随着云计算、云服务等技术的发展，目前许多中小企业的新产品研发任务都在云环境中完成^[1]. 云环境中的产品设计制造服务模式是传统网络化协同研发模式的延伸与变革^[2]. 云环境中的产品设计制造过程还融合了互联网的创新协作模式，如众包、众创与众筹等. 其中，众包作为集体在线参与的创新协作模式，已广泛应用于产品创新、教育、通讯与医疗等领域^[3-4]，成为通过吸引外部资源提高产品竞争力的有效方式^[5]. 在产品开发领域，众包模式依托云环境（云服务平台），将产品全生命周期研发活动的各个阶段与提供服务的众包成员虚拟聚集在云平台上，以“分散资源集中使用”的思想为中小企业用户提供可随时获取、按需使用、优质廉价的众包设计制造服务^[6-8]. 然而，在云环境的产品设计制造过程中，提供服务的众包成员在专业知识、研发策略、能力水平等多方面存在差异，必然导致众包产品造型设计方案存在多样性与差异性^[9]. 针对众多备选设计方案，如何进行客观有效的决策，对于云环境下众包产品设计制造服务的开展与实施具有重要的现实意义.

目前，国内外对于产品设计方案决策的研究已有一定成果. 陈英等^[9]将产品备选设计方案与决策过程结合，针对若干备选设计方案，利用直觉模糊集的评价方法完成群体决策的相似度计算，再由优化的加权平均算子得到各个备选方案的决策结果. 薄瑞峰等^[10]在产品结构概念设计方案的决策中，通过分析各备选方案，保留具有竞争力的方案，再利用sPareto解集对各竞争方案的性能进行量化研究，辅助设计师完成对方案集的决策. 杨涛等^[11]针对产品概念设计方案的决策，对于客户对设计方案的偏好与满意度进行聚类分析，建立聚类评价准则，再通过数值分析对方案的评价结果进行排序，实现对最优产品概念设计方案的选择决策. 安相华等^[12]将绝对权重与相对权重结合，构建产品服务系统设计方案的评价体系，采用协调机制的推理策略实现方案的最优选择. 孙朋等^[13]提出基于前景理论的群体多属性决策方法，使用正负理想解分析专家对各方案多属性的评价结果，同时考虑各方案的收益与损失比例关系，对备选方案进行排序，从而得到最优的决策方案. Alfina等^[14]针对产品服务系统的备选方案，通过建立多目标模糊评价模型，采用模糊集合与灰色系统相结合的方法求解评价模型，得到最优备选方案. 萨日娜等^[15]提出联合变权的产品方案决策方法，该方法采用平均变权方法解决指标权重存在的不确定性与不均衡性问题. 以上研究为产品造型设计方案决策问题提供了多种思路，但在解决云环境下众包产品造型设计方案决策问题时还存在以下不足. 1）现有研究主要集中在将备选方案的多目标评价结果进行简单的线性叠加，根据最终的评价值对方案进行排序完成决策过程. 这种方法仅仅是从总体上评价各方案，未对各方案评价指标进行比较与分析，往往导致决策得到的方案在总体评价数据上具有优势，但在一些高权重指标的评价数据上不具有优势，对于方案在各指标中表现的评价不够均衡与综合. 2）部分研究主要考虑备选方案之间的贴近程度，对各备选方案与理想化方案的接近程度考虑不足. 理想化方案是指参与任务的各众包成员与用户满意度最均衡的方案，因为在方案的决策过程中往往不存在绝对的最优解，只存在最满意解^[16]. 3）目前针对云环境下众包产品造型设计方案决策的研究较少.

本研究拟解决云环境中众包设计方案在制造过程中遇到的决策问题. 以众包产品造型设计方案作为研究对象，提出多目标群体决策方法. 该方法充分考虑备选方案的定性、定量评价指标之间的关联度，建立众包产品造型设计方案多目标评价体系，以及多目标群体决策模型，并采用优化方法求解方案决策问题.

众包服务模式主要依托云环境下的服务平台展开，主要提供产品设计与制造众包服务，平台将可以提供各类设计服务与制造服务的众包成员通过网络虚拟聚集在云环境中，并对众包成员进行集中管理与控制. 根据平台发布的任务需求，各个众包成员按照任务组建虚拟协同众包团队，随着任务的发布与结束，众包团队也随之构建与解散. 在协同研发过程中，用户无须与各协同众包成员进行沟通，也无须知道他们的具体信息. 整个协同研发过程由平台实施任务分解、分配与调度等工作，并向用户反馈最终的解决方案，如图1所示.

