浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2019, 53(8): 1467-1477 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2019.08.005

土木与建筑工程

灌溉对西北干旱荒漠区排土场边坡稳定的影响—以乌海市新星煤矿为例

邱驰,, 黄建坤, 胡雨村,, 郭小平, 胡云卿

Influence of irrigation on slope stability of dump in arid desert area of Northwest China: a case study of Xinxing coal mine, Wuhai

QIU Chi,, HUANG Jian-kun, HU Yu-cun,, GUO Xiao-ping, HU Yun-qing

通讯作者: 胡雨村，男，教授. orcid.org/0000-0002-2926-8989. E-mail： huyucun@bjfu.edu.cn

收稿日期: 2018-08-15  

Received: 2018-08-15  

作者简介 About authors

邱驰（1992—），男，硕士生，从事岩土工程研究.orcid.org/0000-0002-5444-6265.E-mail：18211001780@163.com , E-mail：18211001780@163.com

摘要

为了揭示我国西北干旱荒漠化地区的煤矿排土场边坡在灌溉作用下的流固耦合力学机制，采用渗流力学理论与岩土力学理论相结合的方法，引入Darcy定律和质量守恒定律进行公式推导以建立流固耦合分析方法. 以乌海市新星煤矿为例，采用ABAQUS有限元软件构建边坡非饱和土的流固耦合稳定性分析模型，根据植被需水量以及降雨强度选定5、20、45、70 mm/h这4种等效灌溉强度并交叉搭配2、9、15 h这3种持续灌溉时间，形成12套灌溉方案进行数值模拟. 将数值结果与已有试验结果进行对比，结果表明，当入渗水量增加，边坡竖向变形位移、孔隙水压力分布、等效塑性应变以及安全系数均往不利于边坡稳定的方向发展. 当等效灌溉强度为70 mm/h、灌溉持续时间为15 h时，边坡竖向位移出现大幅度增长，安全系数急剧降至1.03. 在满足植被生长需水量的条件下，应控制灌溉强度，采用短持续时间、间隔灌溉，减少坡面径流出现的可能性，同时应做好截排水和坡面防护措施.

关键词： 干旱荒漠区 ; 煤矿排土场 ; 灌溉 ; 有限元法 ; 边坡稳定

Abstract

The seepage mechanics theory was combined with the geomechanics theory to reveal the fluid-solid coupling mechanical mechanism of slopes on the coal mine dump under irrigation in an arid desert region of Northwest China. The Darcy law and the mass conservation law both were introduced to derive the fluid-solid coupling analysis method. Taking Xinxing coal mine of Wuhai city as a sample, the finite element software ABAQUS was used to establish the slope stability model of unsaturated soil under the fluid-solid coupling theory. Twelve types of irrigation schemes were used in the numerical simulation by choosing four types of equivalent irrigation intensity (i.e. 5 mm/h, 20 mm/h, 45 mm/h and 70 mm/h) and three sorts of continuous irrigation time (i.e. 2 h, 9 h and 15 h) according to the water requirement of vegetation and the rainfall intensity, respectively. The numerical results were compared with the existing experimental results. Results showed that the four indicators, including vertical deformation of slope, pore water pressure distribution, equivalent plastic strain, and safety factor, developed in the direction which was not conducive to the slope stability when the infiltration water increased. When the equivalent irrigation intensity was 70 mm/h and the irrigation time was 15 h, the vertical deformation of the slope increased significantly and the safety factor decreased rapidly to 1.03. Under the condition of meeting the water requirement of vegetation growth, the irrigation intensity should be controlled, and short duration and interval irrigation should be adopted to reduce the possibility of slope runoff. Simultaneously, the measures of interception and drainage as well as slope protection should be taken.

Keywords： arid desert area ; coal mine dump ; irrigation ; finite element method ; slope stability

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本文引用格式

邱驰, 黄建坤, 胡雨村, 郭小平, 胡云卿. 灌溉对西北干旱荒漠区排土场边坡稳定的影响—以乌海市新星煤矿为例. 浙江大学学报(工学版)[J], 2019, 53(8): 1467-1477 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.08.005

QIU Chi, HUANG Jian-kun, HU Yu-cun, GUO Xiao-ping, HU Yun-qing. Influence of irrigation on slope stability of dump in arid desert area of Northwest China: a case study of Xinxing coal mine, Wuhai. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2019, 53(8): 1467-1477 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.08.005

随着社会经济的高速发展，对矿产资源的需求日渐增大. 矿山开采引发的环境问题十分突出，须采取工程措施和生态措施保证边坡稳定性及恢复生态效益[1]. 露天矿开采剥离的松散废渣弃石堆积形成的排土场是矿山地区地质与生态脆弱的重点区域之一. 这类人工堆体在初期阶段满足应力平衡，经堆弃逐渐形成高陡边坡，在坡脚处易产生堆积隆起，随后破坏趋势将沿边坡斜向上传递扩散，致使边坡失稳，产生安全问题[2-5]. 此类安全问题的发生给人民的生命和财产造成巨大损失. 因此，针对生态脆弱区，由边坡失稳破坏导致的滑坡、泥石流等自然灾害应作为生态修复的重点.

