缆系水下信息网恒流远供系统短路故障诊断及区间定位方法

doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.06.019

缆系水下信息网恒流远供系统短路故障诊断及区间定位方法

张政^,, 周学军^,, 王希晨, 周媛媛

Short-circuit fault diagnosis and interval location method for constant current remote supply system in cabled underwater information networks

ZHANG Zheng^,, ZHOU Xue-jun^,, WANG Xi-chen, ZHOU Yuan-yuan

通讯作者: 周学军，男，教授. orcid.org/0000-0002-7885-7413. E-mail： Xuejun-Zhou@163.com

收稿日期: 2018-05-15

Received: 2018-05-15

作者简介 About authors

张政（1992—），男，博士生，从事水下信息网络研究.orcid.org/0000-0002-4424-9305.E-mail：hjgczhangz@163.com , E-mail：hjgczhangz@163.com

摘要

通过分析电流流向的有向矩阵变化和平均误差值，诊断恒流远供系统短路故障状态；计算故障前、后干线电流在拉普拉斯变换域内变化的平均误差值，判定短路故障区间；隔离短路故障段以维护恒流远供系统其余部分正常运作，提高缆系水下信息网络的可靠性. 根据所建立的经典环形拓扑结构恒流模型设计故障定位方案，仿真恒流远供系统中主节点和干线海缆段的短路故障，分析故障前、后各节点处电流在拉普拉斯变换域内的变化. 结果显示，当系统出现短路故障时，各节点电流在拉普拉斯变换域内发生变换，通过对比故障前、后电流变化差值可以分析出故障区间。所设计的恒流远供系统短路故障诊断及区间定位方案具有较高的可行性和实用性，适用于未来水下信息网络的短路故障监测判定.

关键词： 缆系水下信息网络 ; 恒流供电 ; 短路故障 ; 故障诊断 ; 区间定位

Abstract

The short-circuit fault status of constant current remote supply system was diagnosed by analyzing the directional matrix of the current flow direction and the mean error value. Fault intervals were located by calculating the change of mean error values of current in trunk before and after the fault in Laplace transform domain. Isolate the short-circuit fault to maintain normal operation of the rest of the system, thus improving the reliability of cabled underwater information networks. According to the established typical ring topology constant current remote supply system circuit model, the fault location scheme was designed to simulate the short-circuit faults of the primary nodes and the trunk cable sections in the constant current remote supply system, and to analyze the change of current located at the primary nodes in the Laplace transform domain before and after the fault. Results show that the current of each primary node changes in the Laplace transform domain when the system has a short-circuit fault. The fault interval can be analyzed and located by comparing the difference in current change before and after the fault. The designed method of short-circuit fault diagnosis and interval location for constant current remote supply system has high feasibility and practicability, which is suitable for the short-circuit fault monitoring and judgement of cabled underwater information networks in the future.

Keywords： cabled underwater information networks ; constant current ; short-circuit fault ; fault diagnosis ; interval location

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本文引用格式

张政, 周学军, 王希晨, 周媛媛. 缆系水下信息网恒流远供系统短路故障诊断及区间定位方法. 浙江大学学报(工学版)[J], 2019, 53(6): 1190-1197 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.06.019

ZHANG Zheng, ZHOU Xue-jun, WANG Xi-chen, ZHOU Yuan-yuan. Short-circuit fault diagnosis and interval location method for constant current remote supply system in cabled underwater information networks. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2019, 53(6): 1190-1197 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.06.019

过去，人们对海洋的认知一直通过船只巡航、飞机侦查搜索或卫星遥测获取，这些手段和技术只能片面、零星、间断地反映海洋浅层的变化，这限制了人们对海洋观测、开发的视野和思维. 为了探测和理解海洋的各种物质和状态变化的过程，海洋科学界提出了观测海洋的第3个平台−缆系水下信息网（cabled underwater information networks，CUINs）^[1-4].

