近年来，为了解决城市空间拥挤、建设用地不足等问题，城市的发展逐渐由平面扩张式向内涵提升式转变. 在既有建筑物下开发地下空间顺应城市发展趋势[1]. 该技术的应用，须先进行开挖支护，然后挖除既有建筑基桩上段桩周土体，形成地下空间. 在地下增层下挖过程中，支护结构会向坑内位移，引发基坑被动区土体侧移，导致开挖区内轴向受荷基桩产生较大的附加弯矩和变形，可能会导致既有建筑桩基无法正常工作，甚至诱发灾变.
邻近新建基坑的竖向受荷基桩受到土体侧移作用的负面影响的问题，近年来在工程实践中经常遇到. 为此有不少学者对该问题进行了深入研究[6-9]. 梁发云等[10-11]通过理论和模型试验研究，针对不同的桩顶约束条件、土体位移模式、桩顶荷载大小对被动桩问题进行分析. 姚国圣等[12]采用有限差分软件讨论轴向受荷桩在临近新建基坑时的工作性状，重点研究土体强度、桩身刚度对单桩性状的影响. 袁炳祥等[13]通过室内模型试验观测侧向受荷桩周土体的位移发展变化规律，发现土体内部位移主要集中在桩前浅层土体. 综上可知，桩顶约束条件、土体位移模式、土体强度、桩身刚度是影响基桩工作性状的重要参数条件. 上述研究皆关注开挖土体侧移对基坑外邻近桩基的影响，该问题与地下增层开挖影响区内既有基桩承载性问题有一定相似性. 但是，随着开挖深度增加，既有基桩的桩身裸露段不断变大，支护位移所引起的坑内被动区土体位移场宽度及深度都会产生变化，因此两者的土体侧移模式及其对基桩的影响均可能存在较大差别.
考虑开挖效应的既有基桩工作性状对实际地下增层工程十分关键，且其中涉及因素较多，包括开挖深度、与支护结构的距离、上部荷载大小、基桩顶部嵌固条件、支护桩刚度和嵌固深度、岩土性质、基桩类型等均会对工程桩的承载性状产生不同影响. 为此，课题组将其作为长期、系统的课题进行研究. 本研究以大比尺模型试验为主要研究手段，聚焦地下增层工程中常见的桩式支挡开挖工况，分析开挖被动区侧移所导致的坑内既有基桩的附加内力. 涉及到的研究参数主要包括开挖深度、既有基桩-支护桩距离、既有基桩桩顶荷载水平，以揭示一般情况下地下增层桩式支挡开挖所诱发的既有基桩附加受荷效应.
1. 地下增层诱发的既有基桩附加效应分析
地下增层诱发既有基桩附加效应可分为三方面，包括开挖卸载、土体回弹、被动土侧移，分析模型如图1所示. 地下增层开挖产生的卸载效应，使得桩身法向应力减小，桩侧摩阻降低，且在挖除桩周土后开挖段侧阻消失，使得基桩承载力显著降低. 当增层下挖后的基桩承载力无法通过现场试验获知时，可应用经典摩阻力计算公式和Mindlin应力解求解开挖引起的附加应力，从而计算得到增层开挖后桩侧的极限摩阻力[14]. 开挖会导致坑内土体回弹，在桩顶无荷载约束时带动桩上移，在桩身下部由于土体回弹小于桩身回弹，会在开挖面以下形成“上正下负”的附加侧阻. 对此，可利用简化回弹附加侧阻计算模型对考虑开挖效应的桩侧摩阻力进行预测[15]. 另一方面，当既有基桩位于被动区影响范围内时，土体侧移会引起开挖面以下桩身侧向应力的增加，并使侧摩阻力发生变化，由此产生桩身附加弯矩和挠曲变形. 目前鲜有针对该种被动土侧移所引发的基桩附加效应的研究，本研究将对此进行初步分析.
图 1
图 1 地下增层诱发的基桩附加效应示意图
Fig.1 Schematic diagram of additional effects on foundation pile induced by underground storey supplement
2. 模型试验研究方案
尽管原位足尺试验是工程研究的最可信手段，但地下增层研究尚不成熟，目前的工程实例还不多. 模型试验具有建模针对性强、测试条件可控性强、试验可重复性强的优点，适用于多参数分析. 若能使用大比尺模型，也可在一定程度上弥补模型试验尺寸效应的缺陷.
浙江饭店位于杭州延安路与凤起路交叉口的西南角，原有停车库无法满足日益增长的停车需求，故计划在既有建筑下将原有的1层地下室扩建为2层地下室，总挖深为11.5 m，于2012年完成设计总方案. 后由于临近拟建的杭州地铁二号线，为了保护隧道界壁的安全，该工程已终止. 课题组前期参与了浙江饭店地下增层工程的设计与分析，为了加强模型试验的工程实用针对性，本次试验的参数设置主要基于该案例提出.
