风雨下考虑偏航效应风力机流场及气动载荷

doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.10.011

风雨下考虑偏航效应风力机流场及气动载荷

柯世堂^,, 余文林, 徐璐, 杜凌云, 余玮, 杨青

Flow fields and aerodynamic loads of wind turbine considering yaw effect under wind and rain interaction

KE Shi-tang^,, YU Wen-lin, XU Lu, DU Ling-yun, YU Wei, YANG Qing

收稿日期: 2018-05-29

Received: 2018-05-29

作者简介 About authors

柯世堂（1982—），男，教授，博导，从事结构抗风与抗震研究.orcid.org/0000-0003-0240-3578.E-mail：keshitang@163.com , E-mail：keshitang@163.com

摘要

为了研究狂风暴雨环境中大型风力机在复杂工况下的流场特性和气动性能，以南京航空航天大学自主研发的5 MW风力机塔架-叶片体系为例，采用计算流体动力学（CFD）技术开展最不利叶片停机位置下考虑6个偏航角（0°、5°、10°、20°、30°和45°）影响的风力机风场模拟，添加离散相模型（DPM）开展风-雨耦合同步迭代计算，对比研究不同偏航角对风力机周围风场和雨场特性的影响规律. 建立不同偏航角下的风-雨等效压力系数新模型，给出相应的公式，针对风雨作用下的不同偏航角工况塔架和叶片表面等效压力系数进行系统分析. 研究结果表明，附加雨荷载效应对该类风力机叶片迎风面和塔架迎风面两侧各40°区域内压力的影响不容忽视.

关键词： 风雨共同作用 ; 风力机 ; 偏航效应 ; 计算流体动力学（CFD） ; 流场特性 ; 气动载荷

Abstract

The wind field of wind turbine considering 6 yaw angles (0, 5, 10, 20, 30 and 45 degrees) under the worst blade stop position was simulated based on computational fluid dynamics (CFD) method in order to analyze the flow field characteristics and aerodynamic performance of large-scale wind turbines under complex operating conditions in severe storms and rainstorms. A 5 MW wind turbine researched independently by Nanjing University of Aeronautics and Astronautics was taken as an example. The discrete phase model (DPM) was added and the wind-rain coupling synchronous iterative calculation was conducted. Then the effects of different yaw angles on the characteristics of wind field and rain field around wind turbines were analyzed. The new models of wind-rain equivalent pressure coefficient were constructed, and corresponding calculation formulas were presented. The equivalent pressure coefficient of tower and blades were systematically analyzed for different yaw angles conditions under wind and rain interaction. Results show that the effect of additional rain load on the pressure on the windward side of the blade and the 40 degrees on both sides of the windward side of the tower cannot be neglected.

Keywords： wind -rain interaction ; wind turbine ; yaw effect ; computational fluid dynamics (CFD) ; flow field characteristics ; aerodynamic load

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本文引用格式

柯世堂, 余文林, 徐璐, 杜凌云, 余玮, 杨青. 风雨下考虑偏航效应风力机流场及气动载荷. 浙江大学学报(工学版)[J], 2019, 53(10): 1936-1945 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.10.011

KE Shi-tang, YU Wen-lin, XU Lu, DU Ling-yun, YU Wei, YANG Qing. Flow fields and aerodynamic loads of wind turbine considering yaw effect under wind and rain interaction. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2019, 53(10): 1936-1945 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.10.011

风力机属于典型的风敏感结构，实际运行中由于受大气紊流、风向变化和相邻风力机干扰等的影响，偏航系统不能及时跟踪风向变化，致使风力机结构常常处于偏航状态^[1-2]. Wang等^[3-4]的研究表明，叶片完全遮挡塔架为风力机气动最不利停机位置，且不同偏航角下该状态的叶片与塔架干扰程度不同，这导致结构表面的气动力发生显著变化. 此外，在狂风暴雨环境下，雨滴在下落过程中影响风场湍流并击打至风力机表面，从而显著影响风力机体系的气动性能^[5]. 基于风-雨双向耦合算法，对考虑偏航效应的风力机周围流场和气动载荷分布进行研究具有重要的工程意义.

