n>b时才能破碎掌子面岩体，故认为b为滚刀破岩门槛值. 在TBM掘进过程中，对于同一类型的岩石，当岩体越破碎时，增加单位贯入度所需要的推力增量越小，故a是与岩体体积节理数J_v相关的函数. 当P=1 mm时，F_n=a+b，表示滚刀压入岩石表面1 mm时所需的滚刀推力，即滚刀在岩石表面产生1 mm深的刻痕时的滚刀推力，a+b表示贯入度为1 mm时的滚刀破岩力，是与岩体强度和节理条件相关的函数，岩石强度越高，节理数量越少，滚刀破岩所需的推力越大. a和b与岩体性能参数的相关关系可以用下式表示：

(2) $ a = f\left( {{J_{\rm{v}}}} \right), $

(3) $ a + b = g\left( {{\rm{UCS}},{J_{\rm{v}}}} \right). $

式中：UCS为岩石强度.

在TBM掘进过程中，掘进循环上升段单刀推力随着贯入度线性增大（见式（1）），该线性关系中的系数是与岩体性能参数有关的函数，因此可以采用分步回归的方法建立岩体性能参数与TBM掘进参数的关系模型. 1）先建立设备运行参数F_n和控制参数P之间的关系模型，称为设备参数模型；2）建立岩体性能参数和“设备参数模型”中待定系数之间的关系模型；以上两步建立的模型共同构成了岩体性能参数与TBM掘进参数的关系模型.

在引松供水工程四标段已完成的7 km石灰岩地层中，建立46组设备参数和岩体性能参数对应的数据库，如表1所示. 表中，H为隧道埋深，V为掘进速度，R_s为刀盘转速. 其中岩石强度是从现场钻芯取样进行室内岩芯单轴抗压强度试验获得的，岩体体积节理数是通过现场地质素描统计计算得到的，围岩等级是通过观察TBM掘进后的裸露岩壁，并依据《水力水电工程地质勘察规范GB50287-2008》对围岩类别进行划分，贯入度、单刀推力、刀盘扭矩等TBM掘进参数从TBM混合云管理平台获取.

采用分步回归的方法，根据式（1）~（3）对46组岩机参数数据进行分步回归拟合分析. 首先每个掘进循环上升段贯入度和单刀推力数据按式（1）进行拟合分别得到a、b，分布范围如表2所示；然后分别对a与UCS、a+b与UCS和J_v进行回归拟合，得到关系式如下：

(4) $ a = 0.023\;5J_{\rm{v}}^2 - 1.223{J_{\rm{v}}} + 19.825;\;{R^2} = 0.88. $

(5) $ a + b = 1.268{\rm{UCS}} - 2.342{J_{\rm{v}}} + 86.019;\;{R^2} = 0.81. $

综上所述，岩体性能参数与TBM掘进参数关系模型的分步回归算法公式形式如下：

(6) $ {F_{\rm{n}}} = a P + b, $

(7) $ a = {p_0} \times J_{\rm{v}}^2 + {p_1} \times {J_{\rm{v}}} + {p_2}, $

(8) $ a + b = {p_3} \times {\rm{UCS}} + {p_4} \times {J_{\rm{v}}} + {p_5}. $

式中：p₀、p₁、p₂、p₃、p₄、p₅为拟合常数.

由于TBM设计参数和运行参数以及司机的主观操作的影响，在相同岩体条件下，TBM的掘进参数可能不同. 为了消除这些因素的影响，利用岩体可掘性指数FPI和TPI来评价TBM破岩的难易程度. FPI被定义为岩体可钻性指数，表示单位贯入度所需单个滚刀的推力；TPI被定义为岩体可切削指数，表示单位贯入度所需的单个滚刀与岩体的周向摩擦阻力和切削力. FPI和TPI的定义公式如下：

(9) $ {\rm FPI} = {F_{\rm{n}}}/P, $

(10) $ {\rm TPI} = {T_{\rm{r}}}/P. $

式中：T_r为TBM刀盘平均单个滚刀滚动力. 滚刀破岩时的受力状态如图6所示.