CUINs打破了传统意义上时间、空间的制约，能够满足人类对海洋长期、连续、全天候观测的工作要求. CUINs将各种观测仪器放置于海底，由岸基电源（shore power feeding equipment，SPFE）通过海底光电复合缆（简称海缆）网络向其供应电能^[5]. 因此，CUINs的远程供电（简称远供）系统性能的好坏决定了整个缆系水下信息网能否正常运转. 国际上CUINs的远供制式主要是直流恒压^[6]（如加拿大-美国共同建设的NEPTUNE观测网络^[7-8]）和直流恒流^[9]（如日本的DONET^[10-11]）.

在缆系水下信息网中，远供系统的故障诊断与区间定位是系统运行维护（简称运维）的重要组成部分. 远供系统的运行过程无法避免人为破坏、地理环境变化等因素造成的故障，因此无论采用何种远供制式，故障区间定位、隔离和维修都是远供系统运维的关键之一. 远供系统可以通过故障诊断及区间定位确定故障区域，将故障节点或故障海缆段隔离，阻止海缆或主节点供电设备继续受到阳极腐蚀导致损坏；亦可以在故障隔离的情况下，系统带电运作并进行维修，这大大增加了系统运行的可靠性. 根据性质故障可分为短路故障和开路故障. 当远供系统中的某点受损与海水接地形成回路时，海水作为良导体等效为无阻导线或几欧的电阻，导致系统出现低阻抗故障，即短路故障；而当系统中的导电介质出现连接故障但未与海水接地时，故障点等效为几千甚至几兆欧的电阻，导致系统出现高阻抗故障，即开路故障. 直流远供系统采用直流电进行电能供给，干线无法采用传统的交流电通过电压、电流相位角测量的方法进行状态诊断^[12]. 冯迎宾等^[13]利用测量电压的平均残差值识别恒压远供系统的开路故障并通过开路时电压的变化进行故障区间定位. 针对恒压远供系统的高阻抗故障和低阻抗故障定位问题，陈燕虎等^{[6, 8, 14]}提出了利用测量电压电流和阻抗法进行故障定位，并设计了相关的接驳盒控制开关电路. 徐兴华等^[15-18]采用交流电压、电流相位角测量、传感器故障检测、故障行波固有频率定位和当前较热门的群智能算法等方式进行状态诊断，但水下空间有限，大规模运用传感器等岸基电网故障检测手段无法在水下远供系统中运用. 针对恒流远供系统，开路故障会导致系统过压保护，而短路故障虽不会导致系统整体停止运行，但会造成系统远供传输能力受损. 目前，由于水下恒流远供系统中电能转换技术限制，公开针对恒流供电系统的短路故障状态的诊断及区间定位的研究较少.

本文针对环形拓扑结构的缆系水下信息网恒流远供系统模型短路故障诊断及区间定位进行理论研究. 提出一种通过分析电流流向的有向矩阵变化和平均误差值的短路故障识别技术，并基于拉普拉斯变换后的电流误差值变化判定短路区间，为系统可靠有效的故障诊断、保护和隔离提供技术支撑，保障CUINs的高效、可靠运行.

1. 模型建立

恒流远供系统主要是通过海底光电复合缆由岸基向水下设施进行远距离电能传送和分配的直流恒流供电系统，通常由海缆内供电导体和大地构成供电回路. 远供系统运维流程如图1所示.

图 1

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图 1 恒流远供系统运维示意图

Fig.1 Schematic diagram of operation and maintenance of constant current remote supply system

在恒流远供系统运维过程中，如果出现短路浸水故障，短路处的海缆或节点中的金属导体会与海水接地形成新的回路，系统仍可以部分正常运行，但接地点处的供电导体会形成阳极或阴极. 其中阳极端因海水电腐蚀而使金属逐步减少，不断消耗海缆供电导体，同时在浸水接地处产生气泡，致使导体与海水隔离，变成开路故障，供电回路阻断，从而造成全系统电能供应中断. 因此，一旦发生短路故障应立即进行诊断分析，尽快隔离故障段，保证其余部分正常运行，并在故障定位维修后，将故障隔离段重新接入远供系统中，系统经恢复试验后正常运行.