由图1可知，云平台中的众包服务主要由2个阶段构成，即众包设计服务与制造服务. 众包设计服务包括概念设计、造型设计、结构设计、人机工效设计与样机试制等. 该阶段的服务侧重于分析用户的显性与隐性需求，结合市场分析实现产品造型设计方案的多样化、差异化. 其中，众包产品造型设计方案要尽可能展现出造型的美感与人-机-环境的工效性. 众包制造服务包括模具设计、计算机辅助工程（computer aided engineering，CAE）分析、三维（three-dimensional，3D）打印与批量生产等. 该阶段的服务侧重于产品设计方案内部构造与产品功能的实现，以及对生产工艺、流程与成本的控制等.

在云环境的产品协同研发过程中，多个协同合作的众包成员之间存在相对独立和相互依赖的关系，而众包成员具有多样性、差异性与海量性^[17]. 因此，大量众包产品造型设计备选方案存在差异性与多样性，根据众包成员的知识背景、产品设计思路的不同，备选方案在设计目的与设计决策等方面存在多元化趋势. 这种多元化的备选方案之间并不是迭代进化设计与优化设计的关系，而是具有多方向并行的创新趋势^[18]. 因此，在云环境中众包产品造型设计方案在制造过程中将遇到许多决策问题，主要表现如下：大量多元化与差异化的产品造型设计方案无法实现生产制造；现有决策方法缺乏对方案在各指标上表现的更为均衡与综合的评价. 本研究提出针对备选方案的多目标群体决策方法，帮助用户与众包成员决策出与理想化方案最接近，并且满意度最均衡的众包设计方案.

在产品完成众包造型设计阶段的任务后，得到若干备选方案. 所有备选方案在可制造性与可装配性等方面存在较大差异，因此产生产品造型设计方案决策问题. 将所有众包产品造型设计方案作为备选方案，由云平台中设计与制造领域的专家与众包成员对备选方案进行综合评价，并依据产品在设计与制造阶段的不同设计决策制定评价目标. 评价目标打分采取5级标度法，取值为{1，2，3，4，5}，表示{差，较差，一般，较好，好}. 同时，采用层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）确定各个评价目标的相对权重.

平台提供在线评价工具，专家与众包成员共同对备选方案与评价目标内容进行打分. 其中，引入专家可以提高评价的准确性与专业性，并增加评价的数据量. 平台需要大量的跨领域专家，3D hubs等平台采用的专家入住模式不适用于所研究的云环境平台. 因此，采用众包成员等级评价规则，根据众包成员完成任务的累积评价、在平台中的活跃度以及已完成任务评价（非平台中完成）对众包成员进行等级划分，分为初级、中级与高级. 由高级别的众包成员作为平台中的专家.

在云环境下的产品众包设计制造服务过程中，假设备选方案集合为P，P={P₁，P₂$,\cdots$，P_k}，k为备选方案总数. 每个备选方案均可以表示为二元组：

(1) $ D = \left( {{X_{\rm a}},\;{Y_{\rm b}}} \right). $

式中：X_a为备选方案的评价目标集合，Y_b为备选方案评价目标X_a对应的取值. 备选方案具有多项评价目标，各评价目标取值受到相应条件的约束；备选方案的各评价目标须在取值范围内尽可能取得最优值. 因此，备选方案的多目标评价体系由评价目标与约束条件组成. 由n个评价目标、c个约束条件组成的备选方案的多目标评价体系的数学描述如下：

(2) $\left. {\begin{array}{*{20}{l}} {\;\;\;\;\;\;\;\;\min\; { F}(x) = {{\left[ {{f_1}(x),{f_2}(x), \cdots ,{f_n}(x)} \right]}^{\rm{T}}};}\\ {{\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{.}}\;\;\;{ T}(x) = \left[ {{t_1}(x),{t_2}(x), \cdots ,{t_m}(x)} \right] \geqslant {\bf 0},}\\ {\;\;\;\;\;\;\;\;{ Y}(x) = \left[ {{y_1}(x),{y_2}(x), \cdots ,{y_n}(x)} \right] \leqslant {\bf 0},}\\ {\;\;\;\;\;\;\;\;m + n = c.} \end{array}} \right\}$

式中：F（x）为备选方案多目标评价优化函数，x为须优化的目标，T（x）、Y（x）分别为各个目标的取值与约束条件，m为不同情况下约束条件的数量.