FPI反映了岩体抵抗滚刀压入的能力，能够反映TBM破岩的难易程度，相同贯入度条件下所需的推力越大，即FPI越大，则掌子面岩体越硬或越完整；反之FPI越小，则掌子面岩体越软或越破碎. TPI反映了岩体对形成隧洞的抵抗能力，与FPI相似，TPI表征了TBM掘进时刀盘前方岩体条件. TPI越大，表明相同贯入度条件下所需提供的扭矩较大，掌子面岩体越硬或越完整；反之TPI越小，表明相同贯入度条件下所需要提供的扭矩较小，掌子面岩体越软或越破碎.

利用TBM混合云平台数据库中存储的吉林引松工程四标段TBM施工推力、扭矩和贯入度等掘进参数，对这些数据进行处理计算FPI和TPI，共得到约20万条数据. 采用聚类算法统计不同围岩等级条件下FPI和TPI的分布范围，建立围岩等级与TBM掘进参数之间的关系模型，步骤如下.

1）随机选取各围岩等级条件下的岩体可掘性指数FPI和TPI，分别作为该围岩等级的样本质心，形成二维坐标系 $ \left( {{\rm{FP}}{{\rm{I}}_{(n)}},{{{\mathop{\rm TPI}\nolimits} }_{(n)}}} \right) $，其中n为围岩等级I、II、III、IV、V.

2）计算样本数据库中当前样本 $ \left( {{\rm{FP}}{{\rm{I}}_{(i)}},{{{\mathop{\rm TPI}\nolimits} }_{(i)}}} \right) $归属的围岩类别： ${c^{(i)}} = \arg \mathop {\min }\limits_j {\left| {\left| {{x^{(i)}} - {\mu _j}} \right|} \right|^2}$，c^（i）表示与当前样本 $ \left( {{\rm FP}{{\rm I}_{(i)}},{\rm TP}{{\rm I}_{(i)}}} \right) $距离最近的质心点的围岩等级，x^（i）表示当前坐标点 $ \left( {{\rm FP}{{\rm I}_{(i)}},{\rm TP}{{\rm I}_{(i)}}} \right) $，μ_j为各等级围岩的样本质心.

3）随着样本量的增加，重新计算每一等级围岩的FPI和TPI的样本质心：

$ {\mu _j} = \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^m {1\left\{ {{c^{(i)}} = j} \right\}{x^{(i)}}} }}{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^m {1\left\{ {{c^{(i)}} = j} \right\}} }}. $

4）重复以上2）~3），最终得到数据库中各围岩类别条件下FPI与TPI的分布规律，如图7所示.

由图7可见，不同围岩等级条件下岩体可掘性指数的分布界限较明显，围岩等级越高，FPI和TPI越大，TBM破岩越困难. FPI和TPI分别用单位贯入度的单刀推力和滚动力表示，是为了消除刀盘转速的影响，能够反映刀盘与掌子面岩体之间的法向作用及切向作用的本质特征，能够表征不同围岩等级条件的TBM掘进参数设定范围. 由此可见，使用FPI和TPI指数作为TBM掘进围岩等级识别的特征参数是比较理想的.

在TBM施工中，获取TBM掘进循环开始掘进阶段上升段数据，利用岩体性能参数与TBM掘进参数关系模型，计算UCS、J_v等在掘岩体参数.

从TBM施工案例资料或在建隧道TBM已掘区段获取TBM掘进参数和岩体状态参数数据，根据岩体性能参数与TBM掘进参数关系模型分步回归拟合得到式（6）、（7）的拟合常数，不同类型岩石条件下岩机关系模型中的拟合常数不同.

通过TBM上位机采集的当前掘进循环开始掘进的上升段数据，通常是在掘进循环开始的1 min内可以获取到上升段设备参数的变化趋势，利用式（1）回归拟合得到a和b，将其代入式（6）、（7）计算可得UCS、J_v.