为了对干旱矿区排土场边坡进行生态修复，须对边坡进行灌溉补水. 灌溉水入渗土体会对边坡稳定性产生复杂的影响，水是诱发滑坡最关键的因素之一[6]. 在灌溉初期，水分浸入土体表层，改变表层土体孔隙率，增大土体中水的质量分数[7-9]，进而改变边坡土体的物理力学性质；针对公路边坡的人工降雨模拟试验表明，降雨入渗导致边坡土体进行吸湿过程，随着水分浸入土体内部，土的抗剪强度不断降低，对边坡稳定性产生较大影响[10]；在下渗过程中，在土体内部，水-气分界面承受着大于水压力的空气压力，这种压力差即基质吸力，是不可忽略的重要因素，既影响土的渗透系数，又影响土体饱和度，可同时作用于应力场和渗流场，构架起应力场和渗流场共同作用的桥梁[11-12]. 因此，基于渗流力学理论和岩土力学理论，应用ABAQUS有限元软件，通过流固耦合分析，针对位移变形、孔隙水压力变化、等效塑性应变区的延伸以及安全系数进行讨论，解析入渗水引起的边坡坍塌现象[13-14].

Salciarini等[15]通过改变降雨强度模拟意大利中东部翁布里亚地区的山体滑坡，分析其稳定性. 戚国庆等[16]发现非饱和土基质吸力的降低以及孔隙水压力变化是影响边坡稳定性的重要因素. 许建聪等[17]将数理统计与突变理论相结合，发现浅层滑坡一般由强降雨引起，强降雨是影响浅层滑坡稳定系数的主要外因. 张卓等[18]利用极限平衡法编制程序进行边坡稳定性分析，发现延长降雨时间，增加降雨水量，边坡安全系数呈下降趋势. 吕庆等[19]应用强度折减法对边坡失稳进行判断，并用极限平衡理论进行校验，2种方法计算得到的结果相对差小于3%.

已有的基于流固耦合理论的坡体稳定性研究主要针对中国中东部地区自然降雨情况下的斜坡. 我国西北干旱矿区排土场是人工堆积体，坡度高坡角大，松散性离散程度大，降雨量极低，人工灌溉是保证边坡生态效益的主要措施之一，针对此类人工堆体在渗流作用下的边坡稳定性的研究较少. 灌溉水的引入，使边坡安全与生态效益之间出现矛盾. 在此类复杂地质边坡中，灌溉水量的安全阈值是多少，如何在保证边坡安全的同时保障此类生态脆弱区的生态效益，目前尚缺乏科学依据.

本研究以内蒙古乌海市新星煤矿第4排土场为研究对象，通过将渗流理论与岩土力学理论相结合，围绕渗流场与应力场的相互影响机理，建立平衡方程，展开力学响应机制研究. 应用ABAQUS有限元软件选定喷灌强度并搭配不同灌溉时间进行数值分析. 为了避免灌溉水量过低导致植被无法正常生长，以及过量灌溉导致坡面侵蚀、滑坡等灾害，讨论灌溉强度以及灌溉时间组合对边坡稳定性的影响，通过数值计算得到关键节点位移、孔隙水压力、等效塑性应变和安全系数的变化规律，进而揭示边坡失稳破坏机理，为干旱荒漠化地区煤矿排土场研建适合的灌溉方案提出理论依据，同时也为降雨对边坡稳定性的影响提供参考.

1. 非饱和土渗流理论

1.1. 渗透系数函数

在非饱和土中，基质吸力是影响渗透系数以及饱和度的重要因素，Genuchtenm[20]提出经典的基质吸力VG模型：

$w = {w _{\rm r}} + {{\left( {{w _{\rm s}} - {w _{\rm r}}} \right)}/{{{\left[ {1 + {{\left( {\alpha \varPsi } \right)}^n}} \right]}^m}}}.$

式中：w为水的质量分数；ws为饱和状态下水的质量分数；wr为残余的水的质量分数； $\varPsi $为基质吸力；α、n、m为曲线拟合参数，n=（1−m）−1.

