双钢板-混凝土（steel-concrete-steel，SCS）组合结构是在混凝土结构和钢结构基础上发展起来的一种新型结构体系，具有承载力高、施工便捷、延性和抗震性能优越、抗冲击等特点. 即使是在灾害荷载作用下，钢板也能发挥延展特性，包裹并固定开裂的混凝土，使整体结构在破坏后期仍然可控^[1].

SCS组合结构被应用于核电站屏蔽厂房及内部结构模块的建设中^[2]. 这一类工程结构中无典型的梁、板、柱等构件，因此对于结构受力性能的分析多从单元层面开展.

SCS组合单元是由位于外侧的两层钢板与中间的混凝土构成的夹心结构，我国《核电站钢板混凝土结构技术规范》（送审稿）中规定“核电工程用钢板混凝土剪力墙配钢率宜大于1.4%，小于4.0%”. 钢板与混凝土之间通过栓钉和对穿体系连接，保证两者协同工作. 核电用双钢板-混凝土单元的构造特点如下：栓钉间距小，对穿钢配钢率大.

轴心受压是SCS组合单元最基本的受力形式之一. 从构造方面考虑，相较于研究更充分的钢筋混凝土和钢管混凝土轴心受压构件，双钢板-混凝土构件中钢材对混凝土的约束程度介于两者之间，钢板和对穿体系可以在平面内和平面外2个方向对核心混凝土提供不同程度的约束.

我国目前尚无针对钢板混凝土结构的设计规范，现阶段钢板混凝土结构设计主要参考美国钢结构设计协会ANSI/AISC N690-12《核设施用有关安全的钢结构规范》^[3]与日本电气协会核能标准委员会的JEAC4618－2009《钢板混凝土结构抗震设计技术规程》^[4]. 规范、规程中给出的双钢板-混凝土组合单元轴心受压承载力计算公式均采用将钢板和混凝土的单轴抗压承载能力直接叠加的简单形式.

任何设计公式的选用都应该以对受力行为的清晰认识以及适当的安全储备为基础. 文献检索发现，针对单轴受压SCS组合单元的研究文献多集中于分析栓钉间距与钢板厚度的比值和对穿体系的强度对钢板屈曲的影响^[5-9]. 对于核电用钢板混凝土结构，栓钉间距的严格限制使得钢板不易发生屈曲，钢板与混凝土之间的组合效应以及在受荷过程中2种材料之间的应力重分布规律变得尤为重要；因此，有必要对SCS单元的破坏机理进行深入研究.

本文通过理论和试验2个方面，研究钢板与混凝土的组合效应及其对单元轴心受压承载能力的影响，为我国正在编制中的《核电站钢板混凝土结构技术规范》提供依据.

如图1所示为核电站屏蔽厂房中典型的SCS单元，为了便于理论与试验分析，作出如下假定.

1）钢板和混凝土满足无相对滑移的变形协调条件.

2）栓钉间距与钢板厚度的比值足够小，可以保证钢板不发生局部屈曲失稳.

3）钢板为平面应力状态，且为满足Prandtl-Reuss的理想弹塑性材料.

4）混凝土开裂损伤前、后均视为连续材料，假定裂缝、应力与应变均弥散（平均）分布.

当SCS单元单轴受压时，由于泊松效应的存在，受压变形将引起钢板和混凝土的侧向（与压力垂直方向）变形.

在通常情况下，钢板在屈服前的弹性泊松比 ${\nu _{\rm{s}}}$ 可以取为0.3，屈服后钢板可以视为塑性变形体积不可压缩，弹塑性泊松比为0.3~0.5，可以按下式^[10]计算：

(1) $ \nu _{\rm{s}}^{{\rm{ep}}}{\rm{ = }}\frac{1}{\varepsilon }\left[1 - \left(1 - {\nu _{\rm{s}}}\frac{{{f_{\rm{y}}}}}{{{E_{\rm{s}}}}}\right)\sqrt {\frac{{1 + {f_{\rm{y}}}/{E_{\rm{s}}}}}{{1 + \varepsilon }}} \right]. $

式中： ${\nu _{\rm{s}}}$ 和 $\nu _{\rm{s}}^{{\rm{ep}}}$ 分别为钢板的弹性泊松比和弹塑性泊松比， $\varepsilon $ 为钢板的压应变， ${f_{\rm{y}}}$ 为钢板的单轴屈服强度， ${E_{\rm{s}}}$ 为钢板的弹性模量. 当 ${\nu _{\rm{s}}}$ 取0.3， ${f_{\rm{y}}}/{E_{\rm{s}}}$ 按照本文试验中钢板材性参数取值时，钢板的泊松比与应变的关系曲线如图2所示.