试验所采用的钢制模型箱尺寸为3 m×3 m×2 m（长×宽×高），内部四周铺贴防渗薄膜以改善模型试验的边界效应. 伺服加载仪固定于模型箱加载支架上，可按试验参数设置调整位置与荷载大小. 模型箱如图2所示. 试验采用PVC圆管模拟坑内工程桩，内直径为30 mm，壁厚为1 mm，桩长分别为1.1、1.2 m，埋入土长度为1.1 m，弹性模量为2 GPa，随开挖深度的增加，入土深度不断减小. 试验对应的既有原型基桩的直径为0.9 m，桩长约为33 m，弹性模量为30 GPa. 模型几何相似比CL=33/1.1=0.9/0.03=30，弹性模量相似比CE=30/2=15，试验土体对应的泊松比、应变、内摩擦角相似比为Cμ=Cε=Cφ=1，桩身应力相似比为Cσ=CE=30/2=15，桩身线位移相似比为Cδ=CL=30，桩身弯矩相似比为CM=CECL3=15×303=4.05×105. 采用长方形PVC管模拟支护桩以确保被动区土体位移不受支护桩间土拱效应的影响[16]，长方形PVC管的截面尺寸为50 mm×25 mm，弹性模量为2 GPa. 试验对应的新建矩形原型支护桩为1.50 m×0.75 m，桩长为18 m，弹性模量为30 GPa. 模型几何相似比CL=18/0.6=1.50/0.05=0.75/0.025=30，其他条件与模型基桩相同，支护桩身弯矩相似比也为CM=CECL3=15×303=4.05×105.
图 2
图 3
图 3 应变采集模型桩示意图
Fig.3 Schematic diagram of model pile instrumented with strain gauges
试验模型桩体采用预埋方式安装于模型箱内，所用土体为杭州地区典型土层的第3层粉质土，由土工试验测得土样的平均密度ρ=1.5 g/cm3，水的质量分数ww=5%，内摩擦角φ=24°，黏聚力c=2 kPa.
既有建筑地下增层开挖模型试验如图4所示，为了使承台在试验过程中保持水平受荷状态，在承台下对称布置工程桩. 试验步骤如下. 1）在单侧设置支护，以间距L控制支护桩与工程桩的预设位置，采用与模型箱相同尺寸的撒土设备均匀撒土，每填铺10 cm进行平整压实，直至支护桩顶标高，其对应的实际工况为在既有建筑下挖范围外设置排桩支挡结构，间距L表示实际工程下处于最不利位置的既有基桩与支挡结构的平面位置分布；2）按既定荷载对承台进行竖向加载，模拟的实际工况为既有基桩承担上部建筑荷载；3）待桩顶沉降稳定后进行下挖，以每层10 cm下挖至支护桩临近倾覆，该阶段总挖深H=40 cm，实际工况为在支挡结构施做完毕且强度达到要求后，进行地下空间开挖.
图 4
通过计算可知，后排坑内工程桩不在被动区潜在滑裂面最大影响范围内（当H=10 cm时计算得到（60−H）tan （45°+φ/2）=77 cm），说明其不会对前排工程桩产生遮拦效应而对其受力性状产生影响. 须在开挖深度达到40 cm且工程桩远离被动区影响范围时进行加载试验，得到荷载-沉降曲线，如图5所示，可知试验的模型单桩极限承载力为50 N. 图中，S0为沉降.
图 5
图 5 单桩静载试验的荷载-沉降曲线
Fig.5 Load-settlement curve for single pile obtained from static load test
试验方案如表1所示，分为13组，G1~G12均为在G1试验基础上变化水平间距L、单桩轴向荷载P得到的. 表中，h为承台水平高度. 在实际工程开挖过程中会分层设置楼板，基桩与楼板的连接会导致基桩固接约束位置下移，故在G13试验中，以承台约束的水平高度为变量，研究其对桩身受力的影响.
表 1 地下增层开挖模型试验分组方案
Tab.1
| L/cm | h=0 cm | h=10 cm | |||
| P=0 N | P=25 N | P=50 N | P=0 N | ||
| 10 | G1 | G2 | G3 | G13 | |
| 15 | G4 | G5 | G6 | − | |
| 20 | G7 | G8 | G9 | − | |
| 25 | G10 | G11 | G12 | − | |
桩身弯矩M、轴力F可根据实测桩身两侧应变计算得到：
式中：ε+为桩身挠曲变形产生的拉应变，ε−为桩身挠曲变形产生的压应变，εp为上部荷载导致的应变，εf为桩侧摩阻导致的应变，ε1为试验桩身各断面测点弯曲受拉侧的实测值，ε2为弯曲受压侧的实测值.