非饱和土渗透系数表达式为

$\left.\begin{array}{l} K = {K_{\rm s}}{\varPsi ^{{1}/{2}}}{\left[ {1 - {{\left( {1 - {\varPsi ^{{1}/{m}}}} \right)}^m}} \right]^2},\\ \varPsi = \left( {w - {w _{\rm r}}} \right){\left( {{w _{\rm s}} - {w _{\rm r}}} \right)^{ - 1}}. \end{array}\right\}$

式中：K为非饱和土渗透系数，Ks为饱和土渗透系数.

1.2. 应力场对渗流场的影响机理

在多孔介质中，针对非饱和土体，土体孔隙比n与渗透系数K成正比例关系，K=K（n）. 在自然条件下，土体的孔隙比为n0，经过应力场作用，施加荷载，土体产生一定挤压或拉伸，得到体积应变εv. 假定体积应变是由于孔隙度变化所引起的，则应力场作用后的孔隙比n=n0+εv. 应力场作用于土体，可产生一定的土体体积应变，从而改变土体孔隙比，K与应力场σij可建立函数关系，即K=K（σij）. 因此，应力场通过影响孔隙比，从而影响土体的渗透系数，进而对渗流场产生影响.

1.3. 渗流场对应力场的影响机理

渗流场分布的变化将改变土体水分分布的变化，渗流场通过改变水荷载，即通过改变应力场的外荷载形式来影响应力场分布. 土体中的水头分布为h（x，y），作用面的渗透水压力p=γw（H−y），y为水头位置，H为设置的边坡初始地下水总深度， $\gamma_{\rm w} $为水的容重. 渗流区域内的渗透体积力表达式为

$\left.\begin{array}{l} {f_x}{\rm{ = }} - \partial p/\partial x{\rm{ = }} - \gamma_ {\rm w} \partial H/\partial x,\\ {f_y}{\rm{ = }} - \partial p/\partial y{\rm{ = }}\gamma_{\rm w} \left( {\partial H/\partial y - 1} \right). \end{array}\right\}$

在有限元计算中，将渗透体积力和渗透水压力转化为单元的节点外荷载. 渗流场对应力场的影响可以简述为，通过改变土体单元渗透压力和渗透体积力来影响作用于应力场的外荷载.

1.4. 流固耦合分析控制方程

根据质量守恒定律，水分在土体单元入渗流动的增减速率，等于其在该土体单元中体积流量速率之差. 根据达西定律，假设单元体为常数且为各向同性，x、y方向的渗透系数相同，即Kx=Ky，均质土体和均质水分子不可压缩，压缩体积Ss=0，得到渗流场微分方程表达式如下：

${{{\partial ^2}h}/{\partial {x^2}}} + {{{\partial ^2}h}/{\partial {y^2}}} = 0.$

基于水力学基本原理，渗流体积力与水力梯度呈正比例关系. 采用有限元法，将其转化为单元节点外荷载进行叠加计算：

$\Delta {{{F}}_{\rm{S}}} = {\int_\varOmega {{N}} ^{\rm T}} {{{f}}_{{x}}}{{{f}}_{{y}}}{\rm d}x{\rm d}y.$

式中：FS为渗流体积力所引起的等效单元节点力矩阵函数，ΔFS为渗流体积力增量所引起的等效单元节点力矩阵函数，Ω为全部有限单元土体，N为引入的形矩阵函数.

设定位移边界和渗流边界条件，联立渗流场和应力场，得到土体在应力场与渗流场共同作用下的流固耦合控制方程，进行有限元计算求解：

$\left. \begin{gathered} {{K}} \Delta {{\delta }} = \Delta {{F}} + \Delta {{{F}}_{\rm{S}}} , \\ {{K}}{{{\sigma }}_{{{ij}}}} {{H}} + {{h}} ={\bf 0}, \\ { K} ={ K}\left( {{\sigma _{ij}}} \right) . \end{gathered} \right\}$

式中：K为各向渗透系数（应力场矩阵函数），Δδ为位移增量矩阵，ΔF为节点荷载增量矩阵， ${\sigma _{ij}} $为初始重力荷载下的应力矩阵函数.