对于单轴受压的素混凝土，加载初期微裂缝发展缓慢，可以近似认为处于弹性阶段，泊松比 ${\nu _{\rm{c}}}$ 取0.16~0.18. 随着混凝土损伤程度的加剧，切线泊松比 $\nu _{\rm{c}}^{\rm{t}}$ 很快增长超过0.5，甚至1.0，最终可达初始值的数十倍^[11]. 过镇海^[11]通过对素混凝土进行大量单轴受压试验，建议按下式计算混凝土的泊松比：

(2) $ {\nu _{\rm{c}}} = 0.167, \; {\varepsilon }/{{{\varepsilon _0}}} \leqslant 0.352; $

(3) $ \nu _{\rm{c}}^{\rm{t}} = 1.35{\left({\varepsilon }/{{{\varepsilon _0}}}\right)^2}, \; 0.352 \leqslant {\varepsilon }/{{{\varepsilon _0}}} \leqslant 3.0. $

式中： $\varepsilon $ 为混凝土的压应变； ${\varepsilon _0}$ 为混凝土峰值压应变，通常取2×10⁻³. 单轴受压情况下混凝土的泊松比随压应变的变化情况如图2的虚线所示.

由图2可知，2种材料泊松比的相对大小随着压应变的增大而发生变化. 在钢板与混凝土共同变形的协调条件下，两者在平面内与压力垂直方向的应力状态（或者应力重分布规律）将取决于2种材料的相对泊松比变化.

式（2）、（3）是在混凝土始终处于单轴受压状态下的试验结果，式（3）中包含了混凝土微裂缝发展的影响，此时的泊松比是一种平均意义上的泊松比. 因为混凝土的泊松效应与自身的损伤程度有关，在讨论混凝土的泊松效应时，应力历史和应力状态不容忽视.

为了统一表述，建立如图3所示的SCS单元坐标系及应力符号规定. SCS单元平面内是指由Ⅰ方向和Ⅱ方向所构成的平面（即钢板所在平面），其中Ⅱ方向为单元轴心受压方向. Ⅲ方向为单元平面外方向，即设置对穿体系的方向. 材料的应力、应变均以受拉为正，受压为负.

在SCS单元轴心受压加载过程中，在平面内，钢板是否屈服，混凝土的损伤程度都将影响2种材料泊松比的相对变化，进而影响Ⅰ方向钢板与混凝土的应力状态. 在单元平面外方向（Ⅲ方向），由混凝土泊松效应引起的变形将受到对穿体系的约束，则混凝土平面外始终处于受压应力状态（ $\sigma _{{\rm{III}}}^{\rm{c}} < 0$）. 主要分析平面内钢板与混凝土的应力重分布规律. 在钢板与混凝土满足无相对滑移的变形协调条件下，SCS单元、混凝土和钢板在平面内的应变始终保持相等，即满足 ${\varepsilon _{\rm{I}}} = $ $\varepsilon _{\rm{I}}^{\rm{c}} = \varepsilon _{\rm{I}}^{\rm{s}}$ 且 ${\varepsilon _{{\rm{II}}}} = \varepsilon _{{\rm{II}}}^{\rm{c}} = \varepsilon _{{\rm{II}}}^{\rm{s}}$. 根据图2所示的2种材料泊松比变化规律，可以推测出SCS单元轴压加载过程中钢板与混凝土的2类应力状态.

1）第一类应力状态（初期）.

在SCS单元单轴受压加载初期，因 ${\nu _{\rm{c}}} < {\nu _{\rm{s}}}$，钢板在Ⅰ方向由于泊松效应引起的变形量大于混凝土的变形量，因此钢板单元在Ⅰ方向变形将受到混凝土的约束. 钢板单元处于平面双向受压应力状态，混凝土单元在平面内将处于一拉一压的应力状态，这种应力状态称为第一类应力状态，如图4（a）所示. 与单轴受压应力状态相比，混凝土中拉应力的存在将加剧损伤的积累，进而加速混凝土泊松比的增长.

2）临界应力状态.

