浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2019, 53(6): 1157-1163 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2019.06.015

机械与能源工程

湿蒸汽流场下介入式探针振动数值模拟

胡展豪,, 冯俊涛, 盛德仁,, 陈坚红, 李蔚

Numerical simulation for vibration of interferometric probein wet steam flow field

HU Zhan-hao,, FENG Jun-tao, SHENG De-ren,, CHEN Jian-hong, LI Wei

通讯作者: 盛德仁，男，教授. orcid.org/0000-0002-6798-1574. E-mail： shengdr@zju.edu.cn

收稿日期: 2018-04-10  

Received: 2018-04-10  

作者简介 About authors

胡展豪（1995—），男，硕士生，从事两相流光学测量技术研究.orcid.org/0000-0002-8812-4635.E-mail：21727038@zju.edu.cn , E-mail：21727038@zju.edu.cn

摘要

介入式探针在汽轮机末级与湿蒸汽流场相互影响，采用双向流固耦合技术对该三元流动问题进行数值分析，研究探针在湿蒸汽流场下的受力情况和振动特性. 利用Workbench平台搭建流固耦合模型，采用基于湍流剪应力输运的k-ω模型以提高计算精度. 计算结果表明：探针在X、Y、Z方向的振动周期略有波动，最大振幅分别为0.28 mm、4.75和5.50 μm. 由于光学探针结构特殊，探针前端测量区域受到压差作用力很小，前端的形变量增长率有所降低. 在振动过程中，探针背流方向约2/3探针长度处应力值最大，该值远低于探针材料的许用应力，且在计算工况下不会引发共振效应.

关键词： 介入式探针 ; 湿蒸汽两相流场 ; 振动特性 ; 双向流固耦合技术 ; 数值分析

Abstract

The bidirectional fluid solid coupling technique was adopted to analyze the three-element flow problem that the interferometric probe interacts with the wet steam flow field at the end stage of the steam turbine. The vibration characteristics and stress of the probe under wet steam flow field were studied. The fluid solid coupling model was built by using Workbench platform. The k-ω model based on turbulent shear stress transport was used to improve calculation accuracy. Results show that the vibration period of the three directions X, Y and Z of probe fluctuate slightly. The oscillation amplitudes in directions X, Y and Z were 0.28 mm, 4.75 μm and 5.50 μm, respectively. Due to the special structure of the optical probe, the pressure differential force acting on the tip of the probe is very small, leading to a decrease in the growth rate of the shape variable at the front end. During probe vibration, the maximum stress position of the probe is about 2/3 of the point in the direction of back flow of the probe, the maximum stress is far below the allowable stress of the probe material, and the resonance effect is not induced in the calculation condition.

Keywords： interferometric probe ; two-phase wet steam flow field ; vibration characteristics ; bidirectional fluid solid coupling technique ; numerical analysis

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本文引用格式

胡展豪, 冯俊涛, 盛德仁, 陈坚红, 李蔚. 湿蒸汽流场下介入式探针振动数值模拟. 浙江大学学报(工学版)[J], 2019, 53(6): 1157-1163 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.06.015

HU Zhan-hao, FENG Jun-tao, SHENG De-ren, CHEN Jian-hong, LI Wei. Numerical simulation for vibration of interferometric probein wet steam flow field. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2019, 53(6): 1157-1163 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.06.015

核电站大型汽轮机组的全部级和大型凝汽式汽轮机的末几级在湿蒸汽下工作，湿蒸汽对机组的安全性和经济性有重要影响. 一方面，湿蒸汽的存在会降低汽轮机的热效率；另一方面，湿蒸汽流过叶片时形成的二次水滴易对汽轮机造成严重水蚀破坏，甚至引发叶片断裂事故. 为了解湿蒸汽的形成机理、性质特点、危害影响，国内外学者进行了不少理论和实验研究，主要集中在湿蒸汽两相流模拟和探针实验两方面.

White等[1-3]发展了二维叶栅非平衡凝结流动的计算理论. 韩中合等[4]提出了一种基于传热传质平衡耦合求解方法与水滴生长的修正模型. 余兴刚等[5]研究了1 000 MW火电汽轮机叶片表面粗糙度对叶栅通道内蒸汽自发凝结过程和级的性能的影响. 在实验方面，基于光学原理的湿蒸汽测量方法发展迅速，主要有角散射法、消光法、图像法、光脉动法等[6-11]. 光学法测量需要借助探针系统将光敏元件布置到汽轮机流道内，国内外近年来研制出不少新型探针并投入到实验中[12-14]. 汽轮机低压流道内湿蒸汽进行着复杂的三元凝结流动，细长的探针相对于狭小的动静叶间隙来说具有很大的几何尺度，如1 000 MW汽轮机末级叶片高度约1.3 m. 探针经过低压缸的外缸与内缸进入汽轮机末级叶片后的测量区域，长达2.2 m，以悬臂梁的形式一端固定在外缸上. 杨荣菲等[15-17]评估测试了探针支杆对压气机气动性能的影响，得出支杆直径越大，压气机特性线偏移量越大；但其主要着眼于气动探针对压气机流场及转子性能的影响，未考虑流场对探针的冲击以及两者的双向耦合作用，并且汽轮机末级测量探针长度远大于压气机测量探针（0.1 m），其在流场中的振荡与耦合作用远比气动探针激烈.