2. 数值分析

2.1. 研究区概况

西北干旱荒漠区位于我国生态安全格局“两屏三带”的北方防沙带，该区域生态环境脆弱，气候干旱、风力较大、植被退化、土地沙化严重. 区域干旱灾害程度为重旱. 受到煤炭资源开发的影响，地表挖损与塌陷、土地荒漠化和植被退化加剧，恢复难度较大. 研究区位于内蒙古乌海市海勃湾区境内的新星煤矿，选择与西北干旱荒漠区其他煤矿排土场地形地貌以及土质状况相近的第4排土场边坡，具有典型性和代表性. 此区域已展开大规模的边坡覆绿工程，并采取节水灌溉等一系列抚育手段进行边坡生态修复. 本研究针对灌溉水入渗对边坡稳定的影响，可以为此类地区的灌溉覆绿措施提供参考和指导.

2.2. 边坡计算模型

采用无人机和遥感技术调研收集研究区的影像资料，对其进行处理和解译，结合实地观测，获取研究区地形地貌的特征信息，如图1（a）所示. 研究区域属于干旱荒漠地区，生态环境脆弱，植被退化严重，年均降雨量仅为159.8 mm，不利于植被自然恢复，须通过灌溉进行人工干预. 通过对排土场边坡的实地调查，在修复区设置随机样地，在样地中随机设置样方应用土钻分别采集0~10 cm、10~20 cm、20~30 cm的土壤样品，通过固结不排水（consolidated undrained，CU）直剪试验测定土壤物理力学性质[21]. 人工堆体的物理参数离散性较高，因此测量物理参数平均值，并结合文献资料确定参数，如表1所示. 表中，ρd为干密度，μ为泊松比，E为弹性模量，c为黏聚力，φ为内摩擦角. 边坡的几何尺寸通过实测取得，坡高为20 m，坡角为39.5°，详细尺寸如图1（b）所示. 图中，v为表面孔隙流速.

图 1

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图 1   内蒙古乌海市海勃湾区境内新星煤矿第4排土场

Fig.1   Fourth dump of Xinxing coal mine, Haibowan district, Wuhai, Inner Mongolia


表 1   黄土的物理力学参数

Tab.1  Physical and mechanical parameters of loess

参数 数值 参数 数值
ρd/（g∙cm−3） 1.3 c/kPa 8.5
μ 0.3 φ/（°） 30
E/MPa 17.5 K/（mm·h−1） 18

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实地调研发现，在过量灌溉及强降雨的情况下，研究区域出现多处侵蚀沟甚至所覆表层黄土出现浅层滑坡. 所覆黄土介质相对均匀，且研究表明当入渗水量较大时，试验尺度的变化对最大入渗深度和土壤水流运动非均匀程度的影响不明显[22]. 因此，统一假定土体为匀质黄土，不考虑地震耦合和植被蒸腾作用，将坡脚处作为初始地下水位处（即地下水位与地表持平），坡脚外表土层顶面的孔压为0 kPa. 在左右两侧水位线以下的边界处起始，随地下水位深度不断增加，应用式（7）设置随深度线性增加的静水孔压，即坡底最大孔压为100 kPa. 在模型底部设置水平和竖直位移约束，即固定约束；在模型左右两侧设置水平位移约束. 以往针对渗流自由面问题的数值模拟，多假定模型边界为不透水边界，试验与数值结果的比较证明，在此假设下数值解有较高的精度[23]. 因此，模型底部和两侧边界设为不排水边界. 利用式（1）、（2），定义渗透系数和饱和度之间的关系以及孔压和饱和度之间的关系，并利用式（7）定义静水孔压和水头位置的关系.

${u_{\rm w}} = \left( {H - z} \right){\gamma _{\rm w}}.$

式中： ${u_{\rm w}}$为边界上的孔隙水压力， $z$为位置水头，H=10 m， ${\gamma _{\rm w}}$=10 kN/m3.

给模型全域中的土体单元施加10 N/kg的重力荷载. 在坡面以及坡顶设置灌溉水，如图1（b）所示. 由于年均降雨量不利于植被的自然恢复，须采用节水灌溉等抚育手段保障植被的正常生长. 研究区域属于干旱区，土壤表面广泛存在土壤物理结皮现象[24]，此现象辅以强降雨会引发径流现象，约50%的降雨量以地表径流的形式流失，影响水分入渗. 径流汇流至最底层平台，若不考虑此现象，最底层平台的滑体真实入渗水量会被低估[25]. 研究区存在多级高陡边坡，各级坡体产生的径流将汇流至底部台阶. 边坡失稳破坏首先从坡脚开始，且底部台阶浅表层滑坡更严重. 因此，本研究选取第1级台阶建立仿真模型，如图1（b）所示.