如图2所示，为保证将故障隔离，可在主节点内设置控制器，当某处发生短路故障时，故障信号反应到邻近的主节点，主节点内的控制器通过分析比较进行判定，当判定是短路信号时，控制器自动切换到接地极一端，从而形成新回路. 将海缆为阳极的一端岸基电源极性倒换，系统其余部分仍可以正常运行.

图 2

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图 2 恒流远供系统短路故障隔离示意图

Fig.2 Schematic diagram of isolating short-circuit fault in constant current remote supply system

如图3所示为CUINs的典型环形拓扑结构模型，恒流远供系统通过海洋地形成供电回路，干线上的主节点（primary node，PN）和SPFE都有电流流向，本文通过系统供电电流的有向性相关矩阵进行故障诊断分析.

图 3

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图 3 双端9节点环形恒流远供系统模型

Fig.3 Model diagram of dual-end 9-node annular constant current remote supply system

根据恒流远供系统的拓扑结构，干线电流满足基尔霍夫电流定律，PN处的电流可以通过舱内的检测装置测得^[19]. PN内测量到的电流数值与系统的实际干线电流值通过有向相关矩阵H进行关联. 为模拟SPFE输出电流的波动或测量电流值存在的误差，在远供系统运行过程中加入误差向量矩阵 ${{C}}$，其满足数学期望为0、方差为0. 045的高斯正态分布^[20].

$ {{{Z}}^{{\rm{meas}}}}{\rm{ = }}{{H}}{{{x}}^{{\rm{est}}}}{\rm{ + }}{{C}}{{{Z}}^{{\rm{meas}}}}{\rm{ = (}}{{I - C}}{{\rm{)}}^{{\rm{ - 1}}}}{{H}}{{{x}}^{{\rm{est}}}}. $

(1)

式中： ${{{Z}}^{{\rm{meas}}}}$为PN内测量到的电流数值矩阵； ${{{x}}^{{\rm{est}}}}$为实际干线电流值矩阵；H为有向相关矩阵； ${{C}}$为误差向量矩阵.

远供系统电流回路是闭合环形，每个PN和SPFE的电流都有输入、输出，因此形成的矩阵 ${({ I} - {{C}})^{ - 1}}{{H}}$是满轶，可以得到实际电流值矩阵的最佳逼近解.

$ \begin{split} {{{x}}^{{\rm{est}}}} = &{\rm{[}}{{{(I - C}}{\rm{)}}^{{\rm{ - 1}}}}{{H}}{{\rm{]}}^{\rm{ + }}}{{{Z}}^{{\rm{meas}}}} = \\ & [({I \!-\! C})^{\rm{ - 1}}{{H}}]^{\rm{H}}\bigg\{ [{{(I \!-\! C})^{\rm{ - 1}}}{{H}}] [({ I\!-\!{ C}})^{-1}{ H}]^{\rm H}\bigg\}^{-1}{ Z}^{\rm meas}. \end{split} $

(2)

将电流测量值和实际电流值进行对比，以2个向量的平均误差值进行诊断分析.

$ \begin{split} \overline \eta =& \frac{1}{n}\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {[{{{Z}}^{{\rm{meas}}}}(i) - {{H}}{{{x}}^{{\rm{est}}}}(i)]} {\rm{ = }} \\ & \frac{1}{n}\sum\nolimits_{i = 1}^n {[{{I}} - {{{A}}^{\rm{H}}}{{({{A}}{{{A}}^{\rm{H}}})}^{{\rm{ - 1}}}}]{{{Z}}^{{\rm{meas}}}}} . \end{split} $

(3)

式中： $\overline \eta $为电流测量与实际的平均误差值， ${{{Z}}^{{\rm{meas}}}}\left( i \right)$为电流测量值， ${{{x}}^{{\rm{est}}}}\left( i \right)$为实际电流值， ${{A}}$为故障前有向相关矩阵与误差向量矩阵的关联矩阵， $ {{A}} =$ $ {({{I}} - {{C}})^{{\rm{ - 1}}}}{{H}}. $