评价目标的权重采用层次分析法计算，构造评价目标的判断矩阵：

(3) ${{R}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{r_{11}}}&{{r_{12}}}& \cdots &{{r_{1m}}} \\ {{r_{21}}}&{{r_{22}}}& \cdots &{{r_{2m}}} \\ \vdots & \vdots & {} & \vdots \\ {{r_{n1}}}&{{r_{n2}}}& \cdots &{{r_{nm}}} \end{array}} \right].$

式中：r_nm为备选方案第n个评价目标对第m个评价目标的权重. 权重取值为{1，2，3，4，5}，表示{弱，较弱，一般，较强，强}. 由云平台中专家为各个评价目标进行打分，根据打分结果对矩阵R采用和积法计算求解相对权重.

(4) $\left. \begin{array}{l} r_{ij}^\prime = {r_{ij}}\Big/\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {{r_{ij}}};\quad i,j = 1,2, \cdots ,{\textit z},\\ {w_i^\prime} = \displaystyle\sum\nolimits_{j = 1}^n {r_{ij}^\prime };\quad i,j = 1,2, \cdots ,{\textit z},\\ {w_i} = {w_i^\prime}/n,\\ \displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {{w_i}} = 1. \end{array} \right\}.$

式中： $r_{ij}'$为归一化的权重， ${w}_i'$为 $r_{ij}'$中第j行所有权重的和， ${w_i}$为备选方案中第i个评价目标的相对权重.

在众包产品造型设计方案的决策过程中，须先确定备选方案的评价目标并建立多目标评价体系. 备选方案的多目标群体决策过程可以视作多目标约束的优化问题. 在优化过程中，备选方案的评价目标可以视作优化方向，评价目标的取值可以视作优化过程的约束条件. 各方案间的指标存在一定的关联性，所以难以直接量化其与理想化方案的接近程度. 采用灰色关联度分析法量化各评价指标之间的关联度，从而衡量各方案与理想化方案的接近程度. 多目标群体决策的求解思路如图2所示.

备选方案的决策方法以多目标评价体系为依据，采用灰色关联度分析法对所有备选方案进行求解，最终得到最接近理想化方案的备选方案. 决策过程的步骤如下.

1）评价目标数据的收集与处理. 备选方案的评价目标由专家根据用户需求，结合产品设计与制造阶段的设计目标制定，评价目标包含定性与定量目标. 对专家与众包成员打分后的评价目标数据进行归一化处理. 同时，构建备选方案对应的评价目标变量信息矩阵 ${{E}} = {[e_{ij}^{}]_{x \times y}}$，e_ij为备选方案P_i对应评价目标j的平均值，x为备选方案数量，y为评价目标的个数.

2）评价目标相对权重一致性检验. 权重 ${w_i}$代表各个评价目标的重要度. 须对 ${w_i}$的分配合理性进行一致性检验. 若 ${w_i}$取值不合理，须对 ${w_i}$重新进行计算求解. ${w_i}$的一致性检验方法如下:

(5) $\left. {\begin{array}{*{20}{l}} {{\lambda _{\max }} = \displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n{{{{{(r_{ij}w_i)}}}}/({{{w_i}n}}}) }, \\ {\rm{ CI}} = {{\left( {{\lambda _{\max }} - n} \right)} /{\left( {n - 1} \right)}}, \\ {\rm{CR}} = {\rm{CI} / {RI}} .\\ \end{array}} \right\}$

式中： ${\lambda _{\max }}$为判定矩阵R的最大特征根；CI为一致性指标；RI为平均随机一致性指标；CR为一致性比例关系，当CR<0.1时， ${w_i}$取值合理^[19].

3）评价目标数值规范化处理. 将矩阵E中的元素进行规范化处理，得到矩阵 ${{E}}' = {[e_{ij}']_{x \times y}}$，表达式为

(6) ${e_{ij}'} \!\!=\!\! \left\{\! \begin{array}{*{20}{l}} \displaystyle\frac{{{{{e}}_{{{ij}}}} \!-\! {{\min }^{{j}}}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right)}}{{{{\max }^j}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right) \!-\! {{\min }^{{j}}}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right)}},\;&{\max ^j}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right) \!-\! {\min ^{j}}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right) \!\ne\! 0;\\ 1,&{\max ^{j}}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right) \!-\! {\min ^{{j}}}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right) \!=\! 0. \end{array} \right.$

式中： ${e_{ij}'}$为效益型指标， ${e_{ij}'}$越大目标越优；i=1， $2, \cdots$，n；j=1， $2, \cdots$，m； ${\mathop {\max }\nolimits_{} ^j}\left( {e_{ij}^{}} \right)$、 ${\mathop {\min }\nolimits_{} ^j}\left( {e_{ij}^{}} \right)$分别为备选方案P_i在第j个评价目标上e_ij的最大值、最小值.