由于西北干旱荒漠区排土场灌溉缺乏科学参数，根据植被全生育期需水量[26]及当地降雨状况，选择5.0、9.0、17.5 mm/h这3种灌溉强度（分别对应中雨2.6~5.0 mm、大雨8.0~16.0 mm、暴雨16.0~50.0 mm），讨论灌溉强度对边坡稳定性的影响. 考虑到坡面径流，根据水文地质中给排水领域的推理计算方法（rational method），可通过公式Qp=CipA（Qp为汇水总量；C为流失系数，取0.5[25]；ip为灌溉强度；A为汇水面积）估算总汇水量[27]. 水分从各级坡面汇流至第1级台阶后，灌溉强度相当于增加到20、45、70 mm/h. 在低灌溉强度下，（雨）水存在完全渗透的可能性，因此将5 mm/h的灌溉强度作为对照组. 根据现代灌溉原理[26]，选择2 h作为灌溉时间. 研究区域在2018年发生过百年一遇的暴雨，导致边坡出现侵蚀沟以及浅层滑坡现象. 考虑产流汇流滞后效应，延长灌溉持续时间至9、15 h，讨论灌溉持续时间对边坡稳定的影响. 在坡顶设置5、20、45、70 mm/h这4种灌溉强度，同时交叉搭配2、9、15 h这3种持续灌溉时间，共计进行12组仿真试验. 根据不同灌溉强度，利用式（3）计算相应的渗透压力以及渗透体积力，并作用于应力场.

2.3. 边坡稳定性分析

通过静力分析，对全域模型施加重力荷载并施加孔隙水压边界，边坡土体饱和度分布如图2所示. 图中，SAT为饱和度. 坡脚以下饱和度约为1.00，坡脚以上土体饱和度迅速缩小至约0.08，在坡脚上下两侧出现明显差值. 表明在此处，土壤由饱和逐渐转变为非饱和，此处为过渡的分界线，即为初始水位线. SAT可利用式（2）进行计算.

图 2

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图 2   降雨之前土壤的饱和度分布

Fig.2   Saturation distribution of soil before rainfall


2.3.1. 竖向变形位移

针对边坡模型，采用5、20、45、70 mm/h这4种灌溉强度，并交叉搭配2、9、15 h这3种灌溉时间，共计进行12组仿真试验. 在灌溉时，平台以及坡体表层土吸收水分，饱和度增加、土体黏聚力降低，致使土颗粒间摩擦力减小、土壤阻力降低，土体将产生一定的沉降. 灌溉对边坡的水平变形位移影响不大，故只讨论竖向变形位移的变化规律. 选取坡脚处拐点作为关键监测点，监测点的竖向位移随灌溉持续时间的变化如图3所示. 图中，T为持续灌溉时间，U为坡脚处监测点的竖向位移. 当灌溉时间为2 h时，在灌溉强度分别为5、20、45 mm/h的情况下，竖向位移均平缓增长，当灌溉强度提升至70 m/h时，竖向位移出现突变并首次呈现显著增长. 在灌溉时间为9 h或15 h的情况下，当灌溉强度为5、20、45 mm/h时，边坡竖向变形位移均呈缓慢增长的趋势，当等效灌溉强度为70 mm/h且灌溉时长达到9 h时，竖向位移出现突变，且急剧增长，累积竖向位移远高于灌溉强度为5、20、45 mm/h时的竖向位移. 此时，水分不仅局限于表层土，而是开始沿竖直方向向下扩散，导致边坡整体水的质量分数升高，基质吸力减小，土体黏聚力减小，位移急剧增长. 边坡由最初的表层土收缩发展为边坡整体收缩，在坡脚处产生堆积甚至隆起，诱发边坡失稳.

图 3

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图 3   坡脚节点处的竖向位移随灌溉时间的变化曲线

Fig.3   Curve of vertical displacement of joints at slope foot with different irrigation time


在图3中，在相同的灌溉强度下，持续灌溉时间由2 h延长至9 h，再延长至15 h，坡角位移总体均呈扩张趋势进行增长. 当灌溉强度为5、20、45 mm/h时，延长灌溉时间，边坡位移均呈现小幅度的缓慢增长；当等效灌溉强度为70 mm/h时，灌溉时间由9 h延长至15 h，边坡竖向位移增幅为104.7%. 灌溉时间的延长导致总灌溉水量的持续增加，边坡土体内部水的质量分数升高，单元土体内部水分过饱和，继而抗剪强度降低，土体内部持续收缩，边坡位移进一步扩大. 在满足植被正常生长的条件下，当灌溉强度为5 mm/h、灌溉持续时间为2 h时，边坡处于稳定状态. 当考虑地表径流时，在强灌溉（降雨）条件下，总入渗水量过多，即当等效灌溉强度为70 mm/h时，灌溉持续时间若达到15 h将会对边坡整体位移变形产生较大的影响.