测量探针在汽轮机末级和湿蒸汽流场相互影响. 一方面，探针受到高速汽流的冲击，在压差、水滴、汽流激波等因素的作用下发生力与热的交换产生形变和振动，探针的强度、刚度与振动频率等对测量的安全性有重要影响；另一方面，探针的介入会引发两相高速流体的钝体绕流现象，进而产生边界层分离、漩涡脱落、相变等现象，导致压力场、温度场、湿度场等变化. 探针振动产生的位移又会对流场产生进一步的作用，探针介入对流场测量精度的影响也有待研究.

本文通过建立湿蒸汽探针的流固耦合计算模型，探究在汽轮机末级湿蒸汽流场中探针与流场双向流固耦合作用下探针的振动规律和受力情况.

1. 数值模拟方法

1.1. 研究方案

通过基于双向流固耦合的数值模拟方法，研究湿蒸汽流场对探针的影响，数值计算流程如图1所示. 根据实际中的探针外形结构和尺寸数据，进行合理的简化，选取探针附近一定区域为模拟流场区域，在Inventor平台上建立固体和流场的物理模型. 将物理模型导入到ANSYS Workbench中拆分为固体部分和流体域，分别在该软件自带的Meshing模块和专业流体网格划分软件ICEM CFD中进行网格划分. 在CFX进行动网格设置和求解器设置，固体域与流体域之间反复迭代，直到结构和流体域迭代计算收敛为止，然后再进行下一时间的耦合计算，保证流体和固体域能实现数据交换，达到流固耦合分析求解的目的.

图 1

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图 1   双向流固耦合数值计算流程图

Fig.1   Flow chart of bidirectional flow solid couplingnumerical calculation


1.2. 计算模型选择

选用Euler/Euler两相流动模型作为湿蒸汽两相流动的数值计算基础，建立并求解欧拉坐标系中各变量的控制方程以充分实现汽液两相耦合. 流体控制方程由矢量形式的可压缩Navier-Stokes方程给定，离散格式采用二阶精度以确保计算精度.

凝结相质量份额β的输运方程如下：

$ \frac{{{\partial }\beta }}{{\partial t}} + \nabla (\rho v\beta ) = \varGamma . $

式中：ρ为湿蒸汽密度，v为湿蒸汽在z方向的分速度，Γ为凝结核蒸发作用产生的质量生成率.

每单位容积液滴密度变化数量δ的输运方程如下：

$ \frac{{\partial \rho \delta }}{{\partial t}} + \nabla (\rho v\delta ) = \rho I. $

式中：I为凝结成核率.

在推导湿蒸汽相变模型时，根据湿蒸汽的相变特性和液滴经典成核理论，考虑凝结过程中存在潜热形式的能量转移，加上等温修正，得到凝结过程的成核率公式：

$ I = \frac{{{q_{\rm{c}}}}}{{({\rm{1 + }}\theta )}}\frac{{{\rho _{\rm{v }}}^{\rm{2}}}}{{{\rho _{\rm{l}}}}}\sqrt {\frac{{{\rm{2}}\sigma }}{{{m^3}\pi }}} \exp\; \left( {{\rm{ - }}\frac{{{\rm{4}}\pi {r^{\rm{2}}}\sigma }}{{{\rm{3}}{k_{\rm{B}}}{T_{\rm{v }}}}}} \right). $

式中：qc为凝结系数，θ为非等温影响修正系数，ρν为蒸汽密度，ρl为液相密度，σ为表面张力，m为单分子的质量，r为开尔文−赫姆霍兹临界液滴半径，kB为波尔兹曼常量，Tν为蒸汽热力学温度.

湍流模型的选择综合考虑了计算要求和计算资源的可靠性，对比LES模型、DES模型等模型后，选择基于湍流剪应力输运（SST）的k-ω模型：

$ {\eta _{\rm{t}}} = \rho k{\rm{/}}\omega , $

$ {\nu _{\rm{t}}} = {{{\alpha _1}k}}/{{\max \left( {{\alpha _1}\omega ,SF} \right)}}, $

$ {\nu _{\rm{t}}} = {\eta _{\rm{t}}}{\rm{/}}\rho. $

式中：ηt为流体动力黏度，k为湍流动能并用湍流脉动速度的变化来定义，ω为湍流脉动频率，νt为流体运动黏度，α1为常数，S为应变率的常量，F为将限幅器限定在壁面边界层上的混合方程.