成本型指标 ${e_{ij}''}$的表达式为

(7) ${e_{ij}''} = \left\{ \begin{array}{*{20}{l}} \!\!\displaystyle\frac{{{{\max }^{{j}}}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right) - {{{e}}_{{{ij}}}}}}{{{{\max }^{{j}}}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right) - {\min ^{j}}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right)}},&{\max ^{{j}}}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right) \!-\! {\min ^{{j}}}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right) \ne 0;\\ \!\!1,&{\max ^{{j}}}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right) \!-\! {\min ^{{j}}}\left( {{{{e}}_{{{ij}}}}} \right) = 0. \end{array} \right.$

${e_{ij}''}$越小，目标越优. 即效益型指标越大，或者成本型指标越小，目标越接近理想化方案.

4）计算备选方案与理想化方案的灰色关联度系数. 备选方案P_i在第j个评价目标上与理想化方案之间的灰色关联度系数表达式为

(8) ${\zeta _{{{ij}}}} = \frac{{{{\min }^{{i}}}{{\min }^{{j}}}\left| {{{e}}_{{{ij}}}' - 1} \right| + \gamma {{\max }^{{i}}}{{\max }^{{j}}}\left| {{{e}}_{{{ij}}}^{''} - 1} \right|}}{{\left| {{{e}}_{{{ij}}}' - 1} \right| + \gamma {{\max }^{{i}}}{{\max }^{{j}}}\left| {{{e}}_{{{ij}}}^{''} - 1} \right|}}.$

式中： ${\min ^{{i}}}{\min ^{{j}}}\left|{e_{ij}'}-1\right|$为方案i在评价目标j上的 $\left|{e_{ij}'}-1\right| $的最小值， ${\max ^{{i}}}{\max ^{{j}}}\left|{e_{ij}''}-1\right|$为方案i在评价目标j上的 $\left|{e_{ij}''}-1\right| $的最大值， $\gamma $∈[0，1.0]为分辨系数，一般取值的0.5^[20].

5）计算备选方案与理想化方案的接近程度. 第i个备选方案与理想化方案的接近程度表达式为

(9) ${d_i} = \sum\nolimits_{j = 1}^n {\left( {{\zeta _{ij}}{w_j}} \right)} .$

式中： ${w}_j^{}$为第j个评价目标的相对权重.

6）备选方案决策. ${d_i}$越大，备选方案i越接近理想化方案，可以根据 ${d_i}$的大小进行选择决策.

医疗镇痛泵是由患者或医生自行控制的液体输注装置，可以使镇痛药物在血液中保持相对稳定的浓度，帮助患者使用更少的药物达到更好的镇痛效果. 以医疗镇痛泵的多种造型设计方案的决策过程为应用案例，采用本研究所提方法对方案集进行多目标群体决策.

采用PC机模拟分散的众包成员，通过租借的云服务器模拟云平台，在平台中对众包成员、需求、决策过程进行统一管理与运营. 各众包成员在网络联通环境下完成众包产品造型设计方案，在各方案提交至云平台后，采用本研究所提方法进行群体决策.

用户将医疗镇痛泵造型设计需求提交至云平台，用户的具体设计需求如下. 1）医疗镇痛泵产品已完成电路与系统等功能设计，并已开发出电路板等元器件，实现了镇痛药物自主控制的输注功能； 2）须在现有电路元器件的基础上，进行新型的医疗镇痛泵造型设计，造型要求简洁、美观、实用，并符合医疗产品造型稳重与柔和的特点； 3）医疗镇痛泵的造型设计须具有良好的人机工效性，如良好的单手易操作性； 4）医疗镇痛泵造型设计方案须充分考虑制造阶段的成本，并且各部分要易于拆卸组装； 5）在完成造型设计方案的决策后，基于方案开展相关的结构设计与样机试制任务.

用户向云平台提出医疗镇痛泵产品研发需求，云平台根据需求组建协同合作众包团队，在初步设计阶段得到5款众包产品造型设计方案，如图3所示. 各方案在造型设计与人机工效设计方面的风格与特点迥异，各方案均基本满足用户需求1）~3）. 针对用户需求4），各方案在制造阶段的成本、可制造性与装配性等方面存在较大差异，且各方案的综合优劣不易直接判断，须对方案进行多目标群体决策. 采用本研究所提出的方法对各方案进行决策求解. 将各方案记作备选方案P₁、P₂、P₃、P₄、P₅，进入决策的准备阶段. 在完成方案决策后，根据用户需求5）完善方案的结构设计与样机试制.