如图2所示，随着加载的开展，混凝土损伤程度加剧，混凝土泊松比将持续增长超过钢板的泊松比. 可以判断将存在某一时刻，由于泊松效应引起的混凝土在Ⅰ方向的变形量与钢板的变形量相同. 此时，钢板和混凝土在Ⅰ方向的平均应力均为零，即 $\sigma _{\rm{I}}^{\rm{s}} = \sigma _{\rm{I}}^{\rm{c}} = 0$，该应力状态称为临界应力状态，如图4（b）所示.

3）第二类应力状态（极限）.

经过临界应力状态后，混凝土的泊松比大于钢板的泊松比，混凝土的侧向变形受到了钢板的约束. 此后，钢板将处于一拉一压的应力状态，混凝土在平面内将处于双向受压应力状态，直至SCS单元达到极限承载力，该应力状态称为第二类应力状态，如图4（c）所示.

由以上分析可知，材料泊松比是分析双钢板-混凝土单元轴心受压组合效应的关键参数，直接影响钢板和混凝土的应力重分布规律. 在承载力极限状态下，混凝土处于三向受压应力状态，钢板处于平面压-拉应力状态.

对于钢板而言，根据von Mises屈服准则可知，钢板在压-拉应力状态下，主压方向无法达到单轴抗压强度 ${f_{\rm{y}}}$，因而钢板对于SCS单元轴压承载力的贡献应小于钢板的单轴抗压承载能力.

对于混凝土而言，当单元达到承载力极限状态时，混凝土因侧向变形分别受到了钢板和对穿体系的约束而处于三轴受压应力状态. 笔者判断混凝土的抗压强度应有所提高，发生“约束强化效应”.

为了进一步清晰地认识SCS单元轴心受压过程中钢板和混凝土的组合效应，将钢板与混凝土各自的受力行为从单元中独立出来进行分析.

在国家重大专项资金的资助下，本研究团队针对双钢板-混凝土单元进行一系列不同压拉比的试验. 选取其中轴心受压SCS单元的试验结果来说明钢板与混凝土的组合作用过程，同时验证前文得出的钢板与混凝土应力重分布规律及混凝土存在“约束强化效应”的推论.

轴心受压双钢板-混凝土组合单元试件如图5所示. 试件主要包括竖向压力传递区、水平拉力传递区（用于双向拉-压试验）和测试区3大部分. 竖向压力传递区包括上、下2部分，为了保证压应力均匀传递至测试区且不先于测试区破坏，每部分由4根双钢板-混凝土短柱组成；短柱之间采用厚度为16 mm的木板进行间隔；短柱内增设十字形钢板进行加强. 水平拉力传递区是为了对SCS单元进行不同拉压组合试验而统一设计的试件样式，在轴压试验中不发挥作用，故不作详细介绍. 测试区为试件中部800 mm×800 mm的区域，混凝土厚度为 ${t_{\rm{c}}} = 260$mm；连接钢板与混凝土的栓钉直径 ${d_{\rm{s}}} $=8 mm，长度 $h $=60 mm，间隔距离 ${B_{\rm{s}}} $=75 mm；对穿钢筋直径 ${d_{\rm{t}}} $=10 mm，间隔距离 ${B_{\rm{t}}} $=150 mm. 试件两侧钢板厚度均为2.95 mm，配钢率为2.3%，距厚比为25.4，该距厚比可以保证钢板不提前发生屈曲失稳破坏^[12]. 试件实物如图6所示.

如图7所示，为了测得加载过程中SCS单元应变变化，在测试区前、后侧钢板上分别布置4个线位移传感器（两横两竖，精度为0.001 mm），对应方向4个线位移传感器测得应变的平均值为该方向的平均应变. 在对穿钢筋上布置有应变片，用于测量对穿钢筋的应变.

试件的主要材料特性参数如表1所示. 混凝土立方体抗压强度强度 ${f_{{\rm{cu}}}}$ 采用150 mm×150 mm×150 mm的立方体试块测得，换算成轴心抗压强度为 ${f_{\rm{c}}}$=33.6 MPa.

试验在笔者研究团队设计的拉-压加载试验装置上开展，通过10 MN的作动器对SCS单元试件施加轴向压力. 为了保证压力均匀传递至测试区，在加载装置的上、下两端分别设计两级传力体系，如图6所示. 竖向荷载以增量的形式施加，每级荷载为300 kN，初期采用荷载控制，在接近SCS单元轴压承载力时改用位移控制.

如图8所示为试验加载结束后取出栓钉并剥离钢板后的试件实体照片. 图中，箭头方向为SCS单元承受压力方向. 可以观察到混凝上存在明显的斜压裂缝及竖向裂纹. 单元的压荷载与压应变曲线如图9所示，极限承载力为9 380 kN，对应测得的平均压应变为4.706×10⁻³，平均拉应变为3.837×10⁻³.