2.3.2. 孔隙水压力

随着灌溉水浸入边坡土体内部，孔隙水压是判断边坡稳定的重要指标之一[28]. 在水的质量分数较高的土体中，孔隙水压力随时间累积而升高[29]. 孔隙水压力不断升高将导致岩土体内部基质吸力减小，抗剪强度降低，诱发边坡失稳破坏[30]. 研究区属于干旱荒漠环境，模拟发现在相同灌溉强度下延长较短的时间，对孔隙水压力分布的影响不大. 如图4（a）~（d）所示分别为5、20、45、70 mm/h的灌溉强度下产生的孔隙水压力. 图中，a为坡高、b为坡宽. 经过灌溉水的初期入渗，土体中水的质量分数逐渐增大. 产生新的孔隙比，从而出现孔隙水压力. 水的质量分数的分布随边坡土层总入渗水量变化[31]. 当灌溉强度为5 mm/h时，入渗水量较少，表层水的质量分数高于内部水的质量分数，单位时间内对土体孔隙比的改变较小，从而仅在坡面浅层产生一定的孔隙水压力，并且孔隙水压力基本呈线性分布，如图4（a）所示.

图 4

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图 4   不同灌溉强度下边坡不同位置处的孔隙水压力

Fig.4   Porewater pressure at different positions of slope under different irrigation intensities


由图4（a）~（d）可以看出，增加边坡总体渗水量，孔隙水压力图逐渐出现包络线，灌溉水由表层逐渐向边坡内部下渗，导致表层水的质量分数逐渐低于边坡内部水的质量分数. 斜坡顶部以下的吸力减小，吸力逐渐向内部扩散，并在坡脚处集中分布. 在提高灌溉强度后，入渗水量可迅速改变土体结构，饱和度增大，孔隙水压力迅速提高，水分逐渐向内部下渗. 基质吸力是水气界面两侧的压力差，随着土体内部水的质量分数增加至饱和，土体浅层的基质吸力开始减小甚至消失，致使内部应力分布不均，并逐渐传递. 受力不均匀首先会对坡脚产生影响，导致坡脚出现隆起，因此，边坡失稳破坏首先发生于坡脚这一关键节点处，进而对边坡整体造成影响.

2.3.3. 等效塑性应变及贯通区

如图5（a）、（b）所示分别为5、70 mm/h灌溉强度下9 h持续灌溉所产生的等效塑性应变贯通区；如图5（c）、（d）所示分别为5、70 mm/h灌溉强度下15 h持续灌溉所产生的等效塑性应变贯通区. 图中，PEEQ为等效塑性应变. 由图5可以看出等效塑性应变的发展趋势. 在相同的灌溉时间下，随着喷灌强度的提高，等效塑性应变均先在坡脚出现，并呈流线型，在边坡内部沿坡面逐渐延伸形成贯通区. 提高喷灌强度，等效塑性应变贯通区呈现扩张趋势，即坡脚处等效塑性应变区增大，且沿坡面产生一定程度的延伸. 在相同的喷灌强度下，随着灌溉时间的延长，等效塑性应变同样沿坡面呈现扩张趋势. 相比于改变灌溉强度，在低灌溉强度下，随着时间的延长，等效塑性应变扩张较缓慢，表明降水入渗的渗流体积力带来的单元节点应力增长缓慢，减缓了单元体的应力传递. 在15 h持续灌溉后，坡脚处出现塑性应变，但未出现连续贯穿滑动面，表明边坡相对稳定.

图 5

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图 5   不同灌溉强度和时间下的等效塑性应变区

Fig.5   Equivalent plastic strain region under different irrigation intensities and time


2.3.4. 安全系数

安全系数是评判边坡稳定性的重要指标. 计算8组模型的安全系数Fs，并与《岩土工程勘察规范》[32]中的安全系数进行对比，判定边坡稳定性. 根据《岩土工程勘察规范》的规定，露天矿边坡安全系数Fs=1.10~1.50. 本研究采用强度折减法（shear strength reduction，SSR），引入折减系数Fs′，应用ABAQUS对边坡模型进行安全系数验算[33].