根据《工程岩体分级标准》（GBT50218-2014），利用UCS、J_v计算围岩基本质量指标BQ，进行围岩分级.

利用聚类算法建立围岩等级与TBM掘进参数的关系模型，计算当前工程TBM掘进参数如推力、扭矩、贯入度等，得到当前在掘围岩等级.

1）从TBM施工案例资料或在建隧道TBM已掘区段获取TBM掘进参数和岩体状态参数数据，计算相应的FPI和TPI，采用聚类算法获取围岩等级TBM掘进参数关系模型.

2）读取当前TBM掘进参数，包括推力、扭矩、贯入度，计算当前TBM掘进参数F_n与P的比值FPI_（new）、T_r与P的比值TPI_（new）.

3）在 $ \left( {{\rm FP}{{\rm I}_{(n)}},{\rm TP}{{\rm I}_{(n)}}} \right) $二维坐标系中，计算当前（FPI_（new），TPI_（new））距各级围岩样本质心的距离，距离最小值的质心对应的围岩等级为TBM当前掘进岩体状态.

在引松供水工程四标段TBM施工隧道采集相关岩机数据，随机采集8组石灰岩条件下的TBM掘进参数和岩体状态参数，如表3所示. 表中, UCS_a为实测UCS, J_va为实测J_v. 利用提出的岩体状态感知方法，对TBM当前掘进岩体状态进行分析计算，得到岩石抗压强度、节理条件及围岩分级.

1）分步回归算法岩体状态感知.

石灰岩地层岩机关系模型如式（1）、（4）和（5）所示，将8组掘进循环的上升段数据分别按式（1）回归拟合得到设备参数模型中的a、b，然后分别代入式（4）、（5）计算相应的UCS、J_v，再计算BQ. 根据《工程岩体分级标准》中BQ围岩分级标准进行等级划分，结果如表4所示. 表中, UCS_c为计算UCS, J_vc为计算J. 将表4、3对比发现，计算得到的UCS与实际值的最大误差为18%，计算J_v与实际值的最大误差为16%，BQ围岩分级基本与实际围岩等级相同. 由此可见，利用分步回归算法建立的岩机关系模型能够实现工程岩体状态感知需求，准确反映TBM当前在掘岩体参数.

2）聚类算法岩体状态感知.

根据选取的8组石灰岩地层TBM掘进参数计算FPI和TPI，采用聚类算法计算距各级围岩样本质心的距离判断当前围岩等级，如表5所示. 根据TBM掘进参数预测的围岩等级与实际围岩等级基本一致，利用聚类算法建立的岩机关系模型能够较好地反映当前在掘岩体状态.

通过对比发现，在里程60 171 m位置处BQ围岩分级和聚类算法围岩等级计算得到的围岩等级均为IV，实际围岩等级为IIIb，说明该处围岩属于III类偏差，接近于IV类围岩；在里程68 388 m和66 154 m位置处，2种围岩等级的判断方法与实际围岩等级相同或相近，均在一定程度上反映了当前岩体状态. 利用分步回归算法和聚类算法进行围岩分级来综合评判当前围岩等级，能够更准确地预测当前岩体状态.

1）工程概况^[17].

新加坡深埋污水隧道工程T05及T06项目，T05隧道长12.6 km，开挖直径为4.88 m，T06隧道长9.6 km，开挖直径为4.45 m. 隧道埋深为22~41 m，隧道穿越岩体主要为未风化~微风化花岗岩及残积土地层，部分洞段为砂岩、粉砂岩与泥岩交互地层及残积土. 施工采用4台海瑞克复合式TBM，具有敞开式、过渡模式与土压平衡模式掘进功能. 滚刀直径为432 mm，滚刀间距为90~100 mm，设计最大滚刀推力为250 kN，管片支护.