根据1.1节的基本假定可知，钢板与混凝土满足无相对滑移的变形协调条件. 当试件达到承载力极限状态时，混凝土的压应变达到约4.7×10⁻³，远远超过素混凝土的峰值压应变2×10⁻³，说明轴压SCS单元中的混凝土受到了约束.

从承载力方面来看，SCS单元单轴受压承载力为9 380 kN，大于钢板的单轴抗压承载力1 463 kN和混凝土的单轴抗压承载力6 989 kN之和8 452 kN. 考虑到钢板提供的抗压承载力相对混凝土而言较小，单元承载能力的提高很大程度上应该来自于混凝土抗压承载能力的提高.

由此推断，由于双钢板-混凝土单元的构造特点，使得单轴受压SCS单元中的混凝土存在一种“强化”效应，这种效应很大程度上提高了混凝土的强度.

为了分析单轴受压SCS单元中钢板与混凝土的组合效应及其对极限承载能力的影响，从单元中分离得到钢板与混凝土各自的受力行为.

根据1.1节的基本假定，可以计算得到试件加载过程中钢板与混凝土各自的平均应力应变关系. 钢板采用工程实际中应用最广泛的Prandtl-Reuss材料模型，即在von Mises屈服准则和与它关联的流动法则基础上导出的理想的弹塑性应力应变关系，作为钢板屈服后的刚度矩阵，推导过程可以参考文献[13].

由试验中线位移传感器测得的应变数据，计算得到钢板平面内的平均应力轨迹，如图10所示. 可以看出，试验中钢板的应力状态与采用泊松效应推测的结果一致. 在SCS单元加载初期，钢板表现为双压应力状态，经历临界应力状态（单轴压）后转为压-拉应力状态，直至SCS单元达到极限承载能力. 由图10可知，钢板在一压一拉的应力状态下，主压方向不能达到单轴抗压强度 ${f_{\rm{y}}}$，即钢板对于SCS单元轴压承载力的贡献小于钢板的单轴抗压强度.

在获得钢板的应力数据后，根据平衡条件可以计算得到混凝土在平面内的平均应力轨迹，如图11所示. 混凝土的应力状态与通过泊松效应推测的应力状态吻合. 在SCS单元加载初期，混凝土在平面内为压-拉应力状态，经历临界应力状态（单轴压）后转为双压应力状态. 当单元达到极限承载力时，混凝土在Ⅰ方向受到钢板的平均约束应力为3.62 MPa.

在忽略栓钉对于混凝土平面外约束的贡献前提下，混凝土平面外主要受到对穿钢筋的约束. 如图12所示为其中5根对穿钢筋的应力与单元压应变的关系曲线. 可知，在SCS单元达到极限承载力时，对穿钢筋已经达到屈服强度 $f_y^{\rm{t}}$. 在极限状态下，对穿钢筋对混凝土单元平面外的平均约束应力可以按下式计算：

(4) $ \sigma _{{\rm{III}}}^{\rm{c}} ={{f_{\rm{y}}^{\rm{t}}{A_{\rm{t}}}}}/{{B_{\rm{t}}^2}}. $

式中： $\sigma _{{\rm{III}}}^{\rm{c}}$ 为混凝土平面外的平均约束应力， ${A_{\rm{t}}}$ 为对穿钢筋的截面积， $f_{\rm{y}}^{\rm{t}}$ 为对穿钢筋的屈服应力， ${B_{\rm{t}}}$ 为对穿钢筋间距. 按式（4）计算出混凝土在极限状态下受到对穿钢筋的平均约束应力为1.26 MPa.

由以上分析可知，在SCS单元单轴受压过程中，混凝土在平面内受到了钢板的约束，在平面外受到了对穿钢筋的约束，因而混凝土的抗压承载力得到了显著提升，如图13所示. 图中，虚线表示素混凝土单轴受压的应力-应变曲线^[14]，其中 ${\varepsilon _0}$ 为混凝土单轴受压的峰值压应变，取2×10⁻³. 对比2条曲线发现，双钢板-混凝土单元中混凝土特有的“约束强化效应”很大程度上提高了混凝土的抗压强度，极限状态下混凝土在Ⅱ方向的压应力约为1.21 ${f_{\rm{c}}}$.