1.3. 物理模型及网格

以图像法测量探针系统[14]为例，对探针进行简化处理并搭建物理模型. 探针内部有相机、LED光源、远心镜头等部件，如图2所示. 探针整体可近似为长度为1.7 m、表面厚度为2 mm、直径为30 mm的空心圆管，材料为30Cr2Ni4MoV.

图 2

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图 2   探针内部构件分布图

Fig.2   Distribution diagram of probe internal components


在对探针和流场几何建模（如图3所示）的过程中，为了简化固体有限元分析过程，忽略探针和外部零件的接触效应，将探针调节机构对探针的影响简化为一个全维度的固定约束，忽略内部集成元件对固体和流场的微小影响，将探针整体简化为一个光滑的封闭形状. 探针支点设置于汽轮机外缸壁面，支点以下部分（悬臂梁）长1.3 m. 流场整体采用结构化网格，在近探针等区域进行局部网格加密来提高网格质量和计算精度，如图4所示.

图 3

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图 3   探针与周围流场的几何模型

Fig.3   Geometric model of probe and surrounding flow field


图 4

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图 4   局部网格加密处理的流场结构化网格

Fig.4   Flow field structured meshes with local meshes densification


1.4. 边界与初始条件

流场域由7个边界面包围，将上、下壁面设置为无滑移型边界条件，流体域两侧设置为对称性周期边界条件，探针表面设置为流固耦合交界面，进口边界面给定汽轮机末级额定工况，蒸汽进口总温为308.15 K，干度为0.9，平均流速为200 m/s，出口边界面给定平均绝对静压为5 kPa．

2. 计算结果分析

2.1. 流场稳态数值计算

双向流固耦合计算分稳态和瞬态两步，为节省时间和计算资源又不影响计算结果，稳态计算不考虑流固耦合，仅计算流场，结果作为瞬态计算初始场. 稳态计算结果的探针表面应力场如图5所示，稳态探针表面应力分布与圆柱绕流类似，最大应力约为8 kPa，位于探针正对来流处；最小应力约为2 kPa，位于探针边缘两侧. 稳态计算的流体速度场结果如图6所示，通过速度云图可以看出探针周围漩涡的存在，探针的前端和中后端尾迹的大致轮廓有明显区别.

图 5

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图 5   稳态计算探针表面的应力场

Fig.5   Stress field on surface of probe on steady statecalculation


图 6

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图 6   稳态计算探针附近流体的速度场

Fig.6   Velocity field of fluid near probe on steady state calculation


2.2. 网格无关性验证

在Block分块的基础上，采用4种网格方案，分别进行稳态数值计算，网格节点数分别为4×105，8×105，1.3×106和2.1×106，得到的探针表面最大应力如图7所示，其中，σm为探针表面最大应力，nw为网格节点数. 由图可得，计算的网格达到1.3×106时，已基本保证了网格的无关性，因此在瞬态数值计算过程中，采用网格节点数为1 338 965的网格方案.

图 7

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图 7   探针表面最大压力与网格节点数的关系

Fig.7   Relationship between maximum pressure on probesurface and number of mesh nodes


2.3. 理论验证

由于探针外形独特，且模拟流场环境位于汽轮机末级内部，目前没有与本文一致的相关实验结果. 但垂直探针结构上除了前端消光法测量区域外，可近似视为圆柱体，此部分流固耦合与经典流体力学中流体绕流圆柱模型类似，可通过其漩涡脱落理论验证计算结果.

Jones的风洞实验[18]表明，对于高雷诺数的湍流绕流现象，周期性的漩涡脱落仍会发生，但由于高雷诺数湍流的耗散性强，不会形成低雷诺数流场下经典的卡门涡街，而是形成如图8所示的尾迹. 稳态计算得到的探针周围流场流线如图9所示，可以看出本文模拟结果的流场尾迹形式与风洞实验结果基本一致.

图 8

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图 8   雷诺数约为30 000时的湍流尾迹

Fig.8   Turbulent wake form with Reynolds number ofabout 30 000


图 9

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图 9   稳态计算得到的探针周围流场流线图

Fig.9   Flow field diagram around probe of steady statecalculation


2.4. 探针振动分析

2.4.1. 振动形态分析

以稳态计算结果为初场，设置探针在流场中的所有表面为流固耦合面，建立流场与固体间的信息交换，设置动网格模型，取时间步长为0.000 1 s，进行双向流固耦合计算. 数值计算过程中在探针前端设置监测点监测固体振动情况，监测点位置如图10所示，其中X方向为正对来流方向.