当出现短路故障时，远供系统的电流回路变化导致关联的有向矩阵发生改变. 假设故障前后的有向矩阵存在关联矩阵B

$\begin{split} {{{\overset{\frown}{ x}}}^{\rm{est}}} =& {[{({{I}} - {{C}})^{ - 1}}{\overset{\frown}{ H}}]^ + }{{{\overset{\frown}{ Z}}}^{\rm{meas}}}{\rm{ = }}\\ &{[{({{I}} - {{C}})^{ - 1}}{{B}} + {{H}}]^ + }{{{\overset{\frown}{ Z}}}^{\rm{meas}}}{\rm{ = }}\\ &{[{({{I}} - {{C}})^{ - 1}}{{B}} + {{H}}]^{\rm{H}}}\{ [{({{I}} - {{C}})^{ - 1}}{{B}} + {{H}}] \cdot \\ &{[{({{I}} - {{C}})^{ - 1}}{{B}} + {{H}}]^{\rm{H}}}{\} ^{ - 1}}{{{\overset{\frown}{ Z}}}^{\rm{meas}}}{\rm{ = }}\\ &{{{x}}^{\rm{est}}} + {[{({{I}} - {{C}})^{ - 1}}{{B}}]^{\rm{H}}}\{ [{({{I}} - {{C}})^{ - 1}}{{B}}] \cdot \\ &{[{({{I}} - {{C}})^{ - 1}}{{B}}]^{\rm{H}}}{\} ^{ - 1}}{{{\overset{\frown}{ Z}}}^{\rm{meas}}}. \end{split}$

(4)

式中： ${{\overset{\frown}{ Z}}^{{\rm{meas}}}}$为故障后PN内测量到的电流数值矩阵； ${{\overset{\frown}{ x}}^{\rm{est}}}$为故障后的干线电流值矩阵； ${\overset{\frown}{ H}}$为故障后的有向矩阵；B为故障前、后有向相关矩阵的关联矩阵. 同时可推导出故障改变后的平均误差值：

$\begin{split} \overline {\overset{\frown} \eta} =& \frac{1}{n}\sum\nolimits_{i = 1}^n {{\rm{[}}{{{\overset{\frown}{ Z}}}^{{\rm{meas}}}}(i) - {\overset{\frown}{ H}}{{{\overset{\frown}{ x}}}^{{\rm{est}}}}(i)]} {\rm{ = }} \\ & \frac{1}{n}\sum\nolimits_{i = 1}^n {[{{I}} - {{{\overset{\frown}{ A}}}^{\rm{H}}}{{{\rm{(}}{\overset{\frown}{ A}}{{{\overset{\frown}{ A}}}^{\rm{H}}}{\rm{)}}}^{{\rm{ - 1}}}}{\rm{]}}{{{\overset{\frown}{ Z}}}^{{\rm{meas}}}}} = \\ & \overline \eta + \frac{1}{n}\sum\nolimits_{i = 1}^n {[{{I}} - {{{B}}^{\rm{H}}}{{{\rm{(}}{{B}}{{{B}}^{\rm{H}}}{\rm{)}}}^{{\rm{ - 1}}}}{\rm{]}}{{{\overset{\frown}{ Z}}}^{{\rm{meas}}}}} . \end{split} $

(5)

式中： $\overline {\overset{\frown} \eta} $为故障后电流测量与实际的平均误差值； ${{\overset{\frown}{ Z}}^{{\rm{meas}}}}(i)$为故障后电流测量值； ${{\overset{\frown}{ x}}^{{\rm{est}}}}(i)$为故障后实际电流值； ${\overset{\frown}{ A}}$为是故障后有向相关矩阵与误差向量矩阵的关联矩阵， $ {\overset{\frown}{ A}}{\rm{ = (}}{{I}} - {{C}}{{\rm{)}}^{{\rm{ - 1}}}}{\rm{(}}{{B}}{\rm{ + }}{{H}}{\rm{)}}{\rm{. }} $

远供系统运行伊始，可将 $\overline \eta $设为系统平均误差上限阀值，当系统干线出现短路故障时，干线电流回路发生变化，继而测量平均误差值出现变化. 通过平均误差值的变化对比可以诊断出系统是否发生短路故障，这也为下一步的故障区间定位隔离提供判定依据.