针对风力机偏航的研究，许德福等^[6-7]采用理论推导和GH Bladed模拟相结合的手段，针对风力机在偏航失控和可变转子速度下的塔架受力以及风力机体系动力学控制进行分析，结果表明，受叶片和机舱重力质心偏移以及叶片陀螺力矩的影响，塔架的底部受力大于顶部受力；周文平等^[8-9]基于涡流柱理论和CFD方法，针对偏航状态下风力机叶片表面气动荷载展开研究，分析发现偏航时叶片中部气流速度、压力及攻角预测较准确；廖明夫等^[10-11]运用有限单元方法，总结了偏航对风力机耦合结构气弹响应和稳定性能的影响，研究表明，偏航效应主要对风力机叶尖和塔顶位移的影响最显著. 相关成果很好地解决了偏航状态下的风力机体系静/动力控制、塔架受力和失稳等问题，然而对于不同偏航角下风力机整机结构气动性能的研究基本空白. 此外，现有关于风雨荷载的研究^[12-17]主要集中在输电塔、桥梁和房屋等结构，风力机体系是具有柔性叶片和高细塔架的细长高耸结构，针对该类结构受风雨环境的影响程度，目前鲜有学者展开分析.

以某5 MW风力机为研究对象，分别开展不同偏航角下的风/雨场模拟和流场分析. 提出等效压力系数概念并给出计算公式，针对不同偏航角工况下的结构表面等效压力系数，展开对比分析.

1. 风力机模型简介及工况描述

表1给出某5 MW水平轴风力机的主要结构设计参数及模型示意图. 设置偏航角为0°、5°、10°、20°、30°和45°，依次记为工况1~6. 由于数值风洞中风只能从入口吹向出口（来流方向固定不变），数值模拟中采用旋转风力机模型的方法，实现不同偏航角下大型风力机的流场模拟^[11]，即采用等效风向实现真实偏航工况下的实际风向，如图1所示. 图中，α为偏航角.

表 1 MW大型风力机主要结构设计参数及模型示意图

Tab.1 Structure parameters and model of 5 MW large wind turbine

参数	数值	叶片三维模型	整机三维模型
塔架高度	124 m
塔顶半径	3.0 m
塔底半径	3.5 m
塔顶厚度	0.04 m
塔底厚度	0.09 m
叶片长度	60 m

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图 1

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图 1 偏航状态下风力机实际与等效风向俯视图

Fig.1 Actual and equivalent wind direction planforms of wind turbine under yaw states

2. 风-雨双向耦合算法

考虑内陆地区常见的暴雨情形以及风雨共同作用时风速和雨量均达到相当强度的可能性，取降雨强度为64 mm/h^[18]. 此外，雨滴谱选用Marshall-Palmer谱^[19]，雨滴撞击风力机壁面的动态过程遵循动量定理^[18]：

(1) $ \int_0^\tau {f(t)} {\rm d}t + \int_{{v_{\rm{s}}}}^0 m {\rm d}v = 0. $

式中：f（t）为雨滴荷载，τ为撞击时间，v_s为雨滴末速度，m为雨滴质量.

雨滴对风力机的冲击力为

(2) $ F(\tau ) = \frac{1}{\tau }\int_0^\tau {f(t)} {\rm d}t = \frac{{m{v_{\rm{s}}}}}{\tau }. $

雨滴降落过程可以近似为球体，则

(3) $ F(\tau ) = \frac{{m{v_{\rm{s}}}}}{\tau } = \frac{1}{{6\tau }}{\rho _{\rm{p}}}{\text{π}} D_{\rm{p}}^3{v_{\rm{s}}}. $

此外，雨滴碰撞时间相当于雨滴以原有速度经过雨滴自身半径^[20]，即撞击时间为

(4) $ \tau = {{{D_{\rm{p}}}}}/({{2{v_{\rm{s}}}}}), $

则冲击力为

(5) $ F(\tau ) = \frac{1}{{6\tau }}{\rho _{\rm{p}}}{\text{π}} D_{\rm{p}}^3{v_{\rm{s}}} = \frac{{2{v_{\rm{s}}}}}{{6{D_{\rm{p}}}}}{\rho _{\rm{p}}}{\text{π}} D_{\rm{p}}^3{v_{\rm{s}}} = \frac{1}{3}{\rho _{\rm{p}}}{\text{π}} D_{\rm{p}}^2v_{\rm{s}}^2. $

式中：ρ_p为雨滴密度，D_p为雨滴直径.