如图14所示为SCS单元的泊松比，即每级荷载加载下，Ⅰ方向应变增量与Ⅱ方向应变增量的比值的绝对值. 单元泊松比表示钢板与混凝土组合作用后呈现的侧向变形能力，而钢板作为体积不可压缩材料， ${\nu _{\rm{s}}} \leqslant 0.5$，说明混凝土的泊松比随着加载的持续增长，承载力极限状态下超过了1.0，与文献[11]的结论吻合.

在单轴受压的SCS单元中，混凝土存在“约束强化效应”的根本原因在于加载过程中，随着混凝土损伤程度的加剧，侧向变形迅速增大，钢板和对穿钢筋对混凝土形成了侧向约束. 在双向约束状态下，混凝土的抗压强度得到了显著提高.

在不考虑SCS单元中钢板屈曲的情况下，美国ANSI/AISC N690-12规范^[3]和日本JEAC 4618-2009规程^[4]中计算SCS单元单轴受压极限承载能力时均是将钢板与混凝土的单轴抗压能力直接叠加，可以统一写成以下形式：

(5) $ {P_{{\rm{no}}}} = {A_{{\rm{sn}}}}{f_{\rm{y}}} + {A_{\rm{c}}}{f_{\rm{c}}}. $

式中： ${P_{{\rm{no}}}}$ 为单位宽度SCS单元名义抗压承载力， ${f_{\rm{y}}}$ 为钢板的单轴抗压屈服强度， ${f_{\rm{c}}}$ 为混凝土轴心抗压强度， ${A_{{\rm{sn}}}}$ 为钢板净截面面积， ${A_{\rm{c}}}$ 为混凝土的截面面积.

根据式（5），利用本文试验及相关学者的试验参数，计算各试件的轴压承载力，结果如表2所示. 表中， ${f_{\rm{c}}}$ 和 ${f_{\rm{y}}}$ 为通过试验实测得到的混凝土单轴抗压强度和钢板屈服强度， ${d_{{\rm{sc}}}}$ 和 ${t_{{\rm{sc}}}}$ 分别为试件的宽度和厚度， ${t_{\rm{s}}}$ 为钢板的厚度， ${P_{{\rm{test}}}}$ 为通过试验实测得到的试件轴压承载力，括号内表示侧面钢板的材料特性.

由表2可知，美国ANSI/AISC N690-12规范和日本JEAC 4618-2009规程计算的轴压承载力 ${P_{{\rm{no}}}}$ 与试验值的比值为0.85~0.94，具有一定的计算精度. 美国规范与日本规程在计算SCS单元轴压承载力时，将钢板与混凝土的单轴抗压强度直接叠加. 根据分析可知，在单轴受压SCS单元中，极限状态下钢板处于压拉应力状态，对于单元抗压承载力的贡献小于 ${A_{\rm{s}}}{f_{\rm{y}}}$，说明ANSI/AISC N690-12规范和 JEAC 4618-2009规程中的计算公式高估了钢板对于SCS单元轴压承载力的贡献. 表2的计算结果显示，规范、规程计算值与试验值相比略微偏小，说明混凝土对SCS单元轴压承载力的贡献大于 ${A_{\rm{c}}}{f_{\rm{c}}}$，论证了混凝土“约束强化效应”的存在. 由于式（5）高估了SCS轴压单元中钢板的抗压能力，低估了混凝土的抗压能力，使得两者叠加后的计算结果具有一定的精度. 总体而言，可以偏于保守地采用ANSI/AISC N690-12规范和JEAC 4618-2009规程中的建议公式，对SCS单元承载力进行计算与分析.

（1）材料泊松比是分析单轴受压双钢板-混凝土单元受力行为的关键参数，钢板和混凝土的应力状态（或应力重分布规律）取决于2种材料泊松比的相对变化.

（2）对于单轴受压的SCS单元，钢板和混凝土将经历2类应力状态，且极限状态下钢板为平面压-拉应力状态，混凝土为三向受压应力状态，混凝土存在“约束强化效应”.

（3）美国ANSI/AISC N690-12规范和日本JEAC 4618-2009规程中建议的SCS单元轴压承载力计算公式中高估了钢板的抗压能力，低估了混凝土的抗压能力，但总体上具有较好的计算精度，式（5）可以偏于保守地用于对SCS单元轴压承载力的计算与分析.

（4）在本研究团队对SCS单元已进行了一系列不同压拉比的试验基础上，初步推断大压拉等比例加载下的SCS单元中的混凝土存在“约束强化”现象，相关成果正在整理成文.