2. 恒流远供系统干线短路故障区间定位

当系统的某支线发生短路故障时，系统可以通过主节点处的测量电压进行分析，当支线发生故障时，次节点无任何有效数据上传，且主节点测量支线的电压发生明显下降. 因此，可以通过测量电压的下降变化和信息采集设备数据反馈进行支线短路故障诊断.

SPFE供应的电流是恒定的，电压随水下负载的大小而变化，由于整个远供系统的负载在运行工作过程中存在波动，干线上的电压一直在变动，通过测量干线上的电压变化而推测故障位置这种方法的参考价值有限^{[14, 21]}. 在PN内通过检测装置采样电流，发送至岸基站诊断分析，进而判定恒流远供系统短路故障状态是一种可行的方式.

当系统干线上某处发生短路故障时，短路瞬间SPFE不能立即反应并对输出总功率进行调整. 假设信息采集设备都为恒定功率的器件，当一端SPFE负载的信息采集设备数量发生变化时，负载的信息采集设备和海缆等效总电阻R发生变化，干线电流I随之变化，必然会在接地故障点产生一个冲击电流. 当电流冲击反馈至岸基时，SPFE进行调整，改变远供系统输入电压 ${U_{{\rm{out}}}}_{\left( {{\rm{SPFE}}} \right)},$从而调节输出功率 ${P_{\rm sum}}$，以稳定电流 $I$.

$\begin{split}{c} &{P_{\rm sum}}{\rm{ = }}{I^2}R,\;\;I = \sqrt {{{{P_{\rm sum}}}/R}} .\\ &\left(R \downarrow \to I \uparrow \to {U_{{\rm{out}}}}_{\left( {{\rm{SPFE}}} \right)} \downarrow \to {P_{\rm sum}} \downarrow \to I \downarrow \right) \end{split}$

(6)

海缆缆芯中的供电导体是由专用导电铜管（或铜线）与其他金属构成的混合导体，也是一种分布电感、分布电容和电阻组成的混合导体. 当输入是直流电时，海缆可以简化为纯电阻，但当电流产生冲击反馈时，必须考虑系统中存在的分布电感和分布电容^[21]，如图4所示. 图中， ${C_0}$为海缆的分布电容， ${L_0}$为海缆的分布电感， ${R_0}$为海缆的分布电阻.

图 4

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图 4 恒流远供系统短路故障反馈示意图

Fig.4 Schematic diagram of short-circuit fault feedback of constant current remote supply system

以邻近的PN为例，电流冲击反馈经过海缆段的等效电路如图5所示. 图中， ${R_1}$为接下来的信息采集设备和海缆等效总电阻， ${I_1}$为邻近PN向反馈电路的等效直流输入.

图 5

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图 5 电流冲击反馈经过海缆段电路等效图

Fig.5 Equivalent drawing of current impulse feedback through submarine cable section

恒流远供系统出现短路故障时，会产生冲击电流，假设冲击电流为冲激信号，因为海缆存在分布电容和电感，根据基尔霍夫电流定律，可以得到发生短路故障时流经分布电容的电流和经过第 $i$个PN的电流之间的关系.

$\begin{split} {I_1}(t) = &{I_{\rm C}}(t) + {I_{{\rm{PN}}(i)}}(t). \frac{1}{{{C_0}}}\int_0^t {{I_{\rm C}}(t)dt} + {U_1}({0^ - }) = \\ &{I_{{\rm{PN}}(i)}}(t)\left( {\frac{{{R_0}}}{{\rm{2}}} + {R_1}} \right) + \frac{{{L_0}{\rm{d}}{I_{{\rm{PN}}(i)}}(t)}}{{2{\rm{d}}t}}. \end{split} $

(7)

式中： ${I_1}(t)$为 ${\rm DC}$输出电流， ${I_{\rm C}}(t)$为流经电容 ${C_0}$的电流， ${I_{{\rm{PN}}(i)}}(t)$为流经第 $i$个PN的电流.