3. 风-雨双向耦合数值模拟

3.1. 风雨场计算域网格划分

风雨场计算域尺寸取4 000 m× 1 000 m× 600 m（流向X×展向Y×竖向Z），风力机置于坐标原点处. 考虑到叶片外形较复杂，网格划分采用局部加密技术. 总网格数超过1 400万且质量较好. 限于篇幅，图2给出工况1的计算域网格划分.

图 2

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图 2 计算域及网格划分示意图

Fig.2 Diagrams of computational domain and mesh generation

3.2. 风-雨场耦合计算方案

根据规范^[21]按照B类地貌，设置大气边界层指数风速剖面和湍流度剖面，如下式所示：

(6) $ {U_z} = {U_0}{(Z/10)^\alpha }, $

(7) $ {I_z}(Z) = {I_{10}}{(Z/10)^{ - \alpha }}. $

式中：U₀=25 m/s为10 m高度处的基本风速；Z为计算高度距地面的距离；I₁₀为10 m高名义湍流度，其值取为0.14；地面粗糙度系数α为0.15，并通过用户自定义函数（user defined functions，UDF）实现入流边界条件与Fluent的连接.

模拟风场后在计算域顶面释放雨滴，添加的雨滴直径如表2所示. 表中，ΔD为雨滴直径的控制范围.

表 2 雨滴直径分组

Tab.2 Groupings of raindrop diameters

D_p / mm	ΔD/mm	D_p / mm	ΔD/mm
1	0~1.5	4	3.5~4.5
2	1.5~2.5	5	4.5~5.5
3	2.5~3.5	6	5.5~6.0

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3.3. 有效性验证

根据下游塔架受上游叶片尾迹的干扰程度，以叶片叶尖扫过最低点的面为分界面，将塔架分为未干扰区段（塔架高度0~64 m区段）和显著干扰区段（塔架高度64~124 m区段）. 图3给出风场下大型风力机塔架未干扰区段典型截面（30 m高度）沿环向分布的压力系数分布曲线，并与规范值^[21]进行对比. 图中，C_pw为风压系数，θ为环向角度. 从图3可知，风力机塔架未干扰区段压力系数的模拟值与规范值基本吻合，仅在背风区略小于规范值.

图 3

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图 3 风场下CFD模拟结果与规范值对比图

Fig.3 Contrast diagrams between CFD numerical simulation results and code values under wind field

4. 结果对比分析

4.1. 风场分析

图4给出不同偏航角下塔架典型截面风压系数沿环向分布. 可以看出，偏航角未对未干扰区段压力系数分布产生影响，干扰区段中由于叶片的遮挡作用，塔架迎风面0°处出现负压，且两侧的负压分布具有明显的不对称性，但随着偏航角度的增大，此处负压逐渐减小并在偏航30°时出现正压，同时塔架最大负压呈现先减小后增大的趋势，当偏航角度位于45°时覆盖整个迎风面，此时塔架两侧压力分布恢复对称.

图 4

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图 4 各工况风力机塔架典型截面环向风压系数分布曲线

Fig.4 Wind pressure coefficient distribution on typical sections of tower of different conditions

图5、6分别给出不同偏航角下塔架显著干扰区段典型截面速度流线和涡量分布. 图中，v为速度，Ω为涡量. 可以看出，不同偏航角下叶片对塔架的遮挡不同，塔架绕流出现显著差异；当偏航角较小时，叶片遮挡作用明显，来流在叶片处发生分流，并在叶片和塔架之间形成大尺度涡旋，塔架位于叶片尾迹的涡量增值区域内，具有明显的不对称性；随着偏航角的增大，叶片对塔架的遮挡减弱，来流在塔架迎风面附近发生分离，涡量增值区域逐渐远离塔架，塔架的涡量增值区域趋于对称性.

图 5

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图 5 各工况风力机塔架显著干扰区段典型截面速度流线图

Fig.5 Velocity streamline distribution on typical interference sections of tower of different conditions

图 6

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图 6 各工况风力机塔架显著干扰区段典型截面涡量分布图

Fig.6 Vorticity distribution on typical interference sections of tower of different conditions

4.2. 雨场分析

图7给出不同偏航角下风力机塔架和叶片表面收集到的雨滴特征值分布. 图中，n为每秒收集到的雨滴数量，p_v为速度占有率. 由图7可得如下结论. 1）各工况下塔架和叶片表面收集到的雨滴中直径为4和5 mm的数量最多. 2）风力机塔架表面各直径雨滴捕捉数量随着偏航角的增大而增加，而叶片相反，这是由于随着偏航角的增大，塔架受雨滴撞击区域变大而叶片减小. 3）不同偏航角工况下塔架表面收集到的雨滴水平速度占有率分布规律基本一致，而叶片表面有差异. 4）各工况下叶片表面收集到的雨滴水平末速度均大于塔架表面；随着偏航角的增大，塔架表面收集到的同等直径雨滴的水平末速度逐渐增大，而叶片则相反.