图 10

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图 10   用于监测探针振动情况的监测点位置

Fig.10   Location of monitoring point used for monitor probe vibration


在整个计算过程中，监测点的位移-时间曲线如图11所示，其中ΔL为监测点的位移，t为监测时间. 可以看出，探针3个方向的振动周期略有波动，约为0.018 s. 计算结果显示X、Y、Z三个方向的最大振幅分别为0.28 mm、4.75和5.50 μm. 其中X方向由于正对来流，承受大部分流体冲击，其振幅远远大于Y和Z方向的振幅，且振幅波动较大. X方向由于受到流体冲击其振动基线偏离0点，Y和Z方向振动基线比较接近0点.

图 11

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图 11   探针在3个方向上的位移-时间曲线

Fig.11   Displacement-time curve of probe in three directions


探针在来流方向的最大振幅位置放大云图如图12所示（放大系数为500）.探针受到来流冲击，迎流方向形成高压区域，背流方向形成低速低压区域（如图13所示），离支点越远的位置力矩越大，形变量及其增长率都越大. 但是形变量的增长速率在探针尾段有所下降， 原因是本文研究的探针尾段有光学测量部分，流场在探针尾段的前、后部位压差不大（如图14所示），该区域受到压差作用力很小，削减了探针前端部分流场前、后压力差均值，使探针形成如图12所示的振动形态．

图 12

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图 12   探针振动形变云图

Fig.12   Probe vibration deformation cloud picture


图 13

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图 13   探针中部截面周围流场压力云图

Fig.13   Pressure cloud picture of flow field around centralsection of probe


图 14

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图 14   探针测量部分周围流场压力云图

Fig.14   Pressure cloud picture of flow field around measurement section of probe


2.4.2. 探针振动安全性分析

如图15所示为探针在最大应力时的XZ平面应力图. 探针最大应力为16.5 MPa，应力最大位置为探针背流方向的约2/3探针长度处. 对该位置作出其1个周期内的应力变化曲线如图16所示，其中σ1为应力最大位置应力值，t/T为探针在一周期内的监测时间相对振动周期的值.

图 15

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图 15   探针应力最大时在XZ平面的应力云图

Fig.15   Probe’s stress cloud picture on XZ plane at maximum stress


图 16

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图 16   探针应力最大位置在一个振动周期内的应力

Fig.16   Stress of probe’s maximum stress position within one vibration period


对研究的探针而言，应力最大位置在振动过程中基本保持不变，实际测量时应注意此处是否为结构连接点、是否存在刚度不足、长期测量时此处的疲劳损耗等问题. 直杆探针应力最大处大多处于迎流方向，而本研究探针的应力最大位置则出现在背流方向，根本上是由图像法测量探针的独特外形造成的独特振动形态导致的.

计算得探针最大应力为16.5 MPa，远低于探针材料的许用应力137.0 MPa. 为验证是否会引发共振效应，计算得到探针1阶振动固有频率约为6.8 Hz，2阶振动固有频率约为42.4 Hz，3阶振动固有频率约为117.8 Hz. 计算出的探针振动频率为55.6 Hz，与探针振动固有频率偏离较大，不会引发共振.

在其他参数不变的情况下，悬臂梁的振动固有频率与其长度L的平方成反比. 在实际测量过程中，需要通过调整探针支点的位置来满足不同深度的测量需求，悬臂梁长度随之改变。计算得该探针悬臂梁长度L=1.135 m时，探针的二阶振动固有频率与振动频率接近，极有可能引发共振现象。测量过程中必须避开该支点位置，从而避免发生安全事故．

3. 结　论

（1）探针在X、Y、Z方向上均存在周期性振动，振动频率约为55.6 Hz，X方向正面受到流体冲击，振幅较大且有波动，最大振幅为0.28 mm. X方向上的振动基线偏离0点，Y、Z方向上的振动基线接近0点.

（2）由于所用探针尾段有光学测量部分，流场在此部分压差不大，削减了探针前端部分流场前、后压差平均值，使探针形成特殊的振动形态.

（3）探针应力最大位置为探针背流方向约2/3探针长度处，最大应力远低于探针材料的许用应力.

（4）在额定工况下，探针振动频率与探针振动固有频率偏离较大，不会引发共振现象. 当探针悬臂梁长度为1.135 m时，探针振动频率与探针振动固有频率接近，极有可能引发共振现象，为保证测量安全性，探针应避免在悬臂梁长度接近1.135 m的状态下工作.

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