对式（7）进行拉普拉斯变换，可得到经过PN的电流 ${I_{{\rm{PN}}(i)}}$与冲击反馈电流 ${I_1}$之间在拉普拉斯变换域的关系：

$ \begin{split} {I_1}(s) = & {I_{\rm C}}(s) + {I_{{\rm{PN}}(i)}}(s). \\ & \frac{{{I_{\rm C}}(s)}}{{{C_0}s}} + \frac{{{U_1}({0^ - })}}{s} = (\frac{{{R_0}}}{2} + {R_1}){I_{{\rm{PN}}(i)}}(s) + \\ & \frac{{{L_0}}}{2}s{I_{{\rm{PN}}(i)}}(s) - \frac{{{L_0}}}{2}{I_L}({0^ - }), \\ \end{split} $

(8)

$ {I_{{\text{PN}}(i)}}(s) = \frac{{{I_1}(s) + {C_0}{L_0}{I_L}({0^ - })s/2 + {C_0}{U_1}({0^ - })}}{{{C_0}{L_0}{s^{2}/2} + {C_0}({R_0}/2 + {R_1})s + 1}}. $

(9)

式中： ${I_1}(s)$为 ${\rm DC}$输出电流 $s$域等效值， ${I_C}(s)$为流经电容 ${C_0}$的电流 $s$域等效值， ${I_{{\rm{PN}}(i)}}(s)$为流经第 $i$个PN的电流 $s$域等效值.

同理可以推导出经过下个PN后的电流：

$ {I_{{\text{PN}}(i \pm 1)}}(s) = \frac{{{I_{{\text{PN}}(i)}}(s) + {C_0}^\prime{L_0}^\prime {I_L}({0^ - })s/2 + {C_0}^\prime {U_3}({0^ - })}}{{{C_0}^\prime{L_0}^\prime {s^{2}/2} + C({R_0}/2 + {R_1}^\prime )s + 1}}. $

(10)

式中： ${I_{{\rm{PN}}(i \pm 1)}}(s)$为经过下个PN后的 $s$域等效值. 其余节点的电流也可以通过此方法进行推导.

通过得到故障前和故障瞬间各PN处测得的电流拉普拉斯变换域等效值，可以对比分析出故障前、后电流的变化，进而诊断故障区间.

3. 建模仿真及其分析

以图3双端9节点环形恒流远供系统为模板，PN4和PN5中间的海缆段发生故障为例. 远供系统正常运作时，相关矩阵 ${{H}}$为

$ {{H}}{\rm{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{} \\ {}&0&1&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{} \\ {}&{}&0&1&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{} \\ {}&{}&{}&0&1&{}&{}&{}&{}&{}&{} \\ {}&{}&{}&{}&0&1&{}&{}&{}&{}&{} \\ {}&{}&{}&{}&{}&0&1&{}&{}&{}&{} \\ {}&{}&{}&{}&{}&{}&0&1&{}&{}&{} \\ {}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&0&1&{}&{} \\ {}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&0&{}&1 \\ 1&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&0&{} \\ {}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&1&0 \end{array}} \right], $

(11)

当PN4和PN5故障时，相关矩阵 ${\overset{\frown}{ H}}$为

$ {\overset{\frown}{ H}}{\rm{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{} \\ {}&0&1&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{} \\ {}&{}&0&1&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{} \\ {}&{}&{}&0&{}&{}&{}&{}&{}&1&{} \\ {}&{}&{}&{}&0&1&{}&{}&{}&{}&{} \\ {}&{}&{}&{}&{}&0&1&{}&{}&{}&{} \\ {}&{}&{}&{}&{}&{}&0&1&{}&{}&{} \\ {}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&0&1&{}&{} \\ {}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&0&{}&1 \\ 1&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&0&{} \\ {}&{}&{}&{}&1&{}&{}&{}&{}&{}&0 \end{array}} \right]. $

(12)

由式（11）和（12）可知，将式（11）代入式（3）中得到相关的远供系统平均误差上限阀值 $\overline \eta $为39.85. 当PN4与PN5之间的海缆段发生短路故障时，整个恒流远供系统的供电回路发生了改变，有向相关矩阵变化，系统产生的平均误差值也产生了变化，平均误差值 $\overline {\overset{\frown} \eta} $=94.1. 由此可明显诊断出系统出现短路故障.