图 7

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图 7 各工况下风力机塔架和叶片表面雨滴与末速度分布

Fig.7 Distribution curves of raindrop number and horizontal velocity on tower and blade surfaces of different conditions

定义与塔架重合的叶片为叶片A，顺时针旋转为叶片B和C. 图8给出不同偏航角下风力机塔架和叶片不同高度范围下的雨荷载分布. 图中，H为塔筒高度，L为叶片展向长度，F_r为雨荷载. 由图8可知，1）各工况塔架未干扰区段表面收集到的雨滴荷载基本相同，但显著干扰区段雨滴荷载差异显著，整体上随着偏航角的增大先增加后平稳；2）不同工况下各叶片表面收集到的雨滴荷载均有所差异，但数值较接近，整体上均随着叶展方向逐渐减小；3）同一叶片在不同工况下表面雨滴荷载有差异，偏航角较小时的影响规律不明显，但当偏航角为45°时，各叶片沿叶展方向收集到的雨滴荷载均最小.

图 8

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图 8 各工况下风力机塔架和叶片不同高度范围下雨荷载分布

Fig.8 Rain load distribution on different height surfaces of tower and blades of different conditions

图9给出不同偏航角下的风力机表面雨滴落点图. 可以看出，随着偏航角的增大，叶片和塔架未干扰区段表面收集到的雨滴数量基本不变；受上游叶片的遮挡效应，塔架显著干扰区段雨滴撞击受到显著影响，且随着偏航角的增大雨滴收集数量逐渐变多；当偏航角为45°时，塔架显著干扰区段迎风面收集雨滴情况与未干扰区段几乎相同.

图 9

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图 9 各工况下的风力机表面雨滴落点图

Fig.9 Raindrops on wind turbine surfaces of different conditions

图10给出不同偏航角下塔架典型截面雨压系数沿环向分布图. 图中，C_pr为雨压系数. 由图10对比可知，1）不同偏航角下塔架未干扰区段雨压系数沿环向分布基本对称，显著干扰区段呈现非对称特征；2）由于叶片的遮挡作用，0°偏航角工况下塔架显著干扰区段迎风面雨压为0，随着偏航角度的增大，塔架迎风面雨压逐渐增大并与未干扰区段基本相同；3）各工况雨压系数均主要集中于迎风面两侧各40°范围内，雨致压力系数最大值约为0.07，发生在工况4的塔架未干扰区段.

图 10

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图 10 不同偏航角下塔架典型截面环向雨压系数分布

Fig.10 Rain pressure coefficient distribution on typical sections of tower of different conditions

图11给出不同偏航角下各叶片表面沿叶展方向的雨压系数对比曲线. 从图11可以看出，1）工况1下的叶片B和C雨压系数较接近，其他工况下各叶片表面压力系数沿叶展方向均有差异；2）同一叶片在不同工况下的表面压力系数分布有差异，叶片A和B表面雨压系数受偏航角的影响规律不明显，叶片C的雨压系数整体上随着偏航角的增大而减小；3）风力机叶片表面雨压系数主要分布在0.01~0.05，最小值均在45°偏航角工况下，数值约为0.01，最大值可以达到0.06，发生于靠近叶根部位.

图 11

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图 11 各工况风力机叶片雨压系数对比

Fig.11 Comparison curves of rain pressure coefficient of blades of different conditions

4.3. 等效压力系数分析

为了系统对比不同偏航角下风力机的结构表面压力特性，给出等效压力系数计算公式，如下所示：

(8) $ C{_{{\rm{pe}}i}} = C{_{{\rm{pw}}i}} + C{_{{\rm{pr}}i}}, $

(9) $ C{_{{\rm{pr}}i}} = \frac{{{P_{{\rm{r}}i}}}}{{{P_{{\rm{w}}z0}}}}\;, $

(10) $ {P_{{\rm{r}}i}} = \frac{{{F_{{\rm{r}}i}}}}{{{S_i}}}. $

式中：C_pei为i测点等效压力系数；C_pwi为i测点风压系数；C_pri为i测点雨压系数；P_ri为i测点雨压；P_wz0为参考高度处的风压，参考高度取测点远前方同等高度；F_ri为i测点雨荷载；S_i为i测点的等效计算面积.