假定受荷工程桩为小应变变形，可认为桩身两侧摩阻力相同，则弯矩、轴力表达式分别为
式中：D为模型试验桩两侧应变测点距离，E为桩体材料弹性模量，I为桩身截面惯性矩，A为桩身截面面积. 下文以模型试验为手段展开研究，主要分析土体开挖深度、桩顶轴向荷载、承台高度等工况变化对桩受力特性的影响.
3. 支护桩及开挖效应分析
图 6
图 6 支护桩桩顶转角和位移随开挖深度的变化
Fig.6 Variation of turning angle and displacement at pile top with excavation depth
图 7
图 7 不同开挖深度下支护桩桩身弯矩分布
Fig.7 Distribution of bending moment along supporting pile under different excavation depths
图 8
图 8 不同开挖深度下支护桩挠度的变化
Fig.8 Variation in deflection of supporting pile under different excavation depths
根据被动区土体渐进破坏机理研究[19]，坑内被动影响区土体的位移场为三角形模式，在处于非极限状态时可假定影响区内存在与最终破坏的滑裂面一致的潜在滑裂面. 据此假定可知模型试验开挖坑内被动区影响宽度为（60−H）tan （45°+φ/2），与开挖深度有关，挖深越大，影响宽度越小. 当开挖深度达到40 cm时，被动区影响宽度为30 cm，故在模型试验中设置间距L=10~25 cm. 随着挖深的增大，开挖影响宽度和高度逐渐变小，但开挖影响范围内土体的侧移量增长更为显著.
4. 开挖侧移诱发基桩附加效应分析
4.1. 坑内基桩桩顶不受荷
设弯矩M以模型基桩右侧受拉为正，剪力Q以绕截面顺时针转动为正，桩身弯矩取3根试验桩弯矩的平均值. 承台与桩的嵌固刚度以及承台自身转动刚度较大，但其仍会产生轻微的转动及位移，坑内基桩边界条件未知，故本研究只从桩身弯矩与剪力角度分析开挖过程中坑内基桩的桩身受力响应.
图 9
图 9 不同开挖深度下工程桩G1的弯矩分布
Fig.9 Distribution of bending moment along foundation pile G1 under different excavation depths
如图10所示为各开挖深度下的桩身剪力分布. 可以看出，当开挖深度较小时，桩身各部位剪力较小，对桩基安全不构成威胁. 随着开挖深度的增加，桩身剪力急剧增大. 桩身剪力存在2个异号峰值，在开挖面以上剪力沿桩身分布不变，其原因为裸露段桩身仅受承台的约束作用，承台反力造成桩顶产生剪力. 桩身剪力在开挖面下迅速增大，增大速率随开挖深度加大而加大. 桩身最大剪力位置随开挖深度的增加而不断下移，大致位于开挖面以下15~25 cm处.
图 10
图 10 不同开挖深度下工程桩G1的剪力分布
Fig.10 Distribution of shear force along foundation pile G1 under different excavation depths
图 11
图 11 开挖深度为40 cm时不同间距下的桩身弯矩分布
Fig.11 Distribution of bending moment along foundation piles under different distances with excavation depth of 40 cm
图 12
图 12 开挖深度为40 cm时不同间距下的桩身剪力分布
Fig.12 Distribution of shear force along foundation piles under different distances with excavation depth of 40 cm
如图13、14所示分别为在不同间距下，桩身弯矩、剪力峰值的变化. 图中，坑内基桩负弯矩、负剪力均为绝对值，Mmax为桩身最大弯矩，|Mtop|为桩顶弯矩绝对值，|Mb-max|为桩身下部弯矩峰值绝对值，Qmax为桩身最大剪力，|Qtop|为桩顶剪力绝对值. 由图12可知，当开挖深度为40 cm时，桩顶负弯矩随间距L的增大线性减小，开挖面附近最大正弯矩、桩身下部最大负弯矩与L均呈抛物线关系，但其曲线斜率的变化刚好相反. 开挖面附近最大弯矩随距离的变化幅度最大，主要是因为开挖导致桩身裸露段较长，承台反力力臂较大. 由图13可知，桩顶最大剪力与开挖面下桩身最大剪力均随间距增加而减小，但桩顶剪力受间距L变化的影响较小，而开挖面下最大剪力受其影响较大.
图 13
图 13 不同间距下的桩身弯矩峰值变化
Fig.13 Variation in peak bending moment of piles under different distances
图 14
图 14 不同间距下桩身剪力峰值变化
Fig.14 Variation in peak shear force of piles under different distances
由上述分析可总结得到既有建筑地下增层条件下坑内被动区基桩-土的相互作用模型，如图15所示. 图中，yp、ys分别为被动土区侧向位移、坑内基桩侧向变形. 开挖面以下被动区土层相对坑内基桩的侧向位移更大，对基桩具有挤压作用并产生被动附加荷载；随着深度的增加，被动土压力逐渐减小，同时在稳定土层的约束作用及基桩自身抗弯刚度的综合作用下，桩土相对位移逐渐趋近于零；在稳定土层段，在上部被动区土体侧移挤压作用下产生的桩身变形大于土体侧移，基桩对周围土体产生挤压，表现出主动受荷桩的特点.