当PN4与PN5之间发生短路故障时，产生的电流冲击最先反应在PN4与PN5处，且到达PN4和PN5处的电流变化值最大. 由于SPFE1负载变小，PN1~PN4的电流冲击大于正常水平，测得的电流增大，且根据式（10）可得，PN4~PN1的电流变化差值减小：

$ \left| {\Delta {I_{{\rm{PN}}4}}} \right| > \left| {\Delta {I_{{\rm{PN}}3}}} \right| > \left| {\Delta {I_{{\rm{PN}}2}}} \right| > \left| {\Delta {I_{{\rm{PN}}1}}} \right|. $

(13)

SPFE2负载增大，PN5~PN9的电流冲击小于正常水平，因此测得的电流减小：

$ \left| {\Delta {I_{{\rm{PN}}5}}} \right| > \left| {\Delta {I_{{\rm{PN}}6}}} \right| > \left| {\Delta {I_{{\rm{PN}}7}}} \right| > \left| {\Delta {I_{{\rm{PN}}8}}} \right| > \left| {\Delta {I_{{\rm{PN}}9}}} \right|. $

(14)

通过海缆的通用数据^[21]，设计各PN间海缆段长度=30 km，等效电感 ${L_0}$=15 mH，等效电容 ${C_0}$=7.2 μF，等效电阻 ${R_0}$=30 Ω. 假定恒流远供系统岸基输出电流 ${I_{\rm out}}$=1.5 A，加入高斯正态分布噪声矩阵 ${{C}}$，以模拟现实中输出电流的波动和测量误差.

3.1. PN4和PN5之间海缆故障情况分析

结合式（7）~（9），推导出系统在PN4和PN5之间海缆发生故障前、后各PN处实际电流在拉普拉斯变换域的等效值，如表1所示.

表 1 PN4和PN5发生短路故障前、瞬间各PN处拉普拉斯变换域电流等效值

Tab.1 Equivalent values of field currents at each PN short-circuit faults occurs before and immediately in PN4 and PN5 in Laplace transform domain

$s$域电流等效值	${I_{{\rm PN}1}}$	${I_{{\rm PN}2}}$	${I_{{\rm PN}3}}$	${I_{{\rm PN}4}}$	${I_{{\rm PN}5}}$	${I_{{\rm PN}6}}$	${I_{{\rm PN}7}}$	${I_{{\rm PN}8}}$	${I_{{\rm PN}9}}$
故障前	1.501	1.494	1.504	1.513	1.511	1.499	1.501	1.490	1.498
故障瞬间	1.577	1.579	1.582	1.586	1.428	1.434	1.438	1.441	1.442
变化值	0.076	0.085	0.078	0.073	−0.08	−0.065	−0.063	−0.049	−0.057

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如图6（a）和（b）所示，在拉普拉斯变换域中，PN1~PN4的电流等效值明显高于正常工作状态，而PN5~PN9的电流则相反，电流等效值低于正常工作状态，PN4和PN5之间有明显的电流变化，且因海缆内存在的分布电感和电容，PN4和PN5向岸基的电流变化有所下降，趋于稳定，因此可以诊断出PN4~PN5区间内发生故障.

图 6

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图 6 PN4和PN5之间海缆段发生短路故障电流示意图

Fig.6 Schematic diagram of short-circuit fault current of sea optical cable between PN4 and PN5

3.2. PN1和PN2之间海缆发生故障情况分析

同理，可仿真出PN1和PN2之间海缆段发生短路故障的s域电流等效值，如表2所示.