在利用强度折减法计算安全系数时，可以通过位移突变和迭代计算不收敛计算终止2种方法取值[34]. 本研究以不收敛点作为安全系数. 如图6所示，在5 mm/h灌溉强度下持续灌溉9、15 h对应的安全系数分别为1.28、1.27；在20 mm/h灌溉强度下持续灌溉9、15 h对应的安全系数分别为1.19、1.16；在45 mm/h灌溉强度下持续灌溉9、15 h对应的安全系数分别为1.15、1.13；在70 mm/h灌溉强度下持续灌溉9、15 h对应的安全系数分别为1.14、1.03. 通过与规范进行对比，70 mm/h灌溉强度下持续灌溉15 h后的安全系数小于规范的最小值，边坡存在失稳破坏的风险. 如图6所示，其余7组均在折减系数为1.10时出现突变，在Fs′=1.10之后出现位移陡增，验证了规范建议安全系数的合理性.

图 6

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图 6   折减系数随位移的变化关系

Fig.6   Relationship between reduction coefficient and displacement


对比持续灌溉时间分别为9、15 h的2组曲线可以看出，在相同的持续灌溉时间内，提高喷灌强度，边坡安全系数明显降低. 提高灌溉强度，单位时间内边坡土体内部水的质量分数增大，抗剪强度降低，影响边坡稳定性. 对比灌溉强度分别为5、20、45、70 mm/h的4组曲线可以看出，在相同的灌溉强度下，延长灌溉时间，会导致边坡内部的入渗水增多，边坡土体中水的质量分数增加. 非饱和区岩土体内部孔隙水压力增大导致岩土体基质吸力减小，抗剪强度减小，同时增加边坡的下滑力，减小土颗粒之间的摩擦，降低土壤阻力. 因此，在延长灌溉时间后边坡安全系数明显降低，对边坡稳定性造成不良影响. 当入渗水浸入土体内部，会减少土体内部孔隙，致使土体自身重力增加，从而诱发边坡失稳坍塌破坏.

为了进一步说明安全系数计算的准确性，采用极限平衡理论，在SLOPE/W软件上利用简化BISHOP法进行安全系数的核算，反复迭代直至前后2次计算结果差值接近，即计算结果收敛，最终得到安全系数[35]. 简化BISHOP法和SSR法的计算结果如表2所示. 表中，5 mm/h，9 h是指以5 mm/h的灌溉强度持续灌溉9 h，其他类似. 可以看出，简化BISHOP方法计算得到的安全系数均略低于SSR法的计算结果，平均相对差为2.20%. BISHOP法操作简单，应用较多，但是仅能满足部分平衡条件. SSR法能充分反映复杂实际地质情况，结果更接近实际. 可以看出，增加灌溉强度和延长喷灌时间，位移、等效塑像应变贯通区、孔隙水压力等均向不利于边坡稳定的方向发展，特别是灌溉强度的增幅，会对边坡产生较明显的影响.

表 2   简化BISHOP法和SSR法计算结果的对比

Tab.2  Comparison of calculation results of simplified BISHOP and SSR methods

工况 Fs
BISHOP SSR
5 mm/h，9 h 1.27 1.28
5 mm/h，15 h 1.25 1.27
20 mm/h，9 h 1.17 1.19
20 mm/h，15 h 1.13 1.16
45 mm/h，9 h 1.12 1.15
45 mm/h，15 h 1.10 1.13
70 mm/h，9 h 1.12 1.14
70 mm/h，15 h 1.01 1.03

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为了保证植被的需水量以及考虑到节水目的，控制灌溉强度起到至关重要的作用. 因此，建议通过控制流速和持续灌溉时间来限制灌溉水总量. 对比计算结果，增加流速和灌溉时间后，位移、孔隙水压力以及等效塑性应变均呈增大趋势. 特别是在提高灌溉流速后，边坡整体位移产生明显增幅.

在地表渗透性能良好的情况下，在5 mm/h的灌溉强度下持续灌溉2 h，边坡处于稳定状态，不会发生失稳破坏. 然而，研究区域广泛存在土壤表层物理结皮现象，此现象极易引发径流灾害. 在20、45 mm/h的等效灌溉强度下持续灌溉9、15 h，边坡依旧处于稳定状态. 在70 mm/h的等效灌溉强度下持续灌溉15 h，有引起边坡失稳的风险，这是由于强灌溉（或暴雨）导致上级平台出现径流，在最底层的一级平台形成汇流，对坡体稳定产生影响.