通过掌子面素描和岩石室内物理力学试验数据，得到岩体数据库的47组数据，数据分布如表6所示. 岩体体积节理数为0~35，主要集中在5~15，节理方向为0~90°，大多分布在30°左右. 岩石强度为100~260 MPa，大多分布在180 MPa左右，主要为新鲜花岗岩.

2）岩体状态感知.

通过采集T05项目北线隧道的41组岩机关系数据，利用分步回归算法按照式（1）、（6）和（7）进行拟合，得到相关的拟合常数，建立花岗岩地层岩机关系模型，如下所示.

(10) $ F = a P + b ; \; \;{{R^2} > 0.9} . $

(11) $ a = 0.004\;4J_{\rm{v}}^2 - 0.347\;1{J_{\rm{v}}} + 15.08; \;\;{{R^2} = 0.82} . $

(12) $ a + b = 0.249{\rm{UCS}} - 3.171 {J_{\rm{v}}} + 164.967 ; \;\;{{R^2} = 0.86} . $

根据上述花岗岩岩机关系模型，可以预测T05南线隧道和T06北线花岗岩岩体参数，随机选取6个掘进循环的数据进行岩体参数预测，结果如表7所示. 在掘进循环开始阶段，利用上升段设备掘进参数数据由式（10）拟合，得到式（10）中的a和b，将其分别代入式（11）、（12），计算得到当前掘进循环的UCS和J_v. 表7中UCS预测值与实际值的最大误差为14%，J_v预测值与实际值的最大误差为15%，较准确地预测在掘岩体参数，满足工程实际应用. 利用分步回归算法进行岩体状态感知的方法能够为施工人员提供TBM在掘岩体状态参数.

利用聚类算法分析T05北线隧道140组花岗岩地层TBM掘进参数，得到花岗岩围岩等级分布，如图8所示. 计算TBM在T05南线和T06北线隧道花岗岩地层的掘进参数FPI和TPI，采用聚类算法预测相应围岩类别. 根据分步回归算法预测的UCS和J_v计算BQ，由规范中BQ围岩分级方法进行围岩分级. 采用2种方法进行围岩分级预测的结果如表7所示. 可以看出，2种算法预测的围岩等级与实际围岩条件基本一致，说明综合利用分布回归算法和聚类算法进行围岩分级的方法能够获取准确的围岩条件信息，为TBM隧道施工选择合理的施工方案提供依据.

（1）TBM的正常掘进过程是由多个掘进循环组成的，任一个掘进掘进循环都可以划分为空推段、上升段和稳定段. 上升段TBM掘进参数能够反映当前岩体状态，根据上升段数据预测岩体参数，施工人员可以快速获取当前的岩体条件，为调整优化稳定段掘进参数提供依据，保障TBM安全稳定掘进.

（2）建立岩体性能参数与TBM掘进参数的关系模型，提出岩体参数的预测方法，可以预测当前TBM掘进岩石强度和体积节理数，经验证可得该岩体参数的预测准确度能够满足工程需求，为TBM司机根据当前地质条件调整掘进方案提供参考依据.

（3）围岩等级感知方法分为2种：1）利用围岩等级与TBM掘进参数关系模型直接获知相应的围岩等级；2）利用TBM掘进参数感知的岩体性能参数，根据岩体基本质量指标BQ进行围岩等级归类. 通过这2种方法可以综合评判当前掘进围岩等级，为施工人员优化掘进方案提供依据.

采用该岩体感知方法能够为TBM施工提供在掘岩体状态信息，解决了隧道TBM施工岩体状态实时定量感知的难题以及被掘岩体状态参数的动态测试存在“测不准、测不快、测不全”的问题，为TBM隧道施工施工方案选择和优化掘进参数提供基础信息，保障TBM安全高效掘进. 对于不同岩性的岩体，岩机关系模型中的拟合常数不同，本文仅获得了石灰岩和花岗岩地层中岩机关系的拟合常数，其他类型岩石的岩机关系拟合系数有待研究确定和工程验证.