图 15
图 15 地下增层条件下的既有建筑工程桩模型
Fig.15 Model of foundation piles under existing building subjected to underground storey supplement
图 16
图 16 不同承台高度下的桩身弯矩对比
Fig.16 Comparison of bending moment of foundation piles with different cap elevations
图 17
图 17 不同承台高度下的桩身剪力对比
Fig.17 Comparison of shear force of foundation piles with different cap elevations
4.2. 坑内基桩桩顶受荷
如图18所示为G2、G3试验坑内基桩在轴向荷载条件下的桩身轴力分布. 随着开挖深度的增大，桩侧整体摩阻力逐渐减小，桩端阻力逐渐变大. 在一定开挖深度下，开挖面以下至支护桩端埋深附近基桩的桩身轴力减幅较大，原因可能为土体侧移挤压作用使得桩身单位摩阻力更大. G2试验桩顶竖向荷载基本由桩侧阻力抵消，在G3试验中桩侧摩阻已发挥到极限，上部荷载一部分由桩端阻力抵消. 当桩受土体位移产生侧向变形时，桩身轴力与桩中心轴偏离将增大桩身弯矩及挠度，并进一步影响桩土相互作用.
图 18
图 18 不同开挖深度下工程桩G2、G3沿桩身的轴力分布
Fig.18 Axial force distribution of test piles G2 and G3 along foundation piles under different excavation depths
如图19所示，分别对比了各水平间距下上部荷载对坑内工程桩桩身弯矩的影响. 结果表明，桩顶轴向荷载作用使得桩身各部位弯矩增大，尤其对桩身最大弯矩有较大影响. 开挖面以上桩身弯矩变化分布不再为斜直线型，原因可能为上部荷载与桩身变形的耦合. 对比图19（a）~（d），可以看出上部荷载对不同位置处基桩桩身弯矩的影响不同，越靠近支护结构，影响越大. 说明基桩越靠近支护结构，桩身变形越大，P-Δ效应更为明显. 桩身弯矩与竖向荷载密切相关. 以图18（a）为例，当桩顶荷载由0增至25 N时，桩身最大弯矩的增量约为30%；当桩顶荷载由25 N增加至50 N时，桩身最大弯矩的增量为45%. 随着加载量的增大，弯矩的增幅也越来越大，其原因可能与桩身屈曲稳定有关，当荷载增至一定阶段后变形急剧增大，同时也使得桩周土塑性屈服.
图 19
图 19 轴向荷载对桩身弯矩的影响
Fig.19 Effect of axial load on bending moment of foundation pile
如图20所示为G1~G12试验中各开挖深度下桩身最大弯矩随间距的变化. 由图可知，各组试验的桩身最大弯矩随L的增大逐渐减小；随着荷载的增大，最大弯矩随L增大由上凸曲线减小逐渐转变为线性减小；当开挖深度小于20 cm时，桩顶荷载与被动区土体侧移对坑内基桩的影响较小，但随着挖深的增大，桩顶荷载P与间距L对于桩身最大弯矩的影响逐渐变大.
图 20
5. 结 论
（1）随着开挖深度的增大，坑内被动影响区内桩基弯矩和剪力都随之增大，且距离支护结构越近，桩身弯矩与剪力越大，最大弯矩位于开挖面下浅部土层中.
（2）当其他条件相同时，增大承台高度将降低桩身弯矩与剪力，说明在实际工程中分层设置地下室楼板，坑内基桩固接约束位置下移会增大桩身内力.
（3）轴向荷载与桩身变形的耦合效应对桩身弯矩有增大作用，随着轴向荷载的增大，桩身弯矩越大，增幅也越大. 开挖深度越深、基桩与支护间距越小，轴向荷载对桩身弯矩的影响越大.
（4）本研究可对增层下挖工程中坑内基桩托换加固等设计提供参考. 但模型试验与实际工程工况有较大差别，在后续工作中将进一步研究不同支护变形模式下的基坑被动区土体位移场，确定被动影响区内不同位置和深度下的土体位移分布；在考虑坑内基桩轴向荷载及桩侧摩阻的情况下建立坑内既有基桩的自由段、主动段和被动段的桩身受力响应计算解析解，得到各参数条件包括支护桩的刚度和嵌固深度、土或岩层的性质、既有桩基类型等对既有桩基承载性状的影响.
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Fig 1
表 1