在满足植被全生育期生长需水量的条件下，应控制灌溉强度，采用短持续时间、间隔灌溉，减少坡面径流出现的可能性. 当采用高强度灌溉时，在坡面径流汇流后，会有暴雨级别的雨量入渗坡体，对边坡造成极大的影响. 此外，坡顶和坡面须做好截排水措施，及时疏导多余水量，避免强灌溉（降雨）导致的径流在底部坡面形成汇流.

2.4. 试验与数值案例对比

本研究对象为人工堆体，土体物理力学性质离散度较高，考虑到实地灌溉过程会受到自然条件如风力、蒸发等众多因素的干扰，试验操作难度较大. 本研究通过与室内模型试验[36]的对比，说明数值计算结果的准确性. 根据试验测得的土壤物理、力学参数以及模型试验的几何参数建立数值模型，选取灌溉强度为70 mm/h、持续灌溉时间为1 h，验证非饱和土体在水分下渗过程中对边坡的稳定性影响.

在数值模拟过程中，边坡土体孔隙水压上部呈现负值，说明该区域为非饱和区，同时存在饱和渗流和非饱和渗流现象. 通过对比试验和数值模拟的浸润线位置，即孔隙水压为零的等值线位置，验证数值结果的准确性. 如图7所示，试验和数值浸润线的移动趋势相同，均随水分的下渗，由坡顶开始沿斜坡表层下移，直至坡脚处，呈现堆积情况. 试验从侧面直接观测最外层坡面的土壤浸润情况，无法获得内部分层入渗规律. 数值模拟通过孔压分布等值线区分负孔压，即非饱和区域，因此，通过数值模拟能更直观地观测到浸润面位置以及入渗分层情况. 在数值计算中未考虑边坡浅层坡面的水分蒸发，因此，相比于试验结果，数值计算得到的浸润面位置更贴近浅层坡面.

图 7

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图 7   本研究数值结果与文献[36]试验所得边坡浸润面位置的对比

Fig.7   Comparison of slope infiltration surface of numerical results of proposed method and test results of literature [36]


模拟持续灌溉4 h，等效塑性应变分布如图8所示. 图中，深色阴影区域表示数值计算得到的塑性应变贯通区，该区由坡脚延伸至坡顶，指示滑坡面的产生位置. 将试验得到的破坏面、坍塌体、沉降区和堆积区与数值计算得到的等效塑性应变贯通区进行对比，吻合较好，说明数值结果和试验结果的边坡失稳破坏时间和破坏形式一致. 等效塑性应变从坡脚处开始延伸，验证了边坡失稳破坏是由坡脚处最先开始的.

图 8

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图 8   本研究数值结果与文献[36]试验所得边坡失稳破坏情况的对比

Fig.8   Comparison of instability failure of numerical results of proposed metnod and test results of literature [36]


在试验过程中由于风荷载、蒸发等因素的影响，试验和数值计算得到的浸润线趋势相同，但位置存在微小差异. 由于数值模型对边界条件的严格控制、以及灌溉强度的精准性以及持续时间的连贯性，相对于试验，数值计算对边坡破坏规律的描述更加准确、详细. 由于静力平衡状态到失稳破坏阶段的过程不会发生变化，试验和数值计算得到的边坡失效时间和破坏形式较一致. 图7、8的试验与数值结果的对比说明，本研究所提出的数值计算方法具有较高的准确性.

3. 结　论

（1）通过数值分析可以看出，入渗水极易存储于边坡浅层区域，水分集中分布在边坡表层，对边坡底部的影响较小；延长灌溉持续时间，入渗水量增多，边坡内部易形成积水，岩土体自身重力增加，从而诱发边坡失稳破坏.

（2）在灌溉过程中，延长灌溉时间，土体中水的质量分数增大，进而影响内摩擦角和抗剪强度. 针对此类浅层滑坡，总灌水量的增加是导致边坡安全系数降低的最关键的外在因素.

（3）在保证边坡稳定、满足植被需水和节水的前提下，应控制灌溉强度，采用短持续时间、间隔灌溉，减少坡面径流出现的可能性. 此外，坡顶和坡面须做好截排水措施，避免强灌溉（降雨）引发的径流在底部坡面形成汇流.

（4）边坡失稳首先从坡脚开始，沿斜坡从内部延伸，直至等效塑性应变区贯通，形成连续滑动面导致失稳破坏. 因此，边坡变形破坏易发生于坡脚，建议在坡脚处加强防护措施.

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