1）确定评价目标. 由云平台设计与制造领域专家制定备选方案评价目标，结合设计阶段与制造阶段的设计决策、目标与用户需求等信息，将备选方案的评价目标分为6项：功能性A₁、工效性A₂、造型性A₃、各方案制造成本A₄、可制造性A₅、可装配性A₆. 功能性是评价各方案是否能实现镇痛泵的基本功能（具备开关、自动控制与剂量调节等功能相关造型设计）. 工效性是评价各方案在使用过程中是否易于患者或医生单手操作，是否具有避免误操作与滑落脱手等保护性设计. 造型性是评价各个方案在外观上是否符合医疗产品造型特征，是否满足用户提出的简洁、美观、实用的要求. 制造成本是评价各方案在后续的批量化生产中的成本支出程度. 可制造性是评价各方案是否能在成本可控条件下利用现有制造工艺实现. 可装配性是评价各方案是否易于装配与维护（如药盒的拆卸与更换）.

2）计算各评价目标的相对权重. 由专家与众包成员采用由平台提供的评价工具对各个评价目标进行权重打分；通过式（3）、（4）计算相对权重；通过式（5）对相对权重进行一致性检验. 根据计算得到，CR=0.027，满足CR<0.1的条件，各相对权重取值合理. 各评价目标相对权重取值如表1所示.

由云平台中的专家与协同研发众包成员群体根据评价目标对所有备选方案进行打分，并根据矩阵E对数据进行归一化处理，得到备选方案多目标评价的归一化参数，如表2所示. 平台将归一化后的评价目标参数代入式（6）、（7）进行规范化处理，再由式（8）计算备选方案与理想化方案之间的灰色关联度系数. 由表1可知6项评价目标的相对权重分别为0.183、0.067、0.113、0.295、0.271、0.071. 通过式（9）计算得到5项备选方案与理想化方案的接近程度，分别为0.429 5、0.439 7、0.428 5、0.455 1、0.446 1. 可知，方案P₄为最接近理想化方案的备选方案，为众包设计方案多目标群体决策的结果.

平台根据多目标群体决策模块将方案P₄作为最终方案. 根据用户需求5），参与协同合作的众包成员围绕方案P₄完成结构设计与样机试制，如图4所示. 该方案满足用户设计需求1）~4）. 与其他方案相比，在制造成本、可制造性与装配性等方面更具竞争优势. 在样机试制环节充分考虑成本与实物模型效果问题，采用计算机数控（computerized numerical control，CNC）加工方式（3D打印成本较高，且模型材质表面处理效果较差），通过实体模型进一步验证造型设计方案的有效性与正确性.

采用本研究所提出的多目标群体决策方法，案例中各备选方案与理想化方案的接近程度排序为P₄→P₅→P₂→P₁→P₃. 采用现有的线性叠加的评价方法得到的备选方案选择排序为P₅→P₄→P₁→P₃→P₂. 2种方法决策得到的最终方案不同，须对方案P₄、P₅进行对比分析.

由表2可知，在线性叠加的评价方法中，方案P₅的评价值为0.307，方案P₄的评价值为0.305，从总体评价数据上看，方案P₅优于方案P₄. 但是从各个评价指标单项进行分析（指标相对权重排序：w₄→w₅→w₁→w₃→w₆→w₂），可以发现方案P₅仅在造型性A₃指标方面明显优于方案P₄，在功能性A₁、工效性A₂与可装配性A₆指标方面较为接近，而在相对权重更高的制造成本A₄与可制造性A₅指标方面均劣于方案P₄. 根据各项指标的综合比较，方案P₄优于方案P₅. 在后续的结构设计与样机试制阶段也进一步验证了方案P₄具有更好的可行性.

总结并分析云环境下产品设计制造众包服务模式特点，讨论产品众包设计方案在制造阶段面临的决策问题，提出众包设计方案多目标群体决策方案. 该方法由专家与众包成员依据产品在设计与制造阶段的不同设计决策制定不同评价目标，构建多目标评价体系. 将方案的决策问题转化为多目标优化问题，根据多目标评价体系建立方案决策模型，采用灰色关联度分析法求解与理想化方案最接近的众包设计方案. 通过案例验证所提方法的有效性. 本研究所提的研究方法还存在一些局限性与不确定性. 案例研究在理想模式下完成，未考虑备选方案可能存在的反馈或改进设计；本研究中众包设计对象主要为产品的造型设计方案，而云环境下众包设计对象还应涵盖电路设计、控制设计等复杂设计活动. 因此，在后期工作中，须进行更大规模的案例研究，进一步改进和完善所提出的方法并扩展研究对象的范围.