图12给出不同偏航角下塔架表面不同典型断面的等效压力系数分布. 图中，C_pe为等效压力系数. 从图12分析可得如下结论.

图 12

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图 12 各工况风力机塔架典型断面等效压力系数分布曲线

Fig.12 Curves of equivalent pressure coefficient on typical sections of tower of different conditions

1）各工况未干扰区段等效压力系数分布曲线基本吻合，由于叶片的遮挡作用不同，显著干扰区段的等效压力系数差异显著，而同一工况不同高度截面处压力系数分布规律较类似，数值略有差异.

2）当偏航角较小时，塔架显著干扰区段迎风面0°处出现负压，随着偏航角的增大，塔架迎风面0°处负压逐渐减小并在偏航20°~30°时出现正压.

3）随着偏航角的增大，塔架显著干扰区段与未干扰区段等效压力系数沿环向分布差异逐渐减小，当偏航角为45°时，显著干扰区段压力与未干扰区段几乎相同.

图13给出各叶片表面沿叶展方向的等效压力系数对比曲线. 由图13可得如下结论.

图 13

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图 13 各工况风力机叶片等效压力系数分布曲线

Fig.13 Comparison curves of equivalent pressure coefficient of blades of different conditions

1）工况1下叶片B和C等效压力系数较接近，其他工况下各叶片表面等效压力系数均有差异.

2）不同工况下的叶片表面等效压力系数差异显著，数值主要分布在0.1~1.5，最小值在叶片A的叶根部位，最大值在叶片B的叶根部位.

3）在不同工况下同一叶片表面压力系数沿叶展方向分布有所差异. 当偏航角较小时，影响规律不明显；当偏航角较大时，等效压力系数随着偏航角的增大逐渐减小，除叶片B靠近叶根位置外，45°偏航角下的叶片表面等效压力系数均最小.

5. 结　论

（1）由于叶片的遮挡效应，塔架显著干扰区段迎风面出现负压，随着偏航角的增大，负压逐渐减小并在偏航角为20°~30°时出现正压；当偏航角较小时，塔架显著干扰区段两侧负压分布差异显著，随着偏航角的增大，塔架最大负压先减小后增大，当偏航角为45°时，塔架两侧最大负压大致相等且趋于对称.

（2）叶片表面和塔架未干扰区段均在迎风面处受到雨滴撞击，而塔架显著干扰区段迎风面雨滴撞击受到影响，且随着偏航角的增大影响减弱；风力机表面雨滴的运动形式复杂，部分雨滴击打在风力机表面而其余雨滴沿气流在其两侧发生分离.

（3）结构表面收集到的雨滴中直径为4 mm和5 mm的数量最多，且叶片表面雨滴水平末速度均大于塔架；随着偏航角的增大，塔架表面各直径雨滴捕捉数量和同等直径雨滴的水平末速度逐渐增加而叶片逐渐减小.

（4）雨滴撞击位置主要集中在叶片迎风面和塔架迎风区域两侧各40°范围，随着偏航角的增大，塔架表面雨滴收集数量逐渐增多而叶片逐渐减少；叶片和塔架表面最大雨压系数分别为0.06和0.07.

（5）偏航角的改变很显著影响叶片和塔架干扰区段的等效压力系数分布，3个叶片表面等效压力系数分布差异显著. 当偏航角较大时，等效压力系数随着偏航角的增大逐渐减小，45°偏航下除叶片B的靠近叶根位置外表面等效压力系数均最小.

综上所述，0°偏航角为风-雨共同作用下大型风力机体系气动力最不利工况，考虑风-雨共同作用对该类大型风力机叶片迎风面和塔架迎风面两侧各40°区域的压力影响不可忽略.

参考文献

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文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

JEONG M S, KIM S W, LEE I, et al

The impact of yaw error on aeroelastic characteristics of a horizontal axis wind turbine blade

[J]. Renewable Energy, 2013, 60 (5): 256- 268