表 2 PN1和PN2发生短路故障前、瞬间各PN处拉普拉斯变换域电流等效值

Tab.2 Equivalent values of field currents at each PN short-circuit faults occurs before and immediately in PN1 and PN2 in Laplace transform domain

$s$域电流等效值	${I_{{\rm PN}1}}$	${I_{{\rm PN}2}}$	${I_{{\rm PN}3}}$	${I_{{\rm PN}4}}$	${I_{{\rm PN}5}}$	${I_{{\rm PN}6}}$	${I_{{\rm PN}7}}$	${I_{{\rm PN}8}}$	${I_{{\rm PN}9}}$
故障前	1.503	1.489	1.509	1.504	1.502	1.494	1.498	1.502	1.518
故障瞬间	3.051	1.133	1.137	1.153	1.159	1.155	1.159	1.162	1.163
变化值	1.548	−0.356	−0.372	−0.351	−0.343	−0.339	−0.339	−0.340	−0.355

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如图7（a）和（b）所示，PN1在拉普拉斯变换域中的电流等效值突然上升，高于正常工作状态，而PN2~PN9的电流等效值低于正常工作状态，PN1和PN2之间电流变化明显，所以可以诊断出PN1、PN2区间内发生故障.

图 7

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图 7 PN1和PN2之间海缆段发生短路故障电流示意图

Fig.7 Schematic diagram of short-circuit fault current of sea optical cable between PN1 and PN2

3.3. PN3发生故障情况分析

为证明论述的诊断和区间定位方案适用于恒流远供系统干线上所有的短路接地故障情况，假设干线上某个PN发生短路故障，进行仿真并分析，电流故障前、后在 $s$域的等效值如表3所示.

表 3 PN3发生短路故障前、后各PN处拉普拉斯变换域电流等效值

Tab.3 Equivalent values of field current at each PN short-circuit fault occurs before and immediately in PN3 in Laplace transform domain

$s$域电流等效值	${I_{{\rm PN}1}}$	${I_{{\rm PN}2}}$	${I_{{\rm PN}3}}$	${I_{{\rm PN}4}}$	${I_{{\rm PN}5}}$	${I_{{\rm PN}6}}$	${I_{{\rm PN}7}}$	${I_{{\rm PN}8}}$	${I_{{\rm PN}9}}$
故障前	1.491	1.504	1.496	1.501	1.497	1.502	1.497	1.502	1.504
故障瞬间	2.155	2.156	0	1.297	1.303	1.309	1.313	1.316	1.317
变化值	0.664	0.652	−1.496	−0.204	−0.194	−0.193	−0.184	−0.186	−0.187

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如图8（a）和（b）所示，PN3在 $s$域的电流等效值与PN2和PN4都存在巨大差异，差值都大于1，且其余节点的电流无明显波动，由此可以推断出PN3处发生故障.

图 8

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图 8 PN3发生短路故障电流示意图

Fig.8 Schematic diagram of short-circuit fault current of PN3

综合3种干线故障情况的仿真分析可得，通过设计经典环形拓扑结构恒流远供系统模型，仿真不同干线短路故障情况，并对拉普拉斯变换后拉普拉斯变换域内的电流分布和变化差进行分析对比，证明所提出的故障区间定位方法能清晰准确地定位故障区间或故障点位置，这也证明针对水下恒流远供系统所存在的短路故障，通过拉普拉斯变换域内电流变化差值进行诊断的方法是可行的，这为未来缆系水下信息网恒流远供系统运维提供了一种技术方法.

4. 结　语

本文根据基尔霍夫电流定律和干线电流在拉普拉斯变换域内变化的平均误差值判定故障区间，识别故障的主节点和海缆段，运用建模仿真手段验证了方法的合理性和可行性. 通过控制器，将故障节点或故障海缆段隔离，保证其余正常部分可以继续运作的情况下，亦可以进行带电维修，提高了系统的可靠性，为远供系统提供了新的运维思路和方式. 为检验设计方法的可行性，下一步计划搭建远供系统原型测试平台，通过实验来进一步验证本文方法的实际应用性能，并设计相应的控制器，为缆系水下信息网的电能控制系统的标准化、系统化打下基础.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

“中国工程科技2035发展战略研究”海洋领域课题组

中国海洋工程科技2035发展战略研究

[J]. 中国工程科学, 2017, 19 (1